Vorkurs Mathematik

68 6. Lösungen
1. (a) 255 (b) 759 (c) 1786 (d) 3087 (e) 13251 (f) 83600
2. (a) a + b : (c − d · e · f) (b) a · b : (c · d) + e + f.
3. (a) 5 x (b) −2 x (c) 5 p (d) 3 x − 5 y (e) 0 (f) t (g) −0.4 y
(h) 2.8 x (i) −0.7 a (j) −1.4 z (k) 2 a + 7 (l) −4 e (m) 4 a − b (n) 8 x
(o) 9 a b (p) x y (q) −2 m 3
(r) 10 x 2 − 5 x (s) y 2 − y (t) −a b − 4 a 2
(u) −9 k 4
(l) m n + 2 n + 8 m.
4. (a) 7.9 (b) −3.2 − 2 a + c (c) 10 b 2 + 2 a b (d) 5 x + 7 (e) 38 c − 9 d
(f) 5 a 3 − a 2 b (g) 3.6 a − 7.2 b (i) 3 a 2 + 5 a + 4 (j) 4 u v
5. (a) 3 b + 2 c (b) 4 a + 2 b + 3 c (c) 3 a + 4 b + 3 (d) 8 a + 11 b
(e) −a b + a 2 + a c (f) a 2 + 54 a b − 29 b 2
(g) 3 − 3 a 2 + 4 a (h) a 2 − 2 a c − b 2 + c 2
(i) 60 a 3 − 89 a 2 b − 23 a b 2 + 42 b 3
6. (a) 5 x + (7 y − 3 z) (b) (7 u + (−4 v)) + ((−2 u) + v) (c) zum Beispiel 2 a + (3 b − a)
(d) zum Beispiel 6 m + ((−p) − 5 n) + (9 n − 6 m)
7. (a) −3 x − 3 y (b) −21 + a (c) 6 a + 7 b (d) −3 x + 3 y (e) 4 a − 7 b
(f) 2 a + 2 b − c (g) 4 x 2 + 6 x (h) −31 c + 18 d (i) −2.6 y − 0.7
(j) 11.5 u + 4 v (k) 2.23 a + 1.48 b (l) −15.6 x + 25.7 y (m) −2.06 a 2 + 11.7 a b
(n) 0
8. (a) 3 a − (4 b + 6) (b) 5 x y − (− 3 x z − 7 y z) (c) (11 v + 7 w) − 4 u 2
9. (a) 3 a − (4 a − 5 b) (b) 7 x − (x − 3 y) (c) −3 c − (c − 8 d) − (8 d − e)
10. (a) 7 x − (5 y − 3 z) = 7 x − 5 y + 3 z (b) −(7 x + 5 y) − 3 z = −7 x − 5 y − 3 z
11. (a) 6 x (b) −2.6 y (c) 0.1125 z (d) 0 (e) 35 a b (f) −27 x y
(g) 18 e f (h) 1.5 x y (i) 6 a b c (j) −40 x y z (k) −8 p q m (l) 0
(m) −1.025 k (n) −5.4 v (o) −0.08 u v
12. (a) 7 y (b) −8 x (c) −9 (d) −6 m n
13. (a) 0.8 a b c (b) −3 x y (c) 1.8 x y (d) 4 n 2
(e) −2 a b (f) −3
(g) −4 : r (h) 3 x z (i) y (j) (3 a) : (2 x) (k) b : 2 (l) 0.4 y 2
(m) 0.6 d : c (n) 0.3 u v 2
14. (a) 2 a − 6 x (b) −m n + 1 (c) s − s 2 : t − 3 (d) 1 : (2 b) + a : (10 b) − 0.03 a
15. (a) 21 x − 35 y (b) 35 u − 63 v (c) −1.5 x 2 + 0.3 x y (d) 9 a 2 − 9 a b + 9 a c
(e) −21 m 2 + 14 n m − 35 m (f) −6 a 2 b − 3 a c + 4 a (g) 0.49 x y + 0.07 y − 0.28
(h) −9 x + 7 (i) 6 y + x y (j) −u w + v w (k) 14 a b − 27 a (l) −14 a − 44
16. (a) 3 (x + (−y)) − 1.5 x = 1.5 x − 3 y (b) 7 u (4 u 2 − 7 u + 8) = 28 u 3 − 49 u 2 + 56 u
(c) 5((−4 x) − (−y)) + 2 x − 3 y = −18 x + 2 y (d) 5 x + 15 y − 10 z = 5 (x + 3 y − 2 z)
(e) 8 a 2 − 4 a c − 8 a d = 4 a (2 a − c − 2 d)
17. (a) 5 (x + 6 y) (b) 2 (4 m 2 + 8 m n − 22 m n 2 ) , 4 (2 m 2 + 4 m n − 11 m n 2 ) , 4 m (2 m +
4 n − 11 n 2 ) , −4 m (−2 m − 4 n + 11 n 2 ) (c) 7 u v (−2 u + 3 − 5 v) , −7 u v (2 u − 3 + 5 v)
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