Vorkurs Mathematik

5.3. Integralrechnung 61
(c) f(x) = x 3 (8 − x)
(d) f(x) = (x − 2) 4 + 4
x
(e) f(x) =
x2 + 1
(f) f(x) = x2 − 7 x + 6
x − 10
5.3 Integralrechnung
Aufgaben:
1. Bestimmen Sie die Stammfunktionen und kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse:
(a) f(x) = − 1
2
(b) f(t) = t 2
−
2 t2 (c) f(x) = (1 − x) (2 + x)
(d) f(a) = 3 a + 2
(e) f(x) = √ 2 x
(f) f(z) = −3 z −3
(g) f(x) = a x 2 + b x + c
(h) f(x) = 3 x2 − 4 x
3 x
(i) f(x) = y 3
2. Bestimmen Sie die Stammfunktionen:
(a) f(x) = 3 a 2 − 2
(b) f(x) = 2
(c) f(x) = sin(x) + x
(d) f(r) = π r 2
(e) f(x) = 3 x 4 − x 5 + 7 x 2 − 1
3. Bestimmen Sie die Stammfunktionen:
(a)
3
2 x2
+ 5 dx
(b) 3 x dx
(c)
t 2 − 3
2 t3
dt
(d) (1 − 2 x) 2 dx
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