Vorkurs Mathematik

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6 INHALTSVERZEICHNIS Vorkurs Mathematik FB A/I H Harz
Kapitel 1 Grundlegendes Rechnen 1.1 Mengen Eine Menge M ist eine Zusammenfassung von wohlbestimmten und wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens ( welche Elemente von M genannt werden ) zu einem Ganzen. Mathematische Aussagen über Mengen M1 und M2: 1. x ∈ M1 heißt ” x ist Element von M1 “. 2. x ∈ M1 heißt ” x ist kein Element von M1 “. 3. M1 = {x, y, z, . . .} heißt ” M1 ist die Menge, die aus den Elementen x, y, z, . . . besteht “. 4. M1 = {x|x hat die Eigenschaft E} heißt ” M1 ist die Menge aller Elemente x, die die Eigenschaft E haben “. 5. M1 und M2 heißen gleich ( M1 = M2 ), wenn sie dieselben Elemente enthalten. 6. M1 heißt Teilmenge von M2 ( M1 ⊂ M2 ), wenn für jedes x ∈ M1 gilt x ∈ M2. 7. Die Vereinigung M1 ∪ M2 von M1 und M2 ist die Menge aller Elemente, die Element einer oder beider Mengen M1 und M2 sind. 8. Der Durchschnitt M1 ∩ M2 von M1 und M2 ist die Menge aller Elemente, die Element beider Mengen M1 und M2 sind. 9. Es sei M1 ⊂ M2. Das Komplement M 1 ( auch M c 1 ) von M1 bzgl. M2 ist die Menge aller Elemente x, für die x ∈ M2 und x ∈ M1 gelten. 10. Die leere Menge ∅ ist die Menge, die kein Element enthält. 11. Zwei Mengen heißen disjunkt, wenn gilt M1 ∩ M2 = ∅ . Mit Hilfe von VENN - Diagrammen können Mengen dargestellt werden. H Harz FB A/I Vorkurs Mathematik
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Seite 3 und 4: Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 1 Grun
Seite 5: Vorwort Dieser Vorkurs richtet sich
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Seite 11 und 12: 1.2. Grundlegende Rechenregeln 11 (
Seite 13 und 14: 1.3. Bruchrechnung 13 (c) (2 x + 3)
Seite 15 und 16: 1.3. Bruchrechnung 15 Aufgaben: 1.
Seite 17 und 18: 1.3. Bruchrechnung 17 5 a 6 b 2 c
Seite 19 und 20: 1.4. Potenzen und Wurzeln 19 1.4 Po
Seite 21 und 22: 1.4. Potenzen und Wurzeln 21 Von gr
Seite 23 und 24: 1.5. Logarithmen 23 (f) 3 + √ 6
Seite 25 und 26: Kapitel 2 Gleichungen 2.1 Einfache
Seite 27 und 28: 2.2. Quadratische Gleichungen 27 Du
Seite 29 und 30: 2.3. Wurzelgleichungen 29 x (x −
Seite 31 und 32: 2.5. Lineare Gleichungssysteme 31 3
Seite 33 und 34: 2.5. Lineare Gleichungssysteme 33 (
Seite 35 und 36: 2.6. Ungleichungen 35 9. Aus a ≤
Seite 37 und 38: Kapitel 3 Trigonometrie 3.1 Dreieck
Seite 39 und 40: 3.1. Dreiecke 39 2. Zweiter Strahle
Seite 41 und 42: 3.1. Dreiecke 41 womit folgt. p q =
Seite 43 und 44: 3.2. Trigonometrische Funktionen 43
Seite 51 und 52: Kapitel 4 Vektoren 4.1 Grundlagen A
Seite 53 und 54: 4.1. Grundlagen 53 Abbildung 4.2: V
Seite 55 und 56: 4.1. Grundlagen 55 (a) P1(1|2) , P2
Seite 57 und 58:
Kapitel 5 Differential- und Integra
Seite 59 und 60:
5.2. Differentialrechnung 59 (d) f(
Seite 61 und 62:
5.3. Integralrechnung 61 (c) f(x) =
Seite 63 und 64:
5.3. Integralrechnung 63 (l) (m) (n
Seite 65 und 66:
Kapitel 6 Lösungen 6.1 Lösungen z
Seite 67 und 68:
6.1. Lösungen zum Kapitel ” Grun
Seite 69 und 70:
6.1. Lösungen zum Kapitel ” Grun
Seite 71 und 72:
6.2. Lösungen zum Kapitel ” Glei
Seite 73 und 74:
6.2. Lösungen zum Kapitel ” Glei
Seite 75 und 76:
6.3. Lösungen zum Kapitel ” Trig
Seite 77 und 78:
6.3. Lösungen zum Kapitel ” Trig
Seite 79 und 80:
6.4. Lösungen zum Kapitel ” Vekt
Seite 81 und 82:
6.4. Lösungen zum Kapitel ” Vekt
Seite 83 und 84:
6.5. Lösungen zum Kapitel ” Diff
Seite 85 und 86:
Seite 87 und 88:
Seite 89:
Literaturverzeichnis [1] I. N. Bron
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