Vorkurs Mathematik
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3.2. Trigonometrische Funktionen 45<br />
Beweis zum Flächeninhalt von Dreiecken: Aus Abbildung 3.6 (a) bis (c) folgt<br />
Aus Abbildung 3.6 (d) bis (f) folgt<br />
Aus Abbildung 3.6 (g) bis (i) folgt<br />
F = 1<br />
a ha<br />
2<br />
F = 1<br />
b hb<br />
2<br />
F = 1<br />
c hc<br />
2<br />
(a) (b) (c)<br />
(d) (e) (f)<br />
(g) (h) (i)<br />
Abbildung 3.6: Flächeninhalt eines Dreiecks.<br />
Additionstheoreme für Sinus und Cosinus:<br />
1. sin(x ± y) = sin(x) cos(y) ± cos(x) sin(y)<br />
2. cos(x ± y) = cos(x) cos(y) ∓ sin(x) sin(y)<br />
3. sin(2 x) = 2 sin(x) cos(x)<br />
4. cos(2 x) = cos 2 (x) − sin 2 (x)<br />
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