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Vorkurs Mathematik

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3.1. Dreiecke 41<br />

womit<br />

folgt.<br />

p q = h 2 c<br />

Beweis des Kathetensatzes:<br />

Mit den Bezeichnungen von Abbildung 3.2 folgt aus dem Satz des Pythagoras und dem Höhensatz<br />

a 2 = h 2 c + p 2 = p q + p 2 = p (q + p) = p c .<br />

Entsprechend erhalten wir<br />

b 2 = h 2 c + q 2 = p q + q 2 = q (p + q) = q c .<br />

H Harz FB A/I <strong>Vorkurs</strong> <strong>Mathematik</strong><br />

✷<br />

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