Vorkurs Mathematik

38 3. Trigonometrie
6. Die Höhen eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.
7. Zwei Dreiecke heißen kongruent oder deckungsgleich, wenn sie so verschoben bzw. gedreht
werden können, dass sie vollständig zusammenfallen.
8. Dreiecke sind kongruent, wenn sie übereinstimmen in:
(a) den drei Seiten (SSS)
(b) zwei Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel (SWS)
(c) zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegenden Winkel (SSW)
(d) einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln (WSW)
9. Dreiecke sind ähnlich, wenn sie übereinstimmen in
(a) dem Verhältnis der drei Seiten
(b) dem Verhältnis zweier Seiten und dem von ihnen eingeschlossenen Winkel
(c) dem Verhältnis zweier Seiten und dem größeren dieser Seite gegenüberliegenden Winkel
Abbildung 3.1: Grafik zu den Strahlensätzen.
Seien die Bezeichnungen wie in Abbildung 3.1 gegeben, dann gelten die Strahlensätze:
1. Erster Strahlensatz:
Zwei nicht parallele Strahlen s1 und s2 haben den gemeinsamen Startpunkt S. Werden
diese Strahlen von zwei parallelen Geraden geschnitten, so verhalten sich die Längen der
Abschnitte auf dem einen Strahl wie die zugehörigen Längen der Abschnitte auf dem
anderen Strahl. Es gelten die Verhältnisse:
(a) SA1 : SA2 = SB1 : SB2
(b) SA1 : A1A2 = SB1 : B1B2
(c) SA2 : A1A2 = SB2 : B1B2
Vorkurs Mathematik FB A/I H Harz