Vorkurs Mathematik

2.5. Lineare Gleichungssysteme 33
(a)
(c)
(e)
(g)
(i)
(k)
3 x − 5 = y
−x + 7 = y
3 x + y = 11
−2 x + y = 16
2 x + 9 = 5 y
8 x − 9 = 5 y
y − 2 x = 13
8 x − 7 y = 5
4 x − 5 y = 8
7 x + 5 y = 3
−2 x + 3 y = 5
6 x + 11 y = 5
(b)
(d)
(f)
(h)
(j)
(l)
4 − 7 y = x
3 y + 9 = x
x − 2 y = 4
x + 3 y = 9
3 y + 1 = 4 x
3 y + 1 = 5 x
4 y = 15 − x
2 x − 7 = 8 y
x + y = −7
2 x + 7 y = 6
0.4 x + 0.3 y = 10
1.2 x − 1.5 y = −18
3. Bestimmen Sie die Lösungsmengen der Gleichungssysteme:
(a)
(c)
(e)
x − 2 y
3
2 y − x
6
+ 2 x + y
+ 2 x + y
6
2
3
7 − 2 y =
= 1
= 2
3
2
5 − 3 x
x − y = 4
x + 1
x + y
9 − y
x + 1
= 2
3
= 1
2
(b)
(d)
(f)
x + 3 y
4
x + 3 y
6
−
+ 2 x − y
1
3 x − 5 =
8
3 x + y =
x − 3
y − 1
x − 1
y − 4
4. Bestimmen Sie die Lösungsmengen der Gleichungssysteme:
(a)
x + y + z = 18
2 y − z = 3
z = 7
(b)
4 x − 2 y
3
4
4
7 y − 13
1
y − x
= x + 2
y + 1
= x + 4
y + 3
4 x + y − 2 z = 0
3 x + 2 y + 3 z = 16
5 x − y + 3 z = 12
= − 7
6
= 7
12
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