Vorkurs Mathematik

Inhaltsverzeichnis
Vorwort 5
1 Grundlegendes Rechnen 7
1.1 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Grundlegende Rechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Bruchrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Logarithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Gleichungen 25
2.1 Einfache Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 Wurzelgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Exponential- und Logarithmusgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.5 Lineare Gleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.6 Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.7 Beträge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3 Trigonometrie 37
3.1 Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Trigonometrische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4 Vektoren 51
4.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5 Differential- und Integralrechnung 57
5.1 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.2 Differentialrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.3 Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6 Lösungen 65
6.1 Lösungen zum Kapitel ” Grundlegendes Rechnen“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.1 Lösungen zum Abschnitt ” Mengen“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.2 Lösungen zum Abschnitt ” Grundlegende Rechenregeln“ . . . . . . . . . . 67
6.1.3 Lösungen zum Abschnitt ” Bruchrechnung“ . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.1.4 Lösungen zum Abschnitt ” Potenzen und Wurzeln“ . . . . . . . . . . . . . 70
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