Vorkurs Mathematik

2.3. Wurzelgleichungen 29
x (x − 1)
(f)
x + 1
= 6
(g)
6
= 3 x + 8
5 x − 1
(h) 5 y + 6 =
7
2 y + 9
(i) x +
x
x − 1 =
1
x − 1
(j) x
3 +
2 x + 1
=
x − 1 x − 1
(k)
(l)
(m)
(n)
3 x − 7
x + 5
2 x − 5
x − 1
5 + 2 x
4 x − 3
5 − r
2 r − 1
= x − 3
x + 2
= 5 x − 3
3 x + 5
= 3 x + 3
7 − x
= 15 − 4 r
3 r + 1
− 1
− 1
3
8. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:
(a)
(b)
(c)
(d)
3 x + 5
x + 1
2 (x + 7) x + 1
= −
x + 1 x2 − 1
14
x2 4 − x
+
− 9 x + 3 =
7
x + 3 +
1
x − 3
7 z + 4
+
z + 1 2 z − 2 = 3 z2 − 38
z2 − 1
x − 1
2 − x =
1 6 − x
−
x − 2 3 x2 − 12
2.3 Wurzelgleichungen
Aufgaben:
1. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:
(a) √ 5 x − 3 = 0
(b) √ 7 x + 2 = 4
(c) √ 2 x + 4 − 6 = 0
(d) √ 2 x + 1 + 3 = 0
(e) √ 3 x + 5 = √ x
(f) √ 3 x + 4 + √ 3 x − 5 = 9
2. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:
(a) 5 √ x − x = 0
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