Vorkurs Mathematik
Vorkurs Mathematik Vorkurs Mathematik
28 2. Gleichungen (d) x 2 + 8 x + 16 = 0 (e) x 2 − 6 x = 40 (f) (x − 6) (x + 5) = 0 (g) x + 1 x − 3 1 3 = 5 16 (h) (3 x − 5) 2 − (2 x + 5) 2 = 0 (i) 3 x 2 − 20 = x 4. Lösen Sie die folgenden Gleichungen: (a) x 2 − 12 x + 35 = 0 (b) x 2 − 11 x + 18 = 0 (c) x 2 + 2 x − 15 = 0 (d) x 2 − 3 x − 18 = 0 (e) x 2 + 5 x + 6 = 0 5. Lösen Sie die folgenden Gleichungen: (a) x 2 − 8 x + 16 = 0 (b) x 2 − x − 56 = 0 (c) x 2 − 10 x + 21 = 0 (d) x 2 + 24 x + 143 = 0 (e) x 2 − x − 42 = 0 6. Lösen Sie die folgenden Gleichungen: (a) x 2 − 3 x − 10 = 0 (b) x 2 + x − 12 = 0 (c) x 2 − 100 = 0 (d) x 2 + 10 x + 25 = 0 (e) x 2 − 12 x = 0 7. Lösen Sie die folgenden Gleichungen: (a) x − 1 x (b) x + 1 x = 0 = 0 (c) x + 1 = 2 x (d) x 6 5 (x − 1) + = 6 x 4 21 + 65 x (e) − 7 7 = 8 x + 11 x Vorkurs Mathematik FB A/I H Harz
2.3. Wurzelgleichungen 29 x (x − 1) (f) x + 1 = 6 (g) 6 = 3 x + 8 5 x − 1 (h) 5 y + 6 = 7 2 y + 9 (i) x + x x − 1 = 1 x − 1 (j) x 3 + 2 x + 1 = x − 1 x − 1 (k) (l) (m) (n) 3 x − 7 x + 5 2 x − 5 x − 1 5 + 2 x 4 x − 3 5 − r 2 r − 1 = x − 3 x + 2 = 5 x − 3 3 x + 5 = 3 x + 3 7 − x = 15 − 4 r 3 r + 1 − 1 − 1 3 8. Lösen Sie die folgenden Gleichungen: (a) (b) (c) (d) 3 x + 5 x + 1 2 (x + 7) x + 1 = − x + 1 x2 − 1 14 x2 4 − x + − 9 x + 3 = 7 x + 3 + 1 x − 3 7 z + 4 + z + 1 2 z − 2 = 3 z2 − 38 z2 − 1 x − 1 2 − x = 1 6 − x − x − 2 3 x2 − 12 2.3 Wurzelgleichungen Aufgaben: 1. Lösen Sie die folgenden Gleichungen: (a) √ 5 x − 3 = 0 (b) √ 7 x + 2 = 4 (c) √ 2 x + 4 − 6 = 0 (d) √ 2 x + 1 + 3 = 0 (e) √ 3 x + 5 = √ x (f) √ 3 x + 4 + √ 3 x − 5 = 9 2. Lösen Sie die folgenden Gleichungen: (a) 5 √ x − x = 0 H Harz FB A/I Vorkurs Mathematik
- Seite 1 und 2: Hochschule für angewandte Wissensc
- Seite 3 und 4: Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 1 Grun
- Seite 5 und 6: Vorwort Dieser Vorkurs richtet sich
- Seite 7 und 8: Kapitel 1 Grundlegendes Rechnen 1.1
- Seite 9 und 10: 1.2. Grundlegende Rechenregeln 9 (a
- Seite 11 und 12: 1.2. Grundlegende Rechenregeln 11 (
- Seite 13 und 14: 1.3. Bruchrechnung 13 (c) (2 x + 3)
- Seite 15 und 16: 1.3. Bruchrechnung 15 Aufgaben: 1.
- Seite 17 und 18: 1.3. Bruchrechnung 17 5 a 6 b 2 c
- Seite 19 und 20: 1.4. Potenzen und Wurzeln 19 1.4 Po
- Seite 21 und 22: 1.4. Potenzen und Wurzeln 21 Von gr
- Seite 23 und 24: 1.5. Logarithmen 23 (f) 3 + √ 6
- Seite 25 und 26: Kapitel 2 Gleichungen 2.1 Einfache
- Seite 27: 2.2. Quadratische Gleichungen 27 Du
- Seite 31 und 32: 2.5. Lineare Gleichungssysteme 31 3
- Seite 33 und 34: 2.5. Lineare Gleichungssysteme 33 (
- Seite 35 und 36: 2.6. Ungleichungen 35 9. Aus a ≤
- Seite 37 und 38: Kapitel 3 Trigonometrie 3.1 Dreieck
- Seite 39 und 40: 3.1. Dreiecke 39 2. Zweiter Strahle
- Seite 41 und 42: 3.1. Dreiecke 41 womit folgt. p q =
- Seite 43 und 44: 3.2. Trigonometrische Funktionen 43
- Seite 45 und 46: 3.2. Trigonometrische Funktionen 45
- Seite 47 und 48: 3.2. Trigonometrische Funktionen 47
- Seite 49 und 50: 3.2. Trigonometrische Funktionen 49
- Seite 51 und 52: Kapitel 4 Vektoren 4.1 Grundlagen A
- Seite 53 und 54: 4.1. Grundlagen 53 Abbildung 4.2: V
- Seite 55 und 56: 4.1. Grundlagen 55 (a) P1(1|2) , P2
- Seite 57 und 58: Kapitel 5 Differential- und Integra
- Seite 59 und 60: 5.2. Differentialrechnung 59 (d) f(
- Seite 61 und 62: 5.3. Integralrechnung 61 (c) f(x) =
- Seite 63 und 64: 5.3. Integralrechnung 63 (l) (m) (n
- Seite 65 und 66: Kapitel 6 Lösungen 6.1 Lösungen z
- Seite 67 und 68: 6.1. Lösungen zum Kapitel ” Grun
- Seite 69 und 70: 6.1. Lösungen zum Kapitel ” Grun
- Seite 71 und 72: 6.2. Lösungen zum Kapitel ” Glei
- Seite 73 und 74: 6.2. Lösungen zum Kapitel ” Glei
- Seite 75 und 76: 6.3. Lösungen zum Kapitel ” Trig
- Seite 77 und 78: 6.3. Lösungen zum Kapitel ” Trig
28 2. Gleichungen<br />
(d) x 2 + 8 x + 16 = 0<br />
(e) x 2 − 6 x = 40<br />
(f) (x − 6) (x + 5) = 0<br />
<br />
(g) x + 1<br />
<br />
x −<br />
3<br />
1<br />
<br />
3<br />
= 5<br />
16<br />
(h) (3 x − 5) 2 − (2 x + 5) 2 = 0<br />
(i) 3 x 2 − 20 = x<br />
4. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:<br />
(a) x 2 − 12 x + 35 = 0<br />
(b) x 2 − 11 x + 18 = 0<br />
(c) x 2 + 2 x − 15 = 0<br />
(d) x 2 − 3 x − 18 = 0<br />
(e) x 2 + 5 x + 6 = 0<br />
5. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:<br />
(a) x 2 − 8 x + 16 = 0<br />
(b) x 2 − x − 56 = 0<br />
(c) x 2 − 10 x + 21 = 0<br />
(d) x 2 + 24 x + 143 = 0<br />
(e) x 2 − x − 42 = 0<br />
6. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:<br />
(a) x 2 − 3 x − 10 = 0<br />
(b) x 2 + x − 12 = 0<br />
(c) x 2 − 100 = 0<br />
(d) x 2 + 10 x + 25 = 0<br />
(e) x 2 − 12 x = 0<br />
7. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:<br />
(a) x − 1<br />
x<br />
(b) x + 1<br />
x<br />
= 0<br />
= 0<br />
(c) x + 1<br />
= 2<br />
x<br />
(d) x 6 5 (x − 1)<br />
+ =<br />
6 x 4<br />
21 + 65 x<br />
(e) −<br />
7<br />
7<br />
= 8 x + 11<br />
x<br />
<strong>Vorkurs</strong> <strong>Mathematik</strong> FB A/I H Harz
Change language