Vorkurs Mathematik

26 2. Gleichungen
(i) 9
x
(j) x
5
= −3
= 10
3. Lösen Sie die folgenden Gleichungen:
(a) 2 x + 3 = 7
(b) 2 x + 3 = 7 + x
(c) 6 x + 9 = 21
(d) 7 x + 16 = 79
(e) 2 (x + 4) = 12
(f) 6(x + 4) = 60
(g) 8 (x − 24) = 0
(h) (x + 3) 9 = 63
(i) 4 + x
2
(j) 3
2
= 6
· x + 1 = 2.5
(k) 2
− 0.4 + x = 1
5
(l) 3
− 0.8 + x = 1
2
(m) 1.9 − 7
+ w = 1
4
(n) 5
− x + 0.625 = x
8
(o) 3
− 1 = 4
2 x
(p) 2 x − (x + 4) = 13
2.2 Quadratische Gleichungen
Die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung ist gegeben durch
a x 2 + b x + c = 0
mit a = 0. Durch Division durch a geht die quadratische Gleichung in die sogenannte Normalform
über:
x 2 + p x + q = 0
Die Lösungsformel für diese Gleichung erhält man durch die quadratische Ergänzung. Aus
der Gleichung
x 2 + p x + q = 0
folgt durch Subtraktion mit q
x 2 + p x = −q
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