Vorkurs Mathematik

22 1. Grundlegendes Rechnen
Aufgaben:
1. Berechnen bzw. vereinfachen Sie die folgenden Produkte und Quotienten, wobei für die
Radikanten immer > 0 gelten soll:
(a) √ 16 √ 10 (b) 3√ 17 3√ 3 (c) 4√ u 4√ u2 8√ u2 (d) 3√ a4 x2 3√ a2 x4 (e) √ 18 : √ 2
(f) 3√ 3√ 3
40 : 8 (g) √ 25 3√ 5 (h) √ 12 √ 6 (i) √ x3 √ x (j) 3√ b5 3√
: b2 (k) √ 40 : √
15
10 (l)
24 :
9
25
2. Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke, wobei für die Radikanten immer > 0 gelten
soll:
(a)
(b)
(c)
3 √ a 6 b 12
4
a2 3√ a2
3 √a
6 b8
3
(a − b) 3 (a + b) 4
(d)
(e)
a2 8 +
a
2
8
(f) 4
a 3 b
b
2
1
a a2
3
5
a2 2
+ a4
8
(g) a3 a8 4√ a3 (h)
a 8
a5 3 √ a :
4
a 3
a2 √ a
(i)
6
a5 3√ a2
3
a2 6√ a4 :
a3 9√ a7
9
a7 √ a
3. Formen Sie folgende Brüche so um, dass ihre Nenner aus rationalen Zahlen bestehen, wobei
für die Radikanten immer > 0 gelten soll:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
1
9√ x 13
y2 x
x3 y
a b
7√
a2 b3 16
3 + √ 5
16
3 √ 5 − 2 √ 7
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