Vorkurs Mathematik

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2 c○ Ingo Schütt Mühlenwinkel 8 b D-38871 Drübeck Alle Rechte vorbehalten Vorkurs Mathematik FB A/I H Harz
Inhaltsverzeichnis Vorwort 5 1 Grundlegendes Rechnen 7 1.1 Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Grundlegende Rechenregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Bruchrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4 Potenzen und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5 Logarithmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 Gleichungen 25 2.1 Einfache Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2 Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Wurzelgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Exponential- und Logarithmusgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.5 Lineare Gleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6 Ungleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.7 Beträge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3 Trigonometrie 37 3.1 Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 Trigonometrische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 Vektoren 51 4.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 5 Differential- und Integralrechnung 57 5.1 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.2 Differentialrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.3 Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 6 Lösungen 65 6.1 Lösungen zum Kapitel ” Grundlegendes Rechnen“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.1.1 Lösungen zum Abschnitt ” Mengen“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 6.1.2 Lösungen zum Abschnitt ” Grundlegende Rechenregeln“ . . . . . . . . . . 67 6.1.3 Lösungen zum Abschnitt ” Bruchrechnung“ . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 6.1.4 Lösungen zum Abschnitt ” Potenzen und Wurzeln“ . . . . . . . . . . . . . 70 H Harz FB A/I Vorkurs Mathematik
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Seite 5 und 6: Vorwort Dieser Vorkurs richtet sich
Seite 7 und 8: Kapitel 1 Grundlegendes Rechnen 1.1
Seite 9 und 10: 1.2. Grundlegende Rechenregeln 9 (a
Seite 11 und 12: 1.2. Grundlegende Rechenregeln 11 (
Seite 13 und 14: 1.3. Bruchrechnung 13 (c) (2 x + 3)
Seite 15 und 16: 1.3. Bruchrechnung 15 Aufgaben: 1.
Seite 17 und 18: 1.3. Bruchrechnung 17 5 a 6 b 2 c
Seite 19 und 20: 1.4. Potenzen und Wurzeln 19 1.4 Po
Seite 21 und 22: 1.4. Potenzen und Wurzeln 21 Von gr
Seite 23 und 24: 1.5. Logarithmen 23 (f) 3 + √ 6
Seite 25 und 26: Kapitel 2 Gleichungen 2.1 Einfache
Seite 27 und 28: 2.2. Quadratische Gleichungen 27 Du
Seite 29 und 30: 2.3. Wurzelgleichungen 29 x (x −
Seite 31 und 32: 2.5. Lineare Gleichungssysteme 31 3
Seite 33 und 34: 2.5. Lineare Gleichungssysteme 33 (
Seite 35 und 36: 2.6. Ungleichungen 35 9. Aus a ≤
Seite 37 und 38: Kapitel 3 Trigonometrie 3.1 Dreieck
Seite 39 und 40: 3.1. Dreiecke 39 2. Zweiter Strahle
Seite 41 und 42: 3.1. Dreiecke 41 womit folgt. p q =
Seite 43 und 44: 3.2. Trigonometrische Funktionen 43
Seite 51 und 52: Kapitel 4 Vektoren 4.1 Grundlagen A
Seite 53 und 54:
4.1. Grundlagen 53 Abbildung 4.2: V
Seite 55 und 56:
4.1. Grundlagen 55 (a) P1(1|2) , P2
Seite 57 und 58:
Kapitel 5 Differential- und Integra
Seite 59 und 60:
5.2. Differentialrechnung 59 (d) f(
Seite 61 und 62:
5.3. Integralrechnung 61 (c) f(x) =
Seite 63 und 64:
5.3. Integralrechnung 63 (l) (m) (n
Seite 65 und 66:
Kapitel 6 Lösungen 6.1 Lösungen z
Seite 67 und 68:
6.1. Lösungen zum Kapitel ” Grun
Seite 69 und 70:
6.1. Lösungen zum Kapitel ” Grun
Seite 71 und 72:
6.2. Lösungen zum Kapitel ” Glei
Seite 73 und 74:
6.2. Lösungen zum Kapitel ” Glei
Seite 75 und 76:
6.3. Lösungen zum Kapitel ” Trig
Seite 77 und 78:
6.3. Lösungen zum Kapitel ” Trig
Seite 79 und 80:
6.4. Lösungen zum Kapitel ” Vekt
Seite 81 und 82:
6.4. Lösungen zum Kapitel ” Vekt
Seite 83 und 84:
6.5. Lösungen zum Kapitel ” Diff
Seite 85 und 86:
Seite 87 und 88:
Seite 89:
Literaturverzeichnis [1] I. N. Bron
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