Vorkurs Mathematik

16 1. Grundlegendes Rechnen
(c)
a
a − 1 +
a
− 2
a + 1
(d)
1
a + 1 −
1
a − 1 +
1
1
−
(a + 1) 2 (a − 1) 2
3 a − 1 3
(e) −
4 a − 1 4
a − 2 a − 1
(f) −
a − 3 a − 2
(g)
1
a + 1 +
4
3 a + 2 −
3
a + 1
(h)
10
2 a − 2 −
6 a
3 a2 − 6 a −
9 b
3 a b − 9 b
4. Fassen Sie die folgenden Brüche zusammen, wobei immer vorausgesetzt wird, dass die
Nenner ungleich 0 seien:
(a)
(b)
(c)
3 a x − 3 b y
6 x2 −
y − 6 x y2 6 a b + 9 b
6 a b − 6 b
1
a2 −
− b2 5 a 2 x + 5 a b y
10 a x 2 y + 10 a x y 2
− 6 a b − 4 b
6 a b + 6 b −
2 b 2
2 a 4 − 2 a 2 b
10 b 2
12 a 2 b 2 − 12 b 2
2 − b2
a2 +
b2 1
a 2 + b 2 + 2 a b
(d) 24 a2 b − 72 a b2 60 a2 b + 24 a b2 − 49 a2 b − 28 a b2 35 a2 20 a − 10 b
−
b + 14 a b2 10 a − 5 b
3 a + b
(e)
2 a2 + 2 a b −
a2 + b2 2 a2 2 a − 5 b
+
b + 2 a b2 4 a b + 4 b2 (f)
(g) a
b
(h)
a + 2 b
3 a 2 − 3 a b
b
+
a −
9 a − b
6 a2 − 2 a b
− 1
2 b
b 2
a 2 + a b −
− 3 b − a
2 a b − 2 b 2
a 2
a b + b 2
6 a + b 1
− +
3 a b − b2 2 b
5. Fassen Sie die folgenden Brüche zusammen, wobei immer vorausgesetzt wird, dass die
Nenner ungleich 0 seien:
(a) 3 · 1
3
(b) 5
8
· 8
5
(c) b · 1
a
(d) 0 b
·
b c
a 3 b
(e) + · 3 a b
3 b a
Vorkurs Mathematik FB A/I H Harz