Vorkurs Mathematik

1.3. Bruchrechnung 13
(c) (2 x + 3) ( + ) = 2 x 2 + 11 x + 12
(d) (a + 2) ( − ) = a 2 − 4
20. Formen Sie die Summen in Produkte um:
(a) m x + m y + 10 x + 10 y (b) 7 a − 7 b + a u − b u (c) a c + b c − 2 a − 2 b (d) x 2 − 9
21. Wenden Sie die binomischen Formeln an und vereinfachen Sie nach Möglichkeit:
(a) (−a + 3 b) 2
(b) (−1 + a) (a + 1)
(c) (−a − b) (a − b)
(d) (−1 + a) 2 − (1 − a) 2
(e) (4 a 2 − 3) (4 a 2 + 3) − (3 a − 4) 2 + (5 a + 1) 2
(f) (a 2 + b 2 ) 2 − (a 2 − b 2 ) 2
(g) (3 a + 2 b − 5 c) 2
(h) (a + b − c − d) 2
(i) 49 a 2 + 42 a + 9
(j) 25 a 2 + 40 a b + 16 b 2
(k) 169 a 2 − 130 a b + 25 b 2
(l) 9 a 4 b 2 + 12 a 2 b + 4
(m) (8 a − b) 2 − 16 a 2
(n) 81 a 2 − 16 (4 a − 3 b) 2
1.3 Bruchrechnung
Regeln der Bruchrechnung
1. Der Nenner darf nicht identisch 0 sein, bzw. eine Division durch 0 ist nicht erlaubt (nicht
definiert)!!!
2. Erweitern:
mit b = 0 und c = 0.
3. Kürzen:
mit b = 0 und c = 0.
4. Addition gleichnamiger Brüche:
mit c = 0.
a
c
a
b
a
b
+ b
c
= a c
b c
= a : c
b : c
= a + b
c
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