Vorkurs Mathematik

1.2. Grundlegende Rechenregeln 11
(e) (−a) (b − a − c)
(f) (7 a − 5 b) (3 a + 4 b) − (5 a − 9 b) (4 a − b)
(g) (1 − a) (a − 1) − 2 (a + 1) (a − 2)
(h) (a + b − c) (a − b − c)
(i) (3 a + 2 b) (4 a − 3 b) (5 a − 7 b)
6. Ergänzen Sie den linken Term so, dass aus ihm der rechte Term durch Vereinfachung
hervorgeht:
(a) 5 x + (7 y − ) = 5 x + 7 y − 3 z
(b) (7 u + ) + ( + v) = 5 u − 3 v
(c) 2 a + ( − ) = a + 3 b
(d) 6 m + ( − 5 n) + ( − ) = 4 n − p
7. Lösen Sie folgende Klammern auf und fassen zusammen:
(a) 5 x − (8 x + 3 y) (b) − 11 − (10 − a) (c) 8 a − (−7 b + 2 a) (d) − (3 x − 3 y)
(e) − (−4 a + 7 b) (f) 5 a + b − (3 a − b + c) (g) (3 x 2 + 7 x) − (−x 2 + x)
(h) − (18 c − 7 d) − (13 c − 11 d) (i) 0.6 y − (3.2 y + 0.7) (j) (11.5 u − 3.4 v) − (− 7.4 v)
(k) −3.47 a − (−5.7 a − 1.48 b) (l) −(25.3 x − 18.4 y) − (−9.7 x − 7.3 y) (m) −(4.37 a 2 −
5.91 a b) − (−2.31 a 2 − 5.79 a b) (n) (−5 x − 3 y + 2) − (−3 x + 2 y − 1) + (2 x + 5 y − 3)
8. Schreiben Sie die Ausdrücke als Differenz von zwei Termen:
(a) 3 a − 4 b − 6 (b) 5 x y + 3 x z + 7 y z (c) − 4 u 2 + 11 v + 7 w
9. Ergänzen Sie den linken Term so, dass aus ihm der rechte Term durch Vereinfachung
hervorgeht:
(a) 3 a − ( − 5 b) = −a + 5 b
(b) 7 x − ( − ) = 6 x + 3 y
(c) −3 c − ( − 8 d) − ( − ) = −4 c + e
10. Setzen Sie Klammern, so dass wahre Aussagen entstehen:
(a) 7 x − 5 y − 3 z = 7 x − 5 y + 3 z
(b) −7 x + 5 y − 3 z = − 7 x − 5 y − 3 z
11. Vereinfachen Sie die folgenden Ausdrücke:
(a) 1.2 x · 5 (b) (−1.3) · 2 y (c) 0.75 z · 0.15 (d) (−3.7 u) 0 v (e) 7 a 5 b (f) 9 x (−3 y)
(g) (−6 e) (−3 f) (h) 0.3 x 5 y (i) (−3 a) 2 b (−c) (j) 4 x (−5 y) 2 z (k) (−2 p) (−4 q) (−m)
(l) (−2 x) 0 (−0.37 y) (m) 2.5 k (−0.41) (n) 4.5 (−1.2 v) (o) 0.4 u (−0.2 v)
12. Ergänzen Sie den linken Term so, dass der rechte daraus durch Vereinfachung hervorgeht:
(a) 5 x y · = 35 x y 2
(b) (−7 a b) · = 56 a b x
(c) 6 u 2 v · = −54 u 2 v
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