Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...

3.1. Photoionisationsprozesse 85
Um eine Aussage daruber machen zu konnen, wie sich das Atom bei Absorption eines Photons
verhalt, mu zunachst eine Moglichkeit gefunden werden, den Zustand des Atoms prazise zu
beschreiben. Ausgehend vom atomaren Anfangszustand (initial state) kann dann die Wahrscheinlichkeit
fur den Ubergang in angeregte Zustande entweder stationar mit Hilfe der zeitunabhangigen
Schrodingergleichung oder als zeitliche Entwicklung des atomaren Systems mit
Hilfe der zeitabhangigen Storungstheorie bestimmt werden. Dasselbe gilt auch fur den Zerfall
des angeregten Systems. Wichtige Vielteilchentheorien sind das Hartree-Fock-Verfahren
(HF) [74], die MBPT (many-body perturbation theory) [75], die (R)TDLDA ((relativistic)
time-dependent local densityapproximation) [76] oder die RPAE (random phase approximation
with exchange) [72]. Uberblicke uber atomare Vielteilchentheorien geben Starace [73] und
Cooper [77].
Fur die Beschreibung des atomaren Zustandes gibt es jedoch (au er fur wassersto ahnliche
Atome) aufgrund der paarweisen Korrelation der Elektronen keine exakte Losung, und man
ist stets auf Naherungen angewiesen. Das Zentralfeldmodell als wichtigstes Naherungsmodell
ersetzt den Operator fur die Wechselwirkung der Hullenelektronen durch ein gemitteltes
Zentralpotential und erlaubt so die naherungsweise Beschreibung des atomaren Zustandes als
Slaterdeterminante von Basiszustanden einer Einteilchenbasis [78]. Aus diesem Modell stammt
der Begri der Kon guration, die die Anzahl der Elektronen in den einzelnen Unterschalen
(njlj) der Einteilchenbasis angibt:
Kon guration:
qY
j=1
(njlj) w j mit
qX
j=1
wj = Anzahl der Elektronen (3.6)
(nj = Haupt-, lj = Bahndrehimpulsquantenzahl der Unterschale j). Im Zentralfeldmodell
besitzen alle Elektronen weiterhin einen de nierten Bahndrehimpuls ~ li und Spin ~si. Der Gesamtdrehimpuls
~ J (A) = P i( ~ li+~si) des Atoms ergibt sich durch Kopplung der Einzeldrehimpulse,
wobei verschiedene Kopplungsreihenfolgen moglich sind. Ein Basiszustand wird durch Angabe
der Kon guration (3.6), des Kopplungsweges und ggf. zusatzlich der Paritat =(,1) P li i der
Kon guration gekennzeichnet. Beispielsweise wird im LS-Kopplungsschema der Kopplungsweg
uber folgende Termnotation angegeben:
X X
2S+1
LJ mit L ~ = ~ li; S ~ = ~si; J ~ = L ~ + S: ~ (3.7)
i
Wird der Zustand des Atoms durch einen Basiszustand exakt beschrieben, so spricht man
von einem reinen Zustand. In allgemeinen ist der Zustand des Atoms in dieser (SC =single
con guration)-Naherung ein Gemisch aller Basiszustande zu gleichem Gesamtdrehimpuls. Man
bezeichnet den Zustand dann meist durch den Basiszustand mit der gro ten Mischungsamplitude.
Die in der Zentralfeldnaherung teilweise ausgesparte Korrelation der Hullenelektronen wird
nachtraglich durch Kon gurationsmischungen (CI =con guration interaction) wieder hinzugenommen.
Unter Berucksichtigung von CI wird der Zustand des Atoms durch ein Gemisch von
Basiszustanden mehrerer Kon gurationen beschrieben. Als mischende Kon gurationen kommen
dabei einschrankend nur solche in Betracht, die dieselbe Paritat besitzen. Zudem ist CI
i