Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...
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3.1. <strong>Photoion</strong>isationsprozesse 85<br />
Um eine Aussage daruber machen zu konnen, wie sich das Atom bei Absorption eines Photons<br />
verhalt, mu zunachst eine Moglichkeit gefunden werden, den Zustand des Atoms prazise zu<br />
beschreiben. Ausgehend vom atomaren Anfangszustand (initial state) kann dann die Wahrscheinlichkeit<br />
fur den Ubergang in angeregte Zustande entweder stationar <strong>mit</strong> Hilfe der zeitunabhangigen<br />
Schrodingergleichung oder als zeitliche Entwicklung des atomaren Systems <strong>mit</strong><br />
Hilfe der zeitabhangigen Storungstheorie bestimmt werden. Dasselbe gilt auch fur den Zerfall<br />
des angeregten Systems. Wichtige Vielteilchentheorien sind das Hartree-Fock-Verfahren<br />
(HF) [74], die MBPT (many-body perturbation theory) [75], die (R)TDLDA ((relativistic)<br />
time-dependent local densityapproximation) [76] oder die RPAE (random phase approximation<br />
with exchange) [72]. Uberblicke uber atomare Vielteilchentheorien geben Starace [73] und<br />
Cooper [77].<br />
Fur die Beschreibung des atomaren Zustandes gibt es jedoch (au er fur wassersto ahnliche<br />
Atome) aufgrund der paarweisen Korrelation der Elektronen keine exakte Losung, und man<br />
ist stets auf Naherungen angewiesen. Das Zentralfeldmodell als wichtigstes Naherungsmodell<br />
ersetzt den Operator fur die Wechselwirkung der Hullenelektronen durch ein ge<strong>mit</strong>teltes<br />
Zentralpotential und erlaubt so die naherungsweise Beschreibung des atomaren Zustandes als<br />
Slaterdeterminante von Basiszustanden einer Einteilchenbasis [78]. Aus diesem Modell stammt<br />
der Begri der Kon guration, die die Anzahl der Elektronen in den einzelnen Unterschalen<br />
(njlj) der Einteilchenbasis angibt:<br />
Kon guration:<br />
qY<br />
j=1<br />
(njlj) w j <strong>mit</strong><br />
qX<br />
j=1<br />
wj = Anzahl der Elektronen (3.6)<br />
(nj = Haupt-, lj = Bahndrehimpulsquantenzahl der Unterschale j). Im Zentralfeldmodell<br />
besitzen alle Elektronen weiterhin einen de nierten Bahndrehimpuls ~ li und Spin ~si. Der Gesamtdrehimpuls<br />
~ J (A) = P i( ~ li+~si) des Atoms ergibt sich durch Kopplung der Einzeldrehimpulse,<br />
wobei verschiedene Kopplungsreihenfolgen moglich sind. Ein Basiszustand wird durch Angabe<br />
der Kon guration (3.6), des Kopplungsweges und ggf. zusatzlich der Paritat =(,1) P li i der<br />
Kon guration gekennzeichnet. Beispielsweise wird im LS-Kopplungsschema der Kopplungsweg<br />
uber folgende Termnotation angegeben:<br />
X X<br />
2S+1<br />
LJ <strong>mit</strong> L ~ = ~ li; S ~ = ~si; J ~ = L ~ + S: ~ (3.7)<br />
i<br />
Wird der Zustand des Atoms durch einen Basiszustand exakt beschrieben, so spricht man<br />
von einem reinen Zustand. In allgemeinen ist der Zustand des Atoms in dieser (SC =single<br />
con guration)-Naherung ein Gemisch aller Basiszustande zu gleichem Gesamtdrehimpuls. Man<br />
bezeichnet den Zustand dann meist durch den Basiszustand <strong>mit</strong> der gro ten Mischungsamplitude.<br />
Die in der Zentralfeldnaherung teilweise ausgesparte Korrelation der Hullenelektronen wird<br />
nachtraglich durch Kon gurationsmischungen (CI =con guration interaction) wieder hinzugenommen.<br />
Unter Berucksichtigung von CI wird der Zustand des Atoms durch ein Gemisch von<br />
Basiszustanden mehrerer Kon gurationen beschrieben. Als mischende Kon gurationen kommen<br />
dabei einschrankend nur solche in Betracht, die dieselbe Paritat besitzen. Zudem ist CI<br />
i