Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...

76 Kapitel 2. Statistik und Auswertung
Abbildung 2.6 zeigt anhand einer Simulation, wie anhand der Formeln (2.46) und (2.47) eine
Korrektur verfalschter Spektren durchgefuhrt werden kann:
Signale/Start
Signale/Start
0.08
0.06
0.04
0.02
TAC
20000 Starts
Σ n(i) = 1
-21 %
- 53 %
0.00
0 10 20 30 40 50
TOF-Kanal i
0.08
0.06
0.04
0.02
TDC
20000 Starts
Σ n(i) = 1
-2.6 %
-2.3 %
0.00
0 10 20 30 40 50
TOF-Kanal i
Signale/Start
Signale/Start
0.32
0.24
0.16
0.08
TAC
5000 Starts
Σ n(i) = 4
-57 %
-94 %
0.00
0 10 20 30 40 50
TOF-Kanal i
0.32
0.24
0.16
0.08
TDC
5000 Starts
Σ n(i) = 4
-10 %
-8 %
0.00
0 10 20 30 40 50
TOF-Kanal i
Abbildung 2.6: Simulierte Flugzeitspektren, die mit TAC (oben) und TDC (unten) registriert
wurden. [|]: Unverfalschtes Spektrum. [- - -]: Registriertes Spektrum. [ ]: Korrigiertes Spektrum
mit Fehlerbalken.
Wie man erkennt, sind die Signalverluste beim TDC unter gleichen Bedingungen sehr viel
geringer als beim TAC. Zwar greift die Korrektur in allen vier Fallen und reproduziert die
ursprunglichen Spektren, doch sind die korrigierten Spektren mit einem zusatzlichen Fehler
behaftet, der mit der Starke der Verfalschung wachst.
Zeitabhangigkeit der Erzeugungsrate
Die zeitliche Variation von Photonen u und Atomstrahldichte fuhrt zu langfristigen Schwankungen
der Erzeugungsrate (vgl. Abbildung 1.24) und damit zu einer Zeitabhangigkeit der
mittleren Signalraten n(i). Die Wahrscheinlichkeiten w(i) werden in diesem Fall in Gleichung
(2.44) wegen der falschen zeitlichen Mittelung (uber das Argument der Exponentialfunktion
anstatt uber die Funktion selbst) zu klein berechnet:
1 , e ,n(i)
t
1 , e
,n(i; t)
t
1 , e ,n(i; t)
= w(i; t) t
w(i): (2.48)