Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...

66 Kapitel 2. Statistik und Auswertung
ein. Es ergibt sich nunmehr ein direkt berechenbarer Ausdruck fur die gesuchten Wahrscheinlichkeiten:
p(n+) =
1
^W(n+)
1
^(n+)
NWK(n+)
NWK;
(2.25)
Im folgenden soll der Ein u der verschiedenen Gro en analysiert werden, durch die der Me -
fehler der Wahrscheinlichlichkeiten p(n+), die das Me ergebnis einer Koinzidenzmessung darstellen,
bestimmt wird.
Ein u der relativen Parameter
Im Zusammenhang mit (2.25) stellt sich die Frage, wie genau die relativen Transmissionen und
Nachweiswahrscheinlichkeiten experimentell bekannt sind, d. h. welche systematischen Fehler
diese Gro en bei der Auswertung hervorrufen konnen:
Die relativen Transmissionen ^W(n+) stellen dabei das geringere Problem dar. Sie hangen im
wesentlichen von den radialen thermischen Geschwindigkeiten der erzeugten Ionen bezuglich
der TOF-Achse ab. Fur ein untersuchtes Element ist die relative Transmission umso kleiner, je
geringer die Ladung der betrachteten Ionensorte ist, da niedriger geladene Ionen weniger stark
beschleunigt werden und dann wahrend der Analyse mehr Zeit besitzen, sich radial auszubreiten.
Zwar sind die Transmissionen nicht direkt me bar, eine Simulation ergab jedoch fur die
untersuchten Elemente Werte zwischen 0.98 und 1.00 (Ausnahme: La + , vgl. Abschnitt 1.3.7).
Die relativen Fehler dieser kleinen Korrekturen konnen mit < 2% abgeschatzt werden.
Einen gro eren Ein u auf das Me ergebnis besitzen die relativen Nachweiswahrscheinlichkeiten
^(n+), die durch eine separate Eichmessung bestimmt werden mussen (vgl. Abschnitt 1.3.6).
Da diese Eichmessungen hau g ungenau sind, liegt in den ^(n+) die experimentelle Hauptquelle
fur systematische Fehler. Bei den experimentell verwendeten Beschleunigungsspannungen ist
wie bei den Transmissionen die relative Nachweiswahrscheinlichkeit umso kleiner, je geringer
die Ladung des betrachteten Ions ist.
Charakteristische Werte fur ^(n+) bei vier erzeugten Ionensorten (n+=1+:::4+) und n0 =4
liegen bei 0.50 { 0.70 (rel. Fehler: 10 { 15 %) fur (1+)-Ionen, 0.80 { 0.90 (3{8%) fur (2+)-
Ionen und 0.95 { 0.99 (1{3%) fur (3+)-Ionen. Zur Vereinfachung der Nachweiswahrscheinlichkeits-Eichung
emp ehlt sich das auf Seite 45 vorgeschlagene Verfahren, welches die in
der Eichmessung bei einer bestimmten Photonenenergie gewonnenen Verhaltnisse an partielle
Photoionisationswirkungsquerschnitte anknupft. Dadurch werden korrekte Intensitatsverhaltnisse
fur jede Photonenenergie im untersuchten Energiebereich zur Verfugung gestellt. Die
Nachweiswahrscheinlichkeiten von Koinzidenzmessungen ergeben sich dann unmittelbar durch
Vergleich der gemessenen Intensitatsverhaltnisse der zugehorigen Referenzmessungen mit den
geeichten Intensitatsverhaltnissen.