Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...

2.1. Statistik wahrer und zufalliger Koinzidenzen 65
Seite 52 .). Ferner wurde fur t0 und damit fur N0(n+) der Gleichgewichtsfall (t !1) angenommen
(siehe Seite 49 .).
2. Bei einer Koinzidenzmessung mu zwischen wahren und zufalligen Starts unterschieden
werden. Die Raten wahrer und zufalliger Koinzidenzen fur n-fach geladene Ionen lauten mit
(2.14):
RWK(n+) = 1 W(n+) (n+) p(n+) RStart;W (2.19)
RZK(n+) = N(n+) W(n+) (n+)(RStart;W + RStart;Z) (2.20)
+ N0(n+) (n+) (n+)(RStart;W + RStart;Z)
Entsprechend den Uberlegungen aus dem vorigen Abschnitt wird ein Teil der erzeugten Koinzidenzen
sowohl in (2.19) als auch in (2.20) mitgezahlt. Die insgesamt erzeugte Signalrate
ist also etwas kleiner als die Summe aus (2.19) und (2.20). Im folgenden wird darauf noch
eingegangen.
Bestimmung der gesuchten Wahrscheinlichkeiten p(n+)
Auflosen von (2.19) nach p(n+) liefert sofort die gesuchten Wahrscheinlichkeiten
p(n+) =
1
W(n+)
1
(n+)
RWK(n+)
RStart;W
: (2.21)
Die eingehenden Gro en sind jedoch ihrer absoluten Gro e nach nicht bekannt. Wie im vorigen
Kapitel beschrieben, konnen aber fur festes n0 die relativen Parameter
^W(n+) := W(n+)
W(n0 +)
und ^(n+) := (n+)
(n0 +)
(2.22)
bestimmt werden. Au erdem ermoglicht das Auswerteverfahren fur Koinzidenzspektren aus
Abschnitt 2.2.2 die Berechnung der gemessenen Anzahlen wahrer Koinzidenzen, fur die gilt:
NWK(n+) = RWK(n+) TMess: (2.23)
TMess ist die Me dauer der Koinzidenzmessung. Mit diesen Gro en bildet man die Summe
NWK; := X
n+
1
^W(n+)
1
^(n+) NWK(n+); (2.24)
die eine gewichtete Gesamtanzahl erzielter wahrer Koinzidenzen darstellt. Um einen zweiten
Ausdruck fur p(n+) in diesen Gro en zu nden, dividiert man die rechte Seite von (2.21) durch
die Summe der p(n+), die gema (2.11) Eins ist, und setzt dann die Gro en (2.22) { (2.24)