Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...
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2.1. Statistik wahrer und zufalliger <strong>Koinzidenz</strong>en 63<br />
Wahrscheinlichkeiten und den auf Seite 58 de nierten, wahren <strong>Koinzidenz</strong>en gibt es eine direkte<br />
Entsprechung: p(n+) ist die Wahrscheinlichkeit dafur, da bei einem wahren Start das<br />
zugehorige, wahre Ion n-fach geladen ist. Als Normierungsbedingung gilt naturlich<br />
X<br />
n+<br />
p(n+) = 1: (2.11)<br />
Im folgenden wird hergeleitet, wie die Wahrscheinlichkeiten p(n+) aus den experimentellen<br />
Me gro en bestimmt werden konnen:<br />
Startraten<br />
Die erzeugte Elektronenrate R e ,( ) fuhrt am Detektor zu einer Rate wahrer Elektronensignale<br />
RSig;W(EA), die durch (1.13) auf Seite 31 gegeben ist. Mit diesen Signalen vermischt sind<br />
zufallige Signale (Dunkelpulse, etc.), die zu einer Rate RSig;Z(EA) zusammengefa t werden.<br />
Als Gesamt-Signalrate der Elektronen erhalt man (EA wird im folgenden weggelassen)<br />
R Sig,e , = RSig;W + RSig;Z: (2.12)<br />
Nicht jedes dieser Signale wird jedoch einen Start hervorrufen, da fur die <strong>mit</strong>tlere Analysedauer<br />
der Ionen tZyk kein neuer Start zugelassen ist. Unter Berucksichtigung dieser nichtkumulativen<br />
Totzeit des Me systems (siehe auch [60]) berechnet sich die experimentelle<br />
Startrate zu<br />
RStart =<br />
RSig;W<br />
1+R Sig,e , tZyk<br />
| {z }<br />
+<br />
RSig;Z<br />
1+R Sig,e , tZyk<br />
| {z }<br />
= RStart;W + RStart;Z<br />
(2.13)<br />
wobei die Raten wahrer und zufalliger Starts proportional zu den zugehorigen Signalraten<br />
sind. Die Rate RStart;W kann unter Berucksichtigung von (2.11) in Teilraten fur die einzelnen<br />
Ionensorten zerlegt werden:<br />
RStart;W = X<br />
n+<br />
(p(n+) RStart;W) : (2.14)<br />
Diese Unterscheidung ist fur die getrennte Berechnung der <strong>Koinzidenz</strong>raten der verschiedenen<br />
Ionensorten (1+, 2+, :::) wichtig. Fur jede Ionensorte ist immer nur der zugehorige Anteil<br />
wahrer Starts, p(n+)RStart;W, gunstig, wahrend alle ubrigen Starts zufallig sind. Beispielsweise<br />
sind die <strong>mit</strong> wahren (2+)-Ionen verbundenen Starts aus Sicht der (1+)-Ionen zufallig und<br />
umgekehrt. Selbst wenn experimentell keine zufalligen Signale auftreten (RSig;Z =0), lassen<br />
sich demnach zufallige Starts prinzipiell nicht vermeiden.