Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...

2.1. Statistik wahrer und zufalliger Koinzidenzen 63
Wahrscheinlichkeiten und den auf Seite 58 de nierten, wahren Koinzidenzen gibt es eine direkte
Entsprechung: p(n+) ist die Wahrscheinlichkeit dafur, da bei einem wahren Start das
zugehorige, wahre Ion n-fach geladen ist. Als Normierungsbedingung gilt naturlich
X
n+
p(n+) = 1: (2.11)
Im folgenden wird hergeleitet, wie die Wahrscheinlichkeiten p(n+) aus den experimentellen
Me gro en bestimmt werden konnen:
Startraten
Die erzeugte Elektronenrate R e ,( ) fuhrt am Detektor zu einer Rate wahrer Elektronensignale
RSig;W(EA), die durch (1.13) auf Seite 31 gegeben ist. Mit diesen Signalen vermischt sind
zufallige Signale (Dunkelpulse, etc.), die zu einer Rate RSig;Z(EA) zusammengefa t werden.
Als Gesamt-Signalrate der Elektronen erhalt man (EA wird im folgenden weggelassen)
R Sig,e , = RSig;W + RSig;Z: (2.12)
Nicht jedes dieser Signale wird jedoch einen Start hervorrufen, da fur die mittlere Analysedauer
der Ionen tZyk kein neuer Start zugelassen ist. Unter Berucksichtigung dieser nichtkumulativen
Totzeit des Me systems (siehe auch [60]) berechnet sich die experimentelle
Startrate zu
RStart =
RSig;W
1+R Sig,e , tZyk
| {z }
+
RSig;Z
1+R Sig,e , tZyk
| {z }
= RStart;W + RStart;Z
(2.13)
wobei die Raten wahrer und zufalliger Starts proportional zu den zugehorigen Signalraten
sind. Die Rate RStart;W kann unter Berucksichtigung von (2.11) in Teilraten fur die einzelnen
Ionensorten zerlegt werden:
RStart;W = X
n+
(p(n+) RStart;W) : (2.14)
Diese Unterscheidung ist fur die getrennte Berechnung der Koinzidenzraten der verschiedenen
Ionensorten (1+, 2+, :::) wichtig. Fur jede Ionensorte ist immer nur der zugehorige Anteil
wahrer Starts, p(n+)RStart;W, gunstig, wahrend alle ubrigen Starts zufallig sind. Beispielsweise
sind die mit wahren (2+)-Ionen verbundenen Starts aus Sicht der (1+)-Ionen zufallig und
umgekehrt. Selbst wenn experimentell keine zufalligen Signale auftreten (RSig;Z =0), lassen
sich demnach zufallige Starts prinzipiell nicht vermeiden.