Photoelektron-Photoion-Koinzidenz- spektroskopie mit ...

1.2. Komponenten des Aufbaus 17
Prinzip
Aufgrund der Zylindersymmetrie genugt es, einen beliebigen Schnitt in der (r,z)-Ebene zu
betrachten (Abb. 1.7):
r
0
ds d
0
i
Quelle S a
I Detektor
z
0
b
-
+ U A
Abbildung 1.7: Prinzipskizze eines Zylinderspiegelanalysators (Schnitt in der (r,z)-Ebene).
Die Bezeichnungen entsprechen denen von Risley [41].
Der Analysator besteht aus zwei konzentrischen Zylindern mit den Radien a und b, von denen
der innere geerdet, der au ere auf das negative Potential ,UA gelegt ist. Durch das elektrische
Feld zwischen den Zylindern werden Elektronen vom Gegenstandpunkt S koaxial auf den
Bildpunkt I abgebildet. In der Abbildungsgleichung, die man durch Losen der Bewegungsgleichung
fur ein Elektron mit kinetischer Energie EA und Einfallswinkel 0 im elektrischen Feld
des Zylinderkondensators erhalt, sind die fur die Konstruktion wichtigen Parameter miteinander
verknupft:
z0
a , (ds + di)
cot 0 = 2
a
p k cos 0 expfk sin 2
0g erf( p k sin 0) (1.1)
mit k := EA=eUA ln(b=a) und der sog. Fehlerfunktion erf() 2 . Hat man sich auf einen Sollwinkel
0 (hier = m) und die Radien a und b geeinigt, so ist k durch den Abstand der Schnittpunkte
der Sollbahn mit dem inneren Zylinder eindeutig bestimmt; diese Gro e ist in Einheiten des
Radius a gerade durch die linke Seite von Gleichung (1.1) gegeben.
Abbildung 1.8 zeigt anhand einer Simulation des hier konstruierten Analysators die Funktionsweise
des CMA. Der in radialer Richtung logarithmische Potentialverlauf eines unendlich
ausgedehnten Zylinderkondensators wird durch je zwolf ache, ringformige Potentialangleicher
an den Rohrenden angepa t. Diese sind uber Widerstande mit gleichem Widerstandswert verbunden,
so da die Spannung UA in 13 aquidistanten Schritten uber den Angleichern abfallt
2 De nition der Fehlerfunktion: erf(x) = 2
p R x
0 expf,t2 g dt.
z