TM I,II UND ETM I,II - Lehrstuhl für Technische Mechanik ...

5. Aufgabe: (TM)
PSfrag replacements
a
a
a
ˆy
ˆz
b c
Der dargestellte d ünnwandige Querschnitt wird in z−Richtung, rechts, am oberen Flansch mit der
Querkraft Qz belastet.
Bestimmen Sie
a) das Fl ächentr ägheitsmoment Iyy;
b) den Schubfluss t infolge Querkraft. Stellen Sie den (zh)-Verlauf, den Verlauf des statischen
Momentes Sy und den Schubflußverlauf graphisch dar und ermitteln sie die maximale Schub-
.;
spannung infolge Querkraft τ max
Q
c) den Schubmittelpunkt;
d) die Schubspannung infolge Torsion τM sowie Ort und Betrag der maximalen Schubspannung
τ max
Q+M infolge Querkraft Qy und Torsion MT .
Gegeben: Qz, h, a, b = 4 1 a, c = 3 3a a) Iyy = 217
36 a3 h
b) • Verlauf des Schubflusses t:
A : t = 0 B : t = 6 Qz 66 Qz 213
C : t = D : t =
217 a 217 a 434
• maximale Schubspannung infolge Querkraft bei D:
τ max 213 Qz
Q =
434 ah
S
h
z
Qz
y
Qz
a