TM I,II UND ETM I,II - Lehrstuhl für Technische Mechanik ...
TM I,II UND ETM I,II - Lehrstuhl für Technische Mechanik ...
TM I,II UND ETM I,II - Lehrstuhl für Technische Mechanik ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
PSfrag replacements<br />
4. Aufgabe: (<strong>TM</strong>, E<strong>TM</strong>)<br />
z<br />
A B<br />
x<br />
L1<br />
L<br />
L2<br />
l<br />
C<br />
G<br />
∆Θ<br />
s<br />
∆ϑ(s)<br />
Ein gelenkig gelagerter, schubstarrer Balken (L änge L, Biegesteifigkeit EIy) ist in G gelenkig mit<br />
einem Stab (L änge l, Dehnsteifigkeit EA, Temperaturausdehnungskoeffizient α) verbunden. Der Stab<br />
wird von einem Temperaturfeld ∆ϑ(s) mit linearem Verlauf und Maximalwert ∆Θ erw ärmt.<br />
Berechnen Sie<br />
a) die Auflager- und Gelenkreaktionen in A, B, C und G,<br />
b) die Verl ängerung ∆l des Stabes.<br />
Gegeben: L, L1, L2, l, EIy, EA, α, ∆Θ.<br />
L2<br />
a) Ax = 0 Az = Gz<br />
L1<br />
Gz = 1<br />
2<br />
L 2 2<br />
3<br />
b) ∆l = α<br />
l ∆Θ<br />
2<br />
α EA ∆Θ<br />
EA L<br />
+ 1<br />
EIy l<br />
⎡<br />
⎢<br />
⎣1 −<br />
L 2 2<br />
3<br />
1<br />
EA<br />
EIy<br />
L<br />
l<br />
Bz = −Gz<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
+ 1<br />
L<br />
L1<br />
Cz = Gz
Change language