ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV - Lehrstuhl für ...
ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV - Lehrstuhl für ...
ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV - Lehrstuhl für ...
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
4. Aufgabe: (TM <strong>IV</strong>: MV, BI)<br />
g<br />
13a,m<br />
z<br />
A<br />
x(t)<br />
M = 4m<br />
10a<br />
ϕ<br />
13a, m<br />
m ∗ = 2m<br />
Die skizzierte Schaukel besteht aus zwei gleichen starren Stangen (jeweils Länge 13a, Masse<br />
m) und einem ebenfalls starren Balken (Länge 10a, Masse M). Die Schaukel wird durch<br />
eine Massem ∗ , die sich gemäßx(t) = ˆx sin(Ωt) auf dem Balken bewegt, angetrieben.<br />
a) Berechnen Sie <strong>für</strong> die Schaukel ohne die Antriebsmassem ∗ :<br />
– die SchwerpunktskoordinatezS,<br />
– das MassenträgheitsmomentΘA bezüglich des Lagers A.<br />
b) Ermitteln Sie die Bewegungsgleichung des Systems in der Koordinate ϕ. Linearisieren<br />
Sie die Differentialgleichung um die Gleichgewichtslageϕ = 0. Es gelte ˆx ≪ h.<br />
c) Berechnen Sie die Resonanzfrequenz Ωres des Systems.<br />
Gegeben: a, m, M = 4m, m ∗ = 2m, g, Ω.<br />
h
Change language