ERGEBNISSE TECHNISCHE MECHANIK III-IV - Lehrstuhl für ...

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a) ¯ωB = 9vA0 5l ¯vA = 3vA0 5 b) △E = mv2 A0 10 6 g c) ¯ωB2 = 25 l 25 d) v0 = vA0 = 27 gl
4. Aufgabe: (TM <strong>IV</strong>: MV, BI) g 13a,m z A x(t) M = 4m 10a ϕ 13a, m m ∗ = 2m Die skizzierte Schaukel besteht aus zwei gleichen starren Stangen (jeweils Länge 13a, Masse m) und einem ebenfalls starren Balken (Länge 10a, Masse M). Die Schaukel wird durch eine Massem ∗ , die sich gemäßx(t) = ˆx sin(Ωt) auf dem Balken bewegt, angetrieben. a) Berechnen Sie <strong>für</strong> die Schaukel ohne die Antriebsmassem ∗ : – die SchwerpunktskoordinatezS, – das MassenträgheitsmomentΘA bezüglich des Lagers A. b) Ermitteln Sie die Bewegungsgleichung des Systems in der Koordinate ϕ. Linearisieren Sie die Differentialgleichung um die Gleichgewichtslageϕ = 0. Es gelte ˆx ≪ h. c) Berechnen Sie die Resonanzfrequenz Ωres des Systems. Gegeben: a, m, M = 4m, m ∗ = 2m, g, Ω. h
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Seite 3 und 4: 2. Aufgabe: (TM III: MV, BI) x 000
Seite 5: 3. Aufgabe: (TM III: MV, BI) C m2 B
Seite 9 und 10: 5. Aufgabe: (TM IV: MV, BI) y x y
Seite 11 und 12: 6. Aufgabe: (TM IV: MV, BI) x1 M, R

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