Trigonometrie, Klasse 10 - Matheverlag
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<strong>Trigonometrie</strong> Kapitel 3: Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken<br />
Beispiel 1:<br />
3. Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken<br />
Skizziere das rechtwinklige Dreieck ab und<br />
berechne mithilfe geeigneter Winkelfunktionen<br />
die Längen der Seiten a und b.<br />
Lösung:<br />
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A<br />
65°<br />
C<br />
.<br />
12 cm<br />
Von α = 65° aus betrachtet ist die Seite a die Gegenkathete und die Seite b die Ankathete.<br />
Für die Seite a gilt:<br />
a<br />
sin 65° =<br />
12<br />
a<br />
⇔ 0,906 = | ⋅12<br />
12<br />
⇔ <strong>10</strong>,88 cm = a bzw. a = <strong>10</strong>,88 cm<br />
Für die Seite b gilt:<br />
b<br />
cos 65° =<br />
12<br />
b<br />
⇔ 0,423 = | ⋅12<br />
12<br />
⇔ 5,07 cm = b bzw. b = 5,07 cm<br />
b<br />
a<br />
B
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