Trigonometrie, Klasse 10 - Matheverlag
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<strong>Trigonometrie</strong> Kapitel 1: Seiten und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken<br />
Übung 2:<br />
Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit γ = 90°, α = 60° und b = 4 cm.<br />
Messe die fehlenden Seitenlängen und bestimme die Werte von sin α, sin β, cos α, cos β,<br />
tan α und tan β.<br />
Lösung:<br />
6,9 4<br />
sin α = = 0,86 ; sin β = = 0,5<br />
8<br />
8<br />
4 6,9<br />
cos α = = 0,5 ; cos β = = 0,86<br />
8<br />
8<br />
6,9 4<br />
tan α = = 1,725 ; tan β = = 0,58<br />
4<br />
6,9<br />
Übung 3:<br />
α<br />
β<br />
A B<br />
c = 8 cm<br />
© Mathematik-Verlag, www.matheverlag.com Nur zur Ansicht, Download verboten ! 4<br />
b = 4 cm<br />
Zeichne das rechtwinklige Dreieck ab und ergänze die Lücken:<br />
sin α = = ; cos β = =<br />
sin γ1 = ; tan γ2 =<br />
h p<br />
= = ; = =<br />
b<br />
a<br />
Lösung:<br />
a h a p q<br />
sin α = = ; cos β = = ; sin γ1 = ;<br />
c b<br />
c a<br />
b<br />
p h p<br />
tan γ2 = ; = sin α = cos γ1 ; = cos β = sin γ2<br />
h<br />
b<br />
a<br />
C<br />
C<br />
a = 6,9 cm<br />
b<br />
γ1 γ2 h<br />
a<br />
A<br />
α q<br />
c<br />
p β<br />
B