Trigonometrie, Klasse 10 - Matheverlag

Trigonometrie Exkurs: Rechnen mit Wurzeltermen
Merke:
Beispiel 2:
Teilweises Wurzelziehen
Beim teilweisen Wurzelziehen muss man zuerst den
Radikand in quadratische Faktoren zerlegen soweit möglich.
Quadratische Faktoren können dann aus der Wurzel
"herausgezogen" werden.
Es gilt:
a 2
Ziehe soweit wie möglich die Wurzel.
a) e 18 b)
Lösung:
a) e 18 = e 2 ⋅ 9 = 3e 2
b)
c)
d) 3
3 e
e = 3
4 2
2
32e =
50e
9
2
=
3
e c)
4
2
2 ⋅ 16 ⋅ e = 4e 2
3
3
Merke:
2
2
⋅ 25e = 5e 2
⋅b
= a
b
2
32e d) 3
Rationalmachen des Nenners
50e
9
2
Kommt im Nenner eines Bruchs eine Wurzel vor, sollte man
den Nenner rational machen; das heißt in einen wurzelfreien
Nenner umwandeln. Dazu erweitert man den Bruch mit der
Wurzel des Nenners:
a a ⋅ b a ⋅
= =
b b ⋅ b b
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