Übung: Kurvendiskussion mit ln-Funktionen - MatheNexus

(9) Graph x := 0.001 , 0.01 .. 20
f( x)
f( xe)
f( xw)
5
4
3
2
1
0 5 10 15 20
x , xe , xw
(10) Berechnen Sie die Nullstelle der Wendetangente.
wt( x)
= m ⋅ x + t mit dem Wendepunkt: f( xw)
= fa( xw)
⋅ xw + t
1
fa( xw)
32 16
1
1
4 − ln( 16)
16
2 1
→ ⋅ −
16
16 ⋅ t + =
wt( x)
1
16 x ⋅ 3 ln( 16)
− ( )
+ :=
xwt := −5 , −4.99
.. 20
f( x)
f( xe)
f( xw)
wt( xwt)
4
2
t := 3 − ln( 16)
1
16 x ⋅ 3 ln( 16)
− + ( ) 0 =
xnwt := −48 + 16 ⋅ ln( 16)
xnwt = −3.639
5 0 5 10 15 20
x , xe , xw ,
xwt