Vermessen in der Geometrie
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SS2004 Vermessen in der Geometrie Somit können alle Maße ausgerechnet werden und müssen nicht aus der Zeichnung abgemessen werden. Kästchenzählmethode Bei dieser Methode werden einfach die Kästchen im Polygon abgezählt. Um den Flächeninhalt bestimmen zu können, muss umgerechnet werden wie vielen Quadratmetern ein Kästchen in Wirklichkeit entspricht. Ein großer Nachteil dieser Methode ist die relativ hohe Ungenauigkeit des Ergebnisses. Ermittlung des Flächeninhaltes über das Gewicht des benötigten Pappkarton Die Fläche des zu vermessenden Objekts maßstabsgetreu auf einen dicken Karton (die Angabe Gramm pro Quadratmeter [g/m 2 ] muss bekannt sein) gezeichnet und ausgeschnitten und auf eine sehr genaue Waage (z.B. Briefwaage) gelegt. Nun kann über das Gewicht des ausgeschnittenen Polygons der Flächeninhalt berechnet werden. 35
6.5 Bezug zum Bildungsplan SS2004 Vermessen in der Geometrie Der Winkelspiegel kann in Klasse 7 und 8 eingesetzt werden. Er bietet sich als Gerät zur Bestimmung von Flächeninhalten an: 2. Leitidee Messen - die Prinzipien der längen- und Winkelmessung sowie der Flächen- und Volumenberechnung nutzen. Voraussetzung, den Winkelspiegel einsetzen zu können, ist es, dass die SchülerInnen funktionale Zusammenhänge (Koordinatensysteme) beherrschen. Außerdem wäre es sinnvoll Aufgaben zur Berechnung von Flächeninhalten mit dem Winkelspiegel in Zusammenarbeit mit dem Fach Informatik zu stellen. Der Winkelspiegel kann ebenfalls in Klasse 9 und 10 in den Mathematikunterricht integriert werden. Im Bildungsplan heißt es: 2. Leitidee Messen - gezielte Messungen vornehmen, Maßangaben entnehmen und damit Berechnungen durchführen. Des weiteren fordert der Bildungsplan: - Ergebnisse in bezug auf die Situation prüfen. Hierfür ist eine Messung mit dem Winkelspiegel ideal. Die SchülerInnen haben aus Messwerten und einer Formel eine Fläche berechnet und müssen dann prüfen, ob das Ergebnis realistisch sein kann. 36
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<strong>Vermessen</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Geometrie</strong><br />
Somit können alle Maße ausgerechnet werden und müssen nicht aus <strong>der</strong> Zeichnung<br />
abgemessen werden.<br />
Kästchenzählmethode<br />
Bei dieser Methode werden e<strong>in</strong>fach die<br />
Kästchen im Polygon abgezählt. Um den<br />
Flächen<strong>in</strong>halt bestimmen zu können,<br />
muss umgerechnet werden wie vielen<br />
Quadratmetern e<strong>in</strong> Kästchen <strong>in</strong><br />
Wirklichkeit entspricht.<br />
E<strong>in</strong> großer Nachteil dieser Methode ist<br />
die relativ hohe Ungenauigkeit des<br />
Ergebnisses.<br />
Ermittlung des Flächen<strong>in</strong>haltes über das Gewicht des benötigten Pappkarton<br />
Die Fläche des zu vermessenden Objekts maßstabsgetreu auf e<strong>in</strong>en dicken Karton<br />
(die Angabe Gramm pro Quadratmeter [g/m 2 ] muss bekannt se<strong>in</strong>) gezeichnet und<br />
ausgeschnitten und auf e<strong>in</strong>e sehr genaue Waage (z.B. Briefwaage) gelegt. Nun kann<br />
über das Gewicht des ausgeschnittenen Polygons <strong>der</strong> Flächen<strong>in</strong>halt berechnet<br />
werden.<br />
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