Vermessen in der Geometrie
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Ermittlung des Flächen<strong>in</strong>haltes<br />
Gauß’sche Vielecksformel<br />
Gauß`schen Vielecksformel:<br />
SS2004<br />
<strong>Vermessen</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Geometrie</strong><br />
Dazu wird die Fläche des Sees und die Fläche vom unteren Rand des Sees bis zur x-<br />
Achse <strong>in</strong> Trapeze e<strong>in</strong>geteilt. (Siehe Skizze)<br />
( x2<br />
−x1)(<br />
y2<br />
+ y1)<br />
( x − +<br />
+ 3 x2)(<br />
y3<br />
y2)<br />
( x<br />
+ 4 −x3)(<br />
y4<br />
+ y3)<br />
( x<br />
+ 5 −x<br />
4)(<br />
y5<br />
+ y4<br />
)<br />
+<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
( x6<br />
−x5<br />
)( y6<br />
+ y5)<br />
( x7<br />
−x6<br />
)( y7<br />
+ y6<br />
) ( x<br />
+<br />
+ 8 − x7<br />
)( y8<br />
+ y7<br />
) ( x<br />
+ 1 − x8)(<br />
y1<br />
+ y8)<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
32
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