Vermessen in der Geometrie

ϕ = 180° - 2 * α - 2 * β wir wissen ja, dass Ψ = α + β somit erhält man:
ϕ = 180° - 2 (α + β) → ϕ = 180° - 2 Ψ
Da Ψ= 45° ist, ergibt sich für ϕ = 90°
6.4 Vermessung eines Sees mit dem Winkelspiegel
SS2004
Vermessen in der Geometrie
Ist das Gelände nicht begehbar, z.B. ein Gewässer oder umzäunt, dann verwendet
man die Koordinatenmethode. Als erstes muss man mit zwei Maßbändern ein
Koordinatensystem an dem zu vermessenden Gelände anbringen. Das eine
Maßband stellt die X-Achse dar und das andere die Y-Achse. Beide Maßbänder
sollten am Nullpunkt (0/0) einen 90°-Winkel bilden. Mit dem Winkelspiegel lässt sich
dieser leicht festlegen.
Ist man soweit, bietet es sich an, mit zwei Winkelspiegeln und einer Messlatte zu
arbeiten. Vier Personen sind hierbei
am Messvorgang beteiligt. Zwei
Vermesser mit den Winkelspiegeln,
einer der die Messpunkte um den See
festlegt (und dort die Messlatte hält)
und ein Protokollant. Die beiden
Vermesser sind je für eine Achse
verantwortlich. Sie bewegen sich auf
dem Maßband vor und zurück, bis sie einen 90°-Winkel zwischen sich, der Messlatte
des Assistenten und der Messlatte im Nullpunkt feststellen. Das heißt ein Vermesser
liefert dem Protokollanten die X-Werte für die Messpunkte und der andere die
dazugehörigen Y-Werte. Diese ermittelten Punkte lassen sich nun leicht in ein
geeignetes kartesisches Koordinatensystem übertragen. (Siehe Abbildung 6.6)
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