Vermessen in der Geometrie
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Benutzung des W<strong>in</strong>kelspiegels<br />
SS2004<br />
<strong>Vermessen</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Geometrie</strong><br />
Der Benutzer des W<strong>in</strong>kelspiegels sucht sich e<strong>in</strong>en Gegenstand heraus (hier unsere 2.<br />
Peilstange), zu dem er e<strong>in</strong>en Rechten W<strong>in</strong>kel haben möchte. Um diesen Rechten<br />
W<strong>in</strong>kel zum Ursprung des<br />
Koord<strong>in</strong>atensystems zu bilden, muss man<br />
nun das Spiegelbild <strong>der</strong> 1. Peilstange<br />
(Ursprung) im 1. Spiegel über das reale<br />
Bild von <strong>der</strong> 2. Peilstange legen. S<strong>in</strong>d<br />
diese 2 Bil<strong>der</strong> <strong>der</strong> Peilstangen genau<br />
übere<strong>in</strong>an<strong>der</strong> anvisiert, hat man e<strong>in</strong>en 90°<br />
W<strong>in</strong>kel. (Siehe Abbildung)<br />
AAbb.6.4: Blick <strong>in</strong> den 1.Spiegel des Messgerätes<br />
Der optische W<strong>in</strong>kel ist vor Gebrauch zu eichen, da die E<strong>in</strong>stellung sehr empf<strong>in</strong>dlich<br />
gegenüber Messfehlern ist. Daher sollte man e<strong>in</strong>en <strong>der</strong> beiden Spiegel auf e<strong>in</strong>em<br />
e<strong>in</strong>stellbaren W<strong>in</strong>kel, <strong>der</strong> auf <strong>der</strong> Grundplatte drehbar ist, montieren. Nun kann leicht mit<br />
e<strong>in</strong>em Geodreieck die 45°-Stellung <strong>der</strong> zwei Spiegel e<strong>in</strong>gestellt werden.<br />
6.3 Zur Theorie des W<strong>in</strong>kelspiegels<br />
Die W<strong>in</strong>kelsumme im oberen Dreieck setzt sich wie folgt zusammen:<br />
Ψ + (90°- β) + (90° - α ) = 180°<br />
Umgeformt:<br />
Ψ = 180° - 90° + C - 90° + α<br />
Ψ = α + β<br />
Die W<strong>in</strong>kelsumme im roten Dreieck setzt sich<br />
zusammen aus: Abb. 6.5 Betrachtung <strong>der</strong> W<strong>in</strong>kel<br />
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