Vermessen in der Geometrie

SS2004
Vermessen in der Geometrie
Ermittlung des Flächeninhaltes eines begehbaren konvexen Polygons (z.B.
Flurstück) mit der Standlinienmethode
Bei einem Feld oder Flurstück handelt es sich mathematisch gesehen um ein Polygon.
Möchte man dessen Fläche berechnen, so gelingt dies, wenn man die Fläche in
Teilflächen zerlegt, die sich berechnen lassen.
In diesem Sinne wird das Flurstück theoretisch in Dreiecke und Trapeze aufgeteilt.
Angenommen das Feld hätte folgende Form:
Abb. 5.6 Flurstück in Form eines Polygons
Die Aufteilung könnte wie folgt aussehen:
Man sucht sich die längste Diagonale (rot
eingezeichnet). Diese wird als Standlinie
bezeichnet (deshalb Standlinienmethode).
An dieser läuft man mit dem Drehkreuz
entlang und peilt jede Ecke des Polygons
senkrecht zur Standlinie an. Anschließend
wird die Strecke von der Standlinie zum
Abb. 5.7 Das Flurstück wird in Trapeze und rechtwinklige
Dreiecke aufgeteilt
Eckpunkt und die Strecke auf der Standlinie gemessen.
Die Dreiecke und Trapeze werden einzeln berechnet und addiert.
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