Vermessen in der Geometrie

5.3 Anwendungsmöglichkeiten
Ermittlung einer Strecke mit dem Satz des Pythagoras
SS2004
Vermessen in der Geometrie
Mit Hilfe des Drehkreuzes kann so der Abstand zwischen zwei Objekten A und B
bestimmt werden. Ein Punkt C, in dem das Drehkreuz aufgestellt wird, muss so
ausgewählt werden, dass die Punkte A und B direkt anvisiert werden können. Nach der
Vermessung der Strecken AC und BC lässt sich über den Satz des Pythagoras die
Strecke AB errechnen. Diese Methode eignet sich vor allem für ein Gelände, in dem die
Strecke AB nicht abgelaufen werden kann.
Ermittlung einer Strecke mit Drehen von Dreiecken
Auch die Breite eines Flusses lässt sich unter Zuhilfenahme des Drehkreuzes
bestimmen. Nachdem man eine markante Stelle am jenseitigen Ufer ausgemacht hat
(Punkt A), richtet man das Drehkreuz am genau gegenüberliegenden Punkt B am
diesseitigen Ufer aus. Nun wird mit dem Drehkreuz der Punkt A anvisiert und am
diesseitigen Ufer in der Flucht des Drehkreuzes eine beliebige Strecke BC abgesteckt.
Diese Strecke BC wird verdoppelt, es entsteht die Strecke BC`. Vom Punkt C` zweigt
man nun wiederum im rechten Winkel ab und marschiert so weit vom Fluss weg, bis die
Punkte B und A auf einer Geraden liegen. Der so ermittelte Punkt wird mit A´
bezeichnet. Die Strecke A`C` entspricht nun der Strecke AC, welche die Breite des
Flusses darstellt.
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