Vermessen in der Geometrie
Vermessen in der Geometrie
Vermessen in der Geometrie
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
4.3 Mathematischer H<strong>in</strong>tergrund<br />
SS2004<br />
<strong>Vermessen</strong> <strong>in</strong> <strong>der</strong> <strong>Geometrie</strong><br />
Das Försterdreieck basiert auf dem zweiten Strahlensatz. Doch wendet man bei dem<br />
Försterdreieck e<strong>in</strong>en Trick an, um die Ermittlung <strong>der</strong> Höhe z.B. e<strong>in</strong>es Baumes zu<br />
vere<strong>in</strong>fachen.<br />
Abb. 4.5: Zentrische Streckung 11<br />
Verwendet man für e<strong>in</strong> Försterdreieck e<strong>in</strong> rechtw<strong>in</strong>klig-gleichschenkliges Dreieck (siehe<br />
Geo-Dreieck), so s<strong>in</strong>d die Strecken AB’ und B’C’<br />
immer gleich lang. (Siehe Abbildung 4.5).<br />
Somit ergibt sich e<strong>in</strong>e e<strong>in</strong>fache Rechnung für die<br />
Höhe e<strong>in</strong>es Messobjektes:<br />
Entfernung des Vermessers zum<br />
Gegenstand zuzüglich dessen Augenhöhe<br />
(Siehe Abb. 4.6)<br />
11 Vollath 1995, S. 73<br />
Abb.: 4.6 Höhenberechnung 12<br />
17
Change language