4. Formenkunde: Formen als Bausteine für Formen - Mathematik
4. Formenkunde: Formen als Bausteine für Formen - Mathematik
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Baireuther Propädeutische Geometrie SoSe 2006<br />
Die kombinatorische Aufgabe, alle Mehrlinge (Zwillinge, Drillinge, ...) zu finden,<br />
führt zwangsläufig zu induktivem Vorgehen: Alle möglichen Zwillinge entstehen<br />
durch Anfügen eines zweiten <strong>Bausteine</strong>s; durch Anfügen eines weiteren <strong>Bausteine</strong>s<br />
alle möglichen Drillinge u.s.w.<br />
Auf jeder Ebene ist Formvergleich notwendig: Welche Mehrlinge haben die gleiche<br />
Form und nur verschiedene Lage?<br />
Auch wenn die Sammlung (zwangsläufig) unvollständig sein muß, erschließt sich bei<br />
zunehmender Anzahl ein stark wachsender „Zoo“ von <strong>Formen</strong>, unter denen einige<br />
auffallen, weil sie leicht zu benennen sind (wenn sie Assoziationen ermöglichen, wie<br />
die „L-T-Z-Plättchen") bzw. besonders einfach sind.<br />
b) Systematische Erweiterung von einfachen <strong>Formen</strong><br />
Es gibt <strong>Formen</strong>, die beim Bauen mit <strong>Bausteine</strong>n besonders auffallen, weil sie sich<br />
auf besonders "natürliche" Weise ergeben oder oft in zumindest verwandter Form<br />
auftauchen. Das Wesentliche dieser <strong>Formen</strong> kann besonders hervorgehoben<br />
werden, wenn verwandte Figurationen systematisch durch regelmäßiges Weiterbauen<br />
erzeugt werden. <strong>Formen</strong>, die auf diese Weise beschreiben werden, bekommen<br />
fast zwangsläufig einen Namen:<br />
"Dreieck" oder<br />
"Pyramide"<br />
"Sechseck"<br />
"Breites Dach"<br />
Die Namen treffen nicht immer exakt den Inhalt der zugehörigen geometrischen<br />
Begriffe, sondern sie beziehen sich auf die durch das Bauen hervorgehobene<br />
konkret-geometrische Assoziation.<br />
Bei Weiterbauen bleiben nicht zwangsläufig alle geometrischen Eigenschaften<br />
erhalten. Speziell können Proportionen verzerrt werden (s. Breit-Dach) - gerade<br />
dadurch aber kann der Blick <strong>für</strong> solche Eigenschaften geschärft werden.