4. Formenkunde: Formen als Bausteine für Formen - Mathematik

Baireuther Propädeutische Geometrie SoSe 2006
Die kombinatorische Aufgabe, alle Mehrlinge (Zwillinge, Drillinge, ...) zu finden,
führt zwangsläufig zu induktivem Vorgehen: Alle möglichen Zwillinge entstehen
durch Anfügen eines zweiten Bausteines; durch Anfügen eines weiteren Bausteines
alle möglichen Drillinge u.s.w.
Auf jeder Ebene ist Formvergleich notwendig: Welche Mehrlinge haben die gleiche
Form und nur verschiedene Lage?
Auch wenn die Sammlung (zwangsläufig) unvollständig sein muß, erschließt sich bei
zunehmender Anzahl ein stark wachsender „Zoo“ von Formen, unter denen einige
auffallen, weil sie leicht zu benennen sind (wenn sie Assoziationen ermöglichen, wie
die „L-T-Z-Plättchen") bzw. besonders einfach sind.
b) Systematische Erweiterung von einfachen Formen
Es gibt Formen, die beim Bauen mit Bausteinen besonders auffallen, weil sie sich
auf besonders "natürliche" Weise ergeben oder oft in zumindest verwandter Form
auftauchen. Das Wesentliche dieser Formen kann besonders hervorgehoben
werden, wenn verwandte Figurationen systematisch durch regelmäßiges Weiterbauen
erzeugt werden. Formen, die auf diese Weise beschreiben werden, bekommen
fast zwangsläufig einen Namen:
"Dreieck" oder
"Pyramide"
"Sechseck"
"Breites Dach"
Die Namen treffen nicht immer exakt den Inhalt der zugehörigen geometrischen
Begriffe, sondern sie beziehen sich auf die durch das Bauen hervorgehobene
konkret-geometrische Assoziation.
Bei Weiterbauen bleiben nicht zwangsläufig alle geometrischen Eigenschaften
erhalten. Speziell können Proportionen verzerrt werden (s. Breit-Dach) - gerade
dadurch aber kann der Blick für solche Eigenschaften geschärft werden.