17012 - Internetbibliothek für Schulmathematik

12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 4
g) ( ) ( ) 2
2 2
20x − 140x + 245 = 5 4x − 28x + 49 = 5 2x − 7
h) ( ) ( ) 2
2 2
2ab + 12ab + 18a = 2a b + 6b + 9 = 2a b + 3
(Achtung a x b ist das Produkt, „ab“ ist eine neue
Variable und kein Produkt ! )
− = −
2
= 3c ( 4a − 5b)( 4a + 5b)
2 2 2 2 2 2 2
i) 48ac 75bc 3c( 16a 25b)
x 4 − 6x+ 4 = x 4 − x+ 4 = 4 4 9x − 24x+ 16
( ) 2
1 = 3x − 4
9 2 9 2 24 16 1 2
j) ( )
k)
4
27 4 2 2 64 4 81 4 288 2 2 256 4
u − 24u v + v = u − u v + v
4 3 12 12 12
1 4 2 2 4
= ( 81u − 288u v + 256v )
12
2
1 2 2 ( ) 1
2 2
9u − 16v = ( 3u − 4v ) ( 3u + 4v )
12 12
(2) rfactor bewirkt eine Faktorisierung bis hin zu Wurzeln.
Beispiele: (Voreinstellung: Standard statt Dezimalzahlen!)
a)
2
rfactor( x 5
während
− ergibt ( 2
x − 5) = ( x− 5)( x+ 5)
2
factor( x − 5 nichts bewirken kann.
b)
4 ( 2 )( 2
(x − 9) = x − 3 x + 3)
= ( x− 3)( x+ 2
3)( x + 3)
c) ( 4 ) 2
2
x − 2 = ( x − 2 )( x + 2)
d)
e)
2
( )( )( )
= x + 2 x− 2 x + 2
( 4 )( 4 2 )( )
= x+ 2 x− 2 x + 2
1 1
=
( )( )
2
x −8 x− 2 2 x+ 2 2
( )( )
( )
2
x 2 x 2 x 2
− − +
= = x− 2
x+ 2 x+ 2
erreicht man mit simplify und mit rfactor,
Demo: Mathe-CD
während factor gar nichts bewirkt und expand
nur die Summe aufspaltet.