17012 - Internetbibliothek für Schulmathematik

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12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 3 3.4 Faktorisieren Es gibt 3 Befehle zum Faktorisieren. (1) factor bewirkt eine einfache Faktorisierung a) 2 2 x + 2xy+ y (eingegeben mit der richtigen Tastatur wird zu ( ) 2 x+ y umgeformt. Schreibt man den Term mit Buchstaben der virtuellen Tastatur aus dem Display-Menü „abc“, dann versteht der Rechner „ab“ als neue Variable und kann daher nicht umformen. Erst wenn man dazu das Produktzeichen verwendet, klappt es ! b) Auch die 3. Binomische Formel kommt in der umgekehrten Richtung 2 2 x − y = x− y x+ y zum Vorschein: ( )( ) c) ( ) 2 2 x − 6x+ 9= x− 3 d) ( 3 ) 2 x − 1 = ( x− 1)( x + x+ 1) 2 e) x − 10x+ 16= ( x−8)( x− 2) f) ( ) 2 1 4 1 2 2 1 4 1 2 1 2 x − x z + z = x − z 4 3 9 2 3 Man erhält jedoch dieses gleichwertige Ergebnis: ( ) 2 2 2 3x − 2y = ! 36 Ich habe es nicht geschafft, „mein“ Ergebnis auf das Display zu bekommen! Demo: Mathe-CD
12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 4 g) ( ) ( ) 2 2 2 20x − 140x + 245 = 5 4x − 28x + 49 = 5 2x − 7 h) ( ) ( ) 2 2 2 2ab + 12ab + 18a = 2a b + 6b + 9 = 2a b + 3 (Achtung a x b ist das Produkt, „ab“ ist eine neue Variable und kein Produkt ! ) − = − 2 = 3c ( 4a − 5b)( 4a + 5b) 2 2 2 2 2 2 2 i) 48ac 75bc 3c( 16a 25b) x 4 − 6x+ 4 = x 4 − x+ 4 = 4 4 9x − 24x+ 16 ( ) 2 1 = 3x − 4 9 2 9 2 24 16 1 2 j) ( ) k) 4 27 4 2 2 64 4 81 4 288 2 2 256 4 u − 24u v + v = u − u v + v 4 3 12 12 12 1 4 2 2 4 = ( 81u − 288u v + 256v ) 12 2 1 2 2 ( ) 1 2 2 9u − 16v = ( 3u − 4v ) ( 3u + 4v ) 12 12 (2) rfactor bewirkt eine Faktorisierung bis hin zu Wurzeln. Beispiele: (Voreinstellung: Standard statt Dezimalzahlen!) a) 2 rfactor( x 5 während − ergibt ( 2 x − 5) = ( x− 5)( x+ 5) 2 factor( x − 5 nichts bewirken kann. b) 4 ( 2 )( 2 (x − 9) = x − 3 x + 3) = ( x− 3)( x+ 2 3)( x + 3) c) ( 4 ) 2 2 x − 2 = ( x − 2 )( x + 2) d) e) 2 ( )( )( ) = x + 2 x− 2 x + 2 ( 4 )( 4 2 )( ) = x+ 2 x− 2 x + 2 1 1 = ( )( ) 2 x −8 x− 2 2 x+ 2 2 ( )( ) ( ) 2 x 2 x 2 x 2 − − + = = x− 2 x+ 2 x+ 2 erreicht man mit simplify und mit rfactor, Demo: Mathe-CD während factor gar nichts bewirkt und expand nur die Summe aufspaltet.
Seite 1 und 2: ALGEBRA mit dem CASIO ClassPad 300P
Seite 3 und 4: INHALT § 3 Termumformungen 1 3.1 Z
Seite 5: 12912 Algebra 2 mit dem CASIO Class
Seite 9 und 10: 12912 Algebra 2 mit dem CASIO Class
Seite 17: 12912 Algebra 2 mit dem CASIO Class

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