17012 - Internetbibliothek für Schulmathematik
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12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 13<br />
5.2 Wurzelgleichungen<br />
1 1<br />
a) 2x + 1 = 2x stellt kein Problem dar: x = ± 5<br />
b)<br />
2<br />
1<br />
5− 4x = 2− 3x ergibt x =− .<br />
Die manuelle Lösung durch Quadrieren auf die<br />
2<br />
quadratische Gleichung x + 4x+ 4 = 0 mit<br />
den Lösungen<br />
x<br />
1,2<br />
13<br />
1,2 4 4<br />
12 ± 144 + 4 ⋅ 13 12 ± 196 12 ± 14 ⎧ 1<br />
= = = = ⎨<br />
26 26 26 ⎩−<br />
Die Lösung 1 scheidet jedoch aus, weil <strong>für</strong> sie die<br />
Probe nicht stimmt. ClassPad erkennt dies !<br />
c) x− 1= 2x ergibt x= 2+ 3 . Auch hier<br />
scheidet eine zweite Lösung aus.<br />
d) x + 1= x+ 5 wird mit x = 4 gelöst.<br />
e) x+ 16 + x− 4 = 2 führt über zweifaches Quadrieren zu x = 20, aber die<br />
Probe stimmt nicht, daher ist hier die Lösungsmenge leer !<br />
1<br />
13<br />
Demo: Mathe-CD
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