17012 - Internetbibliothek für Schulmathematik

12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 11
5. Gleichungen mit einer Unbekannten
5.1 „Einfache“ Gleichungen
Zum Lösen von Gleichungen benötigt man den Befehl
solve im Menü Aktion – Gleichungen .
8
a) 5x− 8 = 0 ergibt x =− .
b)
c)
d)
e)
Hier verwendet man einfach den Befehl solve ohne
weitere Zusätze.
3
− x+ 2= 0 ist eine Bruchgleichung.
x
L = −1;
3 .
Sie führt auf zwei Lösungen: { }
Zur Erinnerung: Man multipliziert mit x und erhält
diese quadratische Gleichung:
2
3− x + 2x= 0 bzw.
5
2
− x + 2x+ 3= 0.
3x + 2 4x−1 + = 1 führt auf die Lösungszahl
4 5
14
x+ 5
= 8
hat die Lösung x = 3.
x−2 2 2
x − 4 x + 1
− = 1 führt auf eine quadratische
x+ 1 x−1 − 5± 73
Gleichung mit den Lösungen x1,2
=
6
Durch Anklicken des Umwandlungs-Icons
erhält man übrigens diese Brüche in Dezimalform.
Nun wichtige Besonderheiten:
(1) Es gibt Gleichungen, die allgemeingültig sein, weil
sie von jeder Zahl gelöst werden.
a)
2 2
x − 6x+ 9 = (x− 3)
ClassPad gibt hier die Meldung { x= x}
aus, und das heißt: Jedes x ist Lösung !
b) Das tut er auch in Fällen wo es falsch ist:
2
x − 1
= x−1 gilt für alle reellen Zahlen
x+ 1
außer für die Zahl – 1, denn wenn man sie
einsetzt, wird der Nenner 0 !
L= R\ { −1}
!!! Dies verschweigt CASIO !
31 .
Demo: Mathe-CD