17012 - Internetbibliothek für Schulmathematik
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12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 9 4. Wurzelalgebra a) 16x = 4 x schafft man nur mit EXE ! b) 2 2 96x y = 16⋅6⋅x⋅ y = 4⋅ 6 ⋅ x ⋅ y ist eine schlaue Lösung. Sie berücksichtigt das, 2 was Schüler meist vergessen: x = x ,denn eine Wurzel ist stets nicht negativ ! c) Mit 2 3 xy hat ClassPad so seine Probleme, 4 z denn wir man sieht, lässt er 3 y stehen! Erwartet hätte man hier 2 3 xy x ⋅ y y = 4 2 z z Nebenan sinnlose Versuche zu Er schafft x x nicht ! 3 x ! Achtung: 3 y = y y erfordert keinen Betrag, da ja y nicht negativ sein darf, wenn y 3 unter der Wurzel steht ! und z 2 ist auch nie negativ ! d) 2 3 3 x yz − x 4yz + 2xz 9y = xz yz −x⋅ 2z yz =− xz yz Im Unterricht setzt man voraus, dass x,y,z bei solchen Rechnungen nicht negativ sein sollen. 2 Dann ist x = x. Und dann erhält man oben gezeigtes Ergebnis. ClassPad stottert hier , vor allem auch, weil er an 3 z scheitert ! e) Schauen wir uns zwischendurch einige Zahlenrechnungen an: f) ( ) ( ) 11 11 5+ 1 11 1 1 2 2 2 5 2 2 = 2 = 2 = 2 = 2 ⋅ 2 = 32⋅ 2 ( ) ( ) −2 5 5 2 5 −3 2 1 − 2 ⋅ −5 2 1 2 8 2 2 1 2 2 1 = = = 2 = 2 = = = 2 1 2 8 8 2 2 2 2 ⋅ 2 1 5 3 −2 5 2 −4 −4− 1⋅33 2 2 243 9 = 3 ⋅ 3 = 3 = 3 = = 3 1 2 2 3 ⋅ 3 9 g) ⋅ ( ) Demo: Mathe-CD 1 2 1 2
12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 10 h) i) ( ) −2 2 3 ( z x ) ( ) 5 −4 xy ( ) 1 1 3 5 3 −2 3 −2 2 5 −4 2 1 2 ( ) 2 − 2 − −2 0 −2 = x y = x = 6 x ⋅y x ⋅y x y x ⋅y ⋅x ⋅y : = ⋅ = −2 −3 −2 −3 −2 2 3 6 −3 −6 z ⋅y z ⋅y z x z ⋅y ⋅ z ⋅ x ( ) Diese Quälereien für Schüler kann auch ClassPad 3 5 nicht „lösen“, da er wie gesehen x und x nicht umformen kann. Daher bleibt ein großes Ergebnis stehen, das nicht gekürzt werden kann. 3 2 2 2 2x 2 3 2 2 3 2 1 3 2 = ⋅ = ⋅ 2x = ⋅ 2x = 2x 3 3 3 2 3 3 4x 4x 2x 8x 2x a Hier gelingt mit expand ein Ergebnis, wenngleich 1 3 x nicht in eine dritte Wurzel zurück verwandelt wird und der Nenner auch nicht rational wird. Demo: Mathe-CD 1 2 x
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12912 Algebra 2 mit dem CASIO ClassPad 300 10<br />
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Diese Quälereien <strong>für</strong> Schüler kann auch ClassPad<br />
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nicht „lösen“, da er wie gesehen x und x<br />
nicht umformen kann. Daher bleibt ein großes<br />
Ergebnis stehen, das nicht gekürzt werden kann.<br />
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2x a<br />
Hier gelingt mit expand ein Ergebnis, wenngleich<br />
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x nicht in eine dritte Wurzel zurück verwandelt<br />
wird und der Nenner auch nicht rational wird.<br />
Demo: Mathe-CD<br />
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