62111 - Internetbibliothek für Schulmathematik

Vorwort
Dies ist der erste Text einer Serie über Matrizenrechnung.
Dieser Stoff wird vor allem an beruflichen Gymnasien unterrichtet.
In diesem ersten Themenheft geht es zunächst um die Grundlagen, also das rein formale Rechnen
mit Matrizen. Man kann sie addieren und subtrahieren, mit Zahlen multiplizieren und auch miteinander
multiplizieren. Diese Matrizenmultiplikation ist allerdings schon ein Stolperstein, denn sie ist ziemlich
aufwendig. Bemerkenswert ist es dabei, dass man die Faktoren im Gegensatz zum Zahlenprodukt
nicht vertauschen darf. Dann gibt es Ersatz für die Zahl 1, das ist die Einheitsmatrix E, und es gibt
auch eine Art Kehrwert zu vielen Matrizen, man nennt sie inverse Matrizen, die man etwa braucht, um
Matrizengleichungen zu lösen. Daneben gibt es eine neue Operation, das ist das Transponieren von
Matrizen, indem man ihre Zeilen und Spalten vertauscht.
Dieses Heft wird ergänzt durch eine sehr große Zahl an Musterbeispielen und Trainingsaufgaben mit
über 30 Seiten Musterlösungen am Ende des Textes.
Ich habe in diesem Text bewusst auf jede Form der Anwendung verzichtet, denn wer den formalen
Umgang mit Matrizen und Matrizengleichungen nicht beherrscht, kann auch keine
Anwendungsaufgaben lösen. Daher liegt der Schwerpunkt hier auf Training mit dem Ziel einer
sicheren Beherrschung der behandelten Verfahren.
Bei vielen Rechnungen kommt das Gauß-Verfahren zur Anwendung. Zu diesem gibt es einen
gesonderten, schon älteren Text (Nummer 62011). Dort wurde es ausführlich besprochen. Hier
erfolgt nur eine kurze Einführung. Wer also Hilfe benötigt, kann dort üben.
Die Fortsetzungen zu diesem Text sind in Planung:
62112 Lösbarkeit von Gleichungssystemen (Herbst 2008)
62121 Wirtschaftsanwendungen der Matrizenrechnung Teil 1 (Winter 2008/9)
62122 Wirtschaftsanwendungen der Matrizenrechnung Teil 2. (Winter 2008/9)
Torgelow am See, 15.9.2008 Friedrich Buckel
Demo: Mathe-CD