Brechungsgesetz
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Für die gesamte Lichtzeit t gilt damit:<br />
brechgesetz 28.11.2011/ul<br />
( b − x)<br />
t(<br />
x)<br />
=<br />
2 2<br />
a + x<br />
+<br />
v1<br />
2<br />
d +<br />
v 2<br />
Für das Minimum muss gelten:<br />
2x<br />
2<br />
( )<br />
( b − x)<br />
⋅ ( −1)<br />
t′<br />
x =<br />
+<br />
2 2<br />
2<br />
2<br />
2v<br />
a + x 2v<br />
d + b − x<br />
= 0 also:<br />
v<br />
1<br />
1<br />
a<br />
x<br />
2<br />
1<br />
+ x<br />
2<br />
2<br />
=<br />
v<br />
2<br />
2<br />
( )<br />
( ) 2<br />
2<br />
b − x<br />
+ b − x<br />
OC CD sin α sinβ<br />
= oder =<br />
v AC v CB v v<br />
d<br />
1<br />
2<br />
2<br />
( )<br />
und wegen x = OC bzw. b - x = CD schliesslich:<br />
oder<br />
sin α<br />
v<br />
=<br />
sin β v<br />
1<br />
2<br />
c<br />
n1<br />
n<br />
= =<br />
c n<br />
n<br />
2<br />
2<br />
1<br />
10
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