18810 - Internetbibliothek für Schulmathematik

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18210 Exponentielles Wachstum 1 8 Zahlenfolgen werden im Schaubild nur als Punkte dargestellt: Dies ist das Schaubild der Zahlenfolge K(n) bzw. Kn. Betrachtet man die Situation wirklichkeitsnäher, muss man bedenken, dass die Geldbeträge K(n) bei dieser etwas unrealistischen jährlichen Verzinsung ein Jahr lang den Kontostand bilden. Dann ergibt das Schaubild eine Treppenkurve: Die Punkte am linken Rand einer „Stufe“ geben den jeweiligen Funktionswert an. Verbindet man die x Punkte durch das Schaubild der stetigen Funktion K ( x) = 2500 ⋅ 1,03 , bei der für x alle reellen Zwischenwerte x zugelassen sind, dann entsteht eine nach oben gekrümmte Kurve, die aber hier nicht passt, weil kein stetiges Wachstum vorliegt. Um diese Krümmung besser zu erkennen, habe ich den Maßstab auf der Zeitachse halbiert und im Startpunkt die Tangente eingetragen. Friedrich Buckel www.mathe-cd.de ( ) K 6 ≈ 2985 Demo für www.mathe-cd.de
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