Analysis mit dem CASIO ClassPad 300PLUS

42901 Funktionen 1 mit ClassPad 300 1
2.3 Ganzrationale Funktionen 4 Grades
Beispiel 5
Von einer Kurve, die zu
einer ganzrationalen Funktion
4. Grades gehört, ist die
Abbildung bekannt und man
weiß, dass die rechte
Nullstelle bei 12 liegt.
Ermittele die Gleichung
der Funktion.
Lösung
Das Schaubild der Funktion ist symmetrisch zur
y-Achse, also kommen nur gerade Exponenten vor.
Daher definieren wir die Funktion durch
4 2
f ( x) = ax + bx + c und geben folgende
5
Punkte vor: N( 12 |0 ) , A( 2|2 ) und B0|4,5 ( )
Den Rest erledigt ClassPad:
Ergebnis: 5
Zusatzaufgabe:
f(x) = x − x +
1 4 3 2 9
32 4 2
Wir wollen noch die beiden Wendepunkte graphisch
ermitteln: (Analysis – Graphische Lösung)
Wir erhalten W1,2 ( ± 2|2)
Jetzt wollen wir herausfinden,
wo die Tangente i linken Wendepunkt die Kurve noch
einmal schneidet!
Über Analysis – Skizze zeichnen wir die Tangente,
wozu wir den Berührpunkt nach x = -2 steuern müssen.
Nachdem sie gezeichnet ist, können wir ihre Gleichung
im Kasten ablesen: Wir runden auf: y= 2x+ 6
Wir müssen dann die Abbildung so verschieben, dass
der Schnittpunkt ins Bild kommt. Dann folgt
Analysis – Graphische Lösung - Schnittpunkt
und wir lesen ab: S6|18. ( )
DEMOSEITEN
B
A
N