Analysis mit dem CASIO ClassPad 300PLUS

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Inhalt 1 Einführungskurs 1 2 Ganzrationale Funktionen 9 2.1 Parabelfunktionen 9 2.2 Funktionen 3. Grades 15 2.3 Funktionen 4. Grades 26 2.4 Aufstellen von Funktionen 30 2.4 Funktionen 5. Grades (offen) 2.5 Funktionen 6. Grades 30 Vorbemerkung Dieser Lehrgang wird ziemlich frei entwickelt und orientiert sich zunächst an Beispielen, die mir beim Suchen in die Hände fallen. Abschließend wird daher die Struktur noch verändert und auch ein ausführlicher Index angegliedert, so dass man nach Befehlen und Begriffen suchen kann. Der Kurs wird sehr weit geführt. Es sind viele Texte zu erwarten. DEMOSEITEN
42901 Funktionen 1 mit ClassPad 300 1 2.3 Ganzrationale Funktionen 4 Grades Beispiel 5 Von einer Kurve, die zu einer ganzrationalen Funktion 4. Grades gehört, ist die Abbildung bekannt und man weiß, dass die rechte Nullstelle bei 12 liegt. Ermittele die Gleichung der Funktion. Lösung Das Schaubild der Funktion ist symmetrisch zur y-Achse, also kommen nur gerade Exponenten vor. Daher definieren wir die Funktion durch 4 2 f ( x) = ax + bx + c und geben folgende 5 Punkte vor: N( 12 |0 ) , A( 2|2 ) und B0|4,5 ( ) Den Rest erledigt ClassPad: Ergebnis: 5 Zusatzaufgabe: f(x) = x − x + 1 4 3 2 9 32 4 2 Wir wollen noch die beiden Wendepunkte graphisch ermitteln: (Analysis – Graphische Lösung) Wir erhalten W1,2 ( ± 2|2) Jetzt wollen wir herausfinden, wo die Tangente i linken Wendepunkt die Kurve noch einmal schneidet! Über Analysis – Skizze zeichnen wir die Tangente, wozu wir den Berührpunkt nach x = -2 steuern müssen. Nachdem sie gezeichnet ist, können wir ihre Gleichung im Kasten ablesen: Wir runden auf: y= 2x+ 6 Wir müssen dann die Abbildung so verschieben, dass der Schnittpunkt ins Bild kommt. Dann folgt Analysis – Graphische Lösung - Schnittpunkt und wir lesen ab: S6|18. ( ) DEMOSEITEN B A N
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