kapitel 1.6.1.pdf

Die Informatik befasst sich als Wissenschaft
von der automatischen Informationsverarbeitung
mit den Prinzipien
informationsverarbeitender Prozesse
und ihrer algorithmischen Realisierung
mithilfe von Computern.

Grundbegriffe
Nicht zum Gegenstand
der Informatik
gehören natürlich
entstandene Informationssysteme
und
-prozesse (z. B. Informationsaufnahme
und -verarbeitung
über Nervenzellen
und Gehirn des
Menschen), vorhandene
Kenntnisse
über deren inneren
Aufbau und Funktionsweise
werden
jedoch ausgenutzt.
Schaltung auf einem
Computerchip
1.1 Die Informatik als junge Wissenschaft
Die Informatik ist die Wissenschaft von der automatischen Informationsverarbeitung.
Die Informatik befasst sich mit den Gesetzmäßigkeiten
und Prinzipien informationsverarbeitender Prozesse und
ihrer algorithmischen Realisierung mithilfe rechentechnischer Mittel
sowie mit der Entwicklung und Nutzung automatisierter Informationsverarbeitungssysteme.
Dabei müssen informationsverarbeitende
Prozesse in „computerverständlicher“ Form beschrieben und entsprechende
Mittel entworfen werden, damit solche „Programme“
abgearbeitet werden können.
1.1.1 Grundlagen und Gegenstandsbereiche der Informatik
Ursachen, die zur Herausbildung der Wissenschaft Informatik führten
– Mit dem Beginn der wissenschaftlich-technischen Revolution in der
Mitte des 20. Jh. ist ein stürmisches Anwachsen von Informationen
(„Informationsexplosion“) zu verzeichnen. Es entstand das dringende
gesellschaftliche Bedürfnis, diese Informationsflut zu beherrschen.
– Innerhalb anderer Wissenschaften (insbesondere der Mathematik)
waren verschiedene Grundlagen geschaffen worden, diese Informationslawine
theoretisch zu bewältigen:
•
•
•
•
Algorithmusbegriff und Automatentheorie (Turing, 1938),
Theorie der rekursiven Funktionen (gödel, 1930),
Informationstheorie (Shannon, 1949),
Theorie der formalen Sprachen (ChomSky, ginSburg, 1955).
– Durch die Entwicklung der Mikroelektronik waren die praktischen
Voraussetzungen dafür gegeben, dass leistungsfähige Rechentechnik
preiswert produziert und massenhaft in allen Bereichen des gesellschaftlichen
Lebens eingesetzt werden konnte.
– Die Vielfalt der Anwendungsmöglichkeiten informationsverarbeitender
Technik und die ökonomische Notwendigkeit, die Potenzen dieser
Technik zum Tragen kommen zu lassen, machten es erforderlich,
geeignete Methoden zum Entwurf von Programmen und informationsverarbeitender
Technik sowie sinnvolle, problemnahe Sprachen
zur Kommunikation mit der Technik zu entwickeln.
Grundlagen der Informatik
theoretische
Grundlagen
technische
Grundlagen
Algorithmentheorie, Theorie der formalen Sprachen,
Automatentheorie, Informationstheorie, Logik, Berechenbarkeitstheorie,
Komplexitätstheorie
herkömmliche Rechentechnik, Nachrichtentechnik,
Mikroelektronik, Sensortechnik, Optoelektronik, Telekommunikation
(Bildschirm- und Satellitentechnik)

Gegenstandsbereiche der Informatik
Im Allgemeinen werden vier Gegenstandsbereiche der Wissenschaft Informatik
unterschieden – die theoretische, die praktische, die technische
und die angewandte Informatik. Theoretische, praktische und technische
Informatik zählen zur Kerninformatik.
Dabei gibt es viele Überschneidungen, sodass sich diese Bereiche auf
manchen Gebieten nur schwer voneinander abgrenzen lassen.
Theoretische Informatik:
Die theoretische Informatik beschäftigt sich vor allem mit der Fundierung
des Algorithmusbegriffs, untersucht die Leistungsfähigkeit
von Algorithmen und erforscht die prinzipiellen Grenzen des Computers
beim Lösen von Problemen.
Sowohl für die Konstruktion von Algorithmen als auch für die Konstruktion
von Computern spielen Methoden und Modelle aus der Mathematik
eine wichtige Rolle. In der Mathematik werden aber überwiegend statische
Strukturen betrachtet, in der Informatik dynamische (Prozesse).
Theoretische Informatik in der Schule:
Weil der Algorithmusbegriff in der Informatik eine tragende Rolle spielt,
wird bereits in der informatischen Grundbildung ein anschaulicher Algorithmusbegriff
vermittelt. In der gymnasialen Oberstufe erfolgen dann
mathematisch exakte Definitionen für diesen Begriff sowie Einblicke in
andere Teilgebiete der theoretischen Informatik.
Praktische Informatik:
Die praktische Informatik beschäftigt sich vor allem mit der Formulierung
von Algorithmen als Programme in Abhängigkeit von den
rechentechnischen Möglichkeiten. Meist sind die Programme recht
umfangreich und kaum überschaubar, es ist also auch eine Programmiermethodik
(die Erarbeitung und Nutzung von Programmierverfahren)
und die Entwicklung von Programmierumgebungen notwendig,
sodass Programmierfehler reduziert werden.
Auch müssen die Programme, die in der Erstfassung in einer höheren,
dem Menschen verständlicheren Form vorliegen, in eine für
den Rechner ausführbare Form übertragen werden, es müssen also
spezielle Übersetzungsprogramme erarbeitet werden.
Die Entwicklung von Betriebssystemen für Computer (Überwachung
der Ausführung von Programmen und Übernahme der Steuerung
der Ein- und Ausgabe) gehört ebenfalls zu den Aufgaben der praktischen
Informatik.
Für die Entwicklung und Nutzung von Betriebssystemen und für andere
genannte Aufgaben benötigt der Informatiker Kenntnisse aus der Elektrotechnik
(Speicherorganisation, technische Umsetzung logischer Verknüpfungen
usw.), um die Möglichkeiten und Grenzen technischer Realisierungen
auf einer konkreten Gerätetechnik abschätzen zu können.
Die Informatik als junge Wissenschaft
Teilgebiete der
theoretischen Informatik:
Theorie der formalen
Sprachen,
Automatentheorie,
Algorithmentheorie,
Berechenbarkeitstheorie,Komplexitätstheorie,
...
Teilgebiete der
praktischen Informatik:Programmiermethodik(Software-Engineering),Programmiersprachen,
Übersetzerbau,
Betriebssysteme,
Dialogsysteme, Fragen
der künstlichen
Intelligenz und der
Konstruktion von
Expertensystemen,
...

10 Grundbegriffe
Teilgebiete der technischen
Informatik:
Rechnerarchitektur,
Datenfernübertragung,
Netze,
Prozessdatenverarbeitung,
VLSI-
Entwurf (Entwurf
hochintegrierter
Schaltkreise), …
Teilgebiete der
angewandten Informatik:
Betriebsinformatik,
Rechtsinformatik,
Mensch-Maschine-
Kommunikation,
Ergonomie, …
Praktische Informatik in der Schule:
Notwendige Kenntnisse zur Nutzung von Betriebssystemen und dialogorientierter
grafischer Benutzeroberflächen und des damit im Zusammenhang
stehenden „Dateihandlings“ werden in der informationstechnischen
bzw. informatischen Grundbildung angeeignet.
Das Suchen von algorithmischen Lösungen für Probleme und die Formulierung
der Lösungen als Programm, Kenntnisse zu genutzten Programmiersprachen
und Programmiermethoden stehen meist im Mittelpunkt
des Informatikunterrichts der gymnasialen Oberstufe.
Technische Informatik:
In der technischen Informatik befasst man sich mit dem funktionellen
Aufbau der Hardware des Computers (Speicher, Zentraleinheit
usw.) und den zugehörigen Ein- und Ausgabegeräten, also dem
logischen Entwurf von Rechentechnik, Geräten und Schaltungen.
Dabei sind Kenntnisse zu technischen Grundlagen der Informatik
(Nachrichtentechnik, Informationstheorie, Mikroelektronik, Sensortechnik,
Optoelektronik, Bildschirmtechnik, Lichtleiter- und Satellitentechnik)
unerlässlich.
Technische Informatik in der Schule:
Um den Computer effektiv nutzen zu können, sind Kenntnisse über
Hardwarebestandteile und ihre Kenngrößen sowie Fertigkeiten im Umgang
mit peripheren Geräten wie Tastatur, Maus usw. erforderlich. Auch
die Arbeit im Netz spielt eine immer größere Rolle. Dies wird schon in der
informatischen Grundbildung vermittelt.
Da die informatische Grundbildung sehr oft an den Unterricht in Technik
oder Arbeitslehre gebunden ist, wird manchmal auch auf Prozessautomatisierung
und Schaltalgebra eingegangen, was neben der Rechnerarchitektur
eigentlich höheren Klassenstufen vorbehalten ist.
Angewandte Informatik:
Die angewandte Informatik beschäftigt sich mit Anwendungen von
Methoden der Kerninformatik in anderen Wissenschaften und Gesellschaftsbereichen.
Sie untersucht Abläufe (z. B. in der Wirtschaft,
bei der Herstellung von Büchern, in der Medizin usw.) auf ihre Automatisierbarkeit
durch Computer, erstellt anwendungsbezogene
Analysen und hilft bei der Entwicklung von Programmsystemen, die
bestimmte Anwendungsfälle abdecken sollen. Es werden Kenntnisse
über die jeweiligen Anwendungsgebiete vorausgesetzt bzw.
es muss sehr eng mit den entsprechenden Fachleuten zusammengearbeitet
werden.
Angewandte Informatik in der Schule:
Schon in der informatischen Grundbildung geht es hier vor allem um
grundlegende Kompetenzen im Umgang mit Anwendungssystemen
(Textverarbeitung, Tabellenkalkulation, Datenbanksysteme, ...) und mit
dem Internet sowie um Auswirkungen der Datenverarbeitung auf die
Gesellschaft (einschließlich der Datenschutzproblematik).

Übersicht zu grundlegenden Inhalten und Bereichen der Wissenschaft
Informatik
Informatik
Wissenschaft, die sich mit der automatischen Informationsverarbeitung
beschäftigt
Theoretische Informatik
Teilgebiet der Informatik, welches insbesondere die (meist mathematischen)
Grundlagen der Information, ihrer Darstellung und
effizienten Verarbeitung untersucht.
Technische Informatik Praktische Informatik
Teilgebiet der Informatik,
welches sich mit der
technischen Realisierung der
Informationsverarbeitung
beschäftigt
Angewandte Informatik
Teilgebiet der Informatik, das Problemfelder für den Einsatz
von informationsverarbeitender Technik aufschließt und die
entsprechenden Anwendungsprogramme bereitstellt
Gesellschaft
Teilgebiet der Informatik,
welches die Mittel zur Auswertung
von Informationsdarstellungen
bereitstellt
(Formalisierung des Problems,
Programmierung)
Die Informatik beeinflusst den sozialen und kulturellen
Charakter einer Gesellschaft und ihre Produktion stark.
Umgekehrt bestimmt die Gesellschaft, womit sich Informatik
vorrangig befasst.
Die Informatik als junge Wissenschaft 11

12 Grundbegriffe
b auch S. 510 ff.
Hinweis zu Problemen,
die sich nicht
algorithmisch lösen
lassen (1.):
Es gibt keinen
Algorithmus, der
entscheidet, ob ein
beliebiges Problem
algorithmisch lösbar
ist oder nicht, d. h.,
ob die Antwort
auf eine gewisse
Entscheidungsfrage
„Ja“ oder „Nein“
lauten wird. Für
viele Problemklassen
gelingt dies jedoch.
1.1.2 Anwendungsbereiche der Informatik
und gesellschaftliche Auswirkungen
Bedeutung der Informatik
Der Kernprozess der wissenschaftlich-technischen Revolution ist die (vor
allem durch die Wissenschaft Informatik mitbestimmte) Umwälzung der
informationsverarbeitenden Technik, die eng mit der Automatisierung
verbunden ist. Dabei werden zunehmend geistige Tätigkeiten des Menschen
„technisiert“, was eine Revolution in der Entwicklung der Produktivkräfte
darstellt, die nur vergleichbar ist mit der massenhaften Übernahme
körperlicher Arbeitsfunktionen des Menschen durch Maschinen
während der industriellen Revolution im 19. Jahrhundert.
Durch die Übertragung automatisierbarer geistiger Tätigkeiten auf Maschinen
werden die geistigen Kräfte des Menschen vervielfacht, wird
Zeit gewonnen für schöpferisches Denken und Handeln. Außerdem
erleichtert, beschleunigt und verbilligt die informationsverarbeitende
Technik den Zugang zum vorhandenen Wissen der Menschheit.
Grenzen der Anwendung von Informatik und informationsverarbeitender
Technik
1. Es gibt zahlreiche Probleme – und dies ist mit Mitteln der theoretischen
Informatik exakt nachgewiesen –, zu deren Lösung sich keine Algorithmen
konstruieren lassen und die damit mit dem Computer nicht lösbar
sind.
2. Es gibt zahlreiche Probleme, deren Lösungsaufwand (Speicherbedarf
und Bearbeitungszeit) mit der Problemgröße exponentiell oder sogar
noch stärker ansteigt (z. B. beim systematischen Probieren aller infrage
kommenden Varianten), die also praktisch nicht exakt lösbar sind. Oft
sind diese Probleme aus dem Bereich der Ökonomie.
3. Informationsverarbeitende Technik ist Hilfsmittel zum Lösen von
Problemen, zur Unterstützung von Entscheidungen des Menschen.
Zur Entscheidungsfindung – auch sozialer, moralischer, ethischer Art
– kann der Computer beitragen. Aber die Entscheidungen selbst trifft
der Mensch und führt sie aus bzw. lässt sie mithilfe von Computern
ausführen. Nur der Mensch begreift sich als soziales Wesen und kann
im Interesse der Gesellschaft Entscheidungen treffen. Dies schließt
ein, dass er entscheidet, wann informationsverarbeitende Technik
eingesetzt wird und wann nicht. Dies schließt aber auch ein, dass es
ethische, soziale, ökologische und rechtliche Grenzen der Computernutzung
geben kann, die diskutiert und immer wieder neu festgelegt
werden müssen.
In den letzten Jahrzehnten erkannte man beispielsweise zunehmend
die Gefahren, die sich aus der schnellen Verfügbarkeit personenbezogener
Daten und deren Konzentration in vernetzbaren Datenbanken
ergeben. Das hat in vielen Ländern zur Ausarbeitung und Annahme
von Datenschutzgesetzen geführt. Auch schließt der weltweite Informationsaustausch
im Internet die Möglichkeit ein, ethisch und moralisch
nicht vertretbare Bilder und Texte rassistischen oder pornografischen
Inhalts zu verbreiten.

Gesellschaftliche Auswirkungen
Die Auswirkungen der Informatik und des Einsatzes von Computertechnik
umfassen im Wesentlichen zwei Bereiche: Beruf und Alltag.
Ähnlich wie bei der Entwicklung mechanischer Maschinen während der
industriellen Revolution im 19. Jahrhundert wird auch der Computer als
Instrument der Rationalisierung eingesetzt, woraus sich für die Betroffenen
– durch den Wandel von Arbeitsplätzen und beruflichen Anforderungen
– oft schwerwiegende soziale Folgen ergeben.
Andererseits erhöht sich der Lebensstandard durch den Einsatz von Computern
(Kaufen durch Kassensysteme, vielfältige Informationsangebote
durch neue Medien, Vereinfachung der Hausarbeit durch in die Haushaltstechnik
integrierte Computer, Zahlungsverkehr, neue Freizeitmöglichkeiten
usw.).
Die letzten Beispiele zeigen aber auch, dass die Informatiksysteme für
die meisten Menschen undurchschaubar geworden sind, dass die Chancen
und Risiken dieses Einsatzes schwer abschätzbar sind.
Informatiksysteme
Der Begriff Informatiksystem beschreibt die Einheit von Hard- und
Software sowie Netzen einschließlich aller durch sie angestrebten
und verursachten Gestaltungs- und Qualifizierungsprozesse bezüglich
Arbeit und Organisation.
Dieser Begriff (nach der Gesellschaft für Informatik e. V.) beinhaltet insbesondere
folgende Komponenten:
• automatische Verarbeitung mit dem Computer (Einheit von Hard- und
Software),
• Vernetzung (auch im Sinne der räumlichen Verteilung der Informationsverarbeitung,
einschließlich der Ausgabe von Daten über Bildschirm
und Drucker),
• Interaktion mit dem Nutzer (mit der Software selbst, aber auch durch
Dateneingabe oder Interpretation der Datenausgabe).
Alle Anwendungsprogramme und Programmierumgebungen lassen sich
mit dem Begriff „Informatiksystem“ fassen, wenn man sie im Verbund
mit dem Computer betrachtet, auf dem sie installiert sind.
Außerdem werden durch diesen Begriff der Computer selbst (mit seinem
Betriebssystem) oder aber auch „eingebettete“ Systeme beschrieben
– beispielsweise Mobiltelefone oder elektronische Steuerungsanlagen
im Auto.
Ausgewählte Anwendungsgebiete informationsverarbeitender Technik
Durch den Einsatz neuer Informatiksysteme haben sich in den letzten
Jahren ganze Branchen strukturell gewandelt, was gleich im ersten Beispiel
an der Produktion eines Buches gezeigt werden soll.
Die Informatik als junge Wissenschaft 13

14 Grundbegriffe
CAD
Konstruktionszeichnung
CAP
Steuerungsprogramm
CAM
fertiges
Produkt
CAQ
computerintegrierte
Fertigung (CIM)
Verlagswesen, Buch- und Zeitungsdruck:
– Die Autoren liefern ihr Manuskript meist schon als Textdateien an
den Verlag.
– Der Redakteur oder Lektor redigiert das Manuskript direkt am
Computer und reicht es an die Layouter weiter.
– Die Layouter erstellen daraus mittels eines Desktop-Publishing-
Programms durch Einfügen von Bildern und Grafiken und durch
Gestaltung der Seiten eine veröffentlichungsreife Druckschrift am
Bildschirm.
Sie drucken die gestalteten Seiten in eine (Druck-)Datei und reichen
diese Datei an das Satzstudio weiter.
– Im Satzstudio werden mittels der Druckdatei Filme hergestellt.
Beispielsweise werden für die Herstellung eines mehrfarbigen
Buches im Allgemeinen 4 Filme (die die Farben Cyan,
Magenta, Gelb und Schwarz repräsentieren) benötigt. Meist ist
heute das Satzstudio schon in den Verlag integriert und selbstverständlich
arbeiten die genannten Bereiche eng zusammen.
Der Beruf des Setzers, der früher aus beweglichen Lettern eine
Druckvorlage herstellte, ist mittlerweile gänzlich verschwunden.
– Die Filme werden an eine Druckerei weitergeleitet. Hier werden
sie auf eine Druckmaschine montiert. Der Druck kann beginnen.
– Viele Druckereien bieten schon an, den Weg über das Satzstudio
zu umgehen und gleich die Druckdateien an die Druckerei zu liefern.
Filme werden nicht mehr hergestellt, sondern es erfolgt ein
sogenannter Digitaldruck direkt aus den Druckdateien heraus.
Damit wird es auch möglich, kleine, inhaltlich variable, bestimmten
Kundenwünschen entsprechende Auflagen auf Anforderung des
Verlages zu drucken (book on demand).
Produktion:
Häufig ist der gesamte Produktionsprozess für bestimmte Produkte
voll automatisiert.
Computerintegrierte Fertigung (CIM, computer-integrated manufacturing):
– Das Produkt (z. B. ein Geräteteil, ein Werkzeug oder ein Mikroprozessor)
wird schon mittels CAD-Systemen entworfen. CAD steht
für computer-aided design (computerunterstütztes Entwerfen).
Der Konstrukteur verwendet dabei Tastatur, Maus und Lichtgriffel,
Grafik- und Rechenprogramme. Als Zeichenbrett dienen ihm
Bildschirm und Plotter.
– Oft werden die Zeichnungen durch ein Computerprogramm sofort
in Steuerungsinformationen für Werkzeugmaschinen umgesetzt.
Man nennt dies auch computerunterstützte Arbeitsvorbereitung
(CAP, computer-aided production planning).
– Durch Prozessrechner gesteuerte Werkzeugmaschinen (CNC-Maschinen,
computerized numerical control) fertigen das Produkt.
Diese Fertigung nennt man CAM (computer-aided manufacturing,
computerunterstützte Fertigung).
– Selbst die Qualitätskontrolle des fertigen Produkts, z. B. der Vergleich
von Soll- und Istmaßen, wird durch Computer durchgeführt
(CAQ, computer-aided quality control).

Handel:
Nach der vorausgehenden Einführung von informationsverarbeitender
Technik im Rechnungswesen und in der Lagerhaltung wurden
in den 1980er-Jahren elektronische Erfassungssysteme direkt am Ort
des Verkaufs – also an der Kasse – installiert. Diese verkaufsnahe
Datenerfassung durch Kassensysteme führte nach der Einführung
der Selbstbedienung zu einer „zweiten Revolution“ im Handel. Man
nennt diese Systeme auch POS-Systeme.
Auf den Waren sind Etiketten aufgeklebt, auf denen der sogenannte
EAN-Code aufgedruckt ist. Der EAN-Code erlaubt eine international
einheitliche Warencodierung durch den Hersteller. Selbst dieses
Buch ist auf der Rückseite mit einem EAN-Code versehen, in dem
das Herstellungsland und die ISBN-Nummer des Titels verschlüsselt
wurden, woraus das Kassensystem des Buchhändlers den Verlag und
den konkreten Titel erkennen kann.
Der Kunde entnimmt die Ware dem Regal und bringt sie zur Kasse.
Hier wird mit einem automatischen Lesegerät (Barcode-Leser, Strichcode-Leser)
der EAN-Code erfasst und innerhalb kurzer Zeit vom
Computer der betriebsinterne Preis der Ware abgerufen. Die Erstellung
des Kassenbons erfolgt so sehr schnell.
Das Kassensystem erledigt aber auch alle anderen routinemäßigen
Vorgänge eines Handelsbetriebes wie Bestandsveränderungen und
das Auslösen von Bestellungen. Auch können Preise je nach Marktlage
relativ schnell geändert werden, wobei der Kunde sicher sein
kann, dass der aufgedruckte Preis mit dem durch den EAN-Code individuell
festgelegten Preis der Ware übereinstimmt. Ansonsten kann
er reklamieren: Es gilt immer der für den Kunden ersichtliche Preis.
Freizeit:
• Das Fernsehgerät wächst mittlerweile mit Telefon und Computer
zu einem individuellen Wünschen gerecht werdenden Informations-,
Auskunfts- und Kommunikationssystem zusammen (Bildschirmtext,
digitales Fernsehen).
• Computerspiele sind eine beliebte Freizeitbeschäftigung.
• Preiswerte elektronische Tasteninstrumente (Keyboards) erzeugen
die unterschiedlichsten Klangbilder und Rhythmen. Melodien können
gespeichert und am Computer bearbeitet werden.
Komponieren wird zur kreativen Beschäftigung für jeden.
Bank- und Versicherungswesen:
• Der Einsatz von Tabellenkalkulationsprogrammen hat schon die
Kundenberatung vereinfacht. Geldanlagen und Versicherungen
können den Kundenwünschen entsprechend kalkuliert und ausgewählt
werden.
• Der gesamte Zahlungsverkehr wird mittlerweile elektronisch abgewickelt:
Lohn- oder Gehaltsüberweisungen; Abbuchung fester
monatlicher Zahlungen (Miete, Energiekosten, Telefongebühren
usw.) auf Kundenwunsch; Geld abheben am Automaten; bargeldloser
Einkauf mit Chipkarte.
• Das Führen der Bankgeschäfte von zu Hause aus (Homebanking)
ist über das Internet möglich.
Die Informatik als junge Wissenschaft 15
POS:
Abkürzung für
„point of sale“ („Ort
des Verkaufs“)
EAN-Code:
Abkürzung für
„Europäische Artikel-
Nummerierung“

Die Ausbildung auf dem Gebiet der
Informatik erfolgte bis 1997 ausschließlich
an Hoch- und Fachschulen auf solchen
Gebieten wie Allgemeine Informatik, Wirtschaftsinformatik
oder Technische Informatik – meist mit
einem akademischen Abschluss.
Viele Informatikberufe setzen heute keinen Hochschulabschluss
mehr voraus, so auch der folgende.
Systeminformatiker/Systeminformatikerin
Arbeitsgebiete:
– Entwicklung, Implementierung und Instandhaltung
industrieller Informatiksysteme
– Typische Einsatzfelder sind Automatisierungssysteme,
Signal- und Sicherheitssysteme, Informations-
und Kommunikationssysteme, funktechnische
Systeme, eingebettete Systeme.
Berufstätigkeiten:
– Unterstützung bei der Entwicklung und Realisierung
von Lösungen für Kunden, der Analyse geforderter
Funktionalitäten, der Konzipierung von
Systemen und Softwarelösungen, der Auswahl
von Datenübertragungsmedien und von Hard-
und Softwarekomponenten
– Montage und Prüfung von Hardwarekomponenten
– Installation und Konfiguration von Betriebssystemen
und Netzwerken
– Erstellen von Bedienoberflächen und Benutzerdialogen,
Implementierung von Sicherheitsmechanismen
– Erstellung und Anpassung von Softwarekomponenten,
Programmierung von Schnittstellen
– Integration von Hard- und Softwarekomponenten,
Analyse von Problemen beim Zusammenführen
von solchen Komponenten und Entwicklung
von Lösungsvorschlägen
– Erfassung und Auswertung von Messwerten
– Test von Komponenten im System unter unterschiedlichen
technischen Umfeldbedingungen,
Integration von Systemen in vorhandene Gesamtsysteme
– Support bei Störungen, Analyse von Fehlerursachen
in den Systemen, Analyse von Fehlerursachen
zur Qualitätssicherung,
– Einsatz von Testsoftware und Diagnosesystemen,
Prüfung der Signale an Schnittstellen, Durchführung
netzwerkspezifischer Prüfungen; Beseitigung
von Fehlern durch Softwareanpassung oder
durch Tausch von Komponenten oder Baugruppen
Berufsbilder
Den Ausbildungsberuf des Systeminformatikers
gibt es seit dem 1. August
2003. Die Ausbildungsdauer beträgt 3 Jahre
und 6 Monate.
Typische weitere Berufe:
• Softwareentwickler konzipieren neuer Softwaresysteme.
• Programmierer sind für die praktische Umsetzung
theoretisch entwickelter Systeme verantwortlich.
• Systemintegratoren planen, installieren, administrieren,
konfigurieren und pflegen komplexe Informatiksysteme
und üben Beratertätigkeiten aus
(Consulting).
IuK-Berufe (IT-Berufe)
Um den wirtschaftlichen Strukturwandel zu unterstützen,
um ein Ausbildungsplatzangebot mit
interessanten beruflichen Entwicklungschancen
zu sichern und um die Ausbildung anwendungsbezogener
zu gestalten, bieten die Industrie- und
Handelskammern (IHKn) Deutschlands seit dem 1.
August 1997 an, wichtige Informations- und Kommunikationstechnische
Berufe (IuK-Berufe, neuerdings
meist IT-Berufe genannt) direkt in Unternehmen
ausbilden zu lassen.
Für alle Berufe gibt es gemeinsame Kernqualifikationen,
die durch spezielle Fachqualifikationen bei
den einzelnen Berufen ergänzt werden.
Kernqualifikationen sind:
– Wissen über den Ausbildungsbetrieb
– Betriebswirtschaft und Arbeitsorganisation
– IuK-Produkte
– Exemplarische Programmierung
– Konzeption von IuK-Systemen
– Inbetriebnahme und Administration (Verwaltung)
von IuK-Systemen
– Bedienung von IuK-Systemen

IuK-Systemelektroniker/in
Fachqualifikation:
– IuK-Systemtechnik
– Installieren und Inbetriebnahme von IuK-Systemen
– Administration, Service und Support
– Instandsetzung
– Projektmanagement
Berufstätigkeiten:
– Planung und Installation von Informations- und
Kommunikationssystemen und Netzwerken einschließlich
deren Stromversorgung
– Dienstleistungen und Unterstützung für interne
und externe Kunden
– Anpassung von Hardware und Software an Kundenwünsche
– Störungsbeseitigung
Fachinformatiker/in Anwendungsentwicklung
Fachqualifikation:
– Programmierung, Programmiermethoden, Programmierwerkzeuge
(Tools)
– Applikationsmanagement
– Datenbanken
– Produktbereitstellung
– Anwendungs- und Kommunikationsdesign
– Projektmanagement
– Anwendungen in den Bereichen kaufmännische,
technische oder multimediale Systeme
Berufstätigkeiten:
– Erarbeitung von Softwarelösungen für Kunden
– Realisierung der Softwarelösungen
– Software-Engineering (Programmierung)
– Nutzung moderner Softwareentwicklungstools
(-werkzeuge)
– Nutzung der aktuellen IuK-Technologien bis hin
zu Multimedia-Anwendungen
Fachinformatiker/in
(Richtung Systemintegration)
Fachqualifikation:
– Planung der IuK-Systeme
– Installation, Operating, Service
– Schulung
– Projektmanagement
– Fachaufgaben einzelner Gebiete wie z. B. Rechenzentren,
Netzwerke, Client/Server, Mobilkommunikation
Berufstätigkeiten:
– Planung, Konfiguration und Installation komplexer
vernetzter Systeme bei Kunden
– Arbeit mit modernen Experten- und Diagnosesystemen
– Beratung, Betreuung und Schulung von Kunden
bei der Einführung neuer Systeme
IuK-System-Kaufmann/frau
Fachqualifikation:
– Marketing und Vertrieb
– Analyse kundenspezifischer IuK-Systeme
– Konzeption kundenspezifischer IuK-Systeme
– Angebote, Preise, Verträge
– Fakturierung, Einkauf
– Projektmanagement
– Realisierung kundenspezifischer IuK-Systeme
– Service und Support
Berufstätigkeiten:
– Information und Beratung von Kunden bei der
Konzeption kompletter Lösungen der IuK-Technologie
– Projektleitung in kaufmännischer, technischer
und organisatorischer Hinsicht bei der Einführung
oder Erweiterung einer IuK-Infrastruktur
– Beratung der Kunden von der ersten Konzeption
bis zur Übergabe des IuK-Produkts
– Erstellung von Angeboten und Finanzierungslösungen
für IuK-Technologien
Informatikkaufmann/frau
Fachqualifikation:
– betrieblicher Leitungsprozess, Aufbau- und Ablauforganisation
– Rechnungswesen
– Controlling
– IuK-Organisation und -Projektmanagement
– Planung und Beschaffung von Informatiksystemen
– Systembereitstellung und -gestaltung
– Anwenderberatung und Support (Unterstützung)
Berufstätigkeiten:
– Analyse von Geschäftsprozessen der jeweiligen
Branche mit Blick auf die Einsatzmöglichkeiten
der IuK-Techniken
– Vermittlung zwischen den Anforderungen der
Fachabteilungen auf der einen und IuK-Realisierung
auf der anderen Seite
– Beratung von Fachabteilungen in Fragen der Einsetzbarkeit
von IuK-Systemen
– Einführung von Standardanwendungen
– Mitarbeit in Entwicklungsprojekten
– Koordination und Administration von IuK-Systemen

1 Grundbegriffe
Philosophisch
betrachtet ist jede
Struktur, die als
Struktur eines
Systems Funktionen
gegenüber den Elementen
des Systems
und umfassenderen
Systemen erfüllt,
Information (Beispiele:
Kristallgitter,
Samenzelle, Buch).
Man kann also jede
Wechselwirkung als
Informationsverarbeitungauffassen.
Die mit jeder
Struktur gegebene
Information dient
auch dem Menschen
zur Erkenntnisgewinnung
über seine
Umwelt.
1.2 Daten, Datentypen und Datenstrukturen
1.2.1 Informationen und Daten
Allgemeiner Informationsbegriff
Information (umgangssprachlich: Unterrichtung, Mitteilung, Auskunft)
ist eine allgemeine Eigenschaft der uns umgebenden Welt.
Informationen werden sowohl in der belebten und unbelebten Natur
als auch in der menschlichen Gesellschaft aufgenommen, gespeichert,
verarbeitet und weitergegeben.
Kristallgitter (Informationsverarbeitung in der unbelebten Natur):
Gesteine bestehen aus verschiedenen
Mineralen, das fast überall
zu findende Granit z. B. aus
Quarz (SiO 2 ), Feldspat, Plagioklas
und anderen chemischen Verbindungen.
Die meisten Minerale kristallisieren
in immer gleicher Form
aus, die dann besonders schön zu
erkennen ist, wenn ideale Kristallisationsbedingungen
vorhanden waren. Die dargestellten Säulen
mit zugespitzten Enden sind Bergkristall, eine Ausbildungsweise
von Quarz. Die Atomanordnung von Quarz unterliegt bestimmten
Gesetzmäßigkeiten. Bei der Anlagerung von weiteren Silizium- oder
Sauerstoffatomen an den Kristall werden diese Informationen weitergegeben,
die Struktur des Minerals entwickelt sich.
DNS (Informationsverarbeitung in der belebten Natur):
Wie entsteht aus einer Rose wieder
eine Rose, aus einem Pferd
wieder ein Pferd?
Jedes Lebewesen ist aus einzelnen
Zellen mit Zellkernen aufgebaut.
Die genetischen Informationen,
die die Entwicklung des Lebewesens
steuern, sind in jedem Zellkern
in der DNS (Desoxyribonukleinsäure)
gespeichert. Ein Modell
der DNS ist hier abgebildet. Die
Anordnung (der Code) der organischen
Basen Adenin (A), Thymin
(T), Guanin (G) und Cytosin (C) in
einzelnen Abschnitten der DNS (Gene) entscheiden über die Merkmale
des Lebewesens.
Die DNS kann sich in zwei Einzelstränge aufspalten, die Stränge werden
mit komplementären Basen (z. B. A zu T) ergänzt. Es entstehen
zwei identische „Tochterstränge“, die Information kann (bei Zellteilung)
weitergegeben werden.

Buch (Informationsverarbeitung in der menschlichen Gesellschaft):
Der Mensch gibt Informationen insbesondere über die Sprache weiter.
Mit Erfindung der Schrift konnten Informationen auf Tontafeln,
Pergament- oder Lederrollen und in Büchern festgehalten werden.
Durch die Erfindung des Buchdrucks mit beweglichen Lettern aus
Metall durch Johann guTenberg – das erste 1455 gedruckte Buch war
eine Bibel – wurde die massenhafte Informationsverbreitung möglich.
Davor wurden Bücher durch Mönche in Handarbeit kopiert.
Anhand der Beispiele erkennt man Folgendes:
Eigenschaften von Information
– Information ist immer an einen stofflich(-energetischen) Träger
gebunden. Kristallgitter (Atomgitter), DNS und Buch sind in den
Beispielen die jeweiligen Informationsträger.
– Information bewirkt etwas. Dabei sind 3 Fälle zu unterscheiden:
• Information strukturiert ein System (Kristallgitter; Schaffung
von Hardware in der Technik; Entwicklung von der Eizelle bis
zum Lebewesen, ...)
• Information steuert das Verhalten eines Systems (Reizablauf im
menschlichen Körper; Nachrichtenübertragung, ...)
• Information steuert über ein System Information (Programme
in einem Computer; biologische Programme in Form von Reflexen,
Instinkten, Emotionen, ...)
– Information lässt sich beliebig vervielfältigen (das Vorhandensein
von Informationsträgern vorausgesetzt).
Stoff (Materie, von engl. „matter“), Energie und Information sind die
drei wichtigsten Grundbegriffe der Natur- und Ingenieurwissenschaften.
Auch für die Informatik als Wissenschaft von der automatischen Verarbeitung
von Informationen ist dieser Begriff von zentraler Bedeutung,
obwohl er bisher kaum präzisiert worden ist, selbst obige philosophische
Betrachtungen sind eine Theorie.
Um den Begriff „Information“ für die Rechentechnik handhabbarer zu
machen, ist es sinnvoll, den Begriff „Nachricht“ einzuführen.
Nachrichten, Informationen, Daten
Informationen werden mit Zeichen oder Signalen übertragen.
Eine Zeichenkette ist eine Folge von Elementen (Buchstaben, Zahlen,
Symbole) eines Alphabets.
Ein Signal ist eine durch Messgeräte erfassbare physikalische Veränderung
(ein Ton, ein elektrischer Impuls, ein Lichtblitz, ...). Signale
dienen zur Darstellung von Zeichen.
Eine Nachricht ist eine endliche Zeichenkette oder eine endliche
Folge von Signalen, die von einem Sender (Quelle) über einen Kanal
(der störanfällig sein kann) an einen Empfänger (Senke) übermittelt
wird.
Daten, Datentypen und Datenstrukturen 1

20 Grundbegriffe
Interessant ist die
Frage, wie man
möglichst viel Information
in möglichst
kurzen Nachrichten
übermitteln kann.
Dieses Problem hat
der amerikanische
Mathematiker
Claude Claude e. Shannon
1948 in seiner
Informationstheorie
beschrieben und ein
Maß für den mittlerenInformationsgehalt
einer Nachricht
definiert.
Die Einheit lautet
bit. Die Einheit
bit wird hier klein
geschrieben, im Unterschied
zu Bit (als
kleinste Einheit der
Datendarstellung).
Der Begriff Informationsgehalt
ist in der
Informatik dort von
Interesse, wo Nachrichten
komprimiert
oder ver- und entschlüsselt
werden.
Bei der Informationsübertragung müssen meist feste Regeln eingehalten
werden: Ein Satz in deutscher Sprache sollte z. B. syntaktisch korrekt sein;
ein Brief sollte im Kopf die Adresse des Absenders enthalten usw.
Die Nachricht besitzt für den Empfänger zunächst keine Bedeutung, erst
durch ihre Verarbeitung, Interpretation oder Bewertung erhält die Nachricht
einen Sinn.
Die Bedeutung einer Nachricht für den Empfänger (die einen Sachverhalt
ausdrückt, einem Zweck dient oder eine Aktion auslöst) wird
umgangssprachlich als Information bezeichnet.
Eine Nachricht wird also durch (menschliche) Interpretation oder durch
die Art und Weise wie sie algorithmisch verarbeitet (entschlüsselt oder
gespeichert) wird zur Information.
Auf der Datenbasis einer medizinischen Untersuchung (Blutbild,
EKG, ...) kann ein Arzt (oder auch ein Expertensystem, ein Programm,
welches medizinische Daten auswerten kann) möglicherweise eine
Diagnose für einen Patienten stellen, eine Person ohne medizinische
Bildung nicht.
Die Informatik beschäftigt sich ausschließlich mit Informationen, die so
dargestellt sind, dass sie maschinell erfasst, aufbereitet, ausgewertet,
übertragen, gespeichert und zur Nutzung weitergegeben werden können.
Automatisch bzw. elektronisch verarbeitbare Informationen fasst
man mit dem Begriff Daten (Einzahl: Datum).
Daten umfassen eine Zeichenfolge (meist bezeichnet als „Nachricht“)
zusammen mit ihrer Bedeutung für den Empfänger. Die Zeichenfolge
muss eindeutig über einem vorgegebenen Zeichenvorrat
nach festgelegten Regeln aufgebaut sein. Für die Bearbeitung mit
dem Computer werden die einzelnen Zeichen binär codiert, d. h.
mittels zweier Ziffern verschlüsselt, die zwei Zustände (z. B. Strom
fließt / fließt nicht) repräsentieren.
Dualsystem
Der Computer kann nur mit zwei möglichen Zuständen „rechnen“
– Strom fließt nicht / Strom fließt; Relais nicht angezogen / Relais angezogen;
Schalter geöffnet / Schalter geschlossen usw. –, wofür man
die Ziffern 0/1 (seltener 0/L oder in der Technik L für low / H für high)
verwendet. Durch Annahme dieser Zustände in technischen Schaltungen
können Rechenoperationen realisiert werden.
Die kleinste Einheit der Datendarstellung, die zwei mögliche Werte
(0/1) annehmen kann, nennt man Bit.

Mit einem Bit kann man 2 Zahlen zum Rechnen darstellen („Dualsystem“).
Um mehr Zahlen darstellen zu können, schreibt man „Bitmuster“
nieder, wobei die Position der einzelnen Ziffern – wie im Dezimalsystem
– von entscheidender Bedeutung ist.
10011 = 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0
= 1 · 16 + 0 · 8 + 0 · 4 + 1 · 2 + 1 · 1 = 16 + 2 + 1 = 19
Also: 10011 im Dualsystem dargestellt bedeutet die Zahl 19 im Dezimalsystem,
kurz 10011 [2] = 19 [10] .
1111 [2] = 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0 = 2 3 + 2 2 + 2 1 + 2 0
= 8 + 4 + 2 + 1 = 15
10000 [2] = 1 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 0 · 2 1 + 0 · 2 0 = 2 4 = 16
6 [10] = 4 + 2 = 1 · 2 2 + 1 · 2 1 + 0 · 2 0 = 110 [2]
31 [10] = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 1 · 2 4 + 1 · 2 3 + 1 · 2 2 + 1 · 2 1 + 1 · 2 0
= 11111 [2]
32 [10] = 1 · 2 5 + 0 · 2 4 + 0 · 2 3 + 0 · 2 2 + 0 · 2 1 + 0 · 2 0 = 100000 [2]
Zusammenfassend sei folgende Übersicht zum Dualsystem gegeben:
Dualsystem
Grundziffern: 0, 1
Stellenwert: Potenzen der Zahl 2
Darstellungsform: b m b m–1 ...b 0 ,b –1 b –2 ...b –n
(b steht für die Grundziffern, m und n sind
natürliche Zahlen)
Im Dualsystem kann man Addieren und Multiplizieren wie im Dezimalsystem.
Grundaufgaben der Addition sind:
0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 10.
Das Rechnen ist einfacher, man muss sich für die Multiplikation beispielsweise
nur 4 Grundaufgaben merken (statt 100 wie im Dezimalsystem),
die Zahlen werden aber länger.
Zum Rechnen mit dem Computer müsste man nur die Ziffern 0 bis 9 des
Dezimalsystems sowie einige Operationszeichen wie „+“ oder „–“ als
Bitmuster darstellen. Aber man will mit dem Computer auch schreiben.
Insbesondere benötigt man dazu Buchstaben (groß/klein ≈ 60 Zeichen),
(Ziffern = 10 Zeichen), Sonderzeichen (Operations-, Relations-, Satz-,
Steuerzeichen ≈ 40 Zeichen; auf der Tastatur erkennbar), Grafikzeichen
(‡, —, …) und Schriftzeichen aus anderen Sprachen (ë, É, …)
Man kommt mit 256 = 28 Bitmustern aus. Die Bitmusterreihen haben die
Länge 8.
Die Zusammenfassung von 8 Bit zu einem Zeichen nennt man Byte.
Dies ist die kleinste vom Computer akzeptierte Dateneinheit.
Mit einem Byte können 28 = 256 verschiedene Zeichen dargestellt
werden.
Daten, Datentypen und Datenstrukturen 21
Oft spricht man im
Zusammenhang mit
dem Dualsystem von
Binärcodierung.
Binärcodierung
heißt aber nur, dass
zwei Zeichen zur
Verschlüsselung genutzt
werden, über
deren Position in
einer Zeichen- oder
Signalkette wird
nichts ausgesagt. Im
Dualsystem werden
ebenfalls zwei Zeichen
zur Codierung
genutzt, entscheidend
ist aber hier
deren Position, deren
Stellung in einer
Zeichenkette.

22 Grundbegriffe
K steht für „Kilo“,
M für „Mega“,
G für „Giga“ und
T für „Tera“.
„Mega“ ist hier nicht
exakt 1 Million. Aber
die Abweichungen
sind so gering, dass
man überschlagsmäßig
damit arbeiten
kann.
Byte ist auch die Maßeinheit für die Kapazität von Speichermedien
wie Disketten oder Festplatten.
1 KByte (Abk. KB) = 210 Byte = 1 024 Byte (Zeichen)
≈ 1 000 Byte
1 MByte (Abk. MB) = 220 Byte = 1 048 576 Byte (Zeichen)
≈ 1 Million Byte
1 GByte (Abk. GB) = 230 Byte = 1 073 741 824 Byte (Zeichen)
≈ 1 Milliarde Byte
1 TByte (Abk. TB) = 240 Byte = 1 099 511 627 776 Byte (Zeichen)
≈ 1 Billion Byte
Mit Word bezeichnet man eine Bitfolge der Länge 16. Hiermit können
16-stellige Dualzahlen codiert werden, nämlich die Zahlen von
0 [10] = 0000000000000000 [2] bis
65535 [10] = 1111111111111111 [2] .
Hexadezimalsystem
Die Bitmuster sind nicht sonderlich gedächtnisfreundlich und nehmen außerdem
relativ viel Platz in Anspruch. Deshalb werden die Bytes (Zeichen,
Bitmuster der Länge 8) oft durch eine Kurzschreibweise angegeben, die
auf einem anderen Positionssystem, dem Hexadezimalsystem basiert.
Hexadezimalsystem
Grundziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Stellenwert: Potenzen der Zahl 16
Darstellungsform: h m h m–1 ...h 0 ,h –1 h –2 ...h –n
(h steht für die Grundziffern, m und n sind
natürliche Zahlen)
53E [16] = 5 · 16 2 + 3 · 16 1 + 14 · 16 0
= 5 · 256 + 3 · 16 + 14 · 1
= 1280 + 48 + 14
= 1342 [10]
Also: 53E im Hexadezimalsystem dargestellt bedeutet die Zahl 1342
im Dezimalsystem, kurz 53E [16] = 1342 [10] .
Ein Byte wird in zwei Tetraden (Halbbytes) zu je 4 Bits unterteilt. Diese
Tetraden können wiederum jeweils durch genau eine Hexadezimalziffer
(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) codiert werden, was die Umwandlung
von einem Positionssystem in das andere vereinfacht.
26 [10] = 0001 1010 [2] = 1A [16]
98 [10] = 0110 0010 [2] = 62 [16]
129 [10] = 1000 0001 [2] = 81 [16]

Im Folgenden wird ein (unvollständiger) Überblick über die Dezimalzahlen
(dez), Dualzahlen (Bitmuster, b) und Hexadezimalzahlen (HEX-
Code, h) von 0 bis 255 gegeben:
dez b h dez b h dez b h
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000 0000
0000 0001
0000 0010
0000 0011
0000 0100
0000 0101
0000 0110
0000 0111
0000 1000
0000 1001
0000 1010
0000 1011
0000 1100
0000 1101
0000 1110
0000 1111
ASCII-Zeichensatz
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
0A
0B
0C
0D
0E
0F
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
0001 0000
0001 0001
0001 0010
0001 0011
0001 0100
0001 0101
0001 0110
0001 0111
0001 1000
0001 1001
0001 1010
0001 1011
0001 1100
0001 1101
0001 1110
0001 1111
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
32
33
34
55
56
99
100
101
126
127
128
251
252
253
254
255
Daten, Datentypen und Datenstrukturen 23
0010 0000
0010 0001
0010 0010
0011 0111
0011 1000
0110 0011
0110 0100
0110 0101
0111 1110
0111 1111
1000 0000
1111 1011
1111 1100
1111 1101
1111 1110
1111 1111
20
21
22
37
38
63
64
65
7E
7F
80
FB
FC
FD
FE
FF
Mit einem Byte sind also genau 256 Zeichen darstellbar. Zur Zuordnung
der 256 Bitmuster (Bytes) zu jeweils genau einem Zeichen nutzt man
heute meist den amerikanischen Standard-Code für den Informationsaustausch,
den ASCII.
Dem Byte 01000001 entspricht der Großbuchstabe A,
dem Byte 01000011 entspricht der Großbuchstabe C.
dem Byte 01100001 entspricht der Kleinbuchstabe a,
dem Byte 01100011 entspricht der Kleinbuchstabe c,
dem Byte 00100000 entspricht das Leerzeichen,
dem Byte 00111110 entspricht die Tilde (~).
Ursprünglich war der ASCII-Zeichensatz ein 7-Bit-Code, es konnten also
nur 128 Zeichen dargestellt werden, das achte Bit diente als Prüfbit. Dieser
„einfache“ ASCII-Zeichensatz ist auf allen Computern, in allen Ländern
und in allen Programmen gleich.
Außer den ersten 32 und dem letzten Zeichen, die für Steuerungsaufgaben
reserviert sind, sind alle Zeichen auf der Tastatur dargestellt.
Darüber hinaus kann man die Zeichen unter MS-DOS, in Programmierumgebungen
und in Anwendungsprogrammen folgendermaßen abrufen:
Man gibt den Dezimalwert (dez) auf dem Ziffernblock der Tastatur bei
gedrückter -Taste ein und erhält jeweils das ASCII-Zeichen (asc),
welches in der folgenden Tabelle dargestellt ist:
ASCII (gesprochen:
aski) ist die Abkürzung
für American
Standard Code for
Information Interchange.

24 Grundbegriffe
dez asc dez asc dez asc dez asc dez asc dez asc
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
!
„
#
$
%
&
’
(
)
*
+
,
-
.
/
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
:
;
<
=
>
?
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
@
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
[
\
]
^
_
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
‘
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
{
|
}
~
del
Das Zeichen 32 ist das Leerzeichen (Wortabstand), nicht zu verwechseln
mit dem Steuerzeichen nul, welches das „leere Zeichen“ (Speicherplatz
für „nichts“) ist.
Die Steuerzeichen bedeuten Folgendes:
dez asc Bedeutung
der Abkürzung
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
nul
soh
stx
etx
eot
enq
ack
bel
bs
ht
lf
vt
ff
cr
so
si
dle
dc1
dc2
dc3
dc4
nak
syn
etb
null character
start of heading
start of text
end of text
end of transmission
enquiry
acknowledge
bell
backspace
horizontal tabulation
line feed
vertical tabulation
form feed
carriage return
shift-out
shift-in
data link escape
device control 1
device control 2
device control 3
device control 4
negative acknowledge
synchronous idle
end of transmission block
Übersetzung, Bedeutung
leeres Zeichen, Nil, Null
Anfang des Kopfes
Anfang des Textes
Ende des Textes
Ende der Übertragung
Stationsaufforderung
positive Rückmeldung
Klingel
Rückwärtsschritt
Horizontal-Tabulator
Zeilenvorschub
Vertikal-Tabulator
Formularvorschub
Wagenrücklauf
Dauerumschaltung
Rückschaltung
Datenübertragungsumschaltung
Gerätesteuerung 1
Gerätesteuerung 2
Gerätesteuerung 3
Gerätesteuerung 4
negative Rückmeldung
Synchronisierung
Ende Datenübertragungsblock

dez asc Bedeutung
der Abkürzung
24
25
26
27
28
29
30
31
127
can
em
sub
esc
fs
gs
rs
us
del
ANSI-Zeichensatz
cancel
end of medium
substitute character
escape
file separator
group separator
record separator
unit separator
delete
Übersetzung, Bedeutung
ungültig, Abbruch
Ende der Aufzeichnung
Substitution
(Austausch eines Zeichens)
Umschaltung
Hauptgruppen-Trennung
Gruppen-Trennung
Untergruppen-Trennung
Teilgruppen-Trennung
Löschen
Der ASCII-Zeichensatz wurde vom American National Standards Institute
(ANSI), dem nationalen Normenausschuss der USA – vergleichbar mit
dem Deutschen Institut für Normierung (DIN) – festgelegt.
Auch den erweiterten ASCII-Zeichensatz – also zusätzlich die Zeichen für
die Plätze von 128 bis 255 – hat dieses Institut festgelegt, man nennt ihn
deshalb oft ANSI-Zeichensatz.
Der ANSI-Zeichensatz weicht in den verschiedenen Ländern voneinander
ab. Dies hängt damit zusammen, dass die verschiedenen Sprachen auch
unterschiedliche zusätzliche Schriftzeichen haben. Deshalb gibt es vom
ANSI normierte Code-Tabellen für die einzelnen Länder. In Deutschland
sind 2 Tabellen gebräuchlich: Code-Tabelle 437 und der internationale
Standard, die Code-Tabelle 850.
Die Zeichen 128 bis 255 sind im Allgemeinen nicht auf der Tastatur dargestellt.
Man kann sie aber unter dem Betriebssystem MS-DOS, in Programmierumgebungen
und in Anwendungsprogrammen (im Allgemeinen
auch unter der Benutzeroberfläche Windows) ebenfalls dadurch erhalten,
dass man den Dezimalwert (dez) auf dem Ziffernblock der Tastatur
bei gedrückter -Taste eingibt und dann die -Taste loslässt.
Windows hat zusätzlich eine eigene Code-Tabelle. Die entsprechenden
Zeichen erhält man dadurch, dass man vor dem Dezimalwert außerdem
eine 0 eingibt.
Die folgende Übersicht zeigt für die Zeichen 128 bis 255 (dez) die Code-
Tabelle 850 und die Codierung unter Windows (win).
Freie Stellen bedeuten hier meist Steuerzeichen.
dez 50 win dez 50 win dez 50 win dez 50 win
128
129
130
131
Ç
ü
é
â
€
‚
ƒ
132
133
134
135
136
137
ä
à
å
ç
ê
ë
„
…
†
‡
ˆ
‰
138
139
140
141
142
143
è
ï
î
ì
Ä
Å
Š
‹
Œ
Ž
Daten, Datentypen und Datenstrukturen 25
144
145
146
147
148
149
É
æ
Æ
ô
ö
ò
‘
’
“
”
•

26 Grundbegriffe
Damit nicht genug
– wem diese Zeichen
nicht ausreichen, der
hat außerdem die
Möglichkeit, in Anwendungsprogrammen
mit Schriftfonts
zu arbeiten, die
spezielle Bedürfnisse
befriedigen
(Schaltzeichen,
kartografische Symbole,
mathematische
Zeichen usw.). Dabei
muss man die entsprechenden
Zeichen
durch Zuweisung der
Schriftart formatieren.
Diakritische Zeichen
markieren eine besondere
Aussprache.
„Normale Zeichen“
werden dabei durch
Diakritika ergänzt.
Solche Diakritika
sind sind z. B. der
Akut (é), der Gravis
(è), der Zirkumflex
(ê), ferner die Cedille
(ç), das Trema (ë),
Häkchen (š), Punkt
(å), Querstrich (Ð)
und die Tilde (ñ).
dez 50 win dez 50 win dez 50 win dez 50 win
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
û
ù
ÿ
Ö
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ƒ
á
í
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²
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180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
Unicode und UCS-Code
┤
Á
Â
À
©
╣
║
╗
╝
¢
¥
┐
└
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┬
├
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Ê
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Î
Ï
Ð
Ñ
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
Ê
Ë
È
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Í
Î
Ï
┘
┌
█
▄
¦
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▀
Ó
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Ò
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×
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Ù
Ú
Û
Ü
Ý
Þ
ß
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á
â
ã
ä
å
æ
ç
è
é
ê
ë
ì
í
î
ï
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
Für den Informationsaustausch im Internet wurde 1996 ein 16-Bit-Code
mit dem Namen Unicode („ein einziger Code“, „Einheitsschlüssel“) vereinbart.
Mit 16 Bit können 2 16 = 65 536 verschiedene Zeichen (einschließlich der
diakritischen Zeichen) dargestellt werden. Damit wird es möglich, wesentliche
Zeichen aller wichtigen Sprachen darzustellen. Die ersten 8 Bit
dienen zur Auswahl einer Sprache, die nächsten 8 Bit beschreiben die
Zeichen der ausgewählten Sprache. In den ersten 256 Zeichen ist der
ASCII-Code enthalten und damit auch das lateinische Alphabet.
Neuere Versionen der Betriebssysteme Windows, Linux oder Mac OS unterstützen
Unicode. Zur Verbreitung von Unicode trug auch bei, dass die
Web-Browser Netscape Navigator (ab Version 4) und Microsoft Internet
Explorer (ab Version 4) Unicode-Dokumente anzeigen können.
Der Unicode-Standard wird von einem Konsortium weiterentwickelt,
dem fast 100 Firmen und Institutionen in der Daten verarbeitenden Industrie
und Informationstechnologie angehören.
-
±
_
¾
§
÷
¸
°
¨
·
¹
³
²
■
ð
ñ
ò
ó
ô
õ
ö
÷
ø
ù
ú
û
ü
ý
þ
ÿ

Der Unicode ist als erste Ebene im UCS-Code (universal character set,
„universelle Zeichenmenge“) enthalten. Das ist ein 32-Bit-Code, mit dem
alle jemals auf der Erde verwendeten Zeichen dargestellt werden sollen.
1.2.2 Datentypen
Sowohl für das Programmieren als auch für die Arbeit mit Anwendungsprogrammen
ist es von Bedeutung, welcher Art die Daten sind, die verarbeitet
werden sollen. Soll mit ihnen gerechnet werden, sollen Texte
bearbeitet werden, sollen logische Operationen vorgenommen werden?
Hierzu werden jeweils unterschiedliche Datentypen genutzt – auch um
den Speicherbedarf möglichst gering zu halten.
Der Begriff Datentyp beschreibt den Wertebereich von Daten, in
dem ganz bestimmte Operationen gelten, die man auf alle Daten
dieses Typs anwenden kann.
Datentyp
(Name)
Bedeutung Beispiele für mögliche
Operationen, Relationen und
Funktionen
integer ganze Zahlen; i. Allg.
von –2 15 bis 2 15 – 1,
also von –32 768 bis
32 767
longinteger
–101; –1; 0; 5;
101; 3000; 10 006
ganze Zahlen; i. Allg.
von –2 30 bis 2 30 – 1,
also von –1 073 741 824
bis 1 073 741 823
real rationale Näherungswerte
für reelle Zahlen
(vgl. auch den Text am
Ende der Tabelle)
boolean
(logical)
–101.0; 0.0; 5.0;
3000.0; –26.53;
0.01; 102.5;
22.5E20 (22,5 · 10 20 )
die beiden logischen
Werte „falsch“ (false)
und „wahr“ (true)
+ Addition
- Subtraktion
× Multiplikation
div ganzzahlige Division
mod Rest bei der
ganzzahligen Division
abs Absolutbetrag
Vergleichsrelationen wie
, =, (≠)
Operationen, Relationen und
Funktionen wie bei integer
+ Addition
- Subtraktion
× Multiplikation
/ Division
Vergleichsrelationen;
verschiedene mathematische
Funktionen (z. B. Logarithmus,
Sinus)
NOT nicht
AND und
OR oder
Daten, Datentypen und Datenstrukturen 27
Beim Programmieren,
aber auch bei
der Arbeit mit Anwendungssystemen
wie Tabellenkalkulations-
oder Datenbankprogrammen
sollte man immer
zuerst überlegen,
welche Datentypen
man am sinnvollsten
einsetzt, überprüfen,
ob in der gewählten
Programmiersprache
oder im genutzten
Anwendungsprogramm
die entsprechenden
Datentypen
auch vorhanden
sind und – wenn
nicht – gegebenenfalls
eine andere
Programmiersprache
oder ein anderes Anwendungsprogramm
wählen.

2 Grundbegriffe
In imperativen Programmiersprachen
wird für „Datenstruktur“
auch „Datentyp“
genutzt.
Datenstruktur
Feld
(array)
Datentyp
(Name)
char
(character)
string
Bedeutung Beispiele für mögliche
Operationen, Relationen und
Funktionen
Zeichen (Ziffern, Buchstaben,
Sonderzeichen,
Grafiksymbole)
5, 8, B, a, Y, l,
–, º, é, Æ, e, ∫
Zeichenkette (hier liegt
eigentlich eine Datenstruktur
vor)
OTTO, A1, Otto,
4321+, 12623 Berlin
ord ordnet dem Zeichenwert
die entsprechende ASCII-
Codezahl zu
chr ordnet der ASCII-Codezahl
das entsprechende
Zeichen zu
verschiedene Funktionen zur
Aneinanderreihung, Wiederholung,
Aussonderung, Suche
und Längenbestimmung sowie
Vergleichsrelationen bei strings
Da der Computer nur endlich lange Zeichenfolgen verarbeiten kann,
müssen reelle Zahlen (Typ real) als rationale Näherungswerte dargestellt
werden.
Erfolgt die Zahlendarstellung im Dezimalsystem z. B. auf 6 Dezimalen
genau, so liegen im Intervall 0 ≤ x < 1 eine Million Zahlen,
im Intervall 999998 ≤ x < 999999 nur eine Zahl, nämlich 999998.
Die Zahlen sind also recht unterschiedlich verteilt und es gelten in der
Menge der Computerzahlen nicht die üblichen Rechengesetze (Assoziativgesetz,
Distributivgesetz). Dies kann in Einzelfällen zu großen Rechenungenauigkeiten
oder falschen Ergebnissen führen.
1.2.3 Datenstrukturen
Der Begriff Datenstruktur beschreibt die Zusammenfassung gleicher
oder unterschiedlicher Datentypen nach bestimmten Konstruktionsprinzipien.
Bedeutung Beispiele
– Zusammenfassung von Daten gleichen Typs – Namensliste, Folge
• in einer Reihe (eindimensionales Feld)
von Zahlen
• in Reihen und Spalten (zweidimensionales Feld) – Koeffizienten eines
– Die einzelnen Daten werden als „Feldelemente“ Gleichungssystems
bezeichnet. Jedes Feldelement ist durch Ordnungs- (als Matrix dargestellt)
zahlen (Indizes) eindeutig festgelegt. Bei zweidimensionalen
Feldern besitzt jedes Element zwei
Indizes, bei dreidimensionalen Felder drei usw.
– Stichprobe

Datenstruktur
Verbund
(record)
Daten, Datentypen und Datenstrukturen 2
Bedeutung Beispiele
– Zusammenstellung von Daten unterschiedlichen
Typs
– Bei dieser Datenstruktur spricht man auch von
einem Datensatz (z. B. Angaben zu einer Person),
der aus einzelnen Datenfeldern (z. B. Name, Straße,
PLZ, Wohnort) besteht.
File – Zusammenfassung von Daten gleicher Struktur.
Man kann in einem File jede in der Programmiersprache
vereinbarte Datenstruktur speichern, nur
Files selbst nicht.
– Für nicht zu große Files werden die Daten sequenziell
(aufeinanderfolgend) abgelegt, für große Files
sind andere Organisationsformen effektiver.
– Ein File kann ständig erweitert werden (dynamische
Datenstruktur) und wird unter einem Namen auf
Datenträgern gespeichert.
Baum – Die betrachteten Daten stehen nicht auf gleichem
Niveau, das heißt, es gibt über- und untergeordnete
Daten.
Jedes Datum auf einem gegebenen Niveau ist genau
einem Datum von unmittelbar höherem Niveau
unterstellt.
Jedes Datum kann auf mehrere Daten des nächstniedrigeren
Niveaus Bezug nehmen.
Es gibt genau ein Datum, dass keinen Vorgänger
hat.
– Die einzelnen Daten werden hier auch als Knoten
betrachtet, von denen verschiedene Verzweigungen
(Kanten) zu den anderen Daten bestehen
D
B
E
A
Endknoten
(Blatt)
C
F
H
Wurzel (root)
G
Knoten
Kante (Zweig)
I
J
– Zusammenfassung
von Warenbezeichnungen
und Zahlen
zu einer Preisliste
– Personalien
(Name, Adresse)
– Namensliste
– Zahlenfolge
– Messreihe
– Generationsfolge
einer Familie
– baumartige Einteilung
der Tierwelt (Stamm
/ Klasse / Ordnung /
Familie / Gattung / Art)
– Notation von aufeinanderfolgenden
möglichen Antworten
zum Lösen eines
Problems, die nur „ja“
oder „nein“ lauten
können (Binärbaum)

30 Grundbegriffe
Der Name Algorithmus
geht
auf den Namen
des arabischen
Mathematikers
muhammad muhammad ibn muSa
al-Chwarizmi al-Chwarizmi (787
– um 850) zurück,
der in seinem Werk
„Hisab al’schabr wal
mukábala“ („Das
Buch vom Hinüberschaffen
und vom
Zusammenfassen“)
viele Rechenverfahren
beschrieben hat.
1.3 Algorithmen und Programme
1.3.1 Algorithmen
Grundlage für die Entwicklung und Nutzung informationsverarbeitender
Technik sind Algorithmen.
Algorithmusbegriff
Ein Algorithmus ist eine Verarbeitungsvorschrift, die aus einer endlichen
Folge von eindeutig ausführbaren Anweisungen besteht, mit
der man eine Vielzahl gleichartiger Aufgaben lösen kann.
Ein Algorithmus gibt an, wie Eingabegrößen schrittweise in Ausgabegrößen
umgewandelt werden.
• Gebrauchsanweisungen, Bastelanleitungen, Spielregeln, Gewinnstrategien,
mathematische Lösungsverfahren, ...
• Die Schrittfolgen beim Arbeiten mit einem Taschenrechner sind
auch Algorithmen. Man gibt diese Schritt- oder Tastenfolgen
durch sogenannte Rechenablaufpläne an.
Ein bekanntes Beispiel für einen „mathematischen“ Algorithmus ist
der euklidische Algorithmus zur Ermittlung des größten gemeinsamen
Teilers (ggT) zweier Zahlen:
– Man teilt die größere durch die kleinere Zahl.
– Geht die Division auf, ist der Divisor der ggT.
– Geht die Division nicht auf, bleibt ein Rest. Dieser ist der neue Divisor,
der alte wird zum Dividenden. Nun setzt man das Verfahren
fort. Nach endlich vielen Schritten erhält man den ggT. Ist der
letzte Rest 1, dann sind die Ausgangszahlen teilerfremd.
Es ist der ggT von 544 und 391 gesucht.
544 : 391 = 1; Rest 153
391 : 153 = 2; Rest 85
153 : 85 = 1; Rest 68
85 : 68 = 1; Rest 17 Die Division geht auf,
68 : 17 = 4; Rest 0 17 ist der ggT von 544 und 391.
Alle Rechenverfahren, insbesondere die schriftliche Addition, Subtraktion,
Multiplikation oder Division, sind letztlich Algorithmen.
Eigenschaften von Algorithmen
Der obige Algorithmusbegriff ist keine exakte mathematische Definition,
sondern er wurde mithilfe folgender Eigenschaften von Algorithmen
beschrieben:
Endlichkeit: Ein Algorithmus besteht aus endlich vielen Anweisungen
(Verarbeitungsbefehlen bzw. Regeln) endlicher Länge.

Eindeutigkeit: Mit jeder Anwendung ist auch die nächstfolgende
festgelegt, d. h., die Reihenfolge der Abarbeitung der Anweisungen
unterliegt nicht der Willkür des Ausführenden.
(Man sagt auch: Algorithmen sind deterministisch).
Das heißt, dass bei gleichen Bedingungen gleiche Eingabegrößen
bei wiederholter Abarbeitung eines Algorithmus auf dieselben Ausgabegrößen
abgebildet werden.
(Man sagt auch: Algorithmen sind determiniert).
Ausführbarkeit: Jede einzelne Anweisung muss für den Ausführenden
des Algorithmus (den „Prozessor“) verständlich und ausführbar
sein.
Ein Algorithmus ist also immer nur ein Algorithmus bezüglich eines
Prozessors.
Eine Beschreibung zum Lösen linearer Gleichungssysteme mithilfe
des Einsetzungsverfahrens ist für viele Menschen ein Algorithmus,
für einen Computer nur dann, wenn entsprechende Programme zur
Formelmanipulation existieren. Für den Prozessor Computer wird
man deshalb im Allgemeinen ein numerisches Verfahren benutzen
und das Vorgehen nach dieser Lösung auch noch in einer ganz konkreten
Programmiersprache formulieren müssen.
Allgemeingültigkeit: Ein Algorithmus muss auf alle Aufgaben gleichen
Typs (Aufgabenklasse) anwendbar sein und (bei richtiger Anwendung)
stets zum gesuchten Resultat (zur Lösung bzw. zur Einsicht,
dass die Aufgabe nicht lösbar ist) führen.
Es gibt auch Eigenschaften, die für den Prozess gelten, den ein Algorithmus
beschreibt:
• Endlichkeit der Beschreibung bedeutet noch nicht, dass auch der
beschriebene Prozess endlich sein muss (beispielsweise kommen verschiedene
Verfahren zur Berechnung von Quadratwurzeln durch
schrittweise Näherung für gewisse Eingabegrößen nie zum Ende). In
der Praxis ist dies aber nicht sinnvoll und man fordert daher, dass der
beschriebene Prozess nach endlich vielen Schritten (deren Anzahl nicht
bekannt sein muss) abbricht, d. h. nach einer endlichen Zeitspanne zum
Ende kommt (terminiert). Für das Beispiel (Berechnung von Quadratwurzeln)
würde dies bedeuten, dass man die Genauigkeit festlegt, mit
der evtl. auftretende irrationale Ausgabegrößen angenähert werden
sollen.
• Oft gibt es mehrere äquivalente Algorithmen (Algorithmen, die das
Gleiche leisten – wenn auch auf unterschiedlichem Wege) zum Lösen
ein und desselben Problems.
Ein Algorithmus heißt effizient, wenn er ein vorgegebenes Problem in
möglichst kurzer Laufzeit und/oder mit möglichst geringem Aufwand
für den Prozessor löst.
Algorithmen und Programme 31
Hat ein Algorithmus
an gewissen
Stellen mehrere
Möglichkeiten der
Fortsetzung, von
denen der Prozessor
nach Belieben eine
auswählen kann, so
heißt er nichtdeterministisch.Nichtdeterministische
Algorithmen
können durchaus
determiniert sein.
(Nichtdeterministische)
Algorithmen,
die bei gleichen
Eingabegrößen und
Startbedingungen
unterschiedliche
Ausgabegrößen
liefern, heißen nichtdeterminiert.
Man
verlangt aber, dass
solcherart Algorithmen
mit sehr hoher
Wahrscheinlichkeit
das richtige Ergebnis
liefern.
Nichtdeterminierte
Algorithmen gewinnen
vor allem dort
an Bedeutung, wo
exakte (determinierte)
Algorithmen
zu aufwendig sind.
Praktisch bedeutsam
werden auch immer
mehr sogenannte
nichtsequenzielle
Algorithmen, d. h.
Algorithmen, bei
denen einzelne Teile
parallel bearbeitet
werden (z. B. Auto
fahren, Bereitstellung
von Werten für
Unteralgorithmen).

32 Grundbegriffe
Als spezielle Algorithmenstruktur
kann man den Unteralgorithmus
(die
Prozedur) betrachten,
der sich aus den
anderen Strukturen
zusammensetzt.
1.3.2 Algorithmenstrukturen und Darstellungsformen
Algorithmenstrukturen sind Bausteine, aus denen sich jeder Algorithmus
zusammensetzen lässt. Man unterscheidet drei grundlegende Strukturen:
• Folge von zwei oder mehreren Anweisungen,
die hintereinander ausgeführt werden (auch
Sequenz genannt)
A B
Auf Anweisung A folgt Anweisung B.
• Auswahl von genau einer Anweisung oder
B
Folge aus mehreren Anweisungen oder Fol-
A
gen in Abhängigkeit von einer Bedingung
C
(auch Verzweigung genannt)
Auf Anweisung A folgt in Abhängigkeit von einer
Bedingung entweder Anweisung B oder Anweisung C.
• Wiederholung (auch Zyklus oder Schleifenstruktur
genannt) einer Anweisung oder
Folge in Abhängigkeit von einer Bedingung
A 1 A 2 ... A n
Nach einer Reihe von Anweisungen
folgt wieder die Anweisung A1 .
Algorithmen sollten möglichst knapp, aber präzise, für den Nutzer (den
Ausführenden, den Prozessor) aufgeschrieben werden. Es existieren verschiedene
Algorithmen-Notationsformen (Darstellungsformen):
a) Beschreibung mithilfe der Umgangssprache:
Ein Beispiel für die umgangssprachliche Beschreibung eines Algorithmus
findet man auf S. 30 (euklidischer Algorithmus). Eine solche
Darstellung ist wenig sinnvoll, wenn man an die Umsetzung in eine
Programmiersprache und an den Prozessor Computer denkt.
b) Verbale, aber formalisierte Beschreibung:
Bestimmte, oft wiederkehrende Strukturelemente eines Algorithmus
werden immer mit den gleichen Worten beschrieben.
c) Programmablaufplan:
Ein Programmablaufplan (Flussdiagramm)
ist eine normierte grafische Darstellung von
Algorithmen. Eingaben, Aktionen, Verzwei-
Anfang
gungen, Anfang und Ende des Algorithmus
werden durch grafische Symbole darge-
Eingabe: a, b
stellt, die durch Pfeile verbunden sind.
Für die Notation größerer Algorithmen d := a–b
sind Programmablaufpläne ungeeignet,
da Darstellungsmittel für Datenbereiche
und Schleifenstrukturen fehlen. Außerdem
verführen Programmablaufpläne durch
d

d) Struktogramm:
Ein grafisches Darstellungsmittel für Algorithmen
ist auch das Struktogramm (Nassi- Eingabe: a, b
Shneiderman-Diagramm).
Jede Aktion (jedes Strukturelement) eines
d := a–b
Algorithmus wird durch einen Block dargestellt.
Die Blöcke werden aneinandergereiht
oder können ineinander geschachtelt
nein
d

34 Grundbegriffe
Struktogramm zur Berechnung
von Umfang und Flächeninhalt
eines beliebigen Rechtecks:
Auch Rechenablaufpläne für Taschenrechner sind Beispiele für lineare
Algorithmen.
Zum Lösen einer quadratischen Gleichung der Form
x2 + px + q = 0 kann aus der Lösungsformel x1, 2 = – p
} ±
2 √ }
( p
}
2 ) 2 – q
folgender Rechenablaufplan entwickelt werden:
Struktogramm zur Berechnung
von x1 und x2 :
Man erkennt, dass es sinnvoll ist,
den Wert von mehrmals zu berechnenden
Termen (hier p
} , die
2
Diskriminante d und √ } d ) einer
Variablen zuzuweisen und immer
wieder zu benutzen.
Dies gilt übrigens nicht nur für
das Lösen von Problemen mit
Blick auf den Computer, sondern
dient allgemein der Effektivierung
der Rechenarbeit.
Einseitige Auswahl
Wenn in Abhängigkeit von einer Bedingung entweder zusätzliche Aktionen
ausgelöst werden, oder der Algorithmus einfach fortgesetzt wird,
spricht man von der Algorithmenstruktur einseitige Auswahl.
verbal
formalisiert
WENN Bedingung,
DANN Anweisung
Beispiele für Notationsformen
ja
grafisch
(Struktogramm)
Anweisungen
b
a, b (Eingabe Seiten)
u := 2(a + b)
A := a · b
u (Ausgabe Umfang)
nein
· ·
A (Ausgabe
Flächeninhalt)
p ÷ 2 = x 2 – q = √ X M + p +/– ÷ 2 = MR +/– + p +/– ÷ 2 =
Ablesen: x 1
p, q (Eingabe)
a := p : 2
d := a2 d := a – q 2 – q
h := √d
x 1 := –a + h
x 2 := –a – h
Ablesen: x 2
x 1, x 2 (Ausgabe)
Programm
(Turbo Pascal)
IF Bedingung
THEN Anweisung;

Der Algorithmus zur Berechnung
des Abstandes zweier Zahlen auf
der Zahlengeraden (Programmablaufplan
b S. 32, Struktogramm
b S. 33) beinhaltet die Algorithmenstruktur
„einseitige Auswahl“.
Nebenstehend ist ein BA-
SIC-Programm dafür angegeben.
Zweiseitige Auswahl
Eine zweiseitige Auswahl (Alternative) in einem Algorithmus liegt
dann vor, wenn in Abhängigkeit von einer Bedingung entweder eine
Anweisung(sfolge) 1 oder eine Anweisung(sfolge) 2 ausgeführt wird.
verbal
formalisiert
WENN Bedingung,
DANN Anweisung 1
SONST Anweisung 2
Beispiele für Notationsformen
grafisch
(Struktogramm)
ja
Anw. 1
b
nein
Anw. 2
10 INPUT "ZAHL A="; A
20 INPUT "ZAHL B="; B
30 D=A-B
40 IF D

36 Grundbegriffe
In Tabellenkalkulationsprogrammen
ist die mehrseitige
Auswahl als
Verweisfunktion
implementiert.
Dabei kann es
vorkommen, dass
die Schleife gar nicht
durchlaufen wird,
nämlich dann, wenn
die Bedingung gleich
zu Beginn nicht
erfüllt ist.
Mehrseitige Auswahl
Man spricht von mehrseitiger Auswahl (Mehrfachverzweigung, Fallunterscheidung),
wenn in Abhängigkeit vom Wert eines Ausdrucks (eines
Selektors) mehr als 2 Anweisungsfolgen abgearbeitet werden können.
Die mehrseitige Auswahl steht in allen höheren Programmiersprachen
zur Verfügung. Man kann eine mehrseitige Auswahl auch durch ineinander
geschachtelte Alternativen simulieren.
verbal
formalisiert
FALLS Selektor=
1: Anweisung 1
...
n: Anweisung n
ENDE
Beispiele für Notationsformen
grafisch
(Struktogramm)
Struktogramm eines Algorithmus zur Prozentrechnung
Wiederholung mit vorangestelltem Test
Falls s=
1 2 3 ... n
A 1 A 2 A 3 ... A n
Programm
(Turbo Pascal)
CASE Selektor OF
1: Anweisung 1;
...
n: Anweisung n;
END;
Was möchten sie berechnen? 1: Prozentwert W
2: Prozentsatz p
3: Grundwert G
Eingabe: entsprechende Zahl s (1, 2 oder 3)
1 2 3
Eingabe p, G
W := G · p : 100
Ausgabe W
Eingabe W, G
p := W · 100 : G
Ausgabe p
Falls s=
Eingabe W, p
G := W · 100 : p
Ausgabe G
Wird eine Anweisungsfolge mehrfach wiederholt, wobei diese Schleife
solange durchlaufen wird, wie eine Eingangsbedingung erfüllt ist, spricht
man von der Algorithmenstruktur Wiederholung mit vorangestelltem
Test (Wiederholung mit Eingangsbedingung).
Folgende Anweisung an eine Kindergruppe soll diesen Sachverhalt
verdeutlichen: „Solange es regnet, teilt Karten aus, spielt Karten und
zählt die Punkte, ansonsten geht nach draußen!“
Die Kinder schauen aus dem Fenster. Wenn die Bedingung „Es regnet.“
erfüllt ist, werden Karten ausgeteilt, ein Spiel gespielt und
erreichte Punkte notiert. Nach jedem Spiel wird die Eingangsbedingung
überprüft. Wenn es aufgehört hat zu regnen, gehen die Kinder
nach draußen, was auch schon zu Beginn passieren kann.

verbal
formalisiert
SOLANGE b, FÜHRE
Anweisungen
AUS
Beispiele für Notationsformen
grafisch
(Struktogramm)
Wiederholung mit nachgestelltem Test
Programm
(Turbo Pascal)
WHILE Bedingung DO
Anweisung;
Wird eine Anweisungsfolge wiederholt bis eine Endbedingung erfüllt ist,
spricht man von der Algorithmenstruktur Wiederholung mit nachgestelltem
Test (Wiederholung mit Endbedingung).
Im Unterschied zur Wiederholung mit vorangestelltem Test wird die
Schleife immer mindestens einmal durchlaufen.
Auch hier soll wieder eine Alltags-Anweisung diese Algorithmenstruktur
verdeutlichen:
„Wirf mit dem Pfeil auf die Darts-Scheibe. Wenn du das Bullenauge
in der Mitte der Scheibe getroffen hast, höre auf!“
Der Spieler muss hier mindestens einmal werfen, um die Bedingung
„Bullenauge getroffen“ überprüfen zu können. Wie oft er werfen
muss, ist unbekannt. Es ist zu hoffen, dass er irgendwann einmal
trifft.
verbal
formalisiert
WIEDERHOLE
Anweisungen
BIS b
Gezählte Wiederholung
Beispiele für Notationsformen
grafisch
(Struktogramm)
Programm
(Turbo Pascal)
REPEAT
Anweisungen
UNTIL b;
Wenn die Anzahl der Wiederholungen einer Folge von Anweisungen
von vornherein bekannt ist, nutzt man die Algorithmenstruktur gezählte
Wiederholung (Zählschleife).
Bei der Zählschleife kann man den Anfangswert und den Endwert des
Schleifendurchlaufs sowie die (immer konstante) Schrittweite festlegen.
Es ist möglich, aufwärts und abwärts zu zählen.
verbal
formalisiert
FÜR i: = anfw BIS endw
(und SCHRITTWEITE s)
FÜHRE Anw. AUS
Solange b
tue Anweisungen
Wdh. Anweisungen
bis b
Beispiele für Notationsformen
grafisch
(Struktogramm)
Für i= anfw bis endw
tue Anweisungen
Algorithmen und Programme 37
Programm
(Turbo Pascal)
FOR i := anfw TO endw DO
Anweisung;
(für TO auch DOWNTO)

3 Grundbegriffe
Manchmal kann es
sinnvoll sein, dass
ein Programm keine
Abbruchbedingung
besitzt. So lässt
sich das Betriebssystem
MS-DOS nur
unterbrechen, indem
man den Computer
ausschaltet.
Insbesondere Wertetabellen lassen sich einfach mit Zählschleifen erstellen:
Struktogramm BASIC-Programm
Für x = –4 bis + 4 Schrittw. 0,1
tue y := 2x2 tue y := 2x + 1 2 + 1
Unteralgorithmus
Treten Teile eines umfangreichen Algorithmus mehrmals auf, ist es sinnvoll,
diese gleichen Teile als Unteralgorithmus (Prozedur) auszugliedern.
Bei der Bruchrechnung benötigt man sehr oft den größten gemeinsamen
Teiler zweier Zahlen (ggT). Man kann z. B. den euklidischen
Algorithmus (b S. 30) hierfür nutzen, ihn als Prozedur an das Ende
eines Trainings-Algorithmus zur Bruchrechnung stellen und immer
dann aufrufen, wenn man ihn benötigt.
verbal
formalisiert
(UNTERALGORITHMUS
Name)
(Datenvereinbarungen)
BEGINN
Anweisungen
ENDE
RUFE Unteralgorithmus
(Name)
Beispiele für Notationsformen
grafisch
(Struktogramm)
1.3.3 Programme und Programmiersprachen
Programme
Ausgabe x, y
(UA-Name)
(Vereinbarungen)
Beginn
Anweisungen
Ende
Rufe UA-Name
10 FOR X=-4 TO 4 STEP .1
20 Y=2*X*X+1
30 PRINT,X,Y
40 NEXT X
50 END
Programm
(Turbo Pascal)
PROCEDURE Bezeichner
(Parameterliste);
Deklarationsteil;
BEGIN
Anweisungen
END;
Prozedurbezeichner
(Parameterliste)
Als Programm bezeichnet man im Allgemeinen einen Algorithmus
(einschließlich der zugehörigen Datentypen, Datenstrukturen und
Variablen), der in einer dem Computer verständlichen Sprache (Programmiersprache)
formuliert ist und von diesem ausgeführt werden
kann
Ein Programm in einer imperativen (befehlsorientierten) Programmiersprache
besteht aus Vereinbarungen und Anweisungen.

Vereinbarung (Deklaration) heißt: Festlegung des Namens und der
Bedeutung der im Programm genutzten Konstanten, Variablen, Unterprogramme
(Prozeduren, Funktionen) und Datentypen.
Einfache Anweisungen (Bearbeitungsvorschriften) sind:
• die Zuweisung eines Wertes zu einer Variablen (Ergibtanweisung),
• Aufrufe von Unteralgorithmen, insbesondere die Aus- und Eingabeanweisungen,
• die Sprunganweisung, die die Abarbeitung des Programms in der
notierten Reihenfolge unterbricht und an einer besonders markierten
Stelle fortsetzt.
Weitere Anweisungen sind die programmiersprachlichen Entsprechungen
der Algorithmenstrukturen:
• Sequenz (Verbundanweisung, oft durch begin und end eingeschlossen,
b auch S. 33)
• bedingte Anweisung (Formen: IF-THEN-Anweisung, IF-THEN-
ELSE-Anweisung und CASE-OF-Anweisung, b auch S. 34 – 36)
• Schleife (Formen: Zählschleife, WHILE-Anweisung, REPEAT-Anweisung,
b auch S. 36 – 38)
• Block (meist durch begin und end eingeschlossene Folge von Deklarationen
und Anweisungen zur Strukturierung von Programmen;
bei Prozeduraufrufen und Rekursion wird auf das Blockkonzept
zurückgegriffen)
Programmbeispiel (Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers
zweier natürlicher Zahlen nach dem euklidischen Algorithmus in der
Programmiersprache Turbo Pascal; b auch S. 30):
program ggt;
var a, b, r, h:integer;
begin
write(’1. Wert eingeben’:);
readln(a);
write(’2. Wert eingeben:’);
readln(b);
if b>a then begin
h:=a;a:=b;b:=h
end;
{Umspeichern kann entfallen}
repeat
r:=a mod b;
a:=b;
b:=r;
until r=0;
writeln (’ggt(a,b)=’,a);
end.
Algorithmen und Programme 3
Vereinbarungen
Eingabe: a (∈ N)
Eingabe: b (∈ N)
Wenn b > a, dann führe
h := a, a := b, b := h
aus
Wiederhole
r := Rest bei Division a/b
a := b
b := r
bis r = 0
Ausgabe: a (ggT(a,b))
Ende

40 Grundbegriffe
Auf Basis der Definition
einer Programmiersprache
kann
man auch sagen:
Ein Programm ist ein
in einer Programmierspracheformulierter
Satz.
(b Abschnitt 5.1.6)
Programmiersprachen
Eine Programmiersprache ist eine Sprache zur Formulierung von
Algorithmen und Datenstrukturen für die Abarbeitung auf einem
Computer.
Im Gegensatz zu natürlichen Sprachen, wo ein Wort mehrere Bedeutungen
besitzen kann, ist in einer Programmiersprache eindeutig
festgelegt, welche Zeichenfolgen als Programm zugelassen sind
(Syntax) und was diese Zeichenfolgen bewirken (Semantik).
Je nach dem Grad, mit der die Hardware bei der Programmierung beachtet
werden muss, kann man Programmiersprachen in Maschinensprachen,
Assemblersprachen und höhere Programmiersprachen untergliedern.
Maschinensprache:
Sprache, deren Alphabet nur aus Gruppen fester Länge der Zeichen 0
und 1 besteht und vom Computer direkt verarbeitet werden kann.
Assemblersprache:
Maschinenorientierte Programmiersprache, mit der ein Programm
durch die Benutzung symbolischer Namen für Operanden (Werte,
die verarbeitet werden sollen) und Operationen sowie durch die
Möglichkeit, vordefinierte Folgen von Anweisungen in das Programm
einzuführen, übersichtlicher wird.
Die Zeichenfolge 1011 1000 0000 1001 = B809 [16] einer Maschinensprache
könnte in der Assemblersprache add A,0 heißen und die
Addition zweier ganzer Zahlen bedeuten.
Problemorientierte Sprachen sind höhere Programmiersprachen,
die weitgehend von der Hardware unabhängig und der natürlichen
Sprache etwas näher sind.
Einteilung der höheren Programmiersprachen
Man kann die höheren Programmiersprachen nach verschiedenen Kriterien
unterteilen.
Nach der Art der zu lösenden Probleme gibt es beispielsweise Datenbanksprachen
wie SQL oder „kaufmännische“ Sprachen wie COBOL
(common business oriented language).
Durchgesetzt hat sich eine Einteilung, die letztlich auf dem zugrunde
liegenden Algorithmusbegriff basiert.
• Imperative Sprachen betrachten ein Programm als Befehlsfolge an einen
(endlichen) Automaten, den Computer.

• Deklarative Sprachen, insbesondere funktionale, sehen ein Programm
eher als (berechenbare) Funktion.
imperative deklarative
Ein Programm besteht aus einer
Folge von Befehlen (Anweisungen)
an den Computer.
Das Programm beschreibt den
Lösungsweg für ein Problem.
prozedurale objektorientierte
Die Lösung
eines Problems
wird durch die
Zerlegung in
selbstständig zu
erarbeitende,
beliebig oft
im Programm
nutzbare Unteralgorithmen
(Prozeduren)
unterstützt.
Die Prozeduren
werden von
einem „Hauptprogramm“
aufgerufen, das
meist am Ende
der Programmniederschrift
steht.
Vertreter:
Turbo Pascal,
C
Ein Programm
besteht aus
Objekten.
Ein Objekt besitzt
Attribute
(Daten) und
Methoden (Algorithmen).
Die Kommunikation
zwischen
Objekten
erfolgt mit
Botschaften,
die Methoden
(Ereignisse)
beim Empfänger
auslösen.
Eine Klasse ist
ein Bauplan
für gleichartige
Objekte. Die
Objekte einer
Klasse besitzen
dieselben
Attribute und
unterscheiden
sich in den
Attributwerten.
Die Attribute
können vererbt
werden.
Vertreter:
Delphi, Java,
C++
Ein Programm beschreibt die
allgemeinen Eigenschaften von
Objekten und ihre Beziehungen
untereinander.
Das Programm beschreibt zunächst
nur das Wissen zur Lösung
eines Problems.
funktionale
(applikative)
Ein Programm
wird als eindeutige
Abbildung
(Funktion) aus
der Menge
der Eingabedaten
auf die
Menge der
Ausgabedaten
betrachtet und
stellt sich als
Zusammensetzungaufeinanderbezogener,
einfacherer
Funktionen dar.
Es besteht die
Möglichkeit,
dass sich ein
Programm
selbst aufrufen
kann.
Vertreter:
LISP, Haskell,
Miranda, LOGO
logische
(prädikative)
Ein Programm
ist die Niederschrift
von
Fakten („Prädikaten“,Definitionen)
und
Regeln, womit
der Computer
neue Fakten gewinnt
und das
Problem gelöst
wird.
Ein Programmablauf
ist damit
letztlich als ein
Beweis aufzufassen.
Vertreter:
PROLOG
bAbschnitt 3.2 bAbschnitt 3.3 bAbschnitt 3.4 bAbschnitt 3.5
Algorithmen und Programme 41
Folgende Einteilung
der imperativen
Sprachen gab es
auch – aufgrund der
Softwarekrise in den
1970er-Jahren:
Unstrukturierte
Sprachen („Spaghettiprogrammierung“):
Ein Programm
besteht vorwiegend
aus Zuweisungen,
bedingten und unbedingten
Sprüngen
sowie meist noch aus
der Zählschleife. Ein
solches Programm ist
weitgehend an die
Arbeitsweise eines
Computers (von-
Neumann-Konzept)
angelehnt.
(Vertreter: BASIC)
Strukturierte
Sprachen:
Ein Programm ist
vorwiegend eine Zusammensetzung
aus
einzelnen Algorithmenstrukturen,
die
jeweils genau einen
definierten Ein- und
Ausgang besitzen.
Die Datentypen
werden zu Beginn
jedes Programms
vereinbart. Umfangreiche
Programme
können aus einzelnen
Teilen (Moduln)
zusammengesetzt
werden, die für sich
austestbar sind.

Der Algorithmenbegriff wird in der
Informatik unterschiedlich verwendet.
In der Theorie der Berechenbarkeit
stehen Eigenschaften formal gebildeter
Algorithmen im Blickpunkt.
Ein formaler Algorithmus kann z. B. durch eine
Folge von Schritten beschrieben werden, die von
einer Turing-Maschine ausgeführt werden können.
Eine solche Beschreibung heißt Turing-Programm;
jede Turing-Maschine ist durch ein solches Turing-
Programm vollständig beschrieben. Es gibt andere
Modelle der Berechenbarkeit wie die kleeneschen
µ-rekursiven Funktionen oder die Funktionen des
churchschen λ-Kalküls, in denen ebenfalls berechenbare
Funktionen beschrieben werden können.
Diese unterschiedlichen Beschreibungen der Berechenbarkeit
konnten als funktional äquivalent
bewiesen werden, sodass man z. B. von der Menge
aller Turing-Programme als der Menge aller formal
beschreibbaren Algorithmen sprechen kann.
Diese formale Herangehensweise gleicht der Feststellung,
dass die Menge A* aller möglichen Buchstabenfolgen
eines Alphabets einer Sprache (Groß-
und Kleinbuchstaben, Sonderzeichen und Ziffern)
alle möglichen Texte dieser Sprache umfasst. Darunter
sind selbstverständlich viele Texte, die keinerlei
Sinn erkennen lassen. Ebenso kann man sich leicht
Turing-Maschinen vorstellen, deren Rechnung keinen
erkennbaren Sinn ergibt. Trotzdem kann man
gewisse Fragen auch an solche formal gebildeten Algorithmen
stellen, wie zum Beispiel: „Endet das Verfahren
mit beliebigen Eingaben?“, „Führt die Maschine
überhaupt einige Rechenschritte aus?“ oder
„Wie viel Band beansprucht eine solche Maschine
abhängig von den Eingabedaten?“
Auch Computerprogramme sind Folgen maschinell
ausführbarer Operationen. Dies ist bei höheren Programmiersprachen
wie Java, Visual Basic oder C++
nicht immer direkt erkennbar. Die Folge von Maschinenoperationen,
die vom Rechner nach dem Laden
in die Zentraleinheit direkt ausgeführt werden kann,
entsteht erst durch die Umsetzung eines Programms
durch einen Übersetzer (Compiler, Interpreter oder
Assembler). Die Bedeutung solcher Operationsfolgen,
die Frage, was von einem Programm bezweckt
ist, ob es z. B. eine numerische Rechnung durchführt,
eine Grafik erzeugt oder eine Datenmenge sortiert,
ist demgegenüber erst einmal gleichgültig.
In der Geschichte der Mathematik wird der Begriff
Algorithmus dagegen für konkrete Berechnungsverfahren
verwendet. So berechnet der euklidische
Algorithmus,
Heuristik,
Programm
Algorithmus mit Hilfe fortgesetzter
Subtraktion ganzer Zahlen stets in
endlich vielen Schritten den größten
gemeinsamen Teiler zweier natürlicher
Zahlen (bS. 30 und S. 39).
Dieses Verfahren ist (a) in einer endlich langen Vorschrift
in einer bekannten Sprache beschrieben,
verwendet (b) eine Menge bekannter ausführbarer
Operationen und führt (c) stets nach endlich vielen
Schritten (d) zum richtigen Ergebnis. Diese Forderungen
(a) bis (d) der Endlichkeit der Beschreibung
(Finitheit), der Effektivität der Operationen, der Terminierung
und der Korrektheit des Ergebnisses sind
Grundeigenschaften konkreter mathematischer Algorithmen.
„Ein Algorithmus ist eine Handlungsanweisung, die
bei genauer Anwendung nach einer endlichen Anzahl
von Schritten zum gewünschten Ergebnis führt,“
schreibt der Informatiker edSger diJkSTra. Zudem ist
nach jedem Schritt der nächste Schritt eindeutig definiert,
d. h., es gibt genau einen Folgeschritt oder
der Algorithmus endet mit dem richtigen Ergebnis.
Nicht alle mathematischen Algorithmen sind in diesem
Sinne deterministisch, es gibt auch nichtdeterministische
Algorithmen, bei denen ein Schritt aus
einer Menge möglicher Schritte ausgewählt werden
kann. Nichtdeterministische Algorithmen werden
z. B. zur Erkennung syntaktisch richtig gebildeter
Wörter einer formalen Grammatik eingesetzt, wo es
unterschiedliche Analysemöglichkeiten gibt und nur
eine akzeptable Analyse gefunden werden muss.
Computerprogramme werden dagegen deterministisch
abgearbeitet; zu jedem Zeitpunkt gibt es
in einem Programm genau einen nächsten auszuführenden
Maschinenbefehl – oder das Programm
beendet seine Ausführung. Damit soll gesichert
werden, dass Computerprogramme nicht nur ein
eindeutiges Ergebnis, sondern auch eindeutige Zwischenergebnisse
liefern. Neben den Eigenschaften
(a) bis (d) der expliziten, endlichen Beschreibung
und der Terminierung mit korrektem Ergebnis gibt
es weitere Anforderungen an Algorithmen. Man
kann verlangen, dass sie effizient sind und eine
Aufgabe in einer angemessenen Zahl von Schritten
erledigen und dabei sparsam mit den vorhandenen
Mitteln (z. B. Speicherplätzen) umgehen. Dies ist das
Feld der algorithmischen Komplexität.
Bei der Einführung in Algorithmen und Programmierung
werden gerne Kochrezepte, Bastelanleitungen,
Partituren und andere alltägliche Vorschriften verwendet.
Zwar erinnern sie als regelhafte Hand-

lungsanweisungen an Algorithmen. Sie sind aber
nur selten exakt formuliert und enthalten oft Teile,
die vom Ausführenden unterschiedlich interpretiert
werden. Das Essen mag ja trotz solcher Ungenauigkeiten
schmecken; Algorithmen sind dieser Art
Kochrezepte im strengen Sinne jedoch nicht.
Von mathematischen Algorithmen wird verlangt,
dass sie nur zu gültigen Rechenergebnissen führen.
Wenn ein Algorithmus mit einem als zulässig definierten
Eingabedatensatz zu einem Rechenergebnis
führt, muss dieses korrekt sein. Diese Gültigkeit ist
eine strenge Forderung, die mathematisch zu beweisen
ist. Ein mathematischer Algorithmus ist nur dann
gültig, wenn seine Gültigkeit bewiesen ist.
Computerprogramme können Algorithmen in eine
Sprache umsetzen, die maschinell ausführbar sind.
Einmal geschrieben erfüllt ein Computerprogramm,
sofern es der Programmiersprachensyntax entspricht
und fehlerfrei kompiliert und ausgeführt wird, die
Forderungen nach Finitheit, Effektivität und Eindeutigkeit
des Ergebnisses. Ob freilich ein Computerprogramm
einen mathematischen Algorithmus korrekt
umsetzt und ob es überhaupt für die zulässigen Eingabedaten
terminiert, ist eine der schwierigen Fragen
der Informatik. Weder die Terminierung noch
die Behauptung, dass ein Programm in diesem Sinne
korrekt programmiert ist, kann normalerweise bewiesen
werden; dies wird durch umfangreiche Tests
erhärtet, die freilich immer nur die Anwesenheit von
Fehlern, niemals aber deren Abwesenheit beweisen
können. Zwar gibt es Bemühungen, Terminierung
von Programmen und ihre Korrektheit, also die
Äquivalenz von mathematischen Algorithmen mit
den daraus umgesetzten Programmen formal zu
beweisen; diese sind aber mit erheblichem Aufwand
verbunden und in der Praxis nicht üblich. Schlimmer
noch: Weder Terminierung noch Korrektheit sind
allgemein, für beliebige Programme und Algorithmen
beweisbar. Dies hängt mit der Unlösbarkeit des
Entscheidungsproblems von Turingmaschinen zusammen
(bAbschnitt 5.2.4).
Bei vielen Programmieraufgaben liegt freilich kein
expliziter mathematischer Algorithmus vor, der programmiert
werden könnte und dessen Korrektheit
nachweisbar wäre:
• Die Erkennung eines Virenbefalls durch einen Virenscanner
geschieht durch Vergleich mit schon
bekannten Vireneigenschaften oder weil das verdächtige
Programm „ungewöhnliche Aktivitäten“
entfaltet, wie z. B. eine rasche Folge von Zugriffen
auf unterschiedliche Dateien.
• Die Reihenfolge, in der Internetsuchmaschinen
Webadressen angeben, ist nicht beliebig; sie ist
aber auch nicht eindeutig definiert, da unterschiedliche
Nutzer eine Seite als mehr oder weniger
„wichtig“ ansehen können. Es gibt deshalb
keinen Algorithmus, der ein eindeutiges „korrektes“
Ergebnis für eine Internetsuche liefern
kann. Suchmaschinen verwenden mehr oder
minder plausible Annahmen, um zu einer Reihenfolge
der präsentierten Ergebnisse zu kommen
(manchmal sollen da auch Werbeeinnahmen, kulturell
geprägte Neigungen oder politische Vorgaben
eine Rolle spielen).
• Perfekte Algorithmen zum Entfernen von Kratzern
gescannter Fotos sind nicht bekannt. Zwar bieten
manche Bildbearbeitungsprogramme solche Automatismen
an; eine Kontrolle durch den Nutzer,
der ja erst über Zweck und Verwendung des bearbeiteten
Bildes entscheidet, ist aber vorzuziehen
und wird häufig interaktiv angeboten.
• Die Umsetzung eines im Rechner als Formverlauf
beschriebenen Buchstabens (Postscript, TrueType,
OpenType) in ein Bitbild (Bitmap) ist nicht eindeutig;
dieses „Glätten“ wird nach Erfahrungswerten
programmiert.
In den dargestellten Fällen beruhen die Programme
nicht auf expliziten algorithmischen Beschreibungen
mit eindeutigem, „korrekt definierten“ Ergebnissen,
sondern auf mehr oder minder plausiblen Annahmen.
Solche Verfahren heißen Heuristiken. Viele der
alltäglichen Arbeiten am Computer wie Bild- und
Tonbearbeitung, Textgestaltung oder Verfahren der
Mustererkennung und der künstlichen Intelligenz
beruhen auf heuristischen Verfahren.
Als Ergebnis sei festgehalten: Formal sind Computerprogramme
Algorithmen im Sinne der Berechenbarkeitstheorie.
Es lässt sich also fragen, ob ein
Programm stets terminiert oder ob es vernünftig mit
Ressourcen wie Speicher oder Rechenzeit umgeht.
Nach der Korrektheit der Programmierung lässt sich
freilich nur fragen, falls es einen klar definierten
mathematischen Algorithmus umsetzt. Bei programmierten
Zahlenrechnungen ist dies häufig der Fall;
bei anderen Programmiervorhaben ist dies eher selten.
Viel häufiger werden in solchen Computerprogrammen
Heuristiken umgesetzt, die plausible, aber
nicht unbedingt optimale Ergebnisse liefern – und
auch gelegentlich falsche Ergebnisse. Für den Nutzer
sollten solche Probleme erkennbar bleiben, sodass
sie nicht von einer Unfehlbarkeit der Programme
ausgehen.

44 Grundbegriffe
Unter einem Informatiksystem
wird
die Einheit von Hard-
und Software und
Netzen einschließlich
aller durch sie
angestrebten und
verursachten Gestaltungs-
und Qualifizierungsprozesse
bezüglich Arbeit
und Organisation
verstanden.
(Definition nach
Gesellschaft für
Informatik e. V.)
Implementierung
(lat. – engl.) heißt so
viel wie Umsetzung,
Durchsetzung (z. B.
von Uno-Resolutionen).
Mit Implementieren
meint der Informatiker
das Umsetzen
der Spezifikation
(Ergebnis der
Modellierung) in ein
Programm oder eine
Applikation.
1.4 Modelle
1.4.1 Modellierung in der Informatik
Modell und Modellierungstechniken
Informationen über die uns umgebende Welt (über einen Gegenstand,
ein Tier, einen Menschen, einen Sachverhalt, einen Begriff) sind vielfältig
darstellbar – als Fotografie, Diagramm, Text, Skizze, Nachricht oder Datenstruktur
in einem Informatiksystem.
Diese Darstellung ist immer mit Informationsverlust verbunden. Dies gilt
natürlich auch für die Nutzung des Computers.
Das ist nicht unbedingt ein Nachteil. Ganz im Gegenteil: Durch Weglassen
nebensächlicher Informationen bei einer solchen „Modellierung“
kann man sich auf das Wesentliche konzentrieren.
Ein Modell ist eine vereinfachte Beschreibung eines realen oder geplanten
Systems.
„Vereinfacht“ heißt hier: Wesentliches wird hervorgehoben, Nebensächliches
wird weggelassen.
„System“ heißt hier: Es gibt mehrere Objekte, die durch bestimmte
Beziehungen miteinander verbunden sind und klar von ihrer Umwelt
oder von anderen Modellen abgegrenzt werden können.
Modellierung (Modellbildung) ist in der Informatik eine Methode,
um zu einem gegebenen Problem und einer Anwendungsumgebung
ein Modell zu entwerfen, welches in ein Programm umgesetzt
werden kann.
Die Modellierung findet in der Phase der Problemanalyse statt, also noch
vor der Algorithmierung. Durch immer mehr und komplexere Probleme,
die mit informationsverarbeitender Technik bearbeitet und gelöst werden
müssen, wächst die Bedeutung der Modellierung und die Notwendigkeit,
bestimmte informatische Modellierungstechniken zu erlernen,
ständig. Hierzu wurden eine Reihe grafischer Standards geschaffen.
Schon seit den Anfängen der Programmierung gibt es Flussdiagramme
zur normierten grafischen Beschreibung von Algorithmen
(b S. 32).
Um einen nachvollziehbaren Programmierstil zu entwickeln, gibt es
Struktogramme (b S. 33 ff.).
Beide Modellierungsmittel beziehen sich auf die (letztlich mathematische)
Beschreibung von (imperativen) Algorithmen.
Wie schon erwähnt, ist es oft wichtiger, erst einmal das Problem zu beschreiben,
bevor man es innerhalb eines Informatiksystems implementiert.
Damit können dann auch die folgenden Fragen einfacher beantwortet
werden:
• Gibt es evtl. ein Anwendungsprogramm, mit welchem man das Problem
lösen kann?

• Kann eine vorhandene Anwendung genutzt werden, die nur leicht abgewandelt
werden muss?
• Wenn ein Programm erstellt werden muss, welche Programmierphilosophie
sollte genutzt werden – imperativ oder deklarativ?
• Welche Programmiersprache ist die geeignetste?
Im Folgenden wird kurz auf wichtige Modellierungstechniken eingegangen,
die helfen können, ein Problem innerhalb eines Informatiksystems
zu implementieren. Das sind insbesondere Techniken
• der Datenmodellierung,
• der Datenflussmodellierung,
• der objektorientierten Modellierung und
• der zustandsorientierten Modellierung.
Datenmodellierung
Bei der Datenmodellierung werden Daten mit anderen Daten in Beziehung
gesetzt.
Große Datenmengen werden insbesondere in Datenbanksystemen verwaltet.
Historisch gesehen, gab es erstmals gerade bei der Datenbankentwicklung
sehr hohe Anforderungen an die Datenmodellierung.
Hierzu wurde das ER-Modell ersonnen:
„E“ steht für Entität (entity, eindeutig identifizierbares Datenobjekt).
Entitätenmengen sind Zusammenfassungen von Entitäten mit gleichen
Attributen, sie werden durch Rechtecke grafisch dargestellt, die Attribute
durch Ellipsen.
„R“ steht für Relationship(menge) (Beziehung, Assoziation) zwischen
den Entitäten(mengen), dargestellt durch Rauten.
Gegeben seien die Entitätenmengen „Abteilung“ und „Mitarbeiter“
mit einer 1 : n-Beziehung (in jeder Abteilung arbeiten n Mitarbeiter,
jeder Mitarbeiter ist genau einer Abteilung zugeordnet). Diese Beziehung
lässt sich grafisch wie folgt darstellen:
Mitarbeiter
n 1
arbeitet Abteilung
in
person_nr name abteil_nr
Dies lässt sich in zwei Relationen (Tabellen) umwandeln:
MITARBEITER(person_nr,abteil_nr,name,...), ABTEILUNG(abteil_nr, ...)
Das erste Datenfeld ist jeweils der Primärschlüssel, der dazu dient,
Beziehungen zwischen den Tabellen herzustellen.
Man kann aber auch 3 Relationen angeben:
MITARBEITER(person_nr,name,...), ABTEILUNG(abteil_nr, ...) und
ARBEITET_IN(person_nr,abteil_nr,...). Hier werden selbst die Relationships
in einer Tabelle abgebildet.
Modelle 45
Etliche informatische
Modelle und
Programmierphilosophien
basieren
auf einer mathematischen
Disziplin, der
formalen Logik. Im
Abschnitt 1.4.3 wird
daher ein Einblick
insbesondere in die
Prädikatenlogik
gegeben.
Auf das ER-Modell
wird im Abschnitt
2.4.2 genauer eingegangen.
Der Sachverhalt kann
auch objektorientiert
modelliert werden,
die Entitätenmengen
werden dann als
„Klassen“ bezeichnet.
Die Transformation
vom ER-Modell auf
konzeptioneller
Ebene in die Implementationsebene
(z. B. der relationalen
Datenbanken) macht
Anpassungen erforderlich.
Im Ergebnis
erhält man eine
Implementierung, in
der z. B. DoppelspeiDoppelspeicherungenvermieden
werden.

46 Grundbegriffe
Objektorientierte
Programmiersprachen
sind u. a.
Delphi oder Java.
Zur objektorientiertenProgrammierung
b auch
Abschnitt 3.3.
Die Entitäten werden bei der Nutzung relationaler Datenbanksysteme
als RECORDs implementiert, die Entitätenmengen (und Relationshipmengen)
in Tabellen abgebildet. Die Attribute entsprechen ARRAY-Typen.
RECORDs und ARRAYs sind Datenstrukturen, für die es in den meisten
Programmiersprachen Ausdrucksmittel gibt.
Es ist meist sinnvoll, Datenstrukturen unabhängig von ihrer programmiertechnischen
Umsetzung zu beschreiben. Auf die Modellierung und
Implementierung solcher „abstrakter Datenstrukturen“ (abstrakte Datentypen,
ADT) wird im folgenden Abschnitt 1.4.2 eingegangen.
Datenflussmodellierung
Bei der Datenflussmodellierung werden komplexe Systeme in überschaubare
Teilsysteme zerlegt und der Informationsfluss zwischen den Teilen
untersucht. Dabei helfen normierte Diagramme, die aus folgenden Elementen
bestehen:
DVD
Zylinder: beständiges
Datenobjekt
(Zwischenspeicherung
von Daten
Objektorientierte Modellierung
Computer Monitor
Ellipse: informationsverarbeitender
Prozess mit Einund
Ausgang (Daten werden
verändert)
Rechteck: Datenquelle/Datensenke
(Schnittstelle des
Systems)
Spätestens in den 1990er-Jahren boomten Informatikanwendungen von
normalen Office-Programmen bis hin zu Spielen derart, dass hierfür effektive
Programmiersprachen entwickelt werden mussten.
Es ist beispielsweise mühsam, immer wieder neue Eingabe-Fenster zu programmieren.
Einfacher ist es, man hat eine schon programmierte Vorlage
(eine Klasse), muss nur noch bestimmte Attributwerte wie Länge, Breite,
Position, Größe des Eingabefeldes usw. festlegen und ohne dass der Programmierer
die Prozedur zur Erstellung des Fensters kennen muss, wird
ein ganz konkretes Objekt auf den Bildschirm gezaubert.
Bei der objektorientierten Programmierung stehen nicht wie bei der prozeduralen
Programmierung Unteralgorithmen und Daten im Zentrum,
sondern Objekte, ihre Zustände und die Kommunikation zwischen den
Objekten.
Für diese Programmierphilosophie wurde von grady boCh, ivar JaCobSon
und Jim rumbough in den 1990er-Jahren eine eigene META-Sprache geschaffen,
die seit 1998 als Standard angesehen wird: UML.
UML steht für Unified Modeling Language. Das ist eine „vereinheitlichte
Modellierungssprache“, die heute allgemein zur Beschreibung objektorientierter
Modelle verwendet wird.
Elemente der objektorientierten Modellierung werden im Abschnitt
1.4.4 erläutert und dabei Modellelemente von UML genutzt.

Zustandsorientierte Modellierung
Objekte können während ihrer Existenz verschiedene Zustände annehmen.
Mithilfe eines Zustandsdiagramms kann man diese Zustände und
alle Funktionen, die zu Zustandsänderungen führen, veranschaulichen.
Ein Zustandsdiagramm beschreibt eine hypothetische Maschine (einen
Automaten), die sich zu jedem Zeitpunkt in einer Menge endlicher
Zustände befindet.
Es gibt einen Anfangszustand (Startzustand), einen oder mehrere
Endzustände, eine endliche Menge von Zuständen, die dazwischen
liegen, und eine endliche Anzahl von Übergängen.
Anfangszustand
Ü1
Zustand1 Zustand2
auslösende Aktion
[Übergangsbedingung]
Ü2
(ausgelöste Aktion)
Zustände repräsentieren einen andauernden Vorgang oder einen konkreten
Attributwert. Übergänge werden durch Pfeile symbolisiert und
mindestens durch die Aktion markiert, die den Übergang auslöst. Werden
durch Übergänge Attributwerte geändert, so erreicht das Objekt
einen neuen Zustand (Ü1). Eine Aktion kann aber auch in den gleichen
Zustand zurückführen (Ü2).
Gegeben ist die nebenstehende
Welt, in der der Marienkäfer Kara
Kleeblätter auslegen oder aufnehmen
kann. Er kann sich auch jeweils
um 90º nach links oder rechts drehen
und einen Schritt vorwärts gehen.
Aufgabe: Kara soll die vorgegebene
Spur von Kleeblättern „auffressen“.
Kara steht zu Beginn auf einem
Kleeblatt, die Spur führt nie entlang
eines Baumes. Kara ist mit Fressen
fertig, sobald Kara auf einem Kleeblatt
vor einem Baum steht.
Folgendes Zustandsdiagramm beschreibt die Lösung der Aufgabe
durch den „Automaten“ Kara.
Baum
suchen
[Baum voraus]
Kleeblatt fressen
[kein Baum voraus]
[Kleeblatt gefunden]
Kleeblatt fressen,
Kleeblatt
suchen
End-
zustand
[kein Kleeblatt]
Modelle 47
Zustandsdiagramme
sind hier nach dem
UML-Standard
angegeben. Solche
Diagramme werden
allerdings schon
länger in der theoretischen
Informatik
zur Beschreibung
endlicher Automaten
genutzt, nur
dass die Zustände
dort als Kreise veranschaulicht
werden,
nicht als Rechtecke
mit abgerundeten
Ecken, was wohl bei
UML eine Verbindung
zum Objektbegriff
herstellen soll
Im Beispiel gibt es
keine auslösenden
Aktionen. Die
Zustandsübergänge
oder bestimmte
Aktionen werden
hier durch Bedingungen
ausgelöst.
Zur Überprüfung
dieser Bedingungen
besitzt der Automat
Kara Sensoren, die
erkennen, ob ein
Baum vor Kara steht
oder ein Kleeblatt
unter ihm liegt.

4 Grundbegriffe
Exportiert ein
Baustein einen
Datentyp, so nennt
man ihn abstrakten
Datentyp, wird
innerhalb des Bausteins
ein einziges,
nicht von außen
zugängliches Objekt
verwaltet, spricht
man von einem
abstrakten DatenobDatenobjekt (ADO). (ADO).
1.4.2 Spezifikation und abstrakte Datentypen
Schnittstellen
Entwurf, Programmierung und Wartung großer komplexer Softwaresysteme
sind eine Herausforderung auch für große Teams. Eine der wichtigsten
allgemeinen Methoden besteht darin, große Teile gegenseitig
abzuschotten und in ihrer Interaktion präzise zu definieren. Dazu werden
die Details einer Komponente hinter einer Schnittstelle so versteckt,
dass über die Interna keine Information nach außen gelangen kann.
Dieses Prinzip heißt seit ParnaS (1972) „Information hiding“. Die Kunst
des Entwurfs besteht darin, Teile zu isolieren, die autonom, reichhaltig,
universell, wiederverwendbar und wartbar sind.
Das Konzept ist, Bausteine mit vollständig und korrekt spezifizierter
Schnittstelle zu entwickeln, die aber ihre Implementierung verheimlichen.
Es wurde in den achtziger Jahren unter dem Namen abstrakte
Datentypen (ADT) entwickelt und liegt auch dem objektorientierten Entwurf
zugrunde.
Abstrakt heißen die Bausteine, weil sie eine Abstraktionsschicht über die
Implementierung legen. Der Anwender kann beim ADT beliebig viele
Objekte des Datentyps mit einer Konstruktionsroutine erschaffen. Die
abstrakte Schnittstelle ist die einzige Möglichkeit, programmtechnisch
mit den geschaffenen Objekten umzugehen. Allerdings braucht der Anwender
der Schnittstelle eine Modellvorstellung, wie die Objekte und
die auf ihnen definierten Funktionen arbeiten, um verständig programmieren
zu können.
Die Schnittstelle eines ADT enthält demnach in der Regel folgende
Elemente:
• eine semantische Beschreibung des Datenmodells für den abstrakten
Typ;
• Erzeugungsfunktionen für Objekte des Typs, sowohl aus dem
„Nichts“ heraus als auch im Zusammenhang mit anderen (z. B.
Element-)Typen;
• Testprädikate zur Untersuchung der Objekte auf Eigenschaften;
• Operationen auf dem Typ, z. B. zur Zergliederung der Objekte,
zum Zusammenbau neuer Objekte des gleichen Typs;
• ggf. Funktionen zur Ein/Ausgabe (Zeichenkettendarstellung, Serialisierung
in eine Datei).
Die Spezifikation einer Schnittstelle kann auf zwei Arten geschehen:
• prädikativ durch
– Spezifizieren der Voraussetzungen (abgekürzt: Vor.) für die Anwendung
von Funktionen/Prozeduren/Methoden,
– Zusicherung der nach Anwendung der Funktionen/Prozeduren/
Methoden entstandenen Ergebnisse/Effekte (abgekürzt: Erg., Eff.)
durch vollständige und konsistente Beschreibung;
• algebraisch durch Formulierung von Gleichungsbeziehungen unter
den Schnittstellenfunktionen (diese Form wird auch gern axiomatisch
genannt).

Abstrakte Datentypen prädikativ spezifiziert
Das Standardbeispiel eines ADT ist der Stapel (engl. stack). Stapel von
Objekten (Teller in der Cafeteria, Aktenstapel) werden durch Zugriff auf
das oberste Element bearbeitet. Die darunterliegenden Elemente bleiben
verborgen.
Modell ist eine Folge von Elementen, bei der auf das oberste (vorderste)
Element lesend und wegnehmend zugegriffen wird und ein neues Element
auf das oberste gelegt werden kann. Diese Zugriffslogik wird häufig
als LIFO (last in, first out) charakterisiert.
Da der Elementtyp nicht festgelegt ist, kann jeder (noch so komplizierte)
Typ als Elementtyp vom Anwender eingesetzt werden. Man sagt auch:
Der Stapel ist im Elementtyp polymorph (lat. vielgestaltig).
Prädikative Spezifikation eines abstrakten Datentyps „Stacks“:
Modelle 4
SPEZIFIKATION
MODELL: Folgen (x 0 , ..., x n-1 }) von Elementen, alle vom gleichen
Typ, die leere Folge () ist zugelassen, n nicht begrenzt.
x 0 heißt Top(-Element), x n-1 Boden des Stack.
ABSTRAKTER DATENTYP Stacks(Element)
NUTZT Element, Bool
EXPORTIERT TYP Stacks(Element), FUNKTIONEN empty, push, isempty, top, pop
SIGNATUR
KONSTRUKTOREN
empty :: Stacks(Element)
| Vor.: -
| Erg.: Ein leerer Stack.
push :: Element × Stacks(Element) -> Stacks(Element)
| Vor.: -
| Erg.: push(x,s) ist der unveränderte Stack s mit neuem Topelement x
PRÄDIKATE
isempty :: Stacks(Element) -> Bool
| Vor.: -
| Erg.: Genau dann wahr, wenn der Stack leer ist.
OPERATIONEN
top :: Stacks(Element) -> Element
| Vor.: Der Stack ist nicht leer.
| Erg.: Eine Kopie des obersten Elements des Stacks.
pop :: Stacks(Element) -> Stacks(Element)
| Vor.: Der Stack ist nicht leer.
| Erg.: Der Stack ohne oberstes Element, alle Elemente sind unverändert.
Die Operationen top und pop sind nicht voraussetzungslos: Der Anwender
der Schnittstelle muss vor Verwendung der Funktionen Sorge tragen,
dass der Stack nicht leer ist. Deshalb muss es in der Schnittstelle eine
Funktion geben, mit der der Anwender das testen kann. Die anderen
Funktionen sind voraussetzungslos. In imperativen Implementierungen
kommt noch die Voraussetzung hinzu, dass die beteiligten Objekte initialisiert
sein müssen.
Die Spezifikation heißt prädikativ, weil Behauptungen aufgestellt werden.
Vor Anwendung der Funktionen müssen bestimmte Gegebenheiten
Top-
Element
Stapel (Stack, Keller)
und LIFO-Prinzip

50 Grundbegriffe
vorliegen. Das steht in den „Voraussetzungen“. Sind die Voraussetzungen
bei der Anwendung der Funktion erfüllt, werden für die Ergebnisse
(Effekte) nach Ausführung der Operation wieder Zusicherungen
gemacht. Sind die Voraussetzungen bei der Ausführung nicht erfüllt, so
ist das Ergebnis undefiniert. Die Implementierung darf in diesem Fall beliebig
reagieren.
Diese Technik kann man auch als eine Art Kontrakt (Vertrag) zwischen
Anwender und Implementierer der Schnittstelle begreifen: die Verantwortlichkeiten
sind eindeutig und widerspruchsfrei festgelegt.
Sind in der Spezifikation der Operationen Voraussetzungen genannt,
so müssen in der Schnittstelle Funktionen bzw. Prädikate
vorhanden sein, die es dem Anwender gestatten, diese Voraussetzungen
zu erfüllen bzw. zu überprüfen.
Abstrakte Datentypen algebraisch spezifiziert
Die andere Methode zur Festlegung der Semantik der Operationen eines
abstrakten Datentyps bedient sich algebraischer Gleichungen. Durch sie
wird noch viel deutlicher, dass die Schnittstellenfunktionen nicht unabhängig
voneinander erschaffen sind. Ihr Zusammenspiel definiert gerade
die Bedeutung!
Algebraische Spezifikation des ADT „Stacks“:
SPEZIFIKATION
MODELL: Folgen (x 0 , ..., x n-1 ) von Elementen,
alle vom gleichen Typ. Die leere Folge () ist
zugelassen, n ist nicht begrenzt.
x 0 heißt Top(-Element), x n-1 Boden des Stack.
ABSTRAKTER DATENTYP Stacks(Element)
NUTZT Element, Bool
EXPORTIERT TYP Stacks(Element), FUNKTIONEN empty,
push, isempty, top, pop
SIGNATUR
KONSTRUKTOREN
empty :: Stacks(Element)
push :: Element × Stacks(Element) -> Stacks (Element)
PRÄDIKATE
isempty :: Stacks(Element) -> Bool
OPERATIONEN
top :: Stacks(Element) -> Element
pop :: Stacks(Element) -> Stacks(Element)
AXIOME
top(empty) = undefiniert
top(push(x,s)) = x
pop(empty) = undefiniert
pop(push(x,s)) = s
isempty(push(x,s)) = false
isempty(empty) = true

Die Signatur wird zur reinen Typfestlegung, die Semantik verbirgt sich in
den „Axiomen“. Die Gleichungen beschreiben in der Regel die Wirkung
der Prädikate und Operationen auf die „aufbauenden“ Funktionen, hier
empty und push. Sie können als Behauptungen gelesen werden, z. B.
pop(push(x,s)) = s als „Wird auf einen Stapel s, auf den ein Element
x gepusht wird, pop angewendet, so erhält man den Stapel s zurück.“
Programmiersprachliche Realisierung von ADTs
Einige Sprachen unterstützen durch spezielle Konstrukte die Spezifikation
und Implementierung von ADTs (die funktionalen Sprachen SML,
Hope und Miranda zum Beispiel). In der funktionalen Sprache Haskell
werden das module-Konzept und Monaden dafür verwendet.
Im Imperativen ist Modula-2 mit seinem Modulkonzept wegen der strikten
Trennung von Schnittstelle und Implementierung besonders geeignet.
In Java 5.0 werden Schnittstellen (interfaces) und Generizität genutzt,
ansonsten ist das Klassenkonzept der Trennung von Schnittstelle und
Implementierung eher hinderlich. Realisierungen gängiger ADTs finden
sich in den sogenannten Collection Classes der Java-Bibliothek.
In Pascal-Varianten wird man mit implementierungsabhängigen Spracherweiterungen
wie dem Unit-Konzept arbeiten. Auch in Sprachen mit
eher schwachen Abstraktionskonzepten (C zum Beispiel) lassen sich durch
Konventionen und disziplinierte Programmierung ADTs realisieren.
Abstrakte Datentypen sind ein programmiersprachenunabhängiges,
allgemeines informatisches Konzept und damit unabhängig von
sprachlichen Modeströmungen. In den gängigen Programmiersprachen
wird es unterschiedlich gut unterstützt.
Gezeigt wird die Realisierung des ADT „Stacks“ in Miranda:
abstype stack *
with
empty :: stack *
|| Vor.: -
|| Erg.: Ein leerer Stack
isempty :: stack * -> bool
|| Vor : -
|| Erg.: Genau dann wahr, wenn der Stack leer ist.
push :: * -> stack * -> stack *
|| Vor.: -
|| Erg.: push x s ist der unveränderte Stack s
|| mit neuem Topelement x
top :: stack * -> *
|| Vor : Der Stack ist nicht leer
|| Erg.: Eine Kopie des obersten Elements des Stacks.
pop :: stack * -> stack *
|| Vor : Der Stack ist nicht leer
|| Erg.: pop s ist der Stack s ohne das oberste
|| Element, sonst ist nichts verändert.
Modelle 51
Programmiersprachen
kommen
und gehen, ADTs
bleiben.

52 Grundbegriffe
Die Softwarewartungsfirma
dankt :-)
Das hat nichts mit
realen Rollen zu
tun, der Programmierer
ist hier sein
eigener „Kunde“, er
programmiert nur
auf einer anderen
Ebene.
|| Einfügen der Implementierung
%insert "stackimpl1.m" || Austausch der Implementie-
%insert "stackimpl2.m" || rung durch wechselseitiges
||Entkommentieren/Auskommentieren
Erste Implementierung mit dem Listentyp von Miranda:
stack * == [*] || Bindung des abstrakten Typs an den
|| eingebauten Listentyp
|| Abstraktionsfunktion: Der konkreten Liste
|| [x 0 , ..., x n-1 ] der Implementierung ist der
|| abstrakte Wert (x 0 , ..., x n-1 ) zugeordnet.
empty = []
isempty s = s = []
push x xs = x:xs
top (x:xs) = x || partielle Definition, scheitert
|| bei leerer Liste
pop (x:xs) = xs || dto.
Zweite Implementierung mit einem algebraischen Datentyp in Miranda:
stack * == stapel * || Bindung des abstrakten Typs an
|| den algebraischen Stapel, Abstraktionsfunktion: Dem
|| konkreten Wert P x 0 (P x 1 (... (P x n-1 E)...)
|| der Implementierung ist der abstrakte Wert
|| (x 0 , ..., x n-1 ) zugeordnet.
stapel * ::= E | P * (stapel *)
empty = E
isempty s = s = E
push x s = P x s
top (P x s) = x || partiell
pop (P x s) = s || partiell
Eine korrekte Implementierung – besonders im Imperativen – muss explizit
machen, wo sich die abstrakten Objekte in der Implementierung wiederfinden.
Das kann bei Geflechten relativ aufwendig sein, ist aber für
die Softwarewartung unverzichtbar. Die Zuordnung des konkreten Objekts
zum abstrakten Wert des Modells heißt auch Abstraktionsfunktion.
Häufig gibt es Beschränkungen (Feldgrenzen etwa), die die Implementierungen
aller Schnittstellenfunktionen einhalten müssen. Dies wird in
der Repräsentationsinvariante notiert.
Der Implementierer eines ADT notiert bei der gewählten Repräsentation
den „abstrakten Wert in der Sprache der Repräsentation“
(die Abstraktionsfunktion) und ggf. einzuhaltende Invarianten.
Der Anwender der ADT-Schnittstelle wird häufig als „Kunde“ bezeichnet,
sein Programm als „Kundenprogramm“. Ihm bleibt verborgen, welche
Implementierung benutzt wird. Ihm bleibt nur die Schnittstelle und
die sorgfältige Beschreibung ihrer Semantik zur Programmierung. Wegen
der Unkenntnis der Implementierung reicht es nicht, sprechende Namen
für die Schnittstellenfunktionen zu erfinden und darauf zu hoffen,
dass der Anwender schon versteht, was gemeint ist.

Modelle 53
Kundenmodul zum ADT „Stacks“:
Mit der Schnittstelle Stacks(Element) kann in einem Kundenmodul
beispielsweise folgende Aufgabe gelöst werden:
Schreibe eine Funktion, die einen Rechenausdruck auf korrekte
Klammerung mit runden Klammern überprüft.
Lösung mit Hilfe eines „Klammerstapels“, also eines Stack(Char):
Man lege nur die öffnenden Klammern auf den Stapel und werfe bei
jeder sich schließenden Klammer in der Eingabezeichenkette eine
Klammer vom Stapel. Bleibt am Ende eine öffnende Klammer auf
dem Stapel oder ist in der Eingabe noch eine schließende Klammer
und der Stapel leer, so ist der Ausdruck falsch geklammert. Ist am
Ende der analysierten Zeichenkette auch der Stapel leer, so war der
Ausdruck korrekt.
%include "stack.m" || Import von stack *, empty, isempty, push, pop
korrekt :: [char] -> stack char -> bool || Nutzung von stack *
|| als Zeichenstapel
korrekt [] s = isempty s
korrekt (c:xs) s = korrekt xs (push c s), if c = ’(’
= korrekt xs (pop s), if c = ’)’ & ~isempty s
= False, if c = ’)’ & isempty s
= korrekt xs s, otherwise|| Überlesen anderer Zeichen
test1 = korrekt "2+(3-5*(3-2)+4)" empty || korrekt
test2 = korrekt "(()((()))()" empty || nicht korrekt
Zusammenfassung
Das ADT-Konzept unterstützt unabhängige Teamarbeit in größeren Softwareprojekten.
Teams können bereits mit den (sorgfältig spezifizierten,
nicht mehr veränderbaren) Schnittstellen programmieren, während andere
sich um effiziente Implementierungen eben dieser Schnittstellen
kümmern.
• ADTs verwirklichen das Prinzip des „Information Hiding“ in Softwaresystemen.
• Zentral ist die Trennung von Schnittstelle und Implementierung.
• Eine ADT-Schnittstelle stellt einen Typ und die auf ihm operierenden
Funktionen/Prozeduren zur Verfügung.
• Die ADT-Schnittstelle funktioniert nur dann als Programmiergrundlage,
wenn die Semantik des Typs und der Operationen exakt beschrieben
ist.
• Die Implementierungen von ADTs können ausgetauscht werden, ohne
dass Anwendungsprogramme davon betroffen sind.
• Das ADT-Konzept macht große Softwaresysteme wartbar, weil sich Implementierungsänderungen
nur lokal auswirken.
• Das abstrakte Datenobjekt (ADO) ist ein Spezialfall: Es dient der Verwaltung
eines einzigen, zustandsbehafteten und in der Regel ziemlich
dicken Objekts über eine abstrakte Schnittstelle.
• Sprachen, die ADTs unterstützen sind unter anderen: die funktionalen
Sprachen SML, Hope, Miranda, Haskell, die imperativen Sprachen Modula-2,
Modula-3, ADA. In objektorientierten Programmiersprachen
fällt die Implementierung nicht so leicht. Das Klassenkonzept vermengt
leider Typ (= Schnittstelle) und Implementierung.

54 Grundbegriffe
1.4.3 Prädikatenlogik
Aussagen, Relationen, Funktionen, Kalküle
Die formale Logik untersucht Zusammenhänge zwischen (logischen) Aussagen
und stellt Regeln für das logische Schließen bereit. Das kann man
vergleichen mit der Arithmetik, die Zusammenhänge zwischen Zahlen
untersucht und Regeln für das Rechnen bereitstellt.
Aussagen im Sinne der Logik sind entweder wahr oder falsch. Zum Beispiel
ist „5 ist größer als 3“ eine wahre Aussage, und „5 ist größer als 6“
eine falsche Aussage. Man sagt dazu auch, dass die erste Aussage gilt, die
zweite dagegen nicht.
In der Prädikatenlogik drücken die einfachsten („atomaren“) Aussagen
immer Beziehungen (Relationen, Prädikate) zwischen irgendwelchen
Objekten aus. Formal beschreibt man Beziehungen zwischen n Objekten
c 1 ,...,c n durch n-stellige Relationen r(c 1 ,...,c n ). Dabei wird eine
Präfix-Schreibweise verwendet, der Name r der Relation steht vor der
Aufzählung der Objekte.
Man schreibt größer(5,3) statt 5>3 oder
familie(ingrid,fred,anna) statt
ingrid und fred sind eltern von anna.
Als Argumente einer Relation können konkrete Objekte oder Variable
betrachtet werden. In der Regel kann man aber nur dann feststellen, ob
eine Relation zutrifft (wahr ist), wenn die Variablen einen bestimmten
Wert erhalten. Da eine Aussage immer entweder wahr oder falsch ist, ist
größer(X,Y) mit Variablen X und Y zwar ein logischer Ausdruck, aber
noch keine Aussage.
Eine Funktion f(X 1 ,...,X n ) ordnet jeweils bestimmten Objekten
c 1 ,...,c n wiederum ein Objekt c zu, also zum Beispiel eine Zahl. Man
kann auch eine Funktion mutter betrachten, die jeweils einer Person c
ihre Mutter mutter(c) zuordnet, also z. B. mutter(anna)=ingrid.
Relationen r(X 1 ,...,X n ) können dagegen in Abhängigkeit vom Wert
der Variablen nur zutreffen (wahr sein) oder nicht (falsch sein).
Funktionen können, da sie ja wiederum Objekte bezeichnen, auch als
Argumente von Relationen auftreten, und sie können dabei auch verschachtelt
sein:
familie(mutter(mutter(olga)),vater(mutter(thea)),anna).
Dagegen dürfen in der hier betrachteten Prädikatenlogik der ersten
Stufe die Relationen nicht als Argumente von Funktionen oder Relationen
auftreten.
Man kann n-stellige Funktionen f(X 1 ,...,X n ) auch durch n+1stellige
Relationen r(X 1 ,...,X n , f(X 1 ,...,X n )) beschreiben,
indem man den Funktionswert als weiteres Argument der Relation
verwendet: r(c 1 ,...,c n ,c) ist wahr, wenn f(c 1 ,...,c n )=c
gilt. Aus funktion_mutter(anna)=ingrid wird also relation_
mutter(anna,ingrid).

Ein logischer Kalkül entsteht dadurch, dass man logische Ausdrücke miteinander
verknüpfen kann und dadurch neue Ausdrücke erhält. Man
kann auf diese Weise komplexere Zusammenhänge beschreiben und
neue Relationen definieren.
Quantifizierung
Man kann eine Relation eltern definieren durch
eltern(X,Y):= existiert K mit familie(X,Y,K).
Die Relation nächster_Nachbar(X,N):= für alle Z gilt größer
(distanz(X,Z),distanz(X,N)) wird wahr, wenn N der nächste
Nachbar von X ist, wobei die Funktion distanz den Abstand angibt.
Hier wurde jeweils eine der Variablen quantifiziert.
Quantifizierungen sind grundlegend für die Prädikaten-Logik, dafür
gibt es die speziellen Zeichen, die Quantoren, ∀ („für alle“) und ∃
(„es existiert“).
Aus einer n-stelligen Relation r(X 1 ,...,X n ) wird durch Quantifizierung
der i-ten Variablen eine (n-1)-stellige Relation
p(X 1 ,...,X i–1 ,X i+1 ,...,X n )):= ∀X i (r(X 1 ,...,X n )) bzw.
q(X 1 ,...,X i–1 ,X i+1 ,...,X n )):= ∃X i (r(X 1 ,...,X n )).
Wenn alle Variablen in einem Ausdruck quantifiziert sind, erhält man
eine Aussage. Dabei kommt es auf verschiedene Dinge an.
• Zunächst spielt die Reihenfolge eine wichtige Rolle:
Die Aussage ∀X(∃Y(größer(Y,X))) ist wahr im Bereich der natürlichen
Zahlen (es gibt immer eine noch größere Zahl), die Aussage
∃Y(∀X(größer(Y,X))) dagegen nicht (es gibt keine Zahl, die alle
anderen Zahlen und sich selbst übertrifft).
• Wichtig ist weiterhin, auf welchen Bereich U von Objekten man sich
jeweils bezieht (U steht für Universum).
Die Aussage ∃Y(∀X(kleiner_oder_gleich(Y,X))) ist wahr für das
Universum U der natürlichen Zahlen, aber nicht für die ganzen Zahlen.
Aussagenverbindungen, aussagenlogische Operationen
Die Relation schwester kann man definieren durch
schwester(X,Y):= ∃M(∃V(familie(M,V,X) und
familie(M,V,Y) und weiblich(X) und ungleich(X,Y))).
Die Relation großvater kann man definieren durch
großvater(GV,E):= ∃GM(∃M1[familie(GM,GV,M1) und
∃V1(familie(M1,V1,E))] oder ∃V2[familie(GM,GV,V2)
und ∃M2(familie(M2,V2,E))]).
Da sich in den Beispielen auf das Prädikat familie bezogen wird, müssen
die Partner einbezogen werden. Zunächst gehört zu einem Großvater GV
die jeweilige Großmutter GM: Ihr Existenz-Quantor (Klammern beachten,
Modelle 55
Die Klammern
werden notwendig,
wenn später komplexere
Ausdrücke
betrachtet werden.
Man kann auch
mehrmals quantifizieren,
allerdings
sollte jedes Argument
nur einmal
quantifiziert werden
(die Regeln eines
korrekten syntaktischen
Aufbaus von
logischen Ausdrücken
werden hier
ausgespart).
Sind alle Variablen
in einem Ausdruck
quantifiziert, so
handelt es sich um
eine Aussage, die
entweder wahr oder
falsch ist.

56 Grundbegriffe
unterschiedliche Klammern sollen die Lesbarkeit etwas erleichtern) bezieht
sich auf den gesamten restlichen Ausdruck. Danach wird zunächst
der Großvater mütterlicherseits erfasst, es muss also die Mutter M1 zum
Enkel E existieren, und diese braucht wieder einen Partner V1. Hier beziehen
sich die Quantoren nur noch auf Teile des weiteren Ausdrucks.
Anschließend wird analog der Großvater väterlicherseits betrachtet.
Neben der Verwendung der Quantoren wurden jetzt auch unterschiedliche
Relationen miteinander verknüpft, indem wir die logischen Operatoren
und bzw. oder verwendet haben. Im Folgenden werden die
Symbole ∧ für das und bzw. ∨ für das oder verwendet. Mithilfe solcher
Operatoren kann man komplexere Aussagenverbindungen erzeugen,
deshalb heißen sie aussagenlogische Operatoren. Wesentlich ist dabei,
dass ihre Wirkung unabhängig vom konkreten Inhalt der Aussagen ist,
sie sind extensional. Das heißt, die Gültigkeit einer Aussagenverbindung
hängt nur davon ab, ob die beteiligten Aussagen wahr bzw. falsch
sind.
Die Bedeutung des Operators ∧ ist intuitiv klar: Die Aussagenverbindung
A1 ∧ A2 (Konjunktion) ist wahr, wenn beide Aussagen A1 und A2 gelten,
andernfalls ist sie falsch.
Der Operator ∨ wird hier im nicht-ausschließenden Sinn gebraucht,
A1 ∨ A2 (Disjunktion) ist genau dann wahr, wenn wenigstens eine der
beiden Aussagen A1 bzw. A2 gilt. Die Großvater-Relation trifft auch
dann zu, wenn die beiden mit ∨ verknüpften Möglichkeiten zutreffen
(Vater und Mutter des Enkels könnten auch Geschwister sein, zumindest
in den antiken Legenden kommt so etwas vor).
Als weitere zweistellige Aussagenverbindungen kommen in Betracht:
• entweder gilt A1 oder A2 (ausschließendes oder, Alternative),
• wenn A1 gilt, dann gilt A2 (Implikation, das Zeichen dafür ist ⇒),
• A1 gilt genau dann, wenn A2 gilt (Äquivalenz, Zeichen: ⇔).
Da die aussagenlogischen Operatoren nur die Werte wahr und falsch
kennen, kann man ihre Wirkungsweise einfach durch Wahrheitstabellen
darstellen. Insgesamt kann es 16 zweistellige Aussagenverbindungen geben,
einige davon listet die folgende Tabelle auf.
A1 A2 A1 ∧ A2 A1 ∨ A2 A1 ⇒ A2 A1 ⇔ A2
wahr wahr wahr wahr wahr wahr
wahr falsch falsch wahr falsch falsch
falsch wahr falsch wahr wahr falsch
falsch falsch falsch falsch wahr wahr
Die Definition der Implikation könnte verwundern: Die Aussagenverbindung
A1 ⇒ A2 ist auch wahr, wenn A1 den Wert falsch, und A2 den Wert
wahr hat. Diese Aussagenverbindung beschreibt nicht die Gleichwertigkeit
von A1 und A2 (das macht schon die Äquivalenz). Sie beschreibt die
Gültigkeitserblichkeit beim korrekten Schließen: Wenn die Voraussetzungen
wahr sind, darf eine korrekte Schlussregel auch nur zu gültigen
Schlussfolgerungen führen. Wenn die Voraussetzungen falsch sind, kann
über die Gültigkeit der Schlussfolgerungen nichts gesagt werden.

Von den vier möglichen einstelligen Aussagenverbindungen
ist das nicht, die Negation, interessant.
Das Symbol dafür ist ¬.
Äquivalente Ausdrücke, Umformungsregeln
A ¬ A
wahr falsch
falsch wahr
Ähnlich wie bei arithmetischen Ausdrücken kann man auch logische Ausdrücke
umformen. Dafür gibt es „logische Rechenregeln“.
Eine solche Regel lautet: ¬(A1 ∨ A2) = (¬A1) ∧ (¬A2)
Dabei bedeutet das Gleichheitszeichen, dass auf beiden Seiten immer
der gleiche Wahrheitswert entsteht, wenn die Ausdrücke A1
und A2 auf beiden Seiten die gleichen Werte haben. Man sagt dazu,
dass die beiden Ausdrücke H1 auf der linken und H2 auf der rechten
Seite äquivalent sind. Tatsächlich wird der Ausdruck H1 ⇔ H2 gerade
dann wahr, wenn H1 und H2 äquivalent sind.
Analog zum Rechnen in der Arithmetik, kann man logische Ausdrücke
äquivalent umformen, indem man Teil-Ausdrücke durch äquivalente
Ausdrücke ersetzt. Um keine Zweifel über die Zusammenhänge aufkommen
zu lassen, verwendet man bei Bedarf Klammern (hier wird wieder
auf genauere syntaktische Festlegungen und Vorrangregeln für die Operatoren
verzeichtet).
Eine weitere, ähnliche Regel besagt: ¬(A1 ∧ A2) = (¬A1) ∨ (¬A2)
Es gelten auch die folgenden logischen Rechenregeln (Kommutativgesetze,
Assoziativgesetze und Distributivgesetze):
A1 ∧ A2 = A2 ∧ A1
A1 ∨ A2 = A2 ∨ A1
(A1 ∧ A2) ∧ A3 = A1 ∧ (A2 ∧ A3)
(A1 ∨ A2) ∨ A3 = A1 ∨ (A2 ∨ A3)
(A1 ∧ A2) ∨ A3 = (A1 ∨ A3) ∧ (A2 ∨ A3)
(A1 ∨ A2) ∧ A3 = (A1 ∧ A3) ∨ (A2 ∧ A3)
Die Äquivalenz kann man mithilfe der Implikation und der Konjunktion
ausdrücken, die Implikation dann wiederum mithilfe der Alternative und
der Negation:
A1 ⇔ A2 = (A1 ⇒ A2) ∧ (A2 ⇒ A1)
A1 ⇒ A2 = (¬A2) ∨ A1.
Die „Rechenregeln“ erlauben die Umformung und Vereinfachung von
aussagenlogischen Ausdrücken (b auch Randspalte). Hilfreich ist dabei
auch die Elimination einer doppelten Verneinung: ¬(¬A) = A
Aus ¬(A1 ∧ A2)=(¬A1) ∨ (¬A2) erhält man zum Beispiel durch Negation
auf beiden Seiten ¬(¬(A1 ∧ A2))= ¬((¬A1) ∨ (¬A2)) und
durch Elimination der doppelten Verneinung die Äquivalenz A1 ∧ A2=
¬((¬A1) ∨ (¬A2)). Mit dieser Regel kann man also den Operator ∧
durch die Operatoren ¬ und ∨ ersetzen.
Modelle 57
Die Regeln
¬(A1 ∨ A2) =
(¬A1) ∧ (¬A2)
und
¬(A1 ∧ A2) =
(¬A1) ∨ (¬A2)
werden auch als
morgansche Gesetze
bezeichnet und
helfen beim Ersetzen
von logischen
Schaltungen durch
gleichwertige Gatter
(b auch S. 373).
Die Rechenregeln
basieren auf
Tautologien. Eine
Tautologie ist eine
Aussage, die immer
wahr ist.
Eine Tautologie ist
auch das Gesetz vom
ausgeschlossenen
Dritten: A ∨ ¬A
Tautologien mit
Implikationen entsprechen
logischen
Schlüssen, die man
beim Beweisen
nutzen kann:
A1 ∧ (A1 ⇒ A2) ⇒ A2
(Abtrennungsregel)
A1∧(¬A2⇒¬A1)⇒A2
(indirekter Schluss)
(A1 ⇒ A2) ∧ (A2 ⇒ A3)
⇒ (A1 ⇒ A3)
(Kettenschluss)
(A1 ⇒ A2) ⇔
(¬A2 ⇒ ¬A1)
(Kontraposition)

5 Grundbegriffe
Der logische Operator
nand (NICHT-
UND, NAND-Gatter)
ist im Abschnitt 4.1.2
genauer erklärt.
Darüber hinaus kann man jede denkbare Aussagenverbindung H mit n
Aussagenvariablen A1, ..., An allein mit ∧, ∨, ¬ ausdrücken. Für die n Aussagenvariablen
gibt es insgesamt 2 n verschiedene Möglichkeiten, ihnen
die Werte wahr bzw. falsch zuzuordnen. Man bezeichnet diese Möglichkeiten
als Belegungen. Eine Belegung ist also eine Abbildung b der
Menge {A1,...,An} in die Menge {wahr,falsch}.
Für jede Belegung b nimmt H einen Wert wahr bzw. falsch an. H ist
also durch eine Wahrheitstabelle mit 2 n Zeilen beschreibbar. Jetzt wird
ein Ausdruck H’ gesucht, der nur die Operatoren ∧, ∨, ¬ benutzt und die
gleiche Wahrheitstabelle besitzt, der also zu H äquivalent ist.
Zunächst betrachtet man sogenannte Elementar-Konjunktionen K=
L1∧L2∧...∧Ln, wobei für einen Ausdruck Li entweder Ai selbst oder
die Negation ¬Ai stehen kann. Auf Klammern kann wegen der Assoziativität
verzichtet werden. Jede Elementarkonjunktion wird bei genau
einer Belegung b wahr, nämlich bei der Belegung b mit b(Ai)=wahr,
falls Li=Ai, und b(Ai)=falsch, falls Li=¬Ai. Umgekehrt gibt es auch
zu jeder Belegung b genau eine Elementarkonjunktion K b , die bei b den
Wert wahr annimmt.
Jetzt benutzt man nur diejenigen Belegungen b1,...,bk, bei denen der
Ausdruck H den Wert wahr besitzt und bildet die Alternative aus den
zugehörigen Elementarkonjunktionen:
H’= (K b1 ) ∨ (K b2 ) ∨ ... ∨ (K bk )
Dann wird H’ genau dann wahr, wenn eine der benutzten Elementarkonjunktionen
K bi wahr ist, das heißt, wenn bei der entsprechenden
Belegung bi der Ausdruck H den Wert wahr hat. Damit haben H und H’
die gleiche Wahrheitstabelle. Problematisch wird es nur, wenn der Ausdruck
H niemals wahr wird und wenn deshalb unsere Alternative keine
Bestandteile hat. Wenn aber der Ausdruck H immer falsch ist, kann man
ganz einfach einen nur mit ∧, ∨, ¬ gebildeten gleichwertigen Ausdruck
finden, zum Beispiel A1∧(¬A1).
Alternativen aus Elementarkonjunktionen heißen Normalformen, sie
bieten eine einfache Möglichkeit zur Realisierung beliebiger Wahrheitstabellen.
Das ist bedeutsam für die Umsetzung in Hardware. Da
man den Operator ∧ wiederum durch die Operatoren ¬ und ∨ ersetzen
kann, reichen prinzipiell schon diese beiden Operatoren, um beliebige
Wahrheitstabellen zu realisieren. Man kann sogar mit einem einzigen
Operator alle Wahrheitstabellen realisieren, zum Beispiel mit dem Operator
nand, definiert durch A1 nand A2 := ¬(A1 ∧ A2).
Auch für den Umgang mit Quantoren gibt es „Rechenregeln“, die
wichtigsten sind
¬(∃X H) = ∀X (¬H) ,
¬(∀X H) = ∃X (¬H) ,
wobei H wieder ein beliebiger logischer Ausdruck ist, der auch weitere
Quantoren enthalten kann.

Manchmal hilft es dem Verständnis, die Verneinungen „nach innen“ zu
verlagern:
Es soll die Frage betrachtet werden, wer nicht Schwester von anna
ist, also die Negation der Schwester-Relation:
¬schwester(X,anna)= ¬∃M(∃V(familie(M,V,X)
∧ familie(M,V,anna) ∧ weiblich(X) ∧ ungleich(X,anna))))
Man kann die rechte Seite in zwei Schritten umformen in
∀M(∀V¬(familie(M,V,X) ∧ familie(M,V,anna) ∧ weiblich(X)
∧ ungleich(X,anna))))
Mithilfe weiterer Regeln entsteht daraus:
∀M(∀V(¬(familie(M,V,X)) ∧ familie(M,V,anna))
∨ (¬ weiblich(X)) ∨ (¬ ungleich(X,anna))))
Das heißt, die Person X ist nicht die Schwester von anna, wenn sie
nicht zur gleichen Familie gehört oder wenn sie männlich ist oder
aber wenn sie anna selbst ist (insbesondere die letztere Möglichkeit
könnte man vielleicht übersehen).
Theorembeweiser, PROLOG
Die bisherigen Ausführungen zeigen: Man kann logische Zusammenhänge
durch logische Ausdrücke darstellen, und man kann mit diesen
Ausdrücken rechnen wie mit arithmetischen Formeln. Das heißt, man
kann logische Schlussfolgerungen durch Manipulation von Ausdrücken
beweisen.
Dieses Umformen von Ausdrücken kann nun auch ein Computer durchführen:
Die Wahrheitswerte wahr und falsch werden dabei als Zustände
wie „Strom fließt“ bzw. „Strom fließt nicht“ oder „Spannung
vorhanden“ bzw. „Spannung nicht vorhanden“ interpretiert und durch
die Dualziffern 1 bzw. 0 dargestellt. Logische Ausdrücke werden als elektrische
Schaltungen (AND-Gatter, OR-Gatter, NAND-Gatter, NOR-Gatter,
XOR-Gatter, ...) materialisiert.
Man kann Beweise also automatisch durchführen lassen. Während aber
ein Mensch mit seiner Intuition oft schnell die richtigen Umformungen
findet, probiert der Computer solange unterschiedliche Möglichkeiten
durch, bis er einen Beweis gefunden hat.
Solche Verfahren laufen wie folgt ab: Um festzustellen, ob eine Behauptung
aus einer Menge von Voraussetzungen folgt, muss man zunächst
die Voraussetzungen durch eine Menge von logischen Ausdrücken
H 1 ,...,H n darstellen. Diese Voraussetzungen heißen Axiome, und sie
können die Arithmetik, die Geometrie, die Verwandtschaftsverhältnisse
oder aber auch die Funktionsweise von Staubsaugern beschreiben. Die zu
beweisende Behauptung wird dann ebenfalls als Ausdruck H dargestellt.
Je nach dem interessierenden Bereich bezeichnet sie zum Beispiel eine
geometrische Aussage oder einen möglichen Defekt des Staubsaugers.
Jetzt benutzt man ein Verfahren, dass Ausdrücke umformen kann, ein
sogenanntes Inferenzverfahren, und prüft, ob mit diesem Verfahren der
Ausdruck H aus den Ausdrücken H 1 ,...,H n hergeleitet werden kann.
Damit dieses Verfahren sinnvoll anwendbar ist, muss der (rein formale)
Modelle 5
Die wichtigsten
logischen Gatter der
Schaltalgebra sind
im Abschnitt 4.1.2
beschrieben.

60 Grundbegriffe
gödelscher Unvollständigkeitssatz
b auch Abschnitt
5.2.2
Inferenzprozess mit den inhaltlichen Bedeutungen und Schlussfolgerungen
im gegebenen Bereich übereinstimmen. Wenn man aus den
Staubsauger-Axiomen und den Formalisierungen der Beobachtungen
die Aussage ¬hat_Strom(motor) ableiten kann, dann soll das auch in
der Realität die Ursache für die Probleme mit dem Staubsauger beschreiben.
Zu der geforderten Übereinstimmung gehört zunächst die Korrektheit
des Systems (der Axiome und der Umformungsregeln):
Es sollen nur Ausdrücke für solche Behauptungen ableitbar sein, die im
gegebenen Bereich auch tatsächlich richtig sind. Damit das Verfahren die
Behauptung aber auch beweisen kann, muss das System zusätzlich vollständig
sein: Für alle richtigen Behauptungen muss der entsprechende
Ausdruck auch ableitbar sein.
Wenn der Computer jetzt systematisch alle Möglichkeiten durchsucht,
wird er irgendwann den Ausdruck für eine gesuchte Schlussfolgerung
finden. Dazu wird ein Suchverfahren benötigt, das alle Ableitungsmöglichkeiten
systematisch erfasst.
Suchverfahren sind eine vielfach eingesetzte Technik nicht nur für Beweisverfahren.
Fahrplanauskunft, Routenplanung, Schachprogramme,
Datenbanken und vieles mehr verwenden Suchtechniken, um die infrage
kommenden Varianten systematisch zu durchmustern.
Die Voraussetzung für den Erfolg der Suche ist natürlich, dass die Behauptung
aus den gegebenen Voraussetzungen folgt. Wenn der Staubsauger
funktioniert, kann (bei korrekter Formalisierung) die Aussage
¬hat_Strom(motor) nicht bewiesen werden. Es kann dann sein, dass
der Computer ohne Ende neue Ausdrücke ableitet ohne je zu einem Ergebnis
zu kommen. Er müsste ja jetzt feststellen, dass der Ausdruck nicht
ableitbar ist. Dazu müsste er entweder alle ableitbaren Ausdrücke untersuchen
(aber das können tatsächlich unendlich viele sein), oder er müsste
irgendwie auf andere Weise zu dem Ergebnis kommen können, dass der
Ausdruck nicht ableitbar sein kann.
Tatsächlich kann man zeigen, dass für hinreichend komplizierte Theorien,
zum Beispiel für die Arithmetik, ein solcher negativer Nachweis
nicht systematisch geführt werden kann: Es kann kein Computerprogramm
geben, dass für beliebige Aussagen der Arithmetik entscheidet,
ob sie aus den Axiomen der Arithmetik folgen oder nicht (gödelscher
Unvollständigkeitssatz).
Für einfachere Probleme ist dagegen der Ansatz erfolgreich.
PROLOG ist eine Programmiersprache mit eingebautem Theorembeweiser.
Man kann in dieser Programmiersprache die Axiome als Programm
formulieren. Bei einer Anfrage an das Programm versucht das
Inferenzverfahren des PROLOG-Systems einen Beweis zu finden und
liefert das entsprechende Ergebnis. Aus Gründen der Effizienz werden
dabei nicht die ableitbaren Ausdrücke untersucht, sondern es wird ein
indirekter Beweis geführt. Das ist oft einfacher: Um einen Widerspruch
nachzuweisen reicht ein einziges Gegenbeispiel. Die angewendete Methode
heißt Resolutionsverfahren.

1.4.4 Objektorientierte Modellierung
Objekte, Attribute und Methoden
Objekte sind Dinge, Lebewesen oder Sachverhalte der uns umgebenden
realen oder auch virtuellen Welt. Es ist üblich, gleichartige Objekte unter
einem Begriff zusammenzufassen.
Wenn man z. B. den Begriff „Baum“ hört, hat man eine Vorstellung, einen
„Bauplan“, für einen Baum. Es gibt so viele unterschiedliche Bäume,
aber allen ist gemeinsam, dass sie einen Stamm und eine Krone besitzen.
Damit hat man das Wesentliche hervorgehoben: Stamm und Krone.
Alles andere wird erst einmal vernachlässigt. Weil jeder einzelne Baum
nach dem gleichen Bauplan konstruiert ist, spricht man von der Klasse
BAUM.
Die Klasse BAUM ist nicht die Menge aller existierenden Bäume, sondern
eher eine „Idee“ (ähnlich der Ideenlehre PlaTonS, 427 – 347 v. Chr.), eine
Konstruktionsvorschrift für Bäume. Ein konkreter Baum wiederum gehört
der Klasse BAUM an.
Die Klasse BAUM wird letztlich von anderen Objektklassen durch bestimmte
Eigenschaften (Attribute) unterschieden.
Bäume besitzen zum Beispiel einen Standort, einen Stammumfang,
eine Baumhöhe und eine Kronenform.
Sträucher besitzen keinen Stammumfang, gehören also einer anderen
Klasse an.
Die einzelnen Objekte einer Klasse werden durch ihre Attributwerte unterschieden.
Bäume kann man beispielsweise durch folgende Attributwerte unterscheiden:
• Jeder Baum besitzt einen anderen Standort. Das ist ein grundlegendes
Unterscheidungsmerkmal.
Attributwerte können hier sein: „an unserem Haus“, „in der nordöstlichen
Ecke von Brittas Garten“, „der fünfte Baum auf der linken
Straßenseite“ usw.
• Werte für das Attribut Stammumfang könnten sein: „60 cm“,
„95 cm“, „1 m“, „2 Armlängen“, ...
• Beispiele für Attributwerte für die Baumhöhe sind: „12,50 m“,
„9,00 m“, „2 m höher als unser Haus“.
• Kronenformen können sein: „kugelförmig“ (z. B. beim Apfelbaum)
oder „kegelförmig“ (z. B. bei der Tanne) usw.
Bäume führen auch bestimmte Aktivitäten aus, die Informatiker sagen
Methoden. Bäume können „wachsen“ oder sich „im Wind biegen“.
Beim Auslösen bestimmter Methoden reagiert der Baum auf Botschaften.
Solche Botschaften könnten hier sein: „Der Frühling hat begonnen. Die
Sonne steht höher am Himmel. Es wird wärmer.“ oder „Es weht ein
starker Wind.“
Modelle 61
Die „Botschafts-Betrachtungsweise“
ist erst einmal ungewohnt.
Wer sagt
schon „Der Baum
erhält die Botschaft,
dass ein starker Wind
weht. Damit wird
die Methode Sichbiegen
ausgelöst.“?
Andererseits ist diese
Modellierung durchaus
einleuchtend,
wenn man an einen
Programmierer
denkt, der ein Computerspielentwickeln
soll, in dem die
Natur nachgebildet
wird, und der Spieler
per Knopfdruck auch
Wind „erzeugen“
kann.

62 Grundbegriffe
Eine Klasse ist
eine Schablone
zum Erzeugen
von Objekten. Die
Ansammlung aller
Objekte einer Klasse
heißt Klassenextension.
Klasse und
Klassenextension
sind nicht dasselbe.
Objekte sind Dinge, Lebewesen oder Sachverhalte der uns umgebenden
Welt.
Mit Klasse bezeichnet man den Bauplan von gleichartigen Objekten.
Man sagt auch Objekttyp. Klassennamen werden mit Großbuchstaben
geschrieben (oder beginnen mit einem Großbuchstaben).
Alle Objekte einer Klasse haben die gleichen Attribute (Eigenschaften)
und die gleichen Methoden (Anweisungsfolgen) die durch
Botschaften (Nachrichten) ausgelöst werden.
Der Zustand eines Objekts wird durch seine Attributwerte beschrieben,
das Verhalten durch seine Methoden.
In der objektorientierten Programmierung erhalten Botschaft und die
durch sie ausgelöste Methode den gleichen Namen, was dazu führt, dass
Botschaft und Methode oft synonym gebraucht werden.
Methoden beziehen sich auf das Ändern von Attributwerten. Beispielsweise
können Objekte in Multimediadokumenten (b Abschnitt 2.5.3)
eine Methode „Erscheinen“ besitzen, welche sich auf das Attribut „Effekt“
(rotierend, wortweise, von links ins Bild fließen, ...) bezieht.
Zum Darstellen von Klassen benutzt man sogenannte Klassenkarten. Das
sind Rechtecke, in die alle Attribute und alle Methoden einer Klasse eingetragen
sind (b links in der folgenden Übersicht).
BAUM
Standort
Stammumfang
Baumhöhe
Kronenform
Kronenumfang
Laubfarbe
...
Attribute
Methoden
BaumSamenAbwerfen()
Wachsen(Länge)
LaubVerfärben(Jahreszeit)
...
Linde1: BAUM
Attribute
Standort = in Kais Garten
Stammumfang = 53cm
Baumhöhe = 5m
Kronenform = birnenförmig
Kronenumfang = 9m
Laubfarbe = hellgrün
...
Methoden
BaumSamenAbwerfen()
Wachsen(20cm im Jahr)
LaubVerfärben(im Herbst)
...
Zum Darstellen von Objekten werden Objektkarten genutzt. Sie unterscheiden
sich von Klassenkarten auf den ersten Blick dadurch, dass die
Ecken abgerundet sind (b rechts im obigen Bild). Zusätzlich sind hier
aber die konkreten Attributwerte für das jeweilige Objekt eingetragen.
Um Methoden von Attributen zu unterscheiden, stehen am Ende von
Methoden Klammern, in die bestimmte Werte eingetragen werden können.
Nach den Attributnamen stehen Gleichheitszeichen, gefolgt von
konkreten Attributwerten.

Alle diese Mittel werden vor allem auch im Bereich der objektorientierten
Programmierung genutzt. Wichtige Klassen wie Datentypen und
Datenstrukturen kann man natürlich auch entsprechend modellieren
und durch Klassenkarten beschreiben:
Klassenkarten für einen Aufzählungstyp und für einen strukturierten
Typ:
Deutschland
Österreich
Schweiz
LAND_KUNDE
Der Aufzählungstyp LAND_KUNDE (links) hat 3 Attribute, da diese
aber „diskret“ sind, also jeweils genau einen Wert besitzen, wurden
hier nur die Attributwerte angegeben.
Der strukturierte Typ (rechts) besitzt 4 Attribute. Die Werte des Attributs
„Land“ sind durch LAND_KUNDE festgelegt.
Klassen- und Objektdiagramme, Assoziationen und Vererbung
Allgemeine Beziehungen (Assoziationen) können in Klassendiagrammen
modelliert werden.
Klassendiagramm zur Modellierung eines Textverarbeitungssystems:
DATEI
0..* 1
DOKUMENT
ZEICHEN
ist enthalten> 1
0..* 1
1..*

64 Grundbegriffe
Aus Platzgründen
sind hier nicht alle
Beziehungsnamen
aufgeführt.
Die blauen Objekte
sind durch Gruppierung
entstanden.
Das Objektdiagramm
für den Schneemann
könnte auch ganz
anders aussehen:
Es könnten andere
Objekte zu Gruppen
zusammengefasst
oder andere Beziehungsrichtungen
bevorzugt worden
sein.
Ganz konkrete Beziehungen von Objekten können durch Objektdiagramme
dargestellt werden. Dabei werden möglichst alle Objekte (abgerundete
Ecken) und ihre Beziehungen untereinander aufgezeigt.
Das folgende Objektdiagramm bezieht sich auf den in der Randspalte
abgebildeten Schneemann.
gehört zu
Schneemann Strecke3
Strecke2
hat
Hut
Quadrat1
Rumpf
Kopf
Strecke1 Ellipse2
hat
Mund Nase
Quadrat2
Quadrat3
Quadrat4
hat
Quadrat5 Dreieck1
hat
ist
hat
Ellipse1
gehört zu
gehört zu
Kreis3
Strecke4
gehört zu
hat
Kreis2
Kreis1
Ellipse3
Strecke5
Strecke6
gehört zu
Besen
Strecke7
Ellipse4
Beziehungen zwischen den Klassen werden Assoziationen genannt.
Die Kardinalität einer Assoziation gibt an, mit wie viel Objekten der
gegenüberliegenden Klasse ein Objekt assoziiert sein kann.
1 Beziehungsname *
Klasse 1 Klasse 2
Beispiele für die Notation des Wertebereichs von Kardinalitäten:
1 genau eins 0..5 von null bis fünf
0,1 null oder eins 0..* größer oder gleich null

Sowohl im Klassendiagramm auf Seite 63 als auch im Objektdiagramm
auf Seite 64 sind gerichtete Assoziationen dargestellt, Beziehungen, die
nur in einer Richtung navigierbar sind. Die offene Pfeilspitze gibt die
Navigationsrichtung an.
Eine Aggregation ist ein Spezialfall der Assoziation: Die beteiligten
Klassen bilden eine Ganze-Teile-Hierarchie. Objekte einer solchen
Klasse bestehen aus einer Menge von Einzelteilen
0..1 besteht aus > *
Ganzes Teil
Eine Komposition wiederum ist ein Spezialfall der Aggregation: Die
Teile sind vom Ganzen existenzabhängig.
1 besteht aus > *
Ganzes Teil
Der Hut des Schneemanns auf Seite 64 ist eine Komposition, bestehend
aus einem Quadrat und einer Strecke, die gruppiert wurden.
Löscht man den Hut, so sind auch die Objekte „Strecke1“ und „Quadrat1“
verschwunden.
Ein wesentliches Konzept objektorientierter Programmiersprachen ist
die Vererbung.
Mithilfe der Vererbung können Klassen hierarchisch strukturiert
werden: Attribute allgemeinerer Bedeutung werden Oberklassen
zugeordnet (Generalisierung), speziellere Eigenschaften Unterklassen
(Spezialisierung).
Die Attribute der Oberklasse werden an die Unterklasse weitergegeben
(vererbt). Eine Unterklasse verfügt also über die Attribute der
Oberklasse(n) und über weitere, spezielle Attribute.
Es gilt folgende Beziehung für Vektorgrafiksysteme:
GRAFIKOBJEKT
ELLIPSE RECHTECK
STRECKE
Hier werden Attribute wie Position, Größe, Linienstärke, Linienfarbe,
Linienart, Flächenfarbe von GRAFIKOBJEKT an ELLIPSE, RECHTECK
und STRECKE vererbt. Der nicht ausgefüllte Pfeil zeigt von der Unterklasse
zur Oberklasse.
Unterscheidungsmerkmal (Diskriminator) könnte hier „Eckenzahl“
oder „Stützpixel“ sein, Strecken haben demnach neue Attribute wie
„Anfangspunkt“ und „Endpunkt“.
Modelle 65
Die Raute auf der
Seite des Aggregats
(des Ganzen) symbolisiert
das Behälterobjekt.
Die Vererbung ist
auch das Unterscheidungsmerkmal
zu
anderen Programmiersprachen:
Nur Sprachen mit
Vererbungskonzept
dürfen sich „objektorientierteProgrammiersprache“
nennen. So ist Java
objektorientiert,
JavaScript dagegen
nicht.
Strecken besitzen
keine Füllfläche, das
Attribut „Füllfarbe“
ist daher eigentlich
nicht notwendig.
Es schadet aber
auch nichts, wenn
Strecken es besitzen.
Die Attributwerte
werden nur nicht
angezeigt.

66 Grundbegriffe
Nachbau des Vierspeziesrechners
von
wilhelm wilhelm SChiCkhardT
im Deutschen Museum
in München
Nachbau der
Analytical Engine
auf Grundlage der
Beschreibung von
CharleS CharleS babbage
konrad zuSe steht vor
dem Nachbau seines
Rechners Z3 im
Deutschen Museum
in München.
1.5 Informationsverarbeitende Technik
1.5.1 Zur Geschichte der Rechentechnik
Rechenmaschinen im eigentlichen Sinne, das heißt mechanische Geräte,
mit denen man die Grundrechenarten ausführen konnte, kamen erst im
17. Jahrhundert auf:
– 1623 entwarf wilhelm SChiCkhardT (1592 – 1635) einen Ziffernrechner
für die vier Grundrechenarten (man sagt daher auch „Vierspeziesrechner“),
der auf Grundlage verschiebbarer Rechenstäbe arbeiten sollte.
Dieser Ziffernrechner wurde noch vor seiner vollständigen technischen
Ausführung durch ein Feuer zerstört und es ist nicht bekannt, dass
SChiCkhardT einen zweiten Rechner gebaut hat.
– 1642 ließ sich blaiSe PaSCal (1623 – 1662) einen „Zweispeziesrechner“
für die Addition und die Subtraktion mittels Zahnrädern patentieren.
Dieses Gerät fand eine solch weite Verbreitung, dass es unter der Bevölkerung
zu Beunruhigungen wegen Arbeitsstellenverlust führte.
– 1671 entwickelte goTTfried wilhelm leibniz (1646 – 1716) einen Vierspeziesrechner,
der auf der Grundlage von Walzen arbeitete.
Ab 1832 entwarf CharleS babbage (1791 – 1871) einen Universalrechner,
der aus vier Baugruppen aufgebaut werden sollte, nämlich:
• einem Rechenwerk für die Darstellung von Dezimalzahlen,
• einem Speicher für tausend 50-stellige Zahlen (der aus 50 000 Ziffernrädern
bestand),
• einem Eingabewerk für Zahlen und Verarbeitungsvorschriften auf der
Grundlage eines Lochkartenlesers, wie er von dem französischen Seidenweber
JoSePh marie JaCquard (1752 – 1834) für die Steuerung von
Webstühlen benutzt wurde,
• einem Druckwerk für die Ergebnisausgabe.
Diese Maschine nannte babbage „Analytical Engine“. Das war der erste
digitale programmgesteuerte Rechenautomat.
Der Aufbau der von CharleS babbage entworfenen „Analytical Engine“
entspricht dem Aufbau von modernen Computern:
• Rechenwerk, • Datenspeicher,
• Steuereinheit, • Ein- und Ausgabegeräte.
babbageS Computer wurde zu seiner Zeit nicht gebaut. Die vielen mechanischen
Teile behinderten die Funktionsfähigkeit.
Der Bau des ersten funktionstüchtigen Rechners mit Programmsteuerung
gelang erst konrad zuSe (1910 – 1995) im Mai 1941. Diesen Rechner
nannte zuSe „Z3“. Die Programmeingabe erfolgte über ein Lochbandgerät,
die Verarbeitung durch 2000 Relais. Folgende Dinge waren entscheidend:
• Programmsteuerung (die Erweiterung um eine Lochstreifensteuerung
beim „Z11“ nach dem 2. Weltkrieg führte zu einem nahezu universell
einsetzbaren Rechenautomaten);

• elektromagnetische Bauteile (Relais);
• Einführung des Dualsystems in die Rechentechnik (b S. 20, so konnte
die Relaistechnik zum Rechnen genutzt werden).
Unabhängig von zuSe wurden auch in Großbritannien und den USA elektronische
Rechner entworfen und gebaut. Man benutzte Elektronenröhren
als Schaltelemente, später Transistoren und Dioden. Das Programm
wurde über Schalter oder Lochkarten und Lochstreifen eingegeben. Das
war eine aufwendige Arbeit.
John von neumann (1903–1957) entwickelte die Idee, dass auch das Programm
selbst im Rechner gespeichert werden sollte. Erst das Programm
macht den Rechner arbeitsfähig.
Alle heutigen Rechner arbeiten auf Grundlage der Ideen von CharleS babbage,
konrad zuSe und John von neumann.
Ab 1950 kann von industrieller Rechnerentwicklung und -produktion
gesprochen werden, wobei vor allem auf Grundlage der verwendeten
Schaltkreistechnologie Computergenerationen unterschieden werden:
Jahr Gen. Bauelementebasis Geschwindigkeit
1950 1 Elektronenröhren als Schaltelemente
1960 2 Halbleiterschaltkreise (Transistoren,
Dioden)
1000 Additionen
pro Sekunde
Informationsverarbeitende Technik 67
10 000 Additionen
pro Sekunde
1965 3 teilweise integrierte Schaltkreise 500 000 Additionen
pro Sekunde
1970 4 überwiegend hochintegrierte
Schaltkreise
1980 5 höchstintegrierte Schaltkreise
(Mikroprozessoren)
10 Mio. Additionen
pro Sekunde
Die Computer waren bis in die 1960er-Jahre hinein Einzelrechner für wissenschaftlich-technische
Berechnungen. Erst als die Schaltelemente so
verkleinert worden waren, dass sie auf einer Leiterplatte Platz fanden,
konnte man an eine Massenfertigung von Computern denken – der Personal
Computer (PC) wurde entwickelt. Den Siegeszug des PC konnte ab
1980 niemand mehr aufhalten. Das hatte vor allem zwei Ursachen:
• Die Schaltungen für die Rechen- und Steuereinheit des Computers
wurden so verkleinert und zusammengefasst, dass daraus ein winziger
Chip (Mikroprozessor) wurde.
• Und auch auf der Software-Seite fand eine Revolution statt: Im Jahre
1980 brachte bill gaTeS’ Firma Microsoft das Betriebssystem MS-DOS
auf den Markt.
Bis dahin waren die Programme zur Steuerung des Computers (also das
Betriebssystem) durch den Nutzer schwer änderbar. MS-DOS war von
Diskette aus installierbar und mit einer neuen Version des Betriebssystems
musste man nicht mehr den gesamten Computer austauschen,
sondern nur eine neue Diskette einlegen.
...
Der britische Mathematiker
alan ma-
ThiSon Turing schlug
ein universelles
Automatenmodell
(Turingmaschine)
vor, durch das der
Algorithmusbegriff
mathematisch exakt
gefasst werden
konnte. Unter
TuringS TuringS Leitung wird
auch 1943 in Großbritannien
der erste
elektronische Digitalcomputer
– Colossus
– entwickelt und
erfolgreich genutzt,
um im 2. Weltkrieg
verschlüsselte deutsche
Funksprüche zu
decodieren.

Der Abakus –
ein digitales Rechenhilfsmittel
„Digital“ heißt, das Rechnen beruht
auf einem Zählvorgang.
Beispiele für digitale Rechenhilfsmittel
sind Zählstäbchen, Zählsteine,
Abakus und Personal Computer.
Als ältester Vorläufer einer digitalen Rechenmaschine
gilt der Abakus. Der Abakus aus hellenistischer
Zeit (etwa 300 bis 30 vor Christus) war eine
Tafel aus Stein oder Holz mit aufgemalten oder eingeschnittenen
Linien. Auf diesen Linien wurden Rechensteine
geschoben. Die Linien bedeuteten Größenordnungen
und ersetzten Dezimalstellen.
Später entwickelte sich daraus der Rechenrahmen
mit verschiebbaren Kugeln. Dieser Rechenrahmen ist
heute noch in verschiedenen Ländern der Erde gebräuchlich.
• In Russland ist er ein
beliebtes Rechenhilfsmittel
von Verkäuferinnen
und
heißt „Stchoty“ Es
wird oft sogar dann
noch benutzt, wenn
andere Rechenhilfsmittel
(Tischrechner
oder Computer) an
der Kasse vorhanden
sind.
• In China gibt es den Abakus seit dem 13. Jahrhundert
als „Suan Pan“. Dieser Rechenrahmen hat viel
Ähnlichkeit mit dem Soroban.
• In Japan heißt der Rechenrahmen „Soroban“. Jedes
Jahr werden Millionen von diesen Rechenrahmen
angefertigt, ein Teil davon für Kinder in der
3. bis 6. Schulklasse. Im „Computerland“ Japan legen
viele Menschen Sorobanprüfungen ab. Selbst
Computerfirmen stellen mit Vorliebe junge Leute
ein, die ein Ass auf dem Soroban sind.
Der Soroban hat senkrecht angeordnete Stäbe
mit je fünf Kugeln, wobei eine obere Kugel durch
einen Querstab von den unteren vier
getrennt ist. Die Kugeln der ganz rechten
Spalte entsprechen den Einern, die
links daneben den Zehnern usw. Die
Kugeln unter dem Querstab stellen je
eine Einheit dar, die obere jeweils fünf
Einheiten.
Digitale und
analoge
Rechenhilfsmittel
Der Rechenstab –
ein analoges Rechenhilfsmittel
„Analog“ heißt, das Rechnen beruht
auf einem Messvorgang.
Beispiele für analoge Rechenhilfsmittel
sind Rechenstab und SChiCkardS
Vierspeziesrechner (b S. 66).
Beim analogen Rechnen werden bestimmte Zahlen
den unterschiedlichen Werten einer physikalischen
Größe zugeordnet. Zum Beispiel könnte die Zahl 2
einer doppelt so hohen Spannung zugeordnet werden
wie die 1.
Auch die Länge ist eine physikalische Größe. Man
kann beispielsweise mit zwei Linealen recht einfach
addieren oder subtrahieren:
Subtrahieren einer positiven Zahl Addieren einer positiven Zahl
–10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
Im Jahre 1614 gab John naPier (1550 – 1617) Logarithmentafeln
heraus.
Mit diesen Zahlenwerten konnte man die Multiplikation
auf die Addition und die Division auf die Subtraktion
zurückführen. Das vereinfachte nicht nur
das schriftliche Rechnen der Kaufleute der damaligen
Zeit, auch rechentechnisch lässt sich das leicht
umsetzen: Wieder werden zwei Lineale nebeneinandergelegt
und es werden Strecken addiert. Nur
dass die Skaleneinteilung nicht so gleichmäßig wie
auf dem Zeichenlineal ist: größeren Zahlen wird eine
kürzere Strecke zugeordnet.
John naPier entwarf auch ein System von Rechenstäbchen
zur Durchführung von Multiplikationsaufgaben.
Und schon 1622 entwickelt william oughTred
(1574 – 1660) den sogenannten Rechenstab, mit dem
man multiplizieren und dividieren kann.
Den Rechenstab mit verschiebbarer Zunge, mit dem
bis in die 1970er-Jahre hinein in der Schule gerechnet
wurde, schufen edmund wingaTe (1593 – 1656)
und SeTh ParTridge (1603 – 1686).

1.5.2 Der Computer und sein Betriebssystem
Der Computer als Einheit von Hardware und Software
Ein Computer (auch Datenverarbeitungsanlage oder Rechner genannt)
ist ein elektronisches System zur automatischen Verarbeitung
von Informationen. Der Computer ist als Einheit von Gerätetechnik
(Hardware) und Betriebssystem (Systemsoftware) zu betrachten.
Ein Computer verarbeitet Eingabedaten in Ausgabedaten, ein grundsätzliches
Prinzip – das EVA-Prinzip (Eingabe → Verarbeitung → Ausgabe) –,
welches auch für alle Software gilt.
Als Hardware bezeichnet man die technischen Geräte, die physischen
Bestandteile des Computers.
Hardware ist also alles, was man anfassen kann. Die Vorsilbe „hard“ (dt.
hart) soll verdeutlichen, dass es sich bei der Hardware um unveränderbare
Komponenten eines Computers handelt.
Zur Hardware gehören insbesondere das Grundgerät, in dem meist auf
einer Platine, dem Motherboard (Synonyme: Mainboard, Systemplatine,
Hauptplatine), der Prozessor (das Kernstück des Computers), Speicherbausteine
und weitere notwendige Funktionselemente (z. B. Grafikkarte)
aufgesteckt sind. Im Grundgerät sind auch weitere Speichergeräte wie
Festplatten-, CD-ROM- oder Diskettenlaufwerke eingebaut.
Auch alle Ein- und Ausgabegeräte gehören zur Hardware. Manchmal bezeichnet
man diese Geräte als periphere Geräte.
Die Gesamtheit der Programme, die zur Steuerung der Hardware
eines Computers und zum Lösen vielfältiger Aufgaben und Probleme
notwendig sind, nennt man Software.
Die Vorsilbe „soft“ (dt. weich) soll veranschaulichen, dass es sich bei der
Software um leicht veränderbare Komponenten eines Computers handelt.
Man kann Software grob in 2 Kategorien unterteilen:
• Systemsoftware (Betriebssystem):
Das sind die Programme, die zur Steuerung der Hardware notwendig
sind. Ferner gehört dazu sämtliche Software, die die Programmerstellung
unterstützt (Programmierumgebungen).
• Anwendersoftware:
Hierzu gehören anwendungsneutrale Programme, z. B. zur Textbearbeitung
oder Dateiarbeit. Dies ist also Software, die in ganz unterschiedlichen
Bereichen der Arbeitswelt oder auch in der Freizeit einsetzbar
ist.
Zur Anwendersoftware gehören auch anwendungsspezifische Programme,
z. B. zur Steuerung einer Werkzeugmaschine oder für spezielle
Berechnungen. Auch Computerspiele kann man zu den anwendungsspezifischen
Programmen rechnen, da sie spezielle Bedürfnisse befriedigen.
Informationsverarbeitende Technik 6
Computer kommt
vom engl. „to compute“,
was „berechnen“
bedeutet.

70 Grundbegriffe
Motherbord
ROM
RAM
CPU ist die Abkürzung
für Central
Processing Unit
(deutsch: Zentrale
Verarbeitungseinheit).
CPU
Monitor
Funktionseinheiten eines Computers
Im Folgenden ist eine Übersicht über wesentliche physische Bestandteile
eines Computers einschließlich seiner peripheren Geräte gegeben:
Schnittstellen
zu den Ein- und
Ausgabegeräten
PC-Grundgerät
Festplatte
DVD/
CD-ROM-
Laufwerk
Ausgabegeräte
Drucker
AUSGABE
VERARBEITUNG
Eingabegeräte
Tastatur
Maus
für grafische
Benutzeroberflächen
Scanner für
Grafikeingaben
EINGABE
Die Funktionseinheiten, die im Grundgerät des Computers vereint und
über ein sogenanntes Bussystem untereinander verbunden sind, werden
in diesem Abschnitt beschrieben. Die Ein- und Ausgabegeräte werden in
den Abschnitten 1.5.3 und 1.5.4 gesondert behandelt.
Das Herzstück des Computers ist
der Mikroprozessor (CPU), der auf
einem sehr komplex aufgebauten
Mikrochip untergebracht ist. Auf
einem Chip können mehrere Millionen
Transistoren vereint sein.
Der Mikroprozessor besteht aus
folgenden Komponenten:
• arithmetisch-logische Einheit
(ALU) zum Rechnen,
• Register (Zwischenspeicher),
• Steuerwerk.

Die Schnelligkeit eines Computers hängt entscheidend von der Verarbeitungsgeschwindigkeit
(Taktfrequenz) der CPU ab, daher steht diese
Kenngröße in Verkaufsprospekten von Computern oft an erster Stelle.
Die Taktfrequenz bestimmt (ähnlich wie bei einer Digitaluhr) ein kleiner
Schwingquarz. Die Frequenz wird in Megahertz (MHz) angegeben:
„250 MHz“ bedeutet, dass der Prozessor pro Sekunde 250 Millionen
Arbeitsschritte (Ja-Nein-Informationen) ausführt.
International durchgesetzt haben sich vor allem zwei Linien:
• Mikroprozessoren der Firma Intel (8086, 80286, 80386, 80486, Pentium),
insbesondere dadurch, dass der Prozessor vom Typ 8086 ab 1978
in Personal Computer (PCs) der Firma IBM eingebaut wurde; seit 2006
werden Intel-Prozessoren auch in Macintosh-Computer eingebaut;
• Mikroprozessoren der Firma Motorola (6502, 68000, 68040), die insbesondere
für Macintosh Computer der Firma Apple entwickelt wurden
(und in Europa kaum eine Rolle spielen).
Eine weitere Funktionseinheit, welche sich meist auf dem Motherboard
befindet, sind die ROM-Bausteine. Mit ROM (read only memory, Nur-
Lese-Speicher) fasst man Festwertspeicher, also Speicher, deren Inhalt
bereits bei der Herstellung festgelegt wird und nicht mehr verändert
werden kann.
Einer der ROMs ist das ROM-BIOS
(Basic-Input-Output-System), das
bei jedem Start des Computers
sämtliche Hardwarekomponenten
testet, den Rechner in Gang bringt
und das Betriebssystem sucht.
Auf dem Bild ist rechts neben dem
BIOS der CMOS (RAM zum Eintragen
der Uhrzeit) zu sehen, daneben
die (hier runde) Batterie, die
den CMOS mit Strom versorgt.
Wichtig für eine schnelle Arbeit
am Computer sind die RAM-Module.
In den RAMs (random access
memory, Speicher mit wahlfreiem
Zugriff, Arbeitsspeicher) werden
alle Programme geladen, mit denen
während einer Sitzung am
Computer gearbeitet wird.
Für speicherintensive Benutzeroberflächen
wie Windows oder
Anwendungsprogramme wie MS
Office ist es sinnvoll, die Kenngröße
„RAM-Umfang“ relativ
hoch zu wählen (512 MB und höher).
Informationsverarbeitende Technik 71
Mikroprozessoren,
die ursprünglich
für die Computertechnik
entwickelt
wurden, findet
man heute in ganz
alltäglichen Dingen,
in Haushaltsgeräten
wie Waschmaschine
und Mikrowelle, in
Nachrichtengeräten
wie Telefon und Fax,
in Geld- und Parkhausautomaten
oder
in Kraftfahrzeugen
(Antiblockiersystem,
Kraftstoffeinspritzung).

72 Grundbegriffe
serielle
Schnittstelle
Rechnerseite
Druckerseite
USB ist die Abkürzung
für universal
serial bus.
Schnittstellen
Alle peripheren Geräte (z. B. Ein- und Ausgabegeräte, externe Speicher)
benötigen Anschlüsse an das Bus-System, sogenannte Schnittstellen.
Eine Schnittstelle (Interface) ist eine Verbindungsstelle zwischen
Computern oder zwischen einzelnen Geräten des Computers zum
Zweck des Informationsaustauschs.
Bei einer seriellen Schnittstelle wird jedes einzelne Byte bitweise (nacheinander)
über die Leitung geschickt. Sie ist die unkomplizierteste Art
der Datenübertragung und wird dann genutzt, wenn es nicht auf hohe
Geschwindigkeiten ankommt. Geräte, die oft an eine serielle Schnittstelle
angeschlossen werden, sind Maus und Modem.
Serielle Schnittstellen sind z. B. RS 232, RS 422 oder PS/2. Unter DOS und
Windows heißen die seriellen Schnittstellen „COM“ (COM1, COM2, …).
Für den seriellen Anschluss gibt es einen genormten 9-poligen Stecker.
Bei einer parallelen Schnittstelle (Parallelport, Druckerschnittstelle) wird
jedes Byte über 8 parallele Leitungen transportiert. Sie wird dann genutzt,
wenn es um schnelle Datenübertragung geht (z. B. Drucker). Unter
DOS und Windows heißen die parallelen Schnittstellen „LPT“.
Eine sehr schnelle, universelle Schnittstelle ist der USB, der als Bus ausgelegt
ist: Es können beliebig viele Geräte angehängt werden, ohne dass
diese sich gegenseitig stören.
Anwenderfreundlich ist auch: Die Geräte können auch bei laufendem
Rechnerbetrieb an den USB angeschlossen werden (Plug & Play).
Betriebssysteme
Ein wichtiger Software-Bestandteil des Computers ist das Betriebssystem.
Es wird vom Computerhersteller im Allgemeinen mitgeliefert und besteht
aus Steuer-, Datenverwaltungs-, Fehlerbehandlungs- und Dienstprogrammen
sowie Programmierhilfen.
Mit dem Begriff Betriebssystem (Systemsoftware) fasst man die Gesamtheit
der Programme, die es gestatten, den Computer in Betrieb
zu setzen, und die der Ausführung von Anwendungsprogrammen
dienen, dabei eine effektive Auslastung des Computers gewährleisten
und teilweise in der Hardware (im ROM) fest eingespeichert
sind. Im Einzelnen gehören dazu:
• Organisationsprogramme (z. B. zur Ein-, Ausgabesteuerung und
Speicherverwaltung oder zur Laufzeitorganisation),
• Übersetzungsprogramme (für Programme höherer Programmiersprachen
in Assembler- bzw. Maschinenprogramme),
• Dienstprogramme (z. B. zum Initialisieren von Datenträgern, zur
Dateiverwaltung; Editoren zur Programmkorrektur im Dialogbetrieb).

Bis 1980 war das Betriebssystem im Computer (meist einem Großrechner,
an dem mehrere Terminals – Arbeitsplätze mit Monitor und Tastatur
– hingen) „fest verdrahtet“. Dies hat aber etliche Nachteile:
• Sind viele Terminals an einem Großrechner angeschlossen, verlängern
sich die Wartezeiten der einzelnen Nutzer unerträglich, da der Rechner
den Nutzern nur bestimmte Zeittakte für ihre Arbeit freigeben
kann.
• Bei einer Weiterentwicklung des Betriebssystems mussten Teile des
Computers gegen neue ausgetauscht werden.
• Die vorliegenden Anwendungsprogramme waren meist nicht auf andere
Computer mit anderen Betriebssystemen übertragbar.
Die Idee, dass jeder seinen persönlichen Computer (Personal Computer,
PC) haben sollte, war deshalb revolutionierend. Das ab 1980 von der
Firma Microsoft entwickelte Betriebssystem MS-DOS (Microsoft Disk
Operating System) ist – wie der Name ausdrückt – durch ein externes
Speichermedium (Diskette) installierbar und kann auch von der Diskette
aus gestartet werden. Es wurde aus den Betriebssystemen CP/M und
UNIX entwickelt.
Das auf Personal Computern am meisten genutzte Betriebssystem ist
das auf MS-DOS aufbauende Windows, in bestimmten Anwendungsbereichen
auch Mac OS.
Auf Großrechnern und in vernetzten Systemen ist das Betriebssystem
UNIX (insbesondere die Varianten Linux und FreeBSD) verbreitet.
Seit Anfang der 1990er-Jahre übernahmen Benutzeroberflächen (b Abschnitt
1.5.6) bestimmte Aufgaben des Betriebssystems, vor allem die
Aufgaben der Dienstprogramme. So fasst man heute die Benutzeroberfläche
Windows der Firma Microsoft als Betriebssystem (mit einem DOS-
Kern) auf.
Aufgaben eines Betriebssystems
1. Ermöglichung der Kommunikation zwischen Nutzer und Rechner einschließlich
des Ladens und Startens von Anwendungsprogrammen
Die hierfür notwendigen Komponenten werden nach dem Start sofort
in den Arbeitsspeicher geladen und verbleiben auch dort während der
Arbeit am Computer: residenter Bestandteil des Betriebssystems.
2. Datenorganisation auf Festplatten und externen Datenträgern (Vorbereitung
der Datenträger; Verzeichnisse erstellen; Dateien kopieren,
löschen, umbenennen, …)
Die elementaren Befehle hierfür sind Bestandteil der Dateien, die im
Arbeitsspeicher resident sind. Viele Befehle befinden sich aber auch in
eigenständigen Dateien, die auf der Festplatte in einem gesonderten
Verzeichnis gespeichert sind, und nur in den Arbeitsspeicher geladen
werden, wenn es notwendig ist: transienter Bestandteil des Betriebssystems.
3. Anpassung der Systemumgebung an Nutzerbedürfnisse (z. B. Programmabläufe
effizienter gestalten, Speicherausnutzung optimieren)
Informationsverarbeitende Technik 73

74 Grundbegriffe
Joystick
Esc
ˆ
1.5.3 Eingabegeräte
Zu den Eingabegeräten zählt man
Tastatur, Maus, Scanner (Gerät zur
punktweisen Eingabe von Bildern)
und Joystick (Steuerknüppel; Gerät,
das insbesondere bei Computerspielen
zur waagerechten,
senkrechten und diagonalen Bewegung
von Bildschirmelementen
benutzt wird). Die wichtigsten
Eingabegeräte sind Tastatur und
Maus (b folgende Abschnitte).
Tastatur
Die Tastatur dient zur Eingabe von Zeichen (auch Steuerzeichen) und ist
i. Allg. mit einem Monitor gekoppelt. Die Tastatur ist in 4 Blöcke aufgeteilt:
F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 ß
q w e r t z u i o p ü +
a s d f g h j k l ö ä
< y x c v b n m , . -
Strg Alt AltGr Strg
Block Funktion
Schreibmaschinenblock
Scanner
Entf
Num
7
8
4 5
1
0
Steuerblock
9
6
2 3
Schreibmaschinenblock Bewegungsblock Numerikblock
In den einzelnen Blöcken findet man Sondertasten, die oft übergreifende
Wirkung besitzen. Sie sind in die folgende Tabelle eingeordnet.
Er dient zur Text- und Zahleneingabe. Die Tasten sind mehrfach belegt:
• Im einfachen Modus erhält man Kleinbuchstaben und Ziffern.
• In Verbindung mit der Shift-Taste < > ruft man Großbuchstaben und
Sonderzeichen (!, ?, % usw.) ab. Den Shift-Modus kann man durchgängig
erreichen, wenn die Shift-Lock-Taste < > einmal gedrückt wird. Auf der
Tastatur rechts oben (in der Mitte) leuchtet dann eine Diode auf. Ein
einmaliges Drücken von < > schaltet die Zweitbelegung wieder aus.
• Manche Zeichen (eckige und geschweifte Klammern, @ usw.) gehören
zu einer Drittbelegung (mit der gedrückten -Taste abrufbar).
Tasten, wie , , (und , ) gelten
nur in Verbindung mit anderen Tasten (werden immer zuerst gedrückt
und festgehalten) und heißen deshalb auch Stummtasten.

Block Funktion
Schreibmaschinenblock
Informationsverarbeitende Technik 75
Folgende Sondertasten sind von Bedeutung:
• oder Tabulatorsprung
• oder Eingabebestätigung
• Löschtaste (Zeichen vor dem Cursor)
Bewegungsblock Mit den Cursor-Tasten (, , , ) erreicht man eine entsprechende
Bewegung des Cursors (der Eingabemarke) auf dem Bildschirm.
Über dem Cursor-Block findet man folgende Sondertasten:
• oder Entfernen-Taste (Zeichen nach dem Cursor)
• oder Einfügemodus (DOS-Ebene)
• oder Bildlauf zum Zeilenanfang
• oder Bildlauf zum Zeilenende
• oder Bildlauf nach oben
(oft seitenweise)
• oder Bildlauf nach unten
(oft seitenweise)
Numerikblock Der Numerikblock dient insbesondere der Eingabe von Zahlen und Rechenzeichen.
Mit < Num
> wird der Block ein- bzw. ausgeschaltet. Den aktivierten
Modus erkennt man an der Leuchtdiode auf der Tastatur rechts
oben (links).
Gibt man den Dezimalwert für ASCII-Zeichen (b S. 23 ff.) auf dem Ziffernblock
der Tastatur bei gedrückter -Taste ein, erhält man das gewünschte
ASCII-Zeichen.
Steuerblock Der Steuerblock besteht im Wesentlichen aus Funktionstasten (, ,
…, ), die dem Aufruf von Befehlen dienen. Die Tasten sind in den
verschiedenen Programmen unterschiedlich belegt, ruft meist eine
Hilfe auf. Zum Steuerblock gehören auch folgende Sondertasten:
• Escape, Fluchttaste
(Abbruch eines Kommandos)
• Bildschirmausdruck (DOS-Ebene)
Maus
Die Maus (mouse) ist ein meist auf Rollen gleitendes Eingabegerät,
welches für menügesteuerte Programme und grafische Benutzeroberflächen
entwickelt wurde. Sie ersetzt nicht die Tastatur, sondern
erfüllt vor allem Funktionen des Bewegungsblocks der Tastatur.
Die Maus wird auf einer festen Unterlage
(Mousepad) hin und her
bewegt, um den Cursor oder ein anderes
Markierungssymbol auf dem
Bildschirm zu steuern.

76 Grundbegriffe
Die Maus ist
standardmäßig
für Rechtshänder
gedacht, man kann
sie aber auf einen
Modus für Linkshänder
umstellen.
In Windows geht
man dabei folgendermaßen
vor:
Menü „Start“
(Task-Leiste) g
„Einstellungen“ g
„Systemsteuerung“
g „Maus“ g
in der Registerkarte
„Tasten“ die
Tastenkonfiguration
umschalten
Die (mechanische) Maus besteht
insbesondere aus zwei Wellen und
einer Kugel, womit waagerechte,
senkrechte und in der Summe diagonale
Bewegungen aufgenommen
werden können.
Die mechanischen Bewegungen
werden in elektrische Signale gewandelt
und an den Computer
übertragen.
Durch das Bewegen der Maus auf
dem Schreibtisch oder einer Unterlage
wird schnell Staub und Schmutz
aufgenommen.
Die Wellen verkleben und die Bewegungsübertragung
ist nicht mehr
gewährleistet. Bleibt der Mauszeiger
also auf dem Bildschirm „hängen“,
ist eine gründliche Reinigung
Anpresswalze
Kugel
optischer
Sensor
Lumineszenzdiode
geschlitzte
Scheibe
der mechanischen Teile angesagt. Hierzu schraubt man eine kleine Platte
an der Unterseite der Maus auf, entfernt die Kugel und reinigt die Kugel
und insbesondere die Wellen mit Alkohol und einem Pinsel, zur Not auch
mit den Fingern.
Für die Mausführung sind einige Regeln zu beachten:
• Es sollte eine saubere, glatte, nicht zu harte, ausreichend große, nicht
rutschende Mausunterlage gewählt werden. Das kann auch ein Platzdeckchen
aus Weichplastik sein.
• Beim Bewegen der Maus sollte der Handballen auf der Tischoberfläche
mitrutschen.
• Die Maus sollte mit der ganzen Hand in ihrer Position festgehalten
werden, auch dann, wenn z. B. mit dem Zeigefinger die linke Maustaste
gedrückt werden muss.
Für die Arbeit mit der Maus sind folgende Begriffe wichtig:
Techniken der Arbeit mit der Maus
Zeigen Mauszeiger auf ein Objekt auf dem Bildschirm
bewegen
Klicken kurzes Drücken der Maustaste
Doppelklicken zweifaches Drücken der Maustaste in kurzer Folge
Anfassen auf ein Objekt zeigen, Maustaste drücken und
gedrückt halten
Ziehen Maustaste gedrückt halten, während die Maus
bewegt wird
Bei geringem Schreibtischplatz kann man statt einer Maus auch einen
Trackball benutzen. Er sieht aus wie eine auf den Rücken gefallene Maus.
Die Kugel wird mit dem Finger gerollt. Die Tasten befinden sich links und
rechts der Kugel.

1.5.4 Ausgabegeräte
Monitor
Der Monitor (Bildschirm) macht den Zustand bzw. die Ausgabe eines
Computers sichtbar. Er ist die wichtigste Verbindung zwischen Mensch
und Computer, denn ohne ihn weiß der Nutzer nicht, ob seine Eingaben
korrekt waren oder richtig ausgeführt wurden.
Die Anzeige erfolgt elektronisch durch eine Kathodenstrahlröhre (Bildröhre)
oder durch eine Flüssigkristallanzeige (LCD-Anzeige). Die LCD-Anzeige
wird insbesondere bei kleinen, transportablen Computern (Laptops,
Notebooks) verwendet, da die Monitore sehr flach sind und der
Stromverbrauch gering ist.
Da der Monitor das wichtigste Ausgabegerät ist, sollten unter ergonomischen
und Arbeitsschutz-Gesichtspunkten die im Folgenden dargestellten
Kenngrößen für Monitore beachtet werden:
Kenngröße Bedeutung
Bildschirmdiagonale
Die Bildschirmdiagonale gibt die Größe des sichtbaren
Bildschirms in Zoll an.
Für normales Arbeiten (auch in der Schule) reichen
17"-Monitore, für professionelle Layout- und Grafikarbeiten
werden besser 21"-Monitore verwendet.
Auflösung Mit „Auflösung“ fasst man die Anzahl der Bildpunkte,
die horizontal und vertikal dargestellt werden können.
Je höher die Auflösung ist, desto feiner ist das Bild,
umso kleiner sind aber auch Menüs, Symbole und
Schrift unter grafischen Benutzeroberflächen.
Typische Werte sind:
• 640 × 480 (Pixel) nicht für grafische
Oberflächen geeignet
• 800 × 600; 1024 × 768 für normale Arbeiten
(auch in der Schule)
• 1280 × 1024; 1600 × 1200 für professionelle
Zwecke, 21"-Monitore
Informationsverarbeitende Technik 77
Zu den Ausgabegeräten
zählt man
Monitor, Drucker
und Plotter (elektromechanisches
Gerät zum Zeichnen
von Kurven). Man
kann auch an das
Computergrundgerät
oder an das
CD-ROM-Laufwerk
angeschlossene
Lautsprecher zu den
Ausgabegeräten
rechnen.

7 Grundbegriffe
1 Hz = 1 1
1 Hz = 1 }
s
1
}
s
RAM (random access
memory): Speicher
mit wahlfreiem
Zugriff, b S. 71
Kenngröße Bedeutung
Bildwiederholfrequenz
und
Zeilenfrequenz
Die Bildwiederholfrequenz gibt an, wie oft das Monitor-Bild
in einer Sekunde aufgebaut werden kann. Sie
wird in Hertz (Hz) angegeben.
Je höher die Frequenz, desto flimmerfreier und ruhiger
ist das Bild.
Selbst bei einer Auflösung von 1024 × 768 sollten mindestens
70 Hz bis 100 Hz gewährleistet sein.
Bei LCD-Bildschirmen reichen oft (physikalisch bedingt)
60 Hz aus, weil die Dioden eine gewisse Nachleuchtzeit
besitzen.
Als Kenngröße für Monitore wird oft noch die Zeilenfrequenz
angegeben:
Zeilenfr. = Zeilenanzahl · Bildwiederholfrequenz · 1,05
Der Monitor wird von einer Grafikkarte
gesteuert, die sich auf einem
genormten Steckplatz (Slot) innerhalb
des Computergehäuses befindet
(b Bild). Oft sind Grafikkarten
auch schon in das Motherboard integriert
(on board).
Grafikkarten besitzen meist einen
eigenen RAM und einen Prozessor.
Von der Grafikkarte hängt stark ab,
ob die Kenngrößen eines Monitors
voll „ausgereizt“ werden können.
Andererseits hilft eine gute Grafikkarte
keinem schlechten Monitor.
Kenngröße Bedeutung
Zeilenfrequenz = 768 (Zeilen) · 80 Hz · 1,05
= 64 512 Hz ≈ 64,5 kHz
Dies ist schon eine annehmbare Zeilenfrequenz.
RAM-Größe Der RAM-Baustein der Grafikkarte sollte für fotorealistische
Bildschirmdarstellungen mindestens 2 MB
Speicherkapazität besitzen.
Bildwiederholfrequenz
und
Videobandbreite
Die Grafikkarte sollte die gleiche Bildwiederholfrequenz
wie der Monitor besitzen.
Als Kenngröße für Grafikkarten wird oft die Videobandbreite
(auch „Bildwiederholrate“ genannt) angegeben:
Videobandbr. = Pixelanzahl · Bildwiederholfrequenz · 1,3
Videobandbreite = 1024 · 768 · 100 Hz · 1,3
≈ 100 MHz

Drucker
Neben dem Monitor ist der Drucker das am meisten genutzte Ausgabegerät.
Im Laufe der Entwicklung wurden Drucker mit unterschiedlichen
Funktionsprinzipien hergestellt:
Typendrucker: Für jedes druckbare Zeichen ist – ähnlich wie bei einer
Schreibmaschine – ein Typenträger vorgesehen. Der Wechsel des
Zeichensatzes kann nur durch Austausch der Typenträger erfolgen.
Nadeldrucker: Jedes Zeichen wird aus einzelnen Punkten einer Matrix
zusammengesetzt (5 × 7 oder 7 × 9 Punkte). Man spricht auch
von einem Matrixdrucker. Die Zeichen werden durch Nadeln erzeugt,
die durch die Matrix hindurchschnellen und das Farbband
auf das Papier drücken.
Thermodrucker: Durch gezielte Wärmeeinwirkung, durch die temperaturempfindliches
Papier seine Farbe ändert, werden die zu druckenden
Zeichen dargestellt.
Durchgesetzt haben sich vor allem folgende Druckertypen:
Tintenstrahldrucker: Diesen Druckertyp
kann man zu den Matrixdruckern
rechnen. Das Farbband
entfällt und die Nadeln sind als
feine Röhrchen ausgebildet, durch
die Tinte auf das Papier gespritzt
wird. Durch die großen Variationsmöglichkeiten
des Punktrasters
können sehr viele Schriftarten und
Symbole dargestellt werden.
Laserdrucker: Die Zeichen werden
durch einen Laserstrahl erzeugt
und elektrofotografisch auf das
Papier aufgebracht. Die Druckqualität
ist sehr gut, die Druckgeschwindigkeit
sehr hoch (bis zu
200 000 Zeichen pro Minute).
Im Zusammenhang mit Druckern sind drei Begriffe wichtig:
Bei Matrix- und Laserdruckern ist dpi ein Maß für die Druckqualität:
Anzahl der Punkte, die ein Drucker pro Inch (2,54 cm) erzeugen
kann.
Drucker mit 2 400 dpi haben eine sehr hohe Druckqualität, die im Verlagswesen
zur Herausgabe von Vierfarbbüchern genutzt wird. Für Schwarz-
Informationsverarbeitende Technik 7
dpi ist die Abkürzung
für dots per
inch

0 Grundbegriffe
zu Speicherarten
b Abschnitt 4.1.5,
zu magnetischen
Speichern insbesondere
S. 400
Weiß-Drucke oder Farbdrucke ohne Fotos reichen auch schon 1 200 dpi
aus. Eine Druckqualität von 300 bis 600 dpi ist für nichtprofessionelle
Zwecke völlig ausreichend.
Ein Druckertreiber ist ein Programm, welches auf Betriebssystem-
oder Benutzeroberflächenebene den Drucker steuert.
Jeder Drucker hat einen eigenen Druckertreiber, der im Allgemeinen
beim Kauf mitgeliefert wird. Man kann mit Druckertreibern auch ohne
Druckeranschluss arbeiten.
Viele Desktop-Publishing-Programme steuern auch die Monitorausgabe
über Druckertreiber, man kann also schon am Bildschirm die Druckausgabe
kontrollieren.
PostScript ist eine imperative Programmiersprache für die geräteunabhängige
Beschreibung von Druckseiten.
PostScript ist ein von der Firma Adobe entwickelter standardisierter Befehlssatz
für Drucker, die in Belichtungsstudios zum Einsatz kommen.
Man setzt am Computer ein Buch, speichert es mithilfe eines PostScript-
Druckertreibers als Druckdatei ab und übergibt diese an das Belichtungsstudio,
wo damit Filme für die Druckerei hergestellt werden (b S. 14).
Viele Matrix- und Laserdrucker besitzen eine solche PostScript-Option,
sind dadurch aber recht teuer. Der Vorteil ist: Man hat als Grafiker oder
Setzer eine genaue Kontrolle über das tatsächliche Druckergebnis.
1.5.5 Externe Speicher
Neben den RAMs im Mikroprozessor oder z. B. auf der Grafikkarte, die
für die interne Befehlsausführung notwendig sind, gibt es eine Reihe externer
Speicher, die insbesondere für die Datensicherung wichtig sind.
Die wichtigsten externen Speicher für einen PC sind zurzeit Festplatte,
CD-ROM, DVD und MemoryStick.
Die Festplatte ist nicht
nur zur Datensicherung
von Bedeutung,
sondern ohne große
Festplatte ist die Arbeit
mit speicherintensiven
Benutzeroberflächen
und Anwendungsprogrammen
nicht möglich,
denn diese werden
dort abgelegt.

Die Festplatte besteht aus mehreren, übereinanderliegenden Scheiben,
die sich je nach Typ (mit 3600 bis maximal 15000 Umdrehungen in der
Minute) sehr schnell drehen. Der Schreib-/Lesekopf eines beweglichen
Armes (ähnlich wie beim Plattenspieler) kann Daten magnetisch auf die
Festplatte auftragen, lesen oder löschen.
Ein älteres externes Speichermedium ist die Diskette. Ein Diskettenlaufwerk
funktioniert so ähnlich wie ein Festplattenlaufwerk. Allerdings hat
es nur eine einzige magnetisierbare Scheibe, die sich im Vergleich zur
Festplatte sehr langsam dreht.
Die CD-ROM (auch einfach CD) ist
ein aus der Audio-CD (CD-DA) entwickelter
Datenträger in Form einer
optischen Platte.
Softwarehersteller speichern ihre
Programme oder umfangreiche
Datenmengen auf CD-ROMs, weil
diese eine Speicherkapazität von
ungefähr 650 MByte (neuerdings
auch 700 MB oder 800 MB) haben.
Zum Abspielen wird ein geeignetes
Laufwerk benötigt, neben dem CD-ROM-Laufwerk können auch CD-R/
RW- und DVD-Laufwerke eingesetzt werden. Die Daten auf einer CD-
ROM können nicht geändert werden. Mit sogenannten „Brennern“ kann
man sich CDs selbst herstellen. Dabei gibt es zwei Möglichkeiten:
• CD-R: Die gebrannte CD ist nicht änderbar.
• CD-RW: Die CD kann mehrmals neu beschrieben werden.
Die DVD ist im Grunde genommen
eine neuartige CD mit wesentlich
höherer Kapazität.
Es existieren unterschiedliche DVD-
Typen – nur lesbare oder wieder beschreibbare,
allerdings sind letztere
derzeit noch wenig verbreitet.
Fast alle bisher verbreiteten DVDs
werden nur auf einer Seite genutzt
und verfügen dort auch nur über
eine einzige Informationsschicht
(DVD-5 mit 4,7 GByte).
Es gibt weitere Varianten von nicht
wieder beschreibbaren DVDs: DVD- mit 8,5 GByte (1 Seite, 2 Schichten),
DVD-10 mit 9,4 GByte (2 Seiten, 1 Schicht) und DVD-1 mit 17,0 GByte
(2 Seiten, 2 Schichten).
Der MemoryStick („Speicherstab“, USB-Stick) ist eine kompakte Speicherkarte
des Herstellers Sony, die vor allem in Digitalkameras und MP3-
Playern benutzt wird. Er wird aber auch mehr und mehr als Wechseldatenträger
am PC verwendet. Der MemoryStick ist etwa 5 cm lang, 2 cm
breit und 3 mm dick. Er wiegt nur wenige Gramm und hat eine Speicherkapazität
bis zu 128 MByte.
Informationsverarbeitende Technik 1
CD-ROM ist die
Abkürzung für compact
disc read only
memory, also einer
CD, die nur gelesen
werden kann.
Nebenstehend ist
ein geöffnetes CD-
ROM-Laufwerk mit
CD-ROM abgebildet.
DVD ist die Abkürzung
für digital versatile
disc (vielseitige
digitale Disc“ oder
auch digital video
disc (digitale Video-
Disc).
Nebenstehend ist ein
DVD-Laufwerk mit
DVD abgebildet.

2 Grundbegriffe
1.5.6 Benutzeroberflächen
Arten von Benutzeroberflächen
Die Programme, mit denen man arbeitet, sollten so beschaffen sein, dass
ihre Bedienung einfach ist, dass sie auf falsche Eingaben robust reagieren,
dass sie sich nach den Denk- und Arbeitsweisen der Benutzer richten
– eben dass sie benutzerfreundlich sind.
Das Erscheinungsbild des Dialogs mit dem Computer und der Anwendungsprogramme
auf dem Monitor heißt Benutzeroberfläche.
In Abhängigkeit von Speicherkapazitäten und der immer stärkeren Verbreitung
informationsverarbeitender Technik wurden im Laufe der Zeit
verschiedene Arten von Benutzeroberflächen entwickelt:
Art Beschreibung Beispiele
kommandogesteuert
menügesteuert
Der Benutzer gibt über die Tastatur
Kommandos ein. Die Kommandos
müssen syntaktisch korrekt sein,
sonst erfolgt im Allgemeinen eine
Fehlermeldung auf dem Monitor.
Auf dem Bildschirm werden Listen
von Kommandos angezeigt, die in
der aktuellen Situation erlaubt sind.
Der Nutzer wählt ein Kommando
aus und legt damit Aktionen des
Computers fest. Oft kann dabei die
Maus eingesetzt werden.
grafisch Die Benutzeroberfläche erinnert
an einen Schreibtisch, auf dem
Programme zum Lösen von Arbeitsaufgaben
abgelegt sind, die durch
grafische Symbole (Icons) verdeutlicht
werden. Die Anwendungen
werden in Fenstern ausgeführt, die
man verschieben, vergrößern oder
verkleinern kann. Umfangreiche,
aber übersichtliche Menüfolgen
mit Klartext sowie Werkzeug-Symbolleisten
unterstützen die Arbeit.
Kommandos (über Tastenkombinationen)
sind möglich.
Betriebssystem
MS-DOS
Norton Commander
(auf DOS aufgesetzteBenutzeroberfläche,
die die
Arbeit mit dem
Betriebssystem
erleichtert)
Windows (vgl. die
folgenden Seiten)
X11 (grafische
Benutzeroberfläche
unter UNIX / Linux
zur Arbeit mit Fenstern;
mit den auf
X11 aufgesetzten
Desktops KDE und
GNOME sind auch
Befehle grafisch
zugänglich)
Durchgesetzt haben sich die grafischen Benutzeroberflächen, da die Darstellung
der Daten und Programme in grafischer Form, in Fenstern und
bewegten Bildern, die leichte Interaktion und die vielen Kontrollmöglichkeiten
bei der Ausführung von Dialogbefehlen den menschlichen

Denk- und Arbeitsweisen sehr nahekommen. Die Entwicklung und Nutzung
von solchen Benutzeroberflächen wurde allerdings erst durch leistungsfähige
Mikroprozessoren (ab Intel 486 bzw. Pentium) und große
Speicher (Arbeitsspeicher ab 8 MB, Festplatte ab 200 MB) möglich.
Grafische Benutzeroberflächen
Als Quasi-Standard für grafische Benutzeroberflächen hat sich Microsoft
Windows durchgesetzt. Trotz vieler öffentlicher Kritik an Windows sowie
der marktbeherrschenden Position der Firma Microsoft und ihres Gründers
bill gaTeS hat diese Standardisierung auch ihre positiven Seiten:
• Es werden für den Nutzer wenig Vorkenntnisse im Umgang mit dem
Computer vorausgesetzt. Elementare hardwarebezogene Aufgaben
des Betriebssystems spielen sich im Verborgenen ab.
• Die meisten Anwendungsprogramme sind Windows-Applikationen,
d. h., dass Menü-, Dialog- und Fenstertechnik in diesen Anwendungsprogrammen
ähnlich sind, ganz gleich, ob man mit einem Datenbank-,
Textverarbeitungs-, Kalkulations- oder Grafikprogramm arbeitet.
Im Folgenden werden daher wesentliche Elemente grafischer Benutzeroberflächen
am Beispiel von Windows beschrieben.
Wichtigstes Eingabegerät hierbei ist die Maus. Techniken der Arbeit mit
der Maus sollten daher beherrscht werden (b S. 76).
Auf dem Monitor erscheinen die Programme oder Programmgruppen
als Icons (anschauliche, grafische Symbole). Den Start eines gewünschten
Programms oder das Öffnen eines Fensters erreicht man dadurch, dass
man das Icon markiert (anklickt) und danach die -Taste drückt
oder einen Doppelklick mit der Maus auf das Icon ausführt.
Die Icons können durch Ziehen mit der Maus an eine gewünschte Stelle
verschoben werden. Der Nutzer richtet sich seinen „Schreibtisch“ entsprechend
seinen Wünschen ein.
Ein Icon, der Papierkorb, soll etwas näher betrachtet werden: Alle Dateien
oder Verzeichnisse (Ordner), die gelöscht werden, landen im Papierkorb
und man kann das Löschen leicht rückgängig machen. Versehentlich
gelöschte Dateien sind also schnell wiederherstellbar.
Löschen kann man Dateien unter Windows, indem man in Fenstern, in
denen Dateien angezeigt werden, die entsprechenden Dateien markiert,
den Menüpunkt „Datei“ auswählt und danach den Befehl „Löschen“
anklickt. Mit der -Taste erreicht man das Gleiche.
Sollen Dateien tatsächlich gelöscht, also nicht erst in den Papierkorb geworfen,
sondern gleich „verbrannt“ werden, dann ist dies dadurch erreichbar,
dass man die Shift-Taste < > beim Löschen gedrückt hält.
Nur Festplattenlaufwerke besitzen einen Papierkorb, Diskettenlaufwerke
nicht, gelöschte Dateien sind also nicht mehr auf der Diskette
vorhanden.
Am unteren Ende des Bildschirms findet man die Task-Leiste. Hier werden
alle geöffneten Fenster durch Schaltflächen angezeigt. Die Task-
Leiste ist auch dann zu sehen, wenn man das Fenster eines Anwendungs-
Informationsverarbeitende Technik 3

4 Grundbegriffe
Die Direkt-Hilfe von
Windows lässt sich
nicht nur über die
Task-Leiste aufrufen,
sondern auch mit
der Funktionstaste
oder dem Hilfe-
Menü „?“ in den
Arbeitsplatz- oder
Explorerfenstern.
Schaltflächen
Fenster minimieren
(auf der Task-Leiste
ablegen)
programms maximiert hat. Ein Wechsel zwischen den verschiedenen
Programmen wird durch Anklicken der entsprechenden Schaltfläche
erreicht.
Ganz links ist die Schaltfläche „Start“ zu sehen. Bei Anklicken erscheint
ein Menü mit wichtigen Befehlen (z. B. Aufruf von installierten Programmen,
Änderungen von Einstellungen des Betriebssystems, Suchen von
Dateien, Hilfe-Funktion, Beenden der Arbeit am Computer).
Ein typisches Merkmal für die Arbeit mit grafischen Benutzeroberflächen
ist die Arbeit in Fenstern. Mehrere Programmgruppen oder Anwendungsprogramme
können gleichzeitig in verschiedenen Fenstern geöffnet
werden, man kann bei der Arbeit zwischen den Fenstern hin- und
herspringen.
Die Fenster können durch Anklicken und Ziehen der Randleisten in die
gewünschte Größe oder Form und durch Klicken auf die Leiste mit dem
Namen des Fensters und Ziehen in die gewünschte Position auf dem Bildschirm
gebracht werden.
Fenster maximieren
(oder letzte Größe
wiederherstellen)
Fenster (Anwendung)
schließen
Bildlaufleisten
Ausschnitt nach links rollen Ausschnitt nach rechts rollen
Fensterausschnitt abwärtsrollen
Ausschnitt durch Anfassen und
Ziehen mit der Maus an die gewünschte
Position bringen
Ausschnitt abwärtsrollen
In fast alle Fenster ist die Menütechnik integriert. Ein Menü ist eine Liste
von Befehlen, die in der aktuellen Situation am Bildschirm erlaubt bzw.
möglich sind.
Im obigen Bild werden in der Menüleiste beispielsweise die Menüs „Datei“,
„Bearbeiten“, „Ansicht“, „Einfügen“, „Format“ und „?“ (Hilfe) angezeigt.
Durch Anklicken des Menüs Datei erscheint das gesamte Untermenü
wie ein Rollladen. Es heißt deshalb auch Pull-down-Menü. Selbst
die Anordnung, die Bezeichnung und der Inhalt der Pull-down-Menüs ist
in den Fenstern und Programmen unter Windows einheitlich.

Ganz links ist immer das Menü „Datei“ zu finden mit solchen Untermenüs
wie „Neu“, „Öffnen“, „Speichern“, „Speichern unter…“,
„Drucken“ oder (Programm) „Beenden“.
Das Menü „Bearbeiten“ steht an zweiter Stelle mit Punkten wie
„Ausschneiden“, „Kopieren“, „Einfügen“ usw.
Befehle, die man in bestimmten Situationen nicht ausführen kann, sind
grau gekennzeichnet. Befehle, die nicht direkt ausgeführt werden können,
wo weitere Eingaben notwendig sind, sind mit drei Pünktchen (Öffnen
eines Dialogfeldes) markiert.
Manchmal reichen die Untermenüs eines Pull-down-Menüs nicht aus, es
sind „Unter-Unter-Menüs“ erforderlich. Diese werden dann direkt neben
den Untermenüs angezeigt. Man spricht von einem Pop-up-Menü.
Um das in Windows integrierte kleine, aber durchaus leistungsfähige
Textverarbeitungsprogramm WordPad aufzurufen, geht man wie
folgt vor:
Menü „Start“ (Schalter in der Task-Leiste) g „Programme“ g
„Zubehör“ g „WordPad“.
Menüs haben den Vorteil, dass man keine Kommandosprache beherrschen
muss, um am Computer zu arbeiten. Allerdings kann man keinen
Befehl überspringen, um zu einem bestimmten Menüpunkt zu gelangen
und eine Aktion auszulösen.
Fortgeschrittenen Nutzern helfen daher oft Tastenkombinationen (Hotkeys,
„heiße Tasten“) für bestimmte Befehle, die ebenfalls bei der Arbeit
mit grafischen Benutzeroberflächen möglich sind. Die Tastenkombinationen
zum Auslösen von Aktionen stehen oft in den Untermenüs hinter
den Befehlen. Einige sollte sich auch der Anfänger merken:
Hotkey Wirkung
+ s Die aktuell bearbeitete Datei wird gespeichert.
+ p Das Druck-Dialogfeld wird aufgerufen.
+ c
+ v
+ x
• Kopieren
• Einfügen an eine zuvor markierte Stelle
Die Tastenkombinationen + c und + v sind
deshalb interessant, weil sie vielseitig anwendbar sind
(auf markierte Dateien und Verzeichnisse, Grafiken, Textteile
und Zeichen).
Mit + c werden markierte Daten in die Zwischenablage
von Windows kopiert, mit + v aus diesem
Speicher herauskopiert.
Die Daten bleiben bis zum Ausschalten des Computers
dort bzw. werden beim nächsten Kopiervorgang überschrieben.
• Löschen markierter Objekte und Verschieben in die Zwischenablage
Informationsverarbeitende Technik 5
Immer im Kopf:
+ c
und
+ v.
Unter dem Betriebssystem
Mac OS sind
die Tastenkombinationen
ähnlich,
statt wird allerdings
die •-Taste
verwendet.

6 Grundbegriffe
1.5.7 Arbeit mit Dateien (Dateihandling)
Dateiverwaltung
Für das Betriebssystem besteht der Computer nur aus
• Datenträgern (Disketten, Festplatten, CD-ROMs), vergleichbar mit Aktenschränken,
die Aktenordner enthalten,
• Verzeichnissen (Ordnern), vergleichbar mit Aktenordnern, die weiter
geordnet sind und Akten enthalten,
• Dateien, vergleichbar mit Akten (Texte, Bilder, …).
Die Hierarchie der Ordnungsmittel ist in folgendem Klassendiagramm
dargestellt:
0,1 0..*
DATENTRÄGER 1 0..*
0,1 0..*
Objektbezeichnungen
Alle Objekte haben bestimmte Bezeichnungen, die man nach festgelegten
Regeln bilden muss, damit sie das Betriebssystem erkennen und
unterscheiden kann.
Vereinbarungen für Datenträgerbezeichnungen
Windows A: B: Diskettenlaufwerke
C: D: E: … Z: Festplatten oder Teile von Festplatten
(Partitionen), DVD-Laufwerke,
CD-ROM-Laufwerke, virtuelle Speicher,
MemoryStick
Linux Alle Datenträger oder Partitionen erhalten beliebige
Namen mit einer maximalen Länge von 255 Zeichen (z. B.
cdrom) und werden als Ordner in genau einem Ordnerbaum
eingebunden.
Der Name von Verzeichnissen (Ordnern) darf unter MS-DOS aus maximal
8 Zeichen bestehen. Ab Windows 95 und unter Mac OS sind, um die Aussagekraft
solcher Bezeichnungen zu erhöhen, auch mehr Zeichen zugelassen.
Um die Kompatibilität (die Austauschbarkeit) zwischen verschiedenen
Betriebssystemen und Datenträger-Standards zu gewährleisten,
ist man aber gut beraten, bei der Vergabe von Verzeichnisnamen nicht
mehr als 8 Zeichen zu verwenden.
Man sollte möglichst nur Buchstaben oder Ziffern verwenden, statt dem
Leerzeichen den Unterstrich: _

Vereinbarungen für Ordnerbezeichnungen
Windows Das höchste Verzeichnis (der Hauptaktenordner) heißt
Hauptverzeichnis (Wurzelverzeichnis, root) und hat den
Namen „\“ (Backslash).
Um ein ganz bestimmtes Unterverzeichnis zu kennzeichnen,
muss der gesamte „Pfad“, der durchlaufen werden
muss, um zu ihm zu gelangen, angegeben werden:
E:\WORD\TEXTE\NUTZER1
Linux Pfadangaben beginnen mit „/“ (Slash), dem Zeichen für
die Wurzel. Im folgendem Beispiel ist noch der Ordner
cdrom für das gleichnamige Laufwerk angegeben:
/cdrom/WORD/TEXTE/NUTZER1
Dateibezeichnungen werden folgendermaßen gebildet:
dateiname.erweiterung
Der Dateiname besteht (unter MS-DOS) aus maximal 8 Zeichen und wird
vom Nutzer festgelegt. Nicht zugelassen sind Leerzeichen und Sonderzeichen
wie : . * ^ @ \ / < > ;
Der Unterstrich ( _ ) ist erlaubt. Es sollten keine Umlaute benutzt werden.
Auch dürfen folgende Namen nicht verwendet werden, da sie Schnittstellen
(Gerätetreiber) bedeuten: CON AUX COM1 COM2 PRN LPT1 LPT2
LPT3 NUL
Unter Windows, Linux/UNIX und Mac OS können mehr Zeichen verwendet
werden. Auch können unter bestimmten Betriebssystemen durchaus
Umlaute oder Leerzeichen genutzt werden. Man sollte dies dennoch vermeiden.
Die Erweiterung besteht (unter MS-DOS und Windows) aus maximal
3 Zeichen und gibt den Typ der Datei an. Die Erweiterung wird i. Allg.
durch das genutzte Anwendungsprogramm selbst festgelegt.
BRIEF_1.DOC könnte ein Brief an einen Verwandten sein. Den Dateinamen
BRIEF_1 hat der „Schreiber“ festgelegt, die Endung DOC
wurde durch das genutzte Programm (z. B. Word) erstellt.
Verwaltung von Datenträgern
Datenträger müssen formatiert (in Spuren und Sektoren eingeteilt) sein,
bevor sie Daten aufnehmen können. Alle Daten, die sich vor diesem Vorgang
auf dem Datenträger befinden, werden gelöscht.
Gekaufte Datenträger sind heute meist schon formatiert. Trotzdem ist
es unter Umständen notwendig, einen Datenträger neu zu formatieren,
z. B. dann, wenn man sicher sein will, dass alle Daten (beispielsweise Viren)
auch wirklich gelöscht sind.
Formatieren von Disketten unter Windows:
– Diskette in das Diskettenlaufwerk einlegen
– Doppelklicken auf das Symbol Arbeitsplatz und dann Klicken auf
das Symbol für den Datenträger, der formatiert werden soll
– Menü „Datei“ g „Formatieren“
Informationsverarbeitende Technik 7
Unter Linux gelten
die gleichen Regeln
wie unter Windows
oder MS-DOS. Allerdings
ist die Groß-
und Kleinschreibung
zu beachten und
ausführbare Dateien
haben normalerweise
keine Dateiendung
(wie EXE).
Das Formatieren
der Festplatte sollte
dem Systembetreuer
überlassen bleiben!

Grundbegriffe
Das Umbennen von
Verzeichnissen ist
unter älteren DOS-
Versionen eigentlich
nur möglich, indem
man ein neues Verzeichnis
anlegt, alle
Unterverzeichnisse
und Dateien des
alten Verzeichnisses
hineinkopiert und
das alte Verzeichnis
dann löscht.
Disketten kann man mithilfe des Betriebssystems kopieren und man
kann ihnen Namen geben. Zum Kopieren von CDs oder DVDs wird spezielle
„Brennersoftware“ genutzt.
Arbeit mit Verzeichnissen
Durch Verzeichnisse kann die Ablage von Dateien auf einem Datenträger
sinnvoll organisiert werden. Auf einer Festplatte können mehrere
Tausend Dateien gespeichert sein. Sind diese nicht geordnet abgelegt,
können einzelne Dateien schwer wiedergefunden werden.
Auch Disketten sollten durch Verzeichnisse mit ausdrucksstarken Bezeichnungen
zur Dateiaufnahme vorbereitet werden. Ein solcher „Verzeichnisbaum“
kann beispielsweise folgendermaßen aussehen:
\
Dos Texte Rechnung Diagramm
Briefe Sonst
Privat Gesch
Arbeit mit Verzeichnissen
MS-DOS Mit den Befehlen MD und RD können Verzeichnisse angelegt
bzw. gelöscht werden.
MD TEXTE ein Verzeichnis TEXTE wird angelegt
RD TEXTE das Verzeichnis TEXTE wird gelöscht
Ein Verzeichnis kann nur vom übergeordneten Verzeichnis
aus gelöscht werden. Es muss leer sein.
Mit CD kann man Verzeichnisse wechseln:
CD\ Wechsel ins Wurzelverzeichnis
CD\SPIELE Wechsel von einem beliebigen Verzeichnis
über das Wurzelverzeichnis ins Verzeichnis
SPIELE
CD.. Wechsel ins nächsthöhere Verzeichnis
Das aktuelle Verzeichnis ist erkenntlich am Prompt-Zeichen,
der Eingabeaufforderung vor jeder Befehlszeile. Das
Standard-Prompt-Zeichen ist pfad>
Der Verzeichnisbaum eines Datenträgers wird mit dem
transienten Befehl TREE angezeigt.
TREE A: zeigt alle Verzeichnisse im Laufwerk A:
TREE C: /F zeigt alle Verzeichnisse und zusätzlich alle
Dateien auf der Festplatte an; mit
unterbrechbar

Arbeit mit Verzeichnissen
Windows Verzeichnisse anzeigen:
– Doppelklicken auf das Symbol Arbeitsplatz
– Doppelklicken auf das Symbol für das entsprechende
Laufwerk (Windows zeigt die Dateien und Verzeichnisse
auf dem Laufwerk an)
– Man kann einen Ordner öffnen, indem man darauf
doppelklickt. (Man kann zum vorhergehenden Ordner
wechseln, indem man auf in der Symbolleiste klickt
oder die Rücktaste drückt.)
Die Hierarchie aller Verzeichnisse wird nur im Windows-
Explorer angezeigt:
– Menü „Start“ g „Programme“ g „Zubehör“ g
„Windows-Explorer“
– auf ein Verzeichnis auf der linken Seite des Fensters klicken,
um dessen Inhalt auf der rechten Seite anzuzeigen
(Man kann die Größe von beiden Fensterseiten ändern,
indem man die Trennleiste entsprechend zieht. Man
kann ein Verzeichnis schnell öffnen und dessen Unterverzeichnisse
anzeigen, indem man auf das Verzeichnis
auf der linken Seite des Fensters doppelklickt.)
– auf das Pluszeichen (+) klicken, um Unterverzeichnisse
anzuzeigen
Neue Verzeichnisse können im Arbeitsplatz oder Windows-
Explorer erstellt werden:
– Menü „Datei“ g „Neu“ g Ordner (Das neue Verzeichnis
erscheint mit einem temporären Namen.)
– Namen für das neue Verzeichnis eingeben;
Im Arbeitsplatz oder Windows-Explorer können auch Verzeichnisse
einfach gelöscht (anklicken und -Taste)
oder umbenannt werden (zweimaliges Klicken – kein Doppelklick
– auf das Verzeichnis; Namen ändern).
Linux Nach dem Einloggen wird die Shell gestartet. Verzeichnisse
lassen sich mit mkdir erstellen und mit rmdir
löschen. Man kann sich das aktuelle Verzeichnis mit pwd
anzeigen lassen.
Mit cd können Verzeichnisse gewechselt werden:
cd .. wechselt in das nächsthöhere Verzeichnis,
cd / wechselt in das Wurzelverzeichnis,
cd /user/lib wechselt in das Verzeichnis lib über
user.
Für die relative Pfadangabe sind zwei Einträge von Bedeutung:
„.“ steht für das jeweilige Verzeichnis selbst und
„..“ steht für das nächsthöhere Verzeichnis.
Den Inhalt eines Verzeichnisses kann man sich mit ls
auflisten lassen.
Informationsverarbeitende Technik

0 Grundbegriffe
Unter Linux stehen
Editoren wie vi,
joe, emacs, oder
elvis zum Erstellen
von Textdateien zur
Verfügung.
Joker
Wichtig für die Arbeit mit Dateien sind Jokerzeichen. Mit ihnen können
gezielt bestimmte Gruppen von Dateien und Verzeichnissen „herausgefiltert“
werden. Auch für die Suche im Internet sind sie von Interesse.
Dort nennt man sie aber im Allgemeinen Wildcards. Joker sind Platzhalter
für ein oder mehrere Zeichen in Dateibezeichnungen bzw. Verzeichnisnamen.
Der Joker „?“ steht für ein beliebiges Zeichen, der Joker „*“
für mehrere Zeichen.
do?ument.doc Es wird nach einer Datei gesucht, die sowohl
dokument.doc als auch document.doc heißen
könnte bzw. in der ein beliebiger Buchstabe an
der 3. Position vorkommen kann.
*.txt Es wird nach allen Dateien gesucht, die die Endung
txt besitzen.
tmp*.* Es wird nach allen Dateien gesucht, die mit tmp
beginnen.
a* Es wird nach allen Dateien und Verzeichnissen
gesucht, die mit a beginnen.
do?ument.* Es wird nach allen Dateien gesucht, deren Name
z. B. dokument oder document oder ähnlich
sein könnte. Die Endung ist beliebig.
Arbeit mit Dateien
Dateien können auf verschiedene Art und Weise erzeugt werden:
• Mit den Befehlen COPY CON, EDIT und EDLIN stellt MS-DOS Editoren
(„Texterzeuger“) bereit, mit denen man kleine ausführbare Dateien
(z. B. Programme mit der Endung „.BAT”) selbst herstellen kann.
• Mit Programmierumgebungen kann man Dateien (Programme) erzeugen.
Die Endung „.PAS” steht z. B. für Turbo-Pascal-Programme.
• Anwendungsprogramme erzeugen Dateien.
Zum Beispiel erzeugt Works für Windows Textdateien (Endung
„.WPS”), Kalkulationstabellen und Diagramme (Endung „.WKS”), Datenbank-Dateien
(Endung „.WDB”) und Datenfernübertragungs-Dateien
(Endung „.WCM”).
Natürlich können auch fertige Dateien in die angelegten Verzeichnisse
kopiert werden.
Arbeit mit Dateien
MS-DOS Mit dem Befehl DIR werden Dateien in einem Verzeichnis
angezeigt:
DIR C:\DOS zeigt den Inhalt des DOS-Verzeichnisses an
DIR *.COM zeigt alle Dateien im aktuellen Verzeichnis
mit der Endung COM an
DIR /w Anzeige in 5 Spalten; Angaben zur Größe
usw. entfallen
DIR /p seitenweise Auflistung der Dateien im aktuellen
Verzeichnis

Arbeit mit Dateien
MS-DOS Die allgemeine Syntax zum Kopieren lautet:
COPY lw:\pfad\quelldatei lw:\pfad\zield
Beispiel: COPY C:\TEXTE\BRIEF.DOC A:\BRIEF1.DOC
Befindet man sich gerade im Quellverzeichnis, kann dieses
weggelassen werden. Befindet man sich im Zielverzeichnis
kann der gesamte „Zielblock“ wegfallen.
Der Befehl DEL ist zum Löschen zuständig, der Befehl REN
zum Umbennen:
DEL OTTO.TXT löscht Datei OTTO.TXT
DEL *.SIK löscht alle Dateien mit der Endung .SIK
DEL *.* löscht alle Dateien im aktuellen Verzeichnis;
Sicherheitsabfrage ist mit „J“ zu beantworten
REN UMSATZ2.WKS VERLUST.WKS Umbenennung einer
Datei im aktuellen Verzeichnis
Mit Umbenennungen sollte man vorsichtig sein. Oft sind
Dateien miteinander verknüpft und mit der Bezeichnungsänderung
gehen meist auch die Verknüpfungen verloren.
(b auch Randspalte)
Windows Die Anzeige von Dateien erfolgt wie die Anzeige von Verzeichnissen
(b S. 89 oben).
Dateien kopieren (b auch Randspalte):
– im Arbeitsplatz oder Windows-Explorer auf die Datei klicken,
die kopiert werden soll
– Menü „Bearbeiten“ g „Kopieren“
– Ordner oder Laufwerk öffnen, wo Kopie abgelegt werden
soll
– Menü „Bearbeiten“ g „Einfügen“
Man kann mehrere Dateien und Ordner zum Kopieren
auswählen, indem man bei gedrückter -Taste alle
gewünschten Elemente anklickt.
Dateien löschen:
– im Arbeitsplatz oder Windows-Explorer Dateien auswählen,
die gelöscht werden sollen
– oder Menü „Datei“ g „Löschen“
Man kann mehrere Dateien und Ordner zum Löschen auswählen,
indem man bei gedrückter -Taste alle gewünschten
Elemente anklickt.
Dateien, die hintereinander aufgelistet sind, kann man
markieren und auswählen, indem man die < >-Taste gedrückt
hält. Die ausgewählten Dateien werden standardmäßig
nicht gelöscht, sondern im Papierkorb abgelegt.
Endgültiges Löschen kann man dadurch erzwingen, dass
beim Löschen die < >-Taste gedrückt gehalten wird.
Zum Umbenennen wird auf die Dateibezeichnung zweimal
geklickt (kein Doppelklick) und die Änderung vorgenommen.
Informationsverarbeitende Technik 1
Bei Dateibezeichnungen
sollte man
nicht die Endung
umbenennen, damit
das Programm,
mit dem die Datei
erstellt wurde, sie
wiedererkennt.
Durch Umbenennung
der Endung
erreicht man auch
keine Änderung des
Dateiformats, dies
können nur spezielle
Konvertierungsprogramme.
Kopieren von Dateien
mit der Maus:
Man kann Dateien
mit der Maus aus
einem Verzeichnis
in ein anderes
Verzeichnis ziehen.
Dazu müssen Quell-
und Zielverzeichnis
in geöffneten Fenstern
sichtbar sein.
Befinden sich Quell-
und Zielverzeichnis
auf demselben
Laufwerk, wird die
Datei verschoben;
befinden sich Quell-
und Zielverzeichnis
auf verschiedenen
Laufwerken, wird
die Datei kopiert.
Man kann Windows
zum Kopieren – auch
auf dem gleichen
Laufwerk – zwingen,
indem man
die -Taste
gedrückt hält.

2 Grundbegriffe
Wird ein auf Linux
aufgesetzter Desktop
wie KDE verwendet,
geschieht
das Dateihandling
so ähnlich wie unter
Windows.
Arbeit mit Dateien
Linux Die Dateien des aktuellen Verzeichnisses kann man sich
mit ls auflisten lassen, ls –l listet zusätzlich die Dateiangaben
auf.
Neben dem Dateinamen, der Dateigröße und dem Erstellungsdatum
werden jeweils noch Eigentümer und Zugriffsrechte
angezeigt.
Jeder Systembenutzer gehört einer Gruppe an. Gleichzeitig
kann er auch Mitglied anderer Gruppen sein. Die persönlichen
Zugriffsrechte ergeben sich aus den Zugriffsrechten
der Gruppen:
r (read) Leseberechtigung
w (write) Berechtigung zum Anlegen von Verzeichnissen
und Dateien
x (execute) Ausführungsberechtigung
1.5. Arbeitsschutz
Mit mv wird eine Datei umbenannt, mit rm gelöscht.
Mit cp dateiname ziel lassen sich Dateien kopieren,
mit move verschieben (oder umbenennen).
Mit den Hilfsprogrammen more und less kann man
in Textdateien blättern, kürzere Dateien werden am
schnellsten mit cat auf den Monitor gebracht.
Im Zusammenhang mit der Arbeit am Computer fällt oft der Begriff „Ergonomie“,
der aber eine umfassendere Bedeutung besitzt:
Ergonomie: Wissenschaftliche Disziplin, die sich mit der Anpassung
von Arbeitsmitteln und Arbeitsumgebungen an Eigenschaften und
Bedürfnisse der Menschen beschäftigt, um deren Gesundheit zu
schützen und ihre Leistungsfähigkeit zu erhöhen.
In der Informatik unterscheidet man oft zwischen Software- und Hardware-Ergonomie.
Die Software-Ergonomie befasst sich mit der Gestaltung dialogorientierter
Programmsysteme und Benutzeroberflächen, die den
geistigen, körperlichen und sozialen Bedürfnissen der Menschen
entgegenkommen.
So fordert man heute auch in Bewertungskriterien für den Einsatz
des Computers in der Schule leistungsstarke Benutzeroberflächen, die
die Schüler mit möglichst wenig Details des Betriebssystems und der
Hardware konfrontieren, damit sie sich in der informationstechnischen
Grundbildung und bei der Verwendung des Computers in anderen Unterrichtsfächern
auf wesentlichere Inhalte konzentrieren können.

Die Hardware-Ergonomie beschäftigt sich mit der Anpassung der
Arbeitsgeräte (Monitor, Tastatur, Maus, …) und der Arbeitsumgebung
(Stuhl, Tisch, Beleuchtung, …) an die körperlichen und psychologischen
Eigenschaften der am Computer arbeitenden Menschen.
Es geht letztlich um die Gesundheit: Schlechtes Licht kann zu Kopfschmerzen
und Augenbeschwerden führen; ein zu hoher Bildschirm oder
Tisch begünstigt einen gekrümmten Rücken, einen verspannten Nacken
oder ebenfalls Kopfschmerzen und Augenprobleme.
Auch für die Schule gelten Vorschriften und technische Regelwerke hinsichtlich
ergonomischer Anforderungen, die einzuhalten sind. Dazu gehören:
• staatliche Regelungen wie die Bildschirmarbeitsverordnung (Bild-
SchArbV) als Umsetzung der EU-Richtlinie 90/270EWG vom 29.5.1990
sowie das Gesetz über technische Arbeitsmittel;
• Regelungen von Unfallversicherungsträgern wie GUV 17.7 (Sicherheitsregeln
für Büroarbeitsplätze von 1979), GUV 17.8 und 23.3 sowie
50.12 (Sicherheitsregeln für Bildschirmarbeitsplätze im Bürobereich
von 1980, 1994 bzw. 1997);
• unzählige Normen des Deutschen Instituts für Normung e. V. (DIN), die
ca. alle 5 Jahre überarbeitet werden, sowie europäische und internationale
Normen (ISO).
Im Folgenden sind ergonomische Anforderungen an Computerarbeitsplätze
aufgeführt, die bei der Einrichtung von Computerkabinetten und
bei der Arbeit am Computer zu beachten sind:
• Gesundheitliche Probleme können vor allem durch die Arbeit am Monitor
auftreten.
• Die auf dem Bildschirm dargestellten Zeichen müssen scharf, deutlich
und ausreichend groß sein sowie einen angemessenen Zeichenund
Zeilenabstand haben.
• Das Bild muss stabil und frei von Flimmern sein und darf keine Verzerrungen
aufweisen. Der Monitor sollte strahlungsarm sein.
• Die Helligkeit der Bildschirmanzeige und der Kontrast müssen einfach
einstellbar sein und den Verhältnissen der Arbeitsumgebung
angepasst werden können.
• Bei längerer Arbeit am Computer sollten grelle Farben bei den
Bildschirmeinstellungen vermieden werden, Schwarz-Weiß-Einstellungen
sind für die Augen gut.
• Der Bildschirm muss frei von Reflexionen und Blendungen sein. Es
ist also immer auf den Einfallswinkel von Sonnenstrahlen oder elektrischer
Beleuchtung zu achten.
• Der Bildschirm sollte immer sauber sein. Man sollte ihn nicht berühren
bzw. z. B. Fingerabdrücke entfernen.
• Der Monitor muss frei drehbar und neigbar sein.
• Die Tastatur muss vom Monitor getrennt und neigbar sein. Sie muss
eine reflexionsarme Oberfläche besitzen. Die Beschriftung der Tasten
muss bei normaler Arbeitshaltung gut lesbar sein. Die Arbeitsfläche
vor der Tastatur muss ein Auflegen der Handballen ermöglichen.
Informationsverarbeitende Technik 3
b auch Kenngrößen
von Monitoren,
S. 77, 78

4 Grundbegriffe
• Alle Eingabegeräte (Tastatur, Maus) müssen auf dem Arbeitstisch variabel
angeordnet werden können.
Der Arbeitstisch muss eine ausreichend große und reflexionsarme
Oberfläche besitzen.
Der Arbeitsstuhl muss ergonomisch gestaltet und standsicher sein.
Wenn eine ergonomisch günstige Arbeitshaltung ohne Fußstütze nicht
erreicht werden kann, muss diese zur Verfügung gestellt werden.
Ein Beispiel für eine günstige Anordnung von Arbeitsmitteln und ergonomische
Sitzhaltung wird im folgenden Bild gegeben.
42 cm – 53 cm
45 cm – 70 cm
5°
Kopfneigung: 5°–20°
Neigung der Sehachse:
5°–35°
Öffnungswinkel des
optimalen Sehfeldes:
20°–25°
• Am Arbeitsplatz muss ausreichender Raum für wechselnde Arbeitshaltungen
und -bewegungen vorhanden sein.
Wenn eine Stunde am Computer gearbeitet wurde, sollte eine Pause
von 10 Minuten eingelegt werden.
• Die Beleuchtung muss an das Sehvermögen des Benutzers angepasst
sein. Dabei ist ein angemessener Kontrast zwischen Bildschirm und Arbeitsumgebung
zu gewährleisten.
72 cm

Informatik
Wissenschaft von der automatischen Informationsverarbeitung
Algorithmus
Verarbeitungsvorschrift, die aus
einer endlichen Folge von eindeutig
ausführbaren Anweisungen
besteht.
Algorithmen können mit der Umgangssprache,
grafisch oder als
Programm dargestellt werden.
Ein Computer kann nur Probleme
lösen, die sich als Algorithmen beschreiben
lassen.
Grundbegriffe
Das Wichtigste im Überblick 5
ingabe erarbeitung usgabe
Maus
Tastatur
Scanner
Joystick
Mikrofon
Rechenwerk
Computer
Arbeitsspeicher
Prozessor
(CPU)
Steuerwerk
externe Speicher
Speicherwerk
Festplatte Diskette
CD-ROM/DVD
Speichereinheiten
• 1 KByte (Kilobyte) = 1024 Byte ≈ 1000 Byte
• 1 MByte (Megabyte) ≈ 1 Million Byte
• 1 GByte (Gigabyte) 1 Milliarde Byte
Information
Bedeutung (Sinn) einer Nachricht
für den Empfänger.
Informationen, die in den Computer
eingegeben und durch ihn verarbeitet
werden, heißen Daten.
Die kleinste Einheit der Datendarstellung
ist ein Bit. Ein Bit kann 2
Werte annehmen (0 und 1). Die
Zusammenfassung von 8 Bit heißt
Byte (Zeichen).
Bildschirm
Drucker
Lautsprecher
Kopfhörer

6 Grundbegriffe
1.6 Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte
Aus der schnellen Verfügbarkeit von Daten und deren Konzentration
in vernetzbaren Datenbanken, durch die relativ einfachen Vervielfältigungsmöglichkeiten
aber auch Zerstörungsmöglichkeiten von Daten
und Programmen ergeben sich eine Reihe von Problemen, auf die sich
die Begriffe „Datenschutz“, „Datensicherheit“ und „Software-Rechte“
beziehen.
Datenschutz:
Schutz des Bürgers vor Beeinträchtigungen seiner Privatsphäre durch
unbefugte Erhebung, Speicherung und Weitergabe von Daten, die
seine Person betreffen.
Datensicherheit:
Vermeidung von Datenverlusten oder -verfälschungen, die durch
unsachgemäße Ablage oder durch Zerstörung entstehen können.
Software-Rechte:
Gesamtheit der staatlich festgelegten oder allgemein anerkannten
Normen des Umgangs mit fremden oder selbst erstellten Programmen,
elektronischen Texten, Bildern oder sonstiger Software.
1.6.1 Datenschutz
Grundrecht auf Datenschutz
Als im Zusammenhang mit der Einführung eines maschinenlesbaren Personalausweises
in der Bundesrepublik Deutschland 1983 eine Volkszählung
durchgeführt werden sollte, weigerten sich viele Bürger, die entsprechenden,
umfangreichen Formulare auszufüllen.
Gegen den Widerstand der Bundestagsmehrheit, der meisten Bundesländer
und vieler Experten, gegen den Druck des Bundesinnenministeriums
wurde das Problem des Datenmissbrauchs einer breiten Öffentlichkeit
bekanntgemacht und ein richtungsweisendes gerichtliches Urteil (Urteil
des Ersten Senats des Bundesverfassungsgerichts vom 15. Dezember
1983) erstritten. In diesem Urteil heißt es u. a.:
„Wer damit rechnet, daß etwa die Teilnahme an einer Versammlung
oder einer Bürgerinitiative behördlich registriert
wird und daß ihm dadurch Risiken entstehen können, wird
möglicherweise auf die Ausübung seiner entsprechenden
Grundrechte verzichten. Dies würde nicht nur die individuellen
Entfaltungschancen des einzelnen beeinträchtigen, sondern
auch das Gemeinwohl, weil Selbstbestimmung eine elementare
Funktionsbedingung eines auf Handlungs- und Mitwirkungsfähigkeit
seiner Bürger begründeten freiheitlichen demokratischen
Gemeinwesens ist.“

Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte 7
Die geplante Volkszählung der Deutschen von 1983 wurde als teilweise
verfassungswidrig erklärt. Weitaus wichtiger ist allerdings, dass das Bundesverfassungsgericht
ein Grundrecht auf Datenschutz festgelegt hat.
Dieses Grundrecht auf Datenschutz beinhaltet verschiedene Komponenten,
die man mit den Begriffen informationelles Selbstbestimmungsrecht,
Zweckentfremdungsverbot und informationelle Gewaltenteilung
fassen kann. Diese Komponenten sind in der folgenden Tabelle dargestellt.
Komponenten des Grundrechts auf Datenschutz
informationelles
Selbstbestimmungsrecht
Zweckentfremdungsverbot
informationelle
Gewaltenteilung
• Schutz des Einzelnen gegen unbegrenzte Erhebung,
Speicherung, Verwendung und Weitergabe
persönlicher Daten
• Jeder Bürger kann grundsätzlich selbst über die
Preisgabe und Verwendung seiner persönlichen
Daten bestimmen.
• Dieser Schutz basiert auf der Auslegung des Art.
2 Abs. 1 (freie Entfaltung der Persönlichkeit) in
Verbindung mit Art. 1 Abs. 1 (Menschenwürde)
der Verfassung.
• Werden personenbezogene Daten gesammelt,
muss der Gesetzgeber den Verwendungszweck
bereichsspezifisch und präzise bestimmen.
Es ist außerdem ein Nachweis erforderlich, dass
die gesammelten Daten für den verwendeten
Zweck geeignet sind.
• Die Sammlung personenbezogener Daten auf
Vorrat ist unzulässig.
• Vorkehrungen zur Durchsetzung des Zweckentfremdungsverbots:
•
•
•
Aufklärungs-, Auskunfts- und Löschungspflichten
Weitergabe- und Verwertungsgebote
Kontrolle durch „unabhängige Datenschutzbeauftragte“
• Innerhalb einer Verwaltung oder Behörde darf
nicht jede Stelle im Interesse des Schutzes des
Einzelnen und der gegenseitigen Machtkontrolle
alles über jeden wissen.
Datenschutz ist eine gesellschaftliche Aufgabe und muss mit rechtlichen
Mitteln durchgesetzt werden.
Das Problem möglichen Datenmissbrauchs wurde seit Anfang der 1980er-
Jahre insbesondere dadurch akut, dass umfangreiche Datenbanken in
verschiedenen gesellschaftlichen Bereichen entstanden.
Im Folgenden sind sowohl für den staatlichen als auch für den privatwirtschaftlichen
Bereich wichtige Datenbanken aufgeführt.
Neben dem Grundgesetz
(der Verfassung)
der BRD regeln
das Bundesdatenschutzgesetz
(BDSG)
vom 20.12.1990 und
eine entsprechende
Europarichtlinie zum
Datenschutz vom
24.10.1995 den Umgang
mit personenbezogenen
Daten.

Grundbegriffe
Datenbanken im staatlichen Bereich
Sozialdatenbank Datenbank mit Angaben zur sozialen Sicherung
von Bürgern beim Bundesministerium für Arbeit
und Sozialordnung
Ausländerregister
Verkehrszentralregister
Datenbanken
der Polizei
Datenbank mit Wohnsitzen und Personendaten in
Deutschland lebender Ausländer
Datenbank beim Kraftfahrtbundesamt mit Angaben
über Fahrzeuge, Halter und Verkehrsverstöße
• ZPI (Zentraler-Personen-Index) mit Angaben über
Personalien sowie Fundstellen von Akten im Polizeibereich
• PIOS (Personen, Institutionen, Objekte, Sachen)
mit Angaben zu Rauschgifthandel und Terrorismus
• SSD (Straftaten-/Straftäterdatei) mit Angaben
über Straftaten, Tatumstände, Täter und Zeugen
• SIS (Schengener Informationssystem), länderübergreifendes
computergestütztes Fahndungssystem
mit Zentralcomputer in Strasbourg
(Das Schengener Informationssystem trat am
26.3.1995 in Kraft und ist das erste länderübergreifende
computergestützte Fahndungssystem.)
Datenbanken im privatwirtschaftlichen Bereich
Schufa Datenbank der Schutzgemeinschaft zur allgemeinen
Kreditsicherung
In ihr sind Daten über alle Kontenbesitzer von Banken
und Sparkassen gespeichert.
Banken und Sparkassen erhalten von der Schufa
Auskünfte über die Kreditwürdigkeit ihrer Kunden.
Reisebüro In solchen Datenbanken sind alle Flüge mit zugehörigen
Daten abgespeichert – einschließlich der
Information, ob ein gewünschter Flug ausgebucht
ist oder nicht.
Versicherungen • Alle Kfz-Besitzer sind in einer zentralen Datenbank
aller Kfz-Versicherer gespeichert.
Allein das Kfz-Kennzeichen reicht aus, um die Besitzer
von Kraftfahrzeugen, deren Versicherung
und Versicherungsnummer zu ermitteln.
• Seit 1984 existiert in der BRD auch eine Datenbank
über Kfz-Besitzer, die in einen Schadensfall
verwickelt sind.
Personalinformationssysteme
In einigen Großbetrieben der Bundesrepublik existieren
Datenbanken, in denen umfangreiche Daten
über alle Betriebsangehörigen gespeichert sind.

Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte
Es ist heute leicht möglich, Datenbanksysteme „zusammenzuschalten“.
Die Auswirkungen eines solchen Zusammenschlusses können sein:
• Durch die Verknüpfung verschiedener Datensammlungen entsteht ein
Persönlichkeitsbild jedes Bürgers (der sogenannte „gläserne Mensch“).
Der Einzelne weiß dabei nicht, welche Informationen über seine Person
wem zur Verfügung stehen.
• Völlig nebensächliche Daten können das Persönlichkeitsbild verfälschen.
• Die Informationen können von dem, der darüber verfügt, missbraucht
werden.
Bei der Weitergabe von personenbezogenen Daten im privatwirtschaftlichen
Bereich, z. B. an Versicherungen oder Versandhäuser, sollte Folgendes
beachtet werden:
Jeder hat das Recht, solche Daten zurückzuhalten, die zum Missbrauch
führen können oder die für den eigentlichen Zweck der Datenerhebung
nicht notwendig sind.
Im Bundesdatenschutzgesetz, welches sowohl für private Unternehmen
als auch für Bundesbehörden gilt, sind eine Reihe von weiteren Rechten
der Bürger bezüglich ihrer Personen-Daten niedergelegt.
Die Landesdatenschutzgesetze, die für die entsprechenden Landesbehörden
gelten, untermauern diese Rechte.
Rechte der Bürger nach den Datenschutzgesetzen
Jeder Bürger hat das Recht auf
• Auskunft darüber, welche Daten von ihm gespeichert sind, über
den Zweck der Speicherung und über die Herkunft der Daten;
• Berichtigung falsch gespeicherter Daten;
• Löschung unzulässig gespeicherter Daten;
• Sperrung von Daten (wenn die Richtigkeit der Daten nicht feststellbar
ist);
• Schadenersatz, wenn dem Betroffenen ein Schaden durch die unzulässige
oder falsche Speicherung der Daten entstanden ist.
Internet und Datenschutz
Für eine Weitergabe personenbezogener oder personenbeziehbarer Daten
ist nach dem Bundesdatenschutzgesetz und der Landesdatenschutzgesetze
die schriftliche Einwilligung des Betroffenen erforderlich.
Gibt jemand solche Daten von sich selbst oder auch von anderen auf einer
Web-Site oder in einer E-Mail weiter, muss ihm bewusst sein, dass die
Datenweitergabe nicht auf einen klar abgegrenzten Personenkreis zielt,
sondern sie macht die betreffenden Daten allen zugänglich, die einen Internetanschluss
besitzen. Die maschinelle Verarbeitung und Speicherung
dieser personenbezogenen Daten ist jedem sehr leicht möglich. Nach
und nach kann auf diese Weise ein umfangreiches Dossier über jeden
Bürger angelegt werden.
Eine Versicherung ist
zwar an Informationen
über die
Krankheitsanfälligkeit
eines Kunden
interessiert, diese
Daten sollten aber
verweigert werden.
Das Alter des
Kunden muss ein
Versandhaus nicht
wissen.

100 Grundbegriffe
Pretty Good Privacy:
b S. 103
Diese Möglichkeiten werden heute auch schon für kommerzielle
Zwecke benutzt. So gibt es (vor allem in den USA) Firmen, die Online-
Bestellungen bzw. Einkäufe über das Internet von bestimmten Personen
analysieren, Persönlichkeitsprofile zusammenstellen und die
gesammelten Daten an Versandhäuser verkaufen, da diese dann
ganz gezielt personenbezogene Werbung betreiben können.
Bei der Weitergabe von personenbezogenen Daten sollte man also auch
im Internet das Folgende bedenken:
• Es ist zu entscheiden, ob die Daten für die betreffende Person mehr
oder weniger sensibel sind. Daten, die man auch in einem Telefonbuch
finden kann (z. B. Name, Vorname, evtl. Privatadresse) sind offensichtlich
nicht geschützt. Handelt es sich um weitergehende Informationen
(Bild, evtl. Telefonnummer, beruflicher Werdegang, Interessen), können
diese durchaus zweckentfremdet verwendet werden.
• Einmal weitergegebene Daten kann man später nicht wieder zurücknehmen.
Deshalb sollte man im Zweifelsfall möglichst wenige Daten auf
einer Web-Site veröffentlichen oder zur Veröffentlichung freigeben.
• Bei einigen Internetdiensten wie Telnet (Zugriff auf fremde Computer)
wird ganz bewusst die Festplatte des eigenen Computers für fremde
Nutzer freigegeben. Hier kann Datenschutz nur durch klar festgelegte
und eingegrenzte Zugriffsrechte und -möglichkeiten gewährleistet
werden. Personenbezogene Daten sollte man möglichst überhaupt
nicht auf der Festplatte seines Computers speichern, sondern auf externen
Datenträgern.
• Insbesondere für E-Mails gilt, dass eine Information nur den Adressaten
erreicht und sonst niemanden.
Eine E-Mail findet ihr Ziel erst, nachdem sie über viele Rechner gelaufen
ist. Der Versand gleicht somit dem Verschicken von Informationen
per Postkarte. Auf jedem dieser Computer kann der Text vom
Systemverwalter gelesen werden. Dieser hat bestimmt andere Sorgen,
als alle E-Mails zu lesen. Trotzdem: Man sollte dort, wo es notwendig
erscheint, im Internet Daten so versenden, dass die Inhalte von Dritten
nicht mitgelesen werden können. Hierzu gibt es Verschlüsselungs- und
Entschlüsselungsprogramme (z. B. „Pretty Good Privacy“).
• Für das eigene E-Mail-Postfach sollten keine naheliegenden Passwörter
und für verschiedene Zugänge verschiedene Passwörter verwendet
werden (b folgenden Abschnitt „Datenverschlüsselung“).
Datenverschlüsselung
In etlichen Anwendungsprogrammen
kann eine Datei
mit einem Passwort (Kennwort)
zur Überprüfung der
Identität des berechtigten
Nutzers versehen werden.
Dabei kann der Zugriff oft
auf eine Kombination von
Lesen, Schreiben und Ausführen
beschränkt werden.

Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte 101
Bei der Vergabe von Passwörtern sollte man einige Regeln beachten:
– Keine Namen oder häufig vorkommende Begriffe verwenden!
Wenn ein unberechtigter Nutzer beispielsweise die Vornamen aus der
Familie des Anwenders kennt, kann er das Passwort recht schnell finden.
– Mindestanzahl von Zeichen verwenden!
Hierdurch wird die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten größer.
– Einprägsame Passwörter verwenden!
Leicht kann es passieren, dass man sein Passwort vergisst. Das Ausprobieren
der häufigsten eigenen Passwörter bringt selten Erfolg, weil
viele Softwaresysteme den Zugang nach mehrmaligem erfolglosen Zugriff
sperren.
– Möglichst auch Ziffern und Sonderzeichen verwenden!
Auch wenn sich solche Passwörter meist nicht gut merken lassen, für
den unberechtigten Nutzer (den Hacker) wird es schwieriger, das Passwort
zu „knacken“.
– Niemandem das eigene Passwort verraten!
Die Passwort-Methode hat jedoch einige Nachteile:
– Nicht in jedem Softwaresystem ist es möglich, Passwörter zu vergeben.
– Personen, die mit Computern vertraut sind (Wartungs- und Bedienungspersonal),
können diesen Schutz leicht umgehen.
– Wurde das Passwort über das Betriebssystem des Computers vergeben,
unterliegen extern (z. B. auf Disketten) gespeicherte Dateien nicht
mehr der Zugriffskontrolle durch den Computer.
Sicherer für die Speicherung und Übertragung von Daten, die nur bestimmten
Nutzern zugänglich sein sollen, ist die Methode der Verschlüsselung.
Bei der Verschlüsselung (Chiffrierung) werden im Allgemeinen
Zeichen und Zeichengruppen durch andere Zeichen nach einem
bestimmten Schlüssel (Chiffre) ersetzt. Sollen die Daten vom Empfänger
gelesen werden, läuft der Vorgang umgekehrt ab (Entschlüsselung,
Dechiffrierung).
Datenschutz ist eine Methode, die in der Geschichte der Menschheit
schon immer eine Rolle gespielt hat. Oft mussten vertrauliche Botschaften
zwischen Königen und Kriegsherren, Kaufleuten und anderen
Personen übermittelt werden, wobei selbst der Bote, der Überbringer
der Nachricht, deren Inhalt nicht kennen durfte.
Die Spartaner schrieben vor 2500 Jahren ihre Nachrichten auf schmale
Pergamentstreifen, die sie in vielen Windungen um einen zylindrischen
Stab gewickelt hatten. Die Botschaft wurde am Stab entlang
(von oben nach unten) geschrieben, der Rest der Pergamentrolle
wurde mit sinnlosen Buchstaben gefüllt. Der Empfänger
besaß einen Stab gleicher Form und Größe, auf den er das
Pergamentband aufwickelte und so die Botschaft entschlüsseln
konnte. Der Schlüssel war hier also der Stab.
In den Jahren 1986
und 1987 sind
deutsche Hacker in
über 100 Computer
der amerikanischen
Raumfahrtbehörde
NASA eingedrungen.
Sie veränderten
Betriebssysteme
so, dass sie sich
mit einem eigenen
Passwort offiziell
anmelden konnten.

102 Grundbegriffe
DES ist die Abkürzung
für Data Encryption
Standard.
IDEA ist die Abkürzung
für International
Data Encryption
Algorithmus.
Der römische Imperator JuliuS CäSar ersetzte für vertrauliche Nachrichten
einfach jeden Buchstaben des Textes durch jenes Zeichen,
dass im Alphabet 3 Plätze weiter steht. Heraus kam ein unleserlicher
Text. Der Empfänger kannte den Schlüssel, er musste jeden Buchstaben
jeweils durch den Buchstaben ersetzen, der im Alphabet 3 Plätze
vorher steht.
Der französische Diplomat blaiSe de vigenère (1523 –1596) verbesserte
die Cäsar-Verschlüsselung: Das Alphabet wird nicht immer um die
gleiche Anzahl von Stellen verschoben, sondern die Anzahl der Stellen
variiert.
Beispiel: Schlüssel: (2,1,5)
Text: ULLILIEBTULRIKESEHR
Weiterzählen um: 2152152152152152152
Geheimtext: WMQKMNGCYWMWKLJUFMT
Im Zweiten Weltkrieg benutzten die Deutschen zur Verschlüsselung
von militärischen Botschaften eine mechanische Chiffriermaschine
mit dem Namen „Enigma“. Der englische Geheimdienst stellte zum
Zwecke der Dechiffrierung eine große Gruppe von Spezialisten (unter
ihnen alan maThiSon Turing, dem eine mathematisch exakte Definition
des Begriffs „Algorithmus“ gelang) zusammen. Schließlich
wurde der Code entschlüsselt und der Kriegsverlauf zugunsten
Englands erheblich beeinflusst.
Nach dem Zweiten Weltkrieg entwickelte sich eine eigenständige Disziplin
der Mathematik, die Kryptografie (Kryptologie), die sich mit Verschlüsselungsverfahren
beschäftigte. Ins Bewusstsein einer breiten Öffentlichkeit
trat die Kryptografie allerdings erst im Zusammenhang mit
dem Internet.
Es gibt unterschiedliche Verschlüsselungsverfahren für Daten, über die
im Folgenden ein Überblick gegeben wird:
Anfang der 1970er-Jahre wurde DES von der Firma IBM entwickelt und
1974 von der US-Regierung veröffentlicht. DES wird oft heute noch benutzt.
Es basiert auf dem System der Chiffriermaschine Enigma (b 3. Beispiel
auf dieser Seite) und vertauscht Zeichengruppen eines Textes und
ersetzt sie dann durch andere Buchstaben.
Ab 1990 entwickelten XueiJa lai und JameS maSSey das weitaus sicherere
Verfahren IDEA. IDEA verwendet einen 128 Bit langen Schlüssel, aus dem
52 Teilschlüssel erzeugt werden. Der Quelltext wird in Datenblöcke der
Länge 64 Bit zerlegt, die Teilblöcke wiederum in vier 16 Bit lange Blöcke.
Der IDEA-Algorithmus ersetzt nun in jedem Verschlüsselungsschritt
jeden 16-Bit-Block durch ein vollkommen anderes Bitmuster gleicher
Länge – und dies insgesamt achtmal. Zum Schluss wird aus den Teilblöcken
wieder eine 64 Bit lange (nun verschlüsselte) Zeichenkette erzeugt.
Sowohl DES als auch IDEA beruhen auf einem symmetrischen Verschlüsselungsprinzip,
d. h., die Zeichenvertauschung wird vom Empfänger der
verschlüsselten Nachricht Schritt für Schritt rückgängig gemacht, der
Empfänger muss den Schlüssel kennen.

Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte 103
Im Internet mit Millionen von Teilnehmern, die sich oft persönlich nicht
kennen, ist es fast unmöglich, jedem berechtigten Nachrichtenempfänger
den passenden Schlüssel zukommen zu lassen, ohne dass diese Schüssel
gelegentlich in falsche Hände gelangen.
whiTfield diffie und marTin helman entwickelten in den 1970er-Jahren ein
Chiffrierverfahren, welches man als asymmetrisches Verschlüsselungsverfahren
bezeichnet: Es gibt zwei Schlüssel, den einen benutzt man zum
Chiffrieren, den anderen zum Dechiffrieren. Einen der beiden Schlüssel
kann man öffentlich zugänglich machen (Public-Key-Verfahren).
Im Jahre 1977 wurde das asymmetrische Verschlüsselungsverfahren RSA
vorgestellt. Das Verfahren ist sehr sicher, wird aber meist nur für kurze
Nachrichten benutzt, da die Verschlüsselung ca. tausendmal länger als
mit DES oder IDEA dauert.
Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren nutzen i. Allg. Primzahlen.
Große Primzahlen kann man zurzeit (und wohl auch zukünftig) nur
durch systematisches Probieren in Primfaktoren zerlegen. Dies ist auch
mit Computern sehr zeitaufwendig und deshalb sind asymmetrische Verfahren
außerordentlich sicher.
Zusammengefasst sei folgende Übersicht gegeben:
symmetrische Verfahren asymmetrische Verfahren
Die Zeichenvertauschung wird
vom Empfänger der verschlüsselten
Nachricht Schritt für Schritt
rückgängig gemacht. Der Empfänger
muss den Schlüssel kennen.
Es gibt zwei Schlüssel, einen öffentlichen
(public key) und einen
privaten (private key). Die Dechiffrierung
kann jeweils nur mit dem
Gegenstück erfolgen.
Zur Verschlüsselung sensibler Daten für das Internet wird heute meist
das von PhiliP zimmermann entwickelte Pretty Good Privacy (PGP) benutzt.
Dieses Programm kombiniert symmetrische und asymmetrische Verfahren:
Die Nachricht wird mit IDEA verschlüsselt, es werden also Zeichengruppen
vertauscht und durch andere Zeichen ersetzt. Für jede Nachricht
gibt es einen eigenen IDEA-Schlüssel. Der für den Empfänger bestimmte
öffentliche Schlüssel wird mit RSA erzeugt und mit der chiffrierten Nachricht
versandt.
In der Bundesrepublik gibt es keine gesetzlichen Einschränkungen hinsichtlich
der Nutzung von Verschlüsselungsverfahren, weil aus allen Teilen
der Gesellschaft hiergegen protestiert wird. In den USA und in Frankreich
ist die Verschlüsselung von Nachrichten nur erlaubt, wenn der Staat
einen „Nachschlüssel“ besitzt. Es wird befürchtet, dass Polizei und Geheimdienst
ihre Aufgaben nicht wahrnehmen können. Die Europäische
Union hat dazu in einer Mitteilung vom 8.10.1997 festgestellt:
„Eine Einschränkung der Verwendung von Verschlüsselungstechnologien
könnte gesetzestreue Unternehmen und Bürger
daran hindern, sich selbst gegen kriminelle Angriffe zu schützen,
aber sie würde nicht bewirken, Kriminelle von deren Verwendung
abzuhalten.“
RSA steht für die
Nachnamen der
Entwickler ron
riveST, riveST, adi Shamir und
leonard leonard adleman.
zu Public-Key-Verfahren
b Mosaik auf
der folgenden Seite

marTin helman, whiTfield diffie und
ralPh merkle entdeckten das im Folgenden
beschriebene Verfahren 1976
und ließen es sich 1977 patentieren.
Alex und Bea wollen nach dem Diffie-Helman-Merkle-Algorithmus
Nachrichten via Internet austauschen.
Als öffentlicher Schlüssel werden eine Primzahl p
und eine Zahl g mit 2 ≤ g ≤ p – 2 genutzt.
Alex denkt sich einen geheimen Schlüssel aus: a mit
1 ≤ a ≤ p – 2.
Er errechnet A mit A ≡ g a (mod p) und schickt A als
weiteren öffenlichen Schlüssel an Bea.
Das Gleiche vollführt Bea. Ihr geheimer Schlüssel ist
b mit 1 ≤ b ≤ p – 2.
B wird an Alex gesendet. Dabei ist B ≡ g b (mod p).
Alex rechnet nun den Schlüssel K folgendermaßen
aus: K ≡ B a (mod p).
Bea geht ähnlich vor: K ≡ A b (mod p).
Es lässt sich nachweisen, dass wirklich K ≡ B a (mod p)
≡ A b (mod p) gilt.
Der gemeinsame Schlüssel K ist niemandem außer
den beiden zugänglich, er wurde ja jeweils mit den
privaten Schlüsseln a bzw. b errechnet. Interessant
dabei ist, dass z. B. Bea den privaten Schlüssel von
Alex nicht kennt.
Beim Diffie-Helman-Merkle-Verfahren handelt es
sich um eine sogenannte Einwegfunktion: Die eine
Richtung ist leicht, die andere sehr schwierig oder
gar nicht zu berechnen.
Die Eingabedaten sind aus den Ausgabedaten nicht
mehr zu ermitteln, es sei denn, man versucht alle
möglichen Zahlenkombinationen (a, p) und (b, p)
die die Reste A bzw. B ergeben, zu ermitteln und die
daraus resultierenden Werte für K auf die verschlüsselte
Nachricht anzuwenden (wenn man außerdem
noch weiß, wie dieser Schlüssel auf eine Nachricht
von Bea oder Alex angewendet wurde).
Bei großen p ist das Verfahren sehr sicher. Außerdem
kann der Schlüssel schnell geändert werden: p
kann aus einer Primzahltabelle gesucht werden. Sich
eine Zahl a (oder b) ausdenken, ist nicht schwer. Und
auch das Errechnen von K bereitet keine Schwierigkeiten,
wenn man weiß, dass man mit Restklassen so
Public-Key-
Verfahren
rechnen kann wie mit ganzen Zahlen
(nur die Division führt aus der entsprechenden
Zahlenmenge heraus
und darf nicht genutzt werden).
Ein (einfaches) Beispiel (mit kleinem p): g = 4, p = 11
a = 9
A ≡ 4 9 (mod 11) ≡ (4 3 ) 3 (mod 11) ≡ 64 3 (mod 11)
≡ (–2) 3 (mod 11) ≡ –8 (mod 11) ≡ 3 (mod 11) = 3
b = 5
B ≡ 4 5 (mod 11) ≡ (4 3 · 4 2 ) (mod 11)
≡ (–2 · 5) (mod 11) ≡ –10 (mod 11) ≡ 1 (mod 11) = 1
K ≡ 3 5 (mod 11) ≡ (27 · 9) (mod 11) ≡ (5 · 9) (mod 11)
≡ 45 (mod 11) ≡ 1 (mod 11) = 1
bzw.
K ≡ 1 9 (mod 11) = 1
Sobald der Schlüssel erstellt ist, kann der Sender ein
Verfahren wie DES oder IDEA verwenden, um seine
Nachricht zu verschlüsseln.
Das beschriebene Schlüsselaustauschverfahren ist
etwas umständlich, weil die Teilnehmer bei einer
Nachricht online sein müssen, denn jeder muss im
öffentlichen Gespräch seinen Teil zur Berechnung
des Schlüssels K beitragen.
whiTfield diffie und marTin hellman veröffentlichten
ihr Konzept der asymmetrischen Verschlüsselung bereits
1975, ohne auch nur eine notwendige Einwegfunktion
gefunden zu haben.
ron riveST, adi Shamir und leonard adleman gingen
nach der Diffie-Hellman-Veröffentlichung ebenfalls
auf die Jagd von Einwegfunktionen und wurden
fündig: Sie entwickelten 1977 das nach ihnen benannte
RSA-Verfahren. Es basiert auf der Idee, zwei
sehr große Primzahlen (mit 100 Dezimalstellen) zu
multiplizieren, was recht einfach ist. Das Produkt N
dieser Zahlen wird (zusammen mit einer weiteren
Zahl e) als öffentlicher Schlüssel verschickt. Der umgekehrte
Weg, die Zerlegung der großen Zahl in
Primfaktoren ist ungleich schwieriger.
Der Schlüssel kann auf jedes einzelne Wort angewandt
werden. Die Buchstaben des Wortes werden
mit dem ASCII-Code in eine Zahl umgewandelt: Aus
„Alex“ wird „065108101120“ (065 steht für A, 108
für l, ...). Für die weitere Codierung C des Wortes W
wird folgende Formel benutzt: C ≡ W e (mod N).

1.6.2 Datensicherheit
Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte 105
Bei der Arbeit an informationsverarbeitender Technik, im Umgang mit
Anwendungsprogrammen und insbesondere mit Datenbanksystemen
hat Datenschutz auch eine technische Bedeutung im Sinne von Datensicherheit:
Wie können gesammelte Daten vor Verlust oder unsachgemäßer
Veränderung durch andere Nutzer geschützt werden? Wie sollten
umfangreiche Datenmengen strukturiert und abgelegt werden, damit
sie jederzeit leicht wiedergefunden werden können?
Datenverwaltung
Mit der Zeit sammelt sich bei der Arbeit am Computer ein riesiger Berg
von Daten an. Ein Beispiel: Auf einer Festplatte, auf der 2 GByte Speicherplatz
belegt waren, fanden sich 13 000 Programmdateien und noch
einmal so viel Textdateien, Grafi kdateien usw.
Es ist unumgänglich, dass diese Daten geordnet werden, z. B. wie in
einem Aktenschrank (Datenträger), indem in einzelnen Fächern (Partitionen)
Aktenordner (Verzeichnisse) stehen, in denen gebündelt (Unterverzeichnisse)
Schriftstücke (Dateien) abgelegt sind.
Durch eine sinnvoll strukturierte Datenablage auf den Speichermedien
kann also die Wiederauffi ndbarkeit von Dateien und damit die Datensicherheit
erhöht werden. Das bedeutet im Einzelnen:
– Benennung von Festplatten, Festplattenpartitionen, Disketten, CDs
und anderen Datenträgern (Label-Vergabe);
– Anlegen von Verzeichnisbäumen mit ausdrucksstarken Bezeichnungen
(b S. 88, 89);
– Vergabe von Dateinamen in Anwendungsprogrammen, die auf den
Inhalt schließen lassen.
Datensicherung
Daten, die für den Nutzer wichtig sind, müssen gespeichert werden. Dies
kann auf der Festplatte, aber auch auf externen Speichermedien geschehen.
Dabei ist Folgendes zu beachten:
• Sobald man beispielsweise mit einem Anwendungsprogramm einen
Brief begonnen oder eine Kalkulations-Datei eingerichtet hat, sollte
man der Datei einen Namen geben und sie speichern. Stürzt der Computer
ab, weil der Strom ausgefallen ist, sind alle nicht gespeicherten
Daten unwiederbringlich verloren, die Arbeit war umsonst. Die Speicherung
sollte in regelmäßigen Abständen erfolgen.
Die meisten Anwendungsprogramme erlauben eine automatische
Speicherung nach einem vom Nutzer einzustellenden Zeitrhythmus.
Dies kann aber oft als störend empfunden werden, da man während
der Speicherung größerer Dateien nicht an der Datei arbeiten kann.
• Fast alle Programmiersysteme und Anwendungsprogramme erlauben es,
Sicherungskopien von Dateien anzulegen: Mit dem aktuellen Speichern
wird gleichzeitig die zuletzt gespeicherte Version in eine Sicherungsdatei
umgewandelt (oft an der Endung .BAK zu erkennen). Stürzt das
Programm durch einen Eingabefehler oder durch andere Probleme ab,
wird manchmal auch die gerade geöffnete Datei zerstört. Die Siche-

106 Grundbegriffe
rungskopie aber, mit der nicht gearbeitet wird, ist noch vorhanden
und kann wieder in eine „normale“ Datei umgewandelt werden.
• Jede wichtige Datei sollte neben der Speicherung auf der Festplatte
auf externen Datenträgern (CD, MemoryStick, …) gespeichert werden.
Solche „Backups“ von Sicherungskopien sollten regelmäßig (z. B. am
Ende eines Arbeitstages) vorgenommen werden.
• In regelmäßigen Abständen bzw. nach der Beendigung von größeren
Projekten sollte die Festplatte von nicht mehr benötigten, aber schon
auf externen Speichermedien gesicherten Dateien befreit werden. Dabei
ist zu beachten, dass man nicht aus Versehen eine falsche Datei
löscht (z. B. durch die Verwendung von Jokern).
• Beim Anlegen von Sicherungskopien auf Disketten und anderen Magnetspeichern
sind folgende Hinweise zu beachten:
• Disketten dürfen nicht in die Nähe von elektrischen Geräten, die
Magnetfelder aufbauen (Monitor, Computergrundgerät), gebracht
werden.
• Disketten sind in staubfreier Umgebung stehend aufzubewahren.
Die Öffnung für den Schreib-/Lesekopf darf nicht berührt werden.
• Der hardwaremäßige Schreibschutz verhindert versehentliches Zerstören
von Dateien und die Übertragung von Computerviren.
•
Der Schreib-/Lesekopf des Diskettenlaufwerks liegt beim Zugriff auf
die Diskette auf ihrer Oberfläche. Insbesondere an der FAT, wo das
Verzeichnis aufgetragen ist, führt die Reibung zur Minderung der
Magnetisierung. Nach einiger Zeit wird die Diskette unbrauchbar.
Eine Sicherungskopie der Sicherungskopie wird unvermeidlich.
Erschreckend ist das Phänomen, dass mit jeder Höherentwicklung der
Speichertechnik auch Information massenhaft verlorengeht, weil die
Träger der Information einem größeren Verschleiß unterliegen und auch
die Speicherungstechnik schneller veraltert:
Mehr als 3000 Jahre alte Tontafeln kann man heute noch entziffern,
weil die Keilschrift „dechiffriert“ ist. In einer von Johann guTenberg im
16. Jahrhundert gedruckten Bibel aus säurefreiem Papier kann man
heute noch blättern und lesen.
Eine vor 70 Jahren gepresste Schelllack-Schallplatte kann man heute
noch hören, wenn man einen entsprechenden Phonographen besitzt.
Zumindest ist dies in einigen Jahren genau so leicht oder
schwierig, wie sich an einer vor 20 Jahren hergestellten Schallplatte
zu erfreuen.
Die elektronisch gespeicherten Daten der US-Volkszählung von 1960
sind heute unlesbar.
Textdateien, mit Wordstar geschrieben und auf einer 5,25-Zoll-Diskette
gespeichert, sind nicht mehr lesbar, weil man Wordstar evtl.
nicht mehr besitzt, die Konvertierung in ein anderes Textverarbeitungsprogramm
kaum möglich ist und 5,25-Zoll-Diskettenlaufwerke
gar nicht mehr hergestellt werden.
Die Hersteller von CD-ROMs bescheinigen diesem Speichermedium
bei entsprechend sorgsamem Umgang eine Nutzungsdauer von 100
Jahren. Nur – gibt es in 100 Jahren CD-ROM-Laufwerke und die zur
Speicherung genutzten Datei-Formate überhaupt noch?

Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte 107
Aus diesen Gründen sollte man beim Anlegen von Sicherungskopien außerdem
bedenken:
• Sicherungskopien von Dateien sollten mit dem Fortschreiten der Speichertechnik
auf die jeweils neuen Speichermedien übertragen werden.
• Es ist sinnvoll, wichtige Dateien zusätzlich in einem universellen Datenaustauschformat
zu speichern (Textdateien beispielsweise im einfachen
ASCII-Format .TXT oder im Rich-Text-Format .RTF).
• Ein Ausdruck auf Papier ist immer noch die sicherste Methode, dass
wichtige Informationen auf Dauer nicht verloren gehen.
Schutz vor Computer-Viren
Ein Virus (Computervirus) ist ein Programmteil, meist im Maschinencode,
welches sich in andere Programme (Wirtsprogramme) hineinkopieren
und somit vervielfachen und gleichzeitig meist schädliche
Funktionen in einem Computersystem auslösen kann.
Fast alle Viren besitzen den gleichen Aufbau:
1. Erkennungsteil: Mit diesem Programmstück wird festgestellt, ob das
Programm, welches infiziert werden soll, schon vom gleichen Virus befallen
ist. Eine entsprechende Kennung ist oft im Programmkopf des
Wirtsprogramms abgelegt.
2. Infektionsteil: Dieses Programmstück bewirkt das Einlesen des zu infizierenden
Programms in den Arbeitsspeicher, das Hinzufügen des
gesamten Virusprogramms und das Zurückschreiben des Wirtsprogramms
auf das Speichermedium.
3. Funktionsteil: Mit diesem Programmstück löst der Virus gut- oder bösartige
Funktionen im infizierten Programm bzw. im gesamten Computersystem
aus.
Die unausgelasteten Programmierer, die Viren erzeugen, sind oft recht
fantasiebegabt.
Der Virus „Herbstlaub“ (BlackJack-Virus) lässt in Textverarbeitungsprogrammen
die Zeichen von oben auf die letzte Zeile purzeln, wo
sie liegen bleiben.
„Columbus“ formatiert am oder nach dem 13. Oktober eines jeden
Jahres die Festplatte und zerstört somit alle Daten (Christoph Columbus
landete am 12. 10. 1492 in Amerika).
Man unterscheidet Boot-Viren, die sich im Bootblock einer Diskette einnisten
und beim Booten der Diskette in den Arbeitsspeicher des Computers
gelangen, Datei-Viren, die in einem Wirtsprogramm eine Programmzeile
einfügen, welche relativ leicht zu entfernen ist.
Für grafische Benutzeroberflächen und WYSIWYG-Anwendungsprogramme
wurden auch Makro-Viren entwickelt. Makro-Viren befallen
Dokumente von MS Office (Access, Word, Excel, PowerPoint). Sie breiten
sich über die entsprechenden Office-Dokumente aus. Für die Ausbreitung
ist die Programmiersprache Visual Basic for Applications (VBA) notwendig,
die von Microsoft für MS Office mitgeliefert wird.
zu universellen
Datenaustauschformaten
b auch
Abschnitt 2.6.3
Der Name Computer-„Virus“
wurde
in Analogie zu
den biologischen
Krankheitserregern
gewählt. Dargestellt
ist hier das HI-Virus,
das die Immunschwächekrankheit
Aids beim Menschen
hervorruft.
Ein typischer Vertreter
für Makro-Viren
ist der im letzten Beispiel
beschriebene
Virus „Herbstlaub“.

10 Grundbegriffe
Mindestens ebenso
schädlich wie Viren,
Würmer und Trojaner
können Hoaxes
(altenglisch für
Scherz) sein:
Über E-Mails werden
Virusmeldungen
versandt, die vor
neuen, ganz gefährlichen
Viren warnen
und den Leser zu
Aktionen aufrufen,
die der Bekämpfung
dieser Viren dienen
sollen. Aber gerade
mit diesen Aktionen
wird dann der Computer
lahmgelegt.
Zu den Viren im weiteren Sinne gehören Würmer und Trojaner:
• Würmer benötigen kein Wirtsprogramm. Sie sind eigenständige
Programme, die ursprünglich erstellt wurden, um in Rechnernetzen
Kontrollfunktionen zu übernehmen und die Funktionsfähigkeit einzelner
Computer zu überprüfen. Heutige Würmer verteilen sich per
E-Mail-Anhang über das Internet, indem sie über willkürlich gewählte
IP-Adressen nach anfälligen Computersystemen suchen.
• Trojaner (benannt nach odySSeuS’ List mit dem Holzpferd, welche zur
Einnahme Trojas führte) sind nicht dokumentierte Programmteile, die
sich in käuflich erworbener oder aus dem Internet heruntergeladener
Software verbergen. Während der Nutzer mit dem Programm arbeitet,
werden im Hintergrund Daten ausspioniert. Trojaner können über
Jahre „schlafen“ und stellen dem Nutzer erst aufgrund eines Passworts
Funktionen zur Verfügung, die katastrophale Auswirkungen haben.
Mit dem Auftreten der ersten Viren wurden Antivirenprogramme (Virenscanner)
entwickelt, die Dateien, Bootsektoren und Arbeitsspeicher
auf Virenkennungen (die Bytefolgen im Programmkopf des Wirtes) hin
durchsuchen. Bei Feststellung einer Infektion versucht der Virenscanner,
die schädlichen Programmzeilen zu entfernen. Besser ist es, das gesamte
Wirtsprogramm zu löschen.
Die meisten Virenscanner besitzen auch eine Immunisierungsfunktion:
Alle Kennungen bekannter Viren werden in den Programmkopf des jeweiligen
Programms geschrieben. Ein angreifendes Virus „glaubt“ nun,
das immunisierte Programm wäre bereits von ihm infiziert worden.
Man sollte die Gefahren, die von Viren, Trojanern und Würmern ausgehen,
nicht unterschätzen.
Folgende Schutzmaßnahmen sollte man vor oder bei Befall von Viren
ergreifen:
• Es sollte immer nur Originalsoftware verwendet werden.
• Alle Software, die aus unsicheren Quellen stammt, wird vor dem
ersten Einsatz mit der neuesten Version eines Virenscanners geprüft.
• Virenscanner sollten regelmäßig zum Einsatz kommen. Der Scanner
kann in das Betriebssystem eingebunden und beim Start des
Computers automatisch aktiviert werden.
• Stellt man Virenbefall fest, werden die entsprechenden Programme
gelöscht und neu installiert. Am sichersten ist es, die
Festplatte neu zu formatieren.
Computer ohne Virenschutzprogramme sind wie Häuser ohne Türen.
Deshalb führen Stiftung Warentest und verschiedene Computerzeitschriften
ständig Vergleichstests durch. Empfohlene Virenscanner sind
AntiVirenKit (AVK) von G-Data, Anti-Virus Personal von Kaspersky und
Norton AntiVirus von Symantec.
Antivirenprogramme können nur dann wirksam gegen Viren, Würmer
und Trojaner eingesetzt werden, wenn die gespeicherten Signaturen und
Muster ständig durch Updates auf den aktuellen Stand gebracht werden.

1.6.3 Software-Rechte
Das Urheberrecht, also die Gesetze und Verordnungen zum Schutz
geistigen Eigentums in den unterschiedlichen Gebieten des menschlichen
Schaffens, gilt auch für Software.
Mit einem Copyright, einem urheberrechtlichen, gesetzlich verankerten
Schutz von kreativer Arbeit, welches ursprünglich für Texte,
Musik, Zeichnungen und Designs galt, können auch Computerprogramme
geschützt werden.
Datenschutz und Datensicherheit, Software-Rechte 10
Die unberechtigte Vervielfältigung und das unerlaubte Vertreiben von
Kopien der geschützten Software kann mit hohen Strafen geahndet
werden, selbst dann, wenn die Kopien der eigenen Nutzung dienen und
man sich keine geschäftlichen Vorteile verschaffen wollte.
Während noch vor 30 Jahren die Hardwarekonstruktion die wichtigste
Komponente war, die den Preis von informationsverarbeitender Technik
bestimmte, ist es heute die Softwareentwicklung. An der Programmierung
von Betriebssystemen, grafischen Benutzeroberflächen oder
komplexen Anwendungsprogrammen sind oftmals mehrere hundert
Personen über einen Zeitraum von Jahren beteiligt. Dies können sich nur
große Softwareentwicklungsfirmen leisten, die dann auch die Rechte am
fertigen Produkt besitzen.
Softwarenutzer und Softwarehersteller schließen einen Lizenzvertrag
ab, worin Rechte des Benutzers genau festgelegt sind, der Nutzer der
Software erhält eine Lizenz zur Nutzung. Meist gilt der Vertrag ab dem
Moment der Öffnung des verschlossenen Softwarepaketes.
Es ist sinnvoll, dem Softwarehersteller die Vertragsannahme mitzuteilen.
Dem Lizenznehmer werden dafür besondere Rechte zum Erwerb von
verbesserten oder erweiterten Programmversionen eingeräumt, er kann
preiswert ein Update erhalten.
Mit CD-ROMs in Computerzeitschriften oder in Büchern sowie aus dem
Internet erhält man oft kleinere Programme kostenlos oder zu einem
geringen Entgeld. Man fasst diese Programme auch unter dem Namen
Public Domain zusammen. Die Rechtslage bei dieser Software wird mit
bestimmten Begriffen gekennzeichnet:
Public Domain-Software
Freeware: Diese Software ist urheberrechtlich geschützt, darf aber
privat kopiert und weitergegeben werden.
Shareware: Dies sind zumeist „Schnupper“- oder Demo-Versionen
von Programmen, die man beliebig austesten und auch weitergeben,
aber nicht verändern kann. Gegen eine (meist geringe) Gebühr
kann man sich beim Softwareentwickler registrieren lassen und erhält
die Vollversion des entsprechenden Programms. Auch Shareware
ist urheberrechtlich geschützt
©
Public Domain
bedeutet „für den
öffentlichen Gebrauch“.

110 Grundbegriffe
Netiquette ist abgeleitet
aus „Netzetikette“.
b auch unter 6.1.2
zu „Grenzen anständigen
Handelns“,
S. 517
1.6.4 Internet und Recht
Im Internet kann man wie nie zuvor massenhaft Ideen, Bilder, Musik verbreiten.
Solche Informationen werden mitunter recht bedenkenlos auf
eigene Web-Sites übertragen oder in anderen Publikationen (z. B. Printmedien)
veröffentlicht und somit gewollt oder unbewusst unter dem eigenen
Namen weiterverbreitet.
Eigentlich ist aber jede Grafik, jedes Foto, jeder Text mit der Veröffentlichung
auf einer Web-Site urheberrechtlich geschützt, meist sogar mit
einem Copyright-Zeichen versehen.
Auch im Internet sollte man sorgsam mit dem geistigen Eigentum anderer
umgehen. Selbst wenn es bezüglich Internet-Veröffentlichungen
noch rechtliche Unsicherheiten gibt, die durch neue Gesetze beseitigt
werden müssen, beschäftigen sich die Gerichte zunehmend mit Fällen
von Verletzung des Urheberrechts.
In gewisser Hinsicht legt die Netiquette schon Verhaltensregeln im
Internet (Knigge im Netz) auch in Bezug auf Rechtsprobleme auf freiwilliger
Basis fest. So verlangt die Netiquette die Quellenangabe für Inhalte,
die nicht vom Ersteller einer Web-Site selbst kommen, und verbietet
persönliche Beleidigungen, Verletzungen religiöser, ethischer und weltanschaulicher
Empfindungen anderer Netzteilnehmer, rassistische oder
faschistische Äußerungen und Aufforderungen zu Gewalttaten.
Solche Inhalte sind in frei zugänglichen Medien, wie z. B. auf einer Web-
Site, nicht nur aus moralischen, sondern auch aus strafrechtlichen Gründen
auszuschließen. Bei bestimmten extremen Inhalten ist sogar das Herunterladen
oder der Besitz unter Strafe gestellt.
Streng genommen dürfte man noch nicht einmal zu Beweiszwecken
entsprechende Web-Sites auf seine Festplatte laden. Die Landeskriminalämter
verzichten aber auf eine Strafverfolgung, wenn der Datenträger
mit z. B. rassistischen Inhalten innerhalb von 48 Stunden bei der Polizei
abgegeben wird.
Es ist gegenwärtig nicht möglich, ohne einschneidende Eingriffe in die
persönliche Freiheit des Einzelnen, verbotene Inhalte generell aus dem
Internet zu entfernen – auch deshalb nicht, weil im Internet auf ausländische
Angebote zugegriffen werden kann.
Auch ist es fraglich, wer für das gesamte Internet politische, moralische
oder sexuelle Inhalte bewerten soll. Hier kommt den Providern (den Anbietern
eines Internetzugangs) eine besondere Verantwortung zu.
Für die Schule regelt neben dem Strafgesetzbuch und dem Multimedia-
Gesetz das Jugendschutzgesetz, welche Inhalte zugänglich sein dürfen
– in keinem Fall rassistische, pornografische und gewaltverherrlichende
Inhalte.
In den letzten Jahren ist ein neues Problem aufgetaucht: Unaufgefordert
werden E-Mails an viele Internet-Nutzer versandt – zu Werbe-Zwecken,
Betrügereien (z. B. Ausspähen von Kontoverbindungen) oder zum Versand
von Computerviren. Dieser sogenante Spam verstopft die elektronischen
Briefkästen und ist daher unerwünscht.
In den meisten Ländern ist das Versenden von Spam nicht verboten. Man
sollte Spam-Mails nie öffnen, sondern sofort löschen. Auch ist die Installierung
von Spam-Filtern wünschenswert.

Aufgaben
1.1 Die Informatik als junge Wissenschaft
Aufgabe 1.1.1
Der Ausdruck „wissenschaftlich-technische Revolution“
wurde von dem britischen Physiker John deS-
mond bernal (1901–1971) eingeführt und bezeichnet
den gewaltigen und sozial höchst folgenreichen
technischen Umbruch, der seit dem 2. Drittel des
20. Jahrhunderts auf der Basis wissenschaftlicher Erkenntnisse
besonders im Produktions- und Kommunikationsbereich
stattfindet. Er ist nicht nur gekennzeichnet
durch die computergestützte Steuerung
und Regelung von Produktionsabläufen und die
Einrichtung weitverzweigter Systeme der Datenerfassung
und -verarbeitung, sondern in den letzten
Jahren und Jahrzehnten sind auch andere Wissenschaftsgebiete
wie beispielsweise Gentechnik oder
Nanotechnologie zum Motor von Umbruchsprozessen
geworden.
Erläutern Sie, wie sich Informatik und Gentechnik
oder Nanotechnologie gegenseitig beeinflussen!
Aufgabe 1.1.2
Mit welchen der folgenden Aufgaben beschäftigt
sich vorrangig welcher Bereich der Informatik?
a) Planung, Konfiguration und Installation eines
Firmennetzes
b) Programmierung eines Datenbanksystems
c) Untersuchung der Effizienz eines Algorithmus
d) Entwicklung einer Maus unter Beachtung ergonomischer
Anforderungen
e) Entwicklung einer neuen Programmiersprache
f) Entwicklung eines neuartigen Speicherbausteins
g) Untersuchungen zur Automatisierbarkeit betrieblicher
Arbeitsabläufe
h) Compilerbau
i) Konstruktion eines Expertensystems für medizinische
Untersuchungen
k) Herstellung eines hochintegrierten Schaltkreises
für ein Spiel
Aufgabe 1.1.3
Diskutieren Sie
a) theoretische,
b) praktische,
c) ethisch-moralische und
d) rechtliche
Grenzen der Computernutzung!
Aufgaben 111
Aufgabe 1.1.4
Die amerikanische Bezeichnung der Wissenschaft
Informatik ist „computer science“. Diskutieren Sie
diesen Begriff!
Aufgabe 1.1.5
Nennen Sie Berufe, die mit Einführung informationsverarbeitender
Technik verschwunden sind bzw.
einer starken Wandlung unterworfen wurden!
1.2 Daten, Datentypen und Datenstrukturen
Aufgabe 1.2.1
Welche der folgenden Informationssysteme lassen
sich überwiegend elektronisch, also als Informatiksystem
realisieren? Diskutieren Sie Sinn und Nutzen
der technischen Abbildung des jeweiligen Informationssystems!
a) Buchhandel
b) Schreiben eines Romans und Kommunikation
mit den Lesern
c) Fotografie
d) immunbiologisches System zur Abwehr von
Krankheitserregern im menschlichen Körper
e) Weitergabe von Erbinformationen bei Lebewesen
(Genetik der Zelle)
f) Theateraufführung
g) Produktion und Vertrieb einer Zeitschrift
h) Nervenzelle (Sinnesorgane) und Gehirn
i) Komponieren und Vertreiben von musikalischen
Werken
k) Wahl einer neuen Regierung
Aufgabe 1.2.2
Im täglichen Leben wird im Allgemeinen mit Dezimalzahlen
gerechnet, der Computer arbeitet im
Dualsystem.
a) Geben Sie die folgenden Dezimalzahlen als Dualzahlen
an!
5; 31; 32; 15; 131; 69; 512; 14
b) Geben Sie die folgenden Dualzahlen als Dezimalzahlen
an!
1011; 11; 10001; 11111; 1101; 10000010
Aufgabe 1.2.3
Rechnen Sie um!
a) 10111 [2] = x [10] b) 101110 [2] = x [10]
c) 1111 [10] = x [2] d) 1111 [2] = x [10]
e) 85 [10] = x [2]
f) 85 [10] = x [16]
g) x [10] = 100000000001 [2]
h) 10101010101 [2] = x [16]

112 Grundbegriffe
Aufgabe 1.2.4
Als Mittler zwischen den langen, schwer zu merkenden
Dualzahlen und den Dezimalzahlen sind
insbesondere Hexadezimalzahlen geeignet.
a) Geben Sie folgende Dualzahlen als Hexadezimalzahlen
an:
100 1001 1100 1111 1000 1001
1001 1011 1001 1011 1 1110
b) Geben Sie folgende Dezimalzahlen als Hexadezimalzahlen
an:
16 17 15 144 256
512 514 4096 4097 69 905
5000 5001 9999 10 000 139 810
c) Geben Sie folgende Hexadezimalzahlen als Dezimalzahlen
an:
32 0 35F AAA 6666
3333 A2A ABBA ABC BAD
EBBE 321 F35 123 AFFE
Aufgabe 1.2.5
Rechnen Sie um!
a) 10111 [2] = x [16]
b) 111110 [2] = x [10]
c) 1111 [16] = x [2]
d) 1111 [16] = x [10]
e) 221 [10] = x [16]
f) 2345 [8] = x [2] = x [16] = x [10]
g) 111000111 [2] = x [8] = x [16] = x [4]
Aufgabe 1.2.6
Ermitteln Sie die Tastenkombinationen zur Erzeugung
folgender Zeichen:
Ÿ Ê á © Ø
® ¥ æ £ ‰
× x X – - ÷
Aufgabe 1.2.7
Rechnen Sie um (vervollständigen Sie die Tabelle)!
Bit Byte KByte MByte
25 165 824 3 145 728
4 194 304
3 145 728
111 111 111 111
2 048
5 760
256
1,44
Aufgabe 1.2.
Eine Programmiersprache biete folgende Datentypen
an:
integer; longinteger; real; boolean; char.
Welchen Datentyp würden Sie jeweils den Variablen
zur Speicherung und Verarbeitung folgender
Objekte zuordnen?
Begründen Sie!
a) Längen der Diagonalen eines Drachenvierecks
b) Geschlecht eines Schülers (männlich oder weiblich)
c) Ergebnis des Produktes zweier maximal 4-stelliger
ganzer Zahlen
d) Variablen, die zur Ersetzung von Buchstaben bei
der Entzifferung von Geheimschriften dienen
sollen
e) Rest bei der ganzzahligen Division
f) Variablen, die zur Berechnung des kleinsten gemeinsamen
Vielfachen zweier Zahlen genutzt
werden sollen
g) Ergebnis des Produktes zweier maximal 2-stelliger
ganzer Zahlen
Aufgabe 1.2.
Gegeben ist folgender Abschnitt aus einem Turbo-
Pascal-Programm:
x:=4.8; y:=16;
a:=SQR(y);
b:=SQRT(y)+1;
c:=ROUND(x)DIV y;
d:=(y+1) MOD TRUNC(x);
e:=(3*x/y)*10;
Dabei bedeuten SQR Quadrat, SQRT Quadratwurzel,
ROUND gerundeter Wert, DIV ganzzahlige Division,
MOD Rest bei der ganzzahligen Division und TRUNC
das Abschneiden der Nachkommastellen einer Dezimalzahl.
a) Von welchem Datentyp sind die einzelnen Variablen?
b) Welche Werte stehen für die Variablen a bis e im
Speicher?
Aufgabe 1.2.10
Eine Programmiersprache biete folgende Datenstrukturen
(strukturierte Typen) an:
array; record; file.
Welche Struktur würden Sie jeweils für die Speicherung
und Verarbeitung folgender Objekte und
Sachverhalte wählen? Begründen Sie!
a) 8×8-Feld eines Damespiels
b) 6 000 Zufallszahlen

c) Spannungsmessreihe für ein physikalisches Experiment
d) Fibonaccizahlen
(Hinweis: Fibonaccizahlen berechnen sich aus
der Summe der jeweils letzten beiden Folgenglieder:
Gilt f 1 = 1 und f 2 = 1,
dann folgt
f 3 = f 2 + f 1 = 1 + 1 = 2,
f 4 = f 3 + f 2 = 2 + 1 = 3,
f 5 = f 4 + f 3 = 3 + 2 = 5
usw.)
e) Preisliste
f) Namensliste (Vor- und Nachname)
g) Koeffizienten eines Gleichungssystems aus 4
Gleichungen mit 4 Unbekannten (als Matrix dargestellt)
h) Personalien
i) Multiplikationstabelle für das große Einmaleins
k) Lufttemperaturen, gemessen am Morgen und
am Abend über einen Zeitraum von 2 Monaten
Aufgabe 1.2.11
Geben Sie für folgende praktische Sachverhalte
entsprechende Typen (Datenstrukturen) in Turbo
Pascal an!
a) Adresse (Vorname, Name, Straße, PLZ, Ort)
b) Adressen-Verzeichnis mit 30 Adressen (Vorname,
Name, Straße, PLZ, Ort)
c) Multiplikationstabelle für das kleine Einmaleins
d) Preisliste (Warennummer, Preis)
e) Belegen der Komponente „Cola“ der Preisliste
aus d)
f) Firmenmitarbeiter (Name, Vorname, Geburtsdatum,
Geschlecht, Gehalt)
g) Eintragen des Geburtsjahres des Firmenmitarbeiters
Wolkenstein aus Aufgabe f)
1.3 Algorithmen und Programme
Aufgabe 1.3.1
Welcher der folgenden Prozesse kann nicht durch
einen Algorithmus beschrieben werden? Begründen
Sie jeweils!
a) Lösen eines Gleichungssystems aus zwei Gleichungen
mit zwei Unbekannten
b) Benoten eines Aufsatzes
c) Ordnen von 2000 vorgegebenen Zahlen nach ihrer
Größe
d) Auswerten der Ergebnisse eines Wissenswettbewerbes
Aufgaben 113
e) Leiten einer Gesprächsrunde
f) Auswerten der Ergebnisse eines Sportfestes
g) Ermitteln der Buchstabenhäufigkeit in einem
Text
h) Ermitteln der k-ten Primzahl
i) Auflisten aller ungeraden natürlichen Zahlen
k) Schreiben einer Eins in der nächsten Physikarbeit
l) Wechseln eines Autoreifens (Radwechsel)
m) Schreiben eines Liebesbriefes
n) Stricken eines Pullovers
o) Konstruieren eines Kreises durch 3 nicht auf einer
Geraden liegenden Punkte
p) Schießen eines Tores beim Fußball
q) Addition zweier Brüche
Aufgabe 1.3.2
Ordnen Sie den folgenden „Algorithmen“ die Begriffe
„deterministisch“, „determiniert“, „nichtdeterministisch“,
„nichtdeterminiert“ und „stochastisch“
zu!
a) Primzahltest von R. Solovay und V. Strassen:
Eine Zahl wird eingegeben. Falls der Algorithmus
die Ausgabe „nein“ liefert, steht fest, dass
die Eingabe n keine Primzahl ist. Wird die Ausgabe
„ja“ gegeben, so ist n mit mindestens der
Wahrscheinlichkeit 0,5 eine Primzahl. Durch
m-maliges Wiederholen kann man diese Wahrscheinlichkeit
auf 1 – 0,5 m steigern.
Für m = 10 ist die Wahrscheinlichkeit, dass
bei Ausgabe „ja“ n eine Primzahl ist schon
0,9990234375.
Für m = 100 kann man von einem sicheren Ereignis
sprechen.
b) Quicksort:
Irgendein Element einer unsortierten Liste wird
als Trennelement T genommen und alle anderen
Elemente werden davor (wenn sie kleiner oder
gleich T sind) bzw. dahinter (wenn sie größer
als T sind) angeordnet. Mit den entstehenden
Teilmengen wird ebenfalls so verfahren, bis alle
Elemente an der richtigen Stelle stehen.
(b auch Abschnitt 5.3.8, Seite 492)
c) Mit einem Zufallsgenerator wird eine unsortierte
Liste von Zahlen erzeugt und dann mit
Minimumsort sortiert:
Aus einer Liste wird das kleinste Element herausgesucht
und an die erste Stelle einer neuen
Liste gesetzt. Die Restliste wird wieder nach dem
kleinsten Element durchsucht, welches an die
zweite Stelle der neuen Liste gesetzt wird usw.

114 Grundbegriffe
Aufgabe 1.3.3
Gegeben sei folgendes Turbo Pascal-Programm „was_tue_ich“:
PROGRAM was_tue_ich;
VAR i, n, ergebnis: integer;
BEGIN
WRITELN (’Programm zur Berechnung von ? ? ?’);
WRITELN;
WRITE (’Eingabe n (n>=0): ’); READLN(n);
IF n>0 THEN
BEGIN
ergebnis:=0;
i:=0;
REPEAT
ergebnis:=ergebnis+n;
i:=i+1;
UNTIL i>=n;
WRITELN (’Ergebnis: ’, ergebnis);
END
ELSE WRITELN (’Eingabe unzulässig!’);
READLN
END.
a) Führen Sie einen Trockentest durch! Stellen Sie eine Wertebelegungstabelle (einschließlich der Anzahl
der Schleifendurchläufe) für n = 5 auf!
Beschreiben Sie, was das Programm leistet!
b) Ersetzen Sie die Wiederholung mit nachgestelltem Test durch eine gleichwertige Zählschleife!
Aufgabe 1.3.4
Gegeben ist das nachstehende Turbo Pascal-Programm:
PROGRAM was_wird_berechnet;
VAR a, b, p: integer;
BEGIN
writeln(‚Programm zur Berechnung ??? zweier Zahlen‘);
writeln;
write(‚1. Zahl: ‚); readln(a);
write(‚2. Zahl: ‚); readln(b);
p := 0;
while a > 0 do
begin
if a mod 2 0 then p := p + b;
a := a div 2;
b := b * 2
end;
write(p);
readln
END.
a) Führen Sie einen Trockentest durch und stellen Sie eine Wertebelegungstabelle für a = 4 und b = 5
sowie für a = 9 und b = 6 auf!
Beschreiben Sie kurz, was dieses Programm leistet!
b) Ersetzen Sie die Wiederholung mit vorangestelltem Test durch eine gleichwertige Wiederholung mit
nachgestelltem Test!
Notieren Sie alle zu ändernden Zeilen!

1.4 Modelle
Aufgabe 1.4.1
Welche Techniken (Datenmodellierung, Datenflussmodellierung,
objektorientierte Modellierung,
zustandsorientierte Modellierung) würden Sie bei
der Modellierung folgender praktischer Probleme
nutzen wollen?
a) Beschreibung der Auswahl einer Telefonnummer
mit dem Handy
b) Entwurf eines Internetbuchhandels
c) Definition eines nichtdeterministischen Kellerautomaten
d) Beschreibung des Bussystems eines konkreten
Computers
e) Erklärung des Aufbaus eines Multimediadokuments
f) Aufzeigen aller Zellbezüge in einem Kalkulationsdokument
g) Entwurf eines Möbelkataloges
Aufgabe 1.4.2
Programmieren Sie mit dem Automaten-Kara das
Beispiel von S. 47!
Aufgabe 1.4.3
Ein Getränkeautomat akzeptiert ausschließlich 50-
Cent-Münzen und 1-Euro-Münzen. Im Display wird
der eingeworfene Betrag angezeigt.
Nachdem genau 1,50 € eingeworfen wurden, kann
man sich über Auswahltasten für die Getränke Cappucino
oder Kaffee entscheiden. Der Automat gibt
das gewünschte Getränk aus und kehrt in den Startzustand
„Bereit“ zurück.
Über die Taste „C“ kann man in jedem Zustand den
Vorgang abbrechen. Der Automat wechselt daraufhin
in den Startzustand und gibt das eingeworfene
Geld zurück.
Zeichnen Sie das Zustandsdiagramm! Fehlerhafte
Eingaben müssen im Diagramm nicht berücksichtigt
werden.
Aufgabe 1.4.4
In der Zahlentheorie, besonders der Kryptologie
kann man die Maschinenzahlen mit ihren festen
Beschränkungen vielen Zusammenhängen nicht gebrauchen.
Man rechnet gerne mit beliebigstelligen
natürlichen Zahlen, soweit der Speicher des Rechners
reicht. Für diesen Zweck wird ein abstrakter
Datentyp „Nat“ zum Rechnen mit beliebig großen
natürlichen Zahlen spezifiziert.
Aufgaben 115
Konstruktionsfunktionen sind null, eins, die Nachfolgerfunktion
succ sowie die Funktion def, die aus
einer ganzen Maschinenzahl eine abstrakte natürliche
Zahl erzeugt. Weiter gibt es die binären Operationen
Addition (plus), Multiplikation (mal), die
Subtraktion (sub), die ganzzahlige Division (divi)
und die Potenzierung (pot). Zum Größenvergleich
existieren eq0 (Vergleich mit null), eq zum Test auf
Gleichheit zweier Nat-Zahlen, lt zum Test auf (echt)
kleiner und le zum Test auf kleiner oder gleich.
a) Geben Sie nach dem Muster des ADT „Stacks“
(S. 49) eine Spezifikation mit prädikativ spezifizierter
Signatur für den ADT „Nat“ an!
b) Schreiben Sie die Schnittstelle für den ADT „Nat“
in funktionaler Notation auf!
Aufgabe 1.4.5 (Fortsetzung von Aufgabe 1.4.4)
Die effiziente Implementierung der Arithmetik großer
Zahlen ist eine schwierige Unternehmung. Die
hier gewählte Implementierung ist modellhaft zu
verstehen und ist extrem ineffizient. Als funktionale
Repräsentation wird ein algebraischer Datentyp
nats ::= N | S nats verwendet, er drückt aus,
dass eine natürliche Zahl entweder N (null) oder
Nachfolger einer natürlichen Zahl ist.
Die abstrakte null wird durch N, eins durch S n,
zwei durch S (S n) dargestellt usw.
Implementieren Sie mit dem nats-Typ alle Schnittstellenfunktionen!
Aufgabe 1.4.6 (Fortsetzung von Aufgabe 1.4.5)
Schreiben Sie einen Klientenmodul, der nur die
Schnittstelle des ADT Nat verwendet und folgende
Funktionen implementiert:
(a) modu n m, Test bei Teilung von n durch m,
(b) ggT, größter gemeinsamer Teiler zweier Nat-
Zahlen,
(c) sqr, Quadratfunktion,
(d) double, Verdopplungsfunktion,
(e) fak, Fakultätsfunktion,
(f) fib, Funktion zur Berechnung der Fibonaccizahlen.
Aufgabe 1.4.7
Das Rechnen innerhalb des Zahlkörpers Q der rationalen
Zahlen lässt sich mit einem abstrakten Datentyp
rat nachbilden. Die Konstruktionsfunktion
d (wie „durch“) erzeugt aus einem Zahlenpaar (x, y)
mit x ∈ Z und y ∈ N eine rationale Zahl. Exportiert
werden weiter die Konstanten null und eins und
die binären Operationen Addition (plus), Multipli-

116 Grundbegriffe
kation (mal), die unären Operationen negativ (Bildung
des additiv Inversen) und kehrwert (Bildung
des multiplikativ Inversen) angeboten.
Weiter gibt es die Standard-„show“-Funktion zur
Ausgabe von rationalen Zahlen (z. B. in der Form
"17/5"). Eine weitere Ausgabefunktion stellt unechte
Brüche als gemischte Zahlen dar.
a) Entwerfen Sie eine Spezifikation analog zu der
des ADT Stacks!
b) Geben Sie eine kommentierte Schnittstelle für
den abstrakten Datentyp in funktionaler Notation
an!
c) Implementierung: Im Zusammenhang mit der
internen Repräsentation der Brüche als Zahlenpaare
(in gekürzter Darstellung) ist eine Funktion
normieren nützlich, die einen ggf. nicht vollständig
gekürzten Bruch in seine Normdarstellung
umwandelt. Programmieren Sie diese Funktion!
d) Implementieren Sie alle Schnittstellenfunktionen!
e) Schreiben Sie einen Klientenmodul, der alle
Funktionen testet! Schreiben Sie ohne Kenntnis
der Implementierung der rationalen Zahlen,
allein mit der Schnittstelle die zwei Funktionen
zur Subtraktion und Division von rationalen
Zahlen.
Aufgabe 1.4.
Schlangen (engl. queues) sind aus dem täglichen
Leben (nur zu gut) bekannt. Gesucht ist eine minimale
Schnittstelle für abstrakte Schlangen. In einem
ersten Schritt wird das Modell spezifiziert, es nutzt
den mathematischen Folgenbegriff.
Es stehen n Elemente (Leute) x 0, ..., x n−1 in einer
Schlange.
a) Legen Sie die Semantik der Operationen
(i) einreihen (engl. enqueue)
(ii) bedienen (engl. dequeue)
(iii) kopf
(iv) laenge
mit Hilfe von Folgen fest! Für das Bedienen am
Schlangenkopf gibt es zwei mögliche Varianten:
die Operation liefert den Kopf und die Restschlange
oder nur die Restschlange allein. Meist
wird die zweite Variante gewählt und zusätzlich
die Operation kopf spendiert, die nur den Kopf
liest, die Schlange aber unverändert lässt.
b) Schreiben Sie eine Spezifikation nach dem Muster
des Stacks! Spezifizieren Sie dazu den ADT
prädikativ, d. h. mit Voraussetzungen und Ergebnissen.
Aufgabe 1.4. (Fortsetzung von Aufgabe 1.4.8)
Spezifizieren Sie die Semantik der ADT-Schnittstelle
Schlangen algebraisch, d. h. mithilfe von Gleichungsbeziehungen
zwischen den Operationen!
Hinweis:
Welche Wechselbeziehung gilt für die Operationen
einreihen und bedienen im Falle leerer bzw.
nichtleerer Schlangen?
Aufgabe 1.4.10 (Fortsetzung von Aufgabe 1.4.8)
a) Geben Sie eine Signatur für den ADT Schlangen
in einer funktionalen Sprache an!
b) Implementieren Sie die Schnittstelle mit Listen!
Wie effizient sind die einzelnen Operationen?
Aufgabe 1.4.11
Eine zweite Implementierung des ADT Schlangen
versucht, effizient an das Schlangenende heranzukommen
und hält deshalb die Schlange in einem
Paar von Listen. Ist die abstrakte Schlange q durch
das Listenpaar (xs,ys) repräsentiert, so enthält
xs ++ reverse ys die Schlangenelemente von q
in natürlicher Reihenfolge.
Gesucht ist:
a) die Abstraktionsfunktion, d. h. ein abstrakter
Schlangenwert, ausgedrückt durch diese Repräsentation,
b) die Invariante, die für jede als Listenpaar repräsentierte
Schlange immer gelten muss (programmiert
als Prädikat in der Programmiersprache),
c) die Implementierung der Schnittstellenfunktionen
mit der Listenpaar-Repräsentation.
Analysieren Sie die Effizienz der Operationen im
Vergleich zur einfachen Listenrepräsentation!
Aufgabe 1.4.12
Gesucht ist ein Kundenmodul der beiden Schnittstellen
ADT Stacks und ADT Schlangen (Aufgabe 1.4.8).
Allein unter Rückgriff auf Funktionen der Schlangen-Schnittstelle
bzw. der Stapel-Schnittstelle sind
folgende Funktionen zu implementieren:
a) Aus zwei Schlangen q1, q2 wird eine dritte
Schlange q3 hergestellt, in der die Elemente in
der Reihenfolge erst q1, dann q2, auftreten.
b) stack2queue wandelt einen Stapel so in eine
Schlange um, dass das oberste Element zum
Schlangenkopf wird.
c) queue2stack wandelt eine Schlange in einen
Stapel um, sodass das oberste Element des Stapels
der Schlangenkopf ist.
d) qreverse dreht den Inhalt einer Schlange um.

Aufgabe 1.4.13
Beweisen Sie durch Vergleich der Wahrheitstabellen,
dass die im Abschnitt 1.4.3 auf S. 57 angegeben
Distributiv-Gesetze für Konjunktion und Alternative
gelten!
Aufgabe 1.4.14
Neben den Quantoren ∀ („für alle“) und ∃ („es
existiert“) könnte man auch weitere Quantoren
einführen, zum Beispiel ∃! („es gibt höchstens ein
...“) oder ∃!! („es gibt genau ein ...“) . Man kann
diese Operatoren aber mit den bereits bekannten
Quantoren und Operatoren sowie einer Relation
gleich(X,Y) definieren. Dabei gilt gleich(X,Y)
für identische X, Y. Geben Sie entsprechende Ausdrücke
für ∃!X R(X,Y)bzw. ∃!!X R(X,Y) an!
Aufgabe 1.4.15
In der natürlichen Sprache drücken wir uns nicht
immer präzise aus, weil wir darauf vertrauen, dass
der Gesprächspartner uns versteht und aus dem
Zusammenhang die richtige Bedeutung erfasst. So
klingen die beiden folgenden Sätze ganz ähnlich.
Bei einer Übersetzung der (vermutlich) gemeinten
Bedeutung in eine logische Aussage gibt es aber einen
wesentlichen Unterschied. !
(a) Der Lehrer hat ein Bonbon für alle Kinder.
(b) Der Lehrer hat eine Liste für alle Kinder.
Beschreiben Sie die Bedeutungen durch logische
Aussagen mit Quantoren für Kinder
und Gegenstände (Liste bzw. Bonbons) unter
Verwendung einer zweistelligen Relation
lehrer_hat_fuer(Kind,Gegenstand)!
Aufgabe 1.4.16
Man kann beliebige aussagenlogische Wahrheitstabellen
durch Aussagenverbindungen allein mit den
Operatoren ¬ und ∧ realisieren. Geben Sie eine Begründung
dafür an!
Weiterhin kann man jede Wahrheitstabelle allein
mit dem Operator nand realisieren (nand(A,B):=
¬(A ∧ B). Geben Sie auch dafür eine Begründung
an!
Analog kann man auch einen Operator nor mit
nor(A,B):= ¬(A ∨ B) definieren. Würde auch nor
allein ausreichen?
Aufgabe 1.4.17
Eine Relation r heißt transitiv, wenn sie die folgende
Bedingung erfüllt:
∀X∀Y∀Z(r(X,Y) ∧ r(Y,Z) ⇒ r(X,Z))
Aufgaben 117
Ein Beispiel für eine transitive Relation ist die größer-Relation
für Zahlen. Auch die Relation „Verwandtschaft“
unter Menschen ist transitiv, die Relation
„Bekanntschaft“ dagegen nicht. Geben Sie
weitere Beispiele für transitive und nicht-transitive
Relationen an!
Eine Relation ist nicht transitiv, wenn gilt:
∃X∃Y∃Z(r(X,Y) ∧ r(Y,Z) ∧ ¬r(X,Z))
Leiten Sie diesen Ausdruck aus der negierten Definition
der Transitivität unter Benutzung der Umformungsregeln
ab!
1.5 Informationsverarbeitende Technik
Aufgabe 1.5.1
Zu den Bestandteilen des Computergrundgerätes
gehören: CPU, ROM, ROM-BIOS, RAM.
a) Erläutern Sie die Aufgaben dieser Bestandteile!
b) Was bedeuten die jeweiligen Abkürzungen?
Übersetzen Sie!
Aufgabe 1.5.2
Informationsverarbeitung kann man auch als Eingabe,
Verarbeitung und Ausgabe von Daten betrachten
(EVA-Prinzip).
Welcher Art sind die Eingabe- bzw. Ausgabedaten
der folgenden Prozesse?
a) Primzahltest
b) Hypotenuse nach Pythagoras
c) Flächenberechnung
d) Preisabfrage
e) Zahlen raten
f) Laufschrift
g) Funktion y = ln x darstellen
h) Wertetabelle für y = 3 sin 2x
i) Berechnung der Fakultät
Aufgabe 1.5.3
Welche Techniken der Arbeit mit der Maus kommen
bei den folgenden Aktionen zur Anwendung?
a) Datei aus einem Ordner in einen anderen verschieben
b) Fenster markieren
c) Befehl aus einem Pull-down-Menü ausführen
d) Programm starten
e) Ellipse in einem Zeichenprogramm erzeugen
f) Alternativtext zu einer Grafik auf einer Web-Site
lesen
Aufgabe 1.5.4
Erläutern Sie das Klassendiagramm auf S. 86!

11 Grundbegriffe
Aufgabe 1.5.5
Erstellen Sie einen Verzeichnisbaum, der folgende
Sachverhalte berücksichtigt:
a) Auf der Festplatte des Computers befindet sich
ein Verzeichnis mit Bildern.
b) Es soll ein Textverarbeitungsprogramm und ein
Kalkulationsprogramm installiert werden.
c) Alle persönlichen Daten sollen in einem gesonderten
Verzeichnis abgelegt werden. Dabei soll
zwischen Dokumenten und Tabellenkalkulationsdateien
für die Schule (möglichst geordnet
nach Fächern) und privaten Dokumenten unterschieden
werden.
d) Auf dem Computer befinden sich auch Spiele.
Aufgabe 1.5.6
Welche Dateien werden hier gesucht und gefunden?
a) TMP*.* b) *.EXE
c) ARBEIT4.??? d) ARBEIT4.*
e) *.HTM f) ??????.DOC
g) BR_ME?ER.DOC i) ?ONF?G.S?S
k) A*.TXT l) BRIEF*.*
Aufgabe 1.5.7
Notieren Sie ergonomische Anforderungen an Monitore
für folgende Kenngrößen!
a) Zeichengröße, Helligkeit, Kontrast, Farbdarstellung
b) Reflexionen, Strahlung
c) Bildschirmdiagonale und Auflösungsvermögen
d) Bildwiederhol- und Zeilenfrequenz
e) Abstand zu den Augen, Neigung des Monitors
1.6 Datenschutz- und Datensicherheit,
Software-Rechte
Aufgabe 1.6.1
Es ist heute leicht möglich, Datenbanken im staatlichen
und privatwirtschaftlichen Bereich „zusammenzuschalten“.
a) Diskutieren Sie Auswirkungen eines solchen Zusammenschlusses!
b) Nennen Sie Gesetze, Rechte der Bürger und
Komponenten des Grundrechts auf Datenschutz,
die dies verhindern sollen!
Aufgabe 1.6.2
Diskutieren Sie die Weitergabe personenbezogener
Daten im privatwirtschaftlichen Bereich, z. B. an
Versicherungen oder Versandhäuser!
Aufgabe 1.6.3
Erkundigen Sie sich
a) beim Einwohnermeldeamt,
b) bei einer Polizeidienststelle in Ihrer Wohngegend,
welche Daten dort gespeichert sind und wozu sie
verwendet werden!
Aufgabe 1.6.4
Notieren Sie Maßnahmen zur Durchsetzung von
Komponenten der Datensicherheit:
a) leichte Wiederauffindbarkeit gespeicherter Daten
b) Schutz vor Datenverlust durch Systemabstürze
oder Technikausfall
c) Vermeidung unbefugter Zugriffe (falsche Nutzung
und Löschung von Daten)
d) Schutz vor Computerviren
Aufgabe 1.6.5
Handeln Sie in folgenden Situationen korrekt?
a) Sie beobachten einen Unfall mit Fahrerflucht.
Das Kfz-Kennzeichen des Flüchtenden haben Sie
notiert und Sie holen die entsprechende Auskunft
bei der Kfz-Meldestelle ein.
b) Sie starten ein Spiel von einer selbstgebrannten
CD-ROM.
Ihr Virenscanner zeigt einen Virus an. Sie schließen
das Programm, nehmen die CD-ROM aus
dem Laufwerk und werfen sie in den Papierkorb.
c) Sie haben eine CD-ROM mit vielen Bitmap-Grafiken
gekauft, wandeln diese Grafiken in das
GIF-Format um und nutzen sie ohne Quellenangabe
zum Gestalten Ihrer Homepage.
Aufgabe 1.6.6
a) Entschlüsseln Sie den Text ABIMPKDFEGBOD mit
dem Vigenère-Schlüssel (1,3,9)!
b) Denken Sie sich selbst einen Vigenère-Schlüssel
(m,n) aus (nur zwei Werte, m, n ≤ 2) und verschlüsseln
Sie eine Nachricht mit einer Länge
von ca. 50 Zeichen!
c) Versuchen Sie die Nachricht zu entschlüsseln,
die Ihr Banknachbar in Aufgabe b chiffriert hat!
Wie lautet sein Schlüssel?
Aufgabe 1.6.7
Spielen Sie das Diffie-Helman-Merkle-Verfahren mit
Ihrem Banknachbarn an einem selbstgewählten Beispiel
durch (b S. 104)!