1 Potenzen - M19s28.dyndns.org
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Ingo Blechschmidt, 10C<br />
1 POTENZEN 1<br />
1 <strong>Potenzen</strong><br />
1.1 <strong>Potenzen</strong> mit natürlichen Exponenten<br />
a ∈<br />
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2 5<br />
; n ∈ ¡ ∩ [2; ∞];: a n = a · a · ... · a · a; a 1 = a;<br />
Dabei ist bei der Potenz a n a die Basis und n der Exponent.<br />
1.2 Die Potenzgesezte<br />
Es gilt: m, n ∈ ¡ ; a, b ∈<br />
; b = 0;<br />
• 1. Potenzgesetz: a m · a n = a m+n<br />
• 2. Potenzgesetz: a = 0; am<br />
a n =<br />
• 3. Potenzgesetz: a n · b n = (a · b) n<br />
• 4. Potenzgesetz: an<br />
b n = ( a<br />
b )n<br />
• 5. Potenzgesetz: (a m ) n = a m·n<br />
1.3 Gleitkommadarstellung<br />
Beispiele:<br />
• 2387649, 2 = 2, 3876492 · 10 6<br />
• 17, 5 = 175 · 1<br />
10 1 (= 17, 5 · 10 −1 )<br />
⎧<br />
⎪⎨ a<br />
⎪⎩<br />
m−n falls m > n<br />
1 falls m = 1<br />
falls m < n<br />
1<br />
a n−m
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
2 ERWEITERUNG DES POTENZBEGRIFFS 2<br />
2 Erweiterung des Potenzbegriffs<br />
2 0 :<br />
2 −3 :<br />
Permanenzprinzip: Die Potenzgesetze sollen gültig sein:<br />
1. Potenzgesetz: 2 m · 2 0 = 2 m+0 = 2 m =⇒ 2 0 = 1<br />
Sinnvolle Definition: a 0 = 1 für a = 0, da:<br />
0 · 0 0 = 0 m · 0 0 = 0 m+0 = 0 m = 0 =⇒ Kein Hinweis für Definition von<br />
0 0 !<br />
Beachte: 0 0 ist nicht definiert!<br />
Permanenzprinzip:<br />
1. Potenzgesetz: 2 3 · 2 −3 = 2 3+(−3) = 2 0 = 1 =⇒ 2 −3 = 1<br />
2 3<br />
Definition: a = 0; n ∈ N; =⇒<br />
a −n = 1<br />
a n<br />
3 <strong>Potenzen</strong> mit Bruchexponenten<br />
• 8 2<br />
<br />
3 =?: Aus dem 5. Potenzgesetz folgt: 8 2<br />
3 3<br />
= 8 2<br />
3 ·3 = 8 2 = 64 =⇒ 8 2<br />
3<br />
ist diejenige Zahl, deren dritte Potenz 64 ist. =⇒ 8 2<br />
3 = 4, denn 4 3 ist<br />
64 (−4 nicht möglich).<br />
• 100 3<br />
2 = 1000 (−1000 wäre auch eine Lösung, da (−1000) 2 = 10 6 )<br />
• (−4) 1<br />
2 = (−4) 1 = −4 =⇒ TÖDLICH, (−4) 1<br />
2 ist nicht erklärt.<br />
•<br />
<br />
−8 1<br />
3<br />
<br />
= (−8) 1 = −8 =⇒ −2 wäre möglich<br />
• 0 2<br />
3 = 0 2 = 0, 0 0 nicht definiert<br />
Definition: a ∈<br />
o, m, n ∈ ¡ :<br />
a m<br />
n ist diejenige nicht-negative reele Zahl, deren n-te Potenz a m ist.<br />
Sämtliche Potenzgesetze bleiben mit dieser Definition für Bruchexponenten<br />
erhalten.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
4 DIE N-TE WURZEL 3<br />
4 Die n-te Wurzel<br />
a > 0: a m<br />
n = n√ a m , wobei n ∈ ¡<br />
4.1 Umgang mit der Wurzelschreibweise<br />
• Teilweises Radischen ziehen<br />
• Unter die √ bringen<br />
• Gemeinsame Wurzel<br />
5 Polynomdivision<br />
a0, a1, ..., an−1, an ∈<br />
; n ∈ ¡ 0;<br />
Ein Term der Form anx n + an−1x n−1 + ... + a1x + a0 heißt Polynom vom Grad<br />
n, wenn an = 0.<br />
Beispiele:<br />
• 3x 2 − √ 5x + 1 : Polynom vom Grad 2 (quadratischer Term)<br />
• 2x − 7 : Polynom vom Grad 1 (linearer Term)<br />
• −5 : Polynom vom Grad 0 (konstanter Term)<br />
• 27x 18 + x 9 − 2x 7 + 3: Polynom vom Grad 18<br />
x 3 − 8 = (x − 2) · (x 2 + 2x + 4)<br />
− (x 3 − 2x 2 )<br />
2x 2 − 8<br />
− (2x 2 − 4x)<br />
4x − 8<br />
− (4x − 8)<br />
Satz: Ist x0 eine Nullstelle des Polynoms anx n + an−1x n−1 + ... + a1x + a0<br />
(x0 ist Lösung der Gleichung anx n + an−1x n−1 + ... + a1x + a0 = 0) dann ist<br />
das Polynom in Faktoren zerlegbar:<br />
Es gilt:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
6 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 4<br />
v in m<br />
s<br />
anx n + an−1x n−1 + ... + a1x + a0<br />
<br />
Polynom vom Grad n<br />
P in kW<br />
2, 0 0, 0<br />
4, 0 0, 0<br />
6, 0 1, 2<br />
8, 0 6, 5<br />
10, 0 13, 0<br />
12, 0 18, 5<br />
14, 0 22, 5<br />
Abbildung 1: Messdaten<br />
6 Ganzrationale Funktionen<br />
P (x) = anx n +an−1x n−1 +...+a1x+a0 mit ai ∈<br />
vom Grad n falls an = 0<br />
=<br />
(x − x0)<br />
<br />
Polynom vom Grad 1 ·<br />
<br />
bn−1x<br />
·<br />
n−1 + bn−2x n−2 <br />
+ ... + b1x + b0<br />
<br />
Polynom vom Grad n − 1<br />
für i = 0, 1, ..., n Polynom<br />
Eine Funktion x ↦→ P (x) heißt eine ganzrationale Fkt. (auch Polynomfunktion).<br />
7 Potenzfunktionen<br />
7.1 Potenzfunktionen mit positiven Exponenten<br />
7.2 Buch Seite 34, Aufgabe 7<br />
Mit der Windkraftanlage „Windmatic“ wurde zu verschiedenen Windgeschwindigkeiten<br />
v die abgegebene elektrische Leistung P gemessen (siehe<br />
Tabelle auf dieser Seite).<br />
a) Zeichne den Graphen der empirischen Funktion v ↦→ P ! Dieser Graph<br />
(abgebildet auf der nächsten Seite) heißt Leistungskennlinie.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
7 POTENZFUNKTIONEN 5<br />
P<br />
35<br />
30<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
Messdaten<br />
cv^3<br />
0<br />
0 2 4 6 8 10 12 14<br />
v<br />
Abbildung 2: Leistungskennlinie<br />
b) Nach der Theorie sollte die Leistung P der Windanlage proportional<br />
zur dritten Potenz v3 der Windgeschwindigkeit sein. Ermittle in der<br />
Gleichung P = c·v 3 die Konstante c so, dass der Graph der zugehörigen<br />
Funktion durch den Punkt 8, 0 m<br />
s ; 6, 5kW verläuft. Zeichne den<br />
Graphen in das Diagramm ein. Gib Gründe für die Abweichungen<br />
von der Leistungskennlinie an!<br />
P ∼ v3 =⇒ c = P<br />
v3 = 13 kW s<br />
1024<br />
3<br />
m3 x in m<br />
0 2 4 6 8 10 12 14<br />
s<br />
y in kW 0<br />
13<br />
128<br />
13<br />
16<br />
351<br />
128<br />
13<br />
2<br />
1625<br />
128<br />
7.3 1. Monotoniegesetz für <strong>Potenzen</strong><br />
Aus x1 < x2 folgt x n 1 < x n 2 für n ∈ ¡ , x ∈ +<br />
7.4 2. Monotoniegesetz für <strong>Potenzen</strong><br />
Für alle n1, n2 ∈ ¡ gilt: Aus n1 < n2 folgt<br />
351<br />
16<br />
4459<br />
128<br />
<br />
x n1 < x n2 falls 1 < x < ∞<br />
x n1 > x n2 falls x ∈ [0; 1]<br />
Beweis: n2 − n1 ∈ ¡ , x n2−n1 > 1 n2−n1 =⇒ x n 2<br />
x n 1 > 1 =⇒ xn2 > x n1
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
7 POTENZFUNKTIONEN 6<br />
7.5 Zusammenfassung<br />
Eine Funktion f (x) heißt im Intervall [a; b] ⊆ f streng monoton zunehmend/steigend<br />
(abnehmend/fallend), wenn für alle x1, x2 ∈ [a; b] gilt: Aus<br />
x1 < x2 folgt f (x1) < f (x − 2) (f (x1) > f (x2)).<br />
Beispiele:<br />
• f (x) = x 2<br />
– Beh.: f (x) ist str. mon. zunehmend in + 0<br />
– Bew.:<br />
• f (x) = 1<br />
x<br />
* Vor.: x1, x2 ∈ + 0 mit x1 < x2<br />
* Beh.: f (x1) < f (x2), d.h. x 2 1 < x 2 2<br />
* Bew.: x2 2 − x2 1 = (x2 − x1) (x2 + x1) > 0 =⇒ x 2 2 > x2 1<br />
– Beh.: f (x) ist str. mon. abnehmend in +<br />
– Bew.:<br />
7.6 Hyperbeln<br />
* Vor.: x1, +<br />
x2 ∈ mit x1 < x2<br />
* Beh.: 1<br />
x1<br />
1 > x2<br />
* Bew.: 1 1<br />
− x2 x1<br />
x1−x2 = x1x2<br />
< 0 =⇒ Beh.<br />
x r mit r = −n, n ∈ ¡ , f−n : x ↦→ x −n = 1<br />
x n , = \ {0}<br />
• f−2n:<br />
– Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse, da f−2n (−x) = 1<br />
(−x) 2n =<br />
1<br />
x 2n = f−2n (x).<br />
– Alle Graphen enthalten die Punkte (−1; 1) und (1; 1).<br />
¡ –<br />
<br />
+ =<br />
–<br />
sms<br />
smf<br />
falls x < 0<br />
falls x > 0<br />
• f−(2n+1):
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
7 POTENZFUNKTIONEN 7<br />
1<br />
– Punktsymmetrisch zum Ursprung, da f−(2n+1) (−x) =<br />
(−x) 2n+1 =<br />
1<br />
−x2n+1 = −x−(2n+1) = −f−(2n+1) (x)<br />
– Alle Graphen enthalten die Punkte (−1; −1) und (1; 1).<br />
– ¡ = \ {0}<br />
– smf für x = 0<br />
Die Graphen der Potenzfunktionen x ↦→ x −n , n ∈ ¡ heißen Hyperbeln<br />
n-ter Ordnung.<br />
x- und y-Achsen sind Asymptoten.<br />
7.7 Wurzelfunktion<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
x**4<br />
x**(1/4.)<br />
−1<br />
−2 −1 0 1 2 3 4 5<br />
f 1<br />
n<br />
: x ↦→ y = f 1 (x) = x<br />
n<br />
1<br />
n = n√ x, n ¡ ∈<br />
• f 1<br />
n<br />
• f 1 n<br />
ist die Umkehrfunktion von fn : x ↦→ y = fx (x) = x n , n ∈ ¡ .<br />
entsteht aus fn durch Spiegelung an der Winkelhalbierenden<br />
y = x im 1. Quadranten.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
7 POTENZFUNKTIONEN 8<br />
• ¡ f 1 n<br />
= + 0<br />
• Für die Graphen der Funktionen fn, f−n, f 1 , n ∈ ¡ gilt: Je größer n,<br />
n<br />
desto „eckiger“ ist der Graph bei P (1; 1).<br />
7.8 <strong>Potenzen</strong> mit irrationalen Exponenten<br />
ar ⎧<br />
⎪⎨ r ∈ falls a > 0<br />
ist definiert für<br />
+ r ∈<br />
⎪⎩<br />
r ∈<br />
falls a = 0<br />
falls a < 0<br />
Eigenschaften der Graphen:<br />
• ¡ f = + , da y = a x > 0 für alle x ∈<br />
• Sonderfall a = 1: f (x) = 1 x = 1 (Parallele zur x-Achse durch den<br />
Punkt (0; 1)<br />
• x = 0: f (0) = a 0 = 1 für alle a ∈ + =⇒ Gemeinsame Punkte:<br />
P (0; 1)<br />
• a > 1: sms<br />
• 0 < a < 1: smf<br />
• Aus x ↦→ ax erhält man x ↦→ <br />
1 x<br />
durch Spiegelung an der y-Achse,<br />
a<br />
da: ax =⇒ a−x = <br />
1 x<br />
a<br />
• y = a x ist nicht achsensymmetrisch.<br />
7.9 Exponentielle Wachstumsv<strong>org</strong>änge<br />
Die Exponentialfunktion x ↦→ f (x) = c · a x , a, c ∈ beschreibt für a > 1<br />
einen Wachstumsv<strong>org</strong>ang.<br />
a heißt Wachstumsfaktor, c gibt den Bestand zum Startpunkt x = 0 an.<br />
7.9.1 Exponentielle Abkling- oder Zerfallsv<strong>org</strong>änge<br />
Zerfallsgesetz: N : t ↦→ N (t) = N0 · t<br />
1 th 2<br />
In f : x ↦→ b · a x für 0 < a < 1 und x ∈ heißt a Abklingfaktor. b ist der<br />
Funktionswert für x = 0.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
8 DER LOGARITHMUS 9<br />
8 Der Logarithmus<br />
Def.: ar = u, a, u ∈ ; =⇒ Der Logarithmus von u zur Basis a ist die Zahl,<br />
mit der man a potenzieren muss, um u zu erhalten.<br />
Man schreibt: r = log a u<br />
8.1 Existenz und Eindeutigkeit<br />
log 1 10 ist nicht definiert, da 1 x = 1 für x ∈<br />
Existenz- und Eindeutigkeitsgesetz für Logarithmen: Zu jeder positiven<br />
Basis a = 1 gibt es von jeder positiven reelen Zahl u genau einen Logarithmus<br />
log a u.<br />
8.2 Rechenregeln für Logarithmus<br />
log a b: a ∈ \ {1} , u, v ∈ +<br />
• x1 = log a u ⇐⇒ u = a x1<br />
• x2 = log a v ⇐⇒ v = a x2<br />
• Multiplikation:<br />
u · v = a x1 · a x2 = a x1+x2 =⇒ loga (u · v) = log a a x1+x2 = x1 + x2 =<br />
log a u + log a v<br />
• Division:<br />
log a (u · v) = log a u + log a v<br />
u<br />
v = ax 1<br />
a x 2 = ax1−x2 =⇒ loga u<br />
v = log a a x1−x2 = x1 − x2 = log a u − log a v<br />
• Potenzieren:<br />
r ∈<br />
log a u<br />
v = log a u − log a v<br />
, u r = (a x1 ) r = a x1·r =⇒ loga u r = log a (a x1 ) r = loga a x1·r =<br />
x1 · r = r · log a u<br />
log a u r = r · log a u<br />
.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
8 DER LOGARITHMUS 10<br />
8.3 Wechsel der Basis<br />
log a b = log c b<br />
log c a<br />
Der dekadische Logarithmus einer Zahl mit der Gleitkommadarstellung<br />
a · 10 n , 1 ≤ a < 10, n ∈ liegt zwischen n und n + 1.<br />
Es gilt: lg (a · 10 n ) = lg a + n, da 0 < lg a < 1.<br />
8.4 Die Logarithmusfunktion<br />
a ∈ + \ {1}<br />
8<br />
6<br />
4<br />
2<br />
0<br />
−2<br />
−4<br />
y = a^x (a > 1)<br />
y = log_a x<br />
y = x<br />
−6<br />
−3 −2 −1 0 1 2 3<br />
Alle Parallelen zur x-Achse Schneiden den Graph der Funktion y = a x<br />
höchstens ein mal.<br />
Zu jedem y ∈ + gibt es genau ein x ∈ mit y = a x .<br />
=⇒ Zuordnung: + ∋ y ↦→ x ∈ mit a x = y ist eine Funktion!<br />
Da wir die Variable einer Funktion stets mit x und die zugeordnete Größe<br />
stets mit y bezeichnen, benennen wir jetzt um:<br />
+ ∋ x ↦→ y ∈ mit a y = x<br />
Zu gegebenen x ∈ + ist y der Exponent, mit dem man die Basis potenzieren<br />
muss, um x zu erhalten.<br />
=⇒ y = log a x<br />
Übersicht:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
8 DER LOGARITHMUS 11<br />
• ∋ x ↦→ y = a x ∈ + (Exponentialfkt.)<br />
• ∋ log a y = x ← y ∈ + (Logarithmusfkt.)<br />
• Unbenennung =⇒<br />
∋ loga x = y ← x ∈ +<br />
Die Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion<br />
(zur gleichen Basis).<br />
Ganz wichtig: = +<br />
Durch Spiegelung an der Geraden y = x<br />
8.4.1 Eigenschaften der Logarithmusfunktion<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
−1<br />
2**x x<br />
log(x)/log(2)<br />
(1/2.)**x<br />
log(x)/log(1/2.)<br />
−2<br />
−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3<br />
• Alle Logarithmusgraphen schneiden die x-Achse im Punkt (1; 0).<br />
• Für a > 1 (a < 1) ist der Graph der Funktion y = log a x sms (smf),<br />
verläuft im I. und IV. Quadranten und nähert sich dem negativen<br />
(positiven) Teil der y-Achse beliebig nahe an.<br />
• Die Graphen der Funktion y = log a x und der Funktion y = log 1<br />
a<br />
x<br />
(a > 0) gehen durch Spiegelung an der x-Achse auseinander vor.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
9 1. HAUSAUFGABE 12<br />
9 1. Hausaufgabe<br />
9.1 Seite 10, Aufgabe 7, 2. Zeile<br />
Schreibe in Gleitkommadarstellung.<br />
a) 100000 = 10 5<br />
b) 50000 = 5 · 10 4<br />
c) 2500 = 2, 5 · 10 3<br />
d) 25 = 2, 5 · 10<br />
e) 123456 = 1, 23456 · 10 5<br />
9.2 Seite 10, Aufgabe 8, 2. Zeile<br />
Schreibe in Dezimaldarstellung:<br />
a) 10 7 = 10000000<br />
b) 6 · 10 7 = 60000000<br />
c) 6.5 · 10 7 = 65000000<br />
d) 3, 45 · 10 3 = 3450<br />
e) 3, 45 · 10 6 = 3450000<br />
9.3 Seite 10, Aufgabe 9<br />
f) 12345, 6 = 1, 23456 · 10 4<br />
g) 123, 456 = 1, 23456 · 10 2<br />
h) 10000 = 10 4<br />
i) 100, 001 = 1, 00001 · 10 2<br />
j) 2010, 0102 = 2, 0100102 · 10 3<br />
f) 3, 02 · 10 4 = 30200<br />
g) 3, 20 · 10 4 = 32000<br />
h) 75 · 10 2 = 7500<br />
i) 0, 75 · 10 4 = 7500<br />
j) 0, 0075 · 10 6 = 7500<br />
Runde auf 3 gültige Ziffern und schreibe Gleitkommadarstellung.<br />
a) Die Oberfläche der Erde A =<br />
510101000km 2 = 5, 10 · 10 8 km 2<br />
b) Das Volumen der Erde V =<br />
1083319780000km 3 = 1, 08 ·<br />
10 12 km 3<br />
c) Die Lichtgeschindigkeit c =<br />
299792458 m<br />
s<br />
= 3, 00 · 108 m<br />
s<br />
d) Die Anzahl der Sekundes eines<br />
Tages s = 8, 64 · 10 4<br />
e) Die Anzahl der Sekunden eines<br />
Jahres s = 3, 15 · 10 7
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
10 2. HAUSAUFGABE 13<br />
10 2. Hausaufgabe<br />
10.1 Seite 16, Aufgabe 4, 1. Spalte<br />
Berechne mit Hilfe des 1. Potenzgesetzes:<br />
• a) 2 6 · 2 4 = 2 1 0 = 1024<br />
• e) (−3) 2 · (−3) 3 = (−3) 5 = −243<br />
10.2 Seite 16, Aufgabe 5, 1. Spalte<br />
Berechne mit Hilfe des 1. Potenzgesetzes:<br />
• a) a 3 · a 5 = a 8<br />
• e) (−x) 3 · (−x) 5 = x 8<br />
• i) (−a) 3 · a 5 = − (a 8 )<br />
• n) (a + b) 2 · (a + b) 3 = (a + b) 5<br />
10.3 Seite 16, Aufgabe 6, 1. Spalte<br />
Berechne mit Hilfe des 1. Potenzgesetzes:<br />
• a) a 3 · a n = a 3+n<br />
• e) v · v 3n−1 = v 3n<br />
• i) (−a) n · (−a) n+2 = (−a) 2n+2 = a 2n+2<br />
10.4 Seite 16, Aufgabe 7, 1. Spalte<br />
• a) 3c 5 · 7c 3 = 21 · c 8<br />
• d) 2x 2 · 3y 3 · 4x 4 = 24x 6 y 3
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
11 3. HAUSAUFGABE 14<br />
11 3. Hausaufgabe<br />
11.1 Seite 16, Aufgabe 10, 1. Spalte<br />
• a) 7 · 3 n − 4 · 3 n = 3 · 3 n<br />
• d) 3n+1 − 3n + 3n−1 = 3n · 3 − 3n + 3n · 1<br />
3 = 3n 3 − 1 + 1<br />
3<br />
• g) 150 · 5n−1 − 5n+1 n 1 = 150 · 5 5 − 5n · 5 = 25 · 5n 11.2 Seite 16, Aufgabe 11, 1. Spalte<br />
• a) 210<br />
2 7 = 2 3<br />
• e)<br />
0,18 = 0, 001<br />
0,00001<br />
• i) (−3)4<br />
(−3) 7 = 1<br />
−3 3<br />
11.3 Seite 17, Aufgabe 12, 1. Spalte<br />
• a) x7<br />
x 5 = x 2<br />
• e) y<br />
y 9 = 1<br />
y 8<br />
11.4 Seite 17, Aufgabe 13, 1. Spalte<br />
• a) xn<br />
x m =<br />
⎧<br />
⎪⎨ x<br />
⎪⎩<br />
n−m falls n > m<br />
1 falls n = m<br />
falls n < m<br />
1<br />
x m−n<br />
• e) y2m+1<br />
y 2m−1 = y2m·y<br />
y 2m · 1<br />
y<br />
• i) 3m+3<br />
27 = 3m ·33 27<br />
= y 1<br />
y<br />
= 3m<br />
= y 2<br />
= 7<br />
3 3n
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
12 4. HAUSAUFGABE 15<br />
12 4. Hausaufgabe<br />
12.1 Aufgabe 4 des Materials Al1713<br />
2z 2 x 4 + 32z 2 y 4 − 16z 2 x 2 y 2 = 2z 2 (x 4 + 16y 4 − 8x 2 y 2 ) = 2z 2 (4y 2 − x 2 ) 2 =<br />
2z 2 (x + 2y) 2 (x − 2y) 2<br />
12.2 Aufgabe 6 des Materials Al1713<br />
(xp+q ) 2 · <br />
1 2q−q2 x<br />
· (xp+q ) p−q · − 1<br />
2p−1 2p+2q p = −x · x x<br />
2−q2 − x2p+2q+p2 −q 2<br />
x 2q+2p+1−q2 = −x 2p+2q+p2 −q 2 −2q−2p+1+q 2<br />
= −x p2 +1<br />
12.3 Aufgabe 7a des Materials Al1713<br />
(−9) 231<br />
3 460<br />
= − 3462<br />
3 460 = −9<br />
12.4 Aufgabe 8 des Materials Al1713<br />
a k−1 −2a k +a k+1<br />
a k −a k+1<br />
= ak−1 (1−2a+a 2 )<br />
a k−1 (a−a 2 )<br />
(a−1)2 a−1 1−a<br />
= = − = a(1−a) a a<br />
12.5 Aufgabe 9 des Materials Al1713<br />
<br />
1<br />
an+1bm−3 − 2<br />
anbm−2 1 + an−1bm−1 1<br />
= − 1 a<br />
· <br />
1 2q−q2 +2p−1<br />
=<br />
x<br />
: (a − b) = a 2n−1 b 2m−3 −2a 2n b 2m−4 +a 2n+1 b 2m−5<br />
a 3n b 3m−6<br />
(a − b) = a2n−1 b 2m−5 (a 2 −2ab+b 2 )<br />
a 3 nb 3m−6 : (a − b) = a −n−1 b 1−m (a − b) 2 : (a − b) =<br />
a −n−1 b 1−m (a − b) (FALSCH)<br />
13 5. Hausaufgabe<br />
13.1 Aufgabe 11 des Materials Al1713<br />
a<br />
b :<br />
<br />
c<br />
d<br />
<br />
e : f = ade<br />
bcf =⇒ 25x4b2 ·27x3y6 ·4a4b6 4a2y4 ·125a9b6 ·9x8y2 = 3<br />
5<br />
b2 xa7 :
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
14 6. HAUSAUFGABE 16<br />
14 6. Hausaufgabe<br />
14.1 Aufgabe 1 des Materials Al10131<br />
Sind die folgenden Aussagen wahr oder falsch?<br />
a) 100 −10 = (10 2 ) −10 = 10 −20 = 10 −100 =⇒ FALSCH<br />
b) 100 −50 = (10 2 ) −50 = 10 −100 =⇒ WAHR<br />
c) (−7 4 ) 3 = −7 12 = − (7 3 ) 4 =⇒ WAHR<br />
d) 2 −10 + 2 −10 = 2 1 · 2 −10 = 2 −9 =⇒ WAHR<br />
e) 3 −11 + 3 −11 + 3 −11 = 3 1 · 3 −11 = 3 −10 = 3 2·−5 = 9 −5 =⇒ WAHR<br />
15 7. Hausaufgabe<br />
15.1 Aufgabe 2f des Materials Al10131<br />
(a 2n+1 · a n ) : a 3 = a 3n−2<br />
15.2 Aufgabe 3 des Materials Al10131<br />
<br />
8x−ky2 • a)<br />
(xy) −k+1<br />
k+1 8y<br />
=<br />
2<br />
xk x−k+1y−k+1 k+1<br />
<br />
8<br />
x<br />
yk+1 k+1 <br />
8yk+1 k+1<br />
=<br />
= x<br />
8k+1y (k+1)2<br />
xk+1 • c)<br />
• d)<br />
<br />
<br />
=<br />
1<br />
xnyn−2 + 1<br />
xn−2yn 2<br />
+ xn−1yn−1 = y2 +x2 +2xy<br />
xnyn 8y2 xkx−k+1y−k+1 k+1 = (x+y)2<br />
x n y n<br />
a2 ym−1zn−2 2a<br />
− ym−2zn−1 + 1<br />
ym−3zn = a2z2 −2ayz+y2 ym−1zn = (az−y)2<br />
y m−1 z n<br />
=<br />
<br />
8<br />
xy−k−1 k+1 =
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
16 8. HAUSAUFGABE 17<br />
16 8. Hausaufgabe<br />
16.1 Aufgabe 3 des Materials Al10131<br />
• e)<br />
• f)<br />
x k y −m<br />
z n<br />
x −2 −y −2<br />
x+y<br />
<br />
:<br />
<br />
x 2k−1 z n+2<br />
y 3 m<br />
−4<br />
x 12 y 12<br />
(x+y) 4 = (x+y)4<br />
(y+x) 4 (y−x) 4<br />
x 8 y 8<br />
·<br />
·<br />
<br />
<br />
x−1 +y−1 4<br />
17 9. Hausaufgabe<br />
·<br />
1<br />
x −k y m+3 z 3−2n<br />
:<br />
x 3 y 3<br />
2 <br />
−4<br />
y−x<br />
x+y<br />
(y+x) 4<br />
x4y4 y−x · x12y12 (x+y) 4 = x16y16 (y−) 5<br />
=<br />
= ... = x k+1 y −6m−6 z 2n−8<br />
<br />
x+y<br />
1:x2−1:y2 4 ·<br />
17.1 In der Schule begonnene Aufgabe fertigrechnen<br />
y −1 −x −1<br />
2<br />
− (y + x) 3<br />
−3 · 1<br />
<br />
y<br />
8 x<br />
3 x<br />
− = y<br />
18 10. Hausaufgabe<br />
<br />
1 1 −3<br />
− y x<br />
· 2<br />
1<br />
23 18.1 Buch Seite 52, Aufgabe 1Rest<br />
Berechne:<br />
a) 27 2<br />
3 = 9<br />
b) 16 3<br />
4 = 8<br />
c) 8 4<br />
3 = 16<br />
d) 125 2<br />
3 = 25<br />
e) 128 3<br />
7 = 8<br />
1<br />
− f) 8 3 = 1<br />
2<br />
4<br />
− g) 8 3 = 1<br />
16<br />
1<br />
− h) 1000 3 = 1<br />
10<br />
2 − i) 1000 3 = 1<br />
100<br />
j) 100 3<br />
2 = 1000<br />
3 − k) 100 2 = 1<br />
1000<br />
l) 512 2<br />
3 = 64<br />
3 − m) 1024 10 = 1<br />
8<br />
n) 729 5<br />
6 = 243<br />
3 (y−x)(y+x)<br />
xy<br />
4 1:x+1:y<br />
·<br />
y−x<br />
= 23 (xy) 3 ·(y−x) 3 (y+x) 3<br />
(x−y) 3 ·2 3 (xy) 3<br />
o) 243 3<br />
5 = 27<br />
3 − p) 243 5 = 1<br />
27<br />
q) 0, 001 2<br />
3 = 1<br />
100<br />
2<br />
− r) 0, 001 3 = 100<br />
s) 0, 04 3<br />
2 = 1<br />
125<br />
3<br />
− t) 0, 04 2 = 125<br />
=
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
19 11. HAUSAUFGABE 18<br />
19 11. Hausaufgabe<br />
19.1 Buch Seite 54, Aufgabe 16<br />
• b)<br />
• e)<br />
<br />
a 1<br />
<br />
1<br />
− 2 + b 2 a 1 1<br />
− 2 − b 2<br />
<br />
= a − 1<br />
b<br />
<br />
1 − a 4 b 3<br />
4 + a 3<br />
<br />
1 − 4 b 4 a 1 3<br />
3<br />
− − 4 b 4 − a 4 b 1<br />
4<br />
20 12. Hausaufgabe<br />
20.1 Buch Seite 54, Aufgabe 17<br />
a) √ 2 · 3√ 2 · 6√ 2 = 2<br />
b) √ 6 · 3√ 12 · 6√ 96 = 12<br />
c) √ 10 · 3√ 5 · 4√ 2 · 12√ 200 = 3√ 10 2 5 1 2 = 10<br />
d) √ 2 · 6√ 2 − 3√ 4 = 0<br />
e) 3 √ 54 − 3√ 16 6 √ 16 = 2<br />
√4 f) 29 4<br />
− √ 25 − 4√ 21 √4 23 = 2<br />
21 13. Hausaufgabe<br />
21.1 Buch Seite 54, Aufgabe 19<br />
• a) 3√ 6 a = √ a<br />
• c) a √ √<br />
a = a3 4<br />
= √ a3 <br />
• d) z z √ √ z = z7 8<br />
= √ z7 <br />
= a b<br />
− b a
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
22 14. HAUSAUFGABE 19<br />
22 14. Hausaufgabe<br />
22.1 Buch Seite 54, Aufgabe 20<br />
a)<br />
b)<br />
c)<br />
d)<br />
<br />
3 4 8x √ x − 3√ x2 4√ = x 12√ 212x5 − 12<br />
<br />
x8 x3 = 2 12√ x5 − 12√ x5 = 12√ x5 <br />
3 9x √ x − 3√ 8x2 <br />
· 6<br />
<br />
1<br />
x = √ x<br />
12 √<br />
x5 3√ + x 4√ <br />
x<br />
6√ · x<br />
12<br />
<br />
1<br />
x<br />
<br />
x<br />
3√<br />
x2 · 4 √ x − 3 33 4√ x<br />
<br />
= 2<br />
23 15. Hausaufgabe<br />
· 12<br />
<br />
1<br />
x7 = −2 · √ x<br />
x<br />
23.1 Pseudo-Ex, Aufgabe 1<br />
Faktorisiere falls möglich Differenzen und Summen! Vereinfache dann!<br />
• 4√ 9x3 − x : 4√ 6x − 2 = 4<br />
<br />
x 9x2−1 6x−2 = 4 x (3x + 1)<br />
2<br />
• 3 √ 16 − 3√ 9 : 3 √ 4 + 3√ 3 = 3√ 24− 3√ 32 3√<br />
22 3<br />
+ √ 3 = ( 6√ 24 + 6√ 32 )( 6√ 24− 6√ 32 )<br />
6√<br />
24 6<br />
+ √ 32 3√<br />
3<br />
•<br />
•<br />
<br />
x 5<br />
2 − 6x 3<br />
2 + 9x 1<br />
<br />
2<br />
(x − 3) 1<br />
2 =<br />
<br />
x (x − 3) 3<br />
: (x − 3) 1 <br />
2 = x 5<br />
4 − 3x 1<br />
2 4<br />
<br />
x + 4x 2<br />
3 + 4x 1<br />
<br />
3 : x 5<br />
6 − 4x 1<br />
<br />
6 = 6√ x6 +4 6√ x4 +4 6√ x2 6√<br />
x5−4 6 √ x<br />
6√ x ·<br />
( 6√ x2 +2) 2<br />
( 6√ x2−2)·( 6√ x2 +2) = 6√ x · 3√ x+2<br />
3√<br />
x−2<br />
• a4−2a 11<br />
3 6√ b+a 10 3 3√ b<br />
a 8 3 −a2 3√ b<br />
( 6√ a2− 6√ b) 2<br />
6√<br />
a4 6<br />
− √ b2 = 3√ a 4 ·<br />
= 6√ a 24 −2 6√ a 22 b+ 6√ a 20 b 2<br />
6√ a 16 − 6 √ a 12 b 2<br />
=<br />
= 3√ 2 2 −<br />
: (x − 3) = x 1<br />
2 (x − 3) 2 :<br />
=<br />
6√ x 2 ·( 6 √ x 4 +4 6√ x 2 +4)<br />
6√ x·( 6 √ x 4 −4)<br />
6√ a 20 ·( 6 √ a 4 −2 6√ a 2 b+ 6√ b 2 )<br />
6√ a 12 ·( 6 √ a 4 − 6√ b 2 )<br />
( 6√ a2− 6√ b) 2<br />
( 6√ a2− 6√ b)·( 6√ a2 + 6√ b) = 3√ a4 · 3√ a− 6√ b<br />
3√ 6<br />
a+ √ b<br />
= 3√ a 4 ·<br />
=
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
24 16. HAUSAUFGABE 20<br />
• a 3 2 x 2 3 −y 2 3 a 3 2 +x 2 3 a 3 2 −a 3 2 y 2 3<br />
4a 1 2 x 1 3 4y 1 3 a 1 2<br />
a<br />
2 · 3 √ x + 3√ y <br />
24 16. Hausaufgabe<br />
24.1 Pseudo-Ex, Aufgabe 2<br />
Vereinfache!<br />
a)<br />
= 2√a3 “ √3 · x2 3<br />
− √ y2 ”<br />
4 √ a·( 3√ x− 3√ y)<br />
<br />
3 9x · √ x − 3√ 8x2 <br />
· 4<br />
<br />
1<br />
x = 3 12√ x8−2 12√ x8 12 √ x3 a<br />
= 2 ·<br />
= 12√ x 5<br />
<br />
<br />
4a2n−2 b) bm−4 3<br />
<br />
6b−m · a2n+1 <br />
−2 √<br />
2 b3m : 5an−1b2m <br />
−1<br />
=<br />
√<br />
28a12nb8m+16 4 6n 4m+8 = 2 a b (FALSCH)<br />
25 16. Hausaufgabe<br />
25.1 Pseudo-Ex, Aufgabe 2c<br />
1<br />
2x−1 ·<br />
<br />
3<br />
(−2x2 ) 3 + ( 3√ x) −18<br />
= 5<br />
2 4 x 5<br />
26 18. Hausaufgabe<br />
26.1 Selbstgestellte Aufgaben<br />
•<br />
“<br />
27k 9 4 l6 ” 2 “<br />
3<br />
· k·m 1 ” 1<br />
2<br />
3<br />
“<br />
81k 2 3 l2 ” 3 “<br />
4<br />
· k·m 1 ” 1<br />
3<br />
2<br />
• a 2 5 xy2 +2·(ab) 1 5 xy2 “<br />
+ b 1 ”2<br />
5 y x<br />
“<br />
a 1 ”2 “<br />
5 x ·y− b 1 ”2<br />
5 x2y = 32 ·k 3 2 ·l 4 ·k 1 2 ·m 1 6<br />
3 3 ·k 1 2 ·l 3 2 ·k 1 3 ·m 1 6<br />
=<br />
= k 7 6 ·l 5 2<br />
3<br />
“<br />
a 1 5 +b 1 ”2<br />
5 ·xy2 “<br />
a 1 5 +b 1 ” “<br />
5 · a 1 5 −b 1 5<br />
”<br />
·x 2 y =<br />
“ √3 x2 3<br />
− √ y2 ”<br />
·( 3√ x+ 3√ y)<br />
3√<br />
x2 3<br />
− √ y2 =<br />
2 6 a 6n−6 ·a 8n+4 ·2 2 b 3m<br />
b 3m−12 ·6 4 b −4m ·5 2 a 2n−2 b 4m =<br />
“<br />
a 1 5 +b 1 ”<br />
5 ·y<br />
“<br />
a 1 5 −b 1 ”<br />
5 ·x
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
27 19. HAUSAUFGABE 21<br />
27 19. Hausaufgabe<br />
27.1 Linearfaktoren ausmultiplizieren und dann wieder dividieren<br />
−7 (x + 5) (x − 3) x + √ 2 =<br />
(x 2 + 2x − 15) −7x − 7 √ 2 =<br />
− 7x 3 − 7 √ 2x 2 − 14x 2 − 14 √ 2x + 105x + 105 √ 7 =<br />
− 7x 3 + x 2 −7 √ 2 − 14 + x −14 √ 2 + 105 + 105 √ 7 =<br />
(x 2 + 2x − 15) −7x − 7 √ 2 =<br />
− 7 (x + 5) (x − 3) x + √ 2 <br />
28 20. Hausaufgabe<br />
28.1 Buch Seite 46, Aufgabe 3e<br />
(2x 5 + 5x 4 − 4x 3 + 17x 2 + 12x − 12) : (4x 2 + 12x − 8) = 1<br />
2 x3 − 1<br />
28.2 Buch Seite 46, Aufgabe 4d<br />
(2z 4 − 2z 2 + 1) : (2z 2 − 3) = z 2 + 1<br />
2 +<br />
28.3 Buch Seite 46, Aufgabe 5e<br />
5<br />
2(2z 2 −3)<br />
4x2 + 3<br />
4<br />
(4x 4 − 12ax 3 + 13a 2 x 2 − 6a 3 x + a 4 ) : (2x 2 − 3ax + a 2 ) = 2x 2 − 3ax + a 2<br />
29 21. Hausaufgabe<br />
29.1 Ungleichung lösen<br />
(x + 3) (x − 7) (x 2 + x + 1) ≥ 0 =⇒<br />
x + 3 > 0 falls x > −3<br />
x − 7 > 0 falls x > 7<br />
x 2 + x + 1 > 0<br />
⎫<br />
⎬<br />
⎭ =⇒<br />
x + 3<br />
2<br />
=<br />
= ]−∞; −3[ ∪ [7; ∞[ =<br />
= \ ]−3; 7[
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
30 22. HAUSAUFGABE 22<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
200<br />
0<br />
−200<br />
−400<br />
(x+3)*(x−7)*(x**2+x+1)<br />
−600<br />
−4 −2 0 2 4 6 8<br />
30 22. Hausaufgabe<br />
30.1 Selbstgestellte Aufgabe<br />
Bestimme die ganzrationale Fkt. zweiten Grades durch P (1; −2), Q (3; 4),<br />
R (−1; 8).<br />
=⇒ 2x 2 − 5x + 1<br />
31 23. Hausaufgabe<br />
31.1 Selbstgestellte Aufgabe<br />
Bestimme die ganzrationale Funktion zweiten Grades P : x ↦→ ax 2 +bx+c,<br />
die durch die Punkte O(0; 0), P , dessen x-Koordinate 2 ist, und Q, die senk-
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
32 24. HAUSAUFGABE 23<br />
rechte Projektion von P auf die x-Achse. Ferner sei die Angabe gegeben,<br />
dass A△OP Q 8 beträgt.<br />
=⇒ 1<br />
2 QxPy = 8 =⇒ Py = 16<br />
Qx<br />
32 24. Hausaufgabe<br />
=⇒ P (2; 8) =⇒ <br />
32.1 Buch Seite 33, Aufgabe 1a<br />
Lege zu den folgenden Funktionen eine Wertetabelle für das Intervall [−2; 2]<br />
mit der Schrittweite 0, 25 an:<br />
• x ↦→ x:<br />
x −2 − 7<br />
4<br />
y −2 − 7<br />
1 x 4<br />
1 y 4<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
• x ↦→ x2 :<br />
x −2 − 7<br />
4<br />
49<br />
y 4<br />
1<br />
x 4<br />
1 y 16<br />
• x ↦→ x3 :<br />
x −2 − 7<br />
4<br />
y −8 − 343<br />
x<br />
y<br />
1<br />
4<br />
1<br />
64<br />
3<br />
− 2<br />
3<br />
−<br />
4 2<br />
3<br />
4<br />
3<br />
4<br />
1<br />
1<br />
5<br />
4<br />
5<br />
4<br />
3<br />
−<br />
5<br />
− 4<br />
5<br />
−<br />
4<br />
3<br />
2<br />
3<br />
2<br />
5<br />
−<br />
9<br />
2 4<br />
25<br />
16 4 16<br />
1<br />
2<br />
1<br />
4<br />
3<br />
4<br />
9<br />
16<br />
1<br />
1<br />
5<br />
4<br />
25<br />
16<br />
1<br />
2<br />
1<br />
8<br />
64<br />
3<br />
4<br />
27<br />
64<br />
• x ↦→ x4 :<br />
x −2 − 7<br />
4<br />
2401<br />
y 16<br />
x<br />
y<br />
1<br />
4<br />
1<br />
256<br />
− 3<br />
2<br />
27 −<br />
1<br />
1<br />
3 −<br />
2<br />
81<br />
256 16<br />
1 3<br />
2<br />
1<br />
4<br />
81<br />
16 256<br />
• x ↦→ x5 :<br />
x −2 − 7<br />
4<br />
y −32 − 16807<br />
1 x 4<br />
1<br />
y 1024<br />
8<br />
5<br />
4<br />
125<br />
64<br />
1<br />
1<br />
3<br />
2<br />
9<br />
4<br />
−1 − 3<br />
4<br />
−1 − 3<br />
7<br />
4<br />
7<br />
4<br />
5 −<br />
125 −<br />
2<br />
2<br />
4<br />
3<br />
−1 − 4<br />
1<br />
7<br />
4<br />
49<br />
16<br />
9<br />
16<br />
2<br />
4<br />
1<br />
− 2<br />
1<br />
−<br />
2<br />
1<br />
−<br />
1<br />
4<br />
−1 − 4 3<br />
4<br />
64<br />
3<br />
2<br />
27<br />
8<br />
−1 − 27<br />
7<br />
4<br />
343<br />
64<br />
5 − 4<br />
625<br />
256<br />
−1<br />
1<br />
3 − 4<br />
81<br />
256<br />
5 3 7<br />
− 3<br />
2<br />
4<br />
625<br />
256<br />
243 −<br />
2<br />
81<br />
16<br />
4<br />
2<br />
8<br />
2401<br />
256<br />
64<br />
2<br />
1 −<br />
2<br />
1<br />
16<br />
2<br />
16<br />
− 5<br />
4 −1 − 3<br />
4<br />
3125 −<br />
1024 32 1024<br />
1<br />
2<br />
1<br />
32<br />
3<br />
4<br />
243<br />
1024<br />
1<br />
1<br />
5<br />
4<br />
3125<br />
1024<br />
3<br />
2<br />
243<br />
32<br />
1<br />
− 4<br />
1<br />
−<br />
4<br />
1<br />
−<br />
4<br />
1<br />
16<br />
1 − 2<br />
1 −<br />
8<br />
1 −<br />
4<br />
1<br />
256<br />
−1 − 243<br />
7<br />
4<br />
16807<br />
1024<br />
1024<br />
2<br />
32<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
1 − 4<br />
1 −<br />
0<br />
0<br />
64<br />
− 1<br />
2<br />
1 −<br />
32<br />
0<br />
0<br />
1<br />
− 4<br />
1 −<br />
1024<br />
0<br />
0
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
33 25. HAUSAUFGABE 24<br />
33 25. Hausaufgabe<br />
33.1 Buch Seite 33, Aufgabe 2<br />
Gib die gemeinsamen Punkt, die Symmetrie und das Monotonieverhalten<br />
der Parabeln mit den Gleichungen<br />
a) y = x 2n , n ∈ ¡<br />
• Gemeinsame Punkte: (−1; 1) ; (0; 0) ; (1; 1)<br />
• Symmetrie: Achsenspiegelung an der y-Achse<br />
• Monotonieverhalten: Monoton steigend (fallend) für x ≥ 0 (x <<br />
0)<br />
b) y = x 2n+1 , n ∈ ¡<br />
• Gemeinsame Punkte: (−1; −1) ; (0; 0) ; (1; 1)<br />
• Symmetrie: Punktspiegelung zum Ursprung<br />
• Monotonieverhalten: Monoton steigend<br />
33.2 Buch Seite 33, Aufgabe 4<br />
Wie ändert sich der Funktionswert der folgenden Funktion, wenn man<br />
den x-Wert verdoppelt, verdreifacht, halbiert?<br />
a) x ↦→ x 2 : 4, 9, 1<br />
4<br />
b) x ↦→ x 3 : 8, 27, 1<br />
8<br />
c) x ↦→ 1<br />
2x3 : 8, 27, 1<br />
8<br />
d) x ↦→ 1<br />
8 x4 : 16, 81, 1<br />
16<br />
33.3 Buch Seite 34, Aufgabe 8<br />
Lege ein Koordinatensystem an und zeichne die Graphen der folgenden<br />
Funktionen ein:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
34 26. HAUSAUFGABE 25<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
−1<br />
−2<br />
x**−1<br />
x**−2<br />
x**−3<br />
x**−4<br />
−3<br />
−3 −2 −1 0 1 2 3<br />
34 26. Hausaufgabe<br />
34.1 Buch Seite 33, Aufgabe 6<br />
Ordne die <strong>Potenzen</strong>, ohne die Werte auszurechnen, der Größe nach und<br />
schreibe das Ergebnis als aufsteigende Ungleichungskette!<br />
a) (−2, 7) 5 < 0, 85 < 0, 995 < 1, 65 b) 0, 38 < <br />
1 8 <br />
4 8 8<br />
< < (−3) 3 9<br />
c) (−1, 1) 9 < 1, 1 3 < 1, 1 4 < 1, 1 7<br />
d) 0, 8 11 < 0, 8 8 < (−0, 8) 6 < 4<br />
5<br />
e) 2 8 = 4 4 < 2 9 = 8 3 < 2 10<br />
f) − 1<br />
9<br />
7 <br />
1 4 <br />
1<br />
< = 27 81<br />
5<br />
3 <br />
1 9<br />
< 3
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
35 27. HAUSAUFGABE 26<br />
35 27. Hausaufgabe<br />
35.1 Buch Seite 33, Aufgabe 4 mit negativen Exponenten<br />
Wie ändert sich der Funktionswert der folgenden Funktion, wenn man<br />
den x-Wert verdoppelt, verdreifacht, halbiert?<br />
a) x ↦→ x −2 : 1<br />
4<br />
1<br />
, , 4 9<br />
b) x ↦→ x−3 : 1 1 , , 9 8 27<br />
c) x ↦→ 1<br />
2x3 : 1 1<br />
, , 9 8 27<br />
d) x ↦→ 1<br />
8x4 : 1 1 , , 16<br />
16 81<br />
35.2 Buch Seite 34, Aufgabe 9<br />
Gib die gemeinsamen Punkte, die Symmetrie und das Monotonieverhalten<br />
der Hyperbeln mit den Gleichungen an:<br />
a) y = x −2n , n ∈ ¡ :<br />
• (−1; 1) ; (1; 1) ;<br />
• Achsensymmetrisch zur y-Achse<br />
<br />
•<br />
sms<br />
smf<br />
falls x < 0<br />
falls x > 0<br />
b) y = x −2n+1 , n ∈ ¡ :<br />
• (−1; −1) ; (1; 1) ;<br />
• Punktsymmetrisch zum Ursprung<br />
• smf für x = 0<br />
36 28. Hausaufgabe<br />
36.1 Buch Seite 40, Aufgabe 8<br />
Bestimme sämtliche Lösungen:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
37 29. HAUSAUFGABE 27<br />
• e) x 5 = 32 =⇒<br />
• f) x 5 = −32 =⇒<br />
= {2}<br />
= {−2}<br />
• l) 81x 4 = 256 =⇒ x 4 = 28<br />
3 4 =⇒<br />
37 29. Hausaufgabe<br />
37.1 Buch Seite 40, Aufgabe 5<br />
= <br />
4 4<br />
; − 3 3<br />
Berechne die Kantenlänge s eines Würfels mit dem Volumen V !<br />
a) V = 720m 3 =⇒ s = 2 3√ 90m<br />
b) V = 5, 0 · 10 10 m 3 =⇒ s = 10 3 3√ 5, 0 · 10m<br />
c) V = 1, 083 · 10 12 m 3 =⇒ s = 10 4 3√ 1, 083m<br />
d) V = 8 · 10 −1 cm 3 =⇒ 2 3√ 10 −1 cm<br />
e) V = 4, 6 · 10 −23 cm 3 =⇒ 10 −7 3 4, 6 · 10 −2 cm<br />
38 30. Hausaufgabe<br />
38.1 Buch Seite 41, Aufgabe 12<br />
Die von der Glühwendel einer Lampe abgegebene Strahlungsleistung P<br />
ist proportional zur 4. Potenz der Kelvin-Temperatur T : P ∼ T 4 .<br />
a) Die Temperatur der Glühwendel wird von T0 = 2700K auf T1 =<br />
3000K erhöht. Um wieviel Prozent steigt die Strahlungsleistung?<br />
P1−P0<br />
P0<br />
= kT 4 1 −kT 4 0<br />
kT 4 0<br />
≈ 0, 5242 ≈ 52, 42%<br />
b) Um wieviel Kelvin müsste die Temperatur von T0 = 2700K erhöht<br />
werden, damit sich die Strahlungsleistung verdoppelt?<br />
P2 = 2P0; =⇒ (T0 + x) 4 = 2T 4 0 ; =⇒ x = T0<br />
<br />
· 2 1<br />
<br />
4 − 1 ≈ 510K
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
39 31. HAUSAUFGABE 28<br />
c) Aus dem Strahlungsgesetz folgt, dass auch die ausgeschaltete Glühlampe<br />
bei Zimmertemperatur (T3 = 300K) noch eine Strahlungsleistung<br />
abgibt. Wie groß ist diese als Burchteil der ursprünglichen<br />
Strahlungsleistung? Wie ist dieses Ergebnis zu deuten?<br />
P3<br />
P0 = kT 4 3<br />
kT 4 0<br />
≈ 1<br />
656·10 1<br />
39 31. Hausaufgabe<br />
39.1 Buch Seite 51, Aufgabe 1b<br />
2 √ 3 ≈ 3, 3219<br />
39.2 Buch Seite 51, Aufgabe 2<br />
Vereinfache:<br />
• a) 2 1+√ 2 · 2 1− √ 2 = 2 2 = 4<br />
• d) √ 12 √7 √ <br />
: 3 √ √<br />
7 √ 7<br />
= 4<br />
• f)<br />
<br />
10 √ <br />
3−1<br />
√ 3+1<br />
= 103−1 = 100<br />
39.3 Buch Seite 51, Aufgabe 4<br />
Ordne der Größe nach, ohne die Werte zu berechnen!<br />
√<br />
2 √ 2 √ 1 √<br />
2 2<br />
< 2 < 2 < 2<br />
<br />
1<br />
2<br />
√ 2 √ −<br />
< 2 √ 2 √<br />
< 2<br />
39.4 Buch Seite 64, Aufgabe 3<br />
Wie ändert sich der Funktionswert einer Exponentialfunktion x ↦→ a x ,<br />
wenn man den x-Wert<br />
a) um 1 vergrößert:<br />
a r+1<br />
a r<br />
= a
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
39 31. HAUSAUFGABE 29<br />
b) um 2 vergrößert:<br />
a r+2<br />
a r<br />
= a 2<br />
c) um 1 verkleinert:<br />
a r−1<br />
a r<br />
= a −1 = 1<br />
a<br />
d) um 0, 5 vergrößert:<br />
a r+ 1 2<br />
a r<br />
= a 1<br />
2<br />
39.5 Buch Seite 64, Aufgabe 1<br />
Lege zu den folgenden Exponentialfunktionen für das Intervall [−2; 2] Wertetabellen<br />
mit der Schrittweite 0, 5 an. Zeichne die Graphen jeweils in ein<br />
Koordinatensystem!<br />
10<br />
9<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
• 0<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
• 0<br />
3**x<br />
(1/3.)**x<br />
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2<br />
(5/2.)**x<br />
(2/5.)**x<br />
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
40 32. HAUSAUFGABE 30<br />
•<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
−1<br />
−2<br />
−3<br />
• −4<br />
5.5<br />
5<br />
4.5<br />
4<br />
3.5<br />
3<br />
2.5<br />
2<br />
1.5<br />
1<br />
0.5<br />
(9/4.)**x<br />
(9/4.)**−x<br />
0<br />
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2<br />
−0.5**x<br />
0.5**−x<br />
−2 −1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2<br />
40 32. Hausaufgabe<br />
40.1 Exponentialfunktionen<br />
Zeichne die Graphen der Funktionen f (x) = 2 x , g (x) = 2 x+1 und h (x) =<br />
2 x−1 im gleichen Koordinatensystem. Wie gehen die Graphen von g und h<br />
aus dem Graphen von f hervor?
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
40 32. HAUSAUFGABE 31<br />
4<br />
3.5<br />
3<br />
2.5<br />
2<br />
1.5<br />
1<br />
0.5<br />
f(x)<br />
g(x)<br />
h(x)<br />
0<br />
−10 −5 0 5 10<br />
g steigt schneller an als h.<br />
40.2 Buch Seite 64, Aufgabe 2<br />
Gegeben ist die Exponentialfunktion x ↦→ 10 x , x ∈<br />
a) Wir denken uns für x nacheinander die Zahlen 0; 1; 2; ... eingesetzt:<br />
Wie erhält man aus einem y-Wert den folgenden?<br />
10 x+1<br />
10 x<br />
= 10 =⇒ Man multipliziert die vorhergehende Zahl mit 10.<br />
b) Wir denken uns für x nacheinander die ganzen Zahlen 0; −1; −2; ...<br />
eingesetzt. Wie erhält man aus einem y-Wert den folgenden? Welche<br />
Rolle spielt die x-Achse für den Graphen?<br />
10x−1 10x = 1<br />
=⇒ Man dividiert die vorhergehende Zahl durch 10. Da-<br />
10<br />
bei ist die x-Achse die Asymptote von .<br />
c) Stell dir vor, du solltest den Graphen im Intervall [−10; 10] mit der<br />
Einheit 1cm auf den Koordinatenachsen zeichnen. Wie hoch müsste<br />
das Blatt mindestens sein? Welche Strecke der Umwelt ist in etwa so<br />
lang?<br />
.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
41 33. HAUSAUFGABE 32<br />
Die Strecke müsste cm · 10 x = 10 1 0cm lang sein.<br />
41 33. Hausaufgabe<br />
41.1 Buch Seite 64, Aufgabe 5<br />
Stell dir vor, dein Urururgroßvater hätte 1850 bei einem alten amerikanischen<br />
Bankhaus 1 ollar zu 10% Jahreszins angelegt. Es wurde vereinbart,<br />
dass dir das angesammelte Kapital im Jahr 2000 auszuzahlen ist. Wie viel<br />
Dollar würdest du erhalten, wenn<br />
a) die Zinsen jeweils nicht mitverzinst wurden?<br />
t = 2000 − 1850 = 150;<br />
1 + 1 · 150 · 0, 1 = 16;<br />
b) die Zinsen jeweils am Ende jedes Jahres dem Kapital zugeschlagen<br />
und mitverzinst wurden?<br />
1 · 1, 1 t = 1, 1 150 ≈ 1, 62 · 10 6 ;<br />
c) die Zinsen jeweils halbjährlich dem Kapital zugeschlagen und mitverzinst<br />
werden?<br />
1 · 1 + 0,12t<br />
6 ≈ 2, 3 · 10 ;<br />
2<br />
41.2 Exponentielles Bakterienwachstum<br />
41.2.1 Aufgabe 1<br />
Bakterien vermehren sich durch Zellteilung. Es entstehen auf diese Weise<br />
aus einer Zelle zwei Tochterzellen. Die durchschnittle Zeit, die bis zur<br />
nächsten Zellteilung vergeht, heißt Generationszeit.<br />
Bei Escherichia Coli-Bakterien beträgt die Generationszeit 20min. Auf wie<br />
viele Bakterien ist die Bakterienkultur in 24h angewachsen, wenn sie zu<br />
Beobachtungsbeginn aus 150 Bakterien bestand? Wie viele Bakterien waren<br />
es eine Stunde vor Beobachtungsbeginn?<br />
150 · 2 60min<br />
20min ·24h = 708354972430446782054400 ≈ 7 · 10 2 3;<br />
150 · 2 60min<br />
20min ·−1h ≈ 19
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
42 34. HAUSAUFGABE 33<br />
41.2.2 Aufgabe 2<br />
Eine Bakterienkultur enthält 3h nach dem Aufguss geschätzt 1200 Bakterien,<br />
2h später 10000 Bakterien.<br />
a) Wie viele Bakterien enthielt die Kultur nach 1h, 2h und 4h nach diesem<br />
Aufguss?<br />
=⇒ unbestimmbar, da wir nicht nach einem Exponenten auflösen<br />
können.<br />
42 34. Hausaufgabe<br />
42.1 Buch Seite 65, Aufgabe 8b<br />
Die Jodart J131 ist radioaktiv. Ihre Halbwertszeit beträgt tH = 8, 0d. Zur<br />
Zeit t = 0 seien N (0) = 10 6 J131-Kerne vorhanden. Wie viele J131-Kerne<br />
sind nach 8d, 16d, 24d noch vorhanden? Stelle die Zerfallsgleichung auf!<br />
Zeichne ein Zeit-Anzahl-Diagramm für das Zeitintervall von 0d bis 16d!<br />
Nach welcher Zeit sind noch 400000 J131-Kerne vorhanden?<br />
N : t ↦→ N (t) = 10 6 · 1<br />
2<br />
t<br />
8,0d
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
42 34. HAUSAUFGABE 34<br />
Anzahl J131−Kerne in 10^5<br />
10<br />
9<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
0 2 4 6 8<br />
t in d<br />
10 12 14 16<br />
42.2 Buch Seite 66, Aufgabe 9<br />
Der Luftdruck p hat eine „Halbwertshöhe“ von hH = 5, 5km. Das bedeutet:<br />
Nimmt die Höhe h jeweils um 5, 5km zu, so sinkt der Luftdruck auf<br />
die Hälfte.<br />
N(t)<br />
a) In der Meereshöhe h = 0 herrsche ein Luftdruck von p (0) = 1000hP a.<br />
Stelle die Gleichung auf, welche die Abhängikeit des Luftdrucks p<br />
von der Höhe h beschreibt!<br />
p : h ↦→ p (h) = 1000hP a · 1<br />
2<br />
b) Zeichne ein h-p-Diagramm!<br />
h<br />
5,5km
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
43 35. HAUSAUFGABE 35<br />
p in 1000hPa<br />
1.1<br />
1<br />
0.9<br />
0.8<br />
0.7<br />
0.6<br />
0.5<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
43 35. Hausaufgabe<br />
43.1 Aufgabenblatt<br />
43.1.1 Aufgabe 1<br />
0 2 4 6 8 10<br />
h in km<br />
Ein Mittelklassenwagen kostet neu 26500DM. Der Wertverlust im ersten<br />
Jahr beträgt 25% des Neupreises. Danach beträgt der Wertverlust pro Jahr<br />
10% des Restwertes des Fahrzeugs im Jahr zuvor.<br />
a) Gib eine Funktion, die für x Jahre (x > 1) nach Anschaffung des<br />
Fahrzeugs den Restwert des Fahrzeugs angibt!<br />
W (0) = 26500DM;<br />
W (t) = 26500DM · 0, 75 t , 0 ≤ t ≤ 1;<br />
=⇒ W (1) = 19875DM;<br />
W (1) · 0, 9 −1 ≈ 22083DM; =⇒ W (t) ≈ 22083DM · 0, 9 t , t > 1;<br />
=⇒ W (t) ≈<br />
<br />
26500DM · 0, 75t falls 0 ≤ t ≤ 1<br />
22083DM · 0, 9t ;<br />
falls t > 1<br />
p(h)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
44 36. HAUSAUFGABE 36<br />
b) Welchen Restwert hat das Fahrzeug nach<br />
• 3 Jahren? W (3) ≈ 16099DM;<br />
• 5 Jahren? W (5) ≈ 13040DM;<br />
• 7, 5 Jahren? W (7, 5) ≈ 10020DM;<br />
43.1.2 Aufgabe 2<br />
Eine befruchtete menschliche Eizelle teilt sich in etwa alle 15h. Wie viele<br />
Zellen bilden sich durch Zellteilung aus der ersten Eizelle im Laufe einer<br />
Woche (eines Monats)?<br />
N (t) = 1 · 2 t<br />
15h = 2 t<br />
15h ;<br />
N (7 · 24) ≈ 24 · 10 2 ;<br />
N (4 · 7 · 24) ≈ 3, 1 · 10 1 3;<br />
43.1.3 Aufgabe 3<br />
Im Zuge der Einführung der Kapitalertragssteuer im Jahr 1993 wurden<br />
die Besitzer von Sparbüchern durch die Banken angeschrieben. Bei dieser<br />
Aktion tauchte manch vergessenes Sparbuch wieder auf.<br />
Auf welchen Beitrag beläuft sich ein Sparguthaben bei einem Zinssatz von<br />
2, 5% pro Jahr, wenn für die letzten 2a (5a, 10a) bei einem Kontostand von<br />
2500DM keine Zinsen mehr gutgeschrieben wurden?<br />
Beachte, dass die Zinsen aus dem Vorjahr gutgeschrieben und im darauffolgenden<br />
Jahr mitverzinst werden (Zineszins).<br />
Unzureichende Angaben: Kontostand zu Beginn fehlt.<br />
44 36. Hausaufgabe<br />
44.1 Buch Seite 73, Aufgabe 1<br />
• d) 2 x = 1; =⇒ x = log 2 1 = 0;<br />
• h) 100 x = 10; =⇒ x = log 10 100 = 2;<br />
• m) 4 x = 1; =⇒ x = log 4 1 = 0;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
45 37. HAUSAUFGABE 37<br />
44.2 Buch Seite 73, Aufgabe 2<br />
• b) log 2 1024 = log 2 2 10 = 10;<br />
• c) log 3 243 = log 3 3 5 = 5;<br />
• d) log 5 5 = log 5 5 1 = 1;<br />
• e) log 10 10000 = log 10 10 4 = 4;<br />
• f) log 10 1 = log 10 10 0 = 0;<br />
• g) log √ 2 2 = log√ 2<br />
• h) log √ 3 9 = log√ 3<br />
√ 2 2 = 2;<br />
√ 3 4 = 4;<br />
• i) log 2 1<br />
2 = log 2 2 −1 = −1;<br />
• j) MISSING<br />
• k) log 3 1<br />
9 = log 3 3 −2 = −2;<br />
• l) log 5 1<br />
125 = log 5 5 −3 = −3;<br />
• m) log 4 1<br />
256 = log 4 4 −4 = −4;<br />
45 37. Hausaufgabe<br />
45.1 Seite 75, Aufgabe 11<br />
• b) log a<br />
√ 2x = 1<br />
2 log a 2x = 1<br />
2 (log a 2 + log a x) ;<br />
• e) log a (x 2 z) 5 = 5 log a x 2 z = 5 (2 log a x + log a z) ;<br />
• m) ld<br />
2a 2<br />
√ 8b<br />
<br />
= 3 ld 2a2<br />
√ 8b = 3<br />
<br />
ld 2a 2 − ld √ 8b<br />
3 + 6lda − 3<br />
2 ( ld 23 + ld b) = − 3<br />
3<br />
+ 6 ld a − ld b;<br />
2 2<br />
45.2 Seite 75, Aufgabe 17<br />
Geg.: lg 2; lg 3;<br />
• e) lg 8 = lg 2 3 = 3 · lg 2;<br />
• h) lg 0, 000012 = lg (2 · 2 · 3 · 10 −6 ) = 2 lg 2 + lg 3 − 6;<br />
<br />
= 3 1 + 2 ld a − 1<br />
2 ld 8b =
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
46 38. HAUSAUFGABE 38<br />
46 38. Hausaufgabe<br />
46.1 Buch Seite 75, Aufgabe 16<br />
• c) 0 ≤ lg 1, 23 < 1;<br />
• d) 5 ≤ lg (3, 67 · 10 5 ) < 6;<br />
• g) −4 ≤ lg 0, 00037 = lg (3, 7 · 10 −4 ) < −3;<br />
46.2 Buch Seite 75, Aufgabe 13<br />
• b) − log a x − log a y = − log a xy;<br />
46.3 Buch Seite 75, Aufgabe 12<br />
• b) log a (x + y) 2 = 2 log a (x + y) ;<br />
• d) log a (x 2 + y 2 ) ;<br />
• h) log a<br />
a(1+x)<br />
x 2 −1<br />
47 39. Hausaufgabe<br />
= 1<br />
2 [1 − log a (x − 1)] ;<br />
47.1 Arbeitsblatt, Aufgabe 2<br />
Faltet man ein Stück Papier im DIN-Format mehrfach längs einer Mittellinie,<br />
so liegen erst zwei, dann vier Schichten übereinander. Es wird dabei<br />
immer kleiner und dicker. Wie oft müsste man es falten können, um<br />
einen Turm zu erhalten, der bis zum Mond reicht (Entfernung zum Mond:<br />
D = 384000km, Papierdicke d = 0, 2mm)?<br />
D = d · 2 n ; =⇒ n = ld D<br />
d ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
48 40. HAUSAUFGABE 39<br />
47.2 Arbeitblatt, Aufgabe 3<br />
Am 1.1.1960 lebten a0 = 3, 01·10 9 Menschen auf der Erde. In welchem Jahr<br />
überschreitet die Erdbevölkerung die 10 · 10 9 -Grenze, wenn der jährliche<br />
Zuwachs p = 1, 9% beträgt? In welchem Jahr erreichte die Menschheit die<br />
2 · 10 9 -Grenze?<br />
N = a0 · 1, 019 t ; =⇒ t = log 1,019 N<br />
a0 ;<br />
47.3 Buch Seite 75, Aufgabe 13<br />
• g) 1<br />
2 (loga 2 + loga z) = 1<br />
2 log √<br />
a 2z = loga 2z;<br />
• h) 3<br />
log a<br />
2 (1 + 2 loga u − loga v) = 3<br />
2 (loga a + loga u2 − loga v) = 3<br />
2 loga au2<br />
√<br />
au2 3<br />
v ; v<br />
48 40. Hausaufgabe<br />
48.1 Selbstgestellte Aufgabe<br />
v =<br />
Betimme a, b so, dass sich die Graphen der Funktionen y = a x und y =<br />
log b x im Punkt P (3; 8) schneiden. Bestimme jeweils dann die Umkehr-<br />
funktion.<br />
8 = a3 ; =⇒ a = 3√ 8;<br />
8 = logb 3; =⇒ b8 = 3; =⇒ b = 8√ <br />
=⇒<br />
3;<br />
f : x ↦→ 3√ 8 x = log 8 √ 3 x;<br />
f −1 : x ↦→ log 3 √ 8 x = 8√ 3 x ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
49 41. HAUSAUFGABE 40<br />
49 41. Hausaufgabe<br />
49.1 dablatt<br />
2<br />
1<br />
0<br />
−1<br />
−2<br />
−3<br />
−4<br />
−5<br />
−6<br />
f : x ↦→ 4 lg (x + 3) − 2;<br />
4. * log(x + 3)/log(10) − 2<br />
−2 −1 0 1 2 3 4 5 6 7<br />
50 Seite 15, Aufgabe 1<br />
Addieren und Subtrahieren mit <strong>Potenzen</strong><br />
a) 3a 5 + 7a 5 = 10a 5<br />
b) 4b 3 − 7b 3 = −3b 3<br />
c) 2c 2 − 3c 3 = 2c 2 − 3c 3<br />
d) x 4 + x 4 = 2x 4<br />
e) y 2 − 2y 2 = −y 2<br />
51 Seite 15, Aufgabe 2<br />
Addieren und Subtrahieren mit <strong>Potenzen</strong><br />
f) −z 3 + z 3 = 0<br />
g) 1<br />
2 a4 − 1<br />
6 a4 = 1<br />
3 a4<br />
h) 1<br />
5 t5 − 1<br />
4 t5 = − 1<br />
20 t5<br />
i) 3<br />
8 s3 − 3<br />
2 s3 = − 9<br />
8 s3
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
52 SEITE 15, AUFGABE 3 41<br />
a) 5 · 10 n − 3 · 10 n = 2 · 10 n<br />
b) 10 m + 10 m = 2 · 10 m<br />
c) 3 k − 2 · 3 k = −3 k<br />
d) 1<br />
3 · 10n − 10 n = − 2<br />
3 10n<br />
e) 5 k − 3<br />
2 5k = 7<br />
2 5k<br />
52 Seite 15, Aufgabe 3<br />
Addieren und Subtrahieren mit <strong>Potenzen</strong><br />
a) a · 10 6 + b · 10 6 = 10 6 (a + b)<br />
b) a · 10 8 − 10 8 = 10 8 (a − 1)<br />
c) ax n + x n = x n (a + 1)<br />
d) na n − a n = a n (n − 1)<br />
e) ze z+1 − e z+1 = e z+1 (z − 1)<br />
53 Seite 16, Aufgabe 8<br />
f) 3<br />
4 10m − 4<br />
3 10m = − 7<br />
12<br />
g) 10 n − 0, 3 · 10 n = 0, 7 · 10 n<br />
h) 0, 3 m + 0, 2 m = 1<br />
2 m<br />
Multipliziere und fasse, soweit möglich, zusammen:<br />
a) 5 a 5(a−2a 2 +3a 3 −4a 4 ) = 5a 6 −<br />
10a 7 +15a 8 −20a 9 = 5a 6 (1−2a+<br />
54 1. Schulaufgabe<br />
i) 0, 3 n + 0, 2 · 0, 3 n = 1, 2 · 0, 3 n<br />
f) xe x−1 − e x−1 = e x−1 (x − 1)<br />
g) 7(a+b) 4 +5(a+b) 4 = 12(a+b) 4<br />
h) (x + 1) m + (x + 1) m = 2(x + 1) m<br />
i) t(t−1) n −(t−1) n = (t−1) n (t−<br />
1)<br />
3a 2 − 4a 3 )<br />
1. Vereinfache und gib’ das Ergebnis ohne negative Exponenten an:<br />
<br />
2 3<br />
−0, 3 · (−a) −2<br />
2 <br />
a5+mb3n−3 0,3a2 −3 2<br />
·<br />
:<br />
=<br />
<br />
−2<br />
·<br />
4 10<br />
3a 3 2<br />
a 4+m<br />
· a2 · 33a6 103 = 104 ·a2 ·33 ·a6 34 ·a6 ·103 = 10a2<br />
3<br />
b 2n−2<br />
3a 3 2<br />
10<br />
(ab 3n−3 ) 2 ·<br />
3a 2<br />
10<br />
b 2n−2<br />
3 <br />
=
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
54 1. SCHULAUFGABE 42<br />
Elitere Lösung: −0, 3 2 · (−a) 3−2 ·<br />
3a 2<br />
0,3<br />
= 10<br />
3 a2<br />
= =⇒<br />
• a =<br />
;<br />
• m = \ {−5; −4} ;<br />
• b =<br />
• n = \ {1} ;<br />
;<br />
2. Fasse soweit wie möglich zusammen:<br />
(1 + x) −1 + (1 + x −1 ) −1 = 1<br />
1+x<br />
= =⇒<br />
• x =<br />
3. Kürze:<br />
4+4x 1 3 +x 2 3<br />
x 2 3 −4<br />
=<br />
= =⇒<br />
• x =<br />
;<br />
“<br />
2+x 1 ”2<br />
3<br />
“<br />
x 1 ”“<br />
3 −2 x 1 3 +2<br />
;<br />
” = 2+x 1 3<br />
+ 1<br />
1+ 1<br />
x<br />
2 a5+mb3n−3 a 4+m<br />
x 1 3 −2 = − 2+x 1 3<br />
2−x 1 3<br />
= 1 x<br />
+ 1+x x+1<br />
:<br />
0,3a 2<br />
b 2n−2<br />
= x+1<br />
x+1<br />
−3 <br />
4. Aus einem Kreis K1 mit Radius R = 6cm schneidet der Mittelpunktswinkel<br />
α = 60 ◦ einen Kreisbogen AB aus. Die dazugehörige Sehne<br />
[AB] ist ein Durchmesser eines weiteren Kreises K2. Berechne den<br />
Inhalt der Fläche, die von beiden Kreisen bedeckt wird (siehe Zei-<br />
chung auf der nächsten Seite).<br />
A = 1<br />
2AK2+AS−AD = 1<br />
2π R<br />
2<br />
(≈ 17, 40cm 2 )<br />
2+ 60 ◦<br />
360 ◦πR 2 − 1<br />
2<br />
= 1<br />
√ <br />
R<br />
2<br />
R 3 = R π 2<br />
1<br />
8<br />
= 0,3−4 ·a −6 ·a 2 ·b 6n−6 ·0,3 3 ·a 6<br />
b 6n−6<br />
+ 1<br />
6<br />
√ <br />
3 − 4<br />
5. Berechne die Oberfhäche des Rotationskörpers auf der nächsten Seite<br />
in Abhängigkeit von a.<br />
O = MK + MZ + 1<br />
2OK <br />
= π6a (6a) 2 + (8a) 2 + 2π6a6a + 2π (6a) 2 =<br />
πa2 (60 + 4 · 36) = 204πa2 =
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
55 2. SCHULAUFGABE 43<br />
Abbildung 3: Schnittmenge der zwei Kreise von Aufgabe 4<br />
8a<br />
Abbildung 4: Rotationskörper von Aufgabe 5<br />
55 2. Schulaufgabe<br />
R<br />
1. Berechne folgenden Term und schreibe den Zahlenwert im Ergebnis<br />
als Dezimalzahl:<br />
<br />
0, 000000512 · x 3<br />
8 · u 9<br />
4<br />
9<br />
4<br />
0, 0016 · x 1<br />
6 · u<br />
2. Vereinfache soweit wie möglich:<br />
u−2u 2 3 ·v 1 3 +u 1 3 ·v 2 3<br />
u−u 1 3 ·v 2 3<br />
=<br />
=<br />
“<br />
u 1 2 −u 1 6 v 1 ”2<br />
3<br />
“<br />
u 1 2 +u 1 6 v 1 ”“<br />
3 u 1 2 −u 1 6 v 1 3<br />
3. Vereinfache soweit wie möglich:<br />
5√<br />
a2 5<br />
− √ 32a+1<br />
(a− 5√ a3 ): 5√ a3 = ( 5√ a2−2 5√ a+1) 5√ a3 a− 5√ a3 B<br />
6a<br />
<br />
29 · 10−9 · x 3<br />
8 · u 9<br />
4<br />
9<br />
4<br />
R<br />
” = u 1 2 −u 1 6 v 1 3<br />
u 1 2 +u 1 6 v 1 3<br />
= ( 5√ a−1) 2 5 √ a3 ( 5√ a2−1) 5√ =<br />
a3 4. Gib alle Winkel α mit 0 ◦ ≤ α ≤ 360 ◦ an, für die gilt:<br />
• sin α = − cos α<br />
A<br />
= 2 4 · 10 −4 · x 1<br />
6 · u =<br />
= u 1 3 −v 1 3<br />
u 1 3 +v 1 3<br />
( 5√ a−1) 2<br />
( 5√ a−1)( 5√ a+1) = 5√ a−1<br />
5√ a+1
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
56 3. SCHULAUFGABE 44<br />
sin α = − cos α<br />
± √ 1 − cos 2 α = − cos α<br />
1 − cos 2 α = cos 2 α<br />
± 1<br />
2<br />
1<br />
2 = cos2 √<br />
α<br />
2 = cos α<br />
Von den Vorzeichen von Sinus und Kosinus kommen aber nur<br />
der 2. und der 4. Quadrant ich Betrachtung. =⇒<br />
• cos α = 4<br />
3 =⇒<br />
liegt.<br />
= {135 ◦ ; 315 ◦ }<br />
= {}, da der Kosinus nur im Intervall von [−1; 1]<br />
5. Ein Flugzeug fliegt auf geradlinigem Kurs mit konstanter Geschwindigkeit<br />
in gleichbleibender Höhe von h = 3500m genau über einen<br />
Beobachter hinweg. Während sich das Flugzeug vim Beobachter entfernt,<br />
misst er zu dem Flugzeug zwei Höhenwinkel (Winkel gegen<br />
die Horizontale):<br />
• α = 72, 3 ◦ und ∆t = 20s später<br />
• β = 30, 7 ◦ .<br />
Berechne die Geschwindigkeit des Flugzeugs (Skizze mit Angabe<br />
der von die benutzten Bezeichnungen!)<br />
sin α h<br />
= cos α s1 =⇒ s1 =<br />
sin β<br />
cos β<br />
v = ∆s<br />
∆t<br />
= h<br />
s2 =⇒ s2 =<br />
= s2−s1<br />
20s<br />
h cos α<br />
sin α<br />
h cos β<br />
sin β<br />
≈ 238, 9 m<br />
s<br />
56 3. Schulaufgabe<br />
≈ 1117m<br />
≈ 5895m<br />
≈ 860, 0 km<br />
h<br />
1. a) Zeige, dass das Polynom p (x) = 2x 3 − 9x 2 + 7x + 6 durch x − 3<br />
teilbar ist.<br />
(2x 3 − 9x 2 + 7x + 6) : (x − 3) = 2x 2 − 3x − 2<br />
b) Bestimme mit Hilfe von a) die Lösungsmenge der Gleichung p (x) =<br />
0 (Ergebnis: = − 1<br />
2 ; 2; 3 ).<br />
x1 = 3; x2;3 = 3±√ 9−4·2·−2<br />
4<br />
= 3±5<br />
4 =⇒<br />
= − 1<br />
; 2; 3 2<br />
c) Gib die Zerlegung des Polynoms p (x) in Linearfaktoren an.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
57 SINUS-MINI-HOWTO 45<br />
p (x) = 2 (x − 3) (x − 2) x + 1<br />
<br />
2<br />
d) Bestimme die Lösungsmenge der Ungleichung p (x) ≥ 0 mit der<br />
graphischen Methode.<br />
−10<br />
= − 1<br />
2 ; 2 ∪ [3; ∞[<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
−5<br />
2*x**3−9*x**2+7*x+6<br />
−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4<br />
57 Sinus-Mini-HowTO<br />
1. Gesucht: sin α, wobei α ein „komischer“ Winkel ist, also nicht 30 ◦ ,<br />
90 ◦ , etc (Beispiel: α = 15 ◦ ).<br />
2. Suche dir zwei Winkel β und γ aus, die addiert oder subtrahiert, α<br />
ergeben (Beispiel: α = (β = 45 ◦ ) − (γ = 30 ◦ ).<br />
3. Definiere: E (ϱ) = cos ϱ + i · sin ϱ<br />
4. Definiere:<br />
• zβ = E (β) (Beispiel: zβ = 1<br />
√ √ √<br />
1 1<br />
2 + 2i = 2 (1 + i)<br />
2 2 2<br />
• zγ = E (γ) (Beispiel: zγ = 1<br />
√<br />
1<br />
3 + 2 2i)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
58 METHODEN DER EMPFÄNGNISVERHÜTUNG – VOR- UND NACHTEILE (MATERIAL<br />
5. Definiere:<br />
• Ist α bei dir eine Summe? z = zβ · zγ<br />
√<br />
2(1+i)<br />
√<br />
1 1 =<br />
3+ i 2 2<br />
• Ist α bei dir eine Differenz? z = zβ : zγ (Beispiel: z = 1<br />
2<br />
√ √ √ √ <br />
1 1<br />
1 1<br />
6 + 2 + i · 6 − 2 )<br />
4 4<br />
4 4<br />
6. Dann ist sin α gleich dem Imaginärteil von z (Beispiel: sin α = 1<br />
√<br />
6 −<br />
√ 4<br />
2 =⇒<br />
1<br />
4<br />
)<br />
0wnz3d<br />
Special thanks to: Harald Kümmerle <br />
58 Methoden der Empfängnisverhütung – Vorund<br />
Nachteile (Material B1)<br />
• Pille: Sehr zuverlässig, aber: Frau trägt allein Verantwortung, mögliche<br />
Nebenwirkungen<br />
• Spirale: Keine Vorbereitungen nötig (nur gelegentlich Kontrolluntersuchungen),<br />
sehr zuverlässig, aber: Umständliches Einsetzen (nur<br />
vom Arzt), gelegentlich schmerzhafte Menstruationsbeschwerden<br />
• Kondome: Schutz vor AIDS, Mann wird aktiv, bei sachgemäßer Anwendung<br />
ziemlich zuverlässig, aber: Bei Anwendungsfehlern sehr<br />
unsicher<br />
• Pessare: Kein Eingriff in den Hormonhaushalt, relativ sicher, besonders<br />
in Kombination mit einem Kondom, aber: Umständliche Vorbereitung<br />
• Andere Methoden: Sehr unzuverlässig<br />
Siehe auch Material B2.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
59 INFORMATIONSVERARBEITUNG 47<br />
1<br />
a f f e r e n t e e f f e r e n t e<br />
R e i z Z N S R x<br />
( s e n s o r i − ( m o t o r i −<br />
s c h e ) N e r − s c h e N e r −<br />
v e n v e n<br />
2<br />
( 1 ) R e z e p t o r<br />
( 2 ) E f f e k t o r<br />
Abbildung 5: Informationsverarbeitung unseres Gehirs im Allgemeinen<br />
59 Informationsverarbeitung<br />
Unsere Sinnes<strong>org</strong>ane verfügen über spezifische Rezeptoren für die jeweils<br />
adäquate Reizart (siehe Abbildung auf dieser Seite).<br />
60 Die Nervenzelle – Bau und Funktion<br />
Beschriftung des Materials B1004:<br />
1. Zellkörper (Soma)<br />
2. Zellkern<br />
3. Dendriten: Zur Aufnahme von anderen Signalen (Oberfläche bis 0, 25mm 2 )<br />
4. Synapsen an Dendriten: Kontaktstellen der Endknöpfchen anderer<br />
Neuronen (Afferenzen)<br />
5. Axonhügel: Ursprungsort des Axons<br />
6. Axon (Neurit): Efferenz des Neurons<br />
7. Markscheide: Bestehen aus Schwann’schen Hüllzellen, myelinhaltig,<br />
dienen als Isolator<br />
8. Ranvier’sche Schnurringe: Saltatorische (sprunghafte) Erregungsleitung<br />
=⇒ hohe Leitungsgeschwindigkeit von ca. 100 m<br />
s<br />
9. Motorische Endplatte überträgt chemischen Reiz auf Muskelfaser<br />
über zahlreicher Synapsen<br />
10. Muskelfaser kontrahiert
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
61 ELEKTRODYNAMISCHE VORGÄNGE BEI NEURONEN 48<br />
a u ß e n : K + N a 2 + C l 2 − + U u n g e −<br />
O f ä h r<br />
i n n e n : K 2 + N a + C l − O r g 2 − − 7 0 m V<br />
Axonhügel<br />
Abbildung 6: Ladungsunterschiede als Ruhepotential<br />
Na+<br />
+ −<br />
+<br />
−<br />
AP<br />
+<br />
−<br />
+<br />
−<br />
+<br />
−<br />
+<br />
−<br />
+<br />
−<br />
+<br />
−<br />
+<br />
−<br />
Abbildung 7: Aktionspotential<br />
End−<br />
knöpfchen<br />
61 Elektrodynamische V<strong>org</strong>änge bei Neuronen<br />
61.1 Das Ruhepotential<br />
Durch unterschiedliche Konzentrationen von Ionen zwischen Zellplasma<br />
und Extrazellulärraum entsteht ein Ruhepotential von ca 70mV (innen negativ,<br />
außen positiv geladen; siehe Abbildung auf dieser Seite).<br />
61.2 Das Aktionspotential<br />
Wird eine Nervenzelle genügend gereizt (überschwelliger Reiz; siehe Abbildung<br />
auf dieser Seite) kommt es zum Aktionspotential.<br />
• Die Membran wird kurzzeitig permeabel für Na + ,<br />
• es erfolgt eine Umpolung der Membran und<br />
• die Umpolung setzt sich nach dem „Alles-oder-Nichts“-Prinzip bis<br />
zum Ende des Axons fort.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
61 ELEKTRODYNAMISCHE VORGÄNGE BEI NEURONEN 49<br />
Axonhügel<br />
Na+<br />
+<br />
−<br />
−<br />
−<br />
+<br />
AP<br />
+ + + + + + + +<br />
− − − − − − − − −<br />
−<br />
− − − − − − − − − −<br />
+ + + + + + + +<br />
61.3 Saltatorische Erregung<br />
Abbildung 8: Saltatorische Erregung<br />
Leiter bei Neuronen mit Merkscheide<br />
End−<br />
knöpfchen<br />
Ladungsaugleich nur von Schnürring zu Schnürring möglich =⇒ Umpolung<br />
(Aktionspotential) setzt sich viel schneller fort (siehe Abbildung auf<br />
dieser Seite).
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
62 BAU UND FUNKTION EINER SYNAPSE 50<br />
62 Bau und Funktion einer Synapse<br />
Präsynaptisch−<br />
es Endknöpf−<br />
chen<br />
synaptischer<br />
Spalt<br />
Der Transmitter bindet<br />
an den Rezeptor und löst<br />
eine Reaktion der Ziel−<br />
zelle aus.<br />
Beispiel:<br />
Kontraktion einer Mus−<br />
kelzelle<br />
Erregund oder Hem−<br />
mung einer weiteren<br />
Nervenzelle<br />
Vesikel mit<br />
Transmitter<br />
63 Gedächtnis<br />
Rezep−<br />
tor<br />
Siehe Schema auf der nächsten Seite.<br />
Nach kurzer Zeit löst sich der Transmitter<br />
vom Rezeptor wieder ab und wird ins End−<br />
knöpfchen zurücktransportiert.<br />
==> Die Reaktion der Zielzelle ist beendet.<br />
Das Aktionspotenzial<br />
erreicht das Endknöpfchen<br />
==> Vesikel verschmilzt mit<br />
der Membran des Endknöpf−<br />
chens und setzt Transmitter<br />
frei
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
64 DAS VEGETATIVE NERVENSYSTEM 51<br />
R e i z<br />
S e n s o r i s c h e s V e r b a − P r i m ä r e s<br />
S i n n e s − G e d ä c h t n i s l i s i e − G e d ä c h t n i s<br />
o r g a n e < 1 s r u n g w e n i g e S e −<br />
( R e z e p − k u n d e n<br />
t o r e n<br />
V e r g e s s e n d u r c h<br />
" V e r b l a s s e n " V e r b l a s s e n d u r c h<br />
Ü b e r s c h r e i b e n m i t<br />
n e u e n I n h a l t e n<br />
T e r t i ä r e s Ö f − S e k u n d ä r e s<br />
G e d ä c h t n i s t e r G e d ä c h t n i s Ü b e n<br />
l e b e n s l a n g ü b e n m i n b i s a<br />
Abbildung 9: Schema unseres Gedächtnis<br />
64 Das vegetative Nervensystem<br />
64.1 Sympathikus und Parasympathikus<br />
V e r g e s s e n d u r c h<br />
u n m i t t e l b a r z u −<br />
v o r o d e r d a n a c h<br />
g e l e r n t e s<br />
Organ Sympathikus-Einfluss Parasympathikus-Einfluss<br />
Augen Pupillenerweiterung Pupillenverengung<br />
Speicheldrüsen Wenig Speichel Viel Speichel<br />
Lunge Bronchienerweiterung Bronchienverengung<br />
Herz Schlägt schnell, stark Schlägt langsam, ruhig<br />
Leber Setzt Kohlenhydrate frei Speichert Kohlenhydrate<br />
Schweißdrüsen „Angstschweiß“ Reichlich dünnflüssiger Schweiß<br />
Magen/Dünndarm Aktivität erlahmt Aktivität steigt<br />
Dickdarm/Mastdarm Erschlaffung Kontrahiert, entleert Kot<br />
Harnblase Schließmuskel kontrahiert Schließmuskel erschlafft, Urinabgabe<br />
Sympathikus und Parasympathikus wirken als Gegenspieler, sie sind Antagonisten.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
65 DAS HORMONSYSTEM 52<br />
64.2 Stress<br />
S t r e s s o r e n G e h i r n E r r e g u n g , N e r v o s i t ä t , P a n i k ,<br />
D e n k b l o c k a d e<br />
S i n n e s o r g a n e<br />
H y p o p h y s e H o r m o n s y t e m T e i l d e s v e − S y m p a t h i k u s<br />
( s t o f f l i c h ) g e t a t i v e n N e r −<br />
l a n g s a m , s t e t i g v e n s y s t e m s ( e l −<br />
A C T H e k t r i s c h )<br />
s c h n e l l , k u r z ,<br />
u n w i l l k ü r l i c h<br />
( a u t o n o m )<br />
N e b e n n i e r e n r i n d e N e b e n n i e r e n m a r k<br />
C o r t i s o l A d r e n a l i n , N o r a d r e n a l i n<br />
V e r d a u − B l u t b i l − L e b e r , M u s k e l n − H e r z ,<br />
u n g s o r − d e n d e O r − F e t t g e w e b e K r e i s l a u f<br />
g a n e g a n e<br />
F r e i s e t z u n g v o n A n r e g u n g d e s<br />
H e m m u n g A n r e g u n g N ä h r s t o f f e n B l u t d r u c k s<br />
u n d d e s H e r z −<br />
s c h a l g e s<br />
S c h n e l l e V e r s o r g u n g d e r M u s k e l n m i t N ä h r s t o f f e n u n d<br />
S a u e r s t o f f r a s c h e R e a k t i o n ( " F l u c h t o d e r A n g r i f f " )<br />
Über den Antagonisten (Parasympathikus) leitet der Körper nach Wegfall<br />
der Stressoren die Regenerationsphase ein.<br />
65 Das Hormonsystem<br />
Hormone sind Botenstoffe (siehe Abbildung auf der nächsten Seite). Sie<br />
wirken in geringsten Mengen und regeln die Funktionen spezifischer Erfolgs<strong>org</strong>ane.<br />
Die Informationsübermittlung erfolgt stofflich. Das Hormonsystem<br />
arbeitet daher relativ langsam, die Wirkung ist dafür meist dauerhafter.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
65 DAS HORMONSYSTEM 53<br />
Hormondrüsen Erfolgs<strong>org</strong>ane<br />
Blutgefäßsystem<br />
Bildung und Aus−<br />
schüttung des Hor−<br />
mons<br />
Verteilung im Kör−<br />
per<br />
Wirkung<br />
Wirkung<br />
Wirkung<br />
Wirkungsorte des<br />
Hormons mit spe−<br />
zifischen Rezep−<br />
toren (Schlüssel−<br />
Schloss−Prinzip)<br />
Abbildung 10: Das Hormonsystem<br />
65.1 Das Prinzip des Regelkreises nach SCHAEFER<br />
F ü h r u n g s g l i e d :<br />
E i n g e s t e l l e T e m −<br />
p e r a t u r<br />
S o l l w e r t<br />
S t e l l w e r t I s t w e r t<br />
O<br />
R e g e l g l i e d<br />
( T h e r m o s t a t )<br />
M e s s g l i e d<br />
S t e l l − S t e l l g r ö − R e g e l g r ö ß e : S t ö r g r ö ß e :<br />
g l i e d : ß e : R a u m t e m p e r a − O f f e n e n s<br />
H e i z k ö r − W ä r m e t u r F e n s t e r<br />
p e r<br />
R e g e l s t r e c k e
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
66 ZUCKERKRANKHEIT (DIABETES) 54<br />
F ü h r u n g s g l i e d :<br />
N o r m a l e B l u t −<br />
z u c k e r k o n z e n t r a −<br />
t i o n<br />
S o l l w e r t<br />
S t e l l w e r t I s t w e r t<br />
O<br />
R e g e l g l i e d<br />
( C h e m o s e n n s o r e n )<br />
M e s s g l i e d<br />
S t e l l − S t e l l g r ö − R e g e l g r ö ß e : S t ö r g r ö ß e :<br />
g l i e d : ß e : B l u t z u c k e r − A n s t r e n g −<br />
L e b e r I n s u l i n k o n z e n t r a t i o n u n g<br />
G l u c a g o n −<br />
a b g a b e R e g e l s t r e c k e<br />
66 Zuckerkrankheit (Diabetes)<br />
Symptome der Krankheit, an der zwei bis drei Prozenz der Bevölkerung<br />
betroffen sind:<br />
• Gewichtsabnahme<br />
• Starker Durst<br />
• Schwächeanfälle (Unterzucker)<br />
• Azetongeruch im Atem (Überzucker)<br />
• Bewusstlosigkeit (diabetisches Koma)<br />
• Traubenzucker (Glukose) im Urin (Leitsymptom)<br />
67 Das Auge<br />
67.1 Beschriftung des Materials B230<br />
1. Muskel<br />
2. Lederheut<br />
3. Aderhaut<br />
4. Netzhaut<br />
5. n/a<br />
6. Sehnerv
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
68 DAS GEHÖR 55<br />
7. Blutadern<br />
8. Hornhaut<br />
9. Vordere Augen-<br />
67.2 Bau der Netzhaut<br />
10. Iris<br />
kammer<br />
11. Linse<br />
Die Netzhaut ist in drei Schichten gegliedert,<br />
• die Lichtsinneszellen,<br />
• die Schaltzellen zur Informationsverarbeitung und<br />
• die Nervenfasern zum Gehirn.<br />
12. Ziliarkörper<br />
13. Ziliarmuskeln<br />
14. Glaskörper<br />
67.3 Aufgaben der verschiedenen Lichtsinneszelltypen<br />
Stäbchen:<br />
• Hell-/Dunkel sehen<br />
Zapfen:<br />
• Schärfe<br />
• Farbensehen (drei verschiedene Typen: Rot, Grün und Blau)<br />
68 Das Gehör<br />
68.1 Leistungen des Gehörs<br />
Frequenzbereich:<br />
Infraschall (Wale, Elefanten(, Vögel)) <<br />
20Hz bis 20kHz (Menschlicher Hörbereich) <<br />
Ultraschall (Fledermäuse, Hunde)<br />
Bass (81Hz bis 326Hz) < Tenor (122Hz bis 488Hz) < Alt (163Hz bis 652Hz) <<br />
Sopran (244Hz bis 977Hz)<br />
Kammerton A: 440Hz
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
69 DER LAGE- UND DREHSINN (GLEICHGEWICHTSSINN) 56<br />
68.2 Räumliches Hören<br />
Zum räumlichen Hören benötigt man beide Ohren.<br />
Aus der Differenz der Laufzeit der Entfernungen und durch den Unterschied<br />
der Lautstärke kann je eine Ortsinformationen abgeleitet werden.<br />
Der Laufzeitunterschied und die unterschiedliche Lautstärke sowie die<br />
asymmetrische Form der Ohrmuschel ermöglichen eine sehr genaue Ortung.<br />
68.3 Der Hörv<strong>org</strong>ang im Innenohr<br />
Der Steigbügel überträgt die Schwingungen auf das ovale Fenster. Dadurch<br />
wird die Lymphflüssigkeit in Vorhof und Paukengang in Schwingung<br />
versetzt, es entsteht eine Wanderwelle.<br />
Am Ort der maximalen Amplitude werden die Haarzellen erregt =⇒ Die<br />
Tonhöhe kann unterschieden werden.<br />
69 Der Lage- und Drehsinn (Gleichgewichtssinn)<br />
Lage im Körper:<br />
• A Drei Bogengänge mit Penlympfe B gefüllt<br />
• C Drehsinnes<strong>org</strong>ane in den Ampullen<br />
• D Lagesinnes<strong>org</strong>an im Vorhofsäckchen<br />
70 Studien des Alkoholismus (nach Jelliner)<br />
• alpha-Trinker: Wirkungs- und Erleichterungstrinker, keine Sucht, gelegentlich<br />
Rausch<br />
• beta-Trinker: Häufig, viel, regelmäßig (z.B. immer beim Fernsehen,<br />
am Stammtisch) =⇒ chronische Folgeschäden (geistig, körperlich)<br />
• gamma-Trinker: Dauerhaftes Verlangen nach Alkohol, Entzugsprobleme
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
71 DROGEN UND SUCHT 57<br />
• delta-Trinker: Ständiges Trinken, Alkoholpegel muss aufrecht erhalten<br />
bleiben, Leben ist vollständig auf Alkohol ausgerichtet<br />
71 Drogen und Sucht<br />
71.1 Toleranzentstehung und Entzug<br />
Durch Drogen wird ein „high“-Gefühl ausgelöst. Allerdings bewirkt dies<br />
auch eine Gegenreaktion der Körpers. Dadurch geht das „high“-Gefühl,<br />
bei gleichbleibender Drogendosis, zurürck. Deswegen wird die Dosis erhöht<br />
(Toleranz).<br />
Hört nun die Drogenaufnahme aber auf (Entzug), so wirkt die Gegenreaktion<br />
immer noch, sodass jetzt ein „down“-Gefühl ausgelöst wird.<br />
In der Entwöhnungsphase schließlich ist feststellbar, dass der Körper sehr<br />
viel schneller sich entwöhnen kann als die Psyche.<br />
72 Ernährung<br />
• Nährstoffe:<br />
– Kohlenhydrate<br />
– Eiweiße<br />
– Fette<br />
• Wirkstoffe:<br />
– Vitamine<br />
– Mineralstoffe<br />
• Ballaststoffe:<br />
• Wasser<br />
– Zellulose<br />
– Andere Faserstoffe<br />
Außerdem: Duft- und Geschmacksstoffe
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
72 ERNÄHRUNG 58<br />
72.1 Die Nährstoffe<br />
• Kohlenhydrate:<br />
– Einfachzucker (Monosaccharide):<br />
* Traubenzucker (Glukose)<br />
* Fruchtzucker (Fructose)<br />
– Zweifachzucker (Disaccharide):<br />
* Malzzucker (Maltose, aus zwei Glukosemolekülen zusammengesetzt)<br />
* Rohrzucker (aus Glukose und Fructose)<br />
– Vielfachzucker (Polysaccharide):<br />
* Stärke (bei Pflanzen)<br />
* Glykogen (bei Tieren)<br />
– Nachweis für Zucker: Fehling-Reaktion<br />
– Nachweis für Stärke: Lugol’sche Lösung (KI/I2 in ethanolischer<br />
Lösung)<br />
• Eiweiße:<br />
• Fette:<br />
– Proteine sind lange, räumlich exakt gefaltete Ketten aus bis zu<br />
30k Aminosäuren.<br />
– Beim Mensch gibt es nur 20 verschiedene Aminosäuren.<br />
– Acht der 20 menschlichen Aminosäuren können vom menschlichen<br />
Körper nicht selbst gebildet werden, sie sind essentiell.<br />
– Nachweisreaktionen für Eiweiße:<br />
* Erhitzen, z.B. „Ei“: Das „Eiweiß“ des Eis verfestigt sich und<br />
* Säurezugabe: Das Milcheiweiß gerinnt und flockt aus. Er-<br />
wird weiß. Erklärung: Eiweiße denaturieren beim Erhitzen.<br />
klärung: Eiweiße denaturieren bei pH-Änderungen.<br />
– Fette bestehen aus einem Gylcerin und drei Fettsäuren, die verestert<br />
werden.<br />
– Manche Fettsäuren sind essentiell.<br />
– Nachweisreaktion für Fette: „Fleckenprobe“
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
73 AUFBAU UND ZUSAMMENSETZUNG DES BLUTES 59<br />
73 Aufbau und Zusammensetzung des Blutes<br />
• 56 Prozent flüssiges Plasma:<br />
– Serum: Transport der festen Bestandteile sowie Nährstoffe, Wirkstoffe<br />
und CO2<br />
– Fibrinogen: Lösliches Eiweiß =⇒ Bildung von unlöslichem Fibrin<br />
beim Wundverschluss<br />
• 44 Prozent zelluläre Anteile:<br />
– Erythrozyten (rote Blutkörperchen): Sauerstofftransport mit Hilfe<br />
von Hämoglobin<br />
– Leukozyten (weiße Blutkörperchen): Teil des Immunsystems<br />
– Thrombozyten (Blutplättchen): Einleitung der Blutgerinnung<br />
73.1 V<strong>org</strong>ang der Blutgerinnung<br />
Verletzung =⇒ Thrombozyten zerfallen =⇒ Initiation der Konvertierung<br />
von Fibrinogen (löslich) un Fibrin (unlöslich)<br />
73.2 Blutkrankheiten<br />
• Leukämie: Erhöhte Leukoblastenbildung, „Blutkrebs“<br />
• Anämie: Mangel an Erythrozyten<br />
• Bluterkrankheit: Störung der Blutgerinnung<br />
73.3 Die Blutgruppen<br />
Blutgruppe A B AB 0<br />
Erythrozyten mit Antigenen A B AB 0<br />
Antikörper im Serum Anti-B Anti-A Anti-AB<br />
Blutspende mit Gruppen A (Notf.: 0) B (N.: 0) AB (N.: A, B, 0) 0<br />
Vert. in Mit.-europ. in Proz. 43 14 6 37
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
74 DIE BIOLOGISCHE ABWEHR 60<br />
73.4 Der Rhesusfaktor<br />
Es gibt Rhesus positives und Rhesus negatives Blut. Rhesus-Antikörper<br />
findet man im Blut aber nur, wenn ein Rhesus negativer Mensch bereits<br />
einmal mit Rhesus positiven Blut in Kontakt kam und Antikörper gebildet<br />
hat. Dies kann z.B. in der Schwangerschaft geschehen.<br />
Dabei führt der Blutkontakt (z.B. bei der Geburt) zwischen dem Rhesus<br />
positiven Blut des Kindes und dem Rhesus negativen der Mutter zur Ausbildung<br />
von Rhesus-Antikörpern bei der Mutter. Bei der zweiten Schwangerschaft<br />
gelangen diese Antikörper dann durch die Plazenta in den Blutkreislauf<br />
des Rhesus positiven Kindes und lösen so Verklumpungen aus,<br />
welche zu Schädigungen oder zum Tod führen.<br />
74 Die biologische Abwehr<br />
74.1 Infektionswege<br />
• „Tröpfcheninfektion“ über die Atemwege<br />
• Infektion über Nahrungsmittel<br />
• Wundinfektion<br />
– über Verletzungen<br />
– über Blutaustausch bei z.B. Transfusionen<br />
• Schleimhäute der Geschlechts<strong>org</strong>ane<br />
74.2 Unspezifische Abwehr<br />
Passiv:<br />
• Saure Sekerete, Speichel, Tränen (durch Säuren, Enzyme)<br />
• Symbiotische Bakterien als Konkurrenten (z.B. Haut, Darm)<br />
• Hornhaut<br />
• Schleim- und Flimmerhärchen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
75 1. HAUSAUFGABE 61<br />
Aktiv (Umfließen und zersetzen Erreger (=⇒ Eiter)):<br />
• Makrophagen<br />
• Granulozyten<br />
75 1. Hausaufgabe<br />
75.1 Beschreibe den Kniesehnenreflex<br />
Als erstes trifft der Reiz auf Dehnungsrezeptoren (D’), die<br />
ein Aktionspotenzial auslösen. Dieses setzt sich bis zu den<br />
sensorischen Nervenzellen (D) in der Weißen Substanz (A)<br />
fort. Durch die Graue Substanz (B) wird dann das Aktions-<br />
potenzial zu den motorischen Nervenzellen (E’) weiterge-<br />
leitet. Empfangen von der Endplatte (E”), wird schlussend-<br />
lich die Reaktion ausgelöst.<br />
76 2. Hausaufgabe<br />
76.1 Versuchsprotokoll<br />
Einem Freiwilligen wurde ein Schlauch mit Trichten an den Enden an die<br />
Ohren gesetzt.<br />
Dann wurde auf verschiedene Stellen des Schlauches geklopft; Der Proband<br />
musste nun heraushören, ob die Geräuschquelle weiter links oder<br />
rechts von der Mitte entfernt war.<br />
Die Messergebnisse, ob der Schüler das Geräusch richtig orten konnte,<br />
wurden zusammengetragen. Als Ergebnis wurde eine maximale Auslenkung,<br />
wo das Geräusch gerade noch ortbar war, von 5cm je nach rechts<br />
und nach links ermittelt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
77 3. HAUSAUFGABE 62<br />
G<br />
P E R I O D E<br />
U<br />
P<br />
P<br />
E<br />
Abbildung 11: Perioden und Gruppen<br />
76.2 Zeitliche Auflösung des Ohres berechnen<br />
v = s<br />
t<br />
=⇒ t = s<br />
v<br />
= 0,1m<br />
343 m<br />
s<br />
77 3. Hausaufgabe<br />
≈ 0, 000292s ≈ 0, 300ms<br />
77.1 Verlauf eines Blutkörperchens mit Beginn in den Dünndarmkapillaren<br />
Ein Blutkörperchen, welches sich in den Dünndarmkapillaren befindet<br />
und sauerstoffarm ist, wird, auf dem Weg zurück zum Herzen, zuerst<br />
durch die Pfortader kommen. Von da aus, mündet es in die größte Vene,<br />
die Hohlvene. Diese transportiert das Blutkörperchen in den rechten<br />
Herzflügel, welcher es durch die Lungenaterie an die Lunge weiterreicht.<br />
In den Lungenkapillaren nimmt es Sauerstoff auf und gibt Kohlenstoffdioxid<br />
ab. Nun mit Sauerstoff angereichert, nimmt es den Weg durch die<br />
Lungenvene zur linken Herzkammer. Von da aus führt der Weg durch die<br />
Körperaterie zurück zun den Dünndarmkapillaren, wo das Blutkörperchen<br />
Sauerstoff abgibt und Sauerstoff aufnimmt.<br />
78 Das Periodensystem der Elemente (PSE)<br />
Man unterscheidet Perioden von Gruppen (siehe Abbildung auf dieser<br />
Seite), die Gruppen unterteilt man weiterhin in Haupt- und Nebengruppen<br />
78.1 Die Alkalimetalle<br />
Zu den Alkalimetallen gehören alle Elemente ohne Wasserstoff der 1. Hauptgruppe:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
78 DAS PERIODENSYSTEM DER ELEMENTE (PSE) 63<br />
2<br />
• Li: Lithium<br />
• Na: Natrium<br />
• K: Kalium<br />
• Rb: Rubidium<br />
• Cs: Cäsium<br />
1 ( 1 ) N a t r i u m<br />
* ( 2 ) W a s s e r<br />
Abbildung 12: Natrium reagiert mit Wasser<br />
• F r ∗ : Francium (nur radioaktive Isotope)<br />
78.1.1 Eigenschaften der Alkalimetalle<br />
Alkalimetalle sind<br />
• sehr weich,<br />
• sehr reaktionsfreudig,<br />
• sehr spezifisch leicht (Li, Na und K schwimmen in Wasser) und<br />
• laufen an Luft oder entzünden sich sogar =⇒ Aufbewahrung unter<br />
Petrolium oder Schutzgas<br />
• Versuch: Natrium reagiert mit Wasser<br />
• Skizze auf dieser Seite<br />
• Beobachtung: Natrium reagiert mit Wasser (entzündet sich sogar!)<br />
und ein zuvor dazugegebener Phenolphtalein-Indikator färbt sich lila.<br />
• Auswertung: 2Na + 2H2O =⇒ 2NaOH + H2 ↑
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
78 DAS PERIODENSYSTEM DER ELEMENTE (PSE) 64<br />
78.1.2 Tendenzen innerhalb der 1. Hauptgruppe<br />
• Die Reaktionsfreudigkeit nimmt mit steigender Periode zu.<br />
• Die Ionisierungsenthalpie nimmt mit steigender Periode ab.<br />
• Die Schmelz- und Siedetemperatur nehmen mit steigender Periode<br />
ab.<br />
• Der Atom- und Ionenradius nehmen mit steigender Periode zu.<br />
78.1.3 Verwendung und Vorkommen<br />
• Lithium:<br />
– In Spodumen (LiAlSi2O6) in USA und Kanada<br />
– In Legierungen bei der Luft- und Raumfahrt<br />
– Als Lithiumdeuterid als Brennstoff für Wasserstoffbomben<br />
– Als Li-Akku<br />
– Als Psychopharmakum (bei manischen Psychosen)<br />
• Natrium:<br />
– Häufigkeit ca. 2,7 Prozent<br />
– In Kochsalz (NaCl)<br />
– In Natronlauge (NaOH)<br />
• Kalium:<br />
– Häufigkeit ca. 1,8 Prozent<br />
– In Kaliumchlorid (KCl)<br />
– In Sprengstoffen (z.B. Schwarzpulver KNO3)<br />
– Als Düngesalz<br />
• Rubidium und Cäsium:<br />
– Nahezu bedeutungslos<br />
– Cäsiumatomuhr
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
78 DAS PERIODENSYSTEM DER ELEMENTE (PSE) 65<br />
78.2 Halogene<br />
( 1 ) W a s s e r s t o f f<br />
u n d C h l o r<br />
( 2 ) S t a n d z y l i n d e r<br />
1 L i c h t<br />
2<br />
Abbildung 13: Rx von Chlor mit Wasserstoff<br />
7. Hauptgruppe des Periodensystems:<br />
• F : Fluor<br />
• Cl: Chlor<br />
• Br: Brom<br />
• I: Iod<br />
• At ∗ : Astat<br />
Alle Haloge verfügen über die gleiche Anzahl Valenzelektronen.<br />
=⇒ Sie nehmen bei Rxen jeweils ein e − auf<br />
=⇒ Bildung einwertiger Anionen X −<br />
78.2.1 Typische Rxen der Halogene<br />
• Rx von Chlor mit Wasserstoff:<br />
– Skizze: auf dieser Seite<br />
– Beobachtung: „Explosion“<br />
– Auswertung: H2 + Cl2 =⇒ 2HCl<br />
– Allgemein: H2 + X2 =⇒ 2HX<br />
• Rx von Halogenen mit unedlen Metallen:<br />
– Auswertung:<br />
* 2F e + 3Cl2 =⇒ 2F eCl3<br />
* 2Al + 3Br2 =⇒ 2AlBr3
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
78 DAS PERIODENSYSTEM DER ELEMENTE (PSE) 66<br />
* Mg + I2 =⇒ MgI2<br />
– Allgemein: Halogene reagieren mit Metallen unter Bildung von<br />
Salzen (Name der Gruppe: „Halogen“: griechisch für „Salzbildner“)<br />
78.2.2 Verwendung und Vorkommen<br />
• Fluor:<br />
• Chlor:<br />
• Brom:<br />
• Iod:<br />
• Astat:<br />
– Als Flussspat (CaF2)<br />
– Zur Kariesvorbeugung in Zahnpasten (NaF )<br />
– Als Uranhexafluorit (zur Anreicherung von Kernbrennstoff)<br />
– In Salzen (KCl, NaCl)<br />
– Zur Desinfektion (Trinkwasseraufbereitung, Schwimmbäder)<br />
– In Polyvinylchlorid (Kunststoffherstellung)<br />
– Als Bleichmittel<br />
– Als Flammschutzmittel<br />
– Als Kampfgas<br />
– Als roter Farbstoff Eosin<br />
– Reichert sich in Tangen und Fischen an<br />
– Zur Vorbeugung gegen Aufnahme von I ∗ bei Unfällen mit radioaktiven<br />
Stoffen<br />
– Als Desinfektionsmittel<br />
– Radioaktiv, Halbwertszeit 8,3 Stunden<br />
– Seltenstes Element auf der Erde
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
Na Mg Al Si P S Cl Ar<br />
Kernladungszahl 11 12 13 14 15 16 17 18<br />
Anz. d. Valenzelektr. 1 2 3 4 5 6 7 8<br />
Atromr. in pm (isoliert) 230 170 210 210 185 180 180 190<br />
Atromr. in pm (metallisch) 186 160 143 138<br />
Ionenr. in pm Na + , 97 Mg 2+ , 66 Al 3+ , 51 Si 4+ , 42; Si 4− , 271; P 3− , 212 S 2− , 184 Cl − , 181<br />
Metallcharakter 1 1 1 0,5 0 0 0 0<br />
1. Ionisierungsenergie in kJ<br />
mol 502 744 584 793 1018 1006 1257 1527<br />
Elekronenaffinität in kJ<br />
mol −21 64 −54 −140 −82 −206 −355<br />
Wertigkeit gegen Wasser-/Sauerstoff 1/1 2/2 3/3 4/4 5, 3/5 2/4, 6 1/7 bis 10<br />
78.3 Die 3. Periode<br />
Abbildung 14: Alle Elemente der 3. Periode<br />
Eine Übersicht aller Elemente der 3. Periode ist auf dieser Seite abgebildet.<br />
78 DAS PERIODENSYSTEM DER ELEMENTE (PSE) 67
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
78 DAS PERIODENSYSTEM DER ELEMENTE (PSE) 68<br />
n H n H e<br />
m L i m B e h B n C n N n O n F n N e<br />
m N a m M g m A l h S i n P n S n C l n A r<br />
m K m C a m G a h G e h A s n S e n B r n K r<br />
m R b m S r m I n m S n m S b h T e n I n X e<br />
m C s m B a m T i m P b m B i m P o n A t n R n<br />
m F r m R a<br />
78.3.1 Tendenzen<br />
Abbildung 15: Nichtmetalle, Halbmetalle und Metalle<br />
• Der Atomradius nimmt mit steigender Gruppenzahl ab.<br />
• Der Ionenradius nimmt mit steigender Gruppenzahl ab.<br />
• Der Metallcharakter nimmt mit steigender Gruppenzahl ab.<br />
• Die 1. Ionisierungsenthalpie nimmt mit steigender Gruppenzahl zu.<br />
• Die Elektronenaffinität nimmt mit steigender Gruppenzahl ab.<br />
78.4 Die Hauptgruppen<br />
Nr. u. VE-Anz. Bezeichnung Eigenschaften<br />
1 Alkalimetalle Sind Metalle, sehr rxsfreudig<br />
2 Erdalkalimetalle Sind Metalle, recht rxsfreudig<br />
3 B<strong>org</strong>ruppe Sind Halbmetalle (Bor), ansonsten Nichtmetalle<br />
4 Kohlenstoffgruppe Sind Nichtmetalle, Halbmetalle und Metalle<br />
5 Stickstoffgruppe Sind Nichtmetalle, Halbmetalle und Metalle<br />
6 Chalkogene Sind Nichtmetalle, Halbmetalle und Metalle<br />
7 Halogene Sind Nichtmetalle, sehr rxsfreudig<br />
8 Edelgase Chemisch inerte Gase<br />
78.5 Zusammenfassung<br />
Die Abbildung auf dieser Seite fasst die Metallcharakteristik der Elemente<br />
zusammen.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 69<br />
gemeinsame<br />
Molekülhülle<br />
Zwischenraum mit<br />
höherer Elektronen−<br />
dichte<br />
Abbildung 16: Struktur eines Wasserstoff-Moleküls<br />
Eigenschaft Mit steigender Periode Mit steigender Gruppe<br />
Atomradius nimmt zu bleibt konstant<br />
1. Ionisierungsenthalpie nimmt ab nimmt zu<br />
Metallcharakter nimmt zu nimmt ab<br />
Rxsfreudigkeit n/a wird kleiner zur Mitte hin<br />
79 Die Bindung in Molekülen<br />
Vorabüberlegung: Aus der Gleichung<br />
Cl2 =⇒ 2Cl, ∆HD = 242 kJ<br />
mol<br />
sieht man, dass die Spaltung des Chlor-Moleküls (Dissoziation) nur durch<br />
Energiezufuhr möglich ist (Dissoziationsenthalipie).<br />
Merke: Moleküle sind energieärmer und damit stabiler als ihre Einzelatome.<br />
Beispiel: Das Wasserstoffmolekül H2:<br />
Strukturdaten (siehe Abbildung auf dieser Seite:<br />
• Atomradius: 79pm<br />
• Bindungslänge: 75pm<br />
Merke: Im Molekül besitzen die Atome keine voneinander getrennten Atomhüllen.<br />
Die Elektronen halten sich in einer gemeinsamen, beide Atomkerne<br />
umschließenden Molekülhülle auf.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 70<br />
wit entfernt<br />
keine Wechsel−<br />
wirkung<br />
zufällige An−<br />
näherung und<br />
Überlappung<br />
Anziehung der Kerne<br />
durch die höhere La−<br />
dungsdichte im Über−<br />
lappungsbereich<br />
Weitere Annäherung,<br />
Elektronenpaarbindung<br />
Abbildung 17: Es kommt keine weitere Annäherung zustande<br />
79.1 Abstand der Kerne und Energien<br />
Eine noch weitere Annäherung (siehe Abbildung auf dieser Seite) wäre<br />
energetisch ungünstig, weil sich die positiv geladenen Kerne abstießen.<br />
79.2 Gesamtenergie zweier H-Atome als Funktion des Kernabstands<br />
Energie<br />
75pm<br />
Energie der getrennten H−Atome<br />
Energiedifferential<br />
Energie des Wasserstoff−Moleküls<br />
Kernabstand<br />
[pm]<br />
Merke: Die Bindung in Molekülen erfolgt durch gemeinsame Elektronenpaare.<br />
Sie wird als Elektronen-, Molekül und Atombindung bezeichnet.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 71<br />
Beim Eingehen einer Bindung wird die Bindungsenthalipe ∆HB frei. Zum<br />
Lösen der Bindung miss die Dissoziationsenthalpie ∆HD = −∆HB aufgewendet<br />
werden.<br />
79.3 Die Valenzstrichformel<br />
Merke: Die Symbolschreibweise für Elektronen:<br />
• · entspricht e −<br />
• − entspricht 2e −<br />
Es gibt bei einem Atom immer vier freie Plätze für Elektronenpaare: |X|<br />
Beispiele:<br />
• Wasserstoff:<br />
• Chlor:<br />
– Als Atom: H ·<br />
– Als Molekül: H − H<br />
– Als Atom: |Cl ·<br />
– Als Molekül: |Cl − Cl|<br />
• Sauerstoff:<br />
– Als Atom: |O<br />
– Als Molekül: /<br />
\ O = O\<br />
/<br />
79.4 Mehrfachbindungen<br />
Beispiele:<br />
• Sauerstoff „teilt“ sich zwei Elektronenpaare: /<br />
\ O : + : O\<br />
/ =⇒ /<br />
• Stickstoff: | ˙ N. · + · ˙ N. | =⇒ |N ≡ N|<br />
\ O = O\<br />
/
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 72<br />
Molekül Bind.-Länge ∆HD<br />
|Cl − Cl| 199pm 242 kJ<br />
mol<br />
/<br />
\ O = O\<br />
/ 121pm 498 kJ<br />
mol<br />
|N ≡ N| 110pm 945 kJ<br />
mol<br />
Abbildung 18: Vergleich zwischen Einfach-, Doppel- und Dreifachbindungen<br />
Merke: Die „Bindigkeit“ ist die Zahl der Elektronenpaare, die ein Atom<br />
mit anderen Atomen des Moleküls teilt. Dabei können Einfach-, Doppelund<br />
Dreifachbindungen auftreten. Vierfachbindungen sind aus räumlichen<br />
Gründen nicht möglich.<br />
Ein Vergleich zwischen Einfach-, Doppel- und Dreifachbindungen ist auf<br />
dieser Seite zu finden.<br />
Merke: Je mehr bindende Elektronenpaare zwischen zwei Atomen vorhanden<br />
sind, desto kleiner ist die Bindungslänge und desto größer ist die<br />
Dissoziationsenthalpie.<br />
79.4.1 Übersicht<br />
• Einbindige Atome: H · , |F · , |Cl · , |I ·<br />
• Zweibindige Atome: ·O · , ·S ·<br />
• Dreibindige Atome: | ˙ N. · , | ˙ P. ·<br />
• Vierbindige Atome: · ˙ C . · , · ˙<br />
Si<br />
. ·<br />
Merke: H-Atome sind stets ein-bindig und daraum endständig. Symmetrische<br />
Atomanordnungen und gleiche Bindungswinkel um ein Atom sind<br />
in der Valzenstrichformelschreibweise üblich, allerdings gibt es Außnahmen.<br />
79.5 Isometrie und Benennung bei größeren Alkanen<br />
Strukturisometrie: Gleiche Art und Anzahl von Atomen bei unterschiedlichen<br />
Anordnung bzw. Verknüpfung.<br />
Beispiele: Strukturisomere des n-Hexans C6H14:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 73<br />
• −<br />
• −<br />
• −<br />
• −<br />
• −<br />
Regeln:<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
−<br />
−<br />
−<br />
−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
− C −<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
|<br />
−C−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−C−<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−C−<br />
|<br />
−<br />
−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
− C −<br />
|<br />
−<br />
−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
|<br />
−C−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
−<br />
−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
−<br />
−<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−<br />
−: 2-Methylpentan<br />
−: 3-Methylpentan<br />
−: 2,2-Dimethylbutan<br />
|<br />
C<br />
|<br />
−: 2,3-Dimethylbutan<br />
1. Suche die längste unverzweigte Kette und schreibe den Namen des<br />
Alkans mit dieser Kettenlänge auf:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 74<br />
Cs Summenformel Name<br />
1 CH4 Methan<br />
2 C2H6 Ethan<br />
3 C3H8 Propan<br />
4 C4H10 Butan<br />
5 C5H12 Pentan<br />
6 C6H14 Hexan<br />
7 C7H16 Heptan<br />
8 C8H18 Oktan<br />
2. Bestimme die Art und Zahl der Seitenketten. Die Namen leitenasich<br />
von den jeweiligen Alkanen ab, wobei die Endung „-an“ zu „-ly“<br />
|<br />
abgeändert wird (zum Beispiel Methyl: −C− ). Die Anzahl wird<br />
|<br />
durch die Vorsilben „di“, „tri“, „tetra“ usw. angegeben.<br />
3. Bezeichne die Verknüpfungsstellen (Beispiel: 2,3-DimethylX: 2. bzw.<br />
3. C-Atom der Hauptkette, wobei beim kürzesten Ende begonnen<br />
werden muss).<br />
4. Ordne die Seitenketten nach dem Alphabet.<br />
79.6 Das Elektronenpaar-Abstoßungsmodell<br />
Merke: Freie und bindende Elektronenpaare sind Räume negativer Ladungsdichte<br />
und stoßen sich daher ab.<br />
Beispiel: Methan: Das Zentralatom besitzt acht Valenzelektronen =⇒ Die<br />
Zahl der Elektronenpaare beträgt vier.<br />
Merke: Zentralatome, welche die Oktettregel erfüllen, besitzen vier Elektronenpaare,<br />
die sich idealerweise tetraedrisch anordnen.<br />
79.6.1 Der Einfluss freier und bindender Elektronenpaare<br />
Merke: Die abstoßende Kraft der freien Elektronenpaare (sind Material<br />
Ch200311031) ist größer als die der Bindenden.<br />
=⇒ Die Bindungspartner (Liganden) rücken weiter zusammen, der Bindungswinkel<br />
wird kleiner als der ideale Tetraederwinkel von 109, 5 ◦ .
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 75<br />
79.7 Ermittlung der Molekülgeometrie<br />
1. Valzenstrichformal aufstellen<br />
2. Ermitteln der Zahl der mit dem Zentralatom verbundenen Liganden<br />
3. Ermitteln der Zahl der freien Elektronenpaare<br />
4. Summen bilden (Σ = N(L) + N(EP ))<br />
5. Auswahl des geometrischen Grundkörpers<br />
6. Besatzung der „Ecken“ mit den Liganden bzw. freien Elektronenpaaren<br />
Beispiele:<br />
NH3:<br />
N(L) = 3; N(EP ) = 1; =⇒ Σ = 4 =⇒ Tetraeder<br />
CO2:<br />
N(L) = 2; N(EP ) = 0; =⇒ Σ = 2 =⇒ Linear<br />
BH3:<br />
N(L) = 3; N(EP ) = 0; =⇒ Σ = 3 =⇒ Trigonal-planar<br />
79.8 Bindungstyp und Elektronegativitätsdifferenz<br />
• ∆EN > 1, 7 =⇒ (nahezu) vollständige Ladungstrennung =⇒ Ionenbindung<br />
• ∆EN ≈ 1, 5 =⇒ Als Feststoff: Ionenverbindung, als Flüssigkeit: Moleküle<br />
• ∆EN < 1, 5 =⇒ Molekulare Stoffe<br />
Definition: Die Elektronegativität ist die Fähigkeit eines Atoms, die Elektronen<br />
innerhalb einer Bindung an sich zu ziehen. Sie wurde in Relation<br />
zu EN(Li) = 1 und EN(F ) = 4 festgelegt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
79 DIE BINDUNG IN MOLEKÜLEN 76<br />
79.9 Die polare Elektronenpaarbindung<br />
Bei Molekülverbindung, die aus einer Atomsorte bestehen, sind die Bindungen<br />
symmetrisch bezüglich der Ladungsschwerpunkte.<br />
Bei Molekülen, die aus unterschiedlichen Atomen bestehen, kann es durch<br />
unterschiedliche Elektronegativitäten zu unsymmetrischen Ladungsverteilungen<br />
kommen.<br />
79.9.1 Schreibweisen<br />
• δ+ H − Cl| δ−<br />
• H → Cl|<br />
• H ✁ Cl|<br />
79.9.2 Beispiele<br />
• H → Cl|<br />
• H → O ← H<br />
• O ⇐ C ⇒ O<br />
Problem: Wasser ist bei Raumtemperatur und -druck flüssig, CO2<br />
hingegen (trotz erheblich größeren Molekülgewichts und ebenfalls<br />
polarer Bindungen) ein Gas.<br />
Bei polaren Elektronenpaarbindungen ist das bindende Elektronenpaar<br />
zum elektronegativeren Partner hin verschoben.<br />
79.10 Polarität und Bindungsenthalpie<br />
Je größer ∆EN, destro größer ist ∆HB.<br />
79.11 Bipolmoleküle<br />
Bipolmoleküle sind Moleküle, bei denen die Ladungsschwerpunkte der<br />
positiven und negativen Teilladungen nicht zusammen fallen.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN77<br />
Summenformel mM [u] ϑB [ ◦C] Dipol-Char. Räuml.<br />
H<br />
↓<br />
CH4 16 −161 0<br />
H → C ← H<br />
↖<br />
H<br />
H → O|<br />
H2O 18 100 1<br />
↖<br />
H<br />
HF 20 19 1 H → F|<br />
C3H8 44 −42 0<br />
CO2 44 n/a 0 O ⇐ C ⇒ O<br />
C2H6O 46 78 1<br />
Abbildung 19: Einfluss der Molekülpolarität auf die Siedetemperatur<br />
79.11.1 Beispiele<br />
• H2O: Bipolar<br />
• HCl: Bipolar<br />
• CO2: Nicht bipolar<br />
• CCl4: Nicht bipolar<br />
80 Molekülpolarität und physikalische Eigenschaften<br />
Beispiel: Einfluss auf die Siedetemperatur, Tabelle auf dieser Seite.<br />
Merke: Dipol-Moleküle ziehen sich gegenseitig durch starke intermolekulare<br />
Anziehungskräfte an, ihre Siedetemperatur liegt darum gegenüber<br />
polaren Molekülen vergleichbarer Molekülmasse deutlich höher.<br />
80.1 Die Wasserstoffbrückenbindung<br />
Die Wasserstoffbrückenbindung ist eine besonders starke Art der Anziehung<br />
zwischen zwei Dipolen. Sie erfolgt zwischen einem stark positiv po-
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN78<br />
Dichte in g/cm^3<br />
1<br />
0.9999<br />
0.9998<br />
0.9997<br />
0.9996<br />
0.9995<br />
0.9994<br />
0.9993<br />
0.9992<br />
0.9991<br />
0.999<br />
0 2 4 6 8 10 12 14 16<br />
Temperatur in °C<br />
Abbildung 20: „Dichte-Anomalie“ (huh ;-) ) des Wasser<br />
larisierten H-Atom und einem freien Elektronenpaar eines stark elektronegativen<br />
Atoms in einem anderen Molekül.<br />
In Eiskristallen sind die Wassermoleküle völlig regelmäßig angeordnet<br />
und bilden auf Grund der Molekülgeometrie des Wassermoleküls große<br />
Hohlräume aus. =⇒ Die Dichte nimmt beim Gefrieren erheblich ab (siehe<br />
Graph auf dieser Seite).<br />
=⇒ 4 ◦ C kaltes Wasser sinkt zum Grund tiefer Gewässer.<br />
80.2 Wasser als Lösungsmittel<br />
Versuch: Auflösen von Kochsalz, Ethanol (lösen sich auf) und Öl (löst sich<br />
nicht auf) in Wasser<br />
Die positiv geladenen Ionen des Kochsalzes bzw. das Dipolmolekül des<br />
Alkohols treten mit den Dipolmolekülen des Wassers in Wechselwirkung,<br />
sie werden hydratisiert.<br />
Beispiel: Lösung von Kochsalz: NaCl(s) =⇒ Na +<br />
(ag) + Cl− (aq)<br />
Merke: Hydratation ist die Bildung einer Hydrathülle, also die Umhüllung<br />
von Ionen oder Molekülen mit den Dipolmolekülen des Wassers.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN79<br />
80.3 Die Lösungsenthalpie<br />
Beim Lösen wird das Ionengitter zerstört und die Einzelionen werden hydratisiert.<br />
Es muss also die Gitterenthalpie aufgebracht werden, die Hydratationsenthalpien<br />
werden frei.<br />
Dabei gibt es drei Möglichkeiten:<br />
• ∆HG ≈ ∆HH =⇒ ∆HL ≈ 0<br />
• ∆HG > ∆HH =⇒ ∆HL > 0 (endotherm)<br />
• ∆HG < ∆HH =⇒ ∆HL < 0 (exotherm)<br />
Merke: Die Lösungsenthalpie ∆HL eines Salzes ist die Differenz aus der<br />
Gitterenthalpie ∆HG und der Summe aller Hydratationsenthalpien der<br />
einzelnen Ionen ∆HH.<br />
80.3.1 Berechnung der Lösungsenthalpie<br />
Gegeben:<br />
Gesucht:<br />
• ∆HH(Ca 2+ ) = −1580 kJ<br />
mol<br />
• ∆HH(Cl − ) = −380 kJ<br />
mol<br />
• ∆HG(CaCl2) = −2197 kJ<br />
mol<br />
• ∆HL(CaCl2)<br />
Rechnung:<br />
∆HL(CaCl2) = (∆HH) − ∆HG = ∆HH(Ca 2+ ) + 2∆HH(Cl − ) −<br />
∆HG = − kJ<br />
mol 143<br />
Die Auflösung von CaCl2 in Wasser verläuft exotherm.<br />
Sonderfall: ∆HG ≫ ∆HH =⇒ ∆HL ≫ 0<br />
Die Gitterenthalpie ist so viel größer, dass sich der Stoff nicht in Wasser<br />
löst.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN80<br />
Löslichkeit in cm³/100cm³<br />
4.5<br />
4<br />
3.5<br />
3<br />
2.5<br />
2<br />
1.5<br />
0 20 40 60 80 100<br />
Relative Temperatur in °C<br />
Abbildung 21: Löslichkeit von O2 in Wasser<br />
80.4 Löslichkeit und Konzentration in Lösungen<br />
Stoff In Maximale Konzentration<br />
Rohrzucker Wasser 203, 9 g<br />
Kochsalz Wasser<br />
100g<br />
6, 01 g<br />
Olivenöl Wasser<br />
100g<br />
n/a<br />
Olivenöl Benzin unbegrenzt mischbar<br />
Die Löslichkeit hängt vom Stoff und vom Lösungsmittel ab.<br />
80.4.1 Abhängigkeit von der Temperatur<br />
Mit steigender Temperatur sinkt die Löslichkeit von Gasen in Wasser (siehe<br />
Graph auf dieser Seite).<br />
Biologie Konsequenzen:<br />
• Temperaturabhängigkeit bei Wasserlebewesen (z.B. der Backforelle)<br />
• „Thermische Verschmutzung“ durch Kraftwerke
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN81<br />
80.4.2 Gehaltsangaben in Lösungen<br />
Größe Symbol Gleichung Dimension<br />
Volumenanteil ϕ ϕ(x) = n/a<br />
V (x)<br />
V (Lsg)<br />
Massenanteil w w(x) = m(x)<br />
m(Lsg)<br />
Stoffmengenanteil c c(x) = n(x)<br />
V (Lsg)<br />
n/a<br />
80.5 Makromoleküle am Beispiel des Schwefels<br />
Kristalliner Schwefel liegt als S8-Molekül vor und ist ein salzartiger Feststoff.<br />
Bei leichtem Erhitzen des Schwefels stellt man die Umwandlung des Schwefels<br />
in eine hellgelbe, dünnflüssige Flüssigkeit fest, da die schwachen intermolekularen<br />
Wechselwirkungen leicht überwunden werden können und<br />
somit S8-Moleküle ihre Gitterplätze verlassen.<br />
Bei weiterem Erhitzen bildet sich ein dunkelroter Feststoff, da die S8-Moleküle<br />
aufbrechen und sich zu langen Makromolekülen verbinden.<br />
Bei sehr starken Erhitzen schließlich ist die Bildung einer dickflüssigen rotbraunen<br />
Schmelze und die Verdampfung und Resublimierung eines Teils<br />
als gelber kristalliner Schwefel, da die Makromoleküle in unterschiedlich<br />
kleine Teile aufbrechen.<br />
80.6 Säuren und Basen<br />
• V: Darstellung von Chlorwasserstoff<br />
• B: Es entsteht ein farbloses Gas (HCl)<br />
• A: 2NaCl + H2SO4 =⇒ 2HCl ↑ +Na2SO4<br />
• V: „Springbrunnenversuch“<br />
• B: Im Stehkolben entsteht ein Unterdruck, das eingesaugte Wasser<br />
verfärbt sich rot.<br />
• A: Es läuft eine Protolyse ab:<br />
|O ← H<br />
H → Cl| + ↑ =⇒ |Cl|<br />
H<br />
− ⎡<br />
+ ⎣<br />
mol<br />
l<br />
H → O ← H<br />
↑<br />
H<br />
⎤<br />
⎦<br />
+<br />
,
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN82<br />
dabei ist H → Cl| der Protonendonator (Säure) und<br />
Protonenakzeptor.<br />
|O ← H<br />
↑<br />
H<br />
Unter Protolyse versteht man den Protonenübergang von einem Protonendonator<br />
auf einen Protonenakzeptor.<br />
80.6.1 Säuren und Basen nach BRÖNSTED<br />
Neue Definition:<br />
Säure:<br />
Protonendonator<br />
Base:<br />
Protonenakzeptor<br />
• Säuren bilden mit Wasser Oxoniumionen (H3O + ; siehe Tabelle auf<br />
der nächsten Seite)<br />
• Basen bilden mit Wasser Hydroxidionen (OH − ; siehe Tabelle auf der<br />
nächsten Seite:<br />
H − N − H<br />
| +<br />
H<br />
H − O|<br />
|<br />
H<br />
⎡<br />
H<br />
⎢ |<br />
=⇒ ⎢ H − N − H<br />
⎣ |<br />
H<br />
⎤+<br />
⎥ +<br />
⎦<br />
|O − H − (Ammoniak<br />
reagiert mit Wasser zum Ammonium- und Hydroxidion)<br />
Säuren verfügen über mindestens ein polar gebundenes H-Atom, Basen<br />
über mindest ein freies Elektronenpaar.<br />
80.6.2 Sonderstellung des Wassers<br />
Wasser verfügt sowohl über polar gebundene H-Atome, als auch über<br />
freie Elektronenpaare, wodurch es sowohl als Säure als auch als Base auftreten<br />
kann:<br />
der
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN83<br />
Name Formel Reaktion mit Wasser Salze<br />
Wasserstoffchlorid HCl HCl + H2O =⇒ Cl − + H3O + Chloride<br />
Hypochlorige Säure HClO HClO + H2O =⇒ ClO − + H3O + Hypochlorite<br />
Chlorige Säure HClO2 HClO2 + H2O =⇒ ClO − 2 + H3O + Chlorite<br />
Chlorsäure HClO3 HClO3 + H2O =⇒ ClO − 3 + H3O + Chlorate<br />
Perchlorsäure HClO4 HClO4 + H2O =⇒ ClO − 4 + H3O + Perchlorate<br />
Salpetrige Säure HNO2 HNO2 + H2O =⇒ NO − 2 + H3O + Nitrite<br />
Salpetersäure HNO3 HNO3 + H2O =⇒ NO − 3 + H3O + Nitrate<br />
Flusssäure HF HF + H2O =⇒ F − + H3O + Fluoride<br />
Schwefelige Säure H2SO3 H2SO3 + H2O =⇒ HSO − 3 + H3O + HSO<br />
Hydrogensulfite<br />
− 3 HSO − 3 + H2O =⇒ SO 2− +<br />
3 + H3O<br />
<br />
Sulfite<br />
H2SO3 H2SO3 + 2H2O =⇒ SO 2−<br />
3 + 2H3O +<br />
Schwefelsäure H2SO4 H2SO4 + H2O =⇒ HSO − 4 + H3O + HSO<br />
Hydrogensulfate<br />
− 4 HSO − 4 + H2O =⇒ SO 2−<br />
4 + H3O +<br />
<br />
Sulfate<br />
H2SO4 H2SO4 + 2H2O =⇒ SO 2−<br />
4 + 2H3O +<br />
Kohlensäure H2CO3 H2CO3 + H2O =⇒ HCO − 3 + H3O + HCO<br />
Hydrogencarbonate<br />
− 3 HCO − 3 + H2O =⇒ CO 2−<br />
3 + H3O +<br />
<br />
Carbonate<br />
H2CO3 H2CO3 + 2H2O =⇒ CO 2−<br />
3 + 2H3O +<br />
Kieselsäure H2SiO3 H2SiO3 + H2O =⇒ HSiO − 3 + H3O + HSiO<br />
Hydrogensilicate<br />
− 3 HSiO− 3 + H2O =⇒ SiO 2− +<br />
3 + H3O<br />
<br />
Silicate<br />
H2SiO3 H2SiO3 + 2H2O =⇒ SiO 2−<br />
3 + 2H3O +<br />
Phosphorsäure H3P O4 H3P O4 + H2O =⇒ H2P O − 4 + H3O + H2P O<br />
Dihydrogenphospha<br />
− 4 H2P O − 4 + H2O =⇒ HP O 2−<br />
4 + H3O + HP O<br />
Hydrogenphosphate<br />
2−<br />
4 HP O 2−<br />
4 + H2O =⇒ P O 3− +<br />
4 + H3O<br />
<br />
Phosphate<br />
H3P O4 H3P O4 + 3H2O =⇒ P O 3−<br />
4 + 3H3O +<br />
Abbildung 22: Säuren bilden mit Wasser Oxoniumionen<br />
Name Formel Reaktion mit Wasser Produkt<br />
Ammoniak NH3 NH3 + H2O =⇒ NH + 4 + OH − Carbotnation CO<br />
Ammoniumion<br />
2−<br />
3<br />
HCO − 3 HCO − 3 + H2O =⇒ H2CO3 + OH −<br />
<br />
Kohlensäure<br />
CO 2−<br />
3 CO 2−<br />
3 + 2H2O =⇒ H2CO3 + 2OH −<br />
CO 2−<br />
3 + H2O =⇒ HCO − 3 + OH − Hydrogencarbonation<br />
Oxidion O2− O2− + H2O =⇒ OH − + OH − Hydroxidion<br />
OH − OH − + H2O =⇒ H2O + OH −<br />
Wasser<br />
<br />
O2− O2− + 2H2O =⇒ H2O + 2OH −<br />
Abbildung 23: Basen bilden mit Wasser Hydroxidionen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN84<br />
H → O|<br />
↑<br />
H<br />
+<br />
H → O|<br />
↑<br />
H<br />
Wasser ist ein Ampholyt:<br />
⎡<br />
=⇒ H → O| − + ⎣<br />
H → O ← H<br />
↑<br />
H<br />
Ampholyte sind Stoffe, die sowohl ein freies Elektronenpaar, als auch ein<br />
polar gebundenes H-Atom besitzen und je nach Reaktionspartner als Protonenakzeptor<br />
(Base) oder Prototendonator (Säure) reagieren können.<br />
Weitere Beispiele:<br />
•<br />
H → N ← H<br />
↑<br />
H<br />
+<br />
H → N ← H<br />
↑<br />
H<br />
• |O ← H − + |O ← H − =⇒<br />
80.7 Protolyse ohne Wasser<br />
⎡<br />
⎢<br />
=⇒ ⎢<br />
⎣<br />
H → O|<br />
↑<br />
H<br />
H<br />
↓<br />
H → N ← H<br />
↑<br />
H<br />
+ |O| 2−<br />
• V: Ammoniak reagiert mit Wasserstoffchlorid<br />
• B: Weißer Rauch entweicht<br />
• E: H → Cl| +<br />
H → N ← H<br />
↑<br />
H<br />
NH4Cl (Ammoniumchlorid)<br />
=⇒ |Cl| − ⎢<br />
+ ⎢<br />
⎣<br />
80.8 Korrespondierende Säure-/Base-Paare<br />
• V: Reaktion mit Cl − bzw. HCl<br />
• B: Gasbildung und Rotfärbung des Indikatorpapiers<br />
⎡<br />
⎤<br />
⎦<br />
+<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
+<br />
⎡<br />
+ ⎣<br />
H<br />
↓<br />
H → N ← H<br />
↑<br />
H<br />
H → N|<br />
↑<br />
H<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
+<br />
=⇒<br />
• E: H2SO4 + Cl − =⇒ HCl + HSO − 4 , H2O + HCl =⇒ Cl − + H3O + (Cl −<br />
und HCl sind korrespondierende Säure-/Base-Paare)<br />
⎤<br />
⎦<br />
−
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN85<br />
Eine Säure geht durch Protonenabgabe in ihre korrespondierende Base<br />
über. Eine Base geht durch Protonenaufnahme in ihre korrespondierende<br />
Säure über.<br />
Allgemein: SäureHX ⇀↽ BaseX − + H +<br />
Weiteres Beispiel: NH3 + HCl ⇀↽ NH + 4 + Cl− (NH3 und NH + 4 bzw. HCl<br />
und Cl− sind korrespondierende Säure-/Base-Paare)<br />
Allgemein: HX + B ⇀↽ X− + BH + (HX und X− bzw. B und BH + sind<br />
korrespondierende Säure-/Base-Paare)<br />
An einer Säure-/Base-Reaktion sind stets zwei korrespondierende Säure-<br />
/Base-Paare beteiligt.<br />
80.9 Der pH-Wert<br />
Autoprotolyse von H2O: H2O + H2O ⇀↽ OH − + H3O +<br />
−7 mol<br />
• In reinem Wasser liegen jeweils 10 l OH−- und H3O + -Ionen vor<br />
(neutral)<br />
• In einer verdünnten Säure (Lauge) (z.B. HCl (NaOH) in Wasser) liegen<br />
viel mehr H3O + - (OH − -) als OH − -Ionen (H3O + -Ionen) vor<br />
• Logarithmische Angabe für den Säuregrad ist sinnvoll<br />
Die Stoffmengenkonzentration er Oxoniumionen c(H3O + ) ist das Maß für<br />
den Säuregrad einer Lösung. Dieser wird als pH-Wert angesehen:<br />
80.9.1 Beispiele<br />
pH c(H3O + ) in mol<br />
l<br />
pH = − log [c (H3O + )]<br />
c(OH − ) in mol<br />
l<br />
Namen<br />
0 10 0 10 −14 Verdünnte Salzsäure, Batteriesäure<br />
7 10 −7 10 −7 Wasser<br />
14 10 −14 10 0 Verdünnte Natronlauge, Rohrfrei
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN86<br />
80.10 Redoxreaktionen als Elektronenübergänge<br />
Definition:<br />
Oxidation:<br />
Elektronenabgabe<br />
Reduktion:<br />
Elektronenaufnahme<br />
Beispiel: F e + S =⇒ F e 2+ + S 2− (F e ist der Elektronendonator (Reduktionsmittel),<br />
welches oxidiert wird; S ist der Elektronenakzeptor (Oxidationsmittel),<br />
welches reduziert wird)<br />
Elektronenakzeptoren reagieren als Oxidationsmittel, sie selbst werden<br />
dabei reduziert; Elektronendonatoren reagieren als Reduktionsmittel, sie<br />
selbst werden dabei oxidiert.<br />
80.11 Die Oxidationszahl<br />
Die Oxidationszahl beschreibt die Oxidationsstufe eines Atoms. Sie ist jediglich<br />
eine formale Hilfsgröße beim Aufstellen von Redoxgleichungen.<br />
• Bei einfachen Ionen entspricht die Ladung der Oxidationszahl ( +3<br />
−1<br />
Cl<br />
−<br />
).<br />
3+<br />
Al ,<br />
• Bei Molekülen oder -ionen entspricht die Gesamtladung des Summe<br />
der Oxidationszahlen.<br />
• Unbekannte Oxidationszahlen in Molekülen oder -ionen können über<br />
bekannte Oxidationszahlen von Referenzatomen ermittelt wrden. Dabei<br />
muss eine Prioritätenfolge eingehalten werden:<br />
– Metalle der Hauptgruppen nach ihrer Stellung im PSE,<br />
– Fluor (−1),<br />
– Wasserstoff (+1),<br />
– Sauerstoff (−2),<br />
– Halogene ohne Fluor (−1) und danach<br />
– der Rest.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN87<br />
80.12 Sonderfälle von Redoxreaktionen<br />
Redoxreaktionen, bei denen Oxonium- oder Hydroxidionen inder Gleichung<br />
auftreten, verlaufen teilweise je nach pH-Wert unterschiedlich, sie<br />
sind pH-Abhängig.<br />
Beispiele:<br />
• Chlor reagiert mit Natronlauge, es entstehen Chlorid- und Hypochloritionen:<br />
Cl2 + 2OH − =⇒ Cl − + ClO − + H2O<br />
Wird bei einer Redoxreaktion eine Atromart sowohl reduziert als<br />
auch oxidiert, so liegt eine Disproportionierung vor.<br />
• Chlorkalk reagiert mit Schwefelsäure zu Chlor:<br />
OCl − + 2H3O + + Cl − =⇒ Cl2 + 3H2O<br />
Entsteht bei einer Redoxreaktion sowohl bei der Reduktion als auch<br />
bei der Oxidation die gleiche Atomart mit der gleichen Ordnungszahl,<br />
so liegt eine Symproportionierung vor.<br />
• Alkoholabbau, eine Folge biologischer Redoxreaktionen:<br />
R = CH3, R −1<br />
C −2<br />
O +1 Enzym 1<br />
H 3 =⇒ R +1<br />
C +1<br />
H −2Enzym<br />
2<br />
O =⇒ R +3<br />
C −2 +1<br />
O2H<br />
80.13 Elektrolyse – erzwungene Redoxreaktion<br />
Vorversuch: Zinkpulver reagiert mit Iod: Zn + I2 =⇒ Zn 2+<br />
(aq) + 2I− (aq)<br />
Das unedle Metall Zink reduziert Iod zu Iodid-Ionen, dabei wird Energie<br />
frei.<br />
Versuch: Umkehrung der obigen Reaktion durch Elektrolyse: Zn 2+<br />
(aq) +2I−<br />
(aq) =⇒<br />
Zn + I2<br />
Die für die Reaktion notwendige Energie wird als elektrische Energie zugeführt.<br />
• Versuch: Zink reagiert mit Iod in zwei räumlich getrennten Halbzellen:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN88<br />
• Skizze:<br />
• Erklärung:<br />
O<br />
– Anode, Oxidation: Zn =⇒ Zn 2 + +2e −<br />
– Kathode, Reduktion: I2 + 2e − =⇒ 2I −<br />
– Gesamtgleichung: Zn + I2 =⇒ Zn 2 + +2I −<br />
80.14 Bierbrauen ist eine Redoxreaktion<br />
• Energiegewinnung durch Oxidation der Glucose (Glycolyse):<br />
C6H12O6 oxidiert zu C3H4O3, zwei „Reaktionsäquivalente“ NADH/H +<br />
(nehmen die 4e − auf) und zwei ATP (Energieträger).<br />
• Regeneration der Reaktionsäquivalente zu NAD + :<br />
Zwei C3H4O3 werden zu zwei C2H5OH, zwei CO2 und zwei NAD +<br />
reduziert (diese stehen nur wieder für den ersten Schritt zur Verfügung).<br />
80.15 Verarbeitung von Rohöl in der Raffinerie<br />
„Fraktionelle Destillation“:<br />
• Gasförmige Kohlenwasserstoffe (< 30 ◦ C): Rohstoffe, Heizgas<br />
• Leichtbenzin (30 ◦ C bis 100 ◦ C): Lösungsmittel<br />
• Schwerbenzin (100 ◦ C bis 150 ◦ C): Autobenzin<br />
• Petroleum (150 ◦ C bis 250 ◦ C): Kerosin<br />
• Gasöl (250 ◦ C bis 300 ◦ C): Leichtes Heizöl, Diesel<br />
• Bodenbereich (> 300 ◦ C): Schweres Heizöl, Schmieröl, Bitumen<br />
Problem: Es entsteht vergleichsweise wenig hochwertiges Benzin und Diesel,<br />
aber zu viel des Bodenprodukts. =⇒ „Cracken“ der langen Kohlenwasserstoff-<br />
Ketten durch Druck und Temperatur.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
80 MOLEKÜLPOLARITÄT UND PHYSIKALISCHE EIGENSCHAFTEN89<br />
Sonne<br />
Licht<br />
H2O<br />
Pflanzen<br />
O2 Biomasse<br />
Ausscheidungen,<br />
abgestorbene<br />
Pflanzen und Tiere<br />
Remineralisierung<br />
Boden<br />
CO2<br />
Mineralsalze<br />
Abbildung 24: Natürlicher Kreislauf<br />
80.16 Düngung und Düngemittel<br />
• Natürlicher Kreislauf (Abbildung auf dieser Seite)<br />
• Problem: Intensive Nutzung der Biomasse<br />
– =⇒ Produktion durch den Mensch<br />
– =⇒ Der Boden verarmt an Mineralsalzen<br />
• Lösung: Prinzip des Minimumfaktors: Maximal erzielbarer Ertrag<br />
wird durch die kleinste bestimmt (limitierender Faktor).<br />
– in terrestrichen Ökosystemen: N<br />
– in aquatischen Ökosystemen: P
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
81 1. ÜBUNG 90<br />
81 1. Übung<br />
81.1 Metallationennachweise durch Flammenfärbung<br />
81.1.1 V<strong>org</strong>ehensweise<br />
• Glühe das Megnesiastäbchen vor jedem Versuch in der rauschenden<br />
Flamme so lange, bis die Flammer farblos bleibt.<br />
• Beträufle nach kurzem Abkühlen die Spitze mit destilliertem Wasser.<br />
• Tauche nun die Spitze in die zu analysierende Substanz und<br />
• halte danach die Spitze in die Flamme.<br />
81.1.2 Beobachtungen<br />
Nummer Name der Substanz Beobachtung<br />
82 KHCO3 Violett<br />
120 Li2SO4 Rot<br />
138 NaHCO3 Gelb<br />
120b LiOH Rot<br />
142 NaCl Gelb<br />
77 KCl Violett<br />
81.1.3 Interpretation der Beobachtungen<br />
Die folgenden Flammenfärbungen konnten bei den bezeichneten Substanzen<br />
beobachtet werden:<br />
Farbe Substanzen<br />
Rot Li2SO4, LiOH<br />
Gelb NaHCO3, NaCl<br />
Violett KCl, KHCO3<br />
81.1.4 Auswertung<br />
Verantwortlich für die jeweilige Flammenfärbung sind die beteiligten Metallkationen.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
82 2. ÜBUNG 91<br />
82 2. Übung<br />
82.1 Nachweisrxen der Halogenide<br />
82.1.1 Versuch 1<br />
In drei Reagenzgläser wird jeweils eine kleine Menge AgCl, AgBr und<br />
AgI gegeben. Alle drei Salze werden in destillierten Wasser gelöst und<br />
dann mit einem Tropfen AgNO3-Lösung versetzt. Danach werden in alle<br />
drei Reagenzgläser zuerst Ammoniumcarbonatlösung und dannach Ammoniakwasser<br />
gegeben.<br />
Lösung Beob. von oben nach Zug. v. AgNO3 Beob. nach Zug. v. NH3<br />
NaCl Weiß Niederschlagsauflösung<br />
NaBr Weiß Keine Veränderung<br />
NaI Gelb<br />
82.1.2 Versuch 2<br />
Festes Natriumcarbonat (Soda) wird mit Salzsäure versetzt.<br />
Beobachtung:<br />
Gasbildung<br />
Auswertung:<br />
CO 2−<br />
3 + 2H3O + =⇒ H2CO3 + 2H2O (wobei das H2CO3 in H2O und<br />
CO2 zerfällt)<br />
82.1.3 Versuch 3<br />
Eine Lösung Natriumsulfat wird mit Bariumchloridlösung versetzt.<br />
Beobachtung:<br />
Weißer Niederschlag<br />
Auswertung:<br />
SO 2−<br />
4 + Ba 2+ =⇒↓ BaSO4(sl)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
83 4. ÜBUNG 92<br />
82.2 Zusammenfassung<br />
Na + Li + K +<br />
Cl − GWA/ NaCl RWA/ LiCl VWA/ KCl<br />
Br − GWK/ NaBr RWK/ LiBr VWK/ KBr<br />
I − GG// NaI RG// LiI VG// KI<br />
CO 2−<br />
3 G//G NaCO3 R//G LiCO3 V//G KCO3<br />
SO 2−<br />
4 G//W NaSO4 R//W LiSO4 V//W KSO4<br />
(Legende: 1234 =⇒ Farbe der Flamme, nach Zugabe von AgNO3, nach Zugabe<br />
von NH3, nach Zugabe mit Salzsäure (G) oder Bariumchlorid (W))<br />
83 4. Übung<br />
83.1 Bestimme die Summenformel eines Stoffes<br />
• Zuerst wurde der Stoff auf einem mit destilliertem Wasser angefeuchteten<br />
Magnesia-Stäbchen in die nicht-leuchtende Flamme eines<br />
Brennes gehalten. Die Flamme färbte sich daraufhin rot =⇒ Das Metallkation<br />
des Stoffes muss Lin+ n sein.<br />
• Dann wurde BaCl2 Bariumchlorid in ein Reagenzglas, dass den unbekannten<br />
Stoff in Lösung mit destilliertem Wasser enthielt, dazugegeben,<br />
woraufhin sich ein weißer Niederschlag bildete. Damit steht fest,<br />
dass das Nichtmetallanion SO 2−<br />
4 sein muss.<br />
• Also handelte es sich bei dem gesuchten Stoff um Li2SO4.<br />
84 6. Übung<br />
84.1 Redoxreaktionen<br />
Versuch: Permanganationen reagieren mit Sulfitionen bei verschiedenen<br />
pH-Werten. Zu drei Natriumsulfitlösungen wird einmal ein wenig Schwefelsäure,<br />
einmal ein wenig Natronlauge gegeben. Die dritte Lösung bleibt<br />
neutral. Nun werden diese Lösungen tropfenweise mit Kaliumpermanganatlösung<br />
versetzt. Die Beobachtungen werden notiert.<br />
Redoxgleichungen der drei Reaktionen:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
85 7. ÜBUNG 93<br />
• Sauer: MnO − 4<br />
• Neutral: MNO − 4<br />
+ SO2−<br />
3 · · · SO 2−<br />
4 + Mn2+ (farblos)<br />
+ SO2−<br />
3 · · · SO 2−<br />
4 + MnO2 (Braunstein)<br />
• Alkalisch: MNO − 4 + SO 2−<br />
3 · · · SO 2−<br />
4 + MnO 2−<br />
4 (grün)<br />
• Sauer: 2MnO − 4 + 6H3O + + 5SO 2−<br />
3<br />
=⇒ 5SO2−<br />
4 + 2Mn2+ + 9H2O<br />
• Neutral: 2MnO − 4 + 2H3O + + 3SO 2−<br />
3 =⇒ 3H2O + 2MnO2 + 3SO 2−<br />
4<br />
• Alkalisch: SO 2−<br />
3 + 2OH− + 2MnO − 4<br />
85 7. Übung<br />
=⇒ SO2−<br />
4 + H2O + 2MnO 2−<br />
4<br />
85.1 Redoxreaktionen <strong>org</strong>anischer Stoffe: Die Fehlingprobe<br />
85.1.1 Versuchsaufbau<br />
In ein Reagenzglas werden jeweils 1ml Fehling-Lösung I und II gegeben.<br />
Zu dieser Lösung werden dann unterschiedliche Substanzen hinzugefügt<br />
und danach unter ständigem Schütteln erhitzt (Vorsicht: Siedeverzug).<br />
85.1.2 Benötigtes Material<br />
• Fehling-Lösung I und II,<br />
• Glukose,<br />
• Weizen- und lösliche Stärke,<br />
• Limonade,<br />
85.1.3 V<strong>org</strong>ang<br />
• Reagenzgläser, Reagenzglasständer,<br />
Reagenzglasklammer<br />
und<br />
• Brenner<br />
Zuerst wird in ein Reagenzglas Fehling-Lösung I, in ein anderes Fehling-<br />
Lösung II gegeben. Danach werden diese beiden Lösungen zusammengemischt<br />
und anschließend auf zwei Reagenzgläser gleichmäßig verteilt.<br />
Dann werden die zwei der anderen Substanzen, Glukose, Weizen- und<br />
lösliche Stärke und Limonade, in die beiden mit Fehling-Lösungen gefüllten<br />
Reagenzgläser hinzugegeben. Der entstehende Farbumschlag (wenn<br />
vorhanden) wird notiert:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
86 8. ÜBUNG 94<br />
85.1.4 Beobachtungen<br />
Zugegebene Substanz Beobachteter Farbumschlag<br />
Weizenstärke grün<br />
Lösliche Stärke grün<br />
Glukose ziegelrot<br />
Wasser dunkelblau (fast keine Veränderung)<br />
Limonade rot<br />
85.1.5 Erklärung<br />
• Oxidation:<br />
R +1<br />
C −2<br />
O +1<br />
H +2OH − =⇒ R +3<br />
C −2<br />
O −2<br />
O +1<br />
H +2e− + H2O<br />
(COH wird auch als Aldehyd-, COOH als Carboxylgruppe bezeichnet)<br />
• Reduktion:<br />
2 +2 2+<br />
Cu<br />
+2e − + 2OH − =⇒ +1<br />
−2<br />
Cu2O↓<br />
+H2O<br />
=⇒ Gesamtreaktion: RCOH+2Cu 2+ +4OH − =⇒ RCOOH+2H2O+Cu2O<br />
86 8. Übung<br />
86.1 Redoxreaktionen als Energiequelle<br />
86.1.1 Versuchsbeschreibung<br />
Eine Zitrone, eine Zink- und eine Kupferelektrode liefern elektrische Energie?<br />
Tatsache! Stecke die beiden Elektroden in eine Zitrone und verbinde<br />
die Elektroden mit einem Strom- und Spannungsmessgerät sowie einer<br />
Leuchtdiode.<br />
86.1.2 Material<br />
• Kupfer- und Zinkelektrode,<br />
• Kabelmaterial,<br />
• Zitrone und<br />
• Messgerät
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
87 1. HAUSAUFGABE 95<br />
86.1.3 Beobachtung<br />
Es wird sowohl eine Spannung als auch ein Strom angezeigt.<br />
86.1.4 Erklärung<br />
Zn + 2H3O + =⇒ Zn 2+ + H2 + H2O („Galvanische Zelle“)<br />
87 1. Hausaufgabe<br />
87.1 Valenzstrichformeln aufstellen<br />
H2O:<br />
H − O − H<br />
NH3:<br />
H\<br />
H/ N − H<br />
CO2:<br />
O = C = O<br />
C2H6 (Ethan):<br />
H −<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
−<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
CH4 (Methan):<br />
H<br />
|<br />
H − C<br />
|<br />
H<br />
− H<br />
C2H4:<br />
H\<br />
H/ C = C/H<br />
\H<br />
− H
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
88 2. HAUSAUFGABE 96<br />
88 2. Hausaufgabe<br />
88.1 Valenzstrichformeln aufstellen<br />
CS2 (Kohlenstoffdisulfid):<br />
/<br />
\ S = C = S\<br />
/<br />
C4H10 (Butan):<br />
H −<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
−<br />
C3H4 (Propin):<br />
H<br />
|<br />
C = C =<br />
|<br />
H<br />
C3H8 (Propan):<br />
H −<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
−<br />
C 2−<br />
2 (Corbid-Ion):<br />
2− <br />
|C ≡ C|<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
−<br />
−<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
−<br />
89 3. Hausaufgabe<br />
− H<br />
H<br />
|<br />
C<br />
|<br />
H<br />
− H<br />
89.1 Zeichne alle Valenzstrichformeln der n-Heptans samt<br />
Benennung<br />
Alle Strukturisometrien von C7H16 sind auf der nächsten Seite aufgelistet.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
90 4. HAUSAUFGABE 97<br />
n − H e p t a n : 3 , 3 − D i m e t h y l p e n t a n :<br />
C − C − C − C − C − C − C C<br />
2 − M e t h y l h e x a n : C − C − C − C − C<br />
C − C − C − C − C − C<br />
C<br />
C<br />
2 , 3 − D i m e t h y l p e n t a n :<br />
3 − M e t h y l h e x a n : C<br />
C − C − C − C − C − C<br />
C − C − C − C − C<br />
C<br />
C<br />
2 , 2 − D i m e t h y l p e n t a n :<br />
C 2 , 4 − D i m e t h y l p e n t a n :<br />
C<br />
C − C − C − C − C<br />
C − C − C − C − C<br />
C<br />
C<br />
3 − E t h y l p e n t a n :<br />
C − C − C − C − C 2 , 2 , 3 − T r i m e t h y l b u t a n :<br />
C<br />
C<br />
C − C − C − C<br />
C<br />
C C<br />
Abbildung 25: Strukturisometrien des n-Heptans<br />
90 4. Hausaufgabe<br />
90.1 Räumliche Molekülgeometrien zeichnen<br />
Siehe Schuldirectory.<br />
91 5. Hausaufgabe<br />
91.1 Aufsatz über G8<br />
Ich bin aus verschiedenen Gründen, die im Folgenden erläutert werden<br />
sollen, gegen ein acht Jahre dauerndes Gymnasium. Zuerst meine ich, dass<br />
jede Art von Umschulung und der Druck neuer Unterrichtsmaterialien<br />
erhöhte Kosten verursachen wird, was insbesondere deswegen nachteilig<br />
ist, da ja die Materialien der „alten“ Lehrplanreform schon gedruckt<br />
sind (lies: Geld ausgegeben wurde). Außerdem wird die Qualität des Unterrichts<br />
nachlassen, da da aus Ressourcengründen die Qualität indirekt<br />
proportional zur Quantität immer gleich bleiben muss. Ergo ist das vermittelte<br />
Wissen nicht mehr so groß, die Bildung ist nicht mehr so tief und
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
92 6. HAUSAUFGABE 98<br />
die Gymnasiumsabgänger werden einen kleineren Wissensstand aufweisen<br />
als heutige. Am Wichtigsten ist jedoch zu beachten, dass das eingesparte<br />
Jahr durch eine erhöhte Anzahl an Schuljahreswiederholern wieder<br />
ausgeglichen wird.<br />
92 6. Hausaufgabe<br />
92.1 Tabelle ausfüllen<br />
• Natriumhydrogensulfit und Natronlauge:<br />
HSO − 3 + OH − =⇒ SO 2−<br />
3 + H2O<br />
• Schwefelsäure und Kalilauge:<br />
H2SO4 + OH − =⇒ HSO − 4 + H2O<br />
HSO − 4 + H2O =⇒ SO 2−<br />
4 + H3O +<br />
H3O +<br />
• Salzsäure und Magnesiumhydrogensulfit:<br />
HCl + HSO − 3 =⇒ Cl − + H2SO + 3<br />
• Bromwasserstoff und Ammoniak:<br />
BrH2 + NH3 =⇒ BrH − + NH + 4<br />
BrH − + NH + 4 =⇒ Br 2− + NH 2+<br />
5<br />
NH 2+<br />
5<br />
• Phosphorsäure und Natronlauge:<br />
H3P O4 + OH − =⇒ H2P O − 4 + H2O<br />
H2P O − 4 + H2O =⇒ HP O 2−<br />
4 + H3O +<br />
HP O 2−<br />
4 + H3O + =⇒ P O 3−<br />
4 + H4O 2+<br />
H4O 2+<br />
<br />
<br />
=⇒ H2SO4+OH − =⇒ SO 2−<br />
4 +<br />
=⇒ BrH2 + NH3 =⇒ Br 2− +<br />
⎫<br />
⎬<br />
• Salpetrige Säure und Dinatriumhydrogenphosphat:<br />
HNO2 + HP O 2−<br />
4 =⇒ NO− 2 + H2P O − 4<br />
• Salpetersäure und Magnesiumhydroxid:<br />
+ H2O<br />
HNO3 + OH − =⇒ NO − 3<br />
⎭ =⇒ H3P O4+OH − =⇒ P O 3−<br />
4 +<br />
• Magnesiumcarbonat und Magnesiumdihydrogenphosphat:<br />
CO 2−<br />
3 + H2P O − 4 =⇒ HCO− 3 + HP O2− 4<br />
HCO − 3 + HP O 2−<br />
4 =⇒ H2CO3 + P O 3−<br />
<br />
=⇒ CO<br />
4<br />
2−<br />
3 + H2P O − 4 =⇒<br />
H2CO3 + P O 3−<br />
4
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
92 6. HAUSAUFGABE 99<br />
• Kohlensäure und Aluminiumhydroxid:<br />
H2CO3 + OH − =⇒ HCO − 3 + H2O<br />
HCO − 3 + H2O =⇒ CO 2−<br />
3 + H3O +<br />
<br />
=⇒ H2CO3+OH − =⇒ CO 2−<br />
3 +<br />
H3O +<br />
• Schwefelsäure und Kaliumhydrogensulfit:<br />
H2SO4 + HSO − 3 =⇒ HSO − 4 + H2SO3<br />
• Chlorwasserstoff und Ammoniak:<br />
HCl + NH3 =⇒ Cl − + NH + 4<br />
• Salpetrige Säure und Natriumcarbonat:<br />
HNO2 + CO 2−<br />
3 =⇒ NO − 2 + HCO − 3<br />
• Wasserstoffsulfid und Natronlauge:<br />
<br />
=⇒ H2S + OH − =⇒ S2− + H3O +<br />
H2S + OH − =⇒ HS − + H2O<br />
HS − + H2O =⇒ S 2− + H3O +<br />
• Schefelige Säure und Ammoniak:<br />
H2SO3 + NH3 =⇒ HSO − 3 + NH + 4<br />
• Ammoniumsulfat und Natriumcarbonat:<br />
(NH4) 2 SO4 + CO 2−<br />
3 =⇒ N2H3SO − 4 + HCO − 3<br />
N2H3SO − 4 + HCO− 3<br />
=⇒ N2H2SO 2−<br />
4<br />
CO 2−<br />
3 =⇒ N2H2SO 2−<br />
4 + H2CO3<br />
• Salzsäure und Aluminiumhydroxid:<br />
HCl + OH − =⇒ Cl − + H2O<br />
+ H2CO3<br />
<br />
=⇒ (NH4) 2 SO4 +<br />
• Schwefelige Säure und Magnesiumhydroxid:<br />
H2SO3 + OH − =⇒ HSO − 3 + H2O<br />
HSO − 3 + H2O =⇒ SO 2−<br />
3 + H3O +<br />
<br />
=⇒ H2SO3+OH − =⇒ SO 2−<br />
3 +<br />
H3O +<br />
• Phosphorsäure und Aluminiumhydroxid:<br />
H3P O4 + OH − =⇒ H2P O − 4 + H2O<br />
H2P O − 4 + H2O =⇒ HP O 2−<br />
<br />
+ =⇒ H3P O4+OH<br />
4 + H3O − =⇒ HP O 2−<br />
4 +<br />
H3O +<br />
• Schwefelsäure und Aluminiumhydroxid:<br />
H2SO4 + OH − =⇒ HSO − 4 + H2O<br />
HSO − 4 + H2O =⇒ SO 2−<br />
4 + H3O +<br />
<br />
=⇒ H2SO4+OH − =⇒ SO 2−<br />
4 +<br />
H3O +
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
92 6. HAUSAUFGABE 100<br />
• Schwefelige Säure und Natriumnitrit:<br />
H2SO3 + NO − 2 =⇒ HSO − 3 + HNO2<br />
• Salpetersäure und Calciumhydrogencarbonat:<br />
HNO3 + HCO − 3 =⇒ NO − 3 + H2CO3<br />
• Lithiumhydroxid und Dilithiumhydrogenphosphat:<br />
OH − + HP O 2−<br />
4 =⇒ H2O =⇒ P O 3−<br />
4<br />
• Salpetrige Säure und Calciumhydrogencarbonat:<br />
HNO2 + HCO − 3 =⇒ NO− 2 + H2CO3<br />
• Kalilauge und Kaliumhydrogencarbonat:<br />
OH − + HCO − 3 =⇒ O 2− + H2CO3<br />
• Salzsäure und Calciumhydroxid:<br />
HCl + OH − =⇒ Cl − + H2O<br />
• Schwefelsäure und Natriumchlorid:<br />
H2SO4 + Cl − =⇒ HSO − 4 + HCl<br />
• Kohlensäure und Calciumcarbonat:<br />
H2CO3 + CO 2−<br />
3 =⇒ HCO − 3 + HCO − 3<br />
HCO − 3 + HCO − 3 =⇒ CO 2−<br />
3 + H2CO3<br />
CO 2−<br />
3<br />
+ H2CO3<br />
• Kohlensäure und Natriumsulfid:<br />
H2CO3 + S2− =⇒ HCO − 3 + HS −<br />
HCO − 3 + HS − =⇒ CO 2−<br />
3 + H2S<br />
H2S<br />
• Phosphorsäure und Bariumhydroxid:<br />
<br />
H3P O4 + OH − =⇒ H2P O − 4 + H2O<br />
H2P O − 4 + H2O =⇒ HP O 2−<br />
4 + H3O +<br />
H3O +<br />
• Salpetersäure und Bariumphosphat:<br />
HNO3 + P O 3−<br />
4 =⇒ NO− 3<br />
92.1.1 Verbesserung<br />
• HSO − 3 + OH− =⇒ SO 2−<br />
3<br />
+ HP O2−<br />
4<br />
+ H2O<br />
• H2SO4 + 2OH − =⇒ HSO 2−<br />
4 + 2H2O<br />
<br />
<br />
=⇒ H2CO3 + CO 2−<br />
3<br />
=⇒<br />
=⇒ H2CO3 + S 2− =⇒ CO 2−<br />
3 +<br />
=⇒ H3P O4+OH − =⇒ HP O 2−<br />
4 +
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
92 6. HAUSAUFGABE 101<br />
• HCl + HSO − 3 =⇒ Cl− + H2SO3<br />
• HBr + NH3 =⇒ Br − + NH + 4<br />
• H3P O4 + 3OH − =⇒ P O 3−<br />
4 + 3H2O<br />
• HNO2 + HP O 2−<br />
4 =⇒ NO − 2 + H2P O − 4<br />
• HNO3 + OH − =⇒ NO − 3 + H2O<br />
• CO 2−<br />
3 + H2P O − 4 =⇒ H2CO3 + P O 3−<br />
4<br />
• H2CO3 + 2OH − =⇒ CO 2−<br />
3<br />
+ 2H2O<br />
• H2SO4 + 2HS − =⇒ SO 2−<br />
4 + 2H2S<br />
• 2HNO2 + CO 2−<br />
3 =⇒ H2CO3 + 2NO − 2<br />
• H2S + 2OH − =⇒ 2H2O + S 2−<br />
• H2SO3 + 2NH3 =⇒ SO 2−<br />
3 + 2NH + 4<br />
• 2NH + 4<br />
+ CO2−<br />
3 =⇒ 2NH3 + H2CO3<br />
• HCl + OH − =⇒ Cl − + H3O +<br />
• H2SO3 + 2OH − =⇒ SO 2−<br />
3 + 2H2O<br />
• H3P O4 + 3OH − =⇒ P O 3−<br />
4 + 3H2O<br />
• H2SO4 + 2OH − =⇒ SO 2−<br />
4 + 2H2O<br />
• H2SO3 + 2NO − 2<br />
=⇒ SO2−<br />
3<br />
• HNO3 + HCO − 3 =⇒ NO− 3<br />
+ 2NO2<br />
+ H2CO3<br />
• OH − + HP O 2−<br />
4 =⇒ P O 3−<br />
4 + H2O<br />
• HNO2 + HCO − 3 =⇒ NO − 2 + H2CO3<br />
• OH − + HCO − 3 =⇒ CO 2−<br />
3 + H2O<br />
• H2SO4 + 2Cl − =⇒ SO 2−<br />
4 + 2HCl<br />
• H2CO3 + CO 2−<br />
3<br />
=⇒ CO2−<br />
3<br />
• H2CO3 + S 2− =⇒ H2S + CO 2−<br />
3<br />
+ H2CO3<br />
• 3OH − + H3P O4 =⇒ 3H2O + P O 3−<br />
4<br />
• HNO3 + P O 3−<br />
4 =⇒ NO − 3 + HP O 2−<br />
4
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
93 7. HAUSAUFGABE 102<br />
93 7. Hausaufgabe<br />
93.1 Tabelle ausfüllen<br />
• NaHSO3 + NaOH =⇒ Na2SO3 + H2O<br />
• 2HNO2 + Na2HP O4 =⇒ NaNO2 + H3P O4<br />
• HCl + NH3 =⇒ Cl − + NH4 + =⇒ NH4Cl<br />
• 2HNO3 + Ca (HCO3) 2 =⇒ 2H2CO3 + Ca (NO3) 2<br />
• H2SO4 + 2NaCl =⇒ 2HCl + Na2SO4<br />
• H2SO4 + 2KOH =⇒ K2SO4 + 2H2O<br />
• 2HNO2 + Na2CO3 =⇒ H2CO3 + 2NaNO2<br />
• 3HCl + Al (OH) 3 =⇒ AlCl3 + 3H2O<br />
• LiOH + Li2HP O4 =⇒ H2O + Li3P O4<br />
• H2CO3 + CaCO3 =⇒ Ca (HCO3) 2<br />
• 2HCl + Mg (HSO3) 2 =⇒ 2H2SO3 + MgCl2<br />
• HNO3 + Mg (OH) 2 =⇒ Mg (NO3) 2 + H2O<br />
• H2S + 2NaOH =⇒ 2H2O + Na2S<br />
• H2SO3 + Mg (OH) 2 =⇒ 2H2O + MgSO3<br />
• H2CO3 + Na2S =⇒ Na2CO3 + H2S<br />
• MgCO3 + Mg (H2P O4) 2 =⇒ 2H2CO3 + Mg3 (P O4) 2<br />
• H2SO3 + 2NH3 =⇒ (NH4) 2 SO3<br />
• H3P O4 + Al (OH) 3 =⇒ 3H2O + AlP O4<br />
• 2HNO2 + Ca (HCO3) 2 =⇒ 2H2CO3 + Ca (NO2) 2<br />
• 2H3P O4 + 3Ba (OH) 2 =⇒ Ba3 (P O4) 2 + 6H2O<br />
• HBr + NH3 =⇒ NH4Br<br />
• 3H2CO3 + 2Al (OH) 3 =⇒ Al2 (CO3) 3 + 6H2O
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
94 8. HAUSAUFGABE 103<br />
• 3H2SO4 + 2Al (OH) 3 =⇒ Al2 (SO4) 3 + 6H2O<br />
• KOH + KHCO3 =⇒ K2CO3 + H2O<br />
• 6HNO3 + Ba3 (P O4) 2 =⇒ 2H3P O4 + 3Ba (NO3) 2<br />
• H3P O4 + 3NaOH =⇒ Na3P O4 + 3H2O<br />
• H2SO4 + 2KHS =⇒ K2SO4 + 2H2S<br />
• (NH4) 2 SO4 + Na2CO3 =⇒ H2CO3 + Na2SO4 + 2NH3<br />
• H2SO3 + 2NaNO2 =⇒ HNO2 + Na2SO3<br />
• 2HCl + Ca (OH) 2 =⇒ CaCl2 + 2H2O<br />
94 8. Hausaufgabe<br />
94.1 Buch Seite 79, Aufgabe 3<br />
• V (Na2CO3) = 0, 1l<br />
• c (HCl) = 0, 1 mol<br />
l<br />
• V (HCl) = 0, 0103l<br />
=⇒ c (Na2CO3) · 2V (Na2CO3) = c (HCl) · V (HCl) =⇒ c (Na2CO3) =<br />
c (HCl) ·<br />
V (HCl)<br />
2V (Na2CO3) =⇒ c (Na2CO3) ≈ 0, 00515 mol<br />
l<br />
94.2 Buch Seite 79, Aufgabe 4<br />
• V (Ca (HCO3) 2 ) = 0, 1l<br />
• c (HCl) = 0, 1 mol<br />
l<br />
• V (HCl) = 0, 0097l<br />
=⇒ m (Ca (HCO3) 2 ) = n (Ca (HCO3) 2 ) · M (Ca (HCO3) 2 ) =<br />
= c (Ca (HCO3) 2 ) · V (Ca (HCO3) 2 ) · M (Ca (HCO3) 2 ) =<br />
= c (HCl) ·<br />
n HCO − 3<br />
V (HCl)<br />
2V (Ca(HCO3) 2) · V (Ca (HCO3) 2 ) · M (Ca (HCO3) 2 ) =<br />
= c (HCl) · V (HCl) · M (Ca (HCO3) 2 ) : 2 ≈<br />
≈ 0, 07857g<br />
<br />
= 2n (Ca (HCO3) 2 ) = 2c (HCl) · V (HCl) ≈ 0, 00097mol
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
95 9. HAUSAUFGABE 104<br />
95 9. Hausaufgabe<br />
95.1 Buch Seite 79, Aufgabe 5<br />
• c (HCl) = 0, 062 mol<br />
l ;<br />
• V (HCl) = 0, 02582l;<br />
• V (Ca (OH) 2 ) = 0, 05l;<br />
• Ca (OH) 2 + 2HCl =⇒ CaCl2 + 2H2O;<br />
• c (Ca (OH) 2 ) = c (HCl) ·<br />
•<br />
V (HCl)<br />
mol<br />
: 2 ≈ 0, 016 ;<br />
V (Ca(OH) l 2)<br />
c (OH − ) = n(OH− )<br />
V (Ca(OH) 2) ;<br />
n (OH − ) = 2n (Ca (OH) 2 ) ;<br />
n (Ca (OH) 2 ) = V (Ca (OH) 2 ) · c (Ca (OH) 2 ) ;<br />
• β (Ca (OH) 2 ) = c (Ca (OH) 2 ) · M (Ca (OH) 2 ) ≈ 1, 184 g<br />
l ;<br />
96 10. Hausaufgabe<br />
96.1 Übungsaufgaben zur Redoxreaktion<br />
• 4Al + 3O2 =⇒ 2Al2O3<br />
• 2Ca + O2 =⇒ CaO<br />
• 4Na + O2 =⇒ 2Na2O<br />
• Si + O2 =⇒ SiO2<br />
• 2Al + 3F2 =⇒ 2AlF3<br />
• Ca + F2 =⇒ CaF2<br />
• 2Na + F2 =⇒ 2NaF<br />
• Si + 2F2 =⇒ SiF4<br />
⎫<br />
⎪⎬<br />
⎪⎭ =⇒ c (OH − ) ≈ 0, 032 mol<br />
l ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
97 11. HAUSAUFGABE 105<br />
97 11. Hausaufgabe<br />
97.1 Oxidationszahlen ermitteln<br />
• Natriumsulfit: +1 +4<br />
Na2 S −2<br />
O3<br />
• Dichromation: +6<br />
Cr2<br />
• Siliciumoxid: +4<br />
Si −2<br />
O2<br />
• Phosphoroxid: +5<br />
−2 2−<br />
O7<br />
−2<br />
P4O10<br />
• Schwefeltrioxid: +6<br />
S −2<br />
O3<br />
• Distickstoffoxid: +1 −2<br />
N2O<br />
• Stickstoffmonooxid: +2<br />
N −2<br />
O<br />
• Stickstoffoxid: +4<br />
N −2<br />
O2<br />
• Salpetersäure: +1<br />
H +5<br />
N −2<br />
O3<br />
• Ethan: −3<br />
+1<br />
C2H6<br />
98 12. Hausaufgabe<br />
98.1 Redoxreaktion mit Iod<br />
• Stickstoff: 0<br />
N2<br />
• Kohlenstoffmonooxid: +2<br />
C −2<br />
O<br />
• Kohlenstoffdioxid: +4<br />
C −2<br />
O2<br />
• Phosphorsäure: +1 +5<br />
H3P<br />
−2<br />
O4<br />
• Dihydrogenphosphation:<br />
+1 +5<br />
H2P<br />
−2 −<br />
O4<br />
• Hydrogenphosphation: +1<br />
H +5<br />
P −2<br />
O4<br />
• Phosphation: +5<br />
P −2<br />
O4<br />
• Ozon: 0<br />
O3<br />
Iod reagiert mit Sulfitionen zu Iodidionen (im Neutralen):<br />
SO 2−<br />
3 + 3H2O + I2 =⇒ SO 2−<br />
4 + 2H3O + + 2I −<br />
99 13. Hausaufgabe<br />
99.1 übungsaufgaben zum Thema Readoxreaktionen, Material<br />
L90091<br />
• Entscheide, ob eine Redoxreaktion vorliegt:<br />
3−<br />
2−
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
100 14. HAUSAUFGABE 106<br />
– Natriummetall reagiert mit Wasser:<br />
2 0<br />
Na +2 +1 −2<br />
H2O=⇒<br />
2 +1<br />
Na −2<br />
O +1<br />
H + 0<br />
H2<br />
=⇒ Ja, es liegt eine Redoxreaktion vor.<br />
– Darstellung von Chlorwasserstoff aus Kochsalz und konzentrierter<br />
Schwefelsäure:<br />
2 +1<br />
Na −1<br />
Cl + +1 +6<br />
H2 S −2<br />
O4=⇒ 2 +1<br />
H −1<br />
Cl + +1 +6<br />
Na2 S −2<br />
O4<br />
=⇒ Nein, es liegt keine Redoxreaktion vor.<br />
– Silberchlorid zersetzt sich unter Licheinfluss:<br />
2 +1<br />
Ag −1<br />
Cl=⇒ 2 0<br />
Ag + 0<br />
Cl2<br />
=⇒ Ja, es liegt eine Redoxreaktion vor.<br />
• Kupfereisenkies wird mit Hilfe von Sauerstoff umgesetzt („geröstet“).<br />
Dabei findet folgende Reaktion statt:<br />
2CuF eS2 + 5O2 =⇒ 2Cu + 2F eO + 4SO2<br />
Reduziert wird Cu und O, oxidiert wird S und über F e kann keine<br />
Aussage getroffen werden.<br />
• Alkohol wird in der Leber zu Acetationen abgebaut. Als Oxidationsmittel<br />
dient der Stoff NAD + , der dabei zur NADH + 2 umgesetzt wird.<br />
Da dir der genaue Bau des NAD nicht bekannt ist, darfst du dieses<br />
Molekül formal als ein Teilchen mit einer Oxidationszahl behandeln.<br />
Die Reaktion findet in einem neutralen Milieu statt.<br />
2NAD + + CH3CH2OH =⇒ 2NADH + 2 + H2O + CH3COO −<br />
100 14. Hausaufgabe<br />
100.1 Reaktionsgleichung vervollständigen<br />
Siehe Schulheft.<br />
101 Stoff der 1. Schulaufgabe<br />
101.1 Das Periodensystem der Elemente<br />
• Alkalimetalle:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
101 STOFF DER 1. SCHULAUFGABE 107<br />
– 1. Hauptgruppe ohne Wasserstoff<br />
– Sehr weich<br />
– Sehr reaktionsfreudig =⇒ müssen unter Schutzgas aufbewahrt<br />
werden<br />
– Sehr spezifisch leicht<br />
• Halogene:<br />
– 7. Hauptgruppe ohne Uus, Lu und Lr<br />
– Bilden bei Reaktionen einwertige Anionen X − , nehmen also ein<br />
e − auf<br />
– H2 + X2 => 2HX<br />
– Salzbildung bei Reaktion mit unedlen Metallen<br />
• Verwendungen und Vorkommen:<br />
– Li:<br />
* In Spodumen (LiAlSi2O6) in USA und Kanada<br />
* In Legierungen in der Luft- und Raumfahrt<br />
* Als Lithiumdeuterid als Sprengstoff in Wasserstoffbomben<br />
* Als Li-Ionen-Akku<br />
* Als Psychopharmakum bei manischen Psychosen<br />
– Na:<br />
* 2Na + 2H2O =⇒ 2NaOH + H2 ↑<br />
* In NaCl Kochsalz<br />
* In NaOH Natronlauge<br />
– K:<br />
* In KCl Kaliumchlorid =⇒ Düngesalz<br />
* In KNO3 Schwarzpulver<br />
– Cs:<br />
* Cäsiumatomuhr<br />
– Cl:<br />
* H2 + Cl2 =⇒ 2HCl (Explosion)<br />
* In Salzen (KCl, NaCl)<br />
* Zur Desinfektion (Trinkwasseraufbereitung, Schwimmbäder)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
101 STOFF DER 1. SCHULAUFGABE 108<br />
* In Polyvinylchlorid (Kunststoffherstellung)<br />
* Als Bleichmittel<br />
– F :<br />
* Als CaF2 Flussspat<br />
* Zur Kariesvorbeugung in Zahnpasten (NaF )<br />
* Als Uranhexaflorit zur Anreicherung von Kernbrennstoff<br />
– Br:<br />
* Als Flammschutzmittel<br />
* Als Kampfgas<br />
* Im roten Farbstoff Eosin<br />
– I:<br />
* Anreicherung in Tangen und Fischen<br />
* Zur Vorbeugung gegen Aufnahme von I ∗<br />
* Als Desinfektionsmittel<br />
– At:<br />
* Radioaktiv, Halbwertszeit 8,3 Stunden<br />
* Seltenstes Element auf der Erde<br />
• Alle Hauptgruppen: Nr. u. VE-Anz. > Bezeichnung > Eigenschaften<br />
– Alkalimetalle: Sind Metalle, sehr rxsfreudig<br />
– Erdalkalimetalle: Sind Metalle, recht rxsfreudig<br />
– B<strong>org</strong>ruppe: Sind Halbmetalle (Bor), ansonsten Nichtmetalle<br />
– Kohlenstoffgruppe: Sind Nichtmetalle, Halbmetalle und Metalle<br />
– Stickstoffgruppe: Sind Nichtmetalle, Halbmetalle und Metalle<br />
– Chalkogene: Sind Nichtmetalle, Halbmetalle und Metalle<br />
– Halogene: Sind Nichtmetalle, sehr rxsfreudig<br />
– Edelgase: Chemisch inerte Gase<br />
• Tendenzen:<br />
Eigenschaft Höhere Periode Höhere Gruppe<br />
Atom- und Ionenradius > <<br />
Metallcharakter <<br />
1. Ionisierungsenthalpie < ><br />
Elektronenaffinität <<br />
Schmelz- und Siedetemperatur
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
102 2. SCHULAUFGABE 109<br />
Tendenzen: 1. HG: > Periode =⇒ > Rx 1. HG: > Periode =⇒ < Ion 1. HG:<br />
> Periode =⇒ < Schmelz < Siede 1. HG: > Periode =⇒ > Atomr > Ionr<br />
102 2. Schulaufgabe<br />
102.1 1.1. (2 Punkte)<br />
NaOH + HNO3 =⇒ H2O + NaNO3;<br />
„Neutralisationsrx“;<br />
102.2 1.2. (3 Punkte)<br />
• V (NaOH) = 25ml = 0, 025l;<br />
• V (HNO3) = 50ml = 0, 050l;<br />
• c (HNO3) = 0, 5 mol<br />
l ;<br />
Gs.: c (NaOH) ;<br />
n (NaOH) = n (HNO3) ; =⇒ c (NaOH) = c (HNO3) ·<br />
0, 5 mol<br />
· l 0,050l mol<br />
= 1 ;<br />
0,025l l<br />
102.3 2.1. (7 Punkte)<br />
0<br />
Cu +H +5<br />
N O3 =⇒ +2<br />
2+<br />
Cu<br />
+ +2<br />
N O;<br />
• Red.: HNO3 + 3e − + 3H3O + =⇒ NO + 5H2O | · 2;<br />
• Ox.: Cu =⇒ Cu 3+ + 2e − | · 3;<br />
=⇒ 2HNO3 + 3Cu + 6H3O + =⇒ 2NO + 3Cu 2+ + 10H2O;<br />
V (HNO3)<br />
; =⇒ c =<br />
V (NaOH)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
102 2. SCHULAUFGABE 110<br />
102.4 2.2. (6 Punkte)<br />
+4<br />
N O2:<br />
Stickstoffdioxid<br />
−3<br />
N H3:<br />
Ammoniak<br />
−2<br />
N 2 H4:<br />
Hydrazin<br />
102.5 3.1. (8 Punkte)<br />
• 2NO + 2CO =⇒ N2 + 2CO2 (Red.);<br />
• CH4 + 2O2 =⇒ CO2 + 2H2O (Ox.);<br />
• 2CO + O2 =⇒ 2CO2 (Ox.);<br />
• Regelung der Luftmengen,<br />
• damit sowohl die Red. als auch die Ox. gleichzeitig optimal ablaufen<br />
können;<br />
• 3-Wege wg. drei Schadstoffgruppen;<br />
102.6 3.2. (6 Punkte)<br />
• Aufheizung der Erdatmosphäre wegen der Reflexion von Wärmestrahlung<br />
an Treibhausgasen in der Atmosphäre.<br />
• Beim Verbrennen fossiler Brennstoffe entsteht CO2; Dies ist ein Treibhausgas.<br />
• Energie sparen;<br />
• Brennstoffzelle;<br />
• Solarenergie;<br />
• Waldrodung stoppen;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
103 DIE LITERARISCHE CHARAKTERISTIK 111<br />
102.7 3.3. (3 Punkte)<br />
− C − C − C − C − C − − C − C − C − C − − C −<br />
102.8 4.1. (4 Punkte)<br />
• Skizze;<br />
• Cu;<br />
• Zn;<br />
• 2V oder 20V ;<br />
102.9 4.2. (3 Punkte)<br />
• Ox.: Zn =⇒ Zn 2+ + 2e − ;<br />
• Red.: 2H3O + =⇒ H2 + 2H2O;<br />
− C − − C − C − C −<br />
103 Die literarische Charakteristik<br />
− C −<br />
Ziel: Aus den äußeren Merkmalen eines Menschen und aus seinen Beziehungen<br />
zur Umwelt ein Gesamtbild entwickeln.<br />
Groteske: Übertreibung ins Irreale; extreme Ironie<br />
104 Die Moderne<br />
Zeit:<br />
Seit 1920<br />
Philosophische Grundlage:<br />
Existentialismus:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
105 DIE DREI LITERARISCHEN GATTUNGEN 112<br />
Verteter:<br />
• Die Welt is absurd (sinnleer)<br />
• Weltsinn entsteht allenfalls in den Köpfen der Einzelnen<br />
• Es gibt keine objektive, sondern allenfalls subjektive Welterkenntnis<br />
(Perspektivität)<br />
• Die Autoritäten versagen (siehe beide Erdkriege)<br />
• F. Dürrenmatt,<br />
• M. Frisch,<br />
• B. Brecht,<br />
• H. Boll und<br />
105 Die drei literarischen Gattungen<br />
• Lyrik =⇒ Gedicht<br />
• Epik =⇒ Roman und epische Kurzformen<br />
• Dramatik =⇒ Tragödie und Komödie<br />
• G. Grass<br />
106 Die literarische Charakteristik – Gliederung<br />
• A)<br />
• B)<br />
– 1) These: Gesamtbild<br />
– 2) Begründungen für das Gesamtbild<br />
* 2.1) Äußeres: Alter, Kleidung, Körperliches, Wohnung, Beruf,<br />
Umwelt<br />
* 2.2) Inneres: Denken, Fühlen, Handlungsweise, Eigenschaften,<br />
Wesen, Haltung, soziale Beziehungen<br />
• C) Persöhnliche Bewertung der Figur bzw. Person<br />
Zitate:<br />
• 1.: („...“ Dürrenmatt, F.: „Der Besuch der alten Dame“ S. 32, Z. 12 -<br />
14)<br />
• ab dem 2.: („...“, S. 46, Z. 9 - 14)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
107 STILFORM: ANALYSE EINES LITERARISCHEN TEXTES 113<br />
107 Stilform: Analyse eines literarischen Textes<br />
Ziel: Die Autorintention formulieren und analysieren, durch welche sprachlichen<br />
Auffälligkeiten und bildliche Mittel der Autor seine Aussage besonders<br />
eindringlich macht.<br />
Heinrich Böll: Der Lacher (Kurzgeschichte)<br />
Aussage über Existenzielles:<br />
• Intime/gesellschaftliche Beziehungen<br />
• Gesellschaftsunterricht<br />
• Ist die Welt absurd oder hat sie einen Sinn?<br />
Autorintention: Heinrich Böll will mit seiner Kurzgeschichte „Der Lehrer“<br />
zeigen, wie die moderne Gesellschaft den Menschen zwingt, sich in unnatürlicher<br />
Weise zu verstellen, um überleben zu können.<br />
108 Kennzeichen der Kurzgeschichte<br />
• Etwas existenzielles über den Menschen wird ausgesagt.<br />
• Aus einem laufenden Spielchen wird ein kurzer Moment „spotlichtartig“<br />
beleuchtet =⇒ offener Anfang und Schluss.<br />
• Der Höhe- ist auch der Wendepunkt.<br />
• Titel und Schluss sind wichtig.<br />
• Personen/Figuren haben oft keine Namen (=⇒ Allgemeingültigkeit).<br />
• Häufig Gesellschaftskritik bzw. Kritik am modernen Leben.<br />
109 Kennzeichen der Moderne<br />
• Reihung<br />
• Absurdität (Sinnleere)<br />
• Keine objektive Weltærkenntnis (Perspektivität)<br />
• Groteske: Die Absurdität der Welt wird ins Irreale übertrieben. Mittel:<br />
extreme Ironie.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
110 DIE DIALEKTISCHE ERÖRTERUNG 114<br />
110 Die dialektische Erörterung<br />
A (Aktueller Anlass und Themafrage)<br />
B<br />
I These (Behauptung; pro)<br />
1 Argument (Kern d. Argumentes an den Anfang)<br />
Belege (Beispiele, Forschung, Medien, Autoritäten)<br />
2 Argument<br />
3 Argument<br />
II Antithese (Behauptung; contra)<br />
1 Argument<br />
2 Argument<br />
3 Argument<br />
III Synthese (wichtigstes Argument pro und contra abwägen<br />
und Kompromiss schließen)<br />
C (Ausblick)<br />
111 1. Hausaufgabe<br />
111.1 Literarische Charakteristik: Claire Zachanassian<br />
111.1.1 Mindmap<br />
• Äußere Erscheinung:<br />
Geschlecht:<br />
Weiblich<br />
Alter:<br />
62 Jahre<br />
Körperbau:<br />
Protesen<br />
Kleidung:<br />
Perlenhalsband, Armringe<br />
=⇒ aufgedonnert<br />
• Äußeres Verhalten:<br />
Verhalten/Tun:<br />
Egostisch<br />
Sprache:<br />
Deutsch<br />
Sprechweise:<br />
Abgehackte Sätze =⇒ Ellipsen<br />
Eigenarten:<br />
Eingebildet, überlegen,<br />
erhaben<br />
• Soziale Lage:<br />
Beruf:<br />
Keiner<br />
Gesellschaftlicher Status:<br />
Sehr hoch
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
111 1. HAUSAUFGABE 115<br />
Besitz:<br />
Multimillionärin<br />
Bildung:<br />
Nicht die Beste<br />
• Psychische Disposition:<br />
Gefühle:<br />
Gefühle für Ill<br />
Wertorientierungen:<br />
Altes Dorf scheint sie zu<br />
interessieren<br />
Denkweisen:<br />
„Egal, ich hab ja Geld.“<br />
Einstellungen:<br />
Will anscheinend helfen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
111 1. HAUSAUFGABE 116<br />
111.2 Text<br />
Claire Zachanassian ist eine reiche, sehr selbstsichere, überhebliche<br />
Dame, bei der sich alle wegen ihres Geldes beliebt machen.<br />
Claires äußere Erscheinung entspricht der, die man von einer reichen<br />
Millionärsgattin erwartet: Sie trägt ein Perlenhalsband und Armringe,<br />
sie ist aufgedonnert. Schon 62 Jahre alt, ist sie auf Protesen angewie-<br />
sen.<br />
Aus ihrem äußeren Verhalten erfährt man, dass die Deutsche egois-<br />
tisch ist (sie hält den Zug mit der Notbremse an). Sie redet viel in ab-<br />
gehackten Sätzen, benutzt viele Ellipsen. Dadurch vermittelt sie eine<br />
gewisse Kälte, Unberührtheit. Außerdem kennzeichnet sie sich durch<br />
ihre Eigenarten: Sie ist eingebildet, fühlt sich wegen ihres Geldes über-<br />
legen und erhaben.<br />
Sie übt keinen Beruf aus, besitzt aber durch ihre Heirat sehr viel Geld.<br />
Sie hat in ihrer Kindheit nicht die beste Bildung erfahren, was sie al-<br />
lerdings nicht zu stören scheint. Auch dies zeigt wieder die gewisse<br />
Ignoranz.<br />
Dabei lässt sich ein Widerspruch finden: Einerseits will sie anschei-<br />
nend ihrem Heimatstädtchen helfen, andererseits schert sie sich nicht<br />
um andere und ist sich sehr sicher, da sie ja Geld hat.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
112 2. HAUSAUFGABE 117<br />
112 2. Hausaufgabe<br />
112.1 Gesamtbild des Bürgermeisters erstellen<br />
Der Bürgermeister ist ein gewissenhafter und engagierter Mann, der sich<br />
sehr für seine Ziele, insbesondere für seine Stadt, einsetzt.<br />
113 3. Hausaufgabe<br />
113.1 Sollen Alkopops verboten werden?<br />
113.1.1 Gliederung<br />
A Immer mehr Jugendliche trinken Alkopops<br />
B<br />
I Alkopops sollen verboten werden<br />
1 Mehr Taschengeld für Sinnvolleres<br />
2 Einstiegsdroge<br />
3 Gesundheitsschäden<br />
II Alkopops sollen nicht verboten werden<br />
1 Jeder sollte selbst entscheiden, was er trinkt und was nicht<br />
2 Selbstmischen, Kontrolle nicht möglich<br />
3 Viele Jugendliche würden kriminell werden<br />
III Alkopops nur verteuren, nicht verbieten<br />
C Da es ein sehr wichtiges Problem ist, werden wir noch viel darüber<br />
erfahren
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
113 3. HAUSAUFGABE 118<br />
113.1.2 Ausformulierung<br />
Aus vielen Medien erfährt man es zur Zeit: Immer mehr Jugendliche trinken<br />
Alkopops. Deswegen werden in letzter Zeit Stimmen lauter, ob Alkopops<br />
nicht verboten werden sollten.<br />
Zuerst werde ich Gründe für das Verbot nennen. Da sei zuerst das Argument<br />
genannt, dass Jugendliche mehr Geld für Sinnvolleres hätten, wenn<br />
sie nicht die teuren Alkopops kaufen würden. Das Alkopops so teuer sind<br />
ist unter anderem auf die Sondersteuer auf Alkopops (siehe http://www.sis-verlag.de/0<br />
zurückzuführen.<br />
Ferner sind Alkopops eine Einstiegsdroge; Laut diversen Studien ist es<br />
erwiesen, dass Jugendliche, die über einen längeren Zeitraum Alkopops<br />
getrunken haben, ein höheres Risiko haben, von schlimmeren Drogen abhängig<br />
zu werden.<br />
Der wichtigste Grund für die Verbietung von Alkopops ist allerdings ganz<br />
klar die Frage der Gesundheit. Klar ist, dass schon Bier und andere alkoholische<br />
Getränke gesundheitsschädlich ist. Durch die höhere Alkoholkonzentration<br />
bei Alkopops verstärkt sich allerdings dieser Effekt.<br />
Argumente für das Gegenargument, Alkopops sollten legal bleiben, gibt<br />
es aber auch. Da sei zuerst der Anspruch auf Freiheit genannt. Jeder solle<br />
selbst entscheiden, was er trinkt und was nicht. Der Staat soll sich also<br />
nicht verantwortlich fühlen.<br />
Außerdem stellt sich die Frage der Kontrolle; Da man Alkopops relativ<br />
einfach selbst mischen kann, hätte ein Verbot möglicherweise nicht die erwünschte<br />
Wirkung, Jugendliche könnten eventuell sogar angespornt werden,<br />
mehr Alkopops zu trinken, um zu zeigen, dass sie auch illegale Dinge<br />
tun können.<br />
Am wichtigsten sollte man aber bedenken, dass viele Jugendliche mit der<br />
Einführung des Verbots zu Kriminellen werden würden. Es ist fraglich, ob<br />
dies das Ziel eines Gesetzes, welches zum Schutz gedacht ist, sein soll.<br />
Als Kompromiss eine Verteuerung der Alkopops vorzuschlagen könnte<br />
eine Lösung sein; Weniger Jugendliche würden Alkopops kaufen und damit<br />
weniger Gesundheitsschäden davontragen, und trotzdem wären die<br />
Jugendliche, die es trotzdem täten, noch nicht kriminell.<br />
Da die gesamte Problematik ein wichtiges Problem ist, werden wir auch<br />
weiterhin in den Medien informiert werden.<br />
4. Hausaufgabe
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
113 3. HAUSAUFGABE 119<br />
113.2 Soll die Koedukation abgeschafft werden?<br />
113.2.1 Gliederung<br />
A Aktueller Anlass (Diskussion um Schulreform)<br />
B Soll die Koedukation abgeschafft werden?<br />
I Koedukation soll abgeschafft werden<br />
1 Bessere Konzentration auf den Unterricht (Belege)<br />
2 Geschlechtliche Begabungsunterschiede können effektiver geför<br />
werden (Belege)<br />
II Koedukation soll nicht abgeschafft werden<br />
1 Koedukation ist im Sinne der Frauenemanzipation (Belege)<br />
2 Koedukation ist Training für das später berufliche und privat<br />
Leben (Belege)<br />
III Wichtigste Argumente abwägen und Kompromiss (beide Möglichkeite<br />
anbieten)<br />
C Ausblick<br />
113.2.2 Ausformulierung<br />
In den aktuellen Diskussionen um die Schulreform kommt immer häufiger<br />
auch die Idee auf, Koedukation solle abgeschaft werden.<br />
Gründe für die Abschaffung gibt es viele. Man kann sich zum Beispiel<br />
besser auf den Unterricht konzentrieren, wenn kein anderes Geschlecht<br />
einen ablenkt. Dies geht aus einer wissenschaftlichen Studie der Universität<br />
Köln, einsehbar unter http://www.uni-koeln.de/phil-fak/fs-psych/serv_pro/<br />
hervor. Demnach haben Kinder, die in Schulen mit getrennten Geschlechtern<br />
unterrichtet wurden, im Durchschnitt einen bessere Abiturdurchschnitt.<br />
Weiterhin können, wenn die Koedukation abgeschafft wird, geschlechtliche<br />
Begabungsunterschied effektiver gefördert werden. Zum Beispiel geht<br />
aus der PISA-Studie (http://www.bildungsserver.de/pdf/pisaliteratur.pdf)<br />
hervor, dass Mädchen im Durchschnitt eine bessere Leistung in Mathematik<br />
erbringen als Jungen. Durch getrennten Unterricht könnten Mädchen<br />
so mehr gefördert werden, ohne dabei Jungen zu überfordern.<br />
Aber auch Gründe gegen die Abschaffung der Koedukation gibt es. Zuerst<br />
sei genannt, dass die Koedukation im Sinne der Frauenemanzipation<br />
ist. Würden Schüler unterschiedlichen Geschlechts in verschiedene Klassen<br />
aufgeteilt werden, so würde das einer unterschiedlichen Beurteilung,
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
114 HOW TO WRITE A PROFILE 120<br />
einer Beurteilung, in der das Geschlecht eine wesentliche Rolle spielt, entsprechen.<br />
Frauen würden also anders als Männer behandelt werden, was<br />
sicherlich nicht im Sinne der Frauenemanzipation ist.<br />
Außerdem ist Koedukation Training für das später berufliche und private<br />
Leben. Lernt man schon früh den Umgang mit dem anderen Geschlecht,<br />
so kann man später, als Erwachsener, besser Situationen handhaben, bei<br />
denen Menschen unterschiedlichen Geschlechts beteiligt sind. Dies wird<br />
gerade heute, bei dem zunehmenden Wunsch der Arbeitgeber nach Teamwork<br />
zwischen ihren Angestellten, wie eine Studie von jobpilot.de erweist<br />
(siehe http://www.jobpilot.de/content/journal/erfolg/teamwork08-03.html<br />
immer wichtiger. Bei dem hochgelobten Beruf des Informatikers ist Teamwork<br />
eine der wichtigsten Grundlagen überhaupt, aus Teamwork ist zum<br />
Beispiel ein ganzes Betriebssystem (siehe http://www.linux.<strong>org</strong>/)entstanden.<br />
Der Autor kann dies durch seine eigene Erfahrung bestätigen.<br />
Als Kompromiss kann man Schulen ohne Koedukation auf freiwilliger Basis<br />
anbieten. Dies würde beiden Seiten entsprechen; So haben die Eltern<br />
die Wahl, auf welche Schule sie ihr Kind schicken möchten.<br />
Dieser Konflikt wird uns in der nächsten Zeit sicherlich noch weiter beschäftigen.<br />
114 How to write a profile<br />
• Collect information<br />
• Bring them in the right order<br />
• Write the profile<br />
115 1. Hausaufgabe<br />
115.1 What you have to know about me<br />
I’m Ingo Blechschmidt, by time of this writing (Mit Sep 10 17:48:02 CEST<br />
2003) 15 years, 58 days, 1 hour, 2 minutes, and 49 seconds old. I moved<br />
from Earth, Kassel to Augsburg when I was seven years old.<br />
I do computer for seven years now, most of the time I’m coding new programs,<br />
in English, of course. I often read and write English articles on the
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
116 2. HAUSAUFGABE 121<br />
Internet (findable via Google) and read four books of Douglas Adams glamorous<br />
trilogy „A Hitchhiker’s Guide to the Galaxy“, the reading of fifth<br />
book had to be deferred in favor to Stephen Hawkings’ „The Universe in<br />
a nutshell“.<br />
The subjects described in the last paragraph are usually the things I spend<br />
my freetime.<br />
116 2. Hausaufgabe<br />
116.1 Buch Seite 14 übersetzen<br />
Stick to tradition, Charles tells teachers<br />
Prince Charles, der moderne Lehrer fast genau so start ablehnt wie moderne<br />
Kunst, sprach sich gestern für das Behalten von Traditionen aus. „Aus<br />
Erfahrung scheinen traditionelle Methoden am meisten den Schülern zu<br />
effizienten Lernen zu verhelfen“, erklärte er bei einer Feierstunde in London.<br />
Der Prinz meinte, traditionelles Lehren sei einer der Grundsteine des<br />
Erziehungssystems gewesen.<br />
Er hat seine Bedenken über Schulen schon früher veröffentlicht. Sogar die<br />
Leute in seinem eigenen Büro könnten nicht richtig Englisch sprechen<br />
oder schreiben, bemängelte er einst. „Alle Briefe, die von meinem Büro<br />
aus versendet werden, muss ich selbst korrigieren – weil Englisch als sehr<br />
schwer bekannt ist.“.<br />
„Schlechte wirtschaftliche Umstände sollten nicht eine Entschuldigung für<br />
Versagen sein“, sagte er gestern weiterhin. „Wie ich selbst sehe, wenn ich<br />
Schulen in einigen der ärmsten und am meisten benachteiligten Viertel<br />
von Städten besuche, schließt Armut nicht Vortrefflichkeit und Errungenschaften<br />
voneinader aus.“.<br />
116.1.1 Verbesserung<br />
Haltet an der Tradition fest, rät Charles den Lehrern<br />
Prinz Charles, der neumodische Lehrer fast genau so start ablehnt wie moderne<br />
Architektur, sprach sich gestern für das Behalten von Traditionen<br />
aus. „Aus Erfahrung scheinen traditionelle Methoden wirklich am meisten<br />
den Schülern zu effizienten Lernen zu verhelfen“, erklärte er bei einer
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
117 3. HAUSAUFGABE 122<br />
Feierstunde in London. Der Prinz meinte, traditionelles Lehren sei einer<br />
der Grundsteine des Erziehungssystems.<br />
Er hat seine Bedenken über Schulen schon früher veröffentlicht. Sogar<br />
die Leute in seinem eigenen Büro könnten nicht richtig Englisch sprechen<br />
oder schreiben, klagte er einst. „Alle Briefe, die von meinem Büro aus versendet<br />
werden, muss ich selbst korrigieren – weil Englisch so verdammt<br />
schlecht gelehrt wird.“.<br />
„Schlechte wirtschaftliche Umstände sollten nicht eine Entschuldigung für<br />
Versagen sein“, sagte er gestern weiterhin. „Wie ich selbst sehe, wenn ich<br />
Schulen in einigen der ärmsten und am meisten benachteiligten Gegenden<br />
von Städten besuche, schließt Armut nicht vortreffliche Errungenschaften<br />
voneinader aus.“.<br />
117 3. Hausaufgabe<br />
117.1 Explain our school system<br />
[to be included in a letter]<br />
In your last letter, you asked about how our school system works. So, here’s<br />
the answer:<br />
We have four different types of schools: The „Grundschule“, the „Hauptschule“,<br />
the „Realschule“, and the „Gymnasium“.<br />
We start learning at the Grundschule with 6 years. Usually, we stay there<br />
four years, whereat we aren’t marked in the first two years. With the<br />
beginning of the third class, we get marks, from 1 (very good) to 6 (very<br />
bad).<br />
The fourth’s class’ average mark decides if we are allowed to go to a Gymnasium:<br />
If the average is higher than 2,34, we have to go to a Hauptschule<br />
or a Realschule.<br />
At both the last mentioned schools, you are „free“ after another 5 years of<br />
learning and can begin to learn a job.<br />
At a Gymnasium you have to study until you’re in the 13th class, e.g. 9<br />
more years. When you pass the Gymnasium’s last exam, you may go to a<br />
university and revolutionize the world with your brilliant ideas :-).
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
118 4. HAUSAUFGABE 123<br />
You should also know that we may have to repeat a year, if we were too<br />
bad in at least one subject (note that you can even fail in subjects like religious<br />
education or sports). If you failed two times, you will have to go off<br />
from school most likely.<br />
[normal blabla of the letter]<br />
118 4. Hausaufgabe<br />
118.1 Buch Seite 12, Aufgabe 6a<br />
„My name is Norbert Werner. I was born (Ich werde nicht jetzt geboren<br />
sondern ich wurde früher geboren) in Augsburg, but I’ ve been living<br />
(falsches Tempus) near Austin, the capital of Texas, for one year (since definiert<br />
einen Zeitpunkt, for dagegen einen rückwärtigen Zeitraum).<br />
I’m 15 years old (das old ist schon wichtig) and I go to school (den Artikel<br />
bei school weglassen) in Austin. My favorite (in BE müsste es favourite<br />
heißen) subjects are biology and history. But American history (American<br />
ohne Artikel) is quite hard for me. I’m going to become a (a muss mit)<br />
doctor when I’ll have left school (falscher Satzbau, falsches Tempus). That<br />
has been (falsches Tempus) my wish since I was a boy, because I’m really<br />
interested in (falscher Satzbau) medicine (Artikel bei medicine weglassen).<br />
In my free time I’m mainly interested (selber Satzbaufehler) in cars and<br />
sports. At school I enjoy taking part (Nicht-Verwendung des Gerundiums)<br />
in track-and-field events. I’m also in the drama club. Next month we’ll do<br />
(Nicht-Verwendung des Futurs) a play by (Merke: from = of ) Tennessee<br />
Williams. We’re working (falsches Tempus) very hard (1. bedeutet hardly<br />
kaum und 2. brauchen wir hier ein Adverb) on the play at (at = on) the<br />
moment.“<br />
119 5. Hausaufgabe<br />
119.1 Material E10081<br />
1. Wenn ich ein Wahlfach wählen müsste, würde ich Fußball nehmen.<br />
If I had to choose an optional subject, I would take football.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
120 6. HAUSAUFGABE 124<br />
2. Wenn ich mehr Taschengeld bekommen würde, würde ich meinen<br />
Englischlehrer bestechen.<br />
If I got more pocket money, I would bribe my English teacher.<br />
3. Ich hätte den Test leicht bestehen können, wenn ich die Bedingungssätze<br />
wiederholt hätte.<br />
I could have passed the test easily, if I had revised conditional-sentences<br />
again.<br />
4. Ich hätte keinen Schnupfen bekommen, wenn ich nicht im Adamskostüm<br />
zu dieser Party gegangen wäre.<br />
I wouldn’t had caught a cold, if I hadn’t gone to Egon’s party in my birthday<br />
suit.<br />
5. Wenn ich meinen Buss verpasse, fahre ich mit dem Rad zur Schule.<br />
If I miss my bus, I’ll go to school by bike.<br />
1. If I had one million dollars, I would spend them to free software projects of<br />
the Free Software Foundation.<br />
2. If I had freed the bottle imp, I would have experienced nothing.<br />
120 6. Hausaufgabe<br />
120.1 Buch Seite 10, Aufgabe 1<br />
a) Look at the comic strip quickly. What does the boy want?<br />
The boy wants to have a parental excuse from his father.<br />
b) Use these words to fill in the eight gaps: for, have to, to, want to, what<br />
• 1. for<br />
• 2. to<br />
• 3. want to<br />
• 4. to<br />
• 5. what<br />
• 6. have to
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
121 7. HAUSAUFGABE 125<br />
• 7. want to<br />
• 8. have to<br />
c) Choose one of these sentences for the empty bubble at the end, or,<br />
better still, make up your own sentence and read it to the class.<br />
• Don’t you like your teacher?<br />
• School taught me what I wanted to know.<br />
• Welcome to the world. Welcome to the real world ;-). (FAV)<br />
d) What is the boy’s opinion of school? Do you agree?<br />
He thinks of school as a silly thing designed to have he postpone<br />
things he actually want to do.<br />
I don’t agree, because in our school are many floors. On these floors,<br />
there are many doors. These doors lead to many rooms. To classrooms.<br />
But one door is special: It leads to the source, the<br />
121 7. Hausaufgabe<br />
Infothek<br />
121.1 Buch Seite 12, Aufgabe 6b<br />
1. Don geht nie in die Kirche, obwohl er mit seinen Eltern in einem<br />
neuen Haus gegenüber der Kirche an der 77. Straße wohnt.<br />
Don never goes to church, although he lives with his parents in a new house<br />
opposite the church at the 77. street.<br />
2. Wenn Don die Schule verlässt, will er an die Universität gehen. Er<br />
interessiert sich sehr für die moderne Literatur.<br />
When Don leaves school, he want’s to go to university. He’s very interested<br />
in modern litarature.<br />
3. Dons Mutter ist Professorin. Sie lehrt an der Universität in Austin.<br />
Sein Vater arbeitet als Lehrer.<br />
Don’s mother is a professor. She teaches at the university at Austin. His<br />
father works as a teacher.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
122 8. HAUSAUFGABE 126<br />
4. Als Don gestern im Internet gesurft hat, hat er eine sehr interessante<br />
Information über das deutsche Schulsystem gefunden, die er für die<br />
m<strong>org</strong>ige Deutschstunde brauchen kann.<br />
When Don was surfin’ the Net yesterday, he found a very interesting information<br />
he can use for the German lesson tomorrow about the German<br />
school system.<br />
122 8. Hausaufgabe<br />
122.1 Buch Seite 17<br />
a) Write down your impressions of the School Board. Then compare<br />
your ideas with what others in your class have written. I think, even if<br />
the School Board is important for Britain’s school system, it’s unfair against<br />
the students who have to „defend“ themselves against many officers. But it’s<br />
a simple central-<strong>org</strong>anized system which seems to have success.<br />
b) A closer look at the text:<br />
• 1. What are the most important moments in the above extracts?<br />
Why? Paul’s saying „I’m sort of <strong>org</strong>anized now. Earning and learning.<br />
Hey, just thought of that, sounds good.“ is very important, because<br />
at this point Paul’s philosophy of live becomes clear: He doesn’t<br />
plan, he simply does nothing.<br />
• 2. In informal English people sometimes leave out certain words<br />
at the beginning of a sentence if the meaning is clear without<br />
them. What examples can you find in the truancy officer’s speech?<br />
What are the „missing“ words?<br />
– You [are] alone all day?<br />
– [full sentence] Sewing.<br />
– [full sentence] Any math?<br />
– [full sentence] School math.<br />
– [full sentence] Day before<br />
yesterday?<br />
– You [are] trying to be smart?<br />
– [full sentence] Geography.<br />
– [full sentence] Regina.<br />
– You’re breaking the law, [do]<br />
you understand?<br />
– [full sentence] Not fiction!<br />
– What textbooks [are]<br />
you[AWAY: ’re] reading?<br />
– [full sentence] Social studies,<br />
history, written expression.<br />
– [Are] those the books [you<br />
spoke of]?
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
123 9. HAUSAUFGABE 127<br />
– [full sentence] „The Chevy<br />
Owner’s Manual“ and „The<br />
Reader’s Digest Guide to Sewing“.<br />
• 3. Why does Paul use phrases like „I guess“, „I mean“, „I bet“,<br />
„on the whole I think“, „kinda“, „sort of“ when the School Board<br />
interviews him? Those phrases are part of his philosphy of live: Simply<br />
do nothing and wait what happens. By speaking informal, he demonstrates<br />
his disinterest.<br />
• 4. Say in a few words what makes Paul’s case strong and what<br />
makes it weak. Paul’s abilities are only of practical nature, he doesn’t<br />
know theory much. He doesn’t even want to know theory.<br />
• 5. How do you think the chairman of the Board will vote? Why?<br />
How would you vote? Why? I think the chairman will vote against<br />
Paul, because even he’s talented in the practical sector, he has to know<br />
theory and do his homework. I would vote against Paul, too, because<br />
of the same reasons stated in the last sentence.<br />
123 9. Hausaufgabe<br />
123.1 School<br />
In German schools, you learn the theory of things, unlike, for example in<br />
countries which weren’t as bad as we in PISA test’s ranking. In Germany,<br />
you learn how things work, but not how to use them. A good example<br />
for this assumptions is the physical education: You learn thermodynamics<br />
and at the beginning of your education, but such basic things like electricity,<br />
the foundationstone of our society, are taught in the 10th class.<br />
But, on the other hand, you can’t get experience from school, because otherwise,<br />
life would be meaningless. And you need theory to understand the<br />
practical things, like it’s stated in the popular drama „Die Physiker“: „Don’t<br />
use things you don’t understand.“ If you had no knowledge about theory,<br />
you could use many things. But if problems arise, you have no idea how to<br />
fix them, for example in the computer sector: You do know how to write a<br />
little text in your little text processing program. But do you know what to<br />
do if the neat MSBlaster worm gets you?<br />
(174 words)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
124 10. HAUSAUFGABE 128<br />
124 10. Hausaufgabe<br />
124.1 Buch Seite 28 übersetzen<br />
Der elf Jahre alte Simon Bradford schaut zur Vordertür der Wohnung seiner<br />
Eltern, die sich im ersten Stock befindet, in Ost-London, befor er herunter<br />
zur Diele geht und eine Kugel Schokoladen-Eins in sich hineinschlingt.<br />
Jedesmal, seit er zusammen mit seiner 48-jährigen behinderten Mutter<br />
Anita und seinem Vater Raymond, 46 Jahre alt, vor vier Jahren in den<br />
Wohnungsblock umgezogen ist, war Simon das Opfer von Schikanierungen<br />
und Einschüchterungen. Er ist häufiger als ein mal mit einem Kricketschläger<br />
geschlagen worden. Als er einmal zur Schule gefahren ist, wurde er<br />
sogar von seinem Fahrrand heruntergestoßen.<br />
Gestern hat der „High Court“, das höchste Gericht von England, entschieden,<br />
dass „Tower Hamlets“, ein Standtviertel von London, die Plicht hat,<br />
die Unterbringung Simons an einem sicheren Platz in Betracht zu ziehen.<br />
Diese bahnbrechende Entscheidung war das Ergebnis des Kampfes der<br />
Familie gegen eine .... Als sie an einem Tag des Julis 1995 nach Hause gekommen<br />
sind, um festzustellen, dass „armer Weißer“ auf die Haustür geschrieben<br />
wurde, haben die Bradfords entschieden, dringend einen neue<br />
Wohnung zu beantragen. Da regelmäßig Exkremente durch den Briefschlitz<br />
gesteckt wurden und das Auto 18 mal aufgeschlitzt wurde, ist das Leben<br />
für die Bradfords unertragbar geworden. Richter Kay hat dem Stadtviertel<br />
angeordnet, so schnell wie möglich zu handeln.<br />
125 11. Hausaufgabe<br />
125.1 Buch Seite 19, Nummer 5<br />
• 5. In 1991 23 per cent of black men between 16 and 34 had a white<br />
partner.<br />
125.2 Buch Seite 19, Andere Nummer 5<br />
Why do you think ethnic minorities are rarely found in small towns or rural<br />
areas?
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
126 12. HAUSAUFGABE 129<br />
I think people of ethnic minorities came to britain mainly because of one<br />
cause: They didn’t want to simply live there, that was possible at their<br />
originating countries, too. They wanted to work in Britain, and that was<br />
only possible in the big cities. Now, as things have changed in the last<br />
years, the people simply don’t move.<br />
126 12. Hausaufgabe<br />
126.1 Buch Seite 25, Aufgabe 3a<br />
• Zeile 1: „population count“<br />
• Zeile 1: „found out“<br />
• Zeile 1: „of the population“<br />
• Zeile 2: „million“<br />
• Zeile 2: „themselves“<br />
• Zeile 3: „heavily concentraded“<br />
• Zeile 4: „industrial areas“<br />
• Zeile 4: „highest proportion“<br />
• Zeile 4: „north-west of London“<br />
• Zeile 5: „to go up to 50 per<br />
cent“<br />
• Zeile 5: „actually“<br />
• Zeile 6: „most of the 30“<br />
• Zeile 7: „ethnical“<br />
• Zeile 8: „easy“<br />
126.2 Biographie von Naomi Campbell<br />
Naomi Campbell is a British citizen of Caribbean origin born in 1970. Discovered<br />
as the first black model by Vogue magazine in 1988, she divides<br />
her time between Paris, London, and especially New York, where she also<br />
has a home.<br />
127 13. Hausaufgabe<br />
127.1 Check some words in a dictionary<br />
alyrant:<br />
n/a
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
128 14. HAUSAUFGABE 130<br />
oppression:<br />
Die Beengung, Schinderei, Unterdrückung<br />
to exploit:<br />
ausbeuten, -nutzen, -powern, -schöpfen, instrumentalisieren, verwerten<br />
127.2 Check where the West Indians are<br />
Die Westindischen Inseln liegen im Bereich des Golfes bei Mexiko.<br />
127.3 Buch Seite 25, Aufgabe 3b<br />
It’s highly interesting to have a look at statistics on the age structure of<br />
ethnic minorities in Great Britain: 33 per cent of the members of ethnic<br />
minorities are under 16. By comparision, only nine percent of the „white“<br />
population fall into this age group. At the other end of the scale we see a<br />
completely different picture: Of the three million people in Great Britain<br />
who belong to an ethnic minority, only three per cent are olden than 65.<br />
Among the „white“ population, however, 17 per cent are in this age group.<br />
What consequences could this age structury have in a few years’ time?<br />
128 14. Hausaufgabe<br />
128.1 Profil von Mahatma Gandhi<br />
Mahandas Karamchand Gandhi was born in Porbandar, India on 2nd October<br />
1869. The most important person in his life was his mother who lived<br />
very religiously. He married Kasturbai Markanji when both were 13 years<br />
old. He studies law in London, England. In 1891, Ghandi got a job in South<br />
America in a company which he represented in his first lawsuit. Later on,<br />
he took away the biggest injustice in the Afrian law of election.<br />
Gandhi decided to give up all personal passions and slopes, in conformance<br />
with the Hindu doctrine he obliged himself to „brahmacharja“ (continuous<br />
abstinence), to „ahimsa“ (non-violence against all living creatures),<br />
and to „satjagraha“ (source of love and truth).
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
128 14. HAUSAUFGABE 131<br />
From 1908 till 1913 Gandhi was eight times in prision. There he had the<br />
possibility to read a lot. So, when Gandhi came back to India on 19th January<br />
1915, a large crowd of people celebrated Gandhi.<br />
On 12nd March 1930, he led the famous „march of salled“, a march from<br />
Ahmadaba to Dandi (distance somewhat greater than 380km), to ask Britain<br />
to let India govern itself.<br />
Finally, he was killed by a Hindu assassin on 30th January 1948.<br />
128.2 Verbesserung der 1. Schulaufgabe<br />
1. „The teacher is the major cause of classroom difficulties.“ Do you agree or<br />
disagree? Explain your opinion in about 120 words. Do not try to be ironic<br />
or funny.<br />
I don’t agree with this sentence, because there are many other causes<br />
of classroom difficulties. I will list some of them:<br />
Firstly, many pupils get distracted by unimportant things, for example<br />
the weather or jokes made by other students. They don’t take<br />
education seriously and will be happy, if they’re allowed to go home.<br />
Secondly, there are often two types of pupils in a class: Those who<br />
actually want to learn and those who don’t. The latter distract the<br />
students, who want to follow the teacher’s word. So, the teacher has<br />
to ask the distractors to be quiet.<br />
Another cause is the black mailing of pupils. Students, who don’t<br />
have anything silly in mind, are forced to interrupt the teacher.<br />
Because of this reasons, it isn’t teacher’s fault if he has to keep the class<br />
quiet.<br />
(136 words)<br />
2. Translate the following text. Make sure it sounds German.<br />
In recent years there have been farreaching<br />
changes to the state school<br />
system in Britain with the intention<br />
of improving the system and<br />
making it more effictive. The most<br />
1 National im Deutschen unpassend<br />
important change has been the introduction<br />
of a National Curriculum<br />
1 . All pupils are now taught „co-
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
128 14. HAUSAUFGABE 132<br />
re“ 2 subjects (English, maths, and<br />
science) and seven foundation subjects<br />
(history, geography, technology,<br />
one modern foreign language,<br />
art, music, and physical education).<br />
Pupils may choose further subjects,<br />
though usually their full timetable<br />
leaves little room for other interests.<br />
In British schools extra-curricular<br />
activities play an important role in<br />
the life of the school. At the age of<br />
16 students take the required GC-<br />
SE 3 examinations. 65% of the pupils<br />
go on to attend the „sixth form“<br />
for another two years. There they generally<br />
study two or three subjects<br />
and sit A Level examinations in each<br />
subject, the basic requirement for entering<br />
university.<br />
In den letzten Jahren haben in<br />
Großbritannien weitreichende Änderungen<br />
des staatlichen Schulsystems<br />
mit dem Ziel, das System<br />
zu verbessern und es effektiver<br />
zu gestalten, stattgefunden.<br />
Die größte Veränderung war<br />
die Einführung eines landesweiten<br />
Lehrplans. Nun werden alle<br />
Schüler in Kernunterrichtsfächern<br />
(Englisch, Mathematik und Naturwissenschaften)<br />
sowie in sieben<br />
aufbauenden Fächern (Geschichte,<br />
Erdkunde, Technologien, einer<br />
modernen Fremdsprache, Kunst,<br />
Musik und Sport) unterrichtet.<br />
Schüler können weitere Fächer<br />
wählen, obwohl üblicherweise<br />
ihr voller Stundenplan nur wenig<br />
Raum für andere Interessen<br />
bietet. An britischen Schulen spielen<br />
Aktivitäten außerhalb des<br />
Unterrichts eine wichtige Rolle<br />
im Schulleben. Mit 16 legen die<br />
Schüler die notwendigen GCSE-<br />
Prüfungen ab. 65% der Schüler<br />
besuchen für weitere zwei Jahre die<br />
Oberstufe. Normalerweise wählen<br />
sie zwei oder drei Fächer aus<br />
und legen dann ihr Abitur in jedem<br />
dieser Fächer ab, die elementare<br />
Vorraussetzung, um eine Universität<br />
besuchen zu dürfen.<br />
(137 words)<br />
3. Erkläre einem amerikanischen Schüler, was anders wäre, wenn er in Bayern<br />
zur Schule ginge. Do not write more than 100 words. Do not repeat the<br />
same introductory phrase again and again, but use at least 4 if-clauses.<br />
2 Hard central part of a fruit<br />
3 „eine Art...“
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
128 14. HAUSAUFGABE 133<br />
Each student in American high<br />
school has his or her own personal<br />
schedule. In many schools the<br />
schedule is the same every day from<br />
Monday to Friday. That means the<br />
students do the same subjects in the<br />
same order at the same time.<br />
Teachers in an American high school<br />
have their own rooms, so students<br />
move from classroom to classroom to<br />
their different teachers. There are often<br />
only three to five minutes between<br />
lessons.<br />
Students don’t repeat a year as some<br />
students have to in Germany,<br />
but they can repeat a class in a certain<br />
subject. If students fail a subject,<br />
they can do additional work in<br />
summer school during the summer<br />
vacation and pass the subject. Subjects<br />
are divided into requirements<br />
and electives. Requirements are subjects<br />
students have to take. Electives<br />
are subjects students can choose<br />
to take. These are often subjects like<br />
Art, Shop, Music, Drama, or Computer<br />
Science.<br />
Sports and extra-curricular activities<br />
are very important in American<br />
schools. There is a large choice<br />
of activities throughout the year. However,<br />
students do different sports<br />
in different seasons. Practice takes<br />
place after school.<br />
If an American high school student<br />
went to a Bavarian school,<br />
he would be surprised that the<br />
schedule differs from weekday to<br />
weekday.<br />
Additionally, American students<br />
would wonder, why the pupils<br />
usually stay in one or two rooms<br />
the whole day.<br />
Furthermore, American students<br />
would be disgusted by the fact,<br />
tha they might have to repeat a<br />
year.<br />
And last but not least, American<br />
high school students would<br />
probably be angry about the fact,<br />
that sports and extra-curricular<br />
activities don’t play an very<br />
important role in the German<br />
school system and electives are more<br />
school-related.<br />
(95 words)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
129 15. HAUSAUFGABE 134<br />
129 15. Hausaufgabe<br />
129.1 Mindmap zu racism<br />
Racism:<br />
• Immigrants:<br />
– Asian<br />
– Caribbean<br />
– Other countries<br />
• Problems:<br />
• Laws:<br />
– Discrimination<br />
– Housing problems<br />
– Accusations of some British people:<br />
* Exploiting of the social security system<br />
– Commonwealth Immigrants Act<br />
– Race Relations Act<br />
129.2 Buch Seite 26, Aufgabe 4<br />
a) Match the German adverbs and the English expressions. Which expression<br />
are followed by an infinitive, which by a gerund and which by a (that-<br />
)clause? It may help to consult a dictionary or a grammar.<br />
• hoffentlich: I hope/let’s hope<br />
• vermutlich: I suppose<br />
• gern: like/enjoy<br />
• ungern: hate<br />
• lieber: (would) prefer/rather<br />
• wahrscheinlich (nicht): be<br />
(un)likely to<br />
• leider: I’m afraid<br />
• bekanntlich: be known to<br />
• bestimmt/sicher/mit Sicherheit:<br />
be certain/sure to<br />
• weiter: keep (on)<br />
• zufällig: happen to
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
130 16. HAUSAUFGABE 135<br />
• anscheinend: seem to • früher: used to<br />
b) Use the right English expressions to complete the two dialogues below.<br />
Dou like studying the history of the British empire? – I’m afraid I don’t,<br />
but I suppose it helps us to understand the present problems of the<br />
old colonies. – Is this topic something that it’s likely to occur in your<br />
written exams? – Let’s hope it doesn’t, but I’m certain our teacher will<br />
ask us about the colonies in the oral exam.<br />
Gibraltar is sure to remain a British colony for many years. – You’re<br />
right. It’s unlike to become independent. – No, although the Spanish<br />
goverment is known to want to make the Rock part of Spain. – My uncle<br />
used to work in Gibraltar and he says the Gibraltarians will never<br />
agree to become Spanish. – I know. I recently happened to meet someone<br />
who worked there as well, and she also said they would hate being<br />
part of Spain. Yes, they all would prefer to remain a British colony. But<br />
Gibraltar does’t seem to be a typical colony.<br />
130 16. Hausaufgabe<br />
130.1 Vokabeln des Textes<br />
harassment:<br />
Bedrohung<br />
abuse:<br />
Missbrauch<br />
assault:<br />
Körperverletzung<br />
arson:<br />
Brandlegung<br />
murder:<br />
Mord<br />
tension:<br />
Spannung<br />
to squander:<br />
vergeuden<br />
to bully:<br />
schikanieren<br />
to disturbe:<br />
stören<br />
130.2 Fragen 1 und 2 von Material E20031127<br />
1. How do you react to this advert?
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
131 17. HAUSAUFGABE 136<br />
I think fighting the discrimination is a goal which is worth fighting<br />
for. Especially today, in the age of communication, it’s very important<br />
that all nations work together and resolve our much bigger problems.<br />
So, I like this advert and I’d notify the responsible authorities<br />
if I saw an example of discrimination.<br />
2. What incidents of racial discrimination are referred to in the text? Group<br />
them according physical and non-physical discrimination.<br />
Physical discrimination:<br />
• Harassment,<br />
• abuse,<br />
• assault,<br />
• arson, and<br />
• murder<br />
131 17. Hausaufgabe<br />
131.1 Frage 3 von Material E20031127<br />
Non-physical discrimination:<br />
• Rejections of job applications,<br />
• bullying, and<br />
• unfairness by the police<br />
According to the advert, what is the reason for racially discriminatory behaviour<br />
and what can be done to put an end to it?<br />
The advert states in line 20 et seq. (and the following) that the reason for<br />
racially discriminatiory behaviour is only the education: „People aren’t<br />
born hating each other, they just grow up that way.“ Ergo, discrimination<br />
could be stopped, if prejudices weren’t passed on to the next generation,<br />
the babies. If babies were educated without any racism, discrimination<br />
would have an end.<br />
131.2 Write a letter to the editor<br />
Imagine St. Ulrich Church would be replaced by a mosque - how would Augsburgs<br />
react?<br />
Hello,<br />
the new „church“ is really a mess!
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
132 18. HAUSAUFGABE 137<br />
The old patriarchal St. Ulrich Church was one of our most famous tourist<br />
attractions! It had a long tradition:<br />
In 1474, St. Ulrich Church was built. Since the 17th century, it had even<br />
three altars. The tower having been 0.08 miles high, the building was one<br />
of the highest in Augsburg and the permanent site of St. Ulrich.<br />
Who decided to break down St. Ulrich Church? The politician who is responsible<br />
for this needless destruction should be [note by the editor: censored].<br />
Regards, Nikolaus Miller<br />
132 18. Hausaufgabe<br />
132.1 Blatt der Witze<br />
Complete these jokes by using either the present participle or past participle!<br />
• Yesterday I met a man wearing sunglasses in the rain. – That’s stupid!<br />
– Not so stupid. He said they protect his eyes from all the umbrellas.<br />
• This is our most popular coat, madam, made from the finest marino<br />
wool. – Can I wear it in wet weather? – Of course, madam. Have you<br />
ever seen a sheep with an umbrella?<br />
• The local priest said „Good Morning“ to Mrs. Watson and her young<br />
son in the street. „Who was that man?“ asked her son. „Oh. That’s<br />
the man who married me.“ Her little son thought for a moment, then<br />
said: „Well, who is the man living in our house that I call “daddy„?“<br />
• Mum, can I go into the sea? – No. – Why not? – Because the sharks<br />
swimming in these waters are dangerous. – But dad is already there.<br />
– Yes, darling. But he’s insured!<br />
• David and Tommy were sitting in a pub talking about animals. – I’ve<br />
just bought a pig. – But where will you keep it? You haven’t got a<br />
garden. – I’m going to keep it under my bed. – But what about the<br />
smell? – Oh! The pig will soon get used to that!<br />
• Stephan was a brilliant violinist. He believed that he could tame wild<br />
animals with his music, so he walked into the jungle, playing his violin.<br />
After a few minutes, elephants, giraffes, lions, and monkey stood
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
133 19. HAUSAUFGABE 138<br />
around, hypnotised by the music. Then a crocodile came out of the<br />
river, walked up to the violinist and ate him. All the other animals<br />
shouted, „Why on earth did you do that?“ The crocodile simple said,<br />
„Eh?“<br />
• Little Alice was visiting her grandmother. She was playing alone in<br />
the living-room where there was a large cat hypnotised by the fire.<br />
After a few minutes the cat woke up and saw Alice. It started tu purr<br />
loudly. Alice looked at the cat in panic and rushed into the kitchen<br />
and shouted to her grandmother, „Come quick. The cat’s started to<br />
boil!“<br />
• A man was standing at a bus stop eating fish and chips. An old lady<br />
and her little white dog stood next to him. The dog, excited by the<br />
smell of the fish and chips, started to bark and jump on the man’s<br />
leg. – Do you mind if I throw him a bit? – Not at all. Go ahead. – So<br />
the man picked up the little dog and threw it over a wall.<br />
Can you translate these sentences into your own language:<br />
• He was standing at the corner, waiting for a taxi. Auf ein Taxi wartend,<br />
stand er in der Ecke.<br />
• I left university, wishing I had worked a lot harder. Wünschend, sehr viel<br />
härter gearbeitet zu haben, habe ich die Universität verlassen.<br />
133 19. Hausaufgabe<br />
133.1 Aufgaben 1 und 2a der Testschulaufgabe<br />
1. Comment on this cartoon in about 80 words.<br />
In my opinion, the cartoon is about a problem of mixed races very<br />
well: A white boy doesn’t know what to call his classmates who belong<br />
to ethnic minorities. He tries various terms, but everytime he<br />
gets another term as answer back. Being disappointed, he asks one<br />
of his „colored“ classmates how he should call him, whereupon his<br />
classmates tells him his real name. Expecting another term of ethnic<br />
minorities, the boy looks very irritated by that answer, which is<br />
the crux of the matter: The boy has to catch with the idea up, that<br />
humans belonging to ethnic minorities are humans just like him.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
134 20. HAUSAUFGABE 139<br />
(104 words)<br />
2. Translate the following sentences into German:<br />
Because separate racial areas with<br />
little or no ethnic intercommunication<br />
have developed in the cities, the<br />
inhabitants find themselves drifting<br />
further and further away from any<br />
sort of shared culture.<br />
Journalists wanting to know what<br />
the education authorities are doing<br />
to combat this creeping segregation<br />
are taken to Rhodesway School, a secondary<br />
school with 1800 pupils -<br />
half English and half Asian.<br />
134 20. Hausaufgabe<br />
Weil sich Bereiche getrennter<br />
Rassen mit wenig oder keiner<br />
Verständigung in den Städten<br />
entwickelt haben, finden sich die<br />
Bewohner weiter und weiter von<br />
irgendeiner Art einer gemeinsamen<br />
Kultur entfernend vor.<br />
Jounalisten, die wissen wollen,<br />
was die Bildungsbehörden tun,<br />
um diese schleichende Rassentrennung<br />
zu bekämpfen, werden<br />
zur Rhodesway School gebracht,<br />
einer weiterführenden Schule<br />
mit 1800 Schülern - halb Engländer<br />
halb Asiaten, gebracht.<br />
134.1 Text der Aufgabe 2 der Testschulaufgabe<br />
Weil sich Bereiche getrennter Rassen mit wenig oder keiner Verständigung<br />
in den Städten entwickelt haben, finden sich die Bewohner weiter und<br />
weiter von irgendeiner Art einer gemeinsamen Kultur entfernend vor.<br />
Jounalisten, die wissen wollen, was die Bildungsbehörden tun, um diese<br />
schleichende Rassentrennung zu bekämpfen, werden zur Rhodesway<br />
School gebracht, einer weiterführenden Schule mit 1800 Schülern - halb<br />
Engländer halb Asiaten, gebracht. Auf den ersten Blick sieht es so aus, als<br />
das die Antwort sei: (...computer room...) Auf dem Sportplatz sind Jungen,<br />
die Fußball spielen - weißfarbige, braunfarbige und schwarzfarbige Jungen.<br />
Die M<strong>org</strong>enversammlung ist religionsübergreifend und es gibt tägliche<br />
Diskussionen über den Konflikt in Palästina. Aber der Oberstudienleiter<br />
Robert Hughes gibt zu, dass es nicht so einfach ist wie es erscheinen<br />
mag: „Für viele unserer Schüler ist der Besuch hier ihr erster Kontakt mit<br />
Kindern anderer ethnischen Gruppen. Grundschulen sind nicht ethnisch
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
135 21. HAUSAUFGABE 140<br />
gemischt. Und nach der Schule gehen sie zurück nach Hause zu ihren eigenen<br />
Stadtteilen, wo sie sich nur mit Leuten ihresgleichen mischen können.“<br />
Tom Crowther und Nadia Hussain, beide 17, sind Schülersprecher<br />
und Schülersprecherin. Und sie sind auch die Vertreter der Rhodesway<br />
Schüler für die Presse. Wie eine erfahrene Rednerin legt sie die Vorteile<br />
der Schule und die Probleme, den die Stadt sich stellen muss, dar und<br />
sagt dann: „Ich lebe in Manningham und keiner meiner weißen Freunde<br />
ist jemals dorthin gekommen um mich dort zu besuchen.“ Tom, der neben<br />
ihr sitz, nickt. „Ich war auch noch nie dort“, sagt er. „Ich wüsste nicht, was<br />
ich in Manningham tun sollte.“<br />
135 21. Hausaufgabe<br />
135.1 Aufgabe f des Materials E21<br />
What do you think about this conflict?<br />
I think this conflict is another example that Jess is treated very unfairly:<br />
Though Jess’ parents didn’t know if Teetu’s parents had said the truth,<br />
they assume it. They don’t even try to stand up for Jess, which should be<br />
a very important duty of parents.<br />
136 21. Hausaufgabe<br />
136.1 Aufgabe f des Materials E21<br />
What do you think about this conflict?<br />
I think this conflict is another example that Jess is treated very unfairly:<br />
Though Jess’ parents didn’t know if Teetu’s parents had said the truth,<br />
they assume it. They don’t even try to stand up for Jess, which should be<br />
a very important duty of parents.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
137 22. HAUSAUFGABE 141<br />
137 22. Hausaufgabe<br />
137.1 Bend it like Beckham, Seite 97, Aufgabe 6<br />
When Jules finds out that Jess is in love with Joe she decides to write a letter to an<br />
agony aunt. Write that letter for her.<br />
Hello,<br />
I have a big problem:<br />
I saw my best friend, Jess, trying to kiss the man I’m in love with, Joe,<br />
who I haven’t told that I fell in love with him. I’m really fancying Joe, but<br />
I don’t want to loose the friendship with Jess. I haven’t spoken with Jess<br />
since that event. What should I do? Should I confess the whole story to<br />
Joe? Should I let Joe go?<br />
Your loyal reader, Jules<br />
138 23. Hausaufgabe<br />
138.1 Arbeitsblatt, Aufgabe 4<br />
Now that Jess is going to the United States, what do you think is going to happen<br />
to her relationship with Joe (remember what her parents think about cross-cultural<br />
relationships)! Write a sequel about how Jess’ life will go on.<br />
I think, Jess’ parents will have to accept that Jess is not a traditional Indian<br />
girl.<br />
They will have to accept that Jess is typical modern English girl. They will<br />
have to accept that Jess is in love with Joe. Additionally, they can’t do<br />
anything against it: Now, Jess lives in the USA, far away from her parents’<br />
house, and she is going to be 18. She’ll probably play in a professional<br />
football team and score for the USA.<br />
Therefore, I think the relationship between Jess and Joe will develop and<br />
they’ll marry sometime.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
139 24. HAUSAUFGABE 142<br />
139 24. Hausaufgabe<br />
139.1 Buch Seite 23, Fragen beantworten<br />
• Why does Nazim think Ramadan is important?<br />
She thinks Ramadan is important because her religion asks her to<br />
fast. Additionally, she feels like poor people during Ramadan.<br />
• Why do some of the Muslim girls not want to take part in PE?<br />
Some of the Muslim girls do not want to take in PE because they get<br />
thirsty easily and there is the possibility that water may go into their<br />
mouths.<br />
• What does Nazmin find difficult about Ramadan?<br />
During Ramadan, she usually gets headache in the afternoon. Additionally,<br />
it’s hard to see other people eat.<br />
139.2 Fragen zu Ramadan aufstellen<br />
• Why do Muslims fast? What is their motivation?<br />
• When was Ramadan adhered first?<br />
• Who has taught the Muslims Ramadan?<br />
• How many young Muslims adhere Ramadan?<br />
140 25. Hausaufgabe<br />
140.1 Buch Seite 26, Aufgabe 6a übersetzen<br />
• Ann: So your brother is marrying<br />
a Muslim girl?<br />
• Jill: Yes, and they are going to live<br />
next to his wife’s parents when<br />
they are married, so John will be<br />
living in London’s Muslim scene.<br />
• Ann: And will they be bringing<br />
up their children as Muslims?<br />
• Jill: I don’t know. They aren’t talking<br />
about children yet.<br />
• Ann: And what do your parents<br />
think about it?
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
141 26. HAUSAUFGABE 143<br />
• Jill: They’re very happy about it.<br />
• Ann: Where will the wedding be?<br />
• Jill: Most of Seema’s relatives live<br />
in Bangladesh, so they are getting<br />
married there.<br />
• Ann: Are you going to the wedding?<br />
• Jill: Oh yes, I think I will... but<br />
I’ll have to save for the flight, of<br />
course.<br />
• Ann: Also dein Bruder heiratet<br />
eine muslimische Frau?<br />
• Jill: Ja, und sie haben vor, neben<br />
den Eltern seiner Frau<br />
zu leben sobald sie verheiratet<br />
sind, so wird John in Londons<br />
Muslimenszene leben.<br />
141 26. Hausaufgabe<br />
141.1 Buch Seite 29, Aufgabe 9a, 1 bis 5<br />
Translate the following sentences into English.<br />
• Ann: Und werden sie ihre Kinder<br />
als Muslime aufziehen?<br />
• Jill: Ich weiß es nicht. Sie reden<br />
noch nicht über Kinder.<br />
• Ann: Und was denken deine<br />
Eltern darüber?<br />
• Jill: Sie sind sehr froh darüber.<br />
• Ann: Und wo wird die Hochzeit<br />
sein?<br />
• Jill: Die meisten von Seemas<br />
Verwandten leben in Bangladesh,<br />
deswegen werden sie<br />
dort verheiratet werden.<br />
• Ann: Gehst du zur Hochzeit?<br />
• Jill: Oh ja, ich glaube ich werde<br />
hingehen... aber ich muss natürlich<br />
auf den Flug sparen.<br />
• Dein Vater hatte nicht Recht, als er sagte, es gäbe zwei Millionen Inder<br />
in Großbritannien. Your father wasn’t right when he said, there were<br />
two million Indians in Great Britain.<br />
• Was für eine Farbe hatte das Auto? What color was the car of?<br />
• Schau doch mal im Kühlschrank nach, wenn du Hunger hast. Try to look<br />
into the fridge if you feel hungry.<br />
• Tut mit Leid, aber ich kann nicht länger warten. Ich habe es eilig. Sorry,<br />
but I can’t wait any longer. I’m in a hurry.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
142 27. HAUSAUFGABE 144<br />
• Hast du wirklich Angst vor Mäusen? Do you really fear mice?<br />
142 27. Hausaufgabe<br />
142.1 A modern fairy tale<br />
Once upon a time, there was a king whose name happened to be Sir Bill<br />
Door. He lived very richly for a long period of time, by mugging his subjects,<br />
who liked him very much, because he gave them a coin made of<br />
paper once a year. But one day, a man who happened to be the most clever<br />
man of all subjects, Richard Cot, realized, that paper was valueless and<br />
so, he went to Ge<strong>org</strong>e and tried to blackmail him: „I do know your secret.<br />
I know, that paper doesn’t has any value. Make me precious presents<br />
or I’ll inform the public of what is going on!“ Bill asked, „What makes<br />
you think I won’t simply kill you?“ Richard responded: „I wrote a column<br />
about your secret, which will get published if I won’t return.“ Bill thought<br />
hard. He didn’t want his beautiful live to end. So, with a heavy heart, he<br />
agreed to the deal. „Agreed, I’ll give you the most precious thing a man<br />
can dream of!“ He allowed Richard to reunion with God.<br />
143 28. Hausaufgabe<br />
143.1 Buch Seite 42, Aufgabe 5<br />
Nach dem amerikanischen Bürgerkrieg zwischen dem Osten und dem<br />
Westen der USA wird John W. Dunbar, ein Soldat der Nordstaatenarmee,<br />
zum Außenposten in South Dakota versetzt. Er ist zwar alleine aber nicht<br />
einsam und im Grunde genommen glücklich mit der Situation, weil er die<br />
Grenze zum Wilden Westen erleben kann bevor sie verschwindet. Seine<br />
nächsten Nachbarn sind einige Sioux-Indianer. Nachdem sie sich einige<br />
Male getroffen haben, lernen sie sich langsam kennen.<br />
Eines Tages nehmen die Indianer Die auf einer Faust steht, eine weiße Frau,<br />
die mit dem Stamm lebt seitdem ihre Familie noch als Kind von Pawnee-<br />
Indianern getötet wurde, mit. Sie kann noch ein bisschen Englisch und<br />
übersetzt für sie. Schließlich gibt Dunbar seine Stelle auf und entscheidet<br />
sich, mit dem Stamm zu leben, wo er den Namen Der mit dem Wolf tanzt<br />
annimmt. Er verliebt sich in Die auf einer Faust steht und heiratet sich auch
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
144 30. HAUSAUFGABE 145<br />
letztendlich. Er jagt Büffel und hilft den Sioux in ihrem Kampf gegen die<br />
Pawnee-Indianer.<br />
Während er sich fertig macht um zusammen mit dem Stamm zu dem<br />
Winterlager des Stammes aufzubrechen, geht Dunbar ein letztes mal zu<br />
seinem ehemaligen Posten, um das Tagebuch, das er zu schreiben angefangen<br />
hat, als er das erste Mal dort ankam, zu holen.<br />
Währenddessen sind aber einige Soldaten angekommen, und Dunbar wird<br />
gefangen genommen. Er weigert sich, die Soldaten zu den Sioux zu führen,<br />
und so wird er zu dem nächsten Fort geschickt, wo man vorhat, ihn<br />
wegen Befehlsverweigerung zu erhängen.<br />
Eine Gruppe von Sioux befreit ihn und Dunbar schließt sich wieder dem<br />
Stamm an. Aber trotzdem wissend, dass die Armee nach ihm suchen wird,<br />
reiten er und seine Frau einfach weg...<br />
144 30. Hausaufgabe<br />
144.1 Buch Seite 115, Aufgabe 2<br />
Earthquake shakes Northern California<br />
At 5.04 pm local time the earth began to shake. The quake’s centre was 75<br />
miles south of San Francisco, near Santa Cruz, where the downtown area<br />
was destroyed completely. The quake had lasted for about 15 seconds and fell<br />
far beyound the Bay Area. More than 60 people died and hundreds were<br />
injured. Lots of people lost their homes. The total damage which was caused<br />
by the earthquake was estimated at $ 10 billion.<br />
The San Francisco region is known to be a major earthquake area, and a<br />
strong quake has been expected for a long time. This earthquake, however,<br />
came without warning. The worst damage was done when a mile-long part<br />
of the top level of a two-level highway in Oakland, a city on the east side<br />
of San Francisco Bay, fell onto the lower level. Many cars were crushed and<br />
42 people died. A few miles away, cars and passengers were also trapped<br />
when a 50-foot piece of the Bay Bridge, which connected San Francisco and<br />
Oakland, suddenly fell down.<br />
People now ask how these highways had been able to fall down although they<br />
were designed to survive even more powerful quakes.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
145 31. HAUSAUFGABE 146<br />
145 31. Hausaufgabe<br />
145.1 Verbesserung der 3. Schulaufgabe<br />
145.1.1 Aufgabe 1<br />
I’ll explain two things about the American character the frontier spirit influenced,<br />
the spirit of independence and „we-are-the-best“.<br />
After the former British colonies declared their independence from the British<br />
monard in 1776, they felt truly independent. They were the settles of<br />
a new continent, and to do so they had to fight (and win).<br />
They had to solve several problems. But they managed the whole thing. So,<br />
they thought: „If we has gone so far – why should anyone be able to stop<br />
us?“ They even killed almost a whole race – so nobody would have a chance<br />
against the citizens of the United States of America.<br />
Additionally, they had the „manifest destiny“ incorporated into their spirit:<br />
They were chosen by God. So God would protect the USA from all enemies.<br />
To start wars is no problem. They were certain they would win.<br />
All these thoughts were influenced by the frontier spirit, the spirit of settling<br />
a whole new continent.<br />
145.1.2 Aufgabe 2<br />
The colonistation of America was done in three steps: First, the settlers came<br />
to to the new land and declared it as theirs, ignoring the Native Americans.<br />
Then they exploited the resources found on the new continent, and,<br />
to make sure, their plans were absolutely legally, they made laws. Laws,<br />
which declared the Native Americans not to be human beings. So, by creating<br />
courts they continued to assert the new laws. But the real owners of the<br />
land, the Native Americans, weren’t even asked. The settlers simply stole<br />
the Native Americans’ property, and every Indian who defeated them,<br />
was instantly killed. So, the Native Americans were doomed. Doomed by<br />
much more powerful armies and even more unfair laws, without any good<br />
reason.<br />
145.1.3 Aufgabe 3<br />
Die vorherrschende amerikanische Kultur war kurzsichtig, uninteressiert und<br />
rassistisch und sah die Indianer als eine Rasse ungebildeter, stehlender Wil-
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
146 32. HAUSAUFGABE 147<br />
der, wo es passte, wenn man sie, sobald man sie sah, erschoss. Solche Einstellungen<br />
überlebten bis vor sehr kurzem in unserer Gesellschaft – schaut<br />
man auf die B. Western der 1940er – dass wir uns nur vorstellen können,<br />
wie viel schlimmer die Einstellung vor 100 Jahren waren. In gewisser Hinsicht,<br />
ist „Der mit dem Wolf tanzt“ eine sentimentale Fantasie, ein „Waswäre-wenn-Film,<br />
welche eine Welt vorspielt, in der Weiße echt interessiert<br />
wahren, etwas über die Kultur der amerikanischen Eingeborenen zu erfahren,<br />
die mehr in Harmonie mit der natürlichen Welt lebte als irgendeine<br />
andere Kultur zuvor oder seit dem. Aber unser Wissen darüber, wie sich<br />
die Dinge entwickelt haben – wie die Indianer von ihrem Terrain durch Völkermord<br />
und Diebstahl vertrieben worden sind – wirft einen traurigen<br />
Schatten über alles.“<br />
146 32. Hausaufgabe<br />
146.1 Blues<br />
146.1.1 History<br />
• When Afrian Americans were treated as slaves, they sung during the<br />
hard work they endured.<br />
• This style of music is called „Blues“.<br />
• Topics are every-day-situations.<br />
• Rock’n’Roll is based on Blues.<br />
• Often handle spiritual topics.<br />
146.1.2 Properties<br />
• The music has a special feeling.<br />
• It’s played without any instruments or with the guitar, banjo or drums.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
147 33. HAUSAUFGABE 148<br />
146.1.3 Technical details<br />
• There are only three chords (tonic, subdominant, dominant).<br />
• The scale is pentatonic (in contrast to the European diatonic system),<br />
which means there are only five different notes.<br />
• The strings of the guitar are often bended while playing a dominantseventh<br />
chord.<br />
• Rhythm’n’Blues are faster and have more rhythm.<br />
147 33. Hausaufgabe<br />
147.1 What are Martin Luther Kings dreams and what specific<br />
parts of the Negros does he address?<br />
Martin Luther King dreams of a America, which will live out its creed, that<br />
all men are created equal. He imagines a World, where former slaves and<br />
former slave owners will come together and be friends. Additionally, King<br />
draws this pictures to his own children. Later on in his speech, he expresses<br />
the equality of all men by referring to the Bible, that the Lord will align<br />
all evelations and dips to an equal height. By saying, that both white and<br />
black criminals will go to prison, he demonstrates the equality again. At<br />
the end of his speech, he enumerates many places, which freedom should<br />
ring from. Those places symbolize the whole World.<br />
King specifically addresses the fact, that the Negros are segregated by the<br />
rest of the population. He pictures this state by using comparisions of pain,<br />
for example „heat of injustice“, „heat of oppression“. By contrast, his dreams<br />
get entitled with „oasis of freedom and justice“.<br />
147.1.1 Verbesserung<br />
Dreams:<br />
• equality<br />
• society free from discrimination<br />
• freedom<br />
• brotherhood<br />
• justice
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
148 34. HAUSAUFGABE 149<br />
Problems:<br />
• segregation<br />
• discrimination<br />
• police brutality<br />
• injustice<br />
148 34. Hausaufgabe<br />
• poverty<br />
148.1 Verbesserung der 4. Schulaufgabe<br />
148.1.1 Aufgabe 1<br />
• federal and state law<br />
• hate of and violence against<br />
whites<br />
In his famous speech „I have a dram“ Dr. Martin Luther King expressed his<br />
dreams for the future and the problems the Blacks had to endure.<br />
He dreamed of a society free from discrimination, of equal rights for both<br />
Blacks and Whites, of justice and freedom. He wanted Blacks to be judged<br />
by their character, not the colour of their skin. He dreamed of a society of<br />
brotherhood.<br />
The problems he pointed out include segregation, discrimination, police<br />
brutality, injustice, and poverty. Additionally, he made clear that though<br />
the federal laws were interpreting Human Rights correctly, state laws often<br />
overrode the federal ones. For example, the Supreme Court decided at<br />
the beginning of the 20th century, tha schools must accept both Blacks and<br />
Whites. Laws in many states overrode this decision and thus helped segregation<br />
to spread.<br />
148.1.2 Aufgabe 2<br />
• Line 5, „bright day of justice“:<br />
King compares justice to a bright day. This „bright day“ symbolizes<br />
heaven, which is thought to be coloured all in a light white. So he compares<br />
justice to God’s realm.<br />
Additionally, he points out the differences with the current state using<br />
„whirlwinds of revolt“ (line 4); If there hadn’t been something to<br />
fight for, there wouldn’t be a revolt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
149 ZUSAMMENFASSUNG ZUR 3. SCHULAUFGABE 150<br />
• Line 8, „cup of bitterness and hatred“:<br />
King imagines bitterness and hatred to be something you could drink.<br />
If you drink something, the fluid gets incorporated into your body.<br />
By symbolizing bitterness and hatred to be something to drink, he<br />
concludes that somebody who „drinks“ bitterness and hatred incorporates<br />
it into his body, that it will take control of him.<br />
• Line 15, „their freedom [...] bound to our freedom“:<br />
This metaphor is a symbol for the original American spirit: The first<br />
colonists worked very hard and in a team to colonize the whole<br />
continent. Additionally, the Whites, especially the inhabitants of the<br />
South, needed the slaves to work on their cotton fields, for example.<br />
So, one could argue that the Blacks and the Whites were a team from<br />
the beginning of the colonization on, though the Blacks were forced<br />
into the role.<br />
But now, if the Whites accepted Black’s citizenship rights, both Blacks<br />
and Whites will be able to join the same team, again, to let America,<br />
the United States, shine resplendent again.<br />
148.1.3 Aufgabe 3<br />
Meine Brüder und Schwestern, die christliche Religion unserer weißen<br />
Sklavenhalter hat uns Schwarze hier in der Wildnis von Nordamerika gelehrt,<br />
dass wir Flügel ausstrecken werden, wenn wir sterben und dass wir<br />
in den Himmel fliegen werden, wo Gott für uns einen besonderen Platz<br />
habrn wird, Himmelsreich genannt.<br />
Das ist die christliche Religion der Weißen um uns Schwarze einer Gehirnwäsche<br />
zu unterziehen! Wir haben sie angenommen! Wir haben sie gefühlt!<br />
Wir haben sie geglaubt! Wir haben sie praktiziert! Und während wir all das<br />
tun, hat dieser blauäugige Teufel für ihn seine Religion verdreht, um seinen<br />
Fuß auf unsere Hinterseiten zu halten, um unsere Augen auf Luftschlösser<br />
und den Himmel [] gleich hier, auf dieser Erde, in diesem Leben, genießt.<br />
149 Zusammenfassung zur 3. Schulaufgabe<br />
17th and 18th century:<br />
• The first 20 Africans brought to America as „servants“.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
149 ZUSAMMENFASSUNG ZUR 3. SCHULAUFGABE 151<br />
• Many thousands of slaves sold to work in the South.<br />
19th century:<br />
• Slavery is a keyquestion in the Civil War.<br />
• Congress forbids slave import, but many people still do it.<br />
• Slavery declared illegal in the North.<br />
• The North wins the Civil War and frees als slaves.<br />
• Blacks are often hindered when trying to vote in the South.<br />
• „Separate but equal“ facilities for blacks and whites are legal.<br />
20th century:<br />
• Supreme Court decides: schools must accept black and white children.<br />
• Rosa Parks refuses to give her seat in a but to a white man and starts<br />
protests.<br />
• Supreme Court decides: seats on buses must be the same for whites<br />
and blacks.<br />
• Dr. Martin Luther King leads a civil rights protest march for of 250,000<br />
people.<br />
• Laws for equal rights at work and at elections are passed.<br />
• Blacks are elected mayor in large cities such as Cleveland and New<br />
York.<br />
• Dr. Martin Luther King shot dead.<br />
• First black (seriously possible) candidate for presidency.<br />
• First black woman senator.<br />
• First black wins Nobel Prize for Literature.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
150 UMFANG UND FLÄCHENINHALT DES KREISES 152<br />
Abbildung 26: Zentrische Streckung bei Kreien<br />
150 Umfang und Flächeninhalt des Kreises<br />
Wir beschreiben einem Kreis ein reguläres Vieleck mit 2n Ecken ein (n =<br />
¡ ∩ [−3; ∞]).<br />
Der Flächeninhalt des regulären 2n-Ecks ist dann<br />
A2n = n · 1<br />
2s (r − r′ ) + 1<br />
2sr′ = r r<br />
ns = 2 2Un Ist n genügend groß, dann unterscheidet sich Un beliebig wenig vom Kreisumfang,<br />
der Inhalt des regulären 2n-Ecks beliebig wenig vom Kreisinhalt.<br />
Daraus folgt:<br />
Ak = r<br />
2 Uk<br />
Aus der zentrischen Streckung (Abbildung auf dieser Seite) ergibt sich:<br />
Wir schreiben:<br />
Daraus folgt:<br />
Ukr = r · Uk1 = r2<br />
2 Uk1<br />
Uk1 = 2π (π reel)<br />
Ukr = 2πr und Akr = πr 2<br />
Es bleibt nur noch die Aufgabe, π zu bestimmen.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
151 KREISBOGEN UND KREISSEKTOR 153<br />
h<br />
r<br />
r<br />
Grundfläche<br />
Mantelfläche<br />
Mantellinie<br />
Zylinderachse<br />
Grundfläche<br />
Abbildung 27: Entstehung eines geraden Kreiszylinders<br />
151 Kreisbogen und Kreissektor<br />
Bogenlänge zum Mittelpunktswinkel α: α<br />
360 ◦ = b<br />
2π·r<br />
=⇒ b = α<br />
360 ◦ · 2π · r<br />
Flächeninhalt des Kreissektors zum Mittelpunktswinkel α: A = α<br />
360 ◦ · π · r 2<br />
Ein Kreis vom Radius r ist ein Quadrat einbeschrieben. Wie viel Prozent<br />
der Kreisfläche werden vom Quadrat bedeckt? =⇒ AQ<br />
AK<br />
152 Raumgeometrie<br />
152.1 Der gerade Kreiszylinder<br />
2r2<br />
= π·r2 = 2<br />
π<br />
Ein gerader Kreiszylinder ist (siehe Abbildung auf dieser Seite) ein Rotationskörper.<br />
Er entsteht durch Rotation eines Rechtecks um eine seiner Seiten.<br />
Rauminhalt:<br />
V = πr 2 · h
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
152 RAUMGEOMETRIE 154<br />
Kegel−<br />
linie<br />
Mantelfläche:<br />
M = 2πr · h<br />
m<br />
r<br />
S<br />
h<br />
Spitze<br />
Kegelmantel<br />
(Mantelfläche M)<br />
Grundkreis<br />
Kegelachse<br />
Abbildung 28: Ein gerader Kreiskegel<br />
152.2 Der gerade Kreiskegel<br />
Wir können einen Kegel (siehe Abbildung auf dieser Seite) durch einbeschriebene<br />
Pyramiden immer weiter annähern.<br />
Da für alle einbeschriebenen Pyramiden<br />
V = 1<br />
3 Gh<br />
gilt, muss das gleiche für das Kegelvolumen gelten:<br />
V = 1<br />
3 · πr2 · h<br />
Die Mantelfläche lässt sich ebenso beliebig genau durch die Mantelflächen<br />
einbeschriebener Pyramiden annähern:<br />
M = π · r · m<br />
Die Abwicklung des Kegelmantels gibt einen Kreissektor (siehe Abbildung<br />
auf der nächsten Seite). Der Mittelpunktswinkel α des abgewickelten<br />
Kegelmantels ergibt sich aus
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
152 RAUMGEOMETRIE 155<br />
152.3 Die Kugel<br />
2r<br />
S<br />
m<br />
m<br />
Abgewickelter<br />
Kegelmantel<br />
= Kreissektor M<br />
Abbildung 29: Abwicklung eines Kegelmantels<br />
α<br />
360◦ · πm2 = πrm<br />
· 360◦<br />
α = r<br />
m<br />
Eine Kugel entsteht durch Rotation eines Kreises um einen seiner Durchmesser<br />
(siehe Abbildung auf dieser Seite).<br />
Prinzip von Cavalieri: Zwei Körper sind Volumengleich, wenn sie mit flächengleichen<br />
Grundflächen auf einer gemeinsamen Ebene gestellt von je-<br />
P r<br />
M<br />
Abbildung 30: Die Kugel als Rotationskörper
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
153 SINUS UND KOSINUS 156<br />
der Parallelebene zur Grundebene in inhaltsgleiche Flächen geschnitten<br />
werden können.<br />
A<br />
Kugel mit Radius r: A = π · r ′2 = πr 2 − πd 2<br />
d<br />
M<br />
r’<br />
r<br />
Zylinder mit Radius r, aus dem ein Doppelkegel herausgeschnitten ist:<br />
A = πr 2 − πd 2<br />
Cavalieri =⇒<br />
152.3.1 Kugeloberfläche<br />
VK = VZ − VDK = πr 2 · 2r − 2 · 1<br />
3 πr2 · r = 4<br />
3 πr3<br />
Wir betrachten eine Kugel mit Wanddicke d und Außenradius r.<br />
Volumen der Wand: V = 4<br />
3πr3− 4<br />
rπ (r − d)3 =⇒ V = d· 4πr2 − 4πrd + 4<br />
=⇒<br />
153 Sinus und Kosinus<br />
O = 4πr 2<br />
d<br />
d<br />
r<br />
2r<br />
3 πd2<br />
Die y-(x-)Koordinate des Punktes P (x; y) der zum Winkel α gehört heißt<br />
der Sinus (Cosinus) von α (siehe Abbildung auf der nächsten Seite).<br />
Also: Einheitskreis: α → P (a) = P (x; y)<br />
y = sin α; x = cos α;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
153 SINUS UND KOSINUS 157<br />
y<br />
1<br />
y<br />
−1 x 1 x<br />
−1<br />
1<br />
P(x; y)<br />
Abbildung 31: P (x; y) auf dem Einheitskreis<br />
30° 0,5<br />
1<br />
1 1 1<br />
Abbildung 32: Weiter Winkel am Einheitskreis<br />
α 0 ◦ 90 ◦ 180 ◦ 270 ◦ 360 ◦<br />
sin 0 1 0 −1 0<br />
cos 1 0 −1 0 1<br />
Quadrant I II III IV<br />
sin + + − −<br />
cos + − − +<br />
Außerdem folgt aus der Abbildung auf dieser Seite:<br />
α 30 ◦ 45 ◦ 60 ◦<br />
1 sin 2√<br />
cos 3<br />
1<br />
2<br />
√1 2<br />
√1 2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
√ 3<br />
153.1 Winkel größer als 90 ◦<br />
• II. Quadrant: sin(180 ◦ − α) = sin(α); cos(180 ◦ − α) = − cos(α);<br />
• III. Quadrant: sin(180 ◦ + α) = − sin(α); cos(180 ◦ + α) = − cos(α);<br />
45°<br />
1
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
153 SINUS UND KOSINUS 158<br />
• IV. Quadrant: sin(360 ◦ − α) = − sin(α); cos(360 ◦ − α) = cos(α);<br />
(Private Ergänzung:<br />
)<br />
• II: α → 180 ◦ − α (+/-)<br />
• III: α → α − 180 ◦ (-/-)<br />
• IV: α → 360 ◦ − α (-/+)<br />
153.2 Negative Winkel<br />
sin(−α) = − sin(α); cos(−α) = cos(α);<br />
153.3 Winkel größer als 360 ◦<br />
sin(α + k · 360 ◦ ) = sin(α); cos(α + k · 360 ◦ ) = cos(α);<br />
Sinus und Kosinus haben die Periode 360 ◦ .<br />
153.4 Zusammenhang zwischen dem Sinus und dem Kosinus<br />
gleicher Winkel<br />
sin 2 α + cos 2 α = 1<br />
Beispiel: α ∈ [180 ◦ ; 360 ◦ ] und sin α = −0, 6 Berechne cos α (ohne α auszurechnen).<br />
=⇒ = {−0, 8; 0, 8}<br />
sin 2 α + cos 2 α = 1<br />
(−0, 6) 2 + cos 2 α = 1<br />
cos 2 α = 0, 84<br />
cos α = ±0, 8
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
154 TANGENS 159<br />
153.5 Komplementärwinkel<br />
sin (90 ◦ − α) = cos α; cos (90 ◦ − α) = sin α; 0 ◦ ≤ α ≤ 90 ◦<br />
153.6 Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck<br />
Im rechtwinkligen Dreieck gilt:<br />
sin α = a<br />
b<br />
154 Tangens<br />
Definition: tan α =<br />
Gegenkathete<br />
c<br />
= ; cos α = Hypothenuse b<br />
α 0 ◦ 90 ◦ 180 ◦ 270 ◦ 360 ◦<br />
tan α 0 n.def. 0 n. def. 0<br />
α 30 ◦ 45 ◦ 60 ◦<br />
tan α 1<br />
√<br />
3 1 3<br />
√ 3<br />
Quadrant I II III IV<br />
tan α + − + −<br />
• tan (180 ◦ − α) = − tan α<br />
• tan (180 ◦ + α) = tan α<br />
• tan (360 ◦ − α) = − tan α<br />
• tan (α + k · 360 ◦ ) = tan α<br />
• tan (−α) = − tan α<br />
= Ankathete<br />
Hypothenuse ;<br />
sin α<br />
cos α , wobei a = 90◦ + k · 180 ◦ , k ∈<br />
154.1 Tangens im rechtwinkligen Dreieck<br />
tan α =<br />
sin α<br />
cos α<br />
a<br />
b = c<br />
b<br />
= a<br />
c =⇒<br />
tan α = Gegenkathete<br />
Ankathete
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
155 DAS BOGENMASS 160<br />
154.2 Umrechung des Sinus, Kosinus und Tangens<br />
sin α<br />
sin α cos α tan α<br />
cos α 1 − sin 2 α<br />
tan α √ sin α<br />
1−sin2 α<br />
cos α<br />
√ 1−cos 2 α<br />
√ 1−cos 2 α<br />
cos α<br />
155 Das Bogenmaß<br />
√ tan α<br />
1+tan2 α<br />
√ 1<br />
1+tan2 α<br />
Jedem Mittelpunktswinkel α am Einheitskreis ist in eindeutiger Weise einer<br />
Bogenlänge zugeordnet und umgekehrt.<br />
a ↔ b<br />
Anstatt einen Winkel im Gradmaß anzugeben, können wir ihn daher durch<br />
die Länge des zum Winkel gehörenden Bogens angeben (Bogenmaß des<br />
Winkels α)<br />
Grad 0 ◦ 90 ◦ 180 ◦ 270 ◦ 360 ◦<br />
Bogenmaß 0<br />
π<br />
2<br />
Grad 30 ◦ 45 ◦ 60 ◦<br />
Bogenmaß<br />
π<br />
6<br />
π<br />
4<br />
π<br />
π<br />
3<br />
3<br />
π 2π<br />
2<br />
Das Bogenmaß eines Winkels ist eine Zahl!<br />
155.1 Umrechnung Bogenmaß-Gradmaß<br />
• Grad = Bogen<br />
2π · 360 ◦<br />
• Bogen = Grad<br />
360 ◦ · 2π<br />
156 Die Sinus- und Cosinusfunktion<br />
∋ x ↦→ sin x ∈ [−1; 1]<br />
f (x) = y = sin x<br />
<br />
Sinusfunktion
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
156 DIE SINUS- UND COSINUSFUNKTION 161<br />
1<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
0<br />
−0.2<br />
−0.4<br />
−0.6<br />
−0.8<br />
−1<br />
−pi<br />
−pi/2<br />
0<br />
pi/2<br />
pi<br />
3/2pi<br />
2pi<br />
sin(x)<br />
5/2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
157 DIE TANGENSFUNKTION UND IHR GRAPH 162<br />
156.1 Lage- und Formänderung des Sinus- und Cosinusgraphen<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
−0.5<br />
−1<br />
−pi/2<br />
0<br />
pi/2<br />
pi<br />
3/2pi<br />
sin(x)<br />
sin(x+pi/2.)<br />
sin(x−pi/2.)<br />
• y = sin x + π<br />
<br />
π<br />
: Verschiebung des Sinusgraphen um nach links<br />
2<br />
2<br />
• y = sin x − π<br />
<br />
π<br />
: Verschiebung des Sinusgraphen um nach rechts<br />
2<br />
2<br />
• y = sin 2x: Stauchung des Sinusgraphen auf die Periode π<br />
• y = sin x:<br />
Dehnung des Sinusgraphen auf die Periode 4π<br />
2<br />
• y = 2 sin x: Verdopplung der Funktionswerte (doppelte Amplitude)<br />
157 Die Tangensfunktion und ihr Graph<br />
Eigenschaften:<br />
• = x|x = π<br />
+ kπ, x ∈<br />
2<br />
tan x =<br />
, k ∈ <br />
sin x<br />
cos x<br />
2pi<br />
5/2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
158 POLARKOORDINATEN 163<br />
4<br />
2<br />
0<br />
−2<br />
−4<br />
• Periode: π<br />
• Punktsymmetrie zum Ursprung, da tan −x = − tan x<br />
• Nullstellen bei kπ, k ∈<br />
• y ∈ ¡ =<br />
−pi<br />
−pi/2<br />
158 Polarkoordinaten<br />
0<br />
pi/2<br />
pi<br />
3/2pi<br />
2pi<br />
tan(x)<br />
Auf dem Einheitskreis liegt P (x; y) = P (cos ϕ; sin ϕ). Durch S (0; λ = r)<br />
wird P (x; y) auf P ′ (x ′ ; y ′ ) = P ′ (r · cos ϕ; r · sin ϕ) abgebildet, d.h. jeder<br />
Punkt wird bereits durch die Angaben von r und ϕ, seinen Polarkoordinaten,<br />
eindeutig festgelegt.<br />
159 Der Sinussatz<br />
Bei einem Dreieck liegen der größten (kleinsten) Seite der größte (kleinste)<br />
Winkel gegenüber.<br />
5/2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
160 DER COSINUSSATZ 164<br />
ha hb hc<br />
α sin α = hb<br />
c<br />
β sin β = ha<br />
c<br />
γ sin γ = ha<br />
b<br />
sin γ = hb<br />
a<br />
160 Der Cosinussatz<br />
160.1 Übungsaufgabe<br />
• Geg.: a; b; β;<br />
• Gs.: c;<br />
sin α = hc<br />
b<br />
sin β = hc<br />
a<br />
=⇒ a b = sin α sin β<br />
= c<br />
sin γ<br />
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc · cos α;<br />
b 2 = a 2 + c 2 − 2ac · cos β;<br />
c 2 = a 2 + b 2 − 2ab · cos γ;<br />
• b 2 = a 2 + c 2 − 2ac · cos β =⇒ c1;2 = a · cos β ± −a 2 · sin 2 β + b 2 ;<br />
161 Additionstheoreme<br />
• sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α<br />
• cos (α + β) = cos α · cos β − sin α · sin β<br />
• tan (α + β) =<br />
tan α+tan β<br />
1−tan α· tan β
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
162 DIE ELLIPSE 165<br />
162 Die Ellipse<br />
Vorläufige Definition: Eine Ellipse ist die Form des Schattens einer Kugel<br />
im Sonnenlicht auf einer Ebene.<br />
Der Schattenbereich im Sonnenlicht unter einer Kugel hat die Form eines<br />
Zylinders (ca.).<br />
Geometrische Definition: Eine Ellipse ist die geschlossene Linie, die beim<br />
Schnitt eines Zylindermantels mit einer Ebene gebildet wird (Schnittebene<br />
nicht parallel zur Zylinderachse).<br />
Jeder Kreis ist eine Ellipse, aber nicht jede Ellipse ist ein Kreis.<br />
Zwei Parallen, die die Ellipse berühren, haben als kleinsten Abstand den<br />
Durchmesser des Schnittylinders.<br />
162.1 Symmetrien beim Schnitt einer Drehzylinderfläche<br />
Kreis:<br />
• Alle Achsen durch den Mittelpunkt sind Symmetrieachsen.<br />
• Der Mittelpunkt ist Symmetriezentrum.<br />
Kreiszylinder (Z):<br />
• Drehsymmetrie bezüglich Zylinderachse.<br />
• Spiegelsymmetrie bezüglich aller Ebenen, die in der Zylinderachse<br />
liegen.<br />
• Drehzylinder und Scnittebene E besitzen mindestens eine gemeinsame<br />
Symmetrieebene.<br />
Mittelpunkt (M):<br />
• Schnittebene von Ebene E mit der Zylinderachse.<br />
• Punktsymmetriezentrum von Z und E.<br />
• Die gemeinsame Symmetrieeigenschaft die Punktmengen Z und E<br />
gilt auch für Z ∩ E ≡ Ellipse.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
162 DIE ELLIPSE 166<br />
Direkte Folgerung: Die Ellipse ist punktsymmetrisch bezüglich M und besitzt<br />
mindestens eine Symmetrieachse.<br />
Nur in der Schnittebene gilt: Punktspiegelung: Verkettung von zwei Achsenspiegelungen<br />
a1senkrecht zu a2 =⇒ a1 ∩ a2 = M.<br />
Jede Ellipse, die kein Kreis ist, besitzt genau zwei Symmetrieachsen. Der<br />
Schnittpunkt dieser Achsen ist Punktsymmetriezentrum.<br />
162.2 Kreis- und Ellipsengleichung<br />
Die Kreisgleichung (der Mittelpunkt liegt auf dem Ursprung):<br />
Die Ellipsengleichung:<br />
x 2 + y 2 = r 2 ;<br />
x 2<br />
a 2 + y2<br />
b 2 = 1;<br />
Der Zylinder Z wird von der Ellipsenebene E ∗ und von E geschnitten: E<br />
ist senkrecht zur Zylinderachse. Der Ellipsenpunkt P ∗ und der Kreispunkt<br />
P liegen auf einer Manttellinie des Zylinders.<br />
162.3 Hauptkreiskonstruktion<br />
Parameterdarstellung von P :<br />
£ ¢<br />
¢<br />
¤<br />
¡<br />
xp = a · cos α; yp = b · sin α;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
162 DIE ELLIPSE 167<br />
162.4 Die Brennpunkte der Ellipse<br />
F1 und F2 sind die Punkte, an denen die Ellipse, die den Kreiszylinder<br />
berührt, auf den Kugeln aufliegt. Auch die Kugeln berühren den Zylindermantel<br />
(sog. Drandalinsche Kugeln).<br />
F1 und F2 sind Brennpunkte der Ellipse.<br />
162.5 Gärtnerkonstruktion<br />
Ortseigenschaft der Ellipse: Alle Punkte der Ell., und nur diese, haben die<br />
Eigenschaft, dass die Summe ihrer Entfernungen zu den Brennpunkten,<br />
konstant gleich der doppelten Länge der großen Halbache a ist.<br />
162.6 Exzentrizitäten<br />
P F1 + P F2 = 2a<br />
Definition: Die Entfernung e der Brennpunkte F1, F2 vom Mittelpunkt M<br />
heißt lin. Exzentrizität e.<br />
Nach Pythagoras gilt: e 2 = a 2 − b 2<br />
Numerische Exzentrizität ε: ε = e<br />
a<br />
162.7 Bestimmung der Brennpunkte einer Ellipse (vgl. Gärtnerkonstruktion)<br />
Für die Nebenscheitel B1 und B2 gilt:<br />
B1F1 = B1F2 = a<br />
D.h. F1 und F2 liegen auf dem<br />
• Kreis um B1 mit Radius a und<br />
• den großen Halbachsen a.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
163 1. HAUSAUFGABE 168<br />
162.8 Herleitung der Ellipsengleichung<br />
aus <br />
P F1 = r1 + P F2 = r2 = 2a:<br />
r1 + r2 = 2a; =⇒ r1 = 2a − r2;<br />
r 2 1 = (e + x) 2 + y 2 ; r 2 2 = (e − x) 2 + y 2 ;<br />
r1 = 2a − r2; =⇒ r 2 1 = 4a 2 − 4ar2 + r 2 2; =⇒ ar2 = a 2 − ex; =⇒ a 2 y 2 + b 2 x 2 =<br />
a 2 b 2 ; =⇒<br />
x 2<br />
a 2 + y2<br />
b 2 = 1;<br />
162.9 Der geschlossene Kegelschnitt<br />
a) P F1 = P B1; P F2 = P B2;<br />
b) Diese Tangentenabschnitte sind gleich lang;<br />
c) P F1 +P F2 = P B1 +P B2 = B1B2 = const.; Vgl. Gärtnerkonstruktion:<br />
P F1 + P F2 = 2a; Alle möglichen Punkte liegen auf der Ellipse als<br />
Ortskurve;<br />
162.10 Brennpunkte und Tangente<br />
• P F1 + P F2 = 2a;<br />
• [F1F ∗ 2 = 2a;<br />
• P F2 = P F ∗ 2 ;<br />
• Q1, Q2 = P ;<br />
• 2a = F1F ∗ 2 < F1Q2 + F ∗ 2 Q2;<br />
• 2a = F1P + F ∗ 2 P , d.h. Winkelhalbierende durch Ellipsenpunkt ist<br />
Ellipsentangente.<br />
163 1. Hausaufgabe<br />
Nährere Pi durch einen praktischen Versuch an!<br />
r = 5cm =⇒ Gemessener Umfang: U = 31, 3cm =⇒ π = U · (2 · r) −1 =⇒<br />
π ≈ 3, 13
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
164 2. HAUSAUFGABE 169<br />
Abbildung 33: Drei Kreise berühren sich gegenseitig<br />
164 2. Hausaufgabe<br />
164.1 Aufgabe 5 des Materials Ge161<br />
Drei Kreise mit gleichem Radius r und den Mittelpunkten A, B und C<br />
berühren sich gegenseitig (siehe Abbildung auf dieser Seite). Ihnen ist ein<br />
Kreis mit Radius R umschrieben.<br />
a) Berechnen Sie den Inhalt des zwischen den drei kleinen Kreisen liegenden<br />
schraffierten Flächenstücks in Abhängigkeit von r.<br />
=⇒ FS = FD − 3 ∗ FK =⇒ FD = 1<br />
2 · 2r · √ 3 · r; FK = 3 · 60◦<br />
360◦ · π · r2 ; =⇒<br />
FS = √ 3r2 − 1<br />
2πr2 = r2 √ 3 − 1<br />
2π b) Zeigen Sie: R = r ·<br />
<br />
1 + 2√ 3<br />
3<br />
=⇒ n ist die Höhe des Dreiecks △ABC. n = √ 3 · r<br />
<br />
=⇒ o ist die Länge der Strecke vom Mittelpunkt des großen Kreises<br />
zum Mittelpunkt eines kleinen Kreises. o = 2 · n 3<br />
=⇒ R = r + o = r + 2√ <br />
3·r<br />
= r · 1 + 3<br />
2√ <br />
3<br />
3<br />
c) Vom großen Kreis (Radius R) werden die drei sichelförmigen Monde<br />
abgeschnitten, so dass man die drei kleinen Kreise zusammen mit
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
165 3. HAUSAUFGABE 170<br />
Abbildung 34: Einem Kreis ist ein gleichseitiges Dreieck einbeschrieben<br />
dem schraffierten Mittelstück erhält. Berechnen Sie die Länge der<br />
Schnittlinie, wenn R = 100cm gilt.<br />
=⇒ US = 3 · 360◦−60◦ 360◦ · 2π · r; r = R<br />
1+ 2√3 3<br />
=⇒ US = 15πR<br />
2 √ 3+3<br />
=⇒ US ≈ 729cm<br />
165 3. Hausaufgabe<br />
165.1 1. Aufgabe<br />
Ein Kreissektor mit Radius R und einem Mittelpunktswinkel von α = 60◦ hat den selben Flächeninhalt wie ein Halbkreis mit einem Radius r =<br />
2 √ 3cm. Berechne R.<br />
180 ◦<br />
360 ◦πr 2 = α<br />
360 ◦ ∗ πR 2 =⇒ R = r<br />
165.2 2. Aufgabe<br />
<br />
360<br />
2α<br />
=⇒ R = 6cm<br />
Einem Kreis mit Radius r ist ein gleichseitiges Dreieck einbeschrieben.<br />
• Wie viel Prozent der Kreisfläche werden vom Dreieck bedeckt (siehe<br />
Abbildung auf dieser Seite)?<br />
=⇒ r = 2<br />
3<br />
h =⇒ h = 3 2r ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
166 4. HAUSAUFGABE 171<br />
=⇒ <br />
b 2 <br />
r 2 √<br />
2 + = r =⇒ b = 3r<br />
2 2<br />
=⇒ FD = 1<br />
2 · b · h = 3·√3·r2 2<br />
=⇒ FD<br />
FK = 3·√3·r2 8·π·r2 = 3√3 8π<br />
• Um wie viel Prozent ist die Länge einer Dreiecksseite kleiner als die<br />
Länge des Kreisbogens über ihr?<br />
=⇒ b = √ 3r<br />
=⇒ B = 120◦<br />
360 ◦2πr = 2<br />
3 πr<br />
=⇒ b<br />
B = 3√3 2π<br />
166 4. Hausaufgabe<br />
Im gleichseiten Dreieck △ABC mit der Seitenlänge AB = 2a sind die Mittelpunkte<br />
der Seiten [AB] und [AC] mit D und E bezeichnet. Die Parallele<br />
durch E zu [AB] schneidet [CD] im Punkt H. Das Lot von D auf die Seite<br />
[BC] schneidet diese im Punkt F .<br />
1. Zeigen Sie, das DF = DH = a<br />
√<br />
3<br />
△ANE: AN 2 + AE 2 =<br />
2<br />
2 AC<br />
2<br />
=⇒ NE = HD = DF = a<br />
2 · √ 3<br />
=⇒ NE = a<br />
2 · √ 3<br />
2. Der Kreisbogen DE um A durch die Punkte D und E sowie der Viertelkreisbogen<br />
GH um D begrenzen zusammen mit den Parallelen<br />
[DG] und [EH] das schraffierte Flächenstück DGHE. Berechnen Sie<br />
den Flächeninhalt dieses Flächenstücks in Abhängigkeit von a.<br />
A (a) := 90◦<br />
360 ◦·π·HD 2 +<br />
a 2 (π+18 √ 3)<br />
48<br />
<br />
1<br />
2<br />
167 5. Hausaufgabe<br />
1<br />
60◦<br />
· AD · NE + · EH · HD − 2 360◦ · π · AD 2<br />
=<br />
Die Kreis k1(A; a), k2(B; a) und k3(C; r) schneiden sich in den Punkten P<br />
und Q. Dabei gilt: a = AB.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
168 6. HAUSAUFGABE 172<br />
1. Zeigen Sie, dass für den Radius r des Kreises k3 gilt: r = a √ 3.<br />
r2 + j 2 = 4a 2 =⇒ r = 4a 2 − j 2<br />
j = a =⇒ r = a √ 3<br />
2. Berechnen Sie den Umfang der gerasterten Figur in Abhängigkeit<br />
von a.<br />
U (a) := UTk 3 + UTk 2 = 2 2·30◦<br />
360 ◦ πa √ 3 + 2 2·60◦<br />
360 ◦ πa = π 1<br />
3 a√ 3 + 2<br />
3 a =<br />
π a√ 3+2a<br />
3<br />
= πa √ 3+2<br />
3<br />
3. Berechnen Sie den Flächeninhalt der rerasterten Figur in Abhängigkeit<br />
von a.<br />
A (a) := A○BP Q + A○CP Q − A△BP Q − A△CP Q = a2 √ <br />
5 3 π − 3 6 4<br />
168 6. Hausaufgabe<br />
168.1 Aufgabe 6 des Materials G161<br />
Die nebenstehende Figur zeigt eine Kirchenfensterkonstruktion. Die Punkte<br />
A, B und H sind die Mittelpunkte der entsprechenden Kreisbögen. M<br />
ist der Mittelpunkt des Kreises. Es gilt AH = HB = c.<br />
1. Stellen Sie den Flächeninhalt A1 (c) des ganzen Fesnters ABC in Abhängigkeit<br />
von c dar.<br />
A1 (c) := 2 · AHB (c)<br />
AHB (c) := AB (c) − AD (c)<br />
AB (c) := 60◦<br />
360 ◦ · π · (2c) 2<br />
AD (c) := 1<br />
2<br />
· c · h (c)<br />
h (c) := c · √ 3 =⇒<br />
A1 (c) := 4π<br />
3 − √ 3 c 2<br />
2. Zeigen Sie, dass der Flächeninhalt A2 des kleinen Spitzenbogenausschnitts<br />
AHF ein Viertel des Flächeninhalts des ganzen Fensters ABC<br />
beträgt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
169 7. HAUSAUFGABE 173<br />
2 · 60◦ 360◦πc2 − 1<br />
2c 2 ·<br />
A2(c)<br />
A1(c)<br />
= 1<br />
4<br />
A2 (c) = A1(c)<br />
4<br />
√ <br />
c c<br />
(<br />
3 = 2 2 2<br />
4π<br />
3 −√3)c2 4<br />
1<br />
6π − √ <br />
3<br />
= 8<br />
( 4π<br />
3 −√3)c2 4<br />
1<br />
3π − √ 3 = 4 4π<br />
3 −√3 4<br />
4<br />
3π − √ 3 = 4π<br />
3 − √ 3<br />
1 = 1<br />
Andere Begründungsidee: A1 entsteht durch die zentrische Streckung<br />
Z (A; 2) von A2.<br />
3. Begründen Sie, dass für den Radius ME des kreisförmigen Fensters<br />
mit M als Mittelpunkt gilt: ME = 1<br />
2 c.<br />
• AE = AC = 2c<br />
• AD = c<br />
• =⇒ ME = AE−AD<br />
2<br />
= c<br />
2<br />
4. Wenn man vom ganzen Fenster ABC die beiden Spitzbogenausschnitte<br />
und das kreisförmige Fenster wegnimmt, bleibt eine Restfläche A3<br />
übrig. Berechnen Sie den prozentualen Antei dieser Rechtfläche A3<br />
an der Gesamtfläche des Fensters ABC.<br />
A3(c)<br />
A1(c)<br />
= A1(c)−2· 1<br />
4 ·A1(c)−AK (c)<br />
A1(c)<br />
13π−12 √ 3<br />
16π−12 √ (MAYBE FALSCH)<br />
3<br />
169 7. Hausaufgabe<br />
= 1<br />
c<br />
A1−π·( 2 2) 2<br />
A1(c)<br />
169.1 Buch Seite 59, Aufgabe 2c<br />
= ( 4π<br />
3 −√3)c2−π c2<br />
4<br />
( 4π<br />
3 −√3)c2 4π<br />
=<br />
3 −√3− π<br />
4<br />
4π<br />
3 −√ 3 =<br />
Ein Rechteck mit den Seiten x und y rotiert einmal um x und einmal um y<br />
und erzeugt so jedesmal einen Zylinder. Berechne die Verhältnisse der Volumina,<br />
der Mantelflächen und der Grundflächen (ANGABENCHANGE<br />
i dieser Zylinder...<br />
• c) ...allgemein in Abhängigkeit von x und y.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
170 8. HAUSAUFGABE 174<br />
Bei Rotation um x:<br />
Ax = πy 2 =⇒ Vx = Ax · x = πxy 2 ;<br />
Ux = 2πy =⇒ Mx = Ux · x = 2πxy;<br />
Bei Rotation um y:<br />
Ay = πx 2 =⇒ Vy = Ay · y = πyx 2 ;<br />
Uy = 2πx =⇒ My = Uy · y = 2πyx;<br />
Verhältnisse:<br />
Ax<br />
Ay<br />
= πy2<br />
πx 2 = y2<br />
x 2 ; Mx<br />
My<br />
170 8. Hausaufgabe<br />
= 2πxy<br />
2πyx<br />
= 1; Vx<br />
Vy<br />
= πxy2<br />
πyx 2 = y<br />
x ;<br />
170.1 Buch Seite 59, Aufgabe 2c für Kegel statt Zylinder<br />
Ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten a und b rotiert einmal um a und<br />
einmal um b und erzeugt so jedesmal einen Kegel. Berechne die Verhältnisse<br />
der Volumina und der Mantelflächen dieser Kegel...<br />
• c) ...allgemein in Abhängigkeit von a und b.<br />
Bei Rotation um a:<br />
Va = 1<br />
3 · πb2 · a;<br />
Ma = π · b · √ a 2 + b 2 ;<br />
Bei Rotation um b:<br />
Vb = 1<br />
3 · πa2 · b;<br />
Mb = π · a · √ a 2 + b 2 ;<br />
Verhältnisse:<br />
Va<br />
Vb<br />
b Ma = ; a Mb<br />
= b<br />
a ;<br />
171 9. Hausaufgabe<br />
171.1 Buch Seite 90, Aufgabe 34b<br />
Einm Zylinder von quadratischen Längsschnitt hat denselben Oberflächeninhalt<br />
wie eine Kugel mit Radius r. Berechne den Zylinderradius.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
172 10. HAUSAUFGABE 175<br />
2πz · 2z + 2 · 2πz = 4πr2 z2 + z = r2 z2 + z − r2 = 0<br />
1<br />
2<br />
√ 1 + 4r 2 = z<br />
171.2 Buch Seite 90, Aufgabe 36<br />
Einer Halbkugel ist ein Zylinder umbeschrieben und ein Kegel einbeschrieben.<br />
Wie verhalten sich die drei Volumina?<br />
Halbkugel:<br />
VH = 1 4 · 2 3πr3 = 2πr3<br />
3<br />
Zylinder:<br />
Kegel:<br />
VZ = πr 2 · r = πr 3<br />
VK = 1<br />
3πr2 · r = πr3<br />
3<br />
Verhältnisse:<br />
V Z<br />
V H<br />
VK =<br />
πr 3<br />
2πr 3<br />
3<br />
πr 3<br />
3<br />
= πr3 ·3·3<br />
2πr 3 ·πr 3 = 9<br />
2πr 3<br />
172 10. Hausaufgabe<br />
172.1 Aufgabe 4oben des Materials Ge20031104<br />
Ein Kreissektor mit dem Mittelpunktswinkel µ = 180 ◦ und dem Radius<br />
R = 3cm wird zu einem Kegelmantel gebogen.<br />
Berechne den Radius r, die Höhe h und das Volumen V des entstehenden<br />
Kreiskegels.<br />
M = 360◦ · π · R2 µ<br />
πrm = 360◦ · π · R2 µ<br />
mr = 360◦ · R2 µ<br />
Rr = 360◦ · R2 µ<br />
r = 360◦ · R<br />
r = 1, 5cm<br />
µ
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
173 11. HAUSAUFGABE 176<br />
173 11. Hausaufgabe<br />
h = √ m 2 − r 2<br />
h = √ 6.75cm<br />
V = πr 2 h<br />
173.1 Aufgabe 4untenNurOberfläche des Materials Ge20031104<br />
Berechne die Oberfläche des Rotationskörpers in Abhängigkeit von a.<br />
O =<br />
OZ − Ok + OK − KH + OH =<br />
2π (10a + 5a) (20a) + 2π (10a + 5a) 2 −<br />
π (5a) (12a) − 2π (5a) 2 +<br />
π (5a)<br />
<br />
(5a) 2 + (12a) 2 + π (5a) 2 −<br />
π (5a) 2 +<br />
2π (5a) 2 = 1055 · a 2 · π (beinahe korrekt)<br />
174 12. Hausaufgabe<br />
174.1 Buch Seite 89, Aufgabe 26<br />
Die Oberfläche eines Zylinders ist so groß wie die einer Kugel vom selben<br />
Radius. Welcher Körper hat das größere Volumen?<br />
=⇒<br />
• VZ = πr 2 h = πr 3 ;<br />
• VK = 4<br />
3 πr3 ;<br />
OZ = OK<br />
2πrh + 2πr 2 = 4πr 2<br />
h = r<br />
=⇒ Die Kugel hat das größere Volumen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
175 13. HAUSAUFGABE 177<br />
175 13. Hausaufgabe<br />
175.1 Sinus und Cosinus bestimmen<br />
Siehe Schulhefteintrag.<br />
176 14. Hausaufgabe<br />
176.1 Buch Seite 147, Aufgabe 2<br />
Der Punkt P liegt auf dem Einheitskreis. Bestimme die fehlende Koordinate.<br />
a) P ( 1<br />
√<br />
1<br />
◦ ; 3); α = 60 ;<br />
2 2<br />
b) P ( 1 √ ; −<br />
2 1<br />
√<br />
◦ 2); α = 315 ;<br />
2<br />
c) P (− 1<br />
√<br />
1<br />
3; − 2 2 ; α = 210◦ ;<br />
d) P (cos(90 ◦ ); 1); α = 90 ◦ ;<br />
e) P (− 1 √ 2 ; sin(135 ◦ )); α = 135 ◦ ;<br />
f) P ( 1<br />
√<br />
1 3; − 2 2 ); α = 330◦ ;<br />
g) P (cos(135 ◦ ); 1 √ 2 ); α = 135 ◦ ;<br />
h) P (0; −1); α = 270 ◦ ;<br />
(FALSCH: Es gibt jeweils mehrere Möglichkeiten)<br />
176.2 Buch Seite 147, Aufgabe 3<br />
Berechne durch Zurückführung auf spitze Winkel:<br />
• a) sin(120◦ ) = sin(60◦ ) = 1<br />
√<br />
3 2<br />
• b) cos(150 ◦ ) = cos(30 ◦ ) = 1<br />
2<br />
√ 3
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
177 15. HAUSAUFGABE 178<br />
• d) sin(315◦ ) = − sin(45◦ ) = − 1<br />
√<br />
2 2<br />
• e) cos(360 ◦ ) = cos(0 ◦ ) = 1<br />
• g) sin(240 ◦ ) = − sin(60 ◦ ) = − 1<br />
2<br />
• h) cos(225 ◦ ) = − cos(45 ◦ ) = − 1<br />
2<br />
• j) sin(330 ◦ ) = − sin(30 ◦ ) = − 1<br />
2<br />
• k) cos(300 ◦ ) = cos(60 ◦ ) = 1<br />
2<br />
• m) sin(225 ◦ ) = − sin(45 ◦ ) = − 1<br />
2<br />
• o) cos(240 ◦ ) = − cos(60 ◦ ) = − 1<br />
2<br />
177 15. Hausaufgabe<br />
√ 3<br />
√ 2<br />
√ 2<br />
177.1 Buch Seite 147, Aufgabe 4<br />
Berechne durch Zurückführung auf spitze Winkel:<br />
• a) sin(1110 ◦ ) = sin(30 ◦ ) = 1<br />
2<br />
• b) cos(1110 ◦ ) = cos(30 ◦ ) = 1<br />
2<br />
• d) sin(36045 ◦ ) = sin(45 ◦ ) = 1<br />
2<br />
• e) cos(36045 ◦ ) = cos(45 ◦ ) = 1<br />
2<br />
√ 3<br />
√ 2<br />
√ 2<br />
177.2 Buch Seite 147, Aufgabe 5<br />
Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung für ϕ ∈<br />
• a) sin(ϕ) = −1 =⇒ = {270◦ }<br />
• b) cos(ϕ) = 1<br />
√<br />
3 =⇒ = {±30 2<br />
◦ }<br />
√<br />
2 =⇒<br />
• d) sin(ϕ) = − 1<br />
2<br />
• e) cos(ϕ) = −1 =⇒<br />
• f) n/a<br />
= {270 ◦ ± 45 ◦ }<br />
= {180 ◦ }<br />
im Gradmaß:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
178 16. HAUSAUFGABE 179<br />
178 16. Hausaufgabe<br />
178.1 Buch Seite 123, Aufgabe 11<br />
Eine Leiter bildet mit einer Hauswand einen Winkel von 20 ◦ , das untere<br />
Ende der Leiter ist c = 20dm der Hauswant entfernt. Wie lang ist die Leiter<br />
b?<br />
=⇒ b ≈ 21dm<br />
oder:<br />
=⇒ b ≈ 58dm<br />
cos α = c<br />
b<br />
c<br />
b = cos α<br />
sin α = c<br />
b<br />
b = c<br />
sin α<br />
178.2 Buch Seite 123, Aufgabe 12<br />
Im Deutschen Museum hängt ein h = 60m langes Pendel. Jeden Tag wird<br />
es w = 140cm waagrecht ausgelenkt. Berechne den Auslenkwinkel und<br />
die maximale Hubhöhe des Schwerpunkts.<br />
w2 + H2 = h2 =⇒ H = √ h2 − w2 =⇒ hH = h − H ≈ 1, 6cm<br />
sin α = H<br />
=⇒<br />
h<br />
sin α = √ h2−w2 ≈ 0, 999728 =⇒ α ≈ 88, 6630 =⇒ γ = 90 h<br />
◦ − α ≈ 1, 34◦ 178.3 Buch Seite 123, Aufgabe 16<br />
Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Spitzenwinkel von γ = 30◦ und<br />
einen Umfang von u = 30. Wie groß sind Basis und Flächeninhalt?<br />
c = u − 2a<br />
sin γ c<br />
= 2 2a =⇒ c = 2a · sin <br />
<br />
u<br />
γ =⇒ a =<br />
2[sin(<br />
2<br />
γ<br />
2 )+1] =⇒<br />
a ≈ 12<br />
c = u − 2a ≈ 6<br />
<br />
<br />
c 2 2 2 + h = a =⇒ h = a 2<br />
2 − ⎫<br />
⎪⎬<br />
1 =⇒ A = ch ≈ 35<br />
<br />
c 2 ⎪⎭<br />
2<br />
≈ 12<br />
2
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
179 17. HAUSAUFGABE 180<br />
179 17. Hausaufgabe<br />
179.1 Buch Seite 123, Aufgabe 13a<br />
Zeige: In einem bei C rechtwinkligen Dreieck ABC gilt sin α<br />
2 =<br />
<br />
c−b<br />
2c .<br />
179.2 Buch Seite 123, Aufgabe 15<br />
Eine Raute hat einen Winkel von α = 100 ◦ , die Diagonale, die diesen Winkel<br />
halbiert, hat eine Länge von d = 7. Wie groß sind Inkreisradius und<br />
Flächeninhalt der Raute?<br />
α = 100 ◦<br />
β = 90 ◦<br />
γ = 180 ◦ − α<br />
2 + β = 40 ◦<br />
⇐⇒ e = h<br />
sin γ<br />
sin γ = h<br />
e<br />
A = 4 · 1 de<br />
≈ 29, 198<br />
2 2<br />
⎫<br />
⎬<br />
⎭<br />
≈ 4, 171<br />
=⇒ sin α<br />
2<br />
179.3 Buch Seite 123, Aufgabe 17<br />
= 2h<br />
d<br />
⇐⇒ h = d sin α<br />
2<br />
2<br />
≈ 2, 681<br />
⎫<br />
⎪⎬<br />
=⇒<br />
⎪⎭<br />
In einem Kreis mit Radius r = 8 misst der zu einer Sehne gehörende Mittelpunktswinkel<br />
γ = 144 ◦ . Wie lang ist die Sehne p?<br />
cos α = p<br />
2r ⇐⇒ p = 2r · cos 180◦−γ 2<br />
180 18. Hausaufgabe<br />
≈ 15, 217<br />
180.1 Buch Seite 122, Aufgabe 8b<br />
2 sin α − √ 3 = 0 =⇒ sin α = 1<br />
√ <br />
3<br />
= [0 ◦ ; 360 ◦ ]<br />
180.2 Buch Seite 125, Aufgabe 8g<br />
2<br />
=⇒ = {60 ◦ ; 120 ◦ }<br />
2 cos 2 α + 1 = 3 cos α =⇒ 2z 2 − 3z + 1 = 0 =⇒<br />
= [0 ◦ ; 360 ◦ ]<br />
z = 1;<br />
1 2<br />
<br />
=⇒<br />
α = {0 ◦ ; 60 ◦ ; 300 ◦ ; 360 ◦ }
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
181 19. HAUSAUFGABE 181<br />
181 19. Hausaufgabe<br />
181.1 Buch Seite 147, Aufgabe 4<br />
• g) sin 100π = sin 50 · 2π =<br />
sin 0 = 0<br />
• h) cos 100π = cos 50 · 2π =<br />
cos 0 = 1<br />
• i) tan 100π = tan 50 · 2π =<br />
tan 0 = 0<br />
181.2 Buch Seite 147, Aufgabe 6<br />
a) sin ϕ = − 1<br />
√<br />
<br />
3 =⇒<br />
2<br />
4 5<br />
π; 3 3π b) cos ϕ = − 1<br />
2 =⇒ = 2 4 π; 3 3π c) tan ϕ = − 1<br />
√<br />
<br />
3 =⇒ =<br />
3<br />
5 11 π; 6 6 π<br />
d) sin ϕ = 1 =⇒ = <br />
π<br />
2<br />
e) cos ϕ = −1 =⇒ = {2π}<br />
f) tan ϕ = 1 =⇒<br />
= π 15<br />
; 4 12π =<br />
g) sin ϕ = − 1<br />
2 =⇒ = 7 11<br />
π; 6 6 π<br />
• j) sin − 201<br />
4 π = − sin 50π + 1<br />
4π =<br />
− sin 1<br />
√<br />
1<br />
π = − 2<br />
4 2<br />
• k) cos − 201<br />
4 π = cos 50π + 1<br />
4π =<br />
cos 1<br />
√<br />
1<br />
π = 2<br />
4 2<br />
• l) tan − 201<br />
4 π = − tan 50π + 1<br />
4π =<br />
π = −1<br />
− tan 1<br />
4<br />
h) cos ϕ = 1<br />
√<br />
2 =⇒<br />
2<br />
i) tan ϕ = − √ 3 =⇒<br />
2<br />
3<br />
π; 5<br />
3 π<br />
= π 3<br />
; 4 4π j) sin (−ϕ) = 1<br />
<br />
5 7<br />
π; 4 4<br />
√<br />
2 2 =⇒ =<br />
π<br />
k) cos (π − ϕ) = 1<br />
√<br />
<br />
3 =⇒ 2<br />
5 7<br />
π; 6 6<br />
=<br />
π<br />
l) tan (−ϕ) = 1<br />
<br />
5 11<br />
π; 6 6<br />
√<br />
3 3 =⇒ =<br />
π<br />
=
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
182 20. HAUSAUFGABE 182<br />
182 20. Hausaufgabe<br />
182.1 Sinusgraphen zeichnen<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
−0.5<br />
−1<br />
−pi/2<br />
0<br />
pi/2<br />
pi<br />
3/2pi<br />
sin(x)<br />
sin(2*x)<br />
sin(x/2.)<br />
2pi<br />
5/2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
183 21. HAUSAUFGABE 183<br />
183 21. Hausaufgabe<br />
183.1 Funktionstermsbestimmung<br />
1.5<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
−0.5<br />
−1<br />
−1.5<br />
−pi/2<br />
y = − 3 x sin 2 2 =<br />
= 3 x+2π sin =<br />
2<br />
= 3<br />
2<br />
2<br />
cos x+π<br />
2<br />
0<br />
pi/2<br />
184 22. Hausaufgabe<br />
184.1 Buch Seite 201, Aufgabe 17<br />
a) f : x ↦→ sin 2x − 3<br />
2 π<br />
b) f : x ↦→ sin 7x+π<br />
12<br />
c) f : x ↦→ 2 sin 7x−5π<br />
4<br />
pi<br />
3/2pi<br />
sin(x)<br />
3/2.*sin(x/2.+pi)<br />
2pi<br />
5/2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
185 23. HAUSAUFGABE 184<br />
185 23. Hausaufgabe<br />
185.1 Buch Seite 198, Aufgabe 8c<br />
Zeichne die Graphen im Bereich −π ≤ x ≤ 2π.<br />
2<br />
1.5<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
−0.5<br />
−1<br />
−1.5<br />
−2<br />
−pi<br />
−pi/2<br />
0<br />
pi/2<br />
pi<br />
1 − sin(x)<br />
cos(x) − 2<br />
−tan(x)<br />
3/2pi<br />
2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
185 23. HAUSAUFGABE 185<br />
2<br />
1.5<br />
1<br />
0.5<br />
0<br />
−0.5<br />
−1<br />
−1.5<br />
−2<br />
−pi<br />
−pi/2<br />
185.2 Buch Seite 199, Aufgabe 13<br />
0<br />
pi/2<br />
sin(x)**2<br />
cos(x)**2<br />
sin(x)**2+cos(x)**2<br />
pi<br />
3/2pi<br />
Zeichne die Kurven y = sin x, y = tan x und y = x im Bereich 0 ≤ x ≤ 1.<br />
Lege eine Wertetabelle mit Schrittweite 0, 1 an. Aus der zeichnung erkennst<br />
du, dass die Näherungen sin x ≈ x, tan x ≈ x und sin x ≈ tan x<br />
für kleine Werte von x ziemlich gut sind.<br />
Berechne für die Näherungen jeweils den maximalen x-Wert, so dass der<br />
Unterschied der y-Werte kleiner ist als 0, 01 (0, 001).<br />
• sin x − x < 0, 01 =⇒<br />
2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
186 24. HAUSAUFGABE 186<br />
1.6<br />
1.4<br />
1.2<br />
1<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
x<br />
sin(x)<br />
tan(x)<br />
0<br />
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
186 24. Hausaufgabe<br />
186.1 Buch Seite 202, Aufgabe 23<br />
Bestimme x ∈ [0; π[!<br />
a) tan x = −0, 5 =⇒ x ≈ −0, 464 + kπ =⇒ ≈ {2, 678}<br />
b) 2 tan x = 4, 37 =⇒ x ≈ 1, 142 + kπ =⇒<br />
186.2 Buch Seite 202, Aufgabe 25e<br />
Für welches x gilt (graphisch lösen) tan x = 2 − x?<br />
≈ {1, 142}
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
187 25. HAUSAUFGABE 187<br />
4<br />
2<br />
0<br />
−2<br />
−4<br />
−pi<br />
−pi/2<br />
187 25. Hausaufgabe<br />
187.1 Material G20040316<br />
0<br />
pi/2<br />
pi<br />
tan(x)<br />
2 − x<br />
3/2pi<br />
1. In der folgenden Tabelle sind Punkte P (r; ϕ) durch ihre Polarkoordinaten<br />
gegeben. Berechne ihre kartesischen Koordinaten.<br />
Aufg. a) b) c) d) e) f) g)<br />
r 5 2 4 10 0 5 2<br />
ϕ 45◦ 120◦ 210◦ 330◦ x<br />
y<br />
√<br />
5<br />
2√<br />
2<br />
2<br />
−1<br />
√<br />
3<br />
√<br />
−2 3<br />
−2<br />
√<br />
5 3<br />
−5<br />
◦ 90<br />
0<br />
0<br />
π<br />
2<br />
0<br />
5<br />
2<br />
2 cos 2<br />
2 sin 2<br />
5<br />
2<br />
2. Bestimme die Polarkoordinaten (r; ϕ) der durch ihre kartesischen<br />
Koordinaten gegebenen Punkte P (x; y).<br />
Aufg. a) b) c) d) e) f) g)<br />
x 4 −4 −3 − √ 3 2 −2 0<br />
y 3 3 −4 0 −5 − √ √ √<br />
5 −10<br />
3 29 3 10<br />
r 5 5 5<br />
ϕ arctan 3<br />
4<br />
arctan − 3<br />
4<br />
arctan 4<br />
π arctan − 3 5<br />
2<br />
arctan 1<br />
2<br />
√ 5 <br />
2pi<br />
3<br />
2 π
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
187 25. HAUSAUFGABE 188<br />
3. Kennzeichne die Menge aller Punkte P (r; ϕ), deren Polarkoordinaten<br />
die folgende Bedingung erfüllen:<br />
• r = 6 =⇒ P |OP = 6 <br />
• ϕ = 120◦ =⇒ P | P OQ = 2<br />
3π, Q (k ∈ <br />
+ ; 0)<br />
• r = 0 =⇒ P |OP = 0 <br />
• ϕ = 0 ◦ =⇒ {P | P OQ = 0, Q (k ∈ + ; 0)}<br />
• 1 ≤ r ≤ 3 =⇒ P |1 ≤ OP ≤ 3 <br />
• 0 ◦ ≤ ϕ ≤ 60 ◦ =⇒ P |0 ≤ P OQ ≤ π<br />
3 , Q (k ∈ + ; 0) <br />
• r ≥ 1 und 120 ◦ < ϕ < 180 ◦ =⇒ P |OP ≥ 1und 2<br />
3 π < P OQ < π, Q (k ∈ + ; 0) <br />
4. Durch r = a · ϕ (a konstant, 0 ≤ ϕ < ∞) ist in Polarkoordinaten die<br />
Gleichung einer sogenannten archimedischen Spirale gegeben.<br />
• a) Zeige: Punkte auf derselben Halbgeraden haben den konstanten<br />
Abstand 2πa.<br />
<br />
d = r2 − r1<br />
P1 (ϕ + 2k1π; a · (ϕ + 2k1π)) ;<br />
= a · (ϕ + 2k2π − ϕ − 2k1π)<br />
=⇒<br />
P2 (ϕ + 2k2π; a · (ϕ + 2k2π)) ;<br />
= 2aπ (k2 − k1) ;<br />
k2 = k1 + 1;<br />
d = 2aπ<br />
• b) Skizziere mit Hilfe mehrerer Punkte die Spirale für a = 2.<br />
⎫<br />
⎪⎬<br />
=⇒<br />
⎪⎭
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
188 26. HAUSAUFGABE 189<br />
6pi<br />
4pi<br />
2pi<br />
0<br />
−2pi<br />
−4pi<br />
−6pi<br />
−6pi<br />
−4pi<br />
188 26. Hausaufgabe<br />
−2pi<br />
188.1 Höhen im Dreieck durch verschiedene Gleichungen<br />
ausdrücken<br />
Siehe Schulhefteintrag.<br />
189 27. Hausaufgabe<br />
189.1 Buch Seite 149, Aufgabe 1<br />
Berechne die fehlenden Winkel und Seitenlängen im Dreieck △ABC:<br />
• b)<br />
c = 9; a = 7; γ = 110◦ ; =⇒<br />
α = arcsin a<br />
c sin γ ≈ 5◦ · 101 ;<br />
β = π − α − γ ≈ 2◦ · 101 ;<br />
b = c · ≈ 3;<br />
sin β<br />
sin γ<br />
0<br />
2pi<br />
4pi<br />
2*t<br />
6pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
190 28. HAUSAUFGABE 190<br />
• c)<br />
a = 5; b = 8; α = 30 ◦ ; =⇒<br />
β = arcsin b<br />
a · sin α ≈ 5 ◦ · 10 1 ;<br />
γ = π − (α + β) ≈ 1 ◦ · 10 2 ;<br />
c = b<br />
sin β · sin γ ≈ 1 · 101 ;<br />
190 28. Hausaufgabe<br />
190.1 Buch Seite 162, Aufgabe 1c<br />
Berechne die Druckkräfte in den beiden Stangen in Abhängigkeit von G,<br />
α und β.<br />
• γ1 = π − π π<br />
− + β = β<br />
2 2<br />
• γ2 = π − π<br />
π<br />
− α = − α<br />
2 2<br />
• η = π − (γ1 + γ2) = π − (β − α)<br />
2<br />
• f =<br />
• g =<br />
sin γ2<br />
sin η<br />
sin γ1<br />
sin η<br />
cos α · G = · G<br />
cos(β−α)<br />
sin β<br />
· G = · G<br />
cos(β−α)<br />
190.2 Buch Seite 150, Aufgabe 2a<br />
• c = 10; b = 6; α = 40 ◦ ;<br />
• a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos α =⇒ a ≈ 6, 64<br />
• a b = sin α sin β<br />
• a c<br />
= sin α sin γ<br />
=⇒ β ≈ 35, 5<br />
=⇒ γ ≈ 104, 5<br />
191 29. Hausaufgabe<br />
191.1 Buch Seite 161, Aufgabe 1<br />
• κ = α − ϕ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
191 29. HAUSAUFGABE 191<br />
=⇒<br />
• η = π − (κ + δ1) ;<br />
• δ2 = π − π<br />
π<br />
− β = − β;<br />
2 2<br />
• δ1 = δ − δ2;<br />
• δ = π − π<br />
π<br />
− α = − α;<br />
2 2<br />
• c<br />
sin η<br />
= s<br />
sin δ1<br />
• cos δ = h<br />
c<br />
h = c · cos δ =<br />
= sin η<br />
sin η<br />
=⇒ c = · s; sin δ1<br />
=⇒ h = c · cos δ;<br />
sin δ1 · s · cos π<br />
2 − α =<br />
= sin[π−(κ+δ1)]<br />
sin(δ−δ2)<br />
· s · sin α =<br />
= sin(α−ϕ+δ−δ2)<br />
sin( π π −α− +β)<br />
· s · sin α =<br />
= sin(α−ϕ+ π<br />
2 2<br />
π −α− 2 2 +β)<br />
sin[−(α−β)]<br />
= sin[−(ϕ−β)]<br />
− sin(α−β)<br />
= sin(ϕ−β)<br />
sin(α−β)<br />
· s · sin α =<br />
· s · sin α;<br />
· s · sin α =<br />
191.2 Buch Seite 161, Aufgabe 3<br />
• γ = π − (α2 + β2) ;<br />
• κ = π − (α2 + β1) ;<br />
• s<br />
sin κ<br />
• s<br />
sin γ<br />
= AQ<br />
sin β1<br />
= AM<br />
sin β2<br />
• MQ = AQ − AM;<br />
• λ = π − (α1 + β2) ;<br />
• s BP<br />
= sin λ sin α1<br />
• s<br />
sin γ<br />
= BM<br />
sin α2<br />
• MP = BP − BM;<br />
=⇒ AQ = sin β1<br />
sin κ<br />
=⇒ AM = sin β2<br />
sin γ<br />
=⇒ BP = sin α1<br />
sin λ<br />
=⇒ BM = sin α2<br />
sin γ<br />
· s;<br />
· s;<br />
· s;<br />
· s;<br />
• x 2 = MP 2 + MQ 2 − 2MP MQ cos γ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
192 30. HAUSAUFGABE 192<br />
192 30. Hausaufgabe<br />
192.1 Berechnung und Konstruktion<br />
Siehe Schulheft.<br />
193 31. Hausaufgabe<br />
193.1 Buch Seite 174, Aufgabe 1a<br />
Überprüfe die Additionstheoreme an dem Beispiel<br />
sin (60◦ + 30◦ ) = sin 60◦ · cos 30◦ + sin 30◦ · cos 60◦ = 1<br />
√ √<br />
1 1 1<br />
3 · 3 + · 2 2 2 2 =<br />
3 1<br />
+ = 1 = sin 90◦<br />
4 4<br />
193.2 Buch Seite 174, Aufgabe 2<br />
Berechne die exakten Werte von<br />
• a) sin 75◦ = sin 45◦ · cos 30◦ + sin 30◦ · cos 45◦ = 1<br />
√ √ √<br />
1 1 1<br />
2 · 3 + · 2 =<br />
√ √ √ √ <br />
2 2 2 2<br />
1 1 1<br />
6 + 2 = 6 + 2 4 4 4<br />
• c) cos 75◦ = cos 45◦ · cos 30◦ − sin 45◦ · sin 30◦ = 1<br />
√ √ √<br />
1 1 1<br />
2 · 3 − 2 · 2 2 2 2 =<br />
√ √ <br />
1 6 − 2 4<br />
194 32. Hausaufgabe<br />
194.1 Buch Seite 174, Aufgabe 1i<br />
Überprüfe die Additionstheoreme an dem Beispiel tan (60◦ − 30◦ ).<br />
tan (60◦ + −30◦ ) = tan60◦ +tan −30◦ 1−tan 60◦ tan −30◦ =<br />
√ √<br />
1 3− 3 3<br />
1+ √ 3 1<br />
√ =<br />
3 3<br />
2<br />
√<br />
3 3<br />
2<br />
1<br />
= 3<br />
√ 3 = tan 30 ◦
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
195 33. HAUSAUFGABE 193<br />
194.2 Buch Seite 174, Aufgabe 4<br />
Berechne sin 2α, cos 2α und tan 2α, wenn α spitz ist und<br />
a) sin α = 5<br />
5<br />
5<br />
=⇒ sin 2α = 2 cos arcsin 13 13 13<br />
b) cos α = 0, 6 = 3<br />
5<br />
c) tan α = 0, 5 = 1<br />
2<br />
18<br />
=⇒ cos 2α = − 1 25<br />
=⇒ tan 2α = 1<br />
1− 1<br />
4<br />
195 33. Hausaufgabe<br />
195.1 Buch Seite 177, Aufgabe 1<br />
Vereinfache:<br />
a)<br />
b)<br />
sin 2α<br />
sin α<br />
sin 2α<br />
cos α<br />
= 2 sin α cos α<br />
sin α<br />
= 2 sin α cos α<br />
cos α<br />
= 2 cos α<br />
= 2 sin α<br />
195.2 Additionstheoreme<br />
= 4<br />
3<br />
Bestimme die Lösungen in der Grundmenge = [0; 2π[:<br />
a) sin 2x = sin x =⇒ 2 sin x cos x = sin x =⇒ cos x = 1<br />
2 =⇒ = π 5<br />
; 3 3π 196 34. Hausaufgabe<br />
196.1 Kartesiche Form der Kreisgleichung<br />
x2 + y2 = r2 ; =⇒ y = ± √ r2 − x2 ;<br />
x2 a2 + y2<br />
b2 <br />
= 1; =⇒ y = ± b2 − b<br />
ax 2<br />
;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
196 34. HAUSAUFGABE 194<br />
196.2 Aufgabenblatt<br />
196.2.1 Aufgabe 3<br />
Die Ellipsen mit den angegebenen Halbachsen sind Schnittkurven von<br />
Ebenen mit Drehzylinderflächen.<br />
Gib jeweils Radius des Zylinders und Neigungswinkel der Schnittebene<br />
an!<br />
• b) b = 2; a = 3;<br />
=⇒ r = b = 2;<br />
=⇒ sin α = r<br />
a<br />
= b<br />
a<br />
• d) a = b = 2, 5;<br />
=⇒ r = b = 2, 5;<br />
=⇒ sin α = r<br />
a<br />
= a<br />
a<br />
• f) a = b √ 2; =⇒ b = a √ 2<br />
2 ;<br />
=⇒ r = b = a √ 2<br />
2 ;<br />
=⇒ sin α = r<br />
a<br />
196.2.2 Aufgabe 4<br />
= a<br />
2<br />
= =⇒ α ≈ 0, 73π oder α ≈ 0, 27π<br />
3<br />
= 1 =⇒ α = π<br />
2<br />
√ 2<br />
2<br />
b √ 2<br />
a<br />
= 2b = b√2 2b = √ 2<br />
2<br />
=⇒ α = π<br />
4<br />
oder α = 3<br />
4 π<br />
Stimmt das? Schneidet man aus Pappe eine Ellipse aus und betrachtet man<br />
im Sonnenlicht einen Schattenwurf, so kann dieser Schatten kreisförmig<br />
sein.<br />
Ja.<br />
196.2.3 Aufgabe 5<br />
Zeige, dass die Mittelpunktsgleichung eines Kreises als Sonderfall aus der<br />
Mittelpunktsgleichung der Ellipse folgt.<br />
x 2<br />
a2 + y2<br />
b2 = 1; =⇒<br />
b2x2 + a2y2 − a2b2 = 0; a = b = r; =⇒<br />
r2x2 + r2y2 − r4 = 0;<br />
x2 + y2 = r2 ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
197 35. HAUSAUFGABE 195<br />
196.2.4 Aufgabe 6<br />
Wie kann man aus der Ellipsengleichung x2<br />
a2 + y2<br />
b2 = 1 Symmetrieeigenschaften<br />
der Ellipse ablesen?<br />
196.2.5 Aufgabe 7<br />
x 2<br />
a 2 + y2<br />
b 2 = 1;<br />
=⇒ x 2 + a<br />
b y 2 = a 2 ;<br />
k = b<br />
a ;<br />
=⇒ x 2 + y<br />
k<br />
2 = a 2 ;<br />
197 35. Hausaufgabe<br />
197.1 Arbeitsblatt, Aufgabe 10d<br />
Auf einer Ellipse liegen die angegebenen Punkte. Bestimme – soweit möglich<br />
– die Gleichung der Ellipse.<br />
P (5; 0) ; Q (3; 4) ;<br />
(0) : x2<br />
a 2 + y2<br />
b 2 = 1;<br />
(1) : 52<br />
a 2 = 1; =⇒ 25 = a 2 ; =⇒ a = 5;<br />
(2) : 32<br />
a2 + 42<br />
b2 = 1;<br />
(1) in (2) : 25 = b2 ; =⇒ b = 5;<br />
(1) und (2) in (0) : x2<br />
5 2 + y2<br />
5 2 = 1;<br />
198 36. Hausaufgabe<br />
198.1 Arbeitsblatt<br />
198.1.1 Aufgabe 9a<br />
16x 2 + 9y 2 = 144; =⇒ x2<br />
3 2 + y2<br />
4 2 = 1;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
199 37. HAUSAUFGABE 196<br />
198.1.2 Aufgabe 10h<br />
P (4; 1) ; Q (−1; 3) ;<br />
x 2<br />
a2 + y2<br />
b2 = 1; =⇒ 16<br />
a2 + 1<br />
b2 = 1<br />
a2 + 9<br />
b2 ; =⇒ b2 = 8<br />
x2 a2 + y2<br />
b2 = 1; =⇒ 16<br />
a2 + 15<br />
8a2 = 1; =⇒ 143<br />
8 = a2 ;<br />
15y2 143 = 1; =⇒ 8x2 + 15y2 = 143;<br />
199 37. Hausaufgabe<br />
199.1 Seite 230, Aufgabe 1<br />
Berechne die fehlenden Größen:<br />
• e = √ a 2 − b 2 = ε · a;<br />
• ε = e<br />
a ;<br />
• b = √ a 2 − e 2 ;<br />
• a = e<br />
ε ;<br />
a b e ε<br />
a) 4 2 2 √ 3 √ 3<br />
2<br />
b) 4 2 √ 1<br />
√<br />
3 2 2<br />
7 7 1<br />
c) 7 3 2 2 2<br />
4<br />
d) 5 3 4 5<br />
200 38. Hausaufgabe<br />
200.1 Buch Seite 230, Aufgabe 10<br />
15 a2 ;<br />
Haupt- und Nebenachse liegen in den Koordinatenachsen.<br />
Gegeben: F1 (−4; 0) ; P (3; −2, 5) ;<br />
<br />
=⇒ b2 = 143 8x2 ; =⇒ 15 143 +<br />
Konstruiere die Tangente in P und die vier Scheitel der Ellipse.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
201 MATERIAL L161 197<br />
201 Material L161<br />
201.1 Aufgabe 6<br />
¡ ¥<br />
¦ § ¥<br />
Die nebenstehende Figur zeigt eine Kirchenfensterkonstruktion. Die Punkte<br />
A, B und H sind die Mittelpunkte der entsprechenden Kreisbögen. M<br />
ist der Mittelpunkt des Kreises. Es gilt AH = HB = c.<br />
1. Stellen Sie den Flächeninhalt A1 (c) des ganzen Fesnters ABC in Abhängigkeit<br />
von c dar.<br />
A1 (c) := 2 · AHB (c)<br />
AHB (c) := AB (c) − AD (c)<br />
AB (c) := 60◦<br />
360 ◦ · π · (2c) 2<br />
AD (c) := 1<br />
2<br />
· c · h (c)<br />
h (c) := c · √ 3 =⇒<br />
A1 (c) := 4π<br />
3 − √ 3 c 2<br />
2. Zeigen Sie, dass der Flächeninhalt A2 des kleinen Spitzenbogenausschnitts<br />
AHF ein Viertel des Flächeninhalts des ganzen Fensters ABC<br />
beträgt.<br />
¡£¥<br />
¤<br />
¡£¢
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
202 SINUSFUNKTIONSFINDUNGS-MINI-HOWTO 198<br />
2 · 60◦ 360◦πc2 − 1<br />
2c 2 ·<br />
A2(c)<br />
A1(c)<br />
= 1<br />
4<br />
A2 (c) = A1(c)<br />
4<br />
√ <br />
c c<br />
(<br />
3 = 2 2 2<br />
4π<br />
3 −√3)c2 4<br />
1<br />
6π − √ <br />
3<br />
= 8<br />
( 4π<br />
3 −√3)c2 4<br />
1<br />
3π − √ 3 = 4 4π<br />
3 −√3 4<br />
4<br />
3π − √ 3 = 4π<br />
3 − √ 3<br />
1 = 1<br />
3. Begründen Sie, dass für den Radius ME des kreisförmigen Fensters<br />
mit M als Mittelpunkt gilt: ME = 1<br />
2 c.<br />
• AE = AC = 2c<br />
• AD = c<br />
• =⇒ ME = AE−AD<br />
2<br />
= c<br />
2<br />
4. Wenn man vom ganzen Fenster ABC die beiden Spitzbogenausschnitte<br />
und das kreisförmige Fenster wegnimmt, bleibt eine Restfläche A3<br />
übrig. Berechnen Sie den prozentualen Antei dieser Rechtfläche A3<br />
an der Gesamtfläche des Fensters ABC.<br />
A3(c)<br />
A1(c)<br />
13π−12 √ 3<br />
16π−12 √ 3<br />
= A1(c)−2· 1<br />
4 ·A1(c)−AK (c)<br />
A1(c)<br />
= 1<br />
c<br />
A1−π·( 2 2) 2<br />
A1(c)<br />
= ( 4π<br />
3 −√3)c2−π c2<br />
4<br />
( 4π<br />
3 −√3)c2 4π<br />
=<br />
202 Sinusfunktionsfindungs-Mini-HowTO<br />
3 −√3− π<br />
4<br />
4π<br />
3 −√ 3 =<br />
Vorrausgesetzt wird eine Sinus-Kurve, deren Amplitude 1 beträgt und keine<br />
vertikale Verschiebung aufweist.<br />
Dann ist der Funktionsterm definiert durch<br />
f : x ↦→ sin π·(x−a)<br />
b−a<br />
wobei a die erste x-Koordinate angibt, wo der Graph die x-Achse schneidet<br />
und nach oben (Vorzeichenwechsel ins Positive) zeigt, und b > a die<br />
erste x-Koordinate angibt, wo der Graph die x-Achse schneidet und nach<br />
unten (Vorzeichenwechsel ins Negative) zeigt.<br />
Ist der Graph vertikal um v verschoben, so muss statt der x-Achse immer<br />
die Gerade g : x ↦→ v verwendet werden, d.h. die x-Achse muss praktisch<br />
auch verschoben werden.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
203 DIE EUROPÄISCHE UNION 199<br />
203 Die europäische Union<br />
• Sicherheitspolitik:<br />
– ESVP<br />
– GASP<br />
– WEU<br />
– Maastrichter Vertrag<br />
– Militärrat<br />
• Binnenmarkt:<br />
– FIXME Abkommen<br />
– Europäisches Binnenmarktrecht<br />
– Funktionen des Binnenmarktes<br />
– Aktuelle Situation des<br />
Binnenmarktes<br />
– Entwicklung des Binnenmarktes<br />
• Währungsunion:<br />
204 Die Präsentation<br />
• Aufbau (Struktur):<br />
• Inhalt:<br />
– Übersichtlichkeit<br />
– Reihenfolge<br />
– Wesentliches<br />
– Themabezug<br />
– Informationsgehalt<br />
– Richtigkeit (Überprüfbarkeit)<br />
– Weg zur Währungsunion<br />
– Weg zum Euro<br />
– Europäischer Rechnungshof<br />
– EZV<br />
– „Blauer“ Brief<br />
– Zukunft der Währungsunion<br />
• Agrarpolitik:<br />
– Entstehung<br />
– Außenpolitische Maßnahmen:<br />
* Handelsabkommen<br />
* Marktordnungen<br />
– Agenda 2000<br />
– Ursachen<br />
– Rahmenbedingungen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
205 DIE STUNDE NULL 200<br />
• Gestaltung:<br />
– Einheitlichkeit<br />
– Übersichtlichkeit<br />
– Kreativität<br />
• Darstellung:<br />
– Haltung<br />
– Sprache<br />
– Gestik/Mimik<br />
205 Die Stunde Null<br />
Bilanz des 2. Weltkrieges:<br />
• 55 Millionen Tote,<br />
• zerbombte Städte und Kulturgüter,<br />
• Arbeitslosigkeit und Hungersnöte,<br />
• Demontagepolitik =⇒ wirtschaftliche Schwächung,<br />
• Invaliden und Heimkehrer,<br />
• sechs bis sieben Millionen Kriegsgefangene,<br />
• Besatzungsmächte,<br />
• zerstörte Infrastruktur,<br />
• sechs Millionen tote Juden und<br />
• „Entnazifizierung“.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
206 AUFBAU EINER UNTERRICHTSSTUNDE 201<br />
206 Aufbau einer Unterrichtsstunde<br />
1. Einstieg: Folie, Zitat, Karikatur<br />
2. Thema: Erarbeitung durch Lehrervortrag, Quellenarbeit oder Film<br />
3. Vertiefung: Diskussion, Quellenarbeit<br />
4. Wiederholung, Zusammenfassung: Schülervortrag, Quiz<br />
• Tafelanschrift:<br />
– Übersichtlichkeit<br />
– Kürze<br />
– Nominalstil<br />
– Nicht zu viele Daten<br />
207 Die Kriegskonferenzen<br />
• 28.11. bis 1.12.1943: Konferenz von Teheran: Plan einer Zerstückelung<br />
Deutschlands, Zugeständnisse an Stalin: „Sicherheitszone“ in<br />
Osteuropa<br />
• 4.2. bis 11.2.1945: Konferenz von Jaltas: Bestätigung von Teheran, gemeinsame<br />
Herrschaft über Deutschland nach Kriegsende<br />
• 17.7. bis 2.8.1945: Konferenz von Potsdam: „Kompromisskonferenz“<br />
– USA (Truman): „One-World-Theorie“, Gleichgewicht durch Regierungswechsel<br />
– GB (Churchill, dann Atlee)<br />
– UdSSR (Stalin):<br />
* Möglichst viele Gebiete<br />
* Kommunismus in den Westen<br />
=⇒ Potsdammer Abkommen:<br />
– Deutschland als wirtschaftliche Einheit unter gemeinsamer Verwaltung
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
208 PRO UND CONTRA WESTSTAAT 202<br />
– Oder-Neiße-Grenze<br />
– „Humane“ Umsiedlung<br />
– Alle Entscheidungen über Deutschland werden gemeinsam getroffen<br />
208 Pro und Contra Weststaat<br />
Pro:<br />
• Zugehörig zum westlichen Kulturkreis<br />
• Kapitalismus<br />
• Demokratisches System<br />
• Amerikanische Wirtschaftshilfe<br />
• Selbstständigkeit<br />
Contra:<br />
• Spaltung der Nation<br />
• Preisgabe Berlins?<br />
• Verschärfung des Kalten Kriegs<br />
209 Die Gründung der beiden deutschen Staaten<br />
• Keine Bereitschaft der USA, Deutschland je wieder kriegsfähig zu<br />
machen =⇒ Demontage-Politik<br />
• Unterteilung Deutschlands ist Besatzungszonen<br />
• Zusammenschluss der USA- und GB-Zone =⇒ Bi-Zone =⇒<br />
– Wieder-in-stand-Setzung von Fabriken<br />
– Eindämmung des Kommunismus
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
210 DER KOREAKRIEG – EIN LAND ALS ZANKAPFEL ZWEIER SYSTEME203<br />
• Zerfall Deutschlands ist zwei Wirtschaftsgebiete, Abbruch aller Handel<br />
mit dem Osten<br />
• Verfassung für Westdeutschland: GG<br />
• Umbennung der Ost-Zone in DDR<br />
• Schumann-Plan: Eingliederung Deutschlands in andere Weststaaten<br />
=⇒ Montan-Union<br />
210 Der Koreakrieg – ein Land als Zankapfel zweier<br />
Systeme<br />
Gehalten von da_estel und krischi.<br />
• Kommunismus (UdSSR, China, Nordkorea): Wiedervereinigung =⇒<br />
Verbreitung des Kommunismus<br />
• Kapitalismus (USA, GB, Südkorea): Beistand Südkoreas =⇒ Exempel<br />
gegen Kommunismus, Handelspartner in Asien<br />
=⇒ wechselhafter Krieg:<br />
• Kein Sieger,<br />
• Verschärfung des Kalten Krieges<br />
211 Die Sowjetisierung der osteuropäischen Staaten<br />
• Bis Kriegsende Befreiung von der NS-Herrschaft durch die Rote Armee<br />
(UdSSR):<br />
– Freie Wahlen<br />
– 20 Prozent bis 30 Prozent für die Kommunisten<br />
• Konflikte auf der Potsdamer Konferenz
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
212 DIE KUBAKRISE: OKTOBER 1962 – DIE WELT HÄLT DEN ATEM AN204<br />
• Einsetzen von kommunistischen Regimes in Osteuropa: „Volksdemokratien“<br />
• 1947 Konnan-Doktrin (Containmentpolitik)<br />
• Truman-Doktrin<br />
212 Die Kubakrise: Oktober 1962 – Die Welt hält<br />
den Atem an<br />
Gehalten von dragonis und Kenji, Rechtschreibfehler ausgebessert.<br />
Ursachen:<br />
• UdSSR unterstützt Kuba<br />
• USA-Handelsboykott<br />
• Zahlreiche US-Bürger verloren auf Kuba ihre Plantagen durch Enteignung<br />
• Keine Kredite der USA<br />
• Kuba nimmt US- und britische Raffinerien in Besitz<br />
=⇒ Angst der Sowjets =⇒ Stationierung von Raketen in Kuba<br />
14. Oktober 1962: U2-Flieger entdecken Raketen in Kuba<br />
• USA:<br />
• UdSSR:<br />
• UdSSR:<br />
– Kennedy hält Rede an die Welt<br />
– Seeblockade (Quarantäne)<br />
– Blockade wird nicht akzeptiert<br />
– Stationierung geht weiter<br />
– Erster Brief von Chruschtschow an Kennedy (Umdenken)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
213 BERLIN – DER WEG ZUM MAUERBAU 205<br />
• USA:<br />
– Zweiter Brief =⇒ erhöhter Preis für Frieden<br />
– Amerikanisches Flugzeug wird abgeschossen<br />
– Berät über Militärschlag<br />
• Geheimdiplomatie zwischen USA und UdSSR glückt<br />
• UdSSR:<br />
• USA:<br />
– Abzug der Raketen aus Kuba<br />
– Abzug der Raketen aus der Türkei sechs Monate später<br />
213 Berlin – Der Weg zum Mauerbau<br />
• 1947/48: Berlin-Blockade, Luftbrücke, „Rosinenbomber“<br />
• Bis 1961: Über zwei Millionen Flüchtlinge in die BRD, davon über<br />
die Hälfte über Berlin: „Schaufenster in den Westen“, „Abstimmung<br />
mit den Füßen“<br />
• 1959: Außenministertreffen in Genf<br />
• Mai 1960: Gipfeltreffen scheitert<br />
– =⇒ Adenauerkritiker verstummen<br />
– =⇒ Zahl der Flüchtlinge steigt<br />
• 13.8.1961: Mauerbau<br />
214 Vietnam-Krieg (1954 bis 1973)<br />
Unabhängigkeit:<br />
• Befreiung von französischer Kolonialherrschaft<br />
• Teilung in Nord- und Südvietnam am 17. Breitengrad
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
215 IM SCHATTEN DER AUSSENPOLITIK – DIE INNERE ENTWICKLUNG DER USA206<br />
Stellvertreterkrieg:<br />
• Errichtung eines autoritären Systems in Südvietnam mit Rückendeckung<br />
der USA 1956<br />
• Bombardierung Nordvietnams als Antwort auf Guerillia-Taktit 1965<br />
bis 1968<br />
• Tet-offensive 1968 und Rückeroberung durch US-Truppen<br />
• Vietnamisierung des Krieges =⇒ allmählicher Abzug der US-Streitkräfte<br />
Bürgerkrieg:<br />
• Nach Abzug der US-Truppen 1973: Offensive Nordvietnams bis Saigon<br />
• Kapitulation Südvietnams =⇒ Errichtung der Sozialistischen Republik<br />
Vietnams<br />
215 Im Schatten der Außenpolitik – Die innere<br />
Entwicklung der USA<br />
Außenpolitik:<br />
• 1947: Kalter Krieg<br />
• 1957: „Sputnik-Schock“<br />
• 1961: Kuba-Krise (Eisenhover), Vietnam-Krieg<br />
• 1973: Austritt aus dem Vietnam-Krieg, „Politik der Stärke“<br />
• Ab 1975: Entspannungsprozess (Reagon)<br />
• Weltpolizei<br />
Innenpolitik:<br />
• 1947: Verschlechterung der Lebenssituation in den USA =⇒ angehende<br />
Gewalt (Rassenunruhen)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
216 WATERGATE 207<br />
• 1954: Aufhebung der Rassentrennung an Schulen<br />
• 1957: Erstes Auftreten von Martin Luther King als gewaltverabscheuender<br />
Repräsentant der Schwarzen<br />
• 1961: Größte Demonstration der USA: „I have a dream“ (MLK)<br />
• 1963: Hippies und Yippies („Flowerpower“), „black power“ ⇐⇒ „white<br />
backslash“, Ermordung Kennedys<br />
• 1968: Ermordeung MLKs<br />
• 1973: Erste Mondlandung, Unruhen eskalieren, Rücktritt Nixons<br />
• Ab 1975: Verschlechterung der soz. Umstände<br />
• Entspannung durch Gleichberechtigung =⇒ Innere Reformen<br />
216 Watergate<br />
• Republikaner: Minderheit im Senat, Richard Nixon<br />
• Demokraten: Mehrheit im Senat, Ge<strong>org</strong>e Mc Govern<br />
• 17. Jun. 1972: Einbruch ins Watergategebäude, Wahlkampfzentrale<br />
der Demokraten<br />
• 3-4. Nov. 1972: Nixon gewinnt Präsidentschaftswahl<br />
• 8. Jan. 1973: Beginn des Einbruchprozesses<br />
• 30. Apr. 1973: Nixon war gezwungen, zwei seiner wichtigsten Berater<br />
von ihrem Amt zu entheben<br />
• 18. Mai. 1973: Archibald Cox wurde von Richardson, dem neuen Generalbundsanwalt,<br />
als spezieller Ermittler im Watergate-Skandal ernannt<br />
• 1. Jul. 1973: Buttonfield berichtet dem Sentat von einem Tonband,<br />
das alle V<strong>org</strong>änge über Watergate aufzeichnet<br />
• Jan. 1974: Nixon verweigert die Herausgabe der Tonbänder<br />
• 1. Mär. 1974: Sieben Berater Nixons werden wegen Verschwörung<br />
verurteilt<br />
• 9. Aug. 1974: Rücktritt Nixons
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
217 DIE 50ER JAHRE 208<br />
217 Die 50er Jahre<br />
• Konsumzeitalter<br />
– Auto<br />
– El. Haushaltsgeräte<br />
• Wirtschaftswunder<br />
– Wiederaufbau<br />
• Generationenkonflikt<br />
– Musik<br />
– Mode<br />
– Film<br />
• WM 1954 („Wunder von Bern“)<br />
218 Von der Opposition zur Terror<strong>org</strong>anisation<br />
• Geplante Notstandsgesetze der CDU+SPD und Vietnamkrieg =⇒<br />
Gründung der APO 1968 durch Studenten<br />
• 1969: Zerfall der APo =⇒ Splittergruppen wie z.B. RAF (Rote Armee<br />
Fraktion) werden gebildet<br />
• 1970-72: Banküberfälle, Bombenanschläge und Entführungen =⇒ Festnahme<br />
der RAF-Spitze<br />
• 1975-77: Erpressungsversuche (Entführung, Besetzungen)<br />
• „Dt. Herbst 1977“: Arbeitgeberpräsident Schleyer und Lufthansa-Jet<br />
werden entführt<br />
– =⇒ Selbstmorde der RAF-Spitze<br />
– =⇒ Schleyer wird erschossen<br />
• 80er Jahre: Terror auf internat. Ebene, z.B. gemeinsame Anschlälge<br />
mit franz. „AD“ (Action Directe)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
219 17. JUNI 1953 – ’REVOLUTION’ IN DER DDR 209<br />
• 90er Jahre: Vereinzelte „kleine“ Attentate, Verhältnis zw. BRD und<br />
RAF geändert<br />
• Frühling 98: Auflösung der RAF<br />
219 17. Juni 1953 – ’Revolution’ in der DDR<br />
• Juli 1952: 2. Parteikonferenz der SED<br />
– Erklärung des Aufbaus des Sozialismus =⇒ Ernährungskrise<br />
– Reaktion der Bürger sind Proteste und Republikflucht<br />
• Mai 1953: Erhöhung der Arbeitsnormen um 10 Prozent.<br />
• 16. Juni 1953:<br />
– Erste Proteste vor dem Haus der Minister<br />
– =⇒ Zurücknahme der Arbeitsnormen<br />
– Aufruf zum Generalstreik<br />
• 17. Juni 1953:<br />
– Generalstreik in 400 Orten<br />
– Generalstreik weitert sich zum Aufstand aus<br />
– Sowjetische Armee schlägt Aufstände nieder<br />
• 4. August 1953: Die BRD erhebt den 17. Juni zum nationalen Feiertag<br />
220 1. Hausaufgabe<br />
220.1 Drei Links zur Sicherheitspolitik der EU<br />
• http://aic-clanbase.de/eu-referate/eureferate.php<br />
• http://www.eu-gasp.de/zum_thema.htm<br />
• http://europa.eu.int/pol/cfsp/index_de.htm<br />
• http://de.wikipedia.<strong>org</strong>/wiki/GASP
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
221 ESVP 210<br />
221 ESVP<br />
Zur Gruppenarbeit „Sicherheits- und Verteidigungspolitik der EU“ der<br />
Klasse 10C.<br />
• Die Abkürzungen bedeuten:<br />
• ESVP:<br />
– ESVP: Europäische Sicherheits- und Verteidigungspolitik<br />
– EUMC: European Union Military Committee (Militärrat)<br />
– EUMS: European Union Military Staff (Militärstab)<br />
– PSK: Politisches und Sicherheitspolitisches Komitee<br />
– CIVCOM: Ausschuss für zivile Aspekte des Krisenmanagements<br />
– EUPM: Europäische Polizeimission<br />
– IPTF: Internationale Polizeitruppe<br />
– Mutter<strong>org</strong>anisation von PSK, EUMC, EUMS und CIVCOM<br />
– Entstehung: Europäische Rat in Köln vom 3./4. Juni 1999<br />
– Ziel:<br />
* Komplettierung und damit Stärkung der äußeren Hand-<br />
* Wenn die EU - Mitgliedstaaten auf diesen Feldern gemein-<br />
* Zugleich trägt die ESVP durch die von ihr zusätzlich ange-<br />
lungsfähigkeit der EU durch den Aufbau ziviler und militärischer<br />
Fähigkeiten zur internationalen Konfliktverhütung<br />
und Krisenbewältigung<br />
sam und erfolgreich handeln, wird dies identitätsbildend<br />
wirken und die Integration vertiefen.<br />
stoßene Verbesserung europäischer militärischer Fähigkeiten<br />
auch zu einer Stärkung der NATO und der transatlantischen<br />
Partnerschaft bei.<br />
– Umsetzung der Planziele liegt bisher im Zeitplan:<br />
* Militärischer Bereich: Bis Ende 2003: Möglichkeit, bis zu 60000<br />
Mann für „Petersberg-Aufgaben“(humanitäre Aufgaben und
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
221 ESVP 211<br />
* Ziviler Bereich: Es sollen bis zu 5000 Polizisten und 200<br />
Rettungseinsätze, friedenserhaltende Aufgaben sowie Kampfeinsätze<br />
bei der Krisenbewältigung einschließlich friedensschaffender<br />
Maßnahmen) einsetzen zu können. Um Ausrüstungsdefizite<br />
auszugleichen wurden über 2003 hinausreichende<br />
kollektive Fähigkeitsziele in der Streitkräfteführung,<br />
der strategischen Aufklärung und beim strategischen<br />
Transport beschlossen.<br />
Rechtsstaatsexperten (z.B. Richter, Staatsanwälte) bereitgestellt,<br />
ein Personalpool von Zivilverwaltungsexperten gebildet<br />
und Katastrophenschutz-Teams von bis zu 2000 Personen<br />
kurzfristig entsendet werden können.<br />
• PSK, EUMC, EUMS, CIVCOM sind beim EU-Gipfel in Nizza vom 7.<br />
bis 9. Dezember 2000 entstanden.<br />
• PSK:<br />
• EUMS:<br />
• EUMC:<br />
– Überwachung der internationalen Lage<br />
– Das PSK trifft sich entweder<br />
* auf Botschafterebene (i.d.R. alle zwei Wochen) oder<br />
* auf der Ebene der Politischen Direktoren der Mitgliedstaaten<br />
(nicht so häufig)<br />
– Krisenfall: Zentralle Rolle bei der Reaktion der EU:<br />
* Politische Kontrolle und<br />
* strategische Leitung alle militärischer Aktionen<br />
– Dem Generalsekretär/Hohen Vertreter unterstellte Abteilung des<br />
Ratsekretariats<br />
– Frühwarnung<br />
– Lageburteilung<br />
– Strategische Planung<br />
– Wird auf Weisung der EUMC tätig<br />
– Vorsitzender ist momentan der deutsche General Rainer Schuwirth<br />
(http://www.ifdt.de/0101/_images/alamir010103.jpg)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
221 ESVP 212<br />
– Berät das PSK<br />
– Leitet alle militärischen Aktivitäten im Rahmen der ESVP.<br />
– Weist EUMS an, tätig zu werden.<br />
– Militärische Planziele!<br />
– Zusammensetzung:<br />
* Generalstabschefs der Mitgliedsstaaten (CHOD), vertreten<br />
* Der Vorsitzende (CEUMC) (momentan der finnische Gene-<br />
• CIVCOM:<br />
durch ihre Deligierten (MILREP)<br />
ral Gustav Hägglund; http://www.ylioppilaslehti.helsinki.fi/yli<br />
nimmt am Rat teil, wenn Entscheidungen die Verteidung<br />
betreffend zu fällen sind.<br />
– Nicht-militärischer Teil der ESVP<br />
– Entwicklung und Umsetzung ziviler Planziele<br />
– Empfehlungen an PSK und andere Ratsgremien<br />
– Ab 2001: Polizeieinheit für die Planung und Durchführung von<br />
EU-Polizeioperationen<br />
• Aktuelles:<br />
– Bereits geführt/momentan:<br />
* Januar 2003: EUPM in Bosnien-Herzegowina:<br />
* 31. März bis Dezember 2003: Operation „Concordia“:<br />
· Übernahme der IPTF in Bosnien-Herzegowina<br />
· Markiert Ende der beinahe elfjährigen Präsenz der Vereinten<br />
Nationen in Bosnien-Herzegowina<br />
· Zeichen einer operativen ESVP<br />
· Lateinisch Eintracht<br />
· Ort: Mazedonien (http://www.prsp-watch.de/laenderprofile/ma<br />
· Ziel: Erreichung eine friedliche Beilegung des innermazedonischen<br />
Konflikts<br />
· Aktionen: Entwaffnung von Extremisten und Vernichtung<br />
von Waffen und Munition<br />
· Nachfolge der NATO-Mission „Allied Harmony“<br />
· Operation öffnete ein neues Kapitel in der ESVP
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
221 ESVP 213<br />
* Juni bis September 2003: Operation „Artemis“:<br />
* Mitte Dezember 2003: Operation „Proxima“ der EUPOL:<br />
* Diese Operationen waren wichtig, da sie die ESVP aus der<br />
· Beteiligung: 50 Militärs, rund 80 zivile Mitarbeiter, 14<br />
EU-Staaten (Dänemark beteiligt sich nicht an EU-Militäroperationen)<br />
und 13 Nicht-EU-Staaten liefern Gerät und Personal.<br />
· Kommandeur war der französische Generalmajor Pierre<br />
Maral http://www.delmkd.cec.eu.int/en/concordia/images/<br />
· Oberbefehlshaber war der stellvertrende NATO-Oberbefehlshaber<br />
in Europa, der deutsche Admiral Rainer Feist (http://home.as-netz.de<br />
· Rückgriff auf NATO-Mittel/Fähigkeiten =⇒ Ausdruck<br />
der strategischen Partnerschaft der EU und der NATO<br />
im Rahmen der „Berlin-Plus-Dauervereinbarungen“<br />
· Ort: Demokratische Republik Kongo (http://www.prsp-watch.de/lae<br />
· Autonome militärische Operation der EU<br />
· Aufgrund der UN-Resolution 1484 vom 30. Mai 2003<br />
(http://ue.eu.int/pesd/congo/docs/UNresolution1484.pdf)<br />
· Ziel: Stabilisierung der Sicherheitsbedingungen und Verbesserung<br />
der humanitären Lage in Bunia (Region Ituri<br />
in der Demokratischen Republik Kongo)<br />
· Befehlshaber war der französische Generalmajor Bruno<br />
Neveux (http://home.as-netz.de/gblech/klasse10/Geschichte<br />
· Kommandeur war der französische Brigadegeneral Jean-<br />
Paul Thonier<br />
· Ort: Mazedonien<br />
· Ansehbar als Nachfolger von „Concordia“<br />
· Ziel: Überwachung der Reformierung der nationalen Polizei<br />
reinen Theorie in die Praxis verlegt hat.<br />
– In der Diskussion:<br />
* Nachfolge der NATO-geführten Operation SFOR in Bosnien-<br />
* EUPM in der Demokratischen Republik Kongo (Ausbildung<br />
Herzegowina<br />
und Überwachung integrierter Polizeikräfte in der Hauptstadt<br />
Kinshasa)<br />
• Verbindung mit der NATO:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
221 ESVP 214<br />
Quellen:<br />
– Strategische Partnerschaft von EU und NATO ist eine wichtige<br />
Grundlage für Europas Handlungsfähigkeit im Bereich Sicherheit<br />
– „Parallele Strukturen sind sinnlos“<br />
– März 2003: Rahmenabkommen räumt der EU die Möglichkeit<br />
ein, auf NATO-Mittel und -Fähigkeiten zurückzugreifen (Stichwort<br />
„Berlin Plus“):<br />
* Es tritt ein Konflikt auf.<br />
* NATO will nicht eingreifen, EU möchte eingreifen.<br />
* EU kann auf NATO-Mittel zurückgreifen, hat aber trotzdem<br />
die alleinige Verantwortung.<br />
• http://www.europa-digital.de/dschungelbuch/polfeld/esvp/akteure.s<br />
Übersicht über die ESVP<br />
• http://www.auswaertiges-amt.de/www/de/eu_politik/gasp/esvp_html:<br />
Informationen über Operationen der EU<br />
• http://www.ylioppilaslehti.helsinki.fi/ylioppilaslehti/010921/hag<br />
http://www.ifdt.de/0101/_images/alamir010103.jpg, http://www.nato.<br />
http://www.delmkd.cec.eu.int/en/concordia/bio-maral.htm<br />
und http://ue.eu.int/newsroom/GalleryViewer.asp?command=VIEW&BID=7<br />
Fotos einiger Politiker<br />
• DIE WELT, Zeitung vom 31. März 2003: Informationen zur Operation<br />
„Concordia“<br />
• http://www.einsatz.bundeswehr.de/einsatz_aktuell/tff/ueberblick/t<br />
(Seite wurde gelöscht; Google-Cache muss verwendet werden, Mirror<br />
ist auch auf http://home.as-netz.de/gblech/klasse10/Geschichte/Proj<br />
Informationen zur Operation „Concordia“<br />
• http://ue.eu.int/pesd/congo/index.asp?lang=DE: Informationen<br />
zur Operation „Artemis“<br />
• http://www.prsp-watch.de/laenderprofile/mazedonien.php,<br />
http://www.prsp-watch.de/laenderprofile/kongo-dr.php:<br />
Karte Mazedoniens und der Demokratischen Republik Kongo
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
222 ESVP 215<br />
• http://www.europa-digital.de/aktuell/dossier/rueckblick03/januar.<br />
Überblick über die EUPM in Bosnien-Herzegowina<br />
• http://europa.eu.int/abc/doc/off/bull/de/200309/p106079.htm:<br />
Informationen zur Operation „Proxima“<br />
• http://www.auswaertiges-amt.de/www/de/aussenpolitik/friedenspolit<br />
Informationen zur Entstehung der ESVP<br />
• http://userpage.fu-berlin.de/~ami/ausgaben/2001/2-01_5.pdf:<br />
Informationen zum EU-Gipfel in Nizza<br />
222 ESVP<br />
222.1 PSK<br />
• Abkürzung steht für „Politisches und Sicherheitspolitisches Komitee“<br />
• Entstehung beim EU-Gipfel in Nizza vom 7. bis 9. Dezember 2000<br />
• Zweck: Überwachung der internationalen Lage<br />
• Im Krisenfall spielt das PSK eine zentrale Rolle bei Reaktionen der<br />
EU<br />
222.2 EUMS<br />
• Abkürzung steht für „European Union Military Staff“ (Militärstab<br />
der Europäischen Union)<br />
• Dem Generalsekretär/Hohen Vertreter unterstellte Abteilung des Ratsekretariats<br />
• Zweck: Frühwarnung, Lagebeurteilung und strategische Planung<br />
• Vorsitzender: Deutsche General Rainer Schuwirth [Frieb: Bild http://www.ifdt.de/0
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
222 ESVP 216<br />
222.3 EUMC<br />
• Abkürzung steht für „European Union Military Committee“ (Militärrat<br />
der Europäischen Union)<br />
• Entstehung zur gleichen Zeit wie das PSK<br />
• Zweck: Beratung des PSK, Leitung aller militärischen Aktivitäten im<br />
Rahmen der ESVP =⇒ Erfüllung militärischer Planziele der ESVP<br />
• Weist den EUMS an, tätig zu werden<br />
[Frieb: Bild vom finnischen General Gustav Hägglund http://www.ylioppilaslehti.he<br />
auf die nächste Seite bringen]<br />
222.4 CIVCOM<br />
• Abkürzung steht für „Committee for Civilian Aspects of Crisis Management“<br />
(Ausschuss für zivile Aspekte des Krisenmanagements)<br />
• Entstehung zur gleichen Zeit wie das PSK<br />
• Nicht-militärischer Teil der ESVP<br />
• Zweck: Entwicklung und Umsetzung ziviler Planziele<br />
• Gibt an das PSK und andere Ratsgremien Empfehlungen ab<br />
222.5 Aktuelles<br />
• Januar 2003: EUPM („European Union Police Mission“, Polizeimission<br />
der Europäischen Union) in Bosnien-Herzegowina<br />
• 31. März bis Dezember 2003: Operation „Concordia“<br />
• Juni bis September 2003: Operation „Artemis“<br />
• Mitte Dezember 2003: Operation „Proxima“ der EUPOL
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
222 ESVP 217<br />
222.6 Januar 2003: EUPM in Bosnien-Herzegowina<br />
• Übernahme der IPTF („International Police Task Force“, Internationale<br />
Polizeitruppe) in Bosnien-Herzegowina<br />
• Markiert Ende der beinahe elfjährigen Präsenz der Vereinten Nationen<br />
in Bosnien-Herzegowina<br />
• Zeichen einer operativen ESVP<br />
31. März bis Dezember 2003: Operation „Concordia“ —————————<br />
———————-<br />
• Ort: Mazedonien [Frieb: Bild http://www.prsp-watch.de/laenderprofile/maze<br />
• Ziel: Erreichung eine friedliche Beilegung des innermazedonischen<br />
Konflikts<br />
• Aktionen: Entwaffnung von Extremisten und Vernichtung von Waffen<br />
und Munition<br />
• Nachfolge der NATO-Mission „Allied Harmony“<br />
• Operation öffnete ein neues Kapitel in der ESVP<br />
• Kommandeur war der französische Generalmajor Pierre Maral [Frieb:<br />
Bild http://www.delmkd.cec.eu.int/en/concordia/images/bio-maral.jpg<br />
• Oberbefehlshaber war der stellvertrende NATO-Oberbefehlshaber in<br />
Europa, der deutsche Admiral Rainer Feist [Frieb: Bild http://home.as-netz.de/gb<br />
• Rückgriff auf NATO-Mittel/Fähigkeiten =⇒ Ausdruck der strategischen<br />
Partnerschaft der EU und der NATO im Rahmen der „Berlin-<br />
Plus-Dauervereinbarungen“<br />
Juni bis September 2003: Operation „Artemis“ ————————————<br />
——–<br />
• Ort: Demokratische Republik Kongo [Frieb: Bild http://www.prsp-watch.de/laend<br />
• Autonome militärische Operation der EU<br />
• Aufgrund der UN-Resolution 1484 vom 30. Mai 2003
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
222 ESVP 218<br />
• Ziel: Stabilisierung der Sicherheitsbedingungen und Verbesserung<br />
der humanitären Lage in Bunia (Region Ituri in der Demokratischen<br />
Republik Kongo)<br />
• Befehlshaber war der französische Generalmajor Bruno Neveux [Frieb:<br />
Bild http://home.as-netz.de/gblech/klasse10/Geschichte/Projekt:_Sic<br />
• Kommandeur war der französische Brigadegeneral Jean-Paul Thonier<br />
Mitte Dezember 2003: Operation „Proxima“ der EUPOL ———————<br />
—————————–<br />
• Abkürzung steht für „European Union Police“ (Polizei der Europäischen<br />
Union)<br />
• Ort: Mazedonien<br />
• Ansehbar als Nachfolger der Operation „Concordia“<br />
• Ziel: Überwachung der Reformierung der nationalen Polizei<br />
222.7 Operationen in der Diskussion<br />
• Nachfolge der NATO-geführten Operation SFOR in Bosnien-Herzegowina<br />
• EUPM in der Demokratischen Republik Kongo (Ausbildung und<br />
Überwachung integrierter Polizeikräfte in der Hauptstadt Kinshasa)<br />
222.8 Verbindung zur NATO<br />
• Strategische Partnerschaft von EU und NATO ist eine wichtige Grundlage<br />
für Europas Handlungsfähigkeit im Bereich Sicherheit<br />
• „Parallele Strukturen sind sinnlos“<br />
• März 2003: Rahmenabkommen räumt der EU die Möglichkeit ein,<br />
auf NATO-Mittel und -Fähigkeiten zurückzugreifen (Stichwort „Berlin<br />
Plus“):<br />
– Es tritt ein Konflikt auf.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
223 HANDZETTEL 219<br />
– NATO will nicht eingreifen, EU möchte eingreifen.<br />
– EU kann auf NATO-Mittel zurückgreifen, hat aber trotzdem die<br />
alleinige Verantwortung.<br />
• Die bereits durchgeführten Operationen machen jetzt schon deutlich,<br />
dass die ESVP nicht nur eine Theorie auf dem Papier ist, sondern<br />
auch Bedeutung in der Praxis hat<br />
223 Handzettel<br />
223.1 PSK<br />
• „Politisches und Sicherheitspolitisches Komitee“<br />
• Entstehung: EU-Gipfel Nizza 7. bis 9. Dezember 2000<br />
• Zweck: Überwachung der internationalen Lage<br />
• Treffen<br />
– auf Botschafterebene (i.d.R. alle zwei Wochen) oder<br />
– auf der Ebene der Politischen Direktoren der Mitgliedstaaten<br />
(nicht so häufig)<br />
– Krisenfall: Zentralle Rolle:<br />
223.2 EUMS<br />
* Politische Kontrolle und<br />
* strategische Leitung alle militärischer Aktionen<br />
• „European Union Military Staff“ (Militärstab der Europäischen Union)<br />
• Unterstellt Generalsekretär/Hohen Vertreter des Ratsekretariats<br />
• Zweck: Frühwarnung, Lagebeurteilung und strategische Planung<br />
• Vorsitzender: Deutsche General Rainer Schuwirth [Bild]<br />
• Weisung des EUMC
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
223 HANDZETTEL 220<br />
223.3 EUMC<br />
• Abkürzung: „European Union Military Committee“ (Militärrat der<br />
Europäischen Union)<br />
• Entstehung<br />
• Zweck: Beratung des PSK, Leitung aller militärischen Aktivitäten im<br />
Rahmen der ESVP =⇒ Erfüllung militärischer Planziele der ESVP:<br />
Bis Ende 2003: 60000 Mann für „Petersberg-Aufgaben“ (humanitäre<br />
Aufgaben und Rettungseinsätze, riedenserhaltende Aufgaben sowie<br />
Kampfeinsätze bei der risenbewältigung einschließlich friedensschaffender<br />
Maßnahmen)<br />
• Anweisung =⇒ EUMS<br />
• Zusammensetzung:<br />
– Generalstabschefs der Mitgliedsstaaten (CHOD), vertreten durch<br />
ihre Deligierten (MILREP)<br />
– Der Vorsitzende (CEUMC) (momentan der finnische General<br />
Gustav Hägglund; [Bild]) nimmt am Rat teil, wenn Entscheidungen<br />
die Verteidung betreffend zu fällen sind.<br />
223.4 CIVCOM<br />
• Abkürzung: „Committee for Civilian Aspects of Crisis Management“<br />
(Ausschuss für zivile Aspekte des Krisenmanagements)<br />
• Entstehung<br />
• Nicht-militärischer Teil der ESVP<br />
• Zweck: Entwicklung und Umsetzung ziviler Planziele: Entsendung<br />
von<br />
– 5000 Polizisten<br />
– 200 Rechtsstaatsexperten (z.B. Richter, Staatsanwälte)<br />
– Personalpool von Zivilverwaltungsexperten<br />
– Katastrophenschutz-Teams von bis zu 2000 Personen<br />
• Gibt an das PSK und andere Ratsgremien Empfehlungen ab
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
224 DIE LATEINISCHE METRIK 221<br />
• Ab 2001: Polizeieinheit für die Planung und Durchführung von EU-<br />
Polizeioperationen<br />
224 Die lateinische Metrik<br />
Man unterscheidet im Lateinischen lange (ū) von kurzen Silben (ǔ):<br />
• Lange Silben:<br />
– Zwei Vokale (Diphtong): pōēnas; gāūdet; lāūdāri;<br />
– Naturlänge: amīcus; fōma; vīnum; dōmus;<br />
– Positionslänge (Vokal und zwei (oder mehr) Konsonaten): cōrvus;<br />
vūlpes;<br />
– Dabei spielen Wortgrenzen keine Rolle!<br />
• Kurze Silben: Der Rest<br />
• Besonderheiten:<br />
– Vokal + m + Abstand + est oder es: pennarum est =⇒ pennarumst<br />
– Vokal + m + Abstand + h oder Vokal: vocem ostendere =⇒ vocostendere<br />
– Vokal am Wortende + Vokal am Wortanfang: corpore est =⇒<br />
corporest (Elision)<br />
225 Wodurch wird die Ungleichheit der Parteien<br />
ausgedrückt? (Material L4, Fabel 2)<br />
• Monolog des Löwen:<br />
– „ego ... rex“<br />
– „fortis sum“<br />
– „plus valeo“<br />
– „malo afficietur“ (Drohung)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
226 WEITERE FABELDICHTER 222<br />
• Unverschämtheit steht für den Löwen (Personifikation)<br />
• Syntaktische Einheit: „vacca et capella et ovis“<br />
• Schaf ist immer Opfer („Unrecht erleidenes Schaf“)<br />
226 Weitere Fabeldichter<br />
Luther:<br />
Christliche Moraldeutung, Mensch soll gott-gegebene Ordnung akzeptieren<br />
Aufklärung (17. Jh.):<br />
Vernunft und persöhnliche Freiheit als oberste Werte<br />
La Fontaine:<br />
Über Missstände, Luxus am Hov von Ludwig XIV<br />
Lessing:<br />
Sittenlehre, ethnisch korrektes Verhalten des Menschen<br />
James Thurber:<br />
Infragestellung der Tradition, ironische und sarkastische Umdeutung<br />
227 Was führte zur Katastrophe in Fabel 5 des<br />
Materials L4?<br />
• Neid auf andere, Größe<br />
• Selbstüberschätzung, Überschätzung seiner Grenzen, seiner Fähigkeiten<br />
• Größenwahn<br />
228 Vergleich zwischen dem Frosch und dem Fuchs<br />
der Materialien L4 und L10061<br />
Beide wollen etwas erreichen, was ihnen nicht zusteht, haben sich beide<br />
zu hohe Ziele gesteckt, beide müssen in ihrem Vorhaben scheitern.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
229 DIE FABEL ALS LEHRSTÜCK FÜR RHETORIKSCHÜLER 223<br />
Der Frosch gibt nicht auf, überschätzt sich und seine Fähigkeiten; Es endet<br />
in der Katastrophe.<br />
Der Fuchs gibt auf, erkennt seine Grenzen und entschuldigt sich mit einer<br />
faulen Ausrede.<br />
=⇒ Richtiges Verhalten: Erkennen der eigenen Grenzen, Ehrlichkeit zu<br />
sich selbst, richtige Selbsteinschätzung.<br />
229 Die Fabel als Lehrstück für Rhetorikschüler<br />
Der Aufbau der Fabel Dohle–Pfau:<br />
Zeilen Gliederunspunkt Inhaltliche Zusammenfassung<br />
1 bis 3 Promythion Man sollte sich nicht mit fremden Feder schmücken<br />
4 bis 6a Ausgangssituation Stolze Dohle schmückt sich mit Pfauenfedern<br />
6b bis 7 Konfliktsituation:<br />
6b bis 7 - Aktion - Verachtet Artgenossen, micht sich unter die Pfauen<br />
8 bis 9a - Reaktion (Folge) - Vertreibung der Dohle durch die Pfauen<br />
9b bis 11 Endsituation D. vers. zurückzukehren u. wird v. Artgenossen verstoßen<br />
230 Fabel: Dohle und Pfauen<br />
Promythion:<br />
Epimythion:<br />
• Ist allgemeingültig und<br />
• wird durch den Autor vermittelt.<br />
• Wird durch ein Tier in<br />
• direkter Rede erzählt, ist also<br />
• ein Teil des Erzählteils.<br />
Die 2-fache Schmach:<br />
• illa contumelia: Pfauen verletzen Dohle mit ihren Schnäbeln<br />
• haec repulsa: Vertreibung durch ihre Artgenossen<br />
=⇒ calamitas: Dohle gehört nirgendwo mehr dazu
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
231 ZUSAMMENFASSUNG: BOCK UND FUCHS 224<br />
231 Zusammenfassung: Bock und Fuchs<br />
In der Fabel „Fuchs und Bock“ entkommt ein Fuchs, der durch Unvorsichtigkeit<br />
in einen Brunnen gefallen war, seinem Unglück, indem er durch<br />
eine List ein Bock zu seiner Rettung missbraucht.<br />
232 Verhaltensanalyse Fuchs-Bock<br />
Fuchs Bock<br />
unerfahrener Fuchs fällt in einen Brunnen = Falle<br />
durstiger Bock kommt zum Brunnen<br />
fragt nach Güte des Wassers<br />
plant eine List, erfindet eine Lüge<br />
stürzt sich in den Brunnen<br />
steigt auf die Hörner des Bocks, entkommt<br />
ist im Brunnen eingeschlossen<br />
233 Absicht der Fabel<br />
Poeta prodesse et delectare vult.<br />
Der Dichter will nützen (Kritik üben, zum Nachdenken anregen) und erfreuen<br />
(unterhalten).<br />
234 animalia farbularum<br />
Latein Deutsch<br />
vulpes, -is f. Fuchs<br />
hircus, -i Ziegenbock<br />
caper, -ri Ziegenbock<br />
bos, bovis Rind, Ochse<br />
leo, -onis Löwe (bestia, fera)<br />
lupus, -i Wolf (bestia, fera)<br />
corvus, -i Rabe<br />
(craculus Dohle)<br />
rana, -ae Frosch<br />
ovis, -is Schaf<br />
(ciconia Storch)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
235 ABLATIVE 225<br />
235 Ablative<br />
• Ablativus absolutis:<br />
a) pedibus ad parietem admotis (PPP):<br />
Vorzeitigkeit: „nachdem“, „als“ (temporaler Nebensatz)<br />
=⇒ Nachdem die Füße an die Wand hingeführt worden waren<br />
b) hieme ineunte (< inire) (PPA):<br />
Gleichzeitigkeit: „während“<br />
=⇒ Während der Winter beginnt, bei Winteranfang<br />
• Ablativus instrumentalis:<br />
Auf die Fragen „wovon?“ und „wodurch?“<br />
gladio necare: durch/mit einem Schwert töten<br />
• Ablativus temporis:<br />
Auf die Frage „wann?“<br />
prima luce: bei Tagesanbruch<br />
hieme: im Winter<br />
• Ablativus causae:<br />
Auf die Fragen „wann?“ und „weswegen?“<br />
morte dolere: wegen eines Todes Schmerz empfinden<br />
interire fame: an Hunger zugrundegehen, verhungern<br />
iratus audaciā eius: zornig wegen dessen Kühnheit<br />
• Ablativus comparationis:<br />
maior sum quam amicus =⇒ maior sum amico<br />
=⇒ Ich bin größer als der Freund<br />
236 Kennzeichen für Konj. Präs.<br />
Infinitiv Vokal Konj. Deutsch<br />
laudare -e- laudem ich möge/soll loben<br />
monere -a- moneam<br />
audire -a- audiam<br />
regere -a- regam
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
237 BESCHREIBUNG DER VERFEINDETEN PARTEIEN 226<br />
237 Beschreibung der verfeindeten Parteien<br />
• Hannibal: Karthager, Sohn des Hammilkar (Tatsache, sachlich)<br />
• Römer: virtutes: Römer übertreffen alle Völker (stolze Feststellung)<br />
• Hannibal: prudentia: Stratege, übertrifft übrige Feldherren (Bewunderung)<br />
Römer: fortitudo (Bewunderung)<br />
• Hannibal: superior: Sieger in Italien (Bewunderung)<br />
• Hannibal: debilitatus: Neid schwächt ihn (Abwertung des karthagischen<br />
Volkes, Mitleid)<br />
Hannibal 1(2):<br />
Sed multorum obtrectatio devicit unius virtutem.<br />
Sed obtrectatio multorum virtutem unius devicit.<br />
• Parallelismus: Genitivattribut + Substantiv (Vorrausstellung und Betonung<br />
der „Vilen“ - des „Einzelnen“)<br />
• Antithesen: Viele - ein Einziger, Widerstand - Tapferkeit<br />
• Mittelstellung des Prädikats: Trennung des Subjekts und Objekts, Betonung<br />
238 Hannibals Stationen auf seinem Weg nach<br />
Italien<br />
• Aufbruch von Karthago nach Spanien<br />
• Vater und Bruder sterben, Hannibal erhält Oberbefehl<br />
• Hannibal erobert Spanien und u.a. auch Sagunt<br />
• Stellt drei mächstige Heere auf, zieht nach Italien, besigt alle auf seinem<br />
Weg<br />
• Parataktischer Stil: nur Hauptsätze
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
239 LITERARISCHE GATTUNGEN 227<br />
• Betonung der Verben =⇒ schnelle Abfolge der Handlungem<br />
• Einfachheit des Unternehmens, Selbstsicherheit und Entsclossenheit<br />
der Feldherren<br />
239 Literarische Gattungen<br />
Unterschiede: Dichtung und Prosa<br />
• Prosa: Roman, Geschichtsschreibung, Biografie, Briefe<br />
• Lyrik:<br />
– Fabeln (Phaedrus), Lehrgedichte<br />
– Liebesdichtung = Elegie (Ovid, Catull)<br />
– Epos (inhaltlich: Erzählung, formal: Dichtung; Ovid: Metamorphosen<br />
(Verwandlungen), Vergil: Aeneis (Nationalepos); Von den<br />
Griechen übernommen)<br />
– Satire, Spottdichtung (Horaz, Martial; Eigene, römische Gattung)<br />
– Drame: Tragödie, Komödie<br />
Der Autor selbst eine eigene Inhaltsangabe zu seinem Werk im Proömium.<br />
240 Zum Versmaß bei Ovid: Metamorphosen<br />
• Aufteilung in Längen und Kürzen<br />
• Zwei Möglichkeiten:<br />
– - - Spondäus (Versfuß)<br />
– - vv Daktylus (Versfuß)<br />
• Sechs Füße = Hexameter; -vv|-vv|-vv|-vv|-vv|-x Anceps (lang oder<br />
kurz)<br />
• Der 5. Fuß ist dabei unveränderlich<br />
=⇒ Daktylisches Hexameter
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
241 PROÖMIUM DER METAMORPHOSEN VON OVID 228<br />
241 Proömium der Metamorphosen von Ovid<br />
• Thema: Verwandlungen von Gestalten in neue Formen<br />
• Aufruf an die Götter, ihn zu inspirieren, da sie auch schon Verwandlungen<br />
v<strong>org</strong>enommen haben<br />
• Zeitliche Rahmen seiner Metamorphosen-Sagen: Vom Ursprung der<br />
Welt bis in die eigene Zeit<br />
• Schlüsselbegriffe zum Vorhaben: perpetuum carmen (umfassendes<br />
Werk), deducere (er will sein Werk fein ausarbeiten)<br />
242 Der Schöpfungsbericht<br />
Eigenschaften und Aufbau bei Ovid Metamorphosen:<br />
• Herrschaft über die anderen Lebewesen (auch bei der Bibel)<br />
• Heiliges Lebewesen<br />
• Höhere Gesinnung<br />
Eigenschaften und Aufbau in der Bibel, Genesis:<br />
• Vermehrung und Ausbreitung<br />
Erschaffung des Menschen bei Ovid Metamorphosen:<br />
• divino semina – aus göttlichen Samen<br />
• aus Erde und Wasser nach Abbild der Götter<br />
Erschaffung des Menschen in der Bibel, Genesis:<br />
• AT: Nach göttlichen Abbild<br />
• NT: aus Erde mit göttlichem Atam<br />
=⇒ Mensch als Ursprung einer geistig höheren, besseren Welt, als Krönung<br />
der Schöpfung mit göttlichem Auftrag; Anteil am Göttlichen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
243 DAS GOLDENE ZEITALTER 229<br />
243 Das Goldene Zeitalter<br />
1. Gerechtigkeit ohne Rechtswesen:<br />
• Es herrschen Vertrauen, Recht, Sicherheit<br />
• Ohne Gesetze, Strafen und Furcht<br />
2. Zufriedenheit mit den Lebensbedingungen:<br />
• Keine Reisen in fremde Länder =⇒ keine Konflikte mit anderen<br />
Völkern<br />
3. Frieden, Ruhe<br />
4. Respekt vor der Natur:<br />
• Leben im Einklang mit der Natur<br />
• Einfaches Essen<br />
• Keine gewaltsame Betrauung des Bodens<br />
=⇒ Ovid schreibt aus rückwärts gewandter Sicht („nondum“); jetzt: moralischer<br />
Verfall, Krieg, Unrecht und Verbrechen, Unzufriedenheit, Luxus<br />
und Genusssucht<br />
244 Bewertung des Tuns des Daedalus<br />
• Vers 6: ignotas artes: unbekannte Künste<br />
• Vers 7: naturam novat: Erneuerung der Natur<br />
• Vers 13: imitatur aves vera: Nachahmung echter Vögel<br />
• Vers 14: pericula tractare: Spiel mit der Gefahr<br />
=⇒ Daedalus lässt sich auf neues unerforschtes Gebiet ein, das widernatürlich<br />
und somit gefährlich ist.<br />
=⇒ mirabile opus wunder- und sonderbares Volk<br />
=⇒ Skepsis des Autors wird deutlich.<br />
• Vers 21: instruit: Daedalus gibt dem Sohn Anweisungen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
245 PYRAMUS UND THISBE, OV. MET. IV, 55 230<br />
• Vers 22: maneo, ut ... curras, ne...: Ermahnung etwas zu tun, Konsequenz<br />
aus dem Nicht-Befolgen der Befehle<br />
• Vers 24ff: vola! nec iubeo spectare, carpe viam!<br />
• Wortwahl für den Vater vor dem Flug:<br />
Bes<strong>org</strong>nis, Befehle, Ermahnungen, Angst, Gefahr, Unheil<br />
• Wortwahl für den Sohn beim Flug:<br />
Mut, Freude, Verlangen, Anziehungskraft der Freiheit, Unabhängigkeit<br />
=⇒ Ungleichheit im Alter, der Rufe der beiden und der Einschätzung der<br />
Gefahr<br />
245 Pyramus und Thisbe, Ov. Met. IV, 55<br />
Aufbau der ersten zehn Verse:<br />
• Vorstellung der Hauptpersonen: Pyramus und Thisbe (Äußeres)<br />
• Ort der Handlung: Babylon<br />
• Thema: Liebe zwischen den beiden, Verbot durch die Väter<br />
• Folge aus der Problemstellung: Ausweg in die Heimlichkeit<br />
245.1 Entwicklung der Liebe<br />
• Kennenlernen, Bekanntschaft durch Nachbarschaft<br />
• Verlieben (primi gradus)<br />
• Erstes Hindernis: Verbot durch die Väter<br />
• Heimliche Treffen, Zeichen<br />
• Zweites Hindernis: Mauer
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
246 BELLUM IUSTUM – DER GERECHTE KRIEG 231<br />
246 Bellum iustum – Der gerechte Krieg<br />
Nach römischem Rechtsverständnis galt ein Krieg als gerecht, wenn<br />
• die Sicherheit des eigenen Volkes/Staates gefährdert ist,<br />
• Bundesgenossen angegriffen wurden und verteidigt werden mussten<br />
oder<br />
• Rache für erbitteres Unrecht geübt werden musste.<br />
=⇒ Und auch nur dann, wenn er angekündigt ist.<br />
Nach römischer Auslegung sind auch Kriege gerechtfertigt, weil die Römer,<br />
moralisch höher stehend, den minderen Völkern Zivilisation und<br />
Moral bringen.<br />
=⇒ debellare superbos<br />
247 Commentarii<br />
Nationaler Bericht über:<br />
• Kriegsgrund<br />
• Mittel<br />
• Pläne<br />
• Strategien<br />
=⇒ Art, Erfolg und Richtigkeit seines Handelns<br />
• Kriegsverlauf<br />
• Ziele und Erfolge<br />
248 Caes. Bell. Gall. Kap. 6, Auswanderungswege<br />
der Helvetier<br />
duo itinera:<br />
• unum: per Sequanos, angustum et difficle, mons altissimus (mons<br />
Iura)<br />
• alterum: per provinciam nostram, multo facilius et expeditius
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
249 CAESARS REAKTION AUF DEN HELVETIERAUFBRUCH (58 V. CHR.; KAP. 7)232<br />
249 Caesars Reaktion auf den Helvetieraufbruch<br />
(58 v. Chr.; Kap. 7)<br />
Caesars Aktionen (im Vordergrund):<br />
• Eiliger Aufbruch aus Rom<br />
• Eilmärsche nach Genf<br />
• Größtmögliche Truppen ausheben<br />
• Befehl, Brücke einzureißen<br />
Gedanken Caesars (im Hintergrund):<br />
• Ermordung des Konsuls L. Cassius durch die Helvetier<br />
• Sein Heer wurde unterjocht =⇒ tiefe Demütigung<br />
=⇒ Militärische und psychologische Grundlage für sein weiteres V<strong>org</strong>ehen<br />
gegen die Helvetier<br />
250 Wiederholung zum Abl.abs.<br />
250.1 Substantiv + PPP im Abl.<br />
scutis transfixis:<br />
• temporaler Nebensatz: „nachdem“ =⇒ Vorzeitigkeit<br />
„nachdem die Schilde durchbohrt (worden) waren“<br />
• kausal: „weil“<br />
• Beiordnung: „...und...“<br />
• Präpositionalausdruck: Nach der Durchbohrung der Schilde
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
250 WIEDERHOLUNG ZUM ABL.ABS. 233<br />
250.2 Substantiv + PPA im Abl.<br />
Romanis succendentibus:<br />
• temp. Nebensatz: „als/während“ =⇒ Gleichzeitigkeit<br />
„während die Römer nachfolgten“<br />
250.3 (Pro-)nomen + Nomen (Subst.)<br />
Caesare/eo imperatore:<br />
• „als Caesar Feldherr war“<br />
• „unter der Feldherschafft Caesars“
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
251 1. WOCHE 234<br />
251 1. Woche<br />
251.1 vulpes et corvus (Material L2 und L4)<br />
Latein Deutsch<br />
quondam einst<br />
caseus Käse<br />
surripere wegnehmen, entreißen<br />
quidam ein (gewisser)<br />
edere (fr)essen<br />
cogere, -egi, actum zwingen<br />
comis, -is heiter, freundlich<br />
neque und nicht<br />
quicquam etwas<br />
eheu oh<br />
genere, gessi, gestum tragen, ausführen<br />
vestimentum Gefieder<br />
magnopere sehr<br />
ostendere zeigen<br />
cadere fallen<br />
caedere fällen<br />
discedere verlassen, weggehen<br />
excipere aufnehmen, auffangen<br />
noli + Inf. du sollst nicht!<br />
praebere darreichen, gewähren<br />
aures praebere zuhören, Gehör schenken<br />
fraudere lügen<br />
fuere fuerunt<br />
decipere, -io täuschen<br />
paenitet es reut<br />
comedere, -o essen<br />
vulpes, -is f. Fuchs<br />
penna Feder<br />
vultus, -us Gesicht<br />
dolosus, -a, -um listig<br />
avidus, -a, -um gierig<br />
decor, -oris Schönheit<br />
prior, -oris vorzüglicher<br />
foret esset<br />
potens, -entis mächtig<br />
societas, -atis Bündnis<br />
ovis, -is f. Schaf<br />
malo afficere züchtigen<br />
fabella fabula<br />
improbitas, -atis f. Unverschämtheit
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
252 2. WOCHE 235<br />
252 2. Woche<br />
252.1 Fabeln des Materials L4<br />
Latein Deutsch<br />
loqui, locutus sprechen<br />
capere, cepi fangen<br />
tangere, tetigi, tactum berühren<br />
aufferre, abstuli, alatum wegnehmen<br />
transferre, transtulit übertragen<br />
vulpes, -is f. Fuchs<br />
salire, -io springen<br />
maturus, -a, -um reif<br />
acerbus, -a, -um sauer<br />
pratum Wiese<br />
quondam einmal<br />
bos, bovis m. Ochse<br />
imitari, -or nachahmen<br />
tangere erfassen<br />
inflare aufblasen<br />
indignari, -or sich entrüsten<br />
validus, -a, -um stark<br />
rumpere zum Platzen bringen<br />
inops, -opis arm, mittellos<br />
253 3. Woche<br />
253.1 Fabeln des Materials L5<br />
Latein Deutsch<br />
fame coactus von Hunger getrieben/durch Hunger gezwungen<br />
perire zu Grunde gehen<br />
dum wenn
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
254 4. WOCHE 236<br />
253.2 Wörter 41 bis 47 des Materials L1004<br />
Latein Deutsch<br />
alere ernähren; fördern<br />
colere bebauen, pflegen, verehren<br />
incolere (kein PPP) bewohnen<br />
consulere beratschlagen (mit) (Akk.); um Rat fragen (Akk.); s<strong>org</strong>en (für) (Dat.)<br />
gignere, genitum erzeugen, hervorbringen, gebären<br />
ponere, positum stellen, setzen, legen<br />
componere zusammenstellen, ordnen; vergleichen<br />
deponere ablegen, aufgeben<br />
disponere verteilen, ordnen<br />
exponere ausstellen, aussetzen; darlegen<br />
imponere hineinsetzen, -legen, bringen, auferlegen<br />
opponere entgegenstellen, gegenüberstellen<br />
proponere vorlegen, vorschlagen, in Aussicht stellen<br />
serere, sertum aneinander reihen<br />
deserere verlassen, im Stich lassen<br />
disserere erörtern, sprechen (über)<br />
rapere, raptum rauben, fortreißen<br />
arripere an sich reißen<br />
diripere plündern, zerstören<br />
eripere entreißen, befreien<br />
254 4. Woche<br />
254.1 Fabeln des Materials L10061<br />
Latein Deutsch<br />
prodere, prodidi, proditum herausgeben<br />
potius eher, lieber<br />
fugare vertreiben<br />
maerere trauern<br />
coepit redire sie wollte/versuchte zurückzuziehen<br />
experiri, expertus erfahren
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
255 5. WOCHE 237<br />
254.2 Wörter 1 bis 13 des Materials L10101<br />
Latein Deutsch<br />
ardere, arsi, (arsurus) brennen, glühen<br />
augere, auxi, auctum vergrößern, vermehren, fördern<br />
indulgere, indulsi, – nachgeben, Nachsicht schenken<br />
haerere, haesi, (haesurus) hängen, hängen bleiben, stecken bleiben<br />
iubere, iussi, iussum beauftragen, sb. befehlen (Akk.), lassen (Inf.)<br />
lucere, luxi, – leuchten, strahlen<br />
manere, mansi, (mansurus) bleiben, warten, erwarten<br />
ridere, risi, risum lachen, auslachen<br />
irridere, irrisi, irrisum auslachen, verspotten<br />
suadere, suasi, suasum raten, zureden<br />
persuadere, persuasi, persuasum (m. Dat.) jmdn. überreden, überzeugen<br />
sentire, sensi, sensum fühlen, empfinden, merken; meinen<br />
consentire übereinstimmen, sich einig sein<br />
dissentire nicht übereinstimmen<br />
vincire, vinxi, vinctum binden, fesseln<br />
carpere, carpsi, carptum abreißen, pflücken<br />
255 5. Woche<br />
255.1 Wörter der Fabel 4 des Materials L10061<br />
Latein Deutsch<br />
alter, alterius, -i, -um, -o ein anderer<br />
alius - alius der eine - der andere<br />
alter - alter der eine von zweien<br />
ambo beide<br />
altiore < altus hoch, tief<br />
satiare stillen<br />
voluptas Lust, Verlangen<br />
voluntas Wille, Absicht<br />
evadere entkommen<br />
nixus < niti sich stützen auf
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
256 6. WOCHE 238<br />
255.2 Wörter 14 bis 18 des Materials L10101<br />
Latein Deutsch<br />
cedere, cessi, (cessurus) gehen, weichen; nachgeben<br />
accedere, accessum heranrücken, herantreten, dazukommen<br />
concedere, concessum zugestehen, einräumen; erlauben<br />
decedere, decessum weggehen, sterben<br />
discedere, discessum auseinander gehen, weggehen<br />
incedere, incessum einhergehen; befallen<br />
procedere, processum vorwärtsgehen, vorrücken<br />
recedere, recessum zurückweichen, sich zurückziehen<br />
secedere, secessum beiseite gehen, weggehen<br />
succedere, successum nachfolgen, nachrücken; gelingen<br />
cingere, cinxi, cinctum umgürten, umgeben, umzingeln<br />
claudere, clausi, clausum schließen, absperren<br />
concludere einsperren; schließen, folgern<br />
includere einschließen, einsperren<br />
intercludere abschließen, versperren<br />
dicere, dixi, dictum sagen, sprechen, nennen<br />
dici, –, – heißen; man sagt (dass), „sollen“<br />
interdicere untersagen, verbieten<br />
maledicere beschimpfen (sb.)<br />
ducere, duxi, ductim führen, ziehen; halten für; (uxorem:) heiraten<br />
abducere wegführen, abbringen<br />
adducere heranführen, veranlassen<br />
deducere hinführen, wegführen<br />
256 6. Woche<br />
256.1 Wörter der Fabel 2 des Materials L10171<br />
Latein Deutsch<br />
paries, -ietis Wand<br />
erigere aufrichten, aufstellen<br />
fidem habere + Dat. Vertrauen haben zu/in etwas<br />
obtemperare gehorchen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
257 7. WOCHE 239<br />
257 7. Woche<br />
257.1 Wörter 20 und 9 des Materials L200311031<br />
Latein Deutsch<br />
facere, feci, factum tun, machen, herstellen<br />
patefacere öffnen, eröffnen<br />
satisfacere Genüge leisten, (Ansprüche) befriedigen<br />
afficere mit Abl. versehen (mit), ausstatten (mit)<br />
conficere vollenden, erledigen<br />
deficere abfallen; fehlen<br />
efficere bewirken, durchsetzen<br />
interficere töten<br />
perficere durchsetzen, vollenden<br />
agere, egi, actum (be)treiben; (ver)handeln<br />
adigere herantreiben, drängen<br />
cogere sammeln; zwingen<br />
peragere durchführen; verbringen<br />
redigere zurücktreiben, machen zu, in einen Zustand versetzen<br />
258 8. Woche<br />
258.1 Nepos – de viribus illustris, Hannibal<br />
Latein Deutsch<br />
praestare übertreffen<br />
antecedere vorangehen, überhaben, übertreffen<br />
tanto - quanto um so viel wie<br />
quotienscumque jedesmal, wenn<br />
congredi, congressus zusammentreffen<br />
quodsi wenn aber<br />
videtur + NcI es scheint, dass<br />
devincere völlig besiegen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
258 8. WOCHE 240<br />
258.2 Wörter 26 bis 33 von Material L10101<br />
Latein Deutsch<br />
laedere, laesi, laesum verletzen, stoßen<br />
diligere, -lexi, -lectum lieben, schätzen<br />
intellegere erkennen, einsehen, verstehen<br />
neglegere vernachlässigen, übersehen<br />
ludere, lusi, lusum spielen, scherzen<br />
illudere verspotten<br />
mittere, misi, missum schicken; gehen lassen; werfen<br />
amittere aufgeben; verlieren<br />
admittere zulassen, hinzuziehen<br />
committere zustande bringen; anvertrauen<br />
demittere herablassen, senken, sinken lassen<br />
dimittere entlassen, aufgeben<br />
omittere unterlassen, übergehen<br />
permittere überlassen, erlauben, anvertrauen<br />
praemittere vorausschicken<br />
praetermittere vorübergehen lassen, übergehen<br />
promittere versprechen<br />
remittere zurückschicken, loslassen; nachlassen<br />
nectere, nexi, nexum knüpfen, verknüpfen, zusammenbinden<br />
nubere, nupsi, nuptum heiraten (einen Mann)<br />
plaudere, plausi, plausum Beifall klatschen<br />
premere, pressi, pressum drücken, bedrängen<br />
comprimere zusammendrücken<br />
exprimere auspressen; ausdrücken<br />
opprimere unterdrücken; überfallen, überwältigen<br />
reprimere zurückdrängen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
259 9. WOCHE 241<br />
259 9. Woche<br />
259.1 Wörterbuch, Seite 6, linke Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
amica Freundin<br />
amicitia Freundschaft<br />
inimicitiae, -arum Feindschaft<br />
aqua Wasser<br />
ara Altar<br />
arena Sandfläche, Kampfplatz<br />
audacia Kühnheit, Wagemut<br />
avaritia Habgier, Geiz<br />
bestia Tier<br />
causa Grund, Ursache, Prozess<br />
cena Mahlzeit<br />
concordia Eintracht<br />
discordia Zwietracht, Uneinigkeit<br />
copia Menge, Fülle, Vorrat<br />
copiae, -arum Vorräte, Truppen<br />
cura S<strong>org</strong>e, S<strong>org</strong>falt<br />
curia Kurie (Versammlungsort des Senats)<br />
dea Göttin<br />
dext(e)ra recht Hand, Rechte<br />
diligentia S<strong>org</strong>falt, Umsicht<br />
divitiae, -arum Reichtum, Schätze<br />
domina Herrin<br />
epistula Brief<br />
fabula Fabel, Geschichte, Erzählung, Theaterstück<br />
fama Gerücht, (guter bzw. schlechter) Ruf<br />
familia Familie, Hausgemeinschaft<br />
femina Frau<br />
figura Figur, Gestalt<br />
filia Tochter<br />
flamma Flamme, Feuer<br />
forma Form, Gestalt<br />
fortuna Schicksal, Glück<br />
fuga Flucht<br />
gloria Ruhm, Ehre<br />
gratia Gunst, Dank
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
259 9. WOCHE 242<br />
259.2 Nepos – de viribus illustris<br />
Latein Deutsch<br />
arma inferre alicui jemandem den Krieg erkären<br />
operam dare, ut sich Mühe geben, dass
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
259 9. WOCHE 243<br />
259.3 Wörterbuch, Seite 6, linke Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
hora Stunde<br />
industria Betriebsamkeit, Fleiß<br />
iniuria Unrecht, Beleidigung<br />
inopia Not, Mangel<br />
insidiae, -arum Hinterhalt, Überfall, Anschlag<br />
insula Insel; Wohnblock<br />
ira Zorn<br />
iustitia Gerechtigkeit<br />
lacrima Träne<br />
laetitia Freude<br />
lingua Zunge, Sprache<br />
littera Buchstabe<br />
litterae, -arum Buchstaben, Brief, Literatur, Wissenschaft(en)<br />
luxuria Üppigkeit, Genusssucht<br />
memoria Gedächtnis, Andenken<br />
mensa Tisch<br />
minae, -arum Drohungen<br />
miseria Elend, Unglück, Not<br />
modestia Mäßigung, Anstand<br />
mora Aufschub, Verzögerung<br />
natura Natur<br />
nuptiae, -arum Hochzeitsfeierlichkeiten, Hochzeit<br />
opera Arbeit, Mühe<br />
ora Küste<br />
patria Vaterstadt, Vaterland, Heimat<br />
pecunia Geld<br />
philosophia Philosophie<br />
poena Strafe<br />
porta Tor, Tür, Pforte<br />
potentia Macht, Gewalt<br />
praeda Beute<br />
provincia Provinz, Amtsbereich<br />
puella Mädchen<br />
pugna Kampf<br />
rapina Raub(zug)<br />
regina Königin
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
259 9. WOCHE 244<br />
259.4 Wörter 34 bis 39 von Material L10101<br />
Latein Deutsch<br />
regere, rexi, rectum lenken, leiten, beherrschen<br />
corrigere berichtigen, verbessern<br />
erigere aufrichten, ermutigen<br />
pergere fortfahren, weitermachen<br />
porrigere ausstrecken; (hin-)reichen<br />
surgere, surrexi, (surrecturus) aufstehen, sich erheben<br />
scribere, scripsi, scriptum schreiben, verfassen<br />
conscribere verfassen; (Soldaten) ausheben<br />
describere abschreiben; beschreiben, bestimmen<br />
spargere, sparsi, sparsum ausstreuen, zerstreuen<br />
dispergere, dispersi, dispersum zerstreuen, verbreiten<br />
struere, struxi, structum schichten, bauen, errichten<br />
exstruere aufschichten, errichten<br />
instruere aufstellen, ausstatten, unterweisen<br />
sumere, sumpsi, sumptum nehmen<br />
absumere verbrauchen, vernichten; Passiv: umkommen, sterben<br />
consumere verbrauchen, verschwenden<br />
demere, dempsi, demptum wegnehmen<br />
tegere, texi, tectum decken, bedecken<br />
detegere aufdecken, entdecken<br />
protegere schützen, beschützen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
260 10. WOCHE 245<br />
260 10. Woche<br />
260.1 Wörterbuch, Seite 7, linke Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
relinquiae, -arum (Über-)Reste, Rest<br />
ripa Ufer<br />
ruina (Ein-)Sturz<br />
ruinae, -arum Trümmer<br />
sagitta Pfeil<br />
sapientia Weisheit, Einsicht<br />
sententia Sinnspruch, Satz; Meinung<br />
serva Sklavin<br />
silva Wald<br />
statua Statue, Gesamtheit<br />
superbia Hochmut, Stolz<br />
taberna Bude, Laden, Wirtshaus<br />
abstinentia Bedürfnislosigkeit<br />
anima Atem, Seele, Leben<br />
aura Luft, Hauch<br />
colonia Ansiedlung, Kolonie<br />
constantia Beständigkeit, Ausdauer, Charakterfestigkeit<br />
contumelia Beleidigung, Schmach<br />
culpa Schuld<br />
eloquentia Beredsamkeit, Rede<br />
ignominia Schande<br />
adulescentia Jugend(zeit)<br />
agricultura Ackerbau, Landwirtschaft<br />
angustiae, -arum Enge, Engpass, Schwierigkeit<br />
arrogantia Anmaßung<br />
belua Tier, Untier<br />
benevolentia Wohlwollen<br />
corona Kranz, Krone<br />
cultura Anbau, Pflege<br />
disciplina Lehre, Fach; Zucht<br />
doctrina Unterricht, Wissenschaft<br />
epulae, -arum Speisen, Mahl<br />
feriae, -arum Feiertage<br />
fiducia Vertrauen, Zuversicht<br />
fortunae, -arum (Glücks-)Güter, Vermögen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
260 10. WOCHE 246<br />
260.2 Wörter 40 bis 46 von Material L10101<br />
Latein Deutsch<br />
contemnere, contempsi, contemptum verachten, missachten<br />
trahere, traxi, tractum ziehen, schleppen<br />
urere, ussi, ustum verbrennen (trans.), versengen<br />
vadere, -, - gehen, schreiten<br />
evadere, evasi, (evasurus) herausgehen; entrinnen<br />
invadere, invasi, invasum eindringen, angreifen; befallen<br />
vehere, vexi, vectum ziehen, fahren, bringen<br />
dividere, divisi, divisum trennen, teilen<br />
vivere, vixi, (victurus) leben<br />
260.3 Wörter 8 von Material L200311031<br />
Latein Deutsch<br />
venire, veni, ventum kommen<br />
advenire herankommen, ankommen<br />
circumvenire umringen, umzingeln<br />
convenire m. Akk.<br />
zusammenkommen, -passen; zustande<br />
kommen; sich einigen; sb. treffen<br />
convenire, convenit, - es ziemt sich, es passt; man einigt sich<br />
evenire, evenit, - es ereignet sich, es geschieht<br />
invenire finden, erfinden<br />
pervenire gelangen, hinkommen, kommen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
261 11. WOCHE 247<br />
261 11. Woche<br />
261.1 Wörterbuch, Seite 7, rechte Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
tabula Tafel, Gemälde<br />
terra Erde, Land<br />
thermae, -arum Warme Bäder, Thermen<br />
toga Toga, Gewand<br />
turba Trubel, Menge<br />
unda Welle, Woge<br />
venia Nachsicht, Verzeihung<br />
via Weg, Straße<br />
victoria Sieg<br />
villa Villa, Landhaus, Landgut<br />
vita Leben<br />
invidia Neid, Missgunst<br />
militia Kriegsdienst<br />
misericordia Barmherzigkeit, Mitleid<br />
palma 1. Handfläche; 2. Palme, Palmzweig<br />
patientia Ausdauer, Geduld<br />
prudentia Klugheit<br />
pueritia Kindheit<br />
schola Schule<br />
scientia Wissen, Kenntnis<br />
vigilia (Nacht-)Wache, Wachtposten<br />
historia Forschung, Geschichte, Geschichtszeugnis<br />
luna Mond<br />
matrona Ehefrau<br />
nata Tochter<br />
purpura Purpurfarbe, -kleid<br />
scaena (scena) Bühne, Szene<br />
socordia S<strong>org</strong>losigkeit, Schlaffheit<br />
spelunca Höhle<br />
statura Gestalt, Wuchs<br />
temperantia Mäßigung, Selbstbeherrschung<br />
tenebrae, -arum Finsternis, Dunkelheit<br />
tuba Trompete<br />
umbra Schatten
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
261 11. WOCHE 248<br />
261.2 Wörterbuch, Seite 8, linke Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
conviva m. Gast<br />
incola m. Einwohner, Bewohner<br />
agricola m. Bauer<br />
amicus Freund (auch Adj.)<br />
inimicus Feind (auch Adj.)<br />
animus Seele, Geist, Herz, Mut<br />
annus Jahr<br />
autumnus Herbst<br />
avunculus Onkel<br />
barbarus Barbar (auch Adj.)<br />
campus Feld, Ebene<br />
captivus Gefangener (auch Adj.)<br />
carrus Karren, Wagen<br />
cibus Speise, Nahrung<br />
deus Gott<br />
dolus List, Täuschung<br />
dominus Herr<br />
elephantus Elefant<br />
equus Pferd<br />
filius Sohn<br />
fluvius Fluss<br />
geminus Zwilling (auch Adj.)<br />
gladius Schwert<br />
hortus Garten<br />
legionarius Legionär<br />
locus (Pl. gew. loca, -orum) Ort, Platz<br />
ludus Spiel, Schule<br />
adversarius Gegner<br />
digitus Finger, Zehe<br />
discipulus Schüler<br />
inferi, -orum die Unterirdischen, Unterwelt<br />
261.3 Nepos – de viribus illustris, Hannibal<br />
Latein Deutsch<br />
conantes < conari versuchen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
262 12. WOCHE 249<br />
262 12. Woche<br />
262.1 Nepos – de viribus illustris, Hannibal<br />
Latein Deutsch<br />
proficisi - profectus aufbrechen<br />
morari verweilen, sich aufhalten<br />
aliquot einige<br />
claudere, clausus einsperren<br />
detrimentum Verlust, Schaden<br />
callidissimus sehr schlau<br />
incendere anzünden<br />
audere, ausus (Semideponens) wagen, sich trauen<br />
gerere, gessi, gestum ausführen<br />
tollere, sustuli, sublatum aufheben, beseitigen<br />
262.2 Wörter 17 bis 19 sowie 21 von Material L200311031<br />
Latein Deutsch<br />
considere, consido, consedi sich setzen, sich niederlassen<br />
vincere, vici, victum siegen, besiegen<br />
convincere mit Gen. überführen (eines Verbrechens), widerlegen<br />
capere, cepi, captum (Komposita: -ceptum) fassen, ergreifen; erobern<br />
accipere annehmen, empfangen; vernehmen<br />
incipere, coepi, coeptum/inceptum anfangen, beginnen<br />
praecipere<br />
vorwegnehmen, vorschreiben, befehlen,<br />
unterrichten<br />
recipere zurücknehmen, aufnehmen<br />
se recipere sich zurückziehen<br />
suscipere aufnehmen, übernehmen<br />
fugere, fugi, (fugiturus) fliehen, meiden<br />
confugere sich flüchten<br />
effugere entfliehen, entkommen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
263 13. WOCHE 250<br />
263 13. Woche<br />
263.1 Nepos – de viribus illustris, Hannibal<br />
Latein Deutsch<br />
bellum componere Krieg beilegen<br />
cupivit < cupere wünschen, verlangen<br />
exhaustis < exhaurire aussaugen, ausschöpfen<br />
facultatibus exhaustis nachdem/weil die Nachschubkräfte der Heimat erschöpft waren<br />
263.2 Wörterbuch, Seite 14, -utis bis Seitenende<br />
Latein Deutsch<br />
iuventus, -utis Jugend<br />
salus, -utis Wohlergehen<br />
senectus, -utis (Greisen-)Alter<br />
servitus, -utis Knechtschaft, Sklaverei<br />
virtus, -utis Tüchtigkeit, Tugend, Tapferkeit, Leistung, Vorzug<br />
pecus, pecudis (Stück) Vieh, Schaf<br />
laus, laudis Lob, Ruhm<br />
fraus, fraudis Betrug, Täuschung<br />
palus, -udis Sumpf<br />
sacerdos, -otis m. Priester<br />
nepos, -otis m. Enkel<br />
custos, -odis m. Wächter, Hüter<br />
quies, -etis Ruhe, Erholung<br />
merces, -edis Lohn, Sold<br />
comes, -itis m. Gefährte, Begleiter<br />
eques, -itis m. Reiter, Ritter<br />
hospes, -itis m. Gastfreund; Gastgeber, Gast<br />
miles, -itis m. Soldat<br />
pedes, -itis m. Soldat (zu Fuß)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
263 13. WOCHE 251<br />
263.3 Nepos – de viribus illustris, Hannibal<br />
Latein Deutsch<br />
mille 1000<br />
duo milia 2000<br />
mille navium 1000 Schiffe<br />
mille passuum 1000 Schritte = 1 Meile (ca. 1,5km)<br />
300 milia 300 Meilen<br />
simul zugleich<br />
263.4 Wörter 5 bis 7 sowie einige ferre-Komposita von Material<br />
L42<br />
Latein Deutsch<br />
comperire, -perio, -peri, -pertum erfahren, in Erfahrung bringen<br />
reperire, -perio, repperi, repertum wiederfinden, finden<br />
cadere, cecidi, (casurus) fallen<br />
accidere, -cidit, - es ereignet sich, es stößt zu<br />
concidere, -cidi, (concasurus) einstürzen, zusammenbrechen<br />
incidere, -cidi, (incasurus) hineinfallen, geraten (in)<br />
occidere, -cidi, (occasurus) untergehen; umkommen<br />
caedere, cecidi, caesum fällen, niederhauen; schlagen<br />
occidere, occidi, occisum niederschlagen, töten<br />
ferre, tuli, latum tragen, bringen; berichten<br />
affere, attuli, allatum herbeibringen, melden; antun<br />
conferre, contuli, collatum zusammentragen; vergleichen<br />
deferre, detuli, delatum überbringen, melden, anzeigen<br />
inferre, intuli, illatum hineintragen, beibringen<br />
tollere, sustuli, sublatum emporheben; beseitigen, aufheben
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
264 14. WOCHE 252<br />
264 14. Woche<br />
264.1 Wörterbuch, Seite 8, rechte Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
nauta m. Schiffer, Seemann<br />
poeta m. Dichter<br />
pirata m. Seeräuber<br />
lupus Wolf<br />
medicus Arzt<br />
modus 1. Maß, 2. Art und Weise<br />
morbus Krankheit<br />
mundus Welt<br />
murus Mauer<br />
numerus Zahl, Anzahl<br />
oculus Auge<br />
patricius Patrizier (auch Adj.)<br />
patronus Patron, Anwalt<br />
philosophus Philosoph<br />
plebeius Plebejer (auch Adj.)<br />
populus Volk<br />
reus Angeklagter<br />
rusticus Bauer (auch Adj.)<br />
servus Sklave, Knecht<br />
socius Gefährte, Bundesgenosse<br />
taurus Stier<br />
tribunus Tribun, Offizier<br />
triumphus Triumph(zug)<br />
ventus Wind<br />
vicinus Nachbar (auch Adj.)<br />
vicus Wohngebiet, Dorf; Gasse<br />
iocus Scherz<br />
lectus Bett, Liege<br />
legatus Gesandter, Unterfeldherr<br />
nuntius Bote, Botschaft<br />
ramus Ast, Zweig
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
264 14. WOCHE 253<br />
264.2 Material L24, von acutus bis blandus nur Zahlwörter<br />
Latein Deutsch<br />
acutus, -a, -um scharf, spitz<br />
adspicere, -io, -spexi, -spectum erblicken, anschauen<br />
adversus, -a, -um zugewandt, vorne; widrig, feindlich<br />
aer, aeris m. Luft<br />
aether, -eris m. obere Luftschicht, Äther, Himmel(sraum)<br />
aevum, -i 1. Ewigkeit, 2. wie aetas<br />
artus, -us m. Gelenk, Plural: Glieder<br />
arvum, -i Ackerland, die Flur<br />
aura, -ae Hauch, Wind, Luft<br />
blanditiae, -arum Schmeicheleien, Koseworte, Komplimente<br />
blandus, -a, -um schmeichelnd, liebkosend, reizend
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
264 14. WOCHE 254<br />
264.3 Wörterbuch, Seite 9, links<br />
Latein Deutsch<br />
sceleratus, scelestus Verbrecher (auch Adj.)<br />
somnus Schlaf<br />
superi, -orum die Überirdischen, Götter<br />
naturs Sohn<br />
vulgus n. die (breite) Masse, Menge, Volk<br />
liberi, -orum Kinder<br />
ager, agri Acker, Feld<br />
faber, fabri Handwerker, Arbeiter<br />
vir, viri Mann<br />
aedificium Gebäude<br />
amphitheatrum Amphitheater (Rundtheater)<br />
argentum Silber, Geld<br />
arma, -orum Waffen<br />
artificium Kunstwerk<br />
atrium Atrium (Halle im röm. Haus)<br />
aurum Gold<br />
auspicium Vogelschau, Vorzeichen<br />
auxililium Hilfe<br />
bellum Krieg, Kampf<br />
beneficium Wohltat, Vergünstigung<br />
bonum das Gute, das Gut<br />
bracchium Arm<br />
caelum Himmel, Klima<br />
castra, -orum Lager
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
264 14. WOCHE 255<br />
264.4 Material L24, von acutus bis blandus nur Zahlwörter<br />
Latein Deutsch<br />
capillus Haupthaar<br />
cervix, -icis (meist Pl.) f. Nacken, Hals<br />
cithara Kithara<br />
citus, -a, -um schnell<br />
coma (Haupt-)Haar; auch: Laub<br />
convenire, -io, -veni, -ventum zusammenkommen; (zusammen-)passen (mit)/zu (mit Dat.)<br />
cruen(ta)tus, -a, -um blutig<br />
crus, cruris n. (Unter-)Schenkel, Schienbein<br />
ebur, -oris n. Elfenbein(bild, -statue)<br />
ensis, -is m. Schwert<br />
exiguus, -a, -um eng, klein, kurz, gering<br />
facies, -iei f. Aussehen; (schöne/s) Gesicht/Gestalt; Schönheit<br />
264.5 2. Schulaufgabe<br />
Latein Deutsch<br />
ut + Indikativ wie<br />
sic so<br />
vitium Fehler<br />
illo duce als jener Führer war
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
265 15. WOCHE 256<br />
265 15. Woche<br />
265.1 Wörterbuch, Seite 9, rechte Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
tyrannus Alleinherrscher, Gewaltherrscher, Tyrann<br />
urbanus Städter (auch Adj.)<br />
sonus Ton, Laut<br />
puer, pueri Knabe, Kind<br />
liber, libri Buch<br />
magister, magistri Lehrer, Leiter<br />
minister, ministri Diener, Helfer<br />
collum Hals<br />
consilium Ratsversammlung, Rat(schlag), Plan<br />
consultum Beschluss<br />
convivium Gastmahl, Gelage<br />
donum Gabe, Geschenk<br />
exemplum Beispiel<br />
factum Tat<br />
fatum Schicksal, Verhängnis<br />
ferrum Eisen, Waffe<br />
forum Forum, Marktplatz<br />
frumentum Getreide<br />
gaudium Freude<br />
imperium Befehl, Reich, Herrschaft<br />
summa imperii höchste Macht, Oberbefehl<br />
incendium Brand<br />
ingenium Anlage, Begabung
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
265 15. WOCHE 257<br />
265.2 Material L24, von fas bis furtum nur Zahlwörter<br />
Latein Deutsch<br />
fas/nefas n. (indekl.) (göttliches) Recht/Unrecht<br />
fateri, fateor, fassus sum gestehen, bekennen<br />
fera (wildes) Tier<br />
figere, figo, fixi, fixum (an)heften, befestigen; treffen<br />
flos, floris m. Blume, Blüte<br />
foris, foris f. Torflügel, Plural: Tür<br />
forma (schöne) Gestalt, Schönheit<br />
fossa Graben<br />
fumus Rauch<br />
fortum Diebstahl, Heimlichkeit, Seitensprung
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
265 15. WOCHE 258<br />
265.3 Wörterbuch, Seite 10, linke Spalte<br />
Latein Deutsch<br />
iudicium Urteil, Gericht<br />
malum Übel, Leid<br />
monstrum Ungeheuer<br />
monumentum Denkmal, Grabmal<br />
municipium Landstadt<br />
odium Hass<br />
officium Dienst, Pflicht<br />
oppidum (Land-)Stadt, Festung<br />
otium Muße, freie Zeit, Ruhe<br />
negotium Geschäft, Aufgabe<br />
periculum Gefahr<br />
praeceptum Vorschrift, Lehre<br />
praemium Lohn, Besoldung<br />
praesidium Schutz, Besatzung<br />
principium Anfang<br />
proelium Gefecht, Schlacht<br />
remedium Heilmittel, Mittel<br />
sacrificium Opfer<br />
saeculum Zeitalter, Jahrhundert<br />
bellum civile Bürgerkrieg<br />
biduum Zeitraum von zwei Tagen<br />
commodum Vorteil<br />
desiderium Sehnsucht, Verlangen<br />
detrimentum Verlust, Schaden<br />
domicilium Wohnsitz<br />
exilium Verbannung<br />
fundamentum Grund(lage)<br />
instrumentum Werkzeug, Hilfsmittel<br />
iugum Joch; Bergrücken<br />
membrum Glied, Teil<br />
oleum (Oliven-)Öl<br />
oraculum Götterspruch, Orakel<br />
ornamentum Ausrüstung, Schmuck<br />
poma, -orum Früchte, Obst<br />
astrum Gestirn<br />
colloquium Unterredung, Gespräch<br />
comitia, -orum Volksversammlung<br />
dimidium Hälfte<br />
hiberna, -orum Winterlager<br />
initium Anfang, Beginn<br />
institutum Einrichtung, Grundsatz<br />
meritum das Verdienst
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
265 15. WOCHE 259<br />
265.4 Material L24, von gelidus bis iungere nur Zahlwörter<br />
Latein Deutsch<br />
gelidus, -a, -um (eis)kalt<br />
gemma Edelstein, Perle<br />
gener, -eri m. Schwiegersohn<br />
gestire frohlocken; heftig verlangen<br />
grex, gregis m. Herde<br />
herba Kraut, Gras<br />
humus f. (Erd-)Boden, Erde<br />
humi auf dem Boden<br />
humo vom Boden<br />
iners, -rtis ungeschickt, untätig, träge<br />
insequi, -sequor, -secutus sum (auf dem Fuß) (nach)folgen<br />
iungere, iunxi, iunctum verbinden<br />
265.5 Ovid Metamorphosen<br />
Latein Deutsch<br />
os, ovis n. Mund, Gesicht, Öffnung<br />
peregrinus, -a, -um weit entfernt, fremd<br />
sua sponte aus eigenem Antrieb<br />
noverant < nosse wissen, kennen<br />
praeter + Akk. außer<br />
praeceps, -cipitis steil<br />
mollis, -is weich, mild<br />
265.6 Material L24, von labi bis morari nur Zahlwörter<br />
Latein Deutsch<br />
labi, labor, lapsus sum gleiten<br />
lacertus (Ober)Arm, Muskel, Kraft<br />
latere, latui verb<strong>org</strong>en sein<br />
lentus, -a, -um geschmeidig; langsam, träge; ruhig, lässig<br />
licet + Konj. wenn auch<br />
lumen, luminis n. (Tages-, Lebens-, Augen-)Licht<br />
maritus Ehemann<br />
moderatus, -a, -um maßvoll<br />
moles, -is f. Masse; Mole<br />
morari verweilen, zögern; aufhalten, (be)hindern
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
265 15. WOCHE 260<br />
265.7 Wörterbuch, Seite 12<br />
Latein Deutsch<br />
pater, -tris Vater<br />
patres, -um Patrizier, Senatoren<br />
carcer, -eris Kerker, Gefängnis<br />
frater, -tris Bruder<br />
imber, -bris Regen(guss)<br />
venter, -tris Bauch, Magen<br />
mater, -tris f. Mutter<br />
mulier, -ieris f. Frau<br />
iter, itineris n. Weg, Marsch, Reise<br />
ver, veris n. Frühling<br />
honos, -oris Ehre, Ehrenamt<br />
mos, moris Sitte, Brauch<br />
mores, morum Sitten, Charakter<br />
ius, iuris n. Recht<br />
iure mit Recht<br />
os, oris n. Mund, Gesicht<br />
ius iurandum n. Eid, Schwur<br />
rus, ruris n. Land (im Gegensatz zur Stadt), Landgut<br />
admiratio, -onis Bewunderung<br />
condicio, -onis Bedingung, Lage<br />
dominatio, -onis (Allein-)Herrschaft<br />
legio, -onis Legion<br />
natio, -onis Volksstamm, Volk<br />
opinio, -onis Meinung<br />
oratio, -onis Rede<br />
cognitio, -onis Erkenntnis, Bekanntschaft<br />
contio, -onis Volksversammlung<br />
factio, -onis Partei<br />
ratio, -onis Berechnung, Vernunft, Grund, Art und Weise<br />
regio, -onis Richtung, Gegend<br />
religio, -onis Ehrfurcht, Götterverehrung, Religion<br />
seditio, -onis Aufstand<br />
obsidio, -onis Belagerung<br />
proscriptio, -onis Ächtung, Einziehung des Besitzes<br />
secessio, -onis Wegzug, Trennung
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
266 16. WOCHE 261<br />
266 16. Woche<br />
266.1 Ovid – Daedalus und Ikarus<br />
Latein Deutsch<br />
interea inzwischen<br />
perosus, -a, -um hassend<br />
locus natalis Geburtsort<br />
pelagus Meer<br />
obstruere verbauen, verschließen<br />
266.2 Material L24, von nancisci bis osculum nur Zahlwörter<br />
Latein Deutsch<br />
nancisci, nanciscor, nactus/nanctus sum erreichen, erlangen<br />
nemum, -oris n. Hain<br />
nequiquam vergeblich, ohne glückliches Ende<br />
nervus Sehne (des Bogens); Saite, Saitenspiel; Kraft<br />
neve und (damit) nicht<br />
nimius, -a, -um zu viel<br />
nimium, nimis zu sehr<br />
nota (Kenn-)Zeichen, Merkmal<br />
nudus, -a, -um nackt, bloß; unbewaffnet<br />
obscurus, -a, -um dunkel, finster<br />
(ops), opis f. Hilfe, Kraft; Pl. Schätze, Reichtum, Macht<br />
origio, -inis f. Ursprung, Anfang<br />
osculum Lippe, Kuss
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
266 16. WOCHE 262<br />
266.3 Material L24, von pectus bis quamvis nur Zahlwörter<br />
Latein Deutsch<br />
pectus, -oris n. Brust, Geist, Herz<br />
peragere, -ago, -egi, -actum durchführen, vollenden, ver-, vollbringen<br />
pertimescere, -timesco, -timui sehr fürchten<br />
pondus, -eris n. Gewicht, Masse<br />
praecipuus, -a, -um ausgezeichnet, vorzüglich, besonders<br />
prehendere/prendere, -ndo, -ndi, -ensum fassen, ergreifen<br />
pronus, -a, -um nach vorne geneigt, gebückt, jäh, kopfüber<br />
protinus (Adv.) sogleich, unverzüglich<br />
pulvis, pulveris m. Staub, Sand<br />
purpureus, -a, -um purpurn<br />
qua (Adv.) wo, wie<br />
quamvis (meist) + Konj. quamquam + Ind.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
266 16. WOCHE 263<br />
266.4 Wörterbuch, Seite 13<br />
Latein Deutsch<br />
cogitatio, -onis Denken, Gedanke, Erwägung<br />
dissensio, -onis Meinungsverschiedenheit, Streit<br />
exspectatio, -onis Erwartungen<br />
occasio, -onis Gelegenheit<br />
possessio, -onis Besitz<br />
quaestio, -onis Frage, Untersuchung<br />
suspicio, -onis Verdacht, Vermutung<br />
praedo, -onis m. Räuber, Seeräuber<br />
centurio, -onis m. Hauptmann (einer Hundertschaft)<br />
latro, -onis m. Räuber<br />
leo, -onis m. Löwe<br />
sermo, -onis m. Gespräch, Sprache<br />
imago, -inis Bild<br />
multitudo, -inis Menge<br />
valetudo, -inis Befinden, Gesundheit<br />
virgo, -inis Mädchen<br />
consuetudo, -inis 1. Gewohnheit, Sitte, 2. Umgang<br />
fortitudo, -inis Tapferkeit<br />
magnitudo, -inis Größe, Bedeutung<br />
libido, -inis 1. Trieb, Verlangen, 2. Willkür<br />
pulchritudo, -inis Schönheit<br />
homo, -inis m. Mensch<br />
ordo, -inis m. 1. Reihe, Ordnung, 2. Stand<br />
aestas, -atis Sommer<br />
aetas, -atis Lebensalter, Zeitalter, Zeit<br />
auctoritas, -atis Ansehen, Einfluss<br />
calamitas, -atis Unglück, Missgeschick<br />
civitas, -atis Bürgerschaft, Staat<br />
cupiditas, -atis Begierde, Leidenschaft<br />
dignitas, -atis Würde<br />
libertas, -atis Freiheit, Freiheitsliebe<br />
pietas, -atis Pflichtbewusstsein, Frömmigkeit<br />
potestas, -atis Macht, (Amts-)Gewalt<br />
tempestas, -atis Gewitter, Sturm; Zeit<br />
voluntas, -atis Wille, Absicht<br />
voluptas, -atis Vergnügen, Lust
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
267 17. WOCHE 264<br />
266.5 Material L24 und L20040307, rapere bis tempare<br />
Latein Deutsch<br />
rapere, -io, -ui, raptum raffen, rauben<br />
recens, -ntis frisch, neu<br />
ramus Zweig<br />
repugnare Widerstand leisten, sich widersetzen<br />
saltus, -us m. Waldtal, Schlucht<br />
scilicet (Adv.) natürlich (auch zur Einleitung einer ironischen Frage)<br />
seges, -etis f. Saat<br />
semen, -inis n. Same<br />
serus, -a, -um (zu) spät<br />
sonus Ton, Klang; Stimme<br />
subire aufsuchen; (nach)folgen<br />
subire in locum alicuius an jemandens Stelle treten<br />
sublimis, -e hoch, erhaben<br />
superus, -a, -um oben befindlich, oberer<br />
superi, -orum die (himmlischen) Götter<br />
supplex, -icis bittend, flehend<br />
tardus, -a, -um langsam<br />
tellus, -uris f. Erde<br />
temptare betasten, versuchen; zu erobern suchen, in Angriff nehmen<br />
267 17. Woche<br />
267.1 Wörterbuch, Seite 14 fertig<br />
Latein Deutsch<br />
honestas, -atis 1. Ansehen, 2. Ehrbarkeit, Anständigkeit<br />
humanitas, -atis 1. Menschlichkeit, 2. Bildung<br />
liberalitas, -atis 1. edle Gesinnung, 2. Freigiebigkeit<br />
maiestas, -atis Größe, Erhabenheit, Hoheit<br />
necessitas, -atis Notwendigkeit, Notlage<br />
nobilitas, -atis Berühmtheit, Adel<br />
societas, -atis Gemeinschaft, Bündnis<br />
utilitas, -atis Nutzen, Vorteil<br />
aequitas, -atis Gleichheit, Gerechtigkeit<br />
difficultas, -atis Schwierigkeit, Verlegenheit<br />
facultas, -atis Möglichkeit, Fähigkeit, Mittel<br />
paupertas, -atis Armut
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
267 17. WOCHE 265<br />
267.2 Ovid, Metamorphosen, Daedalus und Ikarus<br />
Latein Deutsch<br />
pendere hängen, schweben<br />
geminus Zwilling, doppelt<br />
instruere aufstellen, unterweisen, unterrichten<br />
currere laufen, eilen, fliegen<br />
adurere ansaugen, verbrennen<br />
uterque jeder von beiden<br />
stringere zücken, ziehen<br />
267.3 Ovid, Metamorphosen, Daedalus und Ikarus<br />
Latein Deutsch<br />
praeceptum volandi Vorschrift des Fliegens, zu fliegen<br />
ars vivendi Kunst zu leben<br />
cupido pugnandi Verlangen zu kämpfen<br />
pariter zugleich<br />
hortari ermahnen<br />
docere lehren, unterrichten
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
267 17. WOCHE 266<br />
267.4 Material L20040307, tenebrae bis volucris<br />
Latein Deutsch<br />
tenebrae, -arum Finsternis<br />
tenuis, -e dünn, zart<br />
ting(u)ere, tinxi, tinctum benetzen, bespritzen, färben<br />
trepidare zittern<br />
tueri betrachten, beschützen<br />
tumidus, -a, -um schwellend, (an)geschwollen, schwülstig<br />
tumulus Grabhügel<br />
uber, -eris fruchtbar, reich an<br />
ultra (Adv.) weiter, darüber hinaus<br />
umerus Schulter<br />
unguis, -is m. Nagel, Kralle<br />
usque in einem fort, ununterbrochen<br />
vates, -is m. Seher, Dichter<br />
velum Segel<br />
vestigium (Fuß-)Spur; (Fuß-)Sohle; Schritt<br />
viridis, -e grün, jung<br />
visere, visi sehen, besichtigen, besuchen<br />
volucris, -is f. Vogel
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
268 18. WOCHE 267<br />
268 18. Woche<br />
268.1 Wörterbuch, Seite 15<br />
Latein Deutsch<br />
obses, -idis m. f. Geisel, Bürge<br />
pes, pedis m. Fuß<br />
lapis, -idis m. Stein<br />
paries, -etis m. Wand<br />
limes, -itis m. Rain, Grenze, Grenzwall<br />
lux, lucis Licht, Tageslicht<br />
nex, necis (gewaltsamer) Tod, Mord<br />
lex, legis Gesetz<br />
pax, pacis Friede<br />
vox, vocis Stimme, Wort<br />
preces, precum Bitten<br />
fruges, frugum (Feld-)Früchte<br />
coniunx, coniugis Gattin<br />
radix, -icis Wurzel<br />
dux, ducis m. (An-)Führer<br />
iudex, -icis m. Richter<br />
rex, regis m. König<br />
haruspex, -icis m. Opferschauer, Zeichendeuter<br />
senex, senis m. Greis, alter Mann<br />
vertex, -icis m. Wirbel, Scheitel, Gipfel<br />
grex, gregis m. Herde, Schar<br />
princeps, -cipis m. der Erste, der Fürst (auch Adj.)<br />
sanguis, -inis m. Blut<br />
bos, bovis m. f. Rind, Ochse, Kuh<br />
hiems, hiemis f. Winter<br />
nix, nivis f. Schnee (Pl.: Schneemassen)<br />
opes, opum f. 1. Reichtum, 2. Macht<br />
plebs, plebis f. (Volks-)Menge, die Plebs
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
268 18. WOCHE 268<br />
268.2 Wörterbuch, Seite 16I<br />
Latein Deutsch<br />
corpus, -oris Leib, Körper<br />
litus, -oris Küste, Strand<br />
pectus, -oris Brust, Inneres<br />
pecus, -oris Vieh, (Schaf-)Herde<br />
tempus, -oris Zeit, Lage<br />
foedus, -eris Bündnis, Vertrag<br />
genus, -eris 1. Geschlecht, 2. Gattung, Art<br />
latus, -eris Seite, Flanke<br />
munus, -eris 1. Aufgabe, Amt, 2. Geschenk<br />
onus, -eris Last, Ladung<br />
opus, -eris Werk, Arbeit, Befestigungsanlage<br />
scelus, -eris Verbrechen<br />
sidus, -eris Sternbild, Gestirn<br />
agmen, -minis (Heeres-)Zug, Schar<br />
carmen, -minis Lied, Gedicht<br />
certamen, -minis Wettkampf, Kampf<br />
flumen, -minis Fluss, Strömung<br />
lumen, -minis Licht, Augenlicht<br />
nomen, -minis Name<br />
caput, capitis Haupt, Hauptsache, Hauptstadt<br />
cor, cordis Herz<br />
lac, lactis Milch<br />
os, ossis Knochen<br />
vas, vasis Gefäß<br />
vasa, -orum Gefäße, Geräte
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
269 19. WOCHE 269<br />
269 19. Woche<br />
269.1 Wörterbuch, Seite 16fertig<br />
Latein Deutsch<br />
dedecus, -oris Schande, Schandtat<br />
facinus, -oris Tat, Untat<br />
frigus, -oris 1. Kälte, Frost, 2. Schauer<br />
pondus, -eris Gewicht<br />
vulnus, -eris Wunde<br />
funus, -eris Bestattung, Leichenzug<br />
crimen, -minis Anklage, Vorwurf, Verbrechen<br />
numen, -minis göttliche Macht, Gottheit<br />
cognomen, -minis Beinamen<br />
fulmen, -minis Blitz(schlag)<br />
omen, -minis Vorzeichen<br />
269.2 Ovid, Daedalus und Ikarus<br />
Latein Deutsch<br />
carere + Abl. entbehren, nicht haben<br />
condere, condidi, conditum gründen, bergen<br />
sepulcrum Grab<br />
sepelire, -puli, -pultum bestatten, begraben
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
270 20. WOCHE 270<br />
270 20. Woche<br />
270.1 Wörterbuch, Seite 17 bis consularis<br />
Latein Deutsch<br />
aedis, -is Tempel<br />
aedes, -ium Haus<br />
auris, -is Ohr<br />
avis, -is Vogel<br />
classis, -is Flotte<br />
navis, -is Schiff<br />
vallis, -is Tal<br />
vestis, -is Kleid(ung)<br />
clades, -is Niederlage, Schaden<br />
nubes, -is Wolke<br />
sedes, -is (Wohn-)Sitz<br />
pellis, -is Fell, Haut, Pelz<br />
caedes, -is Mord, Gemetzel<br />
fames, -is Hunger<br />
proles, -is Sprössling, Nachkommenschaft<br />
pestis, -is Seuche, Unheil<br />
vitis, -is Rebe, Weinstock<br />
moles, -is 1. Masse, 2. Last, 3. Damm<br />
civis, -is m. Bürger, Mitbürger<br />
hostis, -is m. (Landes-)Feind<br />
iuvenis, -is m. junger Mann<br />
aedilis, -is m. Ädil (Aufsichtsbeamter)<br />
aequalis, -is m. Altersgenosse, Zeitgenosse (auch Adj.)<br />
familiaris, -is m. f. Vertraute(r), Freund(in) (auch Adj.)<br />
optimates, -ium m. die Aristokraten, die aristokratische Partei<br />
populares, -ium m. 1. Landsleute, 2. Volkspartei<br />
vates, -is m. f. Seher(in), Dichter(in)<br />
consularis, -is m. gewesener Konsul (auch Adj.)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
270 20. WOCHE 271<br />
270.2 Wörterbuch, Seite 17 bis Ende und 18 bis oriens<br />
Latein Deutsch<br />
amnis, -is m. Strom<br />
canis, -is m. Hund<br />
ignis, -is m. Feuer<br />
finis, -is m. Ende, Grenze<br />
fines, -ium m. Grenzen, Gebiet<br />
collis, -is m. Hügel, Anhöhe<br />
mensis, is m. Monat<br />
orbis, -is m. Kreis, Scheibe<br />
orbis terrarum Erdkreis<br />
circenses, -ium m. Zirkusspiele<br />
ars, artis Kunst, Fertigkeit<br />
pars, partis Teil, Seite<br />
arx, arcis Burg<br />
nox, noctis Nacht<br />
cohors, -hortis Schar, Kohorte<br />
sors, sortis Los, Schicksal<br />
urbs, urbis Stadt<br />
gens, gentis Geschlecht, Stamm, Volk<br />
mors, mortis Tod<br />
continens, -entis Festland<br />
mens, mentis Geist, Gedanke, Gesinnung<br />
mea (tua usw.) sponte aus eigenem Antrieb, von selbst, freiwillig<br />
merx, mercis Ware<br />
parens, -entis m. f. Vater, Mutter<br />
parentes, -(i)um m. Eltern<br />
adulescens, -entis m. junger Mann (auch Adj.)<br />
dens, dentis m. Zahn<br />
fons, fontis m. Quelle<br />
mons, montis m. Berg<br />
pons, pontis m. Brücke<br />
serpens, -entis m. Schlange<br />
sol oriens m. die aufgehende Sonne, Sonnenaufgang<br />
occidens, -entis m. Westen, Abendland<br />
oriens, -entis m. Osten, M<strong>org</strong>enland
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
271 21. WOCHE 272<br />
271 21. Woche<br />
271.1 Ovid, Pyramus und Thisbe<br />
Latein Deutsch<br />
quo ... eo je ... desto<br />
aestus, -us Brandung<br />
fieri, fit gemacht werden; geschehen; werden<br />
ubi immer wenn, sooft wie<br />
inque vices et invicus<br />
anhelitus Atem<br />
constare beieinander stehen, sich hinstellen<br />
invidus verhasst<br />
sinere, vivi, situm (zu) lassen + AcI<br />
iungere (ver)binden<br />
patere offen stehen<br />
fati gestehen<br />
271.2 Wörterbuch, Seite 34dehnungsperfekt bis 35providere<br />
Latein Deutsch<br />
sedere sitzen<br />
cavere Acht geben, sich hüten (vor)<br />
favere gewogen/zugetan sein, begünstigen<br />
invidere missgönnen, beneiden<br />
videre sehen<br />
movere bewegen<br />
commovere bewegen, erregen, veranlassen<br />
permovere bewegen, erregen, veranlassen<br />
removere entfernen, wegschaffen<br />
obsidere belagern<br />
possidere besitzen<br />
providere vorhersehen; s<strong>org</strong>en (für)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
272 22. WOCHE 273<br />
272 22. Woche<br />
272.1 Commentarii<br />
Latein Deutsch<br />
contendere, contendi ziehen, spannen, strecken, eilen, kämpfen, behaupten
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
272 22. WOCHE 274<br />
272.2 Material L200405091, pellere bis vis<br />
Latein Deutsch<br />
pellere, pello, pepuli, pulsum 1. vertreiben, 2. schlagen<br />
per (Präp. mit Akk) (hin)durch<br />
periculum Gefahr<br />
petere (peto, petivi, petitum) 1. erstreben, 2. (er)bitten, 3. angreifen<br />
plus mehr<br />
plurimum (Adv.) am meisten<br />
populus Volk<br />
posse, possum, potui können<br />
potestas, -atis f. 1. Macht, 2. Möglichkeit<br />
premere, premo, pressi, pressum 1. drücken, 2. bedrücken, bedrängen<br />
princeps, -ipis m. 1. Führer, 2. Fürst<br />
proficisci, -scor, profectus sum (Deponens) aufbrechen, abreisen<br />
pugna Kampf, Schlacht<br />
pugnare kämpfen<br />
relinquere, -quo, reliqui, relictum (zurück/ver)lassen<br />
res, rei f. 1. Sache, Ding, 2. Angelegenheit<br />
res publica Gemeinwesen, Staat<br />
servitus, -utis f. Knechtschaft, Sklaverei<br />
signum 1. Zeichen. 2. Feldzeichen<br />
summus (Superlativ) der höchste, oberste<br />
tempus, -oris n. Zeit<br />
tenere, teneo, tenui 1. halten, 2. behalten<br />
timere (ne) fürchten (dass)<br />
timor, -oris Furcht<br />
totus ganz<br />
traducere, -duco, -duxi, -ductum hinüberführen<br />
tutus sicher<br />
tutus a (mit Abl.) sicher vor<br />
ubi (mit Indikativ) 1. Konj.: sobald, 2. Rel.-pron.: wo<br />
urbs, urbis f. Stadt<br />
ut (Konj. mit Konjunktiv) 1. dass, 2. damit<br />
ut (Konj. mit Indikativ) 1. sobald, 2. wie<br />
uti, utor, usus sum (Deponens) benützen, gebrauchen<br />
velle, volo, volui wollen<br />
venire, venio, veni kommen<br />
vereri, vereor, veritus sum (ne) (Deponens) 1. fürchten (dass), 2. sich scheuen<br />
victoria Sieg<br />
videri (mit Inf.) scheinen, den Anschein haben<br />
virtus, -utis f. 1. Tapferkeit, 2. Tüchtigkeit<br />
vis f. (Akk.: vom, Abl.: vi) 1. Kraft, 2. Gewalt
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
272 22. WOCHE 275<br />
272.3 Material L200405091, Mitte, abesse-angustiae<br />
Latein Deutsch<br />
fines, -ium m. Pl. Gebiet(e)<br />
flumen, -inis n. Fluss<br />
fortis, -e tapfer<br />
incolere, -colui, -cultum bewohnen<br />
importare einführen<br />
lex, legis f. Gesetz<br />
abesse, absum, abfui fern sein<br />
animus 1. Geist, 2. Gesinnung, 3. Mut<br />
bellum Krieg<br />
bellum gerere, gessi, gestum Krieg führen<br />
contendere, -tendi 1. sich anstrengen, 2. kämpfen<br />
differe, distuli sich unterscheiden<br />
dividere, divisi, divisum teilen<br />
abducere, -duxi, -ductum wegführen, verschleppen<br />
accipere, -cepi, -ceptum annehmen, erhalten<br />
accidere, accidi sich ereignen, geschehen<br />
acies, aciei f. 1. Schlachtordnung, 2. Front<br />
adducere, -duxi, -ductum 1. verleiten, 2. veranlassen<br />
adulescentia Jugend<br />
adventus, -us m. Ankunft<br />
agere, egi, actum handeln, tun<br />
agere cum aliquo mit jemandem verhandeln<br />
agmen, -inis n. Heereszug<br />
aggredi, aggredior, aggressus sum (Deponens) angreifen<br />
altus 1. hoch, 2. tief<br />
alter ... alter der eine ... der andere<br />
amittere, -misi, -missum verlieren<br />
amor, -oris m. Liebe, Zuneigung<br />
angustiae, -arum f. Pl. 1. Enge, 2. Engpass<br />
nuper neulich<br />
impendere bevorstehen<br />
multi facilius (um) viel(es) leichter<br />
expeditus bequem, frei, ungehindert<br />
propterea quod deswegen, weil...
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
272 22. WOCHE 276<br />
272.4 Material L200405091, Rest<br />
Latein Deutsch<br />
angustus, -a, -um eng<br />
bono animo esse guten Mutes sein<br />
casu Adv. zufällig<br />
cavere, cavi 1. sich hüten, 2. Vors<strong>org</strong>e treffen<br />
circiter Adv. ungefähr<br />
circumvenire, -io, -veni, -ventum umzingeln<br />
claudere, clausi, clausum 1. schließen, 2. einschließen<br />
collocare anlegen, ansiedeln<br />
commemorare erwähnen<br />
committere, -misi, -missum 1. zulassen, 2. begehen<br />
commodus, -a, -um angemessen, bequem<br />
commovere, -movi, -motum 1. (innerlich) bewegen, 2. veranlassen<br />
comparare 1. bereiten, 2. verschaffen<br />
complecti, -or, -plexus sum (Deponens) umfassen, umarmen<br />
concedere, -cessi, -cessum zulassen, erlauben<br />
conquirere, -quisivi, -quisitum 1. zusammensuchen, 2. erwerben<br />
conspicari (Deponens) erblicken<br />
conspicere, -io, -spexi erblicken<br />
consuescere, -suevi sich gewöhnen<br />
consuevisse Perf. gewohnt sein<br />
consumere, -sumpsi, -sumptum 1. verbrauchen, 2. verwenden<br />
convenire, -veni zusammenkommen<br />
corpus, -oris n. Körper<br />
crescere, crevi wachsen<br />
decipere, -io, -cepi, -ceptum täuschen<br />
deliberare überlegen<br />
demonstrare zeigen, nachweisen<br />
dextra (erg. manus) die rechte Hand, die Rechte<br />
despicere, -io, -spexi, -spectum verachten
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
272 22. WOCHE 277<br />
272.5 Commentarii<br />
Latein Deutsch<br />
bono animo esse in aliquem freundlich gesinnt sein gegen jmdn.<br />
pati (zu)lassen, erdulden<br />
mihi persuasam est es ist mir eingeredet worden, ich bin überzeugt<br />
alicui (Dat.) persuadere quod jmdn. überreden<br />
quam maximis potest itineribus in größten Märschen, wie er konnte – in größtmöglichen M<br />
aliquem artiorem facere de jmdn. über etwas benachrichtigen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
272 22. WOCHE 278<br />
272.6 Material L200405092, bis constituere<br />
Latein Deutsch<br />
mercator, -oris m. Kaufmann<br />
omnis, -e ganz, jeder<br />
omnes, -ia Pl. alle; alles<br />
pars, partis f. 1. Teil, 2. Seite, 3. Richtung<br />
proelium Kampf, Schlacht<br />
prohibere, -hibui, -hibitum hindern, abhalten<br />
propterea (quod) deshalb (weil)<br />
proximus Superl. der nächste, am nächsten<br />
qua de causa deshalb<br />
quod Konj. 1. weil, da, 2. dass<br />
reliqui, -ae, -a Pl. die übrigen<br />
reliquus, -a, -um übrig, restlich<br />
tres, tria drei<br />
tertius der dritte<br />
trans Präp. m. Akk. über, hinüber<br />
unus einer<br />
ager, agri m. 1. Acker, Feld, 2. Land<br />
alius, alia, aliud der, die, das andere<br />
amicitia Freundschaft<br />
arbitrari (Deponens) glauben, meinen<br />
arbitratus m. AcI in der Meinung, dass<br />
arma, -orum n. Pl. Waffen<br />
audere, ausus sum (Semideponens) wagen<br />
auxilium Hilfe<br />
calamitas, -atis f. Unglück, Katastrophe<br />
capere, -io, cepi, captum 1. fangen, 2. fassen, 3. erobern<br />
castra, -orum n. Pl. Lager<br />
causa Grund, Ursache; Sache; Prozess<br />
causa m. Gen. um ... willen, wegen<br />
civitas, -atis f. Staat, Stamm<br />
coepisse Perf. (< incipere) angefangen haben<br />
cogere, coegi, coactum 1. zwingen, 2. zusammenführen<br />
cognoscere, cognovi, cognitum 1. erkennen, 2. kennen lernen<br />
condicio, -onis f. 1. Bedingung, 2. Lage<br />
consilium 1. Rat, 2. Plan, Absicht<br />
constituere, -stitui, -stitutum 1. festsetzen, beschließen, 2. hinstellen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
272 22. WOCHE 279<br />
272.7 Commentarii<br />
Latein Deutsch<br />
memoria tenere + AcI im Gedächtnis haben, sich erinnern<br />
pellere, pello, pepuli, pulsum schlagen<br />
facultas, -atis f. Möglichkeit<br />
dum solange bis, als
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
273 23. WOCHE 280<br />
273 23. Woche<br />
273.1 Material L200405092, 126/copiae-Ende, 127/-legatus<br />
Latein Deutsch<br />
copiae, -arum f. Pl. Truppen<br />
cum Präp. m. Abl. mit<br />
cum Konj. m. Ind. 1. wenn, 2. indem<br />
cum Konj. m. Konj.<br />
1. als, nachdem, 2. weil, da, 3. obwohl,<br />
4. während hingegen<br />
dare, do, dedi, datum geben<br />
de Präp. m. Abl. 1. von ... herab, 2. über<br />
debere schulden, müssen<br />
dedere, dedo, dedidi, deditum 1. übergeben, 2. ausliefern<br />
defendere, -fendo, -fendi, -fensum verteidigen<br />
dicere, dico, dixi, dictum sagen<br />
enim nämlich<br />
exercitus, -us m. Heer<br />
existimare glauben, meinen<br />
facere, -io, feci, factum tun, machen<br />
facilis, -e leicht (zu tun)<br />
facile Adv. leicht<br />
ferre, fero, tuli, latum 1. tragen, 2. bringen, 3. ertragen<br />
fides, -ei f. 1. Treue, 2. Vertrauen, 3. Schutz<br />
fieri, fio, factus sum 1. geschehen, 2. werden, 3. gemacht werden<br />
gravis, -e schwer, bedrückend<br />
habere 1. haben, 2. m. dopp. Akk.: halten für<br />
homo, -inis m. Mensch<br />
hostis, is m. (f.) Feind<br />
imperator, -oris m. Feldherr<br />
imperium 1. Befehl, 2. Herrschaft<br />
incipere, -io, coepi, coeptum anfangen<br />
iniuria Unrecht<br />
intellegere, intellexi einsehen, erkennen<br />
interficere, -io, -feci, -fectum töten<br />
iubere, iubeo, iussi, iussum befehlen, anordnen<br />
legatus 1. Gesandter, 2. Legat (Unterfeldherr)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
273 23. WOCHE 281<br />
273.2 Material L200405092, 127/libertas-Ende, 130/-duo<br />
Latein Deutsch<br />
libertas, -atis f. Freiheit<br />
locus, Pl. loca Ort, Platz, Stelle<br />
magnus groß<br />
magnitudo, -inis f. Größe<br />
magnopere Adv. sehr<br />
manus, -us f. 1. Hand, 2. Schar<br />
maxime Adv. am meisten, besonders<br />
miles, -itis m. Soldat<br />
multi, -ae, -a Pl. viele; vieles<br />
ne Konj. m. Konj. 1. dass nicht, 2. damit nicht, 3. dass (nach Verben des Fürchtens)<br />
nemo niemand<br />
nobilis, -e 1. adelig, 2. berühmt<br />
nuntiare melden, berichten<br />
nuntius 1. Bote, 2. Nachricht<br />
ob eam rem deshalb<br />
officium 1. Pflicht, 2. Pflichtgefühl<br />
oportet unpersönl. 1. es gehört sich, 2. es ist nötig<br />
oppidum 1. Befestigung, 2. Stadt<br />
dies, diei m. (f.) Tag, Termin<br />
difficilis, -e schwierig<br />
discedere, -cessi weggehen<br />
discere, didici lernen<br />
diu Adv. lange<br />
dolor, -oris m. Schmerz<br />
dolus List<br />
domo Adv. von zu Hause<br />
domi Adv. zu Hause<br />
ducere, duxi, ductum 1. führen, 2. meinen<br />
dum Konj. m. Ind. o. Konj. 1. solange als, 2. bis<br />
duo zwei
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
273 23. WOCHE 282<br />
273.3 Material L200406131, 130/-inde<br />
Latein Deutsch<br />
egregius hervorragend<br />
eo minus, quod umso weniger, als<br />
exire, exeo, -ii herausgehen, ausziehen<br />
expugnare erobern<br />
exspectare erwarten<br />
extremus Superl. der äußerste, letzte<br />
facultas, -atis f. Gelegenheit, Möglichkeit<br />
ferrum 1. Eisen, 2. Schwert<br />
finis, -is m. 1. Ende, 2. Grenze<br />
flere, fleo, flevi weinen<br />
fluere, fluo, fluxi fließen<br />
frater, -tris m. Bruder<br />
fraternus brüderlich<br />
fruges, -um f. Pl. Feldfrüchte, Getreide<br />
fuga Flucht<br />
gratia 1. Gunst, 2. Beliebtheit, 3. Dank<br />
graviter ferre schwer daran tragen<br />
iam Adv. schon, bereits<br />
ictus, -us m. 1. Stoß, 2. Stich<br />
immortalis, -e unsterblich<br />
impedire hindern<br />
impendere 1. drohen, 2. bevorstehen<br />
imperare befehlen<br />
in animo mihi est ich habe im Sinn<br />
incendere, -o, -cendi, -censum anzünden<br />
inimicus Feind, feindlich<br />
insidiae, -arum f. Pl. Falle, Hinterlist<br />
inter Präp. m. Akk. 1. zwischen, 2. unter<br />
ire, eo, ii gehen<br />
ita so<br />
item Adv. ebenso<br />
iter, itineris n. 1. Reise, 2. Weg, 3. Marsch<br />
ius, iuris n. Recht
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
274 KLEINE WÖRTER 283<br />
274 Kleine Wörter<br />
Latein Deutsch<br />
numquam niemals<br />
tum ... cum damals ... als<br />
dum während, solange als, wenn<br />
erga gegen<br />
fore draußen<br />
ille, illa, illud jener<br />
fere ungefähr, fast<br />
satis genug<br />
partium teils<br />
ne ... quidem nicht ... einmal<br />
aliter anders<br />
propter wegen<br />
neque ... neque weder noch<br />
nihil nisi nichts außer<br />
quare? wodurch?<br />
qua re (quare) deswegen, daher<br />
procul fern, in der Ferne, von weitem<br />
talis ... qualis so beschaffen ... wie (beschaffen)<br />
etsi wenn auch<br />
idem, eadem, idem derselbe<br />
eisdem temporibus in diesen Zeiten<br />
obvius, -a, -um entgegenkommend<br />
domi zu Hause<br />
priusquam eher, früher<br />
adhoc = adhuc bisher, bis jetzt<br />
hic, haec, hoc dieser<br />
adeo bis dahin<br />
eo dorthin<br />
quippe freilich, ja<br />
quotannis alljährlich<br />
quin? warum nicht?<br />
qui (eigentl. Abl.) wie<br />
quasi gleichsam<br />
ob wegen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
275 24. WOCHE 284<br />
275 24. Woche<br />
275.1 Caesar<br />
Latein Deutsch<br />
scutum der Schild<br />
transfigere durchbohren<br />
pactum Vertrag<br />
rursus erneut<br />
276 1. Hausaufgabe<br />
276.1 Story 2, Zeilen 1 bis 6 des Materials L4 übersetzen<br />
Niemals wenn Macht ein Bündnis ist, ist es zuverlässig. Diese Fabel bezeugt<br />
meine Lebensregel. Die Kuh, die Ziege und das geduldige Schaf<br />
waren mit dem Löwen des Bundesgenossen des Unrechts im Wald.<br />
276.1.1 Verbesserung<br />
Niemals ist ein Bündnis mit einem Mächtigen glaubwürdig. Diese kleine<br />
Geschichte bezeugt meine Lebensregel. Eine Kuh, eine Ziege und ein<br />
Unrecht erleidenes Schaf waren Freunde und liefen mit einem Löwen in<br />
einen Wald.<br />
277 2. Hausaufgabe<br />
277.1 Story 2, Zeilen 5 bis 9 des Materials L4 übersetzen<br />
• 5. Als diese einen Hirschen eines riesigen Körpers gefangen hatten,<br />
• 6. so hat der Löwe über die gemachten Teile gesprochen:<br />
• 7. „Ich beseitige das Erste; Es ist meines, da ich König genannt werde.<br />
• 8. Das Zweite, weil ich stark bin, teilt ihr mir zu.<br />
• 9. Dann, weil ich mehr vermöge, wird mir das Dritte gefolgt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
278 3. HAUSAUFGABE 285<br />
• 10. Es wird gezüchtigt, wenn irgendjemand das Vierte ge....“<br />
• 11. So hat eine einzige Unverschämtheit die ganze Beute weggenommen.<br />
277.1.1 Verbesserung<br />
• 5. Als diese einen Hirschen eines riesigen Körpers gefangen hatten,<br />
• 6. hat der Löwe gesprochen, nachdem Teile gemacht worden waren:<br />
• 7. „Ich beseitige das Erste; Es ist meines, da ich König genannt werde.<br />
• 8. Das Zweite, weil ich stark bin, werdet ihr mir zuteilen.<br />
• 9. Dann, weil ich mehr vermag, wird mir das Dritte gehören.<br />
• 10. Es wird gezüchtigt, wenn irgendjemand das Vierte berührt.“<br />
• 11. So hat eine einzige Unverschämtheit die ganze Beute weggenommen.<br />
278 3. Hausaufgabe<br />
278.1 Story 4 des Materials L4 übersetzen<br />
Von Hunger getrieben begehrte der Fuchs eine Traube<br />
auf dem hohen Weinstock und sprang mit größter Kraft;<br />
Als er sie nicht berühren konnte hat er weggehend gesagt:<br />
„Sie ist noch nicht reif; Ich will keine Saure fressen.“<br />
279 4. Hausaufgabe<br />
279.1 Wörter zu Betonungen zuordnen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
280 5. HAUSAUFGABE 286<br />
• īncītātūs (1 =⇒ g)<br />
• cǔpīdǐně (2 =⇒ b)<br />
• dēvǒrāndā (3 =⇒ e)<br />
• rěpēllěrēnt (4 =⇒ d)<br />
279.1.1 Verbesserung<br />
• īncǐtātǔs (1 =⇒ c)<br />
• cǔpīdǐně (2 =⇒ b)<br />
• dēvǒrāndī (3 =⇒ e)<br />
• rěpēllěrēnt (4 =⇒ d)<br />
280 5. Hausaufgabe<br />
• tětǐgěrǐt (5 =⇒ a)<br />
• tūrtǎvīstǐ (6 =⇒ c)<br />
• āēquǎnǐmō (7 =⇒ f)<br />
• tětǐgěrǐt (5 =⇒ a)<br />
• tūrbāvīstī (6 =⇒ g)<br />
• āēquǎnǐmō (7 =⇒ f)<br />
280.1 Fabel 5, Zeilen 5 bis 10 des Materials L4 übersetzen<br />
Wenn ein Armer einen Mächtigen nachahmen will, geht er zu Grunde.<br />
Einmal hat ein Frosch auf einer Wiese einen Ochsen erblickt<br />
und vor lauter Nei auf die große Erscheinung<br />
seine faltige Haut aufgeblasen;<br />
Dann hat er seine Jungen gefragt, ob er größer sei als der Ochse.<br />
Sie haben es verneint. Wieder spannte er seine Haut<br />
mit groesserer Anstrengung auf, und fragte auf ähnliche Weise,<br />
wer der Groessere sei. Jene antworteten der Ochse.<br />
Während der Entrüstete zuletzt stärker sich aufblassen wollte,<br />
lag der Körper geplatzt da.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
281 6. HAUSAUFGABE 287<br />
281 6. Hausaufgabe<br />
281.1 Fabel 3, Zeilen 6 bis 11 des Materials L10061 übersetzen<br />
Dann verachtete sie ihre Artgenossen und mischte sich unter die schöne<br />
Art der Pfauen. Jene aber entreißen dem unverschämten Vogel die Federn<br />
und vertreiben ihn mit ihren Schnäbeln. Übel zugerichtet versuchte die<br />
Dohle traurig zu ihren Artgenossen zurückzukehren; Von dieser Art zurückgewiesen,<br />
hat sie eine schmähliche Beschümpfung erhalten.<br />
282 7. Hausaufgabe<br />
282.1 Fabel 3, Zeilen 11 bis zum Ende des Materials L10061<br />
übersetzen<br />
Dann sagte ein gewisser von ihnen, der eher herabgesehen hatte:<br />
„Du bist mit unseren Sitzen zufrieden gewesen, was die Natur gegeben<br />
hatte, du wolltest, dass er/sie/es leidet, weder hattest du die Beleidigung<br />
ertragen, noch hat das Unglück deine Ausstoßung so gemeint.“<br />
282.1.1 Verbesserung<br />
Dann hat eine von jenen, die sie früher verachtet hatte, gesagt:<br />
„Wenn du mit unserem Zuhause zufrieden gewesen wärest,<br />
und wenn du hättest ertragen wollen, was die Natur die gegeben hatte,<br />
dann hättest du weder jene Schande erfahren,<br />
noch hätte dein Unglück diese Verstoßung gespürt.“<br />
283 8. Hausaufgabe<br />
283.1 Fabel 4, Zeilen 1 bis 9 des Materials L10061 übersetzen<br />
Sobald ein raffinierter Mensch in Gefahr kommt,
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
283 8. HAUSAUFGABE 288<br />
versucht er, auf Kosten eines anderen zu fliehen.<br />
Nachdem der Fuchs unwissend von einem Brunnen weggegangen war<br />
und er durch einen größeren Rand verschlossen wurde,<br />
ist ein durstiger Ziegenbock an diesen Platz hingegangen;<br />
Sobald hat er gefragt, wer ...<br />
und reichlich .... Jener beabsichtigte eine Lüge und sagte:<br />
„Komm her, Freund; Eine so große Wohltat ist Wasser,<br />
die Lust ....“<br />
283.1.1 Verbesserung<br />
1. Sobald ein verschlagener Mensch in Gefahr kommt,<br />
2. versucht er, einen Fluchtweg auf Kosten eines anderen zu finden.<br />
3. Nachdem ein unwissender Fuchs in einen Brunnen hineingefallen<br />
war<br />
4. und durch einen ziemlich hohen Rand eingeschlossen wurde,<br />
5. ist ein durstiger Ziegenbock zum gleichen Platz gekommen.<br />
6. Sogleich hat er gefragt, ob das Wasser süß<br />
7. und reichhaltig vorhanden sei. Jener plante einen Betrug und sagte:<br />
8. „Steig herab, Freund; Die Güte des Wasser ist so groß,<br />
9. dass mein Verlangen nicht gestillt werden kann.“<br />
10. Der Bärtige hat sich hineingestürzt. Dann ist der kleine Fuchs<br />
11. dem Brunnen entkommen, indem er sich auf die hochragenden Hörner<br />
gestützt hat<br />
12. und den im tiefen Brunnen hängenden Bock zurückgelassen.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
284 9. HAUSAUFGABE 289<br />
284 9. Hausaufgabe<br />
284.1 Suche inhaltliche und formale Stilmittel in den Versen<br />
10 und 11 der 4. Fabel des Materials L10061<br />
Immisit se barbatus. Tum vulpecula evasit puteo nixa celsis cornibus,<br />
Der Bärtige hat sich hineingestürzt. Dann ist der kleine Fuchs dem Brunnen<br />
entkommen, indem er sich auf die hochragenden Hörner gestützt hat<br />
• „vulpes“ =⇒ „vulpecula“: Der anfängliche „Fuchs“ ist nur noch ein<br />
„kleiner Fuchs“, hat also seine typischen Eigenschaften verloren und<br />
ist auf Hilfe angewiesen.<br />
• „hircus“ =⇒ „barbatus“ (= „der Bärtige“): Es wird Alter und Erfahrung<br />
mit einem Bärtigen verknüpft.<br />
• „vulpeculevasit“: Durch den Wegfall des „a“s von „vulpecula“ und<br />
der Zusammenziehung mit dem nächsten Wort wird die Einheit deutlich,<br />
dass der kleine dumme Fuchs nur entkommen will und sich um<br />
nichts anderes schert.<br />
• „celsis cornibus“: Die eigentliche Überlegenheit des Ziegenbocks wird<br />
mit seinen hochragenden Hörnern dargestellt.<br />
• „nixa“: Der gleiche Fuchs ist auf die Hilfe des Ziegenbocks angewiesen.<br />
284.1.1 Verbesserung<br />
Formale Überkreuzstellung von immisit-evasit und barbatus-vulpecula zwischen<br />
Subject und Verb<br />
Inhaltlicher Kontrast: hineinsteigen-herauskommen und junger, kleiner Fuchsausgewachsener<br />
Bock
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
285 10. HAUSAUFGABE 290<br />
285 10. Hausaufgabe<br />
285.1 Zeilen 1 bis 3 der 2. Fabel des Materials L10171 übersetzen<br />
Ein durstiger Fuchs und Eber sind in einen Brunnen hinabgestiegen, in<br />
welchem<br />
der Fuchs zum einen Ausgang suchenden Eber sagte: „...,<br />
Eber. Ich habe nämlich ausgedacht, ...“<br />
285.1.1 Verbesserung<br />
Ein durstiger Fuchs un ein durstiger Eber stiegen in einen Brunnen herab,<br />
als sie darin genügend getrunken hatten, sagte der Fuchs zum Eber,<br />
der sich nach einem Ausgang umsah: „Sei guten Mutes, Eber. Ich habe<br />
mir nämlich überlegt, auf welche Weise wir beide zurückkehren können.<br />
Wenn du freilich dich gerade ausfrichtest, wenn du dich mit deinen Vorderbeinen<br />
an der Wand anlehnst, und deine Hörner anlehnst, in dem du<br />
dein Kinn an die Brust führst, dann werde ich über deinen Rücken und<br />
deine Hörner springen, dem Brunnen entkommen, und dich später von<br />
dort herausziehen.“ Er selbst sprang mit Helf des Ebers, der Vertrauen zu<br />
dessen Plan hatte, und ihm gehorchte, wie jener befahl, aus dem Brunnen.<br />
Doch dann frohlockte er am Rand des Brunnens vor Freude, er jauchzte,<br />
wobei er sich keine S<strong>org</strong>en um den Eber machte.<br />
286 11. Hausaufgabe<br />
286.1 Verben für den Eber und den Fuchs aus der Fabel 2<br />
des Materials L10171 heraussuchen<br />
tu caper ego vulpes<br />
tu eriges extra puteum evadens<br />
cornua adducto te istinc postea educam
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
287 12. HAUSAUFGABE 291<br />
286.1.1 Verbesserung<br />
tu caper ego vulpes<br />
rectum erigere transilire<br />
pedus admonere ex puteum evadere<br />
cornua redinare educere vult<br />
mentum adducere<br />
fidem habere prolisere<br />
obtemperare<br />
gestire + exultare<br />
=unbedachter, höriger Diener =egoistischer Nutznießer<br />
287 12. Hausaufgabe<br />
287.1 Nepos – de viribus illustribus, Praefatio, 1 bis 3 übersetzen<br />
1. Ich zweifle nicht, Atticus, dass draußen die Meisten, welche diese<br />
Art einer Darstellungsweise leicht und nicht genug würdig den Personen<br />
der höchsten Männer beurteilen mögen, wenn sie das Überbrachte<br />
lesen, welches Epaminonda die Musik gelehrt haben möge,<br />
oder in ihren Tugenden erinnert werden, gesprungen sind und dieser<br />
für die Deinigen gut und wissend gesungen hat.<br />
2. Aber sie werden diese sein, welche frei von griechischen Schriften<br />
nichts außer dem für richtig halten werden, nur wenn es zu ihren<br />
eigenen Sitten passen möge.<br />
3. Wenn diese gesagt haben mögen, dass dieselben nicht für alle angesehen<br />
und schändlich sind, sondern alle als Grundsätze der Vorfahren<br />
gehalten werden, werden die Sitten der Grajer nicht durch ihre<br />
herausbewundert werden, werden sie durch die herausgestellten<br />
Sitten der Grajer nicht bewundert...<br />
287.1.1 Adverbien<br />
• Zeile 1: fore < foris: draußen
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
288 13. HAUSAUFGABE 292<br />
• Zeile 2: leve < levis: leicht<br />
• Zeile 4: commode < commodus: gut<br />
• Zeile 4: scienterque < scire: wissend<br />
• Zeile 5: fere: beinahe<br />
FALSCH: Wir sollten eigentlich etwas anderes übersetzen...:<br />
287.2 Nepos – de viribus illustribus, Hannibal, 1 bis 3 übersetzen<br />
1. Hannibal, der Sohn des Hammilkar, war Karthager. Wenn es wahr<br />
ist, was niemand bezweifelt, dass das römische Volk alle anderen<br />
Völker übertroffen hat, darf man nicht leugnen, dass Hannibal die<br />
übrigen Feldherren um so viel an Klugheit übertroffen hat, wie das<br />
römische Volk alle Nationen an Tapferkeit übertraf.<br />
2. Denn jedesmal, wenn er mit diesen in Italien zusammengetroffen ist,<br />
ging er als Sieger hervor. Wenn er aber nicht durch den Neid seiner<br />
Mitbürger zu Hause geschwächt worden wöre, scheint es, dass er die<br />
Römer hätte bezwingen können.<br />
288 13. Hausaufgabe<br />
288.1 Nepos – de viribus illustribus, Hannibal, bis einschließlich<br />
2, Satz 2 übersetzen<br />
1:<br />
1. Hannibal, der Sohn des Hammilkar, war Karthager. Wenn es wahr<br />
ist, was niemand bezweifelt, dass das römische Volk alle anderen<br />
Völker übertroffen hat, darf man nicht leugnen, dass Hannibal die<br />
übrigen Feldherren um so viel an Klugheit übertroffen hat, wie das<br />
römische Volk alle Nationen an Tapferkeit übertrifft.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
288 13. HAUSAUFGABE 293<br />
2:<br />
2. Denn jedesmal, wenn er mit diesen in Italien zusammengetroffen ist,<br />
ging er als Sieger hervor. Wenn er aber nicht durch den Neid seiner<br />
Mitbürger zu Hause geschwächt worden wäre, scheint es, dass er die<br />
Römer hätte bezwingen können. Aber die Missgunst Vieler hat die<br />
Tapferkeit dieses Einen völlig besiegt.<br />
3. Dieser aber hat den väterlichen Hass, wie durch eine Erbschaft zurückgelassen,<br />
gegen die Römer so bewahrt, dass er die Seele eher<br />
als dieses abgelegt hat, [und] er, der, als er von der Heimat vertrieben<br />
worden ist und fremder Hilfe bedarf, niemals aufgehört hat, im<br />
Geist mit den Römern zu kämpfen.<br />
1. Denn um Phillipus beiseite zu lassen, den er [Hannibal] ohne sein<br />
dazutun den Römern zum Feind gemacht hat, war Antiochus zu diesen<br />
Zeiten der mächtigste König aller. Er hat diesen in so großer Begierde<br />
zu kämpfen angestachelt, dass er vom Roten Meer versuchte,<br />
Italien den Krieg zu erklären.<br />
2. Nachdem die römische Gesandten zu diesem gekommen waren, die<br />
über seine Absicht erkundet haben und sich Mühe gegeben haben,<br />
dass sie Hannibal mit geheimen Ratschlägen dem König in Verdacht<br />
herangeführt haben, als ob der von ihnen selbst Bestochene eine andere<br />
Gesinnung als vorher gehabt hätte, und sie das nicht vergeblich<br />
gemacht hatten und Hannibal das erfahren und er gesehen hatte,<br />
dass er von den inneren Ratschlägen ausgeschlossen werde,<br />
288.2 Verbesserung letzter Satz<br />
Als zu ihm römische Gesandte gekommen war, die etwas über seine Absicht<br />
in Erfahrung bringen und sich Mühe geben sollten, Hannibal beim<br />
König durch geheime Pläne verdächtig zu machen, als aber von diesen<br />
selbst bestochen eine andere Meinung als früher hätte und als sie dies<br />
nicht vergeblich gemacht hatten, und Hannibal dies erfahren hatte und<br />
er gesehen hat, das er von den geheimen Beratungen ausgeschlossen war,<br />
ging er zu gegebenen Zeitpunkt zum König und nachdem er ihm viel über<br />
sein Vertrauen und seinen Hass gegen die Römer erwähnt hatte, fügte er<br />
Folgendes hinzu:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
288 13. HAUSAUFGABE 294<br />
288.3 14. Hausaufgabe<br />
„Als ich ein kleiner Junge war, nämlich nicht mehr als 9 Jahre alt, hat mein<br />
Vater Hammilkar“, sagte er, „der nach Spanien von Karthago aus aufbrechende<br />
Befehlshaber dem Großen Jupiter Opfertiere geopfert.“<br />
288.4 Adverbien<br />
• Zeile 9: sic: so<br />
• Zeile 11: animo: im Geist<br />
• Zeile 14: his temporibus: in diesen Zeiten<br />
• Zeile 15: tanta: so groß<br />
• Zeile 15: tanta cupiditate: in so großer Begierde<br />
• Zeile 19: frustra: vergeblich<br />
288.5 Komplett 1(1) bis 2(3)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
288 13. HAUSAUFGABE 295<br />
1:<br />
2:<br />
1. Hannibal, der Sohn des Hammilkar, war Karthager. Wenn es wahr<br />
ist, was niemand bezweifelt, dass das römische Volk alle anderen<br />
Völker übertroffen hat, darf man nicht leugnen, dass Hannibal die<br />
übrigen Feldherren um so viel an Klugheit übertroffen hat, wie das<br />
römische Volk alle Nationen an Tapferkeit übertrifft.<br />
2. Denn jedesmal, wenn er mit diesen in Italien zusammengetroffen ist,<br />
ging er als Sieger hervor. Wenn er aber nicht durch den Neid seiner<br />
Mitbürger zu Hause geschwächt worden wäre, scheint es, dass er die<br />
Römer hätte bezwingen können. Aber die Missgunst Vieler hat die<br />
Tapferkeit dieses Einen völlig besiegt.<br />
3. Dieser aber hat den väterlichen Hass, wie durch eine Erbschaft zurückgelassen,<br />
gegen die Römer so bewahrt, dass er die Seele eher<br />
als dieses abgelegt hat, [und] er, der, als er von der Heimat vertrieben<br />
worden ist und fremder Hilfe bedarf, niemals aufgehört hat, im<br />
Geist mit den Römern zu kämpfen.<br />
1. Denn um Phillipus beiseite zu lassen, den er [Hannibal] ohne sein<br />
dazutun den Römern zum Feind gemacht hat, war Antiochus zu diesen<br />
Zeiten der mächtigste König aller. Er hat diesen in so großer Begierde<br />
zu kämpfen angestachelt, dass er vom Roten Meer versuchte,<br />
Italien den Krieg zu erklären.<br />
2. Als zu ihm römische Gesandte gekommen war, die etwas über seine<br />
Absicht in Erfahrung bringen und sich Mühe geben sollten, Hannibal<br />
beim König durch geheime Pläne verdächtig zu machen, als aber<br />
von diesen selbst bestochen eine andere Meinung als früher hätte<br />
und als sie dies nicht vergeblich gemacht hatten, und Hannibal dies<br />
erfahren hatte und er gesehen hat, das er von den geheimen Beratungen<br />
ausgeschlossen war,<br />
3. ging er zu gegebenen Zeitpunkt zum König und nachdem er ihm<br />
viel über sein Vertrauen und seinen Hass gegen die Römer erwähnt<br />
hatte, fügte er Folgendes hinzu: „Als ich ein kleiner Junge war, nämlich<br />
nicht mehr als 9 Jahre alt, hat mein Vater Hammilkar“, sagte<br />
er, „der nach Spanien von Karthago aus aufbrechende Befehlshaber<br />
dem Großen Jupiter Opfertiere geopfert.“
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
289 14. HAUSAUFGABE.TXT 296<br />
289 14. Hausaufgabe.txt<br />
289.1 Nepos – de viribus illustribus, Hannibal, bis immolavit<br />
übersetzen<br />
Siehe 13. Hausaufgabe.<br />
290 15. Hausaufgabe<br />
290.1 Nepos – de viribus illustribus, Hannibal, 3(4) bis Ende<br />
Nachdem er zu den Alpen gekommen ist, welche Italien von Gallien trennen,<br />
über welche niemals jemand außer Herkules Graius mit einem Heer<br />
hinübergegangen war, dieser wird heute durch diese Tatsache Graiuspass<br />
genannt, hat er die Alpenbewohner getötet, weil sie versuchten, ihn am<br />
Durchmarsch zu hindern. Er hat Platz geschaffen, er hat Wege befestigt<br />
und er hat bewirkt, dass ein ausgerüsteter Elefant auf diesen gehen konnte,<br />
wo vorher ein unbewaffneter einzelner Mann kaum kriechen konnte.<br />
Auf diesem Weg hat er Truppen hinüber und nach Italien gebracht.<br />
291 16. Hausaufgabe<br />
291.1 Nepos – de viribus illustribus, Hannibal, 5(4) übersetzen<br />
Es würde zu weit führen, alle Schlachten aufzuzählen. Deswegen wird<br />
wird dieses eine Gesagte genug sein, aus dem man erkennen kann, wie<br />
groß jener war: Solang er er in Italien war, hat ihm niemand in der Schlacht<br />
widerstanden, niemand hat gegen ihn nach der Schlacht bei Cannae auf<br />
freiem Feld ein Lager aufgeschlagen.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
292 17. HAUSAUFGABE 297<br />
292 17. Hausaufgabe<br />
292.1 Ovid Metamorphosen, Seite 18, Verse 1 bis 8 übersetzen<br />
• Zuerst ist das goldene Zeitalter entstanden, was ohne dass es einen<br />
Richter gab,<br />
• freiwillig, ohne Gesetz Vertrauen und Recht pflegte.<br />
• Strafe und Furcht gab es nicht, drohende Formulierungen wurden<br />
nicht von<br />
• einer befestigten ehernen Tafel abgelesen, die flehende Schar fürchtete<br />
• nicht den Mund ihres Richters, sondern sie waren ohne Richter sicher.<br />
• Noch nicht ist die niedergehauene Fichte, um einen fremden Kreis<br />
zu sehen,<br />
• von den Bergen in klare Wellen abgestiegen,<br />
• und die Sterblichen kannten keine Küsten außer den Ihrigen.<br />
• Noch nicht umgaben tiefe Gräben ihre Städte; Es gab keine Trompete<br />
aus geradem Erz, keine Hörner aus gedrehtem Erz, keine Helme<br />
und kein Schwert: Und ohne Gebrauch des Militärs verbrachten die<br />
(s<strong>org</strong>losen?) Völker den sanften Frieden. (?)<br />
293 18. Hausaufgabe<br />
293.1 Oxid, Daedaulus und Ikarus, Verse 183 bis 187<br />
Inzwischen haste Daedalus Kreta und das lange Exil, war von der Liebe<br />
zu seinem Geburtsort ergriffen, und vom Meer eingeschlossen. „Mag er<br />
auch das Land und das Meer versperren, doch der Himmel steht freilich<br />
offen; Wir werden diesen Weg nehmen Mag er auch alles besitzen, die<br />
Lüfte besitzt Minos nicht.“, hat er gesagt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
294 19. HAUSAUFGABE 298<br />
294 19. Hausaufgabe<br />
294.1 Oxid, Daedaulus und Ikarus, Seite 82, Zeilen 19 bis<br />
23<br />
Nachdem die Hand zuletzt an das Begonnene aufgelegt wurde, hat der<br />
Werkmeister die Zwillinge auf die Flügel ausgependelt und sein Körper<br />
ist selbst in der Luft geschwebt. Er hat aufgestellt und geboren und „damit<br />
du in der mittleren Bahn bleibst, Ikarus“, hat er gesagt, „erinnere ich dich,<br />
dass nicht, wenn du tiefer, die Welle die Federn beschwert, wenn du höher<br />
fliegen wirst, brennt das Feuer.“<br />
294.1.1 Verbesserung<br />
Nachdem letzte Hand an das Vorhaben angelegt wurde, verteilte der Schöpfer<br />
selbst seinen Körper auf die zwei Flügel und schwebte in der bewegten<br />
Luft.<br />
Er hat ihn unterrichtet und gesagt, „ich ermahne dich, Ikarus, dass du auf<br />
einer mittleren Bahn fliegst, damit das Wasser nicht die Federn beschwert,<br />
wenn du tiefer fliegst, und damit die Hitze sie nicht versengt, wenn du<br />
höher fliegst. Fliege zwischen Beiden! Ich befehle dir, auch nicht den Bootes<br />
anzuschauen oder den großen Bären oder das gezückte Schwert des<br />
Orions. Wähle den Weg mit mir als Führer!“<br />
295 20. Hausaufgabe<br />
295.1 Oxid, Daedaulus und Ikarus, Seite 82, Zeilen 26 bis<br />
29manus<br />
Er überliefert zugleich die Vorschriften zu fliegen und passt die neuartigen<br />
Flügel den Schultern an. Während des Werkes und der mahnenden<br />
Worte wurden die Wangen des alten Mannes feuchrt und die väterlichen<br />
Hände begannen zu zittern. Er gab seinem Sohn Küsse, die sich nicht wiederholen<br />
sollten, und von den Flügeln in die Luft gehoben fliegt er vorne<br />
weg und fürchtet um seinen Begleiter, wie ein Vogel, der seine jungen<br />
Nachkommen von dem hohen Nest abheben lässt. Und er ermahnt ihn zu<br />
folgen und er lehrt ihm die unheilvollen Künste und er bewegt selbst seine<br />
Flügel und schaut zu den Flügeln seines Sohnes zurück.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
296 21. HAUSAUFGABE 299<br />
296 21. Hausaufgabe<br />
296.1 Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen Udo<br />
Lindenbergs Song und Daedalus und Ikarus<br />
Zu den Gemeinsamkeiten gehört, dass beide, das „Schneewittchen“ und<br />
Daedalus sowie Ikarus, sich überschätzen, was dann schlussendlich zum<br />
Tod führt: Schneewittchen denkt, sie hält eine zu hohe Dosis aus; Daedulus<br />
meint, er könne die Natur bezwingen; Und Ikarus erkennt nicht, dass<br />
es doch gefährlich ist, zu nahe an der Sonne zu fliegen. Außerdem gibt<br />
es in beiden Geschichten Beobachter, einmal Udo Lindenberg und bei Daedalus<br />
und Ikarus der Hirte und der Pflüger. Die Vaterposition, die bei<br />
Daedalus und Ikarus Ikarus erklärt, wie man fliegt, gibt es bei „Schneewittchen“<br />
in abgeänderter Form auch: Joe bringt Schneewittchen Drogen<br />
nahe.<br />
Klare Unterschiede gibt es aber auch: Zum einen fliegt in Udo Lindenbergs<br />
Song niemand, und auch die gesamte Handlung unterscheidet sich.<br />
Das Hauptthema, die Überschätzung, ist jedoch in beiden Geschichten zu<br />
finden.<br />
297 22. Hausaufgabe<br />
297.1 Ovid, Metamorphosen, Pyramus und Thisbe<br />
Pyramus und Thisbe, er der schönste der jungen Männer, sie ausgezeichnet<br />
vor den Mädchen, die der Orient hatte, wohnten in benachbarten Häusern,<br />
wo man sagt, dass Semiramis die hohe Stadt mit Ziegelsteinmauern<br />
umgeben hat. Diese Nachbarschaft bewirkte ein Kennenlernen und die<br />
ersten Schritte; Mit der Zeit wuchs die Liebe. Sie hätten auch rechtmäßig<br />
geheiratet, aber die Väter haben es verboten. Was sie nicht verbieten konnten,<br />
war, dass sie beide gleichermaßen vor Liebe brannten. Jeder Mitwisser<br />
fehlt, und sie sprechen durch Nicken und Zeichen. Und je mehr die Liebesglut<br />
unterdrückt wird, umso mehr lodert sie im Geheimen auf. Die Wand<br />
war durch einen schmalen Riss gespalten, den sie einst bekommen hatte,<br />
als sie gemacht wurde. Diesen Fehler, der niemandem über lange Zeit<br />
hindurch bekannt war, jabt ihr, Verliebten, zuerst gesehen (was nimmt die
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
298 23. HAUSAUFGABE 300<br />
Liebe nicht alles wahr?) und ihr habt ihn zum Weg für ihre Stimme gemacht.<br />
Durch ihn pflegten sie die Koseworte sicher geschützt hindurchzugehen<br />
durch das ganz leises Flüstern. Und oft, sobald sie aneinander<br />
waren, hier Thisbe, dort Pyramus, und der Atem des Mundes von beiden<br />
gefangen war, sagten sie immer wieder: „Verhasste Wand, was stehst du<br />
uns Liebenden im Wege? Was wäre schon dabei, wenn du zulassen würdest,<br />
dass wir mit dem ganzen Körüer vereinigt werden, oder, wenn dies<br />
zuviel ist, du so weit offenstehen würdest, um uns Küsse zu geben? Wir<br />
sind nicht undankbar: Wir werden gestehen, dass wir es die verdanken,<br />
dass den Worten der Durchlass zu dem Befreundeten gegeben ist.“<br />
298 23. Hausaufgabe<br />
298.1 Pyramus und Thisbe, bis 16 übersetzen<br />
Siehe 22. Hausaufgabe.<br />
299 Nepos – de viribus illustris: Hannibal<br />
5:<br />
(1) Hac puga pugnata Romam profectus<br />
est nullo resistente. In propinquis<br />
urbi montibus moratus est.<br />
Cum aliquot ibi dies castra habuisset<br />
et Capuam reverteretur, Q. Fabius<br />
Maximus, dictator Romanus, in<br />
agro Falerno ei se obiecit.<br />
(2) Hic clausus locorum angustiis<br />
noctu sine ullo detrimento exercitus<br />
se expedivit; Fabio, callidissimo imperatori,<br />
dedit verba. Namque ob-<br />
(1) Nachdem diese Schlacht gekämpft<br />
worden war, brach er nach<br />
Rom auf, wobei ihm niemand Widerstand<br />
leistete. In den der Stadt<br />
benachbarten Bergen verweilte er.<br />
Nachdem er dort einige Tage sein<br />
Lager aufgeschlagen hatte und nach<br />
Capua zurückkehrte, stellte sich<br />
ihm Q. Fabius Maximus, der römische<br />
Diktator, auf den Feldern von<br />
Falerno dort entgegen.<br />
ducta nocte sarmenta in cornibus<br />
iuvencorum deligata incendit eiusque<br />
generis multitudinem magnam<br />
dispalatam immisit. Quo repentino
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
300 HOMOPHONIE UND POLYPHONIE 301<br />
obiecto visu tantum terrorem iniecit<br />
exercitui Romanorum, ut egredi extra<br />
vallum nemo sit ausus.<br />
Abbildung 35: Als wir noch...<br />
300 Homophonie und Polyphonie<br />
(2) Dieser (Hannibal) wurde eingeschlossen<br />
durch die Enge des Ortes,<br />
aber in der Nacht befreite er sich ohne<br />
irgendeinen Verlust des Heeres<br />
und führte Fabius, den sehr gerissenen<br />
Feldherrn, hinters Licht. Denn<br />
unter dem Schleier der Nacht entzündete<br />
er auf die Hörner der Rinder<br />
gebundenes Reisig und schickte<br />
eine große Anzahl dieser Art<br />
überall verstreut los. Er hat durch<br />
diesen unerwarteten Anblick dem<br />
Heer der Römer so großen Schrecken<br />
eingejagt, dass dich niemand<br />
außerhalb des Tals wagte.<br />
• Homophonie: Es gibt eine Hauptstimme, die anderen Stimmen bilden<br />
die Begleitung.<br />
• Polyphonie: Mehrere gleichberechtigte Stimmen bilden eine Mehrstimmigkeit.<br />
301 Kanon<br />
In dem Kanon auf dieser Seite fällt die IV. Stufe (B-Dur) weg. Sie wird<br />
durch die 2. Stufe ersetzt (Terzverwandschaft).
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
302 WIEDERHOLUNG 302<br />
302 Wiederholung<br />
302.1 Bassschlüssel<br />
302.2 Quintenzirkel<br />
1 b F C G 1 #<br />
d a e<br />
B<br />
2 b g h D 2 #<br />
E s c f i s A 3 #<br />
3 b<br />
A s f c i s E 4 #<br />
4 b<br />
d i s<br />
b e s g i s<br />
D e s F i s 6 #<br />
5 b G e s 6 b<br />
302.3 Dreiklänge<br />
Dur:<br />
große Terz + kleine Terz<br />
Moll:<br />
kleine Terz + große Terz<br />
Vermindert:<br />
kleine Terz + kleine Terz<br />
Übermäßig:<br />
große Terz + große Terz<br />
H 5 #
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
303 FUGE 303<br />
303 Fuge<br />
Exposition:<br />
• Einstimmiger Beginn mit dem Dux (Tonika), gefolgt vom Comis (Dominante),<br />
welcher real (genau gleiche Intervalle) oder tonal (der Tonart<br />
etwas angepasst) sein kann.<br />
• Der dritte und vierte Einsatz heußen wieder Dux und Comis.<br />
• Die Gegenstimmen nennt man Kontrapunkte.<br />
• Die Exposition ist fertig, wenn alle Stimmen das Thema gespielt haben.<br />
• Der Rest sind freie Stimmen, häufig zum Zweck der Modulation<br />
(Tonartwechslung), aus Motiven des Themas oder der Kontrapunkte<br />
zusammengestaltet.<br />
• Das Thema sollte prägnant sein, d.h. eine rythmische Struktur und<br />
charakteristische Tonschnitte haben.<br />
• Nach der Exposition folgen mehrere Durchführungen und freie Zwischenspiele.<br />
• In der Durchführung muss das Thema enthalten sein, die Anzahl ist<br />
freigestellt.<br />
• Die Zwischenspiele sind gestaltet aus Motiven des Themas und der<br />
Kontrapunkte.<br />
• Es gibt Verarbeitungsmöglichkeiten in den Durchführungen:<br />
– Spiegelung: Intervalle bleiben gleich, gehen aber in die jeweils<br />
andere Richtung.<br />
– Krebs: Thema von hinten nach vorne gespielt.<br />
– Engführung: Zwei Durchführungen ineinander geschoben.<br />
– Vergrößerung (der Notenwerte)<br />
– Verkleinerung (der Notenwerte)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
304 WERBUNG 304<br />
304 Werbung<br />
• A: Attention<br />
• I: Interest<br />
• D: Desire<br />
• A: Action<br />
305 Afrikanische Musik<br />
• Es gibt eine Vielzahl von Stammesstilen.<br />
• Diese weichen weit voneinander ab,<br />
• von einfach bis hoch entwickelt.<br />
• Trotzdem gibt es aber auch deutliche Stilmerkmale.<br />
Europäisches (diatonisches) System:<br />
• Tonleiter mit sieben verschiedenen Tönen und<br />
• Ganz- und Halbtonschritten.<br />
Afrikanisches (pentatonisches) System:<br />
• ,<br />
• keine Halbtonschritte.<br />
305.1 Rhythmus<br />
• Polyrhythmik: Ein gleichbleibendes Grundmetrum und mehrere Rhythmen<br />
überlagern sich.<br />
• Polymetrik: Verschiedene Metren (Taktarten) werden kombiniert.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
306 NATIONALE SCHULEN 305<br />
• Kreuzrhythmik: Kann bei polyrhythmischen und -metrischen V<strong>org</strong>ängen<br />
angewendet sein. Die ohnehin kompliziert rhythmischen Formeln<br />
setzen nicht gleichzeitig, sondern gegeneinander versetzt ein.<br />
305.2 Melodiebildung<br />
• Weniger von Bedeutung,<br />
• Neigung zur Formelbildung,<br />
• rauhere, heisere Stimmen überwiegen; anderes Schönheitsideal der<br />
Stimme,<br />
• häufig geringer Tonumfang.<br />
305.3 Spezielle Hörbeispiele<br />
• Trommelrhythmen von der westlichen Elfenbeinküste,<br />
• Trompetenorchester bestehend aus sechs Elfenbeintrompeten und vier<br />
Trommeln, und<br />
• Xsylophpnorchester.<br />
306 Nationale Schulen<br />
• Betrifft das 19. Jahrhundert (Romantik).<br />
• Nationale Schulen heißt Takte, z.B. bei Opern, sind in der Landessprache.<br />
• Folklore-Einflüsse<br />
• Grundlage ist die französische Revolution 1789.<br />
• Beispiele:<br />
– A. Dvorak: „Slawische Tänze“
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
307 MUSIK IM POLITISCHEN DIENST 306<br />
– F. Smetana: „Polkas“<br />
– J. Jana˘cék: „Lachische Tänze“<br />
– J. Brahms: „Ungarische Tänze“<br />
– F. Liszt: „Ungarische Rhapsodie“<br />
306.1 Russland<br />
„Mächtiges Häuflein“:<br />
• M. Muss<strong>org</strong>ski (1839-1881): „Bilder einer Ausstellung“<br />
• N. Rimski-Korsakow (1844-1888): „Hummelflug“<br />
• A. Borodin (1833-1887): „Eine Steppenskizze aus Mittelasien“<br />
Weitere Beispiele für Programmmusik:<br />
• Muss<strong>org</strong>ski: „Bilder einer Ausstellung“<br />
• Rimski-Korsakow: „Hummelflug“<br />
• Borodin: „Eine Steppenskizze aus Mittelasien“<br />
• Ducas: „Zauberlehrling“<br />
• Smetana: „Die Moldau“<br />
• Honegger: „Pacific 231“<br />
• Saint-Saëns: „Karneval der Tiere“<br />
• Tschaikowsky: „Ouvertüre 1812“<br />
307 Musik im politischen Dienst<br />
• Musik für den Staat oder ein System (vermittelt Positives – Bestätigung;<br />
Verherrlichung)<br />
• Musik für Widerstand<br />
– Kritik
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
308 DER VIRTUOSE DES 19. JAHRHUNDERTS 307<br />
– Verbindung von Menschen gleichen Schicksals<br />
– Zusprechung von Trost<br />
• Revolutionslieder<br />
– Veränderungs von Zuständen<br />
– Motivation zu Taten<br />
– Rechtfertigung von Aktionen<br />
• Deutsche Nationalhymne:<br />
– Komponiert von Josef Haydn 1797, angeregt durch die englische<br />
Hymne (God save the Queen)<br />
– „Kaiserhymne“ für Kaiser Franz (=⇒ Kaiserquartett)<br />
– 1841: Hoffmann von Fallesleben schreibt Lied der Deutschen<br />
– 1922 wurde sie von Reichspräsident Ebert zur Deutschlandhymne,<br />
allerdings nur die dritte Strophe<br />
– Nationalsozialisten: nur noch 1. Strophe, dåzu Horst-Wessel-<br />
Lied (Kampflied der SA)<br />
– Heute: 1. und 2. Strophe verboten<br />
308 Der Virtuose des 19. Jahrhunderts<br />
Ein Virtuose ist ein Meister seines Instruments.<br />
F. Liszt, F. Chopin, N. Paganini<br />
309 Grundlagen der Elektrizitätslehre<br />
309.1 Elektrischer Stromkreis – elektrischer Strom<br />
Das Schaltbild eines einfachen Stromkreises ist auf der nächsten Seite zu<br />
finden.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
309 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE 308<br />
1<br />
O<br />
3<br />
2<br />
( 1 ) S t r o m q u e l l e<br />
( 2 ) S c h a l t e r<br />
( 3 ) G l ü h b i r n e<br />
Abbildung 36: Ein einfacher Stromkreis<br />
I = 0 : I > 0 : ( 1 ) S t r o m l e i t e r<br />
( 2 ) K o m p a s s<br />
1 1 2<br />
2<br />
Abbildung 37: Der Versuch von Øersted<br />
309.1.1 Wirkungen des elektrischen Stroms<br />
Einige Wirkungen des elektrischen Stroms sind<br />
• die Wärmewirkung,<br />
• die magnetische Wirkung und<br />
• der Elektromagent:<br />
• Versuch von Øersted (siehe Abbildung auf dieser Seite)<br />
• Spule mit Eisenkern<br />
309.2 Strom als fließende Ladung<br />
Für ein einfaches Atommodell siehe [Chemie-Heft].<br />
Metalle enthalten Elektronen, die allen Atomen des Kristallgitters gemeinsam<br />
gehören. Diese sind daher innerhalb des Kristalls frei beweglich (Leiter).<br />
309.3 Versuche mit elektrischer Ladung<br />
• Bei den verschiedenen Schalterpositionen des Stromkreises auf der<br />
nächsten Seite ergibt sich:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
309 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE 309<br />
D e r S c h a l t e r ( 1 ) k a n n d r e i<br />
P o s i t i o n e n e i n n e h m e n :<br />
1 . P l u s − P o l m i t K o n d e n s a t o r<br />
O O 2 . K o n d e n s a t o r m i t L e i t e r<br />
1 2 0 . K e i n e V e r b i n d u n g<br />
( 2 ) G l ü h l a m p e<br />
Abbildung 38: Ein einfacher Stromkreis mit Kondensator<br />
2<br />
( 1 ) T e l l e r<br />
1 ( 2 ) Z e i g e r<br />
Abbildung 39: Elektroskop<br />
– Bei Stellung 1: Kurzzeitiger Ladestrom<br />
– Bei Stellung 2: Kurzzeitiger Entladestrom<br />
– Bei Stellung 0 (nach 1): Kondensator ist elektrisch geladen<br />
• Leitende Kugel zwischen Kondensatorplatten:<br />
Vergleiche Buch Seite 11<br />
• Elektroskop (siehe Abbildung auf dieser Seite):<br />
Zeigerausschlag bei elektrischer Aufladung (denn gleinnamige Ladungen<br />
stoßen sich gegenseitig ab).<br />
309.4 Elektrische Influenz<br />
Unter elektrischer Influenz versteht man die Verschiebung von Ladung<br />
auf elektrischen Leitern (Ladungstrennung) unter dem Einfluss anderer,<br />
sich in der Nähe befindlichen Ladungen.<br />
• Elektroskop (siehe Abbildung auf der nächsten Seite)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
309 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE 310<br />
1<br />
2<br />
( 1 ) P o s i t i v g e l a d e n e r K u n s t s t o f f s t a b<br />
( 2 ) E n t l a d u n g m i t H i l f e e i n e s F i n g e r s ( B o d e n k o n t a k t )<br />
Abbildung 40: Elektrische Influenz beim Elektroskop<br />
·<br />
( 1 ) P o s i t i v g e l a d e n e r<br />
K u n s t s t o f f s t a b<br />
· 1<br />
·<br />
·<br />
·<br />
Abbildung 41: Ablenkung eines Wasserstrahls durch einen Kunststoffstab
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
309 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE 311<br />
+ −<br />
+ − + −<br />
− +<br />
+ −<br />
− +<br />
+ − + −<br />
+ −<br />
1<br />
( 1 ) D i e l e k t r i k u m<br />
( N i c h t l e i t e r )<br />
Abbildung 42: Erhöhung der Kapazität eines Kondensators<br />
• Ablenkung eines Wasserstrahls (siehe Abbildung auf der vorherigen<br />
Seite). Der Versuch geligt wegen<br />
– des Dipol-Charakters des Wasserstoffmoleküls und<br />
– dem Abnehmen elektrischer Kräfte mit zunehmender Entfernung<br />
• Erhöhung der Kapazität eines Kondensators durch einen Nichtleiter<br />
(siehe Abbildung auf dieser Seite)<br />
309.5 Messung elektrischer Ladungen<br />
Protonen und Elektronen sind Träger der kleinsten in der Natur vorkommenden<br />
Ladungsmenge (Elementarladung e).<br />
• Proton: +e = e<br />
• Elektron: −e<br />
Einheit der Ladung:<br />
1C (Coulumb)<br />
1C entspricht der Ladungsmenge von 6, 24 ∗ 10 18 Elektronen oder Protonen.<br />
1C = 6, 24 ∗ 10 18 e ⇐⇒ e = 1, 6 ∗ 10 −19 C
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
309 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE 312<br />
1 ( 1 ) L e i t e r<br />
( 2 ) E l e k t r o n<br />
− − 3 − 2 ( 3 ) M e s s e i n h e i t<br />
− − −<br />
Q<br />
Abbildung 43: Definition der Stromstärke<br />
t<br />
I während Messzeit t konstant<br />
I währed Messzeit t nicht konstant<br />
Abbildung 44: I während Messzeit t (nicht) konstant<br />
309.6 Elektrische Stromstärke als physikalische Größe<br />
Definition: Die Stromstärke I gibt an, wie viel Ladung pro Zeiteinheit<br />
durch einen elektrischen Stromkreis transportiert wurde (siehe Abbildung<br />
auf dieser Seite).<br />
Zwei Fälle:<br />
I = Q<br />
t<br />
<br />
C A = s<br />
[C = A · s]<br />
• I während der Messzeit t konstant (siehe Abbildung auf dieser Seite).<br />
Betrachtet man zwei unterschiedliche Zeitfenster, ∆t1 und ∆t2, so<br />
wird man feststellen, dass I konstant bleibt:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
309 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE 313<br />
I<br />
t<br />
Ohne Gleichrichter<br />
Mit Einweggleichrichter<br />
Mit Zweiweggleichrichter<br />
Abbildung 45: Wechselströme mit Gleichrichtern<br />
I = Q<br />
t<br />
= ∆Q1<br />
∆t1<br />
= ∆Q2<br />
∆t2<br />
• Ist I allerdings während der Messzeit t nicht konstant, so unterscheiden<br />
sich die einzelnen transportierten Ladungen:<br />
Der Quotient ∆Q<br />
∆t<br />
∆Q1 = ∆Q2 =⇒ I1 = ∆Q1<br />
∆Q2<br />
= ∆Q2<br />
∆t2<br />
= I2<br />
gibt die mittlere Stromstärke während des Intervalls ∆t<br />
an. =⇒ Wählt man ∆t immer kleiner, so nähert sich ∆Q<br />
der tatsächlichen<br />
∆t<br />
Momentanstromstärke immer besser an.<br />
∆Q<br />
Schreibweise: I = lim<br />
∆t→0 ∆t<br />
309.6.1 Messung von Stromstärken<br />
Drehspulinstriument: Funktionsweise siehe Buch Seite 20.<br />
Messung von Wechselströmen durch eingebauten „Gleichrichter“ möglich<br />
(siehe Abbildung auf dieser Seite).<br />
Die Funktionsweise des Zweiweggleichrichter zeigt die Abbildung auf<br />
der nächsten Seite.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
309 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE 314<br />
O<br />
1<br />
2<br />
U ~<br />
( 1 ) D i o d e<br />
( 2 ) W e c h s e l −<br />
s p a n n u n g s −<br />
s t r o m q u e l l e<br />
Abbildung 46: Funktionsweise des Zweiweggleichrichters<br />
309.6.2 Effektivwert<br />
Bei der Messung von Wechselströmen zeigen Messgeräte den sogenannten<br />
Effektivwert der Stromstärke Ieff an.<br />
Definiton: Der Effektivwert gibt an, wie stark ein Gleichstrom sein müsste,<br />
um in einem v<strong>org</strong>egebenen Zeitintervall die selbe Wärmewirkung hervorzurufen<br />
wie der tatsächlich fließende Wechselstrom.<br />
309.6.3 Stromrichtung<br />
Für sinusförmigen Wechselstrom gilt: Ieff = I0 √<br />
2<br />
Definition der Stromrichtung:<br />
Technische Richtung:<br />
+ =⇒ -<br />
Physikalisch richtige Richtung:<br />
- =⇒ +<br />
Ist nur von Stromrichtung die Rede, so ist leider aus historischen Gründen<br />
immer noch die technische Richtung gemeint.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
310 DIE GESETZE DES ELEKTRISCHEN STROMKREISES 315<br />
5 k 1 0 k<br />
1 0 0 k<br />
309.7 Elektrische Spannung<br />
Abbildung 47: Drei Widerstände<br />
Die elektrische Spannung ist ein Maß für die Ladungstrennung zwischen<br />
zwei Punkten. Ein elektrischer Strom kann nur fließen, wenn zwischen<br />
zwei Punkten eine elektrische Spannung besteht.<br />
Einheit der Spannung: 1V (1 Volt)<br />
Spannungsmessung: Zum Beispiel mit einem Drehspulinstrument.<br />
309.8 Elektrischer Widerstand<br />
Definition: Wird ein elektrischer Leiter beim Anlegen einer Spannung U<br />
von einem Strom der Stärke I durchflossen, so definiert man seinen Widerstand<br />
R als<br />
R = U<br />
I ([R] = 1 V<br />
<br />
= [1Ω])<br />
A<br />
Definition: Enthält ein Stromkreis mehrere Widerstände, so gibt ihr Eratzwiderstand<br />
an, wie groß ein (einziger) Widerstand sein müsste, um bei<br />
der selben angelegten Spannung die selbe Stromstärke zu bewirken wir<br />
die tatsächlich eingebauten Widerstände<br />
Beispiel: Die Messung des Versuchsaufbaus auf dieser Seite ergibt: Bei U =<br />
= 13, 6kΩ (Ersatzwiderstand).<br />
6, 0V ist I = 0, 000044A =⇒ R = U<br />
I<br />
310 Die Gesetze des elektrischen Stromkreises<br />
310.1 Reihenschaltung von Widerständen<br />
Experimenteller Befund (Versuchsaufbau auf der nächsten Seite) gibt:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
310 DIE GESETZE DES ELEKTRISCHEN STROMKREISES 316<br />
U<br />
O<br />
R 1 R 2<br />
O O<br />
U 1 U 2<br />
Abbildung 48: Reihenschaltung von Widerständen<br />
1. Die Stromstärke I hat an jeder Stelle des Stromkreises den selben<br />
Wert.<br />
U = U1 + U2 + ... + Un<br />
Genaue Berechnung der Teilspannungen:<br />
Es gilt R1 = U1<br />
I , R2 = U2<br />
I<br />
U1 U2<br />
=⇒ I = , I = R1 R2<br />
U1<br />
U2<br />
= R1<br />
R2<br />
=⇒ U1<br />
U2<br />
= I = U2<br />
R2 =⇒<br />
D.h. die Teilspannungen verhalten sich wie die Widerstände.<br />
Ersatzwiderstand einer Reihenschaltung:<br />
Per Definiton gilt: R = U<br />
I<br />
= U1+U2+...+Un<br />
I<br />
Berechnung der Gesamtstromstärke:<br />
= U1<br />
I<br />
+ U2<br />
I<br />
R = R1 + R2 + ... + Rn<br />
Gegeben sei U, R1, R2 =⇒ R = U<br />
I =⇒<br />
I = U<br />
R<br />
Berechnung der Teilspannungen:<br />
= U<br />
R1+R2<br />
R1 = U1<br />
I =⇒ U1 = R1 · I =⇒ U1 = R1 · U<br />
R =⇒<br />
U1 = R1<br />
R<br />
· U = R1<br />
R1+R2<br />
· U<br />
+ ... + Un<br />
I =⇒
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
310 DIE GESETZE DES ELEKTRISCHEN STROMKREISES 317<br />
U 1<br />
O I O<br />
U<br />
O<br />
I 1<br />
R 1 O<br />
I 2<br />
R 2 O<br />
O<br />
U 2<br />
Abbildung 49: Parallelschaltung von Widerständen<br />
310.2 Parallelschaltung<br />
Der experimenteller Befund des Versuchs auf dieser Seite gibt:<br />
1. U1 = U2 = Un = U<br />
2. I = I1 + I2 + ... + In<br />
Es gilt:<br />
R1 = U<br />
I1 ; R2 = U<br />
I2 ; =⇒ U = R1 · I1 = R2 · I2 =⇒<br />
I1<br />
I2<br />
= R2<br />
R1<br />
Die Teilstromstärken verhalten sich umgekehrt wie die zugehörigen Widerstände.<br />
310.2.1 Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung<br />
Nach Definition: R = U<br />
I ; I = I1 + I2 + ... + In; =⇒ R =<br />
1 I1+I2+...+In<br />
= = R U<br />
I1 I2<br />
I3<br />
+ + ... + U U U =⇒<br />
1 1 1<br />
1<br />
= + + ... + R R1 R2 R2<br />
U<br />
I1+I2+...+In ⇐⇒
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
311 STROM- UND SPANNUNGSMESSUNG 318<br />
R 1 R 2<br />
R 3<br />
Abbildung 50: „Unser Einführungsbeispiel“ zum elektrischen Widerstand<br />
310.2.2 Ersatzwiderstand bei zwei Zweigen<br />
1 1 1 = + R R1 R2<br />
= R2+R1<br />
R1·R2<br />
=⇒ R = R1·R2<br />
R2+R1<br />
310.2.3 Ersatzwiderstand bei drei Zweigen<br />
1 1 1 1<br />
= + + R R1 R2 R3<br />
310.2.4 Allgemein<br />
=⇒ R =<br />
R1·R2·R3<br />
R2·R3+R1·R3+R1·R2<br />
Allgemein gilt: Der Ersatzwiderstand einer Parallelschaltung ist kleiner<br />
als der kleinste Einzelwiderstand, denn:<br />
1 1 1<br />
1<br />
= + + ... + R R1 R2 Rn<br />
> 1<br />
R2<br />
=⇒ 1<br />
R<br />
> 1<br />
R2<br />
=⇒ R < R2<br />
310.3 Berechnung komplexer Schaltungen<br />
• „Unser Einführungsbeispiel“ zum elektrischen Widerstand (Aufbau<br />
auf dieser Seite):<br />
R = (R1+R2)·R3<br />
R1+R2+R3<br />
= (5kΩ+100kΩ)·10kΩ<br />
5kΩ+100kΩ+10kΩ<br />
= 1050kΩ2<br />
115kΩ<br />
= 9, 13kΩ<br />
311 Strom- und Spannungsmessung<br />
311.1 Innenwiderstand von Messgeräten<br />
Unser Versuch: Reihenschaltung mit U = 3, 0V , R0 = 100Ω und einer Parallelschaltung<br />
zwischen A und B, auf deren Zweigen ein Widerstand R2<br />
mit 1, 0Ω geschaltet ist und R1 = 100Ω gilt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
311 STROM- UND SPANNUNGSMESSUNG 319<br />
I1 = UAB<br />
R1 =<br />
R AB<br />
R 0 +R AB ·U<br />
R1<br />
=<br />
R1 ·R2 R1 +R2 R0 + R1 ·R ·U<br />
2<br />
R1 +R2 R1<br />
Messung von I1 gibt ≈ 120µA =⇒<br />
= 0, 00029A<br />
Jedes Messgerät besitzt einen Innenwiderstand Rm, der das Messergebnis<br />
beeinflusst.<br />
Für unser Messgerät gilt: Rm = 200Ω<br />
Unter Berücksichtigung von Rm gilt:<br />
R ′ AB = 300<br />
301 Ω =⇒ U ′ AB = 0, 030V =⇒ I ′ 1 = 0, 00010A<br />
311.1.1 Einfluss des Innerwiderstandes auf das Messergebnis der Stromstärke<br />
Ohne Messgerät: I = U<br />
R , mit Messgerät: I ′ = U<br />
R+Rm =<br />
U<br />
R<br />
= I<br />
Falls: RM ≪ R =⇒ Rm<br />
R<br />
≪ 1 ⇐⇒ Rm<br />
R<br />
≈ 0<br />
U<br />
R·(1+ Rm R )<br />
≈ U<br />
R·(1+0) =<br />
Ergebnis: Der Innenwiderstand eines Strommessgerätes sollte (im Vergleich<br />
zu den anderen Widerständen) möglichst gering sein.<br />
311.1.2 Einfluss des Innerwiderstandes auf das Messergebnis der Spannung<br />
Berechnung von U2 in einem Aufbau, in der ein Widerstand R1 = 5, 0kΩ<br />
zusammen mit einer Parallelschaltung, bestehend aus einem Widerstand<br />
R2 = 10kΩ sowie einem Spannungsmessgerät Rm = 10kΩ, in Reihe geschaltet<br />
ist:<br />
• U2 = R2 · U = 2, 0V<br />
R1+R2<br />
• U ′ 2 = R′ AB<br />
R1+R ′ AB<br />
· U = 1, 5V<br />
Ohne Messgerät: U2 = R2<br />
R 2 Rm<br />
R 2 +Rm<br />
R1+ R 2 Rm<br />
R 2 +R−m<br />
· U =<br />
Falls: Rm ≫ R2 =⇒ R2<br />
Rm<br />
R1+R2 · U, mit Messgerät: U2 → U ′ 2 = RAB<br />
R1+RAB<br />
R2<br />
R1( R · U<br />
2 +1)+Rm<br />
Rm<br />
≪ 1 ⇐⇒ R2<br />
Rm ≈ 0 =⇒ U ′ 2 ≈ U2<br />
· U =<br />
Ergebnis: Der Innvenwiderstand eines Spannungsmessgerätes sollte (im<br />
Vergleich zu den anderen Widerständen) möglich groß sein.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
311 STROM- UND SPANNUNGSMESSUNG 320<br />
R O<br />
R m<br />
Abbildung 51: Versuchsaufbau zur Stromstärkenmessbereichserweiterung<br />
311.2 Messbereichserweiterung<br />
311.2.1 Strommessung<br />
Versuchsaufbau auf dieser Seite, wobei U = 5, 0V , R = 10kΩ und Rm =<br />
200Ω.<br />
I ′ = U<br />
R+Rm<br />
= 490µA<br />
Maximaler Messbereich des Gerätes: Imax = 300µA<br />
=⇒ Der Messbereich reicht zur Anzeige von I ′ nicht aus.<br />
Abhilfe: Wird parallel zum Messgerät ein Widerstand Rs geschaltet, fließt<br />
nur noch ein Teil des Stroms I ′ durch das Messwerk – der Ausschlag geht<br />
zurück.<br />
Falls Rs = Rm =⇒ Im = Is =⇒ I ′ = 2 · Im<br />
=⇒ Es können Ströme bis maximal 600µA gemessen werden. Man sagt:<br />
Der Messbereich des Gerätes wurde verdoppelt.<br />
Falls Rs = 1 Is<br />
· Rm: 2 Im<br />
I ′ = 3 · Im<br />
= Rm<br />
Rs<br />
= Rm<br />
1<br />
2 ·Rm = 2 =⇒ Is = 2 · IM; I ′ = Is + Im; =⇒<br />
=⇒ Es können Ströme bis maximal 900µA gemessen werden. Der Messbereich<br />
wurde verdreifacht!<br />
Es muss gelten: Im = 1<br />
n · I′ =⇒ Is = n−1<br />
=⇒<br />
n · I′ =⇒ Rs<br />
Rs = 1 · Rm<br />
n−1<br />
Rm<br />
= Im<br />
Is =⇒ Rs = Im<br />
Is<br />
Innenwiederstand des Messgerätes nach der Messbereichserweiterung:<br />
Rm → R ′ m = Rm·Rs<br />
Rm+Rs =⇒<br />
R ′ m = Rm<br />
n (< Rm; erwünschter Effekt)<br />
· Rm
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
312 DER WIDERSTAND EINES LEITERDRAHTES 321<br />
R 1 R 2<br />
l l l<br />
Abbildung 52: Zusammenhang zwischen R und l des Drahtes<br />
311.2.2 Spannungsmessung<br />
Versuchsaufbau: In einer Reihenschaltung (U = 6, 0V ) ist ein Widerstand<br />
mit R1 = 5, 0kΩ und eine Parallelschaltung, bestehend aus R2 = 100Ω und<br />
einem Spannungsmessgerät, eingebaut.<br />
U2 = R2 · U = 0, 12V<br />
R1+R2<br />
Messbereich des verwendeten Gerätes: 60mV (=⇒ reicht nicht aus.)<br />
Abhilfe: Wird ein Vorwiderstand Rv in Reihe zum Messgerät geschaltet,<br />
fällt an diesem nur noch ein Teil der Spannung ab – der Ausschlag geht<br />
zurück.<br />
Erforderlicher Wert von Rv zur ver-n-fachung des Messbereichs:<br />
Es muss gelten: Um = 1<br />
nUAB =⇒ Uv = n−1<br />
Uv<br />
Um Rm ⇐⇒<br />
Rv = (n − 1) · Rm<br />
n UAB =⇒ Rv<br />
Rm<br />
= Uv<br />
Um =⇒ Rv =<br />
Auswirkung der Messbereichserweiterung auf den Innenwiderstand des<br />
Gerätes:<br />
Rm → R ′ m = Rv + Rm = n · Rm (erwünschter Effekt)<br />
312 Der Widerstand eines Leiterdrahtes<br />
312.1 Zusammenhang zwischen R und der Länge l des Drahtes<br />
Ver-n-fachung der Länge entspricht einer Reihenschaltung von n Leiterdrähten<br />
der einfachen Länge (siehe Abbildung auf dieser Seite).<br />
=⇒ Rn = n · R1<br />
Folgerung: r ∼ l
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
312 DER WIDERSTAND EINES LEITERDRAHTES 322<br />
312.2 Zusammenhang zwischen R und der Querschnittsfläche<br />
A eines Drahtes<br />
Eine Ver-n-fachung des Leiterquerschnitts entspricht einer Parallelschaltung<br />
von n Drähten der ursprünglichen Fläche.<br />
=⇒ 1<br />
Rn<br />
1 n<br />
= · n = R1 R1 ⇐⇒ Rn = R1<br />
n<br />
=⇒ R · A = const. ⇐⇒ R 1<br />
A<br />
Folgerung: R ∼ 1<br />
A<br />
= const.<br />
312.3 Zusammenfassung<br />
R ∼ l;<br />
R ∼ 1<br />
A ;<br />
<br />
=⇒ R ∼ l · 1<br />
A<br />
⇐⇒ R ∼ l<br />
A =⇒ R l<br />
A<br />
= const. = ϱ ⇐⇒<br />
R = ϱ · l<br />
(ϱ Proportionalitätskonstante)<br />
A<br />
ϱ hängt vom Material des Drahtes ab (Materialkonstante). Einheit von ϱ:<br />
Ω = [ϱ] · m<br />
mm 2 ⇐⇒<br />
Physikalische Bedeutung von ϱ:<br />
[ϱ] = Ω·mm2<br />
m<br />
Beispiel: l = 1, 0cm; A = 1, 0mm2 ; =⇒ R = ϱ · l =⇒ Einheitsdraht<br />
A<br />
ϱ gibt den Widerstand eines Einheitsdrahtes von 1, 0m Länge und 1, 0mm2 Querschnittsfläche eines bestimmten Materials an. ϱ heißt „spezifischer<br />
Widerstand“.<br />
312.4 Anwendung: Spannungsteiler<br />
Vorüberlegung: Spannungsverteilung längs eines Widerstanddrahtes (siehe<br />
Schema auf der nächsten Seite).<br />
UAC = RAC<br />
R U0 = RAC<br />
RAB UO =<br />
UAC = l<br />
L · UO ⇐⇒<br />
ϱ· l<br />
A<br />
ϱ· L<br />
A<br />
UO =⇒<br />
UAC = U0<br />
L · l =⇒ UAC ∝ l
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
312 DER WIDERSTAND EINES LEITERDRAHTES 323<br />
A L B<br />
O<br />
l<br />
Abbildung 53: Leiterdraht als Spannungsteiler<br />
O<br />
U a c C<br />
A B<br />
U 0<br />
R 0<br />
Abbildung 54: Schiebewiderstand ohne Verbraucher<br />
312.4.1 Abgriff einer Verbraucherspannung an einem Schiebewiderstand<br />
Vor Belastung des Stromkreises (siehe Schema auf dieser Seite):<br />
R1 = RAC; R2 = RCB; UAC = R1<br />
R0 · U0 = R1 · U0;<br />
R1+R2<br />
Nach Belastung des Stromkreises (siehe Schema auf dieser Seite):<br />
R1 → R ′ 1 = RAC = Rv·R1<br />
Rv+R1 ;<br />
UAC = RAC<br />
R ′ · U0;<br />
0<br />
UAC =<br />
<br />
=⇒ UAC =<br />
Rv·R1 Rv+R1 Rv·R1 +R2<br />
Rv+R1 · U0 =⇒<br />
R1<br />
R1+R2(1+ R 1<br />
Rv ) · U0 < R1<br />
R1+R2<br />
O<br />
R C<br />
A B<br />
U 0<br />
R 0<br />
· U0<br />
Abbildung 55: Schiebewiderstand mit Verbraucher
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
312 DER WIDERSTAND EINES LEITERDRAHTES 324<br />
I 1 A I 2<br />
R 1 R 3 U 0<br />
O<br />
P U P Q Q<br />
R 2 R 4<br />
B<br />
Abbildung 56: Die WHEATSTONE-Brücke<br />
=⇒ Je kleiner Rv, desto geringer ist UAC im Vergleich zum unbelasteten<br />
Spannungsteiler.<br />
312.5 Anwendung: WHEATSTONE-Brücke<br />
Vorüberlegung siehe Abbildung auf dieser Seite.<br />
<br />
<br />
UP Q = |U1 − U3| = |R1I1 − R3I2| = R1 U0 − R3 R1+R2<br />
U0 =⇒<br />
U0<br />
<br />
<br />
UP Q = R1R4−R2R3<br />
<br />
<br />
· U0<br />
(R1+R2)(R3+R4)<br />
Frage: Wann ist UP Q = 0? Hierzu muss gelten:<br />
R1R4 − R2R3 = 0 =⇒ R1R4 = R2R3 =⇒<br />
R1<br />
R2<br />
= R3<br />
R4 damit UP Q = 0<br />
R3+R4<br />
<br />
<br />
=<br />
<br />
<br />
R1R3+R1R4−R1R3−R2R3<br />
(R1+R2)(R3+R4)<br />
Annahme: R1, R2 und R3 bekannt, R4 nicht, außerdem ist UP Q = 0 =⇒<br />
Rx = R2·R3<br />
R1<br />
Abwandlung... (FIXME) auf der nächsten Seite:<br />
Verschiebe Punkt P bis UP Q = 0.<br />
Dann gilt:<br />
R0<br />
Rx<br />
= R1<br />
· R0<br />
R2 =⇒ Rx = R2<br />
R1<br />
R1 = ϱ · l1<br />
A ; R2 = ϱ · l2<br />
A ;<br />
<br />
=⇒<br />
<br />
<br />
·
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
313 ELEKTRISCHE ARBEIT UND ENERGIE 325<br />
Q<br />
R x R 0<br />
O<br />
A l 1 P l 2 B<br />
Abbildung 57: Abwandlung... (FIXME)<br />
Rx = l2 · R0 l1<br />
Da UP Q = 0 verhält sich dass Messgerät wie nicht eingebaut. =⇒ Keine<br />
Verfälschung durch das Messgerät. =⇒ Rx kann mit der selben Genauigkeit<br />
wie R0 bestimmt werden.<br />
313 Elektrische Arbeit und Energie<br />
Vorüberlegung: Vom Strom I0 wird die elektrische Arbeit Wel = W0 verrichtet<br />
(Erzeugung von Wärmeenergie durch Reibarbeit).<br />
Abhängigkeit der elektrischen Arbeit von verschiedenen Größen:<br />
• Zusammenhang zwischen Wel und U (für I = const. = I0, t =<br />
const.):<br />
Bei Reihenschaltung von n Lämpchen:<br />
Benötigte Spannung: n · U0<br />
Verrichtete Arbeit: Wel = n · W0<br />
Folgerung: Wel ∼ U<br />
• Zusammenhang zwischen Wel und I (für U = const. = U0, t =<br />
const.):<br />
Bei Parallelschaltung von n Lämpchen:<br />
Gesamtstromstärle: In = n · I0<br />
Verrichtete Arbeit: Wel = n · W0<br />
Folgerung: Wel ∼ I
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
314 ELEKTRIZITÄTSLEITUNG IM VAKUUM 326<br />
• Wel ∼ t („logisch“)<br />
Zusammenfassung:<br />
Wel ∼ U<br />
Wel ∼ I<br />
Wel ∼ t<br />
⎫<br />
⎬<br />
⎭ =⇒ Wel ∼ U · I · t ⇐⇒ Wel<br />
U·I·t = const. = k ⇐⇒ Wel = k · U · I · t<br />
Die Einheiten V und A wurden so aufeinander abgestimmt, das gilt:<br />
k = 1<br />
Zusatzvereinbarung: Spannung als abgeleitete Größe:<br />
Die Einheit der elektrischen Spannung wird durch den Zusammenhang<br />
Wel = kUIt als abgeleitete Größe definiert:<br />
Wel = 1 · U · I · t ⇐⇒ U = Wel<br />
I·t<br />
= Wel<br />
Q =⇒<br />
1V = [U] = 1 Nm<br />
As<br />
= 1 J<br />
C<br />
Konsequenz: Die Proportionalitätskonstante k benötigt keine Benennung.<br />
313.1 Praxiseinheit für Energie<br />
1kW h = 1000 · W · 3600 · s = 3, 6 · 10 6 J<br />
313.2 Elektrische Leistung<br />
Allgemein gilt:<br />
P = W<br />
t =⇒ Pel = Wel<br />
t<br />
= U·I·t<br />
t<br />
=⇒<br />
Pel = U · I oder: Pel = R · I 2 bzw. Pel =<br />
314 Elektrizitätsleitung im Vakuum<br />
314.1 Der glühelektrische Effekt<br />
Versuchsaufbau auf der nächsten Seite.<br />
Bei Erwärmung der mit dem Minus-Pol verbundende Elektrode (Glühkathode)<br />
fließt ein elektrischer Strom durch die Vakuumdiode. Dagegen<br />
fließt kein Strom, wenn<br />
U 2<br />
R
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
314 ELEKTRIZITÄTSLEITUNG IM VAKUUM 327<br />
O<br />
U a : A n o d e n s p a n n u n g<br />
V a k u u m<br />
A n o d e n s t r o m : I a O<br />
A K U h<br />
O<br />
Abbildung 58: Der glühelektrische Effekt<br />
• die Kathode nicht geheizt wird oder<br />
• nur die Anode geheizt wird (Gleichrichterwirkungsfunktion).<br />
314.1.1 Effekte bei der Glühemmision<br />
Durch die Emission von Elektronen lädt sich die geheizte Elektrode positiv<br />
auf. Die emittierten ELektronen werden daher von ihr angezogen - ein Teil<br />
tritt wieder ein.<br />
Im Gleichgewichtszustand treten pro Zeiteinheit gleich viele Elektronen<br />
ein und aus (Entstehung einer „Elektronenwolke“ oder „Raumladungszone“).<br />
Besonders schnelle Elektronen können auch ohne Anodenspannung den<br />
Anziehungsbereich der Glühelektrode verlassen und über die ungeheizte<br />
Elektrode zu ihr zurückfließen („Eigenstrom“ der Vakuumdiode).<br />
314.2 Kennlinie<br />
Trägt man die Stromstärke I durch einen elektrischen Leiter gegen die angelegte<br />
Spannung U graphisch auf, so erhält man seine (U-I-)Kennlinie.<br />
314.2.1 Deutung des Kennlinienverbandes<br />
Je größer UA, desto mehr Elektronen können aus der Raumladungszone<br />
abgesaugt werden und zur Anode gelangen. Der Anodenstrom IA steigt<br />
O<br />
I h : H e i z s t r o m
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
314 ELEKTRIZITÄTSLEITUNG IM VAKUUM 328<br />
daher zunächst mit wachsender Anodenspannung an.<br />
Die Sättigungsstromstärke IS ist erreicht, wenn alle von der Kathode emittierten<br />
Elektronen zur Anode gelangen. Der Anodenstrom bleibt dann<br />
auch bei weiterer Erhöhung konstant.<br />
314.3 Elektronenstrahlen<br />
"Lochanode"<br />
Bohrt man in die Anode einer Vakuumdiode ein Lock, so gelangt ein Teil<br />
der Elektronen in den Raum hinter der Anode (Elektronenstrahl).<br />
Mit Hilfe zweier Ablenkplatten (Kondensator), an die eine elektrische Spannung<br />
angelegt ist, kann die Bewegungsrichtung der Elektronen beeinflusst<br />
werden.<br />
Abhänigkeit der Strahlkrümmung von verschiedenen Größen:<br />
• Ablenkung zur positiven Platte hin<br />
• Je größer Uy, desto stärker die Strahlkrümmung<br />
• Je kleiner UA, destory stärker die Strahlkrümmung<br />
• Die Strahlkrümmung ist unabhängig von der Heizspannung.<br />
314.4 Die BRAUNsche Röhre<br />
Siehe Material Ph42.<br />
314.4.1 Das Oszilloskop<br />
Anwendungen:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
314 ELEKTRIZITÄTSLEITUNG IM VAKUUM 329<br />
U<br />
Abbildung 59: Sägezahnspannung<br />
• Analyse zeitlich veränderlicher Spannungsverläufe<br />
t<br />
An die Horizontal-Ablenkplatten kann geräteintern eine „Sägezahnspannung“<br />
angelegt werden. Sie bewirkt, dass der Leuchtpunkt mit<br />
konstanter Geschwindigkeit vom linken zum rechten Bildschirmrand<br />
wandert und danach wieder zum linken Rand zurückspringt (siehe<br />
Abbildung auf dieser Seite).<br />
Die zu untersuchende Wechselspannung wird an die Vertikal-, die<br />
Sägezahnspannung an die Horizontalablenkplatten angelegt.<br />
=⇒ Zeitliches Nacheinander =⇒ Räumliches Nebeneinander<br />
• Messgerät<br />
Mit Hilfe der eingravierten Bildschirmskala können Spannungen,<br />
Zeiten und Frequenzen gemessen werden.<br />
• Zwistrahloszilloskop<br />
An die Vertikalablenkplatten können zwei voneinander unabhänige<br />
Spannungen angelegt und „gleichzeitig“ (eigentlich kurzzeitig abwechselnd)<br />
sichtbar gemacht werden.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
315 WIEDERHOLUNG DER MAGNETISCHEN GRUNDTATSACHEN330<br />
315 Wiederholung der magnetischen Grundtatsachen<br />
315.1 Dauermagnete<br />
Magnetpole: Jeder Magnet besitzt einen Nord- und einen Südpol (magnetischer<br />
Dipol). Dabei ziehen sich ungleichnamige Pole an, gleichnamige<br />
stoßen sich ab. Eine um eine vertikale Achse drehbar gelagerte Magnetnadel<br />
richtet sich in Nord-/Süd-Richtung aus. Die magnetische Kraft ist in<br />
der Nähe der Pole am stärksten.<br />
Kraftübertragung zwischen Magneten: Jeder Magnet ist von einem „magnetischen<br />
Feld“ umgeben, das die Kraftwirkung auf andere Magnete überträgt.<br />
Magnetfelder können durch „Feldlinien“ veranschaulicht werden.<br />
Eine frei drehbare Magnetnadel stellt sich immer tangential zu einer magnetischen<br />
Feldlinie ein.<br />
Die Richtung eines Magnetfeldes wird durch den Nordpol einer drehbar<br />
gelagerten Magnetnadel angezeigt.<br />
Folgerung: Das Feld eines Permanenzmagneten verläuft immer von seinem<br />
Nord- zu seinem Süd-Pol.<br />
Die Feldliniendichte ist ein Maß für die Stärke eines magnetischen Feldes.<br />
Kraft zwichen Magneten und ferromagnetischen Stoffen: Ferromagnetische<br />
Stoffe (Eisen, Nickel, Kobalt, einige Legierungen) werden von Magneten<br />
angezogen.<br />
Vereinfachte Modellvorstellung: Ferromagnetische Stoffe bestehen aus ungeordneten,<br />
kleinen „Elementarmagneten“, die im Magnetfeld ausgerichtet<br />
werden („magnetische Influenz“). Ferromagnetische Stoffe werden somit<br />
in einem Magnetfeld selbst zu Magneten.<br />
315.2 Elektromagnetismus<br />
Stromdurchflossene Leiter sind von magnetischen Feldern umgeben.<br />
Gerader Leiterdraht: Die magnetischen Feldlinien um einen stromdurchflossenen,<br />
geraden Leiterdraht sind konzentrische Kreise, deren gemeinsamer<br />
Mittelpunkt auf dem Draht liegt. Es...<br />
• verstärkt sich bei Erhöhung der Stromstärke und
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
316 KRAFT AUF EINEN STROMDURCHFLOSSENEN LEITER IM MAGNETFELD331<br />
• ändert seine Richtung beim Umpolen des Stroms.<br />
„Rechte-Hand-Regel“ zur Bestimmung der Feldrichtung: Werden die Finger<br />
der rechten Hand in die Richtung der Feldlinien gekrümmt, so zeigt<br />
der abgespreizte Daumen die technische Stromrichtung an und umgekehrt.<br />
Stromdurchflossene Spule: Das Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule...<br />
• gleicht in ihrer Umgebung dem eines Stabmagneten,<br />
• ist im Spuleninneren homogen,<br />
• besitzt Nord- und Südpol an den Spulenenden,<br />
• kann durch Erhöhung der Stromstärke und erheblich durch einen<br />
Eisenkern im Spuleninneren verstärkt werden und<br />
• ändert seine Richtung beim Umpolen des Stromes.<br />
„Rechte–Hand-Regel“ zur Bestimmung der Feldrichtung: Werden die Finger<br />
der in die technische Stromrichtung gekrümmt, so zeigt der abgespreizte<br />
Daumen auf den magnetischen Nordpol der Spule.<br />
Anwendungen: Elektromagnet, Drehspulinstrument;<br />
316 Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter<br />
im Magnetfeld<br />
316.1 Die Lorentzkraft<br />
Versuch: Leiterschaukel (siehe Blatt)<br />
Der Betrag der Lorentzkraft hängt ab...<br />
• von der Stromstärke I (FL ∼ I),<br />
• von der magnetischen Feldstärke B (FL ∼ B) und<br />
• vom Winkel ϕ zwischen I und B.<br />
Es gilt:<br />
FL = Fmax · sin ϕ
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
317 INDUKTION IM BEWEGTEN LEITER 332<br />
316.2 Elektromotor<br />
Skizze siehe Blatt;<br />
Eine im Magnetfeld drehbar gelagerte stromdurchflosse Leiterschleife dreht<br />
sich bis kein Drehmoment mehr wirkt. Durch Umpolen im richten Augenblick<br />
mittels eines „Kommutators“ kann permanente Rotation erzielt<br />
werden (siehe Buch Seite 83).<br />
• „Mehrpolrotator“ (siehe Buch auf der gleichen Seite): Durch Verwendung<br />
von mehreren Spulen mit verschiedenen Wicklungsebenen<br />
kann der tote Punkt vermieden werden.<br />
• Wechselstrommotor: Der felderzeugende Magnet ist ein Elektromagnet,<br />
der von der selben Spannungsquelle gespeist wird wie der Rotor.<br />
Wichtige Eigenschaft von Elektromotoren: Bei Belastung erhöht sich die<br />
Stromstärke und damit die Lorentzkraft (innerhalb gewisser Grenzen) automatisch<br />
(Erklärung später).<br />
316.3 Lorentzkraft auf bewegte Ladungsträger<br />
Bewegte Elektronen werden im Magnetfeld abgelenkt wenn ihre Bewegungsrichtung<br />
senkrecht zu den Feldlinien verläuft. Die verursachende<br />
Kraft ist (ebenfalls) die Lorentzkraft.<br />
Beachte: Bei Anwendung der Drei-Finger-Regel ist die Stromrichtung entgegengesetzt<br />
zur Bewegungsrichtung der Elektronen anzusetzen.<br />
Anwendung: Bilderzeugung beim Fernsehgerät;<br />
317 Induktion im bewegten Leiter<br />
317.1 Bewegter Leiter im Magnetfeld<br />
In einem geradlinigen Leiterdraht, der sich senkrecht zu den Feldlinien eines<br />
Magnetfeldes bewegt, werden die (frei beweglichen) Elektronen durch<br />
die Lorentzkraft abgelenkt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
317 INDUKTION IM BEWEGTEN LEITER 333<br />
Dadurch entsteht an einem Ende Elektronenüberschuss, am anderen Elektronenmangel.<br />
=⇒ Induktionsspannung Uind zwischen den Leiterenden<br />
Werden die Enden des Leiterdrahtes außerhalb des Magnetfeldes leitend<br />
verbunden, so fließt ein Induktionsstrom Iind.<br />
Wird der Leiterkreis im Feld geschlossen, kann kein Induktionsstrom fließen.<br />
Betrag der Induktionsspannung:<br />
Die Ladungstrennung wird solange fortgesetzt, bis die rücktreibende elektrische<br />
Kraft Fel der Lorentzkraft FL das Gleichgewicht hält.<br />
=⇒ Erhöhung der Lorentzkraft bewirkt höhere Induktionsspannung.<br />
317.2 Der Generator<br />
Bei Rotation einer Leiterschleife im Magnetfeld tritt eine Induktionsspannung<br />
Uind zwischen ihren Enden auf.<br />
Zeitlicher Verlauf der Induktionsspannung siehe Blatt.<br />
Allgemein gilt: Uind ∼ FL (=⇒ 12. Klasse) =⇒ Uind = c · FL (c: Proportionalitätskonstante)<br />
Bei waagerechter Leiterschleife:<br />
FL ∼ vi =⇒ FL = k · vi (k: Proportionalitätskonstante) =⇒<br />
Uind = c · k · v = U0 (maximaler Wert)<br />
Nach Drehung der Schleife um den Winkel ϕ:<br />
Es gilt:<br />
FL ∼ v⊥ =⇒ FL = k · v⊥<br />
cos ϕ = v⊥<br />
v =⇒ v⊥<br />
<br />
= v · cos ϕ<br />
v · cos ϕ =⇒<br />
=⇒ FL = k · v · cos ϕ<br />
Uind = c · FL<br />
Uind = U0 · cos ϕ<br />
<br />
=⇒ Uind = c · k ·<br />
=⇒ Durch die rotierende Leiterschleife in einem homogenen Magnetfeld<br />
wird eine (Ko-)Sinusförmige Wechselspannung erzeugt.<br />
Gleichrichtung der induzierten Wechselspannung: Durch Verwendung eines<br />
„Kollektors“ (er entspricht dem Kommutator beim Elektromotor) wird<br />
im richtigen Moment umgepolt – man erhält „pulsierende“ Gleichspannung<br />
(siehe Abbildung auf der nächsten Seite).
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
317 INDUKTION IM BEWEGTEN LEITER 334<br />
Uind<br />
t<br />
cos(x)<br />
abs(cos(x))<br />
Abbildung 60: Pulsierende Gleichspannung<br />
317.3 Energiebilanz – LENZsche Regel<br />
Bewegung eines geraden Leiterdrahtes (siehe Abbildung auf der nächsten<br />
Seite):<br />
Ohne Magnetfeld: Verrichtete Arbeit: W = F · s, kein Induktionsstrom<br />
Mit Magnetfeld:<br />
• Zugkraft −→ F ; =⇒<br />
• Iind auf Grund der Lorentzkraft Fl1 =⇒<br />
• Bewegung der Leiterelektronen nach unten =⇒<br />
• Zweite Bewegung senkrecht zu den Feldlinien von −→ B ; =⇒<br />
• Zweite Lorentzkraft entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung! =⇒<br />
• Leiter wird gebremst!<br />
Soll die Bewegung aufrecht erhalten werden, ist eine zusätzliche Zugkraft<br />
F ′ = − −→ Fl2 erforderlich.<br />
Verrichtete Arbeit: W = (F + F ′ ) · s = F · s + F ′ · s<br />
Der Anteil F ′ · s wird in elektrische Energie umgewandelt.<br />
Regel von LENZ: Der Induktionsstrom fließt immer so, dass er der Bewegung,<br />
durch die er entsteht, entgegenwirkt (z.b. durch FL2).<br />
Anwendungen und Konsequenzen:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
317 INDUKTION IM BEWEGTEN LEITER 335<br />
F<br />
v = const.<br />
s<br />
Abbildung 61: Bewegung eines geraden Leiterdrahtes außerhalb/im Magnetfeld<br />
1. Wirbelstrombremse;<br />
2. Zur Demonstration: WALTENHOFENsches Pendel: Beim Durchgang<br />
durch das Magnetfeld wird das Pendel gebremst.<br />
3. Gegeninduktion bei Elektromotoren<br />
Fl1<br />
Fl1<br />
• Versuch: An einem Elektromotor (Widerstand R) wird die Spannung<br />
U0 gelegt.<br />
• Beobachtung: Mit wachsender Rotationsgeschwindigkeit sinkt<br />
die Stromstärke.<br />
Begründung:<br />
• Bei noch ruhendem Motor (unmittelbar nach dem Einschalten)<br />
gilt: I0 = U0<br />
R ;<br />
• Der rotierende Motor wirkt auch als Generator!<br />
• Polung der induzierten Spannung Uind: Entgegengesetzt zu U0<br />
(LENZsche Regel!) =⇒<br />
• Am rotierenden Motor anliegende Gesamtspannung: U = U0 −<br />
Uind; =⇒<br />
• Gesamtstrom beim rotierenden Motor: I = U<br />
Uind<br />
R = I0 − Iind < I0<br />
R<br />
= U0−Uind<br />
R<br />
F<br />
v = const.<br />
= U0<br />
R −<br />
s<br />
−Fl2<br />
B
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
318 INDUKTION IM RUHENDEN LEITER 336<br />
Konsequenz: Bei großen Elektromotoren wird der Einschaltstrom I0<br />
durch einen Anlasswiderstand begrenzt.<br />
318 Induktion im ruhenden Leiter<br />
318.1 Induktion in einer ruhenden Spule<br />
Wird eine Spule von einem Magnetfeld durchdrungen, so bewirkt eine<br />
Änderung der Magnetfeldstärke eine Induktionsßpannung zwischen den<br />
Spulenenden. Die Spannung tritt nur während der Feldänderung auf. Die<br />
induzierte Spannung ist bei einer Verstärkung des Feldes anders gepolt<br />
als bei einer Abschwächung.<br />
318.2 Abhängigkeit des Induktionsstroms von verschiedenen<br />
Größen<br />
• Je größer die Änderung der Mangetfeldstärke (z.B. bei höherem Feldspulenstrom),<br />
desto höher der Induktionsstrom.<br />
• Je größer die Windungszahl der Induktionsspule, desto höher der Induktionsstrom<br />
(beim zugehörigen Experiment ist darauf zu achten,<br />
dass der Gesamtwiderstand des Induktionskreises konstant bleibt).<br />
• Die Induktionsspannung wächst erheblich mit steigendem Eisenschluss.<br />
318.3 Die Richtung des Induktionsstroms<br />
Der Induktionsstrom fließt immer so, dass sein Magnetfeld der verursachenden<br />
Feldänderung entgegenwirkt (Regel von Lenz).<br />
318.4 Der Transformator<br />
Windungszahl der Primär-(Sekundär-)spule: Np (Ns)<br />
Fließt durch die Primärspule ein Wechselstrom, so wird in der Sekundärspule<br />
eine Wechselspannung induziert, deren Höhe von Np und Ns abhängt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
318 INDUKTION IM RUHENDEN LEITER 337<br />
318.4.1 Spannungsübersetzung<br />
Versuchsreihe:<br />
• Angelegte Primärspannung: Up = 4, 0V (Wechselspannung);<br />
• Versuchsergebnisse:<br />
Np 600 600 600 300 300 300 1200<br />
Ns 1200 300 600 600 1200 300 300<br />
Us in V 8, 0 2, 0 4, 0 8, 0 16, 0 4, 0 1, 0<br />
Allgemein gilt:<br />
Us = Ns<br />
Np · Up ⇐⇒ Us<br />
Up<br />
= Ns<br />
Np<br />
Durch geeignete Wahl des Übersetzungsverhältnisses kann eine gegebene<br />
Wechselspannung mit Hilfe eines Transformatores herauf- oder heruntertransformiert<br />
werden.<br />
• Hochtransformieren: Ns > Np<br />
• Heruntertransformieren: Ns < Np<br />
Beachte: Gleichspannung kann nicht transformiert werden.<br />
318.4.2 Stromübersetzung<br />
Bei geschlossenem Sekundärstromkreis fließt dort ein entsprechender Induktionsstrom.<br />
• Arbeit des Sekundärstroms Is: Ws = Us · Is · t;<br />
• Energiequelle: Primärstromkreis;<br />
• Arbeit des Primärstroms: Wp = Up · Ip · t<br />
• Im Idealfall gilt: Wp = Ws; =⇒<br />
• Up · Ip · t = Us · Is · t =⇒<br />
<br />
•<br />
Up<br />
Us<br />
Us<br />
Up<br />
= Is<br />
Ip<br />
= Ns<br />
Np<br />
; ⇐⇒ UP<br />
Us<br />
= Np<br />
Ns<br />
; =⇒ Is<br />
Ip<br />
= Np<br />
Ns<br />
Anwendungen: Elektroschweißen; Induktionsofen (zum Schmelzen von<br />
Metallen)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
319 FERNLEITUNG 338<br />
R l<br />
U 0 O R v<br />
R l<br />
Abbildung 62: Versuch 1<br />
318.4.3 Wirkungsgrad eines Transformators<br />
Def.: η = Ws<br />
Wp<br />
⇐⇒ η = Us·Is·t<br />
Up·Ip·t =⇒<br />
319 Fernleitung<br />
η = Us·Is<br />
Up·Ip<br />
= Ps<br />
Pp<br />
Versuch: Glühbirne mit Uv = 240V / Pv = 100V =⇒ Rv = U 2 v<br />
P<br />
576Ω, bei normaler Lampenhelligkeit gilt: Iv = Uv 240V = Rv 576Ω<br />
Versuch 1 (Versuchsaufbau auf dieser Seite)<br />
• Leistungswiderstand: RL = 1000Ω<br />
• Lampe brennt nicht!<br />
• Stromstärke durch die Glühbirne: I = U<br />
R<br />
= U0<br />
Rv+2RL<br />
(240V )2<br />
= 100W =<br />
= 0, 417A;<br />
= 89, 3mA<br />
• Erforderliche Spannung für normalen Lampenbetrieb: Es muss gelten:<br />
I = Iv = 0, 417A =⇒ U = (Rv + 2RL) · Iv = 1, 07kV<br />
• Leistungsaufnahme in diesem Fall:<br />
– Verbraucher: Pv = 100W<br />
– Leitung: PL = I 2 v · 2RL = 348W<br />
=⇒ Energietransport unwirtschaftlich!<br />
Versuch 2 (Versuchsaufbau identisch zu dem von Versuch 1; jetzt werden<br />
aber Transformatoren verwendet)<br />
• Lampe brennt
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
320 AUFBAU DER MATERIE 339<br />
• Annahme: Ideale Transformatoren (d.h. η = 1)<br />
• Bei normaler Lampenhelligkeit gilt: Uv = 230V und Iv = 0, 417A<br />
• (Np) 1 = 500; (Ns) 1 = 10000;<br />
• (Np) 2 = 10000; (Ns) 2 = 500;<br />
• Berechung von U2:<br />
Uv<br />
U2 = (Ns) 2<br />
(Np) 2<br />
• Berechnung von IL:<br />
IL<br />
Iv = (Ns) 2<br />
(Np) 2<br />
⇐⇒ U2 = Uv · (Np) 2<br />
(Ns) 2<br />
⇐⇒ IL = Iv · (Np) 2<br />
(Ns) 2<br />
• Berechnung von U1:<br />
= 240V · 10000<br />
500<br />
= 4, 80kV ;<br />
= 0, 417A · 500<br />
= 0, 0209A = 20, 9mA;<br />
10000<br />
U1 = U2 + 2RL · IL =⇒ U1 = 4, 80kV + 2 · 1000Ω · 0, 0209A = 4, 84kV ;<br />
• Berechnung der Generatorspannung U0:<br />
U0<br />
U1 = (Np) 1<br />
(Ns) 1<br />
⇐⇒ U0 = U1 · (Np) 1<br />
(Ns) 1<br />
• Leistung in der Leitung:<br />
= 0, 242kV = 242V ;<br />
PL = I 2 L · 2RL = (0, 0209A) 2 · 2000Ω = 0, 874W ;<br />
=⇒ Energietransport wirtschaftlich!<br />
320 Aufbau der Materie<br />
320.1 Atome und Moleküle<br />
=⇒ Vorwissen!<br />
320.2 Atomare Größenordnungen<br />
Atomdurchmesser:<br />
10 −10 m<br />
Kerndurchmesser:<br />
10 −15 m
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
320 AUFBAU DER MATERIE 340<br />
Elektronendurchmesser:<br />
< 10 −17 m<br />
Bestimmung des Atomdurchmessers: =⇒ „Ölfleckversuch“:<br />
• Erzeugung eines definierten Tropenvolumens: Gemisch aus Ölsäure<br />
und Petroläther, z.B. im Volumenverhältnis 1 : 999.<br />
– 1cm 3 enthalten 90 Tropfen; =⇒<br />
– 1 Tropfen davon auf der Wasseroberfläche; =⇒<br />
– VÖlsäure = 1<br />
90000cm3 ; =⇒<br />
– Durchmesser des Ölflecks (D):<br />
Moleküldurchmesser: h<br />
Es gilt: V = <br />
D 2 D<br />
· π · h ⇐⇒ V = 2<br />
2<br />
4V<br />
· π · h; ⇐⇒ h = 4 D2π =⇒<br />
– h = 1, 0 · 10−7cm = 1, 0 · 10−9 <br />
m;<br />
=⇒<br />
C18H34O2 enthält 54 Atome;<br />
– grober Atomdurchmesser ≈ h<br />
50 = 0, 2 · 10−10 m;<br />
Bestimmung des Kerndurchmessers: z.B. durch Streuversuche (nach RU-<br />
THERFORD)<br />
320.3 Symbolschreibweise für Atomkerne<br />
Wichtige „Zahlen“:<br />
Z:<br />
A:<br />
Ordnungszahl = Anzahl der Protonen =⇒ Z heißt auch „Kernladungszahl“<br />
Anzahl der Nukleonen =⇒ A heißt auch „Massenzahl“;<br />
Anwendung zur Bezeichnung von Atomkernen:<br />
A<br />
ZChem. Abkürzung<br />
Oder: Chem. AbkürzungA (z.B. C12; C14;).
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 341<br />
320.4 Atomare Masseinheiten<br />
Masse eines<br />
• Protons: mp = 1, 67265 · 10 −27 kg;<br />
• Neutrons: mn = 1, 67495 · 10 −27 kg;<br />
Definition:<br />
=⇒ u = 1, 66056 · 10 −27 kg;<br />
• mp = 1, 007277u;<br />
• mn = 1, 008665u;<br />
1u = 1 · mC12-Atom<br />
12<br />
• me = 0, 0005480u ≈ 9, 10953 · 10 −31 kg;<br />
320.5 Kernkräfte<br />
Siehe Buch Seite 8.<br />
320.6 Nuklidkarte<br />
321 Natürliche Radioaktivität<br />
321.1 Entdeckung<br />
• 1896: Henri BEQUEREL:<br />
– Versuch zur Fluoreszenz =⇒ Emission einer „durchdringenden“<br />
Stahlung bei fluoreszierenden Uran-Verbindungen<br />
– Eigenschaften:<br />
* Fluoreszenz<br />
* Schwärzung fotographischer Platten<br />
* Ionisierende Wirkung
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 342<br />
– Vermutung BEQUERELs: Radioaktivität ist eine Eigenschaft des<br />
Urans<br />
• 1898: Marie CURIE:<br />
– Entdeckung radioaktiver Thoriumverbindungen<br />
– Isolation der radioaktiven Elemente Polonium und Radium<br />
• 1899-1909: Ernest RUTHERFORD:<br />
– Verschiedene Arten radioaktiver Strahlen (α, β, γ)<br />
– Korpuskulare-Strahlung (α, β)<br />
– Identifikation:<br />
* α-Strahlen: 4 2 He-Kerne<br />
321.2 Nachweisgeräte für radioaktive Strahlen<br />
• Ionisationskammer:<br />
Die Settigungsstromstärke Is ist erreicht, wenn die angelegte Spannung<br />
U so hoch ist, dass alle entstehenden Elektronen bzw. Ionen an<br />
die Platten gelangen.<br />
• Zählrohr:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 343<br />
radioaktives<br />
Teilchen<br />
Edelgas*<br />
* Unterdruck ca. 0,1−0,2bar<br />
Funktionsweise des Zählrohrs:<br />
U<br />
Isolation<br />
R<br />
Zählgerät<br />
Durch Ionisation entstandene Elektronen können (mittels Stoß) selbst<br />
Gasatome ionisieren. Denn:<br />
– U ≈ 10 3 V =⇒ Starke Beschleunigung der Elektronen<br />
– Unterdruck =⇒ Geringe Teilchendichte =⇒ Große „freie Weglänge“<br />
bis zum nächsten Atom =⇒ größere Energie<br />
=⇒ Elektronenlawine („Gasentladung“)<br />
Bewegung der<br />
– Elektroden: Zum Draht =⇒ Pluspol<br />
– Ar-Ionen: Zur Zählrohrwand =⇒ Rekombination<br />
=⇒ Strom I im äußeren Stromkreis<br />
„Löschung“ der Gasentladung:<br />
– Hoher Widerstand R:<br />
Spannungsabfall an R durch I: UR = R · I<br />
Spannung am Zählrohr: UZ = U − UR = U − R · I; =⇒<br />
Geringe Anziehungskraft auf Elektronen;<br />
– Zusatz von Alkoholdampf;<br />
Reihenschaltung mit Zählrohr<br />
=⇒<br />
– Besonders viele Ar + -Ionen entstehen in der Nähe des Drahtes<br />
(starkes elektrisches Feld!)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 344<br />
Elektronen werden schnell abgesaugt (geringe Masse) =⇒ Abschirmung<br />
des Drahtes durch Ar + -Ionen;<br />
• Nebelkammer:<br />
Funktionsprinzip:<br />
– Die Kammer enthält mit Wasserdampf übersättigte Luft;<br />
– Radioaktive Teilchen ionisieren die Luftmoleküle längs ihrer Bahn;<br />
– Die Ionen bilden „Kondensationskeime“ für Wasserdampf =⇒<br />
Die Nebelspur zeigt die Teilchenbahn an (vgl. Kondensstreifen<br />
bei Flugzeugen).<br />
321.3 Arten radioaktiver Strahlung<br />
• α-Strahlen: 4 2 He-Kerne;<br />
– Geschwindigkeit: 5% bis 10% der Lichtgeschwindigkeit;<br />
– Messung von v: Nur Teilchen, deren Geschwindigkeit so groß<br />
ist, dass Fel = FL können aus dem Kondensator austreten (Geschwindigkeitsfilter<br />
nach BUCHERER; siehe Abbildung auf der<br />
nächsten Seite).<br />
Es gilt: FL ∼ v;<br />
=⇒ Bestimmung von v möglich;<br />
– Reichweite: einige cm;<br />
– Abschirmung: bereits durch Papier;<br />
• β − -Strahlen: Elektronen;<br />
β + -Strahlen: Positronen („Anti-Elektronen“);<br />
E
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 345<br />
+ + + +<br />
P +<br />
− − − −<br />
P : P r ä p a r a t<br />
M a g n e t f e l d<br />
Abbildung 63: Geschwindigkeitsfilter nach BUCHERER<br />
– Geschwindigkeit: unterschiedlich (bis 99% der Lichtgeschwindigkeit);<br />
– TEHF0RM3LZ:<br />
* m (v) = m0 q<br />
1− v2<br />
c2 ;<br />
* E = h · ν;<br />
* ν = c<br />
λ ;<br />
– Ablenkung von β-Strahlen im Magnetfeld;<br />
– Abschirmung: β-Strahlen werden durch eine ca. 1mm dicke Bleiplatte<br />
praktisch vollständig absorbiert;<br />
• γ-Strahlen: Elektromagnetische Wellen (ebenso wie Licht, Röntgenstrahlen)<br />
– Ges. Merkmal: „höchst-energetische“ el.-magn. Wellen;<br />
– Keine Ladung =⇒ nicht ablenkbar im Magnetfeld;<br />
– Schwer abschirmbar;<br />
– Ionisierende Wirkung (z.B. in Luft);<br />
321.4 Kernumwandlungen<br />
321.4.1 Natürliche Umwandlungen (durch Radioaktivität)<br />
• α-Zerfall: A ZM =⇒ A−4<br />
Z−2 T −− + 4 2 He ++ Der beim α-Zerfall entstehende<br />
Tochterkern kann sich in einem energetisch angeregten Zustand<br />
befinden.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 346<br />
Beim Übergang in den Grundzustand sendet der Kern el.-magn. Strahlung<br />
hoher Frequenz aus (γ-Strahlen, analog zu Übergängen in der<br />
Elektronenhülle)<br />
Z<br />
T (Tochterkern)<br />
M (Mutterkern)<br />
alpha−Zerfall<br />
• β-Zerfall: A ZM =⇒ A Z+1 T + 0 −1 e + 0 0 ν<br />
Z E<br />
* T<br />
• γ-Zerfall:<br />
N<br />
M<br />
E<br />
M<br />
alpha−Zerfall<br />
T1<br />
angeregter Zustand<br />
gamma−<br />
Strahlung<br />
T2 "Grundzustand"<br />
b e t a −<br />
Z e r f a l l T 1<br />
* M<br />
g a m m a − S t r a h l u n g<br />
T 2<br />
N Z<br />
– Keine Veränderung von N und Z;<br />
– Tritt häufig in Zusammenhang mit α- und β-Zerfall auf;<br />
– γ-Strahlen sind hoch- und höchstfrequente el.-magn. Strahlen;<br />
– Die Energie der γ-Strahlen entspricht der Energiedifferenz zwischen<br />
einem angeregten und dem Grundzustand des Kerns.<br />
321.4.2 Künstliche Kernumwandlungen<br />
Entdeckung: RUTHERFORD (1919), 14<br />
7 N +42 He =⇒17 8 O +11 p<br />
Folgerung: Künstliche Kernumwandlungen können durch Beschuss von<br />
Atomkernen mit anderen Teilchen (z.B. α-Teilche, Neutronen, Protonen,<br />
Deuteronen ( 2 1H), Tritonen (31 H)) ausgelöst werden.<br />
=⇒ Entdeckung des Neutrons (1930/1932): 9 4Be + 4 2 He =⇒12 6 C + 1 0 n<br />
Z
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 347<br />
321.5 Das Zerfallsgesetz<br />
TEHFORMELZ:<br />
• F = 1 q1·q2 · 4πε0 r2 ;<br />
• F ∼ 1<br />
r 2 ;<br />
• F = G · m1·m2<br />
r2 ;<br />
Gesucht: Zusammenhang zwischen den noch vorhandenen Teilchen eines<br />
radioaktiven Präperats und der Zeit.<br />
Versuch: Messung der Zerfallsrate (Zerfälle pro Sec.) in Abhängigkeit von<br />
der Zeit;<br />
Es gilt: Anzahl N der noch vorhandenen Teilchen ∼ Zerfallsrate A;<br />
321.5.1 Überlegungen zur theoretischen Herleitung des Zerfallsgesetztes<br />
Beispiel:<br />
Annahme:<br />
• Zerfallsrate 50% pro Sekunde;<br />
• Teilchenzahl zu Beginn: N0;<br />
• t = 0; =⇒ N (t) = N (0) = N0;<br />
• t = 1, 0s; =⇒ N (t) = N (1, 0s) = 1<br />
2 · N0 = 1<br />
2<br />
• t = 2, 0s; =⇒ N (t) = N (2, 0s) = 1<br />
2 · 1<br />
2<br />
• t = 3, 0s; =⇒ N (t) = N (3, 0s) = 1<br />
2 · 1<br />
· N0 4<br />
.<br />
• t = ns; =⇒ N (t) = N (ns) = 1<br />
2<br />
Verallgemeinerung:<br />
n · N0;<br />
1 · N0;<br />
<br />
1<br />
· N0 = 4 · N0 = 1<br />
2<br />
= 1<br />
8 · N0 = 1<br />
2<br />
2 · N0;<br />
3 · N0;<br />
Def.: Unter der Halbwertszeit T einer radioaktiven Substanz versteht man<br />
die Zeitspanne, nach der von der ursprünglich vorhandenen Menge nur<br />
noch die Hälfte vorhanden ist.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 348<br />
• t = 0; =⇒ N (0) = N0;<br />
• t = T ; =⇒ N (T ) = N0 · <br />
1 1<br />
; 2<br />
• t = 2T ; =⇒ N (2T ) = N0 · 1<br />
2<br />
.<br />
2 ;<br />
• t = nT ; =⇒ N (nT ) = N0 · 1<br />
2<br />
=⇒ n = t<br />
T ;<br />
n ;<br />
<br />
=⇒ N (t) = N0 · t<br />
1 T ; 2<br />
N (t) = N0 · t<br />
1 T („Zerfallsgesetz“);<br />
2<br />
Die Anzahl der noch vorhandenen Teilchen klingt exponentiell mit der<br />
Zeit ab.<br />
321.5.2 Allgemeinere Überlegung zu exponentiellen Zusammenhängen<br />
Annahme: Zusammenhang zwischen zwei beliebigen Größen x, y sei y =<br />
a<br />
<br />
const.<br />
x<br />
; (Exp.fkt.)<br />
y = a x ; =⇒ lg y = x ·<br />
lg a<br />
<br />
const = m<br />
; ⇐⇒ lg y = m · x; =⇒<br />
Die graphische Auftragung von lg y gegen x ergibt bei exponentiellen Zusammenhang<br />
eine Gerade.<br />
Def.: Unter der Aktivität A (Zerfallsrate) versteht man den Quotienten A =<br />
; =⇒<br />
Anzahl der zerfallenen Teilchen<br />
dafür benötigte Zeit<br />
Es gilt: A ∼ N (t) ; ⇐⇒ A<br />
N(t)<br />
A (t) = k · N (t) = k · N0 · 1<br />
2<br />
Für t = 0; =⇒ A (0) = k · N0 ·<br />
A = ∆N<br />
∆t ;<br />
= const. = k;<br />
t<br />
T ;<br />
0<br />
T<br />
<br />
1<br />
2<br />
<br />
= 1<br />
A (t) = A0 · t<br />
1 T ; 2<br />
= k · N0 = A0; =⇒<br />
Einheit der Aktivität: [A] = 1Bq („Bequerel“), 1Bq = 1(Zerfall)<br />
;<br />
s
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
321 NATÜRLICHE RADIOAKTIVITÄT 349<br />
321.5.3 Altersbestimmung mit der C14-Methode<br />
Kosmische Höhenstrahlung erzeugt Neutronen;<br />
Kernreaktion in der Atmosphäre; 14<br />
7 N + 1 0 n =⇒<br />
14<br />
6 C<br />
<br />
radioaktiv<br />
T = 5730a<br />
+ 1 1 n;<br />
Das Verhältnis von radioaktivem und inaktivem Kohlenstoff ist in der Atmosphäre<br />
und im lebenden Organismus konstant.<br />
Aktivität im lebenden Organismus: Pro Gramm Kohlenstoff: 14 Zerfälle<br />
pro Minute;<br />
Beim Absterben des Organismus:<br />
• C14-Zufuhr endet;<br />
• Abnahme der Aktivität des zerfallenden C14;<br />
Beispiel: Balken im Grab des Pharaos SNORFU:<br />
A = 7, 8min −1 ;<br />
A = A0 · 1<br />
A<br />
A0 = 1<br />
2<br />
lg A<br />
A0<br />
2<br />
t<br />
T ;<br />
= − t<br />
t = −T ·<br />
t<br />
T ; | : A0<br />
· lg 2;<br />
T<br />
A lg A0 lg 2 ;<br />
t = −5730a ·<br />
lg 7,8min−1<br />
14min −1<br />
lg 2<br />
≈ 4830a;<br />
321.6 Biologische Wirkung radioaktiver Strahlung<br />
Siehe Buch, S. 25-27<br />
321.7 Kernspaltung und Kernfusion<br />
Def.: Ein Elektronenvolt (eV ) ist die Energie, die ein Elektron nach Durchlaufen<br />
der Beschleunigungsphase 1V besitzt.<br />
Wel = q · U = 1, 6 · 10−19C <br />
e(As)<br />
1V = 1, 6 · 10 −19 V As<br />
<br />
J
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
322 2. ÜBUNG 350<br />
1eV = 1, 6 · 10 −19 J<br />
Entdeckung:<br />
Hahn, Straßman, Meitner, 1938<br />
Reaktionsgleichung:<br />
235<br />
9 2U + 1 0 n =⇒144 56 Ba + 89<br />
36 Kr + 31 0n + γ<br />
Energiebilanz:<br />
Evorher = Ekin,U,n, Enachher = Ekin,Ba,Kr,n + Eγ<br />
Experimenteller Befund:<br />
• Evorher < Enachher, Enachher − Evorher = 197MeV<br />
• mvorher > mnachher<br />
Ursache: Massendefekt<br />
Die Masse eines Atomkerns ist stets kleiner als die Massensumme seiner<br />
Kernbausteine.<br />
Nach EINSTEIN: E = m · c 2<br />
Im Atomkern (stabiler Zustand) ist die Energie der Nukleonen geringer<br />
als im ungebundenen Zustand.<br />
Messung bei der Kernreaktion:<br />
mvorher − mnachher = 0, 211u;<br />
Zugehörige Energie: ∆E = 0, 211u · c 2 = 197 · 10 8 eV = 197MeV<br />
Allgemeine Untersuchung:<br />
Massendefekt pro Nukleon bei verschiedenen Atomkernen vgl. Buch, S.<br />
38<br />
322 2. Übung<br />
Die Messwerte vom ersten Versuch sind auf der nächsten Seite, die des 2.<br />
Versuches auf der nächsten Seite zu finden.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
323 4. ÜBUNG 351<br />
6 1 m A R R<br />
1 6 5 m A<br />
323 4. Übung<br />
6 1 m A<br />
Abbildung 64: 1. Versuch<br />
7 7 m A 7 7 m A<br />
R<br />
R<br />
1 2 5 m A 1 2 5 m A<br />
Abbildung 65: 2. Versuch<br />
6 1 m A<br />
7 9 m A<br />
323.1 Bestimmung des Widerstands eines Widerstandes mit<br />
der Wheatstone-Brücke<br />
R = l1<br />
l2 · R0 ≈ 14Ω<br />
323.2 Bestimmung der Kennlinie einer Glühlampe<br />
Messwerte (Diagramm auf der nächsten Seite):<br />
• 1, 3V ; 40mA;<br />
• 3, 2V ; 70mA;<br />
• 5, 1V ; 90mA;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
324 8. ÜBUNG 352<br />
I in mA<br />
100<br />
80<br />
60<br />
40<br />
20<br />
0<br />
0 2 4 6 8 10<br />
U in V<br />
Abbildung 66: Bestimmung der Kennlinie einer Glühlampe<br />
324 8. Übung<br />
324.1 Temperaturmessung mit einem Halbleiter<br />
Rel. Temperatur in °C<br />
55<br />
50<br />
45<br />
40<br />
35<br />
30<br />
25<br />
Versuchsreihe<br />
20<br />
15 20 25 30 35 40 45 50 55 60<br />
I in mA
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
325 1. HAUSAUFGABE 353<br />
325 1. Hausaufgabe<br />
325.1 Buch Seite 45, Aufgabe 1<br />
Zwei Widerstände von 10Ω und 30Ω werden in Reihe geschaltet und die<br />
Spannung 10V angelegt.<br />
a) Wie verhalten sich die Teilspannungen an den Widerständen?<br />
Sie verhalten sich 1 : 3, da R1 ein Teil und R2 drei Teile des Gesamtwiderstandes<br />
ausmacht.<br />
b) Wie groß sind diese Teilspannungen?<br />
Gegeben:<br />
U = 10V ; R1 = 10Ω; R2 = 30Ω; R = R1 + R2 = 40Ω<br />
Gesucht:<br />
U1; U2;<br />
Berechnung:<br />
U1 = R1<br />
R · U = 2, 5V ; U2 = R2<br />
R<br />
c) Wie groß ist die Stromstärke?<br />
I = U<br />
R<br />
= 10V<br />
40Ω<br />
= 10V<br />
40 V<br />
A<br />
= 0, 25A<br />
326 2. Hausaufgabe<br />
326.1 Buch Seite 49, Aufgabe 7<br />
· U = 7, 5V ;<br />
Drei Widerstände R1 = 6, 0Ω, R2 = 38Ω und R3 = 22Ω sind in Reihe an<br />
die Spannung 264V angeschlossen. Parallel zu R2 und R3 kann über einen<br />
Schalter ein Widerstand R4 = 40Ω angeschlossen werden.<br />
a) Fertige eine Schaltskizze!
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
326 2. HAUSAUFGABE 354<br />
R 1<br />
R 4<br />
A B<br />
R 2 R 3<br />
b) Welche Spannungen liegen an R1 und R3, wenn der Schalter offen<br />
bzw. geschlossen ist?<br />
Schalter offen:<br />
Ro = R1 + R2 + R3 = 6, 0Ω + 38Ω + 22Ω = 66Ω =⇒<br />
Uo1 = R1 6,0Ω<br />
· U = · 264V = 24V ;<br />
Ro 66Ω<br />
Uo3 = R3 22Ω · U = · 264V = 88V ;<br />
Ro 66Ω<br />
Schalter geschlossen:<br />
R4·R2+3 R4·(R2+R3)<br />
RgAB = = = 24Ω =⇒<br />
R4+R2+3 R4+R2+R3<br />
Rg = R1 + RgAB = 6, 0Ω + 24Ω = 30Ω =⇒<br />
Ug1 = R1 6,0Ω<br />
· U = · 264V = 53V ;<br />
Rg 30Ω<br />
UgAB = Rg AB · U = Rg<br />
24Ω<br />
· 264V = 211V =⇒<br />
30Ω<br />
Ug3 = R3<br />
22Ω<br />
· UgAB = · 211V = 77V ;<br />
R2+R3 60Ω<br />
Ug2 = R2<br />
38Ω<br />
· UgAB = · 211V = 134V ;<br />
R2+R3 60Ω<br />
c) Berechne die Stromstärken in den Widerständen R1, R2 und R4, wenn<br />
der Schalter offen bzw. geschlossen ist!<br />
Schalter offen:<br />
R1 = Uo 1<br />
Io 1<br />
=⇒ Io1 = Uo 1<br />
R1<br />
= 24V<br />
6,0Ω = 4 V V<br />
A<br />
= 4A;<br />
Nach Definition gilt bei der Reihenschaltung I = I1 = I2 = ... =<br />
In =⇒ Io2 = Io1 = 4A;<br />
Zu R4 fließt überhaupt kein Strom, da der Schalter geöffnet ist<br />
=⇒ Io4 = 0A;;<br />
Schalter geschlossen:<br />
R1 = Ug 1<br />
Ig 1<br />
R2 = Ug 2<br />
Ig 2<br />
=⇒ Ig1 = Ug 1<br />
R1<br />
=⇒ Ig2 = Ug 2<br />
R2<br />
53V<br />
= 6,0Ω<br />
134V = 38Ω<br />
= 8, 8A;<br />
= 3, 5A;<br />
= 8, 8A;<br />
RgAB = Ug AB =⇒ IgAB IgAB = Ug AB = RgAB 211V<br />
24Ω<br />
Ig4 = IgAB − Ig2,3 = 8, 8A − 3, 5A = 5, 3A;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
327 3. HAUSAUFGABE 355<br />
327 3. Hausaufgabe<br />
327.1 Buch Seite 39, Aufgabe 4<br />
Durch eine Glühlampe, die an U = 220V angeschlossen ist, fließt ein Strom der<br />
Stärke I = 0, 27A. Wie lange kann man sie für k = 1, 00DM betreiben, wenn die<br />
Kilowattstunde f = 0, 27 DM<br />
DM = 0, 27 kW h 3,6·106J kostet?<br />
Pel · t · f = k<br />
3 224 · 10<br />
k<br />
Pel·f<br />
k<br />
U·I·f<br />
DM<br />
=<br />
=<br />
=<br />
t<br />
t<br />
t<br />
J<br />
C<br />
· C<br />
s<br />
· DM<br />
J<br />
327.2 Buch Seite 41, Aufgabe 3<br />
62h = t<br />
Berechne, wie teuer das Heizen des Wassers für ein Vollbad kommt, wenn dafür<br />
ein Heißwasserspeicher der Leistung Pel = 3, 0kW zwei Stunden (t = 2h)<br />
aufgeheizt wurde. Der Haushaltstarif sei f = 0,27DM<br />
kW h .<br />
328 4. Hausaufgabe<br />
P · t · f = k<br />
3, 0kW · 2h · 0,27DM<br />
kW ·h = k<br />
2DM = k<br />
328.1 Buch Seite 102, Aufgabe 2<br />
Ein Elektromotor ist zum Anschluss an die Netzspannung U0 = 220V gebaut.<br />
Der Widerstand seiner Wicklungen ist R = 1, 6Ω. Bei Volllast ist die<br />
Stromstärke IV = 21A. Wie groß ist<br />
a) die Stromstärke beim Einschalten?<br />
I = U0<br />
R<br />
= 220V<br />
1,6Ω<br />
= 137, 5A = 0, 14kA;<br />
b) die induzierte Gegenspannung bei Vollast?<br />
IV = U0−Uind<br />
R<br />
; ⇐⇒ Iv · R = U0 − Uind; Uind = U0 − IV · R;<br />
Uind = 220V − 21A · 1, 6Ω = 186, 4V = 0, 19kV
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
329 5. HAUSAUFGABE 356<br />
328.2 Buch Seite 102, Aufgabe 3<br />
Ein Elektromotor hat folgende Betriebsdaten: Anschlussspannung U0 =<br />
220V ; Stromstärke bei Volllast IV = 22A; Widerstand der Wicklungen R =<br />
0, 91Ω; Vorwiderstand beim Anlassen RV = 10Ω. Wie groß ist<br />
a) die induzierte Gegenspannung bei Vollast?<br />
Uind = U0 − IV · R = 220V − 22A · 0, 91Ω = 200V<br />
b) die Stromstärke beim Einschalten mit bzw. ohne Vorwiderstand?<br />
• Mit Vorwiderstand: I0 = U0<br />
R+RV<br />
• Ohne Vorwiderstand: I0 = U0<br />
R<br />
329 5. Hausaufgabe<br />
329.1 Buch Seite 110, Aufgabe 4<br />
= 20A<br />
= 0, 24kA<br />
Ein Experimentiertransformator besteht aus zwei Spulen mit Np = 250<br />
und Ns = 500. An die Primärspule wird die Spannung Up = 30V angelegt.<br />
a) Welche Sekundärspannung errechnet sich für den unbelasteten Transformator?<br />
Us = Ns<br />
Np · Up = 2 · 30V = 60V<br />
b) Im Sekundärstromkreis ist ein Festwiderstand von Rs = 42Ω und<br />
ein Stromstärkemesser angeschlossen. Er zeigt Is = 0, 94A an; jetzt<br />
beträgt Ip = 2, 0A. Welchen Wirkungsgrad hat der Transformator?<br />
η = Ps<br />
Pp = Rs·I2 s<br />
Rp·I 2 p<br />
330 6. Hausaufgabe<br />
= 42·0,92 ΩA 2<br />
30<br />
2,0 ·2,02 ΩA 2 = 0, 62 = 62%<br />
330.1 Buch Seite 110, Aufgabe 7<br />
Mit einem Transformator soll die Spannung Up = 220V heruntertransformiert<br />
werden, so dass auf der Sekundärseite ein Gerät G mit der Aufschrift
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
330 6. HAUSAUFGABE 357<br />
UG = UAB = 24V und IG = IAB = 3, 0A angeschlossen werden kann. Da<br />
nur Spulen mit Np = 250 und Ns = 50 Windungen zur Verfügung stehen,<br />
wird zusätzlich eine Potentiometerschaltung verwendet, um UAB und IAB<br />
zu erreichen. Die Primärstromstärke beträgt Ip = 2, 5A. Bei diesem Trans-<br />
= 68% = 0, 68 zu rechnen.<br />
formator ist mit einem Wirkungsgrad von PBC<br />
PEF<br />
a) Berechne UBC und IBC! Unter welcher Annahme ist diese Berechnung<br />
möglich?<br />
Us<br />
Up<br />
Ns<br />
= Np ; ⇐⇒ Us = Ns<br />
Np · Up = 250<br />
· 220V = 44V<br />
50<br />
η = Ps<br />
Pp<br />
= Us·Is<br />
Up·Ip ;<br />
Is = Up<br />
Us · Ip · η<br />
Is = 220V<br />
44V<br />
· 2, 5A · 0, 68 = 8, 5A<br />
b) Welcher Widerstand R0 ist zu wählen und in welchem Verhältnis R ′ :<br />
R0 ist die Teilspannung abzugreifen?<br />
Berechnung von R ′ :<br />
R ′ = UAB<br />
Is−IG<br />
= UG<br />
Is−IG<br />
R0 = R ′ + RAC = R ′ + Us−UG<br />
Is<br />
R ′<br />
R0<br />
4,4Ω<br />
= = 0, 65;<br />
6,8Ω<br />
24V<br />
= = 4, 4Ω<br />
8,5A−3,0A<br />
44V −24V<br />
= 4, 4Ω + 8,5A<br />
c) Nein, da I nicht verkleinert werden würde.<br />
330.2 Buch Seite 111, Aufgabe 8<br />
= 6, 8Ω;<br />
Um mit einer Schaltung wie der von Aufgabe 7 die Spannung UAB = 300V<br />
für ein Gerät G zu erhalten, wird ein Transformator mit der Primärspule<br />
von Np = 250 Windungen an Up = 220V angeschlossen; Die Primärstromstärke<br />
beträgt Ip = 2, 0A. Die Sekundärspule hat Ns = 500 Windungen; Es<br />
kann mit einem idealen Transformator gerechnet werden.<br />
a) Berechne UBC und IBC!<br />
Us = Ns<br />
Np · Up = 500<br />
· 220V = 440V<br />
250<br />
Is<br />
Ip<br />
Np<br />
= Ns ; ⇐⇒ Is = Np<br />
Ns · Ip = 250<br />
· 2, 0A = 1, 0A<br />
500
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
331 1. EXTEMPORALE AUS DER PHYSIK AM 16.10.2003 358<br />
I 1<br />
O R 1<br />
A B R 3<br />
O R 2<br />
I 2 I 3 O<br />
Abbildung 67: Schaltung der 1. Extemporale<br />
b) Wie groß ist die Stromstärke im Gerät und welchen Innenwiderstand<br />
hat es, wenn man mit R0 = 740Ω bei geeignetem Abgriff die benötigte<br />
Betriebsspannung UAB erhält?<br />
UG = IG · RG ⇐⇒ IG = UG<br />
RG<br />
R0 = RG + RAC ⇐⇒ RG = R0 − RAC<br />
0, 5A<br />
RG = UG<br />
IG<br />
= 300V<br />
0,5A<br />
= 600Ω = 0, 6kΩ<br />
<br />
=⇒ IG =<br />
UG<br />
R0− Us−Ug<br />
Is<br />
331 1. Extemporale aus der Physik am 16.10.2003<br />
Gib bei allen Berechnungen zuerst einen allgemeinen Ansatz an! Setze erst<br />
danach die Zahlen ein!<br />
In der Schaltung (abgebildet auf dieser Seite) sei<br />
• R1 = 6, 00Ω;<br />
• R2 = 30, 0Ω;<br />
• R3 = 15, 0Ω;<br />
• U = 9, 00V ;<br />
=<br />
300V<br />
440V −300V<br />
740Ω− 1,0A<br />
1. Berechne den Ersatzwiderstand R der Schaltung un die Gesamtstromstärke<br />
I (Teilergebnis: I = 0, 450A)!<br />
RAB = R1·R2<br />
R1+R2<br />
6,00Ω·30,0Ω 180,0Ω2<br />
= = 6,00Ω+30,0Ω 36,0Ω<br />
= 5, 0Ω;<br />
R = RAB + R3 = 5, 0Ω + 15, 0Ω = 20, 0Ω;<br />
R = U<br />
I<br />
=⇒ I = U<br />
R<br />
= 9,00V<br />
20,0Ω = 0, 450 V V<br />
A<br />
= 0, 450A;<br />
2. Welche Teilspannung U3 liegt am Widerstand R3, welche Teilspannung<br />
UAB liegt zwischen den Punkten A und B an (Teilergebnis:<br />
UAB = 2, 25V )?<br />
=
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
332 FORMELSAMMLUNG ZUR 1. SCHULAUFGABE 359<br />
U3 = R3<br />
R<br />
UAB = RAB<br />
R<br />
15,0Ω<br />
· U = · 9, 00V = 6, 75V ;<br />
20,0Ω<br />
5,0Ω<br />
· U = · 9, 00V = 2, 25V ;<br />
20,0Ω<br />
3. Berechne die Teilstromstärlen I1 und I2!<br />
R1 = UAB<br />
I1 =⇒ I1 = UAB<br />
R1<br />
R2 = UAB<br />
I2 =⇒ I2 = UAB<br />
R2<br />
= 2,25V<br />
6,00Ω = 0, 375 V V<br />
A<br />
= 2,25V<br />
30,0Ω = 0, 75 V V<br />
A<br />
= 0, 375A;<br />
= 0, 75A;<br />
332 Formelsammlung zur 1. Schulaufgabe<br />
332.1 Einheiten und Variablenbedeutungen<br />
• e: Ladung eines Elektrons<br />
• 1C = 6, 24 · 10 18 e: Einheit der Ladung<br />
• [I] = U<br />
R<br />
= A: Gesamtstromstärke<br />
• [U] = R · I = V : Gesamtspannung<br />
• [R] = U<br />
I<br />
= V<br />
A<br />
• [ϱ] = Ω·mm2<br />
m<br />
= Ω: Widerstand (Ersatzwiderstand)<br />
• Rm: Innenwiderstand eines Messgerätes<br />
• Rv: Vorwiderstand<br />
• Rs: Shuntwiderstand<br />
332.2 Reihenschaltung<br />
• I = I1 = ... = In<br />
• U = U1 + ... + Un<br />
• R = R1 + ... + Rn<br />
• Un = Rn<br />
R<br />
• U1<br />
U2<br />
= R1<br />
R2<br />
· U<br />
(Die Widerstände verhalten sich wie die Spannungen)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
332 FORMELSAMMLUNG ZUR 1. SCHULAUFGABE 360<br />
332.3 Parallelschaltung<br />
• U = U1 = ... = Un<br />
• I = I1 + ... + In<br />
• 1 1<br />
1<br />
= + ... + R R1 Rn<br />
• I1<br />
I2<br />
R2 = (Die Widerstände verhalten sich umgekehrt wie die Strom-<br />
R1<br />
stärken)<br />
332.4 Strom- und Spannungmessung<br />
• Strommessung: Rm soll klein sein<br />
• Spannungsmessung: Rm soll groß sein<br />
• Strommessbereichserweiterung (n: Ver-n-fachung des Bereiches):<br />
– Rs wird parallel zu Rm geschaltet<br />
– Rs = 1<br />
· Rm<br />
n−1<br />
– R ′ m = 1<br />
· Rm n<br />
• Spannungsmessbereichserweiterung (n: Ver-n-fachung des Bereiches):<br />
– Rv wird in Reihe zu Rm geschaltet<br />
– Rv = (n − 1) · Rm<br />
– R ′ m = n · Rm<br />
332.5 Leiterdrähte<br />
• R ∼ l<br />
A<br />
• R = ϱ · l<br />
A<br />
332.6 Spannungsteiler<br />
• UAC ∼ l<br />
• UAC = U0<br />
L<br />
· l<br />
• Rv (der eigentliche Verbraucher) soll groß sein
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
333 1. SCHULAUFGABE 361<br />
332.7 WHEATSTONE-Brücke<br />
<br />
<br />
• UP Q = R1R4−R2R3<br />
(R1+R2)(R3+R4)<br />
<br />
<br />
· U0<br />
• Damit UP Q = 0 ist muss R1<br />
R2<br />
333 1. Schulaufgabe<br />
= R3<br />
R4 gelten<br />
1. Wenn man an den Teller T eines Elektroskops einen negativ geladenen<br />
Kunststoffstab S annähert, zeigt der Zeiger Z des Geräts einen Ausschlag.<br />
Erkläre dieses Phänomen! Wie nennt man das zugrundeliegende physikalische<br />
Prinzip?<br />
Wie erreicht man, dass auch nach Entfernen des Stabes ein Zeigerausschlag<br />
erhalten bleibt, ohne das Elektroskop mit dem Stab berührt zu haben? Beschreibe<br />
auch alle durch die geschilderte Maßnahme ausgelösten V<strong>org</strong>änge<br />
und Beobachtungen! (9 Punkte)<br />
Frei bewegliche Elektronen werden vom Stab abgestoßen und wandern<br />
von T zum Steg und zum Zeiger.<br />
=⇒ Steg und Zeiger sind negativ geladen.<br />
=⇒ Abstoßung =⇒ Zeigerausschlag<br />
Prinzip: Elektrische Influenz<br />
Erdung des Stages (zum Beispiel durch Berühren)<br />
=⇒ Elektronen fließen ab.<br />
=⇒ Steg und Zeiger sind ungeladen und elektrisch neutral (kein<br />
Ausschlag), das Elektroskop ist positiv geladen.<br />
Stab wird entfernt<br />
=⇒ Gleichverteilung der Elektronen<br />
=⇒ Steg und Zeiger sind positiv geladen.<br />
=⇒ Ausschlag<br />
2. Mit Hilfe der Schaltung auf der nächsten Seite soll ein Kondensator über<br />
einen Wiederstand R geladen werden. Hierzu wird der Schalter S zum<br />
Zeitpunkt t = 0 geschlossen.<br />
Das t-Q-Diagramm auf der nächsten Seite gibt an, wie dabei die Gesamtladung<br />
Q des Kondensators mit der Zeit t zunimmt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
333 1. SCHULAUFGABE 362<br />
R K<br />
Abbildung 68: Schaltung der Aufgabe 2<br />
Q<br />
Abbildung 69: Diagramm der Aufgabe 2<br />
t<br />
Ist die Ladestromstärke I zum Zeitpunkt t1 größer oder kleiner als zum<br />
Zeitpunkt t2? Begründe deine Antwort!<br />
Zeichne ein t-I-Diagramm und stelle dort den zeitlichen Verlauf des Ladestroms<br />
I grafisch dar! (7 Punkte)<br />
Es gilt: I (t1) > I (t2)<br />
Begründung: I = ∆Q<br />
∆t<br />
Bei t1 ist die Kurve steiler.<br />
=⇒ ∆Q1 > ∆Q2<br />
=⇒ I1 = ∆Q1<br />
∆t<br />
> ∆Q2<br />
∆t<br />
= I2<br />
t-I-Diagramm auf dieser Seite.<br />
3. Will man mit einem Drehspulinstrument einen Wechselstrom messen, muss<br />
dieser gleichgerichtet werden.<br />
I<br />
Abbildung 70: t-I-Diagramm der Aufgabe 2<br />
t
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
333 1. SCHULAUFGABE 363<br />
O<br />
Abbildung 71: Zweiweggleichrichtung<br />
Skizziere das Schaltbild für eine „Zweiweggleichrichtung“! Wie nennt man<br />
die hierfür benötigten Schaltelemente?<br />
Bei der Messung von Wechselströmen wird der „Effektivwert“ angezeigt.<br />
Wie ist er definiert? (6 Punkte)<br />
Es werden Dioden benötigt (siehe Schaltbild auf dieser Seite).<br />
Der Effektivwert gibt an, wie stark ein Gleichstrom sein müsste, um<br />
in einem v<strong>org</strong>egebenen Zeitintervall die selbe Wärmewirkung hervorzurufen<br />
wie der tatsächlich fließende Wechselstrom.<br />
4. Löse bei allen Rechenaufgaben zuerst allgemein nach der gesuchten Größe<br />
auf und setze erst danach die Zahlen ein!<br />
Wie viele Elektronen fließen pro Sekunde durch eine Glühbirne mit dem<br />
Widerstand R = 1, 21kΩ, wenn die Spannung U = 230V angelegt wird?<br />
e = 1, 61 · 10−19C (6 Punkte)<br />
I = U<br />
R<br />
I = Q<br />
<br />
=⇒<br />
t<br />
U<br />
Q<br />
= R t<br />
Q = n · e<br />
1018 =⇒ U<br />
R<br />
U ~<br />
= n·e<br />
t<br />
=⇒ n = U·t<br />
R·e<br />
=⇒ n = 1, 18 ·<br />
5. Zwei Birnchen L1 bzw. L2 tragen die Aufschrift 16V / 0, 15A bzw. 24V /<br />
0, 60A.<br />
Die beiden Lämpchen sollen in die Schaltung auf der nächsten Seite eingebaut<br />
und an die Spannung U = 32V angeschlossen werden.<br />
Wie groß müssen die Widerstände R3 und R4 gewählt werden, damit<br />
an beiden Birnchen die aufgedruckten Betriebsdaten anliegen?<br />
Geg.: U1 = 16V ; I1 = 0, 15A; U2 = 24V ; I2 = 0, 60A; U = 32V ;<br />
Gs.: R3; R4;<br />
Berechnung von R3:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
333 1. SCHULAUFGABE 364<br />
R3 = U3<br />
I3<br />
I3 = I1<br />
U<br />
L 1<br />
R 3 O<br />
A I 1 B<br />
I 2<br />
U<br />
O<br />
L 2<br />
R 4<br />
Abbildung 72: Schaltung der Aufgabe 5<br />
O<br />
A S<br />
O R<br />
Abbildung 73: Schaltung der Aufgabe 6<br />
U3 = UAB − U1 = U2 − U1<br />
53Ω<br />
Berechung von R4:<br />
R4 = U4<br />
I4<br />
U4 = U − UAB = U − U2<br />
I4 = Iges = I1 + I2<br />
11Ω<br />
⎫<br />
⎬<br />
⎫<br />
⎬<br />
B<br />
⎭ =⇒ R3 = U2−U1<br />
I1<br />
⎭ =⇒ R4 = U−U2<br />
I1+I2<br />
24V −16V<br />
= 0,15A<br />
= 32V −24V<br />
0,15A+0,60A<br />
= 53, 3Ω =<br />
= 10, 6Ω =<br />
6. In der Schaltung auf dieser Seite ist der Widerstand R so gewähöt, dass<br />
bei geschlossenem Schalter S die Betriebsdaten der Lämpchen L1 und L2<br />
eingehalten werden.<br />
Wie ändert sich die Helligkeit der beiden Lämpchen, wenn S geöffnet wird?<br />
Könnte ein Birnchen durchbrennen (wenn ja, welches)?<br />
Begründe alle Antworten genau und vollständig! Keine Rechnung!<br />
Bei Öffnung von S:<br />
<br />
RAB wird größer<br />
UAB<br />
U2<br />
= RAB<br />
R2<br />
U = const.<br />
UAB wird größer<br />
<br />
=⇒ UAB wird größer<br />
U1 = UAB<br />
<br />
=⇒ L1 brennt heller;<br />
=⇒ U2 wird kleiner =⇒ L2 brennt dunkler;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
334 2. SCHULAUFGABE 365<br />
Wenn ein Lämpchen durchbrennen sollte, wird dies L1 sein.<br />
334 2. Schulaufgabe<br />
334.1 Aufgabe 1<br />
Wie verhält sich Leiter 2 in der nebenstehenden Anordnung, wenn Leiter<br />
1 manuell in Pfeilrichtung ausgelenkt wird?<br />
Beschreibe und begründe alle V<strong>org</strong>änge, die zum geschilderten Verhalten<br />
von Leiter 2 beitragen!<br />
• L1 nach „vorne“; =⇒<br />
• „I“ nach hinten (Elektronenbewegung) =⇒<br />
• Iind nach „rechts“ (techn. Richtung) in L1 und L2; =⇒<br />
• Lorentzkraft auf L2 nach „hinten“ (3-Finger-Regel) =⇒<br />
• L2 bewegt sich nach „hinten“!<br />
334.2 Aufgabe 2<br />
Zum Betrieb eines Elektromotors wird nebenstehende Schaltung aufgebaut.<br />
Der Schalter S soll nacheinander die Positionen 0, 1, 2 und 3 einnehmen.<br />
334.3 Aufgabe 2.1<br />
Warum soll der Schalter S beim Einschalten des Motors zuerst auf Stellung<br />
1 gebracht werden? Wann und warum kann später auf Stellung 2 umgeschaltet<br />
werden?<br />
• Beim Einschalten: Geringe Motordrehzahl; =⇒<br />
• Motor wirkt (noch) nicht als Generator =⇒ keine induzierte Gegenspannung<br />
Uind; =⇒
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
334 2. SCHULAUFGABE 366<br />
• zu großer Strom ohne Widerstand R (Zerstörungsgefahr)<br />
• Bei Stellung 1: R begrenzt I auf zulässigen Wert;<br />
• Nach Erreichen der vollen Drehzahl: Motor wirkt als Generator; =⇒<br />
Gegenspannung Uind (LENZsche Regel) verringert I;<br />
• R überflüssig =⇒ Umschalten auf 2!<br />
334.4 Aufgabe 2.2<br />
Warum zeigt das Messgerät unmittelbar nach dem Umlegen des Schalters<br />
S auf Stellung 3 noch einen Ausschlag an? Hat dieser – verglichen mit<br />
Schalterposition 2 – gleiche oder entgegengesetzte Richtung? Begründe<br />
deine Antwort!<br />
• Noch rotierender Motor ist Generator; =⇒ Stromerzeugung;<br />
• gleiche Drehrichtung wie vorher =⇒ gleiche Polung der Spannung<br />
wie vorher; =⇒<br />
• Ausschlag entgegengesetzt zu „2“ („Gegenspannung“)<br />
334.5 Aufgabe 3<br />
Das folgende Modell einer Fernleitung enthalte zwei Transformatoren mit<br />
idealem Wirkungsgrad.<br />
Bekannt ist:<br />
• U0 = 10V ;<br />
• UV = 20V ;<br />
• Np = 200; (an T1)<br />
334.6 Aufgabe 3.1<br />
• IL = 5, 0mA;<br />
• PV = 2, 0W ;<br />
• Ns = 10000; (an T1)<br />
Berechne die Spannungen U1 (Sekundärseite von T1) und U2 (Primärseite<br />
von T2)! Verwende die Gesetze des unbelasteten Transformators!
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
335 4. STEGREIFARBEIT 367<br />
(Ergebnisse: U1 = 500V ; U2 = 400V ;)<br />
U1<br />
U0<br />
Ns<br />
= Np ; =⇒ U1 = Ns<br />
NP · U0 = 10000<br />
· 10V = 500V = 0, 50kV ;<br />
200<br />
P2 = PV<br />
U2 · IL = PV ; =⇒ U2 = PV<br />
IL<br />
334.7 Aufgabe 3.2<br />
2,0W<br />
= = 400V = 0, 40kV ;<br />
0,0050A<br />
Bestimme den Leitungswiderstand RL und den prozentualen Leistungsverlust<br />
bei der Übertragung!<br />
U1 = 2RL · IL + U2 ⇐⇒ RL = U1−U2<br />
2IL<br />
PL<br />
P0 · 100% = I2 L ·2RL<br />
P1<br />
100% = 20%<br />
334.8 Aufgabe 4.1<br />
· 100% = I2 L ·2RL<br />
U1·IL<br />
= 500V −400V<br />
2·0,0050A<br />
· 100% = 2RL·IL<br />
U1<br />
= 10kΩ;<br />
· 100% = 2·10kΩ·0,0050A<br />
0,50kV<br />
Skizziere Aufbau und Beschaltung eines Zählrohrs! Mit Beschriftung!<br />
334.9 Aufgabe 4.2<br />
Wie kann erreicht werden, dass beim Eintritt eines radioaktiven Teilchens<br />
in ein Zählrohr eine Gasentladung („Elektronenlawine“) ausgelöst wird?<br />
Nenne zwei Massnahmen und erläutere ihre Wirkungsweise!<br />
(Siehe Heft)<br />
335 4. Stegreifarbeit<br />
Führe alle Berechnungen zuerst allgemein aus! Setze erst danach die Zahlen<br />
ein!<br />
335.1 Aufgabe 1.<br />
Das in der Krebstherapie häufig verwendete Kobalt-Isotop Co60 hat die<br />
Halbwertszeit T = 5, 26a.<br />
·
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
336 DAS BAYRISCHE LANDTAGSWAHLSYSTEM 368<br />
335.1.1 Aufgabe 1.1.<br />
Welche Menge ist von unsprünglichen N (t) = 50, 0g dieses Isotops nach<br />
t = 2, 5a bereits zerfallen?<br />
<br />
t<br />
1 T ∆N = N (t) − N0 = N0 · − 1 = −14g;<br />
2<br />
335.1.2 Aufgabe 1.2.<br />
Nach welcher Zeit sind p = 80% = 0, 8 einer gegebenen Menge dieses<br />
Isotops zerfallen?<br />
Achte beim Ansatz besonders auf die Vorzeichen!<br />
(1 − p) · N0 = N0 · t<br />
1 T ; =⇒ t = 12a;<br />
2<br />
335.2 Aufgabe 2.<br />
Die Aktivität einer radioaktiven Substanz sinkt innerhalb von t = 2, 0d<br />
von A0 = 1, 5 · 10 8 Bq auf A (2, 0d) = 0, 90 · 10 8 Bq ab.<br />
Wie groß ist sie nach einer weiteren Woche?<br />
• A (2, 0d) = A0 · t<br />
1 T ; 2<br />
• Nach T auflösen;<br />
• =⇒ A (9, 0d) = 1, 5 · 10 7 Bq;<br />
336 Das bayrische Landtagswahlsystem<br />
Die Abbildung auf der nächsten Seite verdeutlicht unsere politische Verwaltung.<br />
337 Die Ordnung der BRD<br />
Siehe das Schema auf der nächsten Seite.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
337 DIE ORDNUNG DER BRD 369<br />
P a r l a m e n t e :<br />
E u r o p ä i s c h e s B u n d e s t a g L a n d t a g S t a d t r a t<br />
P a r l a m e n t<br />
G e m e i n d e −<br />
B e z i r k s t a g r a t<br />
E u r o p ä i s c h e B u n d e s − L a n d e s − K o m m u n a l e E b e n e<br />
E b e n e e b e n e e b e n e<br />
L a n d t a g L a n d e s r e g i e r u n g<br />
1 8 0 A b g e − ( M i n i s t e r p r ä s i −<br />
o r d n e t e d e n t , L a n d e s m i −<br />
n i s t e r<br />
W a h l d e s L a n d e s − K o n t r o l l − Ö f f e n t − D i s k u s −<br />
M i n i s t e r − G e s e t z − f u n k t i o n l i c h k e i t s − s i o n s −<br />
p r ä s i d e n − g e b u g s − f u n k t i o n f u n k t i o n<br />
t e n f u n k t i o n<br />
S c h u l e P o l i z e i L a n d e s f i n a n z e n L a n d w i r t s c h a f t U m w e l t<br />
Abbildung 74: Schema unserer politischen Verwaltung<br />
B u n d e s v e r f a s s u n g s g e r i c h t<br />
B u n d e s − L e g i s l a t i v e : B u n d e s r a t<br />
p r ä s i − ( 5 8 S i t z e )<br />
d e n t B u n d e s t a g<br />
E x e k u t i v e :<br />
B u n d e s r e g i e r u n g :<br />
B u n d e s k a n z l e r<br />
B u n d e s m i n i s t e r<br />
S t a a t s s e k r e t ä −<br />
r e<br />
Abbildung 75: Die Ordnung der BRD
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
338 DER BUNDESKANZLER 370<br />
337.1 Der Bundespräsident<br />
B u n d e s p r ä s i d e n t<br />
W a h l<br />
B u n d e s t a g B u n d e s l ä n d e r<br />
( u m 6 5 0 ) ( u m 6 5 0 )<br />
B u n d e s v e r s a m m l u n g<br />
Abbildung 76: Der Bundespräsident<br />
Das Amt des Bundespräsidenten, dass Die Okt 7 14:06:02 CEST 2003 mit<br />
Johannes Rau (SPD), ehemals Ministerpräsident von Nordrhein-Westfalen,<br />
besetzt ist, verdeutlicht die Abbildung auf dieser Seite.<br />
Der Bundespräsident kann:<br />
• Verordnungen erlassen,<br />
• Gesetze rechtgültig machen,<br />
• den Bundestag auflösen,<br />
• Bundeskanzler und -minister ernennen und entlassen,<br />
• Offiziere und Beamte ernennen,<br />
• Gefangene begnadigen und<br />
• die BRD völkerrechtlich vertreten:<br />
– Er kann Gesandte beglaubigen<br />
– und außenpolitische Verträge schließen.<br />
338 Der Bundeskanzler<br />
Der Bundeskanzler wird vom Bundestag in drei Wahlgängen gewählt:<br />
• 1. Wahlgang: Kandidat
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
339 BUNDESLÄNDER 371<br />
– Absolute Mehrheit: Kandidat is gewählt<br />
– sonst: weiter zum nächsten Wahlgang<br />
• 2. Wahlgang: Kandidat<br />
– Absolute Mehrheit: Kandidat is gewählt<br />
– sonst: weiter zum nächsten Wahlgang<br />
• 3. Wahlgang: Beliebiger Kandidat<br />
– Absolute Mehrheit: Kandidat is gewählt<br />
– sonst entscheidet der Bundespräsident, ob er die Kandidat mit<br />
den meisten Stimmen zum Bundeskanzler ernennen soll oder<br />
ob der Bundestag aufgelöst wird<br />
Siehe dazu Art. 63 GG.<br />
338.1 Die Aufgaben des Bundeskanzlers<br />
• Artikel 65:<br />
– Richtlinienkompetenz<br />
– Leitung der Geschäfte (nach der Geschäftsordnung)<br />
• Artikel 64:<br />
– Vorschlag der Bundesminister<br />
339 Bundesländer<br />
Nach Artikel 70 Absatz 1 GG können die Länder die Gesetzgebung beeinflussen:<br />
• Eigene Gesetzgebung (Artikel 74)<br />
– Rahmengesetzgebung durch den Bundestag<br />
• Zustimmungsgesetze<br />
• Gesetzesinitiative<br />
Dabei hat der Bundesrat eine oberste Kontrollfunktion.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
340 BUNDESRAT 372<br />
B u n d e s g e s e t z e<br />
" Ü b e r " l a n d e s − G e s e t z g e b u n g G e s e t z e s i n i t i a t i v e<br />
g e s e t z e<br />
E i g e n e G e − Z u s t i m m u n g s g e s e t z e R a h m e n g e s e t z −<br />
s e t z g e b u n g g e b u n g ( A r t .<br />
( L a n d e s g e − 7 5 ) :<br />
s e t z g e b u n g ) : * B e a m t e<br />
* S c h u l e E i n f a c h e Z u s t i m − * U n i v e r s i t ä t e n<br />
* P o l i z e i G e s e t z g e − m u n g s g e − * P r e s s e w e s e n<br />
b u n g s e t z e<br />
340 Bundesrat<br />
B u n d e s r a t<br />
V e r m i t t l u n g s a u s −<br />
s c h u s s ( j e 1 6<br />
A b g e o r d n e t e d e s<br />
B u n d e s t a g e s u n d<br />
− r a t e s )<br />
Abbildung 77: Übersicht<br />
• Mitwirkung bei der Gesetzgebung und der Verwaltund des Bundes<br />
(Art. 50)<br />
• Mitwirkung in Angelegenheiten der EU (Art. 50)<br />
• (Recht, Öffentlichkeit auszuschließen)<br />
• Zitierungsrecht (Art. 53)<br />
341 Übersicht<br />
Siehe die Abbildung auf dieser Seite.<br />
342 Der Weg zum Grundgesetz<br />
• Ab August 1948: Beratungen des Verfassungskonvents in Herrenchiemsee<br />
=⇒ Vorentwurf
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
343 1. HAUSAUFGABE 373<br />
• 1.9.1948: Parlamentarischer Rat in Bonn (65 Vertreter und 5 nicht<br />
nicht stimmberechtigte aus Berlin, Präsident: Konrad Adenauer)<br />
• 8.5.1949: Abstimmung (53 Ja-Stimmen, 12 Nein-Stimmen (CSU, KPD,<br />
Zentrum, DP)), Zustimmung der Länderparlamente (außer Bayern),<br />
Genehmigung durch Alliierte<br />
• 23.5.1949: Verkündung des GG<br />
343 1. Hausaufgabe<br />
Wie ist das Wahlsystem der Landtagswahlen<br />
aufgebaut 4 ?<br />
• Wahlsystem: Personalisierte<br />
Verhältniswahl mit offenen<br />
Listen<br />
• Besonderheiten:<br />
– Mit der Zweitstimme<br />
kann der Wähler direkt<br />
einen Bewerber auf der<br />
Liste einer Partei ankreuzen.<br />
– Erst- und Zweitstimme<br />
werden zur Ermittlung<br />
der Sitzverteilung auf die<br />
Parteien zusammengezählt.<br />
– Kein landesweiter Verhältnisausgleich.<br />
– Siegreiche Stimmkreiskandidaten,<br />
deren Partei<br />
nicht die Sperrklausel<br />
überwunden hat, verlieren<br />
ihr Mandat.<br />
• Abgeordnetenzahl:<br />
Der Landtag besteht ab 2003<br />
aus mindestens 180 Sitzen<br />
(vorher 204). Davon werden<br />
92 (vorher 104) Mandate in<br />
Einpersonenwahlkreisen nach<br />
relativer Mehrheitswahl und<br />
die restlichen über offene Listen<br />
vergeben.<br />
• Wahlperiode:<br />
Die Legislaturperiode beträgt<br />
seit der Landtagswahl 1998<br />
fünf Jahre. Bis dahin wurde<br />
der Landtag für jeweils vier<br />
Jahre gewählt.<br />
• Aktives und passives Wahlrecht<br />
Aktiv wahlberechtigt ist jeder<br />
Deutsche, der das 18. Lebensjahr<br />
vollendet hat und seit<br />
mindestens drei Monaten seinen<br />
(Haupt-)Wohnsitz in Bayern<br />
hat. Wählbar ist jeder<br />
Wahlberechtigte, der mindestens<br />
21 Jahre alt ist.<br />
4 Zusammengefasst von http://www.wahlrecht.de/landtage/bayern.htm
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
343 1. HAUSAUFGABE 374<br />
• Sperrklausel<br />
In Bayern mußte eine Partei<br />
bis einschließlich 1970 in<br />
einem Wahlkreis mindestens<br />
zehn Prozent der abgegebenen<br />
Stimmen erhalten, um<br />
in den Landtag einziehen zu<br />
können. Erst seit 1974 gilt eine<br />
landesweite Fünfprozenthürde,<br />
d.h. Wahlvorschläge<br />
bleiben unberücksichtigt,<br />
wenn auf sie nicht wenigstens<br />
fünf Prozent der im gesamten<br />
Wahlgebiet abgegebenen gültigen<br />
Stimmen entfallen sind.<br />
Auch siegreiche Stimmkandidaten<br />
einer an der Sperrklausel<br />
gescheiterten Partei erhalten<br />
kein Mandat. Das Stimmkreismandat<br />
geht stattdessen<br />
an den Kandidaten mit den<br />
zweitmeisten Erststimmen. Eine<br />
Grundmandatsklausel gibt<br />
es nicht.<br />
• Überhang- und Ausgleichsmandate<br />
Gewinnt eine Partei in den<br />
Stimmkreisen mehr Mandate<br />
als ihr nach dem Verhältnisausgleich<br />
auf Wahlkreisebene<br />
zustehen, so verbleiben diese<br />
Sitze der Partei. Die übrigen<br />
Parteien erhalten Ausgleichsmandate.<br />
Dazu wird die Zahl<br />
der im Wahlkreis zu vergebenden<br />
Mandate solange um eins<br />
erhöht, bis die Verteilung nach<br />
Hare/Niemeyer im Wahlkreis<br />
keinen Überhang mehr ergibt.
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
344 2. HAUSAUFGABE 375<br />
344 2. Hausaufgabe<br />
344.1 Wie viele Stimmen haben die einzelnen Länder im<br />
Bundesrat?<br />
Bundesland Anzahl Stimmen<br />
Bremen 3<br />
Hamburg 3<br />
Mecklenburg-Vorpommern 3<br />
Saarland 3<br />
Berlin 4<br />
Brandenburg 4<br />
Rheinland-Pfalz 4<br />
Sachsen 4<br />
Sachsen-Anhalt 4<br />
Schleswig-Holstein 4<br />
Thüringen 4<br />
Hessen 5<br />
Baden-Württemberg 6<br />
Bayern 6<br />
Niedersachsen 6<br />
Nordrhein-Westfalen 6<br />
(Quelle: http://www.deutschebotschaft-rom.it/de/willkommen/innenpolitik/<br />
345 Die Verteilungsproblematik als Grundproblem<br />
des Wirtschaftens<br />
Wer erhält welche und wie viel Güter? Wie soll das Sozialprodukt verteilt<br />
werden?<br />
Nivellierungsprinzip:<br />
...jedem das Gleiche!<br />
Bedarfsprinzip:<br />
...jedem das, was er braucht!<br />
Windhundprinzip:<br />
...wer zuerst da ist, bekommt etwas!
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
345 DIE VERTEILUNGSPROBLEMATIK ALS GRUNDPROBLEM DES WIRTSCHAFTENS37<br />
Leistungsprinzip:<br />
...jedem nach seiner individuellen Leistung<br />
345.1 Das Leistungsprinzip als Lösungsweg für das Verteilungsproblem<br />
in einer Volkswirtschaft<br />
Volkswirtschaft:<br />
Summe aller Einzelwirtschaftlichen Einheiten eines Landes (=Gesamtwirtschaft)<br />
Leistungsprinzip:<br />
Güterverteilung erfolgt nach der individuellen Leistung des Einzelnen<br />
345.2 Vorteile des Leistungsprinzips<br />
• Jeder strengt sich an, da er etwas von seiner Anstrengung hat<br />
• Sehr gute Gütervers<strong>org</strong>ung (Qualität und Quantität) bei günstigen<br />
Preisen (Wettbewerb); Große Güterauswahl<br />
• Hohes materielles Wohlstandsniveau<br />
• Hohe Akzeptanz von den Akteuren<br />
345.3 Nachteile des Leistungsprinzips<br />
• Gefahr der Überforderung des Einzelnen – ruinöser Wettbewerb<br />
• Rein materielle Ausprägung des Leistungsprinzips<br />
• Was ist Leistung?<br />
– Der Markt bestimmt Art und Höhe der Leistung,<br />
– Angebot und Nachfrage als entscheidenes Kriterium,<br />
– keine moralische Bewertung<br />
• Nicht jeder kann maximale Leistung erbringen, zum Beispiel Alte,<br />
Kranke, Behinderte, Schüler
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
346 DIE SOZIALE MARKTWIRTSCHAFT 377<br />
• Rivalität, gesellschaftlicher Unfrieden<br />
• Umweltweltprobleme, Raubbau an Ressurcen<br />
Ergebnis: Das Leistungsprinzip muss um einen sozialen Ausgleich<br />
ergänzt werden. =⇒ Sozialer Friede<br />
Eine weitere Vorraussetzung, damit das Leistungsprinzip funktioniert, sind<br />
offene Märkte.<br />
346 Die soziale Marktwirtschaft<br />
346.1 Ziel der sozialen Marktwirtschaft<br />
• Individualprinzip =⇒ freiheitlich demokratische Grundordnung<br />
• Sozialstaatsprinzip<br />
• Subsidiaritätsprinzip (Selbstverantwortung): Jeder ist für sich selbst<br />
verantwortlich, erst in großer Not tritt das Sozialstaatsprinzip in Kraft,<br />
wobei nur die Möglichkeit des Überlebens gewährleistet wird. =⇒<br />
Der Anreiz, für sich selbst zu s<strong>org</strong>en, ist gegeben.<br />
=⇒ Möglichst breites und tiefes Angebot an Geräten bei hoher Qualität<br />
und niedrigen Preisen um allen individuellen Wünschen entsprechen zu<br />
können bei möglichst großen Freiheitsgraden aller Beteiligten und einer<br />
angemessenen sozialen Absicherung unter Wahrung des Subsidiaritätsprinzips.<br />
346.2 Die Preisbildung<br />
P<br />
Pm<br />
A<br />
N<br />
xg x
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
346 DIE SOZIALE MARKTWIRTSCHAFT 378<br />
346.3 Das Wesen der Marktwirtschaft<br />
• Durch Angebot und Nachfrage bilden sich Marktpreise.<br />
• Angebot und Nachfrage werden wiederum über den Marktpreis gesteuert.<br />
• Die Marktwirtschaft wird über Gütermärkte gesteuert, es wird das<br />
produziert, was nachgefragt wird, nicht das, was „richtig“ oder „falsch“<br />
ist.<br />
• Preise haben eine Signalfunktion, sie signalisieren die Knappheit eines<br />
Gutes.<br />
• Lenkungsfunktion: Knappe Güter gelangen dorthin, wo sie am dringensten<br />
benötigt werden.<br />
• Beim Marktpreis (Gleichgewichtspreis) wird der Markt geräumt.<br />
• Keine überflüssigen Güter, kein Mangel.<br />
• Die Anbieter werden gezwungen, Ressourcen zu sparen.<br />
346.4 Voraussetzungen für das Funktionieren der sozialen<br />
Marktwirtschaft<br />
• Produzenten- und Konsumentenfreiheit<br />
• Vertragsfreiheit<br />
• Wettbewerb<br />
• Freiheit der Preisbildung<br />
• Recht auf Privateigentum<br />
• Sozialordnung (sozialer Friede, Subsidiaritätsprinzip)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
347 DER STAAT ALS UMVERTEILUNGSSEKTOR 379<br />
347 Der Staat als Umverteilungssektor<br />
E i n k o m m e n<br />
U H<br />
K o n s u m a u s g a b e n<br />
I n d i r e k t e S t e u e r n D i r e k t e S t e u e r n<br />
S u b v e n t i o n e n<br />
S t S o z i a l a b g a b e n<br />
T r a n s f e r e i n k o m m e n<br />
u n d S o z i a l l e i s t u n g e n<br />
348 Die soziale Absicherung in Deutschland – 3-<br />
Säulen-Modell<br />
1. Die Gesetzliche Sozialversicherung:<br />
• Gesetzliche RV<br />
• Gesetzliche KV<br />
• Gesetzliche Arbeitslosenversicherung<br />
• Gesetzliche Unfallversicherung<br />
• Gesetzliche Pflegeversicherung<br />
2. Betriebliche Sozialleistungen:<br />
• Gesetzlich verankert: z.B. AG-Anteil an der ges. Soz. Vers; Lohnfortzahlung<br />
im Krankheitsfall<br />
• Tarifvertraglich verankert: z.B. vermögenswirksame Leistungen<br />
oder 13. Monatsgehalt bzw. Weihnachtsgeld<br />
• Freiwillige Leistungen: z.B. betriebliche Altersvers<strong>org</strong>ung<br />
3. Private Vors<strong>org</strong>e:<br />
• Versicherungsverträge mit Versicherungsgesellschaften: z.B. Verträge<br />
der sog. „Riester-Rente“<br />
Staatliche Transferleistungen: z.B. Sozialhilfe, BaföG
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
348 DIE SOZIALE ABSICHERUNG IN DEUTSCHLAND – 3-SÄULEN-MODELL380<br />
348.1 Die gesetzliche Unfallversicherung<br />
Jeder Arbeitnehmer, Schüler, Stundent ist unfallversichert.<br />
Kosten: Berufsgenossenschaften erheben Beiträge =⇒ Der Arbeitgeber trägt<br />
alles<br />
348.2 Die gesetzliche Krankenversicherung<br />
Zunächst: 6 Wochen Gesetzliche Lohnfortzahlung durch den Betrieb<br />
Danach: Krankengeld von der Krankenkasse (ca. 70% des letzten regelmäßigen<br />
Einkommens)<br />
348.2.1 Weitere Leistungen<br />
• Übernahme der meisten bis zum Abschluss der Behandlung<br />
• Vors<strong>org</strong>e (Früherkennung)<br />
• Reha<br />
348.2.2 Weiterer Personenkreis<br />
• Pflichtversicherte: Arbeiter und Angestellte bis zur Beitragsbemessungsgrenze<br />
(derzeit 3487,50e), Rentner, Stundenten;<br />
• Freiwillig Versicherte<br />
• Beitragszahler: Je die Hälfte zahlt der Versichter und das Unternehmen<br />
• Beitragssatz: Zwischen 14 Prozent und 15 Prozent<br />
• Träger:<br />
– AOKs (Allgemeine Ortskrankenkassen),<br />
– Innungs- und Betriebskrankenkassen (BKKs) und die<br />
– Ersatzkassen (z.B. DAK, Barmer)<br />
• Probleme:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
348 DIE SOZIALE ABSICHERUNG IN DEUTSCHLAND – 3-SÄULEN-MODELL381<br />
– Ausgabeproblem: Versicherte gehen mit dem Gut Gesundheitsvors<strong>org</strong>e<br />
nicht kostengerecht um.<br />
– Auch die Leistungserbringer verhalten sich nicht kostenbewusst,<br />
weil es dazu kaum Anreize gibt.<br />
348.3 Die gesetzliche Rentenversicherung<br />
„Generationenvertrag“:<br />
• Junge, im Arbeitsprozess Integrierte, zahlen mit ihren Beiträgen die<br />
Renten der Alten.<br />
• Später bezahlt die nachfolgende Generation während ihres aktiven<br />
Arbeitslebens deren Altersvers<strong>org</strong>ung.<br />
Probleme:<br />
• Altersaufbau<br />
• Hohe Arbeitslosigkeit<br />
• Verlängerung der Ausbildungszeit<br />
• Lebensarbeitszeit ist kürzer geworden<br />
Leistungen:<br />
• Altersrente (ab dem 65. Lebensjahr)<br />
• Rente wegen Erwerbsminderung (Berufsunfähigkeit)<br />
• Witwen- und Weisenrente<br />
Plichtversichert:<br />
• Arbeiter, Angestellte, manche Selbstständige (Handwerker, Lehrer),<br />
Auszubildene<br />
• Es gilt die Beitragsbemessungsgrenze (5150?)<br />
• 19, 5% vom Bruttogehalt wird eingezahlt<br />
Träger:<br />
• LVA: Landesversicherungsansalt für Arbeiter<br />
• BfA: Bundesversicherungsanstalt für Angestellte
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
348 DIE SOZIALE ABSICHERUNG IN DEUTSCHLAND – 3-SÄULEN-MODELL382<br />
348.4 Die gesetzliche Arbeitsversicherung<br />
• Aufgabe der Bundesagentur für Arbeit: Zahlen von Lohnausgleichszahlungen<br />
• Kurzarbeitergeld (max. ein halbes Jahr lang bei wirtschaftlich bedingten<br />
Arbeitsausfällen)<br />
• Arbeitslosengeld (notwendig: ein Jahr Zahlung zur gesetzlichen Arbeitslosenversicherung),<br />
Länge zw. einem Jahr (bei Jüngeren) und<br />
drei Jahren (bei Älteren), Höhe je nach Familienstand: 63 bis 68 Prozent<br />
des letzten Nettoeinkommens<br />
• Arbeitslosenhilfe: Jemand, der keinen Anspruch auf Arbeitslosengeld<br />
mehr hat, bekommt Arbeitslosenhilfe, unter der Vorraussetzung,<br />
dass er bedürftig ist. Höhe zwischen 56 und 58 Prozent des letzten<br />
Nettoeinkommens.<br />
• Vermittlung von Arbeitslosen in freie Stellen<br />
• Ausbildung und Fortbildung von Arbeitslosen<br />
• ABM: Arbeitsbeschaffungsmaßnahmen<br />
• Versicherter Personenkreis: Alle Arbeiter, Angestellte, Auszubildene<br />
sind versichert.<br />
• 50% der Beiträge bezahlt der Arbeitnehmer selbst, der Rest übernimmt<br />
der Betrieb.<br />
• Höhe: 6, 5% vom Bruttoeinkommen.<br />
• Beitragsbemessungsgrenze: 5150? (Stand 2004)<br />
• Träger: Bundesagentur für Arbeit mit Sitz in Nürnberg
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
349 ASSEMBLER-KURS 383<br />
348.5 Die gesetzliche Pflegeversicherung<br />
348.6 Private Vors<strong>org</strong>e<br />
348.6.1 Zusätzliche private Vors<strong>org</strong>e<br />
349 Assembler-Kurs<br />
Name Klasse<br />
Ingo Blechschmidt 10C<br />
Johannes Dosch 10E<br />
Martin Frieb 10C<br />
Vladimir Golkov 10F<br />
Anton Golkov 7C<br />
Michael Hartmann 10C<br />
Philipp Heinrich 10C<br />
Harald Kümmerle 11C<br />
Arne Prescher 10C<br />
Alexander Rauschnick 11A<br />
Dominik Schiller 10C<br />
Egon Stamp 10C<br />
350 ToDO<br />
• Biologie, c00le Unterteilungen (NOTDONE)<br />
• Biologie, HJS-Hefteintrag<br />
• Geschichte, Afghanistan-Hefteintrag eintippen<br />
• Chemie, 6? (DONE)<br />
• Chemie, vier Crack-Produkte zu C14H30 (NOTDONE)<br />
• Chemie, Handouts lernen (DONE)<br />
• Chemie, Beobachtung hinschreiben hier da (NOTDONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 20.7.2004:<br />
• Chemie, Popper!
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
350 TODO 384<br />
Bis auf Mittwoch, den 14.7.2004:<br />
• Englisch, daVerbesserung<br />
Bis auf Dienstag, den 13.7.2004:<br />
• Geometrie, Kegel (HEULDOCH)<br />
• Geometrie, 230/11 (HEULDOCH)<br />
Bis auf Freitag, den 9.7.2004:<br />
• Religion, EX! (NO)<br />
Bis auf Donnerstag, den 8.7.2004:<br />
• Algebra, machen (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 7.7.2004:<br />
• Deutsch, ausformulieren (NOTDONE)<br />
• Algebra, Graphen zeichnen (DONE)<br />
• Algebra, daHA (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 5.7.2004:<br />
• Algebra, eintipp0ren (what?)<br />
• Algebra, Log.fkt. einzeichnen (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 1.7.2004:<br />
• Sozialkunde, GG (DONE)<br />
• Sozialkunde, EX! (YES) (NOTPREDICTED)<br />
• Geometrie, 230/10 (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 30.6.2004:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
350 TODO 385<br />
• Physik, Dosis lesen (25-27) (DONE)<br />
• Geometrie, EX! (?; NO)<br />
• Geometrie, wusch (DONE)<br />
• Englisch, conversation/human behaviour/diff mother-father (DO-<br />
NE)<br />
Bis auf Dienstag, den 29.6.2004:<br />
• Geometrie, NEIN (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 28.6.2004:<br />
• Geometrie, Höhe: 170, 2mm, d1: 4, 0mm, d2: 7, 0mm, Tischtennisball<br />
(oO?)<br />
Bis auf Freitag, den 25.6.2004:<br />
• Physik, EX! (YES; 1337)<br />
• Sozialkunde, Grundgesetz (D0NE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 24.6.2004:<br />
• Chemie, ausfüll0ren (NOTDONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 23.6.2004:<br />
• Deutsch, Ausführung (DONE)<br />
• Algebra, AB/4b,2,3, 75/13gh (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 22.6.2004:<br />
• Geometrie, wusch (NOTDONE)<br />
Bis auf Montag, den 21.6.2004:<br />
• Deutsch, Ausführung (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
350 TODO 386<br />
• Religion, 8. Gebot samt Deutung (DONE)<br />
• Algebra, 16cdg, 12bdh (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 18.6.2004:<br />
• Religion, 8. Gebot samt Deutung (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 17.6.2004:<br />
• Geometir, Ell. 38.3mm/27.6mm (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 16.6.2004:<br />
• Algebra, 75/11bem18cgl17eh (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 15.6.2004:<br />
• Geometrie, EX! (NO)<br />
• Geometrie, 230/1a-d (DONE)<br />
• Latein, bis coepunt/5fertig (D0NE)<br />
Bis auf Montag, den 14.6.2004:<br />
• Religion, 8. Gebot samt Deutung (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 28.5.2004:<br />
• Latein, bis auxilium (10? 11?) (D0NE)<br />
• Latein, W 130/-inde (DONE)<br />
• Algebra, FORIBLECHONLY: teh hefteintrag eintippen (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 27.5.2004:<br />
• Englisch, 57übs.<br />
Bis auf Dienstag, den 25.5.2004:<br />
• Latein, +nus, 127/libertas-130/duo WTF (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
351 STUNDENPLAN 387<br />
351 Stundenplan<br />
351.1 2. Halbjahr Reloaded<br />
Mo Di Mi Do Fr<br />
L Ge D G/S Ph<br />
D L Ph Ph G/S<br />
D E Sp C R<br />
Al C Sp G/S Mu/Ku<br />
R B E Ge L<br />
C W/R Al E B<br />
C/P-Ü<br />
351.2 2. Halbjahr<br />
Mo Di Mi Do Fr<br />
L Ge D G/S Ph<br />
D L Ph Ph G/S<br />
D E Sp C R<br />
Al C Sp E Mu/Ku<br />
R B E Ge L<br />
C W/R Al G/S B<br />
C/P-Ü<br />
351.3 1. Halbjahr<br />
Mo Di Mi Do Fr<br />
L Ge D G/S Ph<br />
D L Ph Ph L<br />
D E Sp C R<br />
Al C Sp G/S Mu/Ku<br />
R B E Ge E<br />
C G/S Al W/R B<br />
C/P-Ü<br />
352 Ausfragen<br />
In Latein wurden schon ausgefragt:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
352 AUSFRAGEN 388<br />
• Egon<br />
• Estel<br />
• Ivo<br />
• Eugen<br />
• Christoph<br />
• Frieb<br />
In Physik wurden schon ausgefragt:<br />
• Dominik<br />
• Eugen<br />
• Christian<br />
• Roppelt<br />
• Ivo<br />
• Christian<br />
In Chemie wurden schon ausgefragt:<br />
• Peter<br />
• Benedikt<br />
• Christoph<br />
• Jantz<br />
In Biologie wurden schon ausgefragt:<br />
• Peter<br />
• Jantz<br />
In der Klasse gibt es:<br />
• Ingo
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
352 AUSFRAGEN 389<br />
• Fietz<br />
• Susi<br />
• Frieb<br />
• Michaela<br />
• Gawro<br />
• Peter<br />
• Estel<br />
• Benedikt<br />
• Philipp<br />
• Jantz<br />
• Christoph<br />
• Christian<br />
• Arne<br />
• Roppelt<br />
• Dominik<br />
• Egon<br />
• Stephan<br />
• Ivo<br />
• Eugen<br />
• Sebastian
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
353 LEHRER 390<br />
353 Lehrer<br />
Fach Lehrer Referendar 1. Halbjahr Referendar 2. Halbjahr<br />
Algebra Peter Gerigk n/a n/a<br />
Biologie Klaus Blachut n/a n/a<br />
Chemie Klaus Blachut n/a n/a<br />
Englisch Harald Beck Kreb n/a<br />
Geometrie Peter Gerigk n/a n/a<br />
Geschichte Werner Altmann n/a n/a<br />
Latein Sonja Lerchl n/a n/a<br />
Musik Herbert Straub n/a n/a<br />
Physik Heinz Weistermeir n/a n/a<br />
Sozialkunde Werner Altmann n/a n/a<br />
Wirtschaft und Recht Rolf Ricker n/a n/a<br />
354 Weihnachtsbasar<br />
Herr Blachut hat mich gebeten, die Planung des Weihnachtsbasars online<br />
zu stellen:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
355 FRIEB 391<br />
Name Zuständigkeitsbereich Einsatz<br />
Klaus Blachut Ca. 20 Portionen Teig, Schöpflöffel n/a<br />
Ingo Blechschmidt Kerzen (dicke Stupen oder mit Ständer) 1030 bis 113<br />
Andreas Fietz Kabeltrommel Aufbau<br />
Susanne Finsinger Waffeleisen, Teller, Pinsel 0930 bis 103<br />
Matrin Frieb Waffeleisen, Teller, Pinsel Abbau<br />
Michaela Galarus Waffeleisen, Teller, Pinsel 0930 bis 103<br />
Martin Gawronski Zwei Sprühsahnen 1030 bis 113<br />
Petter Gross Waffeleisen, Teller, Pinsel 0830 bis 093<br />
Michael Hartmann Lebensmittelfarben (temperaturbeständig) Abbau<br />
Benedikt Haslauer Zwei Puderzucker und zwei feine Siebe 0930 bis 103<br />
Philipp Heinrich Sechs Mehrfachstecker Aufbau<br />
Stefan Jantz Papiertischtuch (für Christian), Kasse, Wechselgeld Abbau<br />
Christian Martin Bemalen des Tischtuchs 0930 bis 103<br />
Christoph Matousek Reiniger, Schwämmchen, (Hand-)Tücher, Küchenrolle 1030 bis 113<br />
Arne Prescher Ca. 20 Portionen Teig, Schöpflöffel 1030 bis 113<br />
Markus Roppelt Zwei feine Siebe, Margarine, mehrere Schüsseln 0830 bis 093<br />
Dominik Schiller Reisig zur Dekoration Aufbau<br />
Egon Stamp 100 Servietten Aufbau<br />
Stephan Stehl Ca. 20 Portionen Teig, Schöpflöffel Aufbau<br />
Ivo Steiniger Zwei Sprühsahnen 0930 bis 10<br />
Eugen Wascher Ca. 20 Portionen Teig, Schöpflöffel 0830 bis 093<br />
Sebastian Weißkirchen Ca. 20 Portionen Teig, Schöpflöffel 0830 bis 093<br />
Um spätestens 0820 müssen alle da sein, damit die Aufbauer etwas zu<br />
haben. Anwesenheitskontrollen finden um 0830 und 1130 statt.<br />
Siehe auch: Herr Blachuts Originaldokument: http://home.as-netz.de/gblech/klasse<br />
3x+2<br />
2x−1<br />
6x−1 = | · (2x − 1)<br />
4x−5<br />
3x + 2 = (6x−1)·(2x−1)<br />
| · (4x − 5)<br />
4x−5<br />
(3x + 2) · (4x − 5) = (6x − 1) · (2x − 1)<br />
...und jetzt hast du keine bruchgleichung mehr, kannst also ganz normal weiter machen<br />
355 Frieb<br />
355.1 Algebra<br />
• 2x 3 − 3x 2 + 5x + 44 ≥ 4<br />
• 5x 4 − 9x 3 + 11x − 195 ≤ 0
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
356 PODIUMSDISKUSSION 392<br />
• x 2 + px + q = 0<br />
• (x 4 + 4x 2 + 19x 5 ) : (19z 2 − 5x)<br />
• (x 4 + 4x 2 + 19x 5 ) : (19z 2 − 5a)<br />
355.2 Geometrie<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
−1<br />
−2<br />
−3<br />
−4<br />
−pi<br />
−pi/2<br />
0<br />
pi/2<br />
356 Podiumsdiskussion<br />
• G8:<br />
– Samstagsunterricht:<br />
pi<br />
3/2pi<br />
2pi<br />
sin(x)<br />
ABC<br />
* Ist Samstagsunterricht nötig? Wie lange?<br />
* Welche Fächer werden unterrichtet? Hauptfächer und/oder<br />
Nebenfächer?<br />
* Werden Lehrer speziell für den Samstagsunterricht eingestellt?<br />
5/2pi
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
356 PODIUMSDISKUSSION 393<br />
* Extragehalt für „Samstagslehrer“?<br />
* Halten Sie es für klug, Samstagsunterricht einzuführen?<br />
– Schulumbau:<br />
* Wer finanziert den Umbau der Schule?<br />
* Wo sollen die Räume gebaut werden (Platz)?<br />
* Woher soll die Ausrüstung für die Räume kommen?<br />
* Ist das Einrichten von Erholungsräumen und Informationsräumen<br />
(Internetanschluss etc.) geplant?<br />
– Qualitätserhaltung durch Lehrplankürzungen:<br />
* Wie kann trotz einer angeblichen Kürzung des Lehrplans<br />
* Reicht das vermittelte Wissen noch für die Allgemeine Hoch-<br />
* Sollte nicht bei den Universitäten mehr gekürzt werden (in<br />
von über 60 Prozent der Qualitätsstandard beibehalten werden?schulreife,<br />
die durch das Gymnasium vermittelt werden soll,<br />
noch aus?<br />
anderen Ländern gibt es z.B. nur drei Jahre Studiumszeit)<br />
– Oberstufenreform:<br />
* Wie sollen Zusatzstunden aussehen?<br />
* Wie sehen Seminarstunden genau aus?<br />
* Womit werden Stunden ausgestattet?<br />
– Lehrplan:<br />
* Welchen Gegenausgleich gibt es für die geplanten Kürzun-<br />
• Elite-Unis:<br />
gen im Bereich Chemie und Biologie in der Oberstufe?<br />
– Studiengebühren:<br />
• Finanzen:<br />
* Wie hoch werden die Studiengebühren werden?<br />
* Wird es Stipendien geben? Wenn ja, für wen?<br />
* Wozu wird das Geld verwendet?<br />
* Erlass von Studiengebühren für sozial niedrig stehende (Recht<br />
auf Bildung, Art. 178 Abs. 1 und 2 BV)<br />
* An welchen Universitäten?<br />
* Nach welchem Aspekt bemessen sie sich?
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
357 RICK0R 394<br />
– Lehrmittelfreiheit:<br />
* Zweiklassensystem?<br />
* Büchergeld?<br />
* Bei sozial Benanachteiligten?<br />
• Soziales Jahr, Wehrpflicht:<br />
– Warum ein soziales Jahr einführen, wenn doch ein Jahr gekürzt<br />
werden soll?<br />
– Könnte man diese Arbeit nicht an Arbeitslose übergeben?<br />
– Wann und wie sollen ehemalige Schüler Geld für ihr Studium<br />
auftreiben?<br />
– Wie soll man leben, wenn man nicht wirklich Jobben kann, wenn<br />
man das Soziale Jahr absolviert?<br />
357 rick0r<br />
Geg.:<br />
• Zinssatz p pro Zeiteinheit (Zinsen werden mitverzinst);<br />
• Laufzeit tmax in Zeiteinheiten;<br />
• Jede Zeiteinheit soll a eingezahlt werden;<br />
• Abgebucht wird nichts;<br />
Ges.: x;<br />
Herleitung:<br />
• Nach 1 ZE: K = ap;<br />
• Nach 2 ZE: K = (a + ap) · p = ap + ap 2 ;<br />
• Nach 3 ZE: K = (a + ap + ap 2 ) · p = ap + ap 2 + ap 3 ;<br />
=⇒ K = tmax <br />
t=1<br />
=⇒ a = K<br />
tmax P<br />
t=1<br />
apt = a tmax <br />
pt ;<br />
t=1<br />
p t ;
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 395<br />
358 ToDO<br />
(Archiv von Schuljahresbeginn bis 24.05.2004)<br />
• Biologie, c00le Unterteilungen<br />
• Geschichte, Afghanistan-Hefteintrag eintippen<br />
• Chemie, 6?<br />
• Chemie, vier Crack-Produkte zu C14H30<br />
• Chemie, Handouts lernen<br />
Bis auf Mittwoch, den 2.6.2004:<br />
• Chemie, Beobachtung hinschreiben hier da<br />
Bis auf Montag, den 24.5.2004:<br />
• Latein, S. 126, 127 bis legatus<br />
Bis auf Mittwoch, den 19.5.2004:<br />
• Geometrie, Blatt/5,6,(9a),10h,7a-c (DONE)<br />
• Geometrie,
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 396<br />
• Geometrie, AB/10d (DONE)<br />
• Latein, bis 7/6 übs. (D0NE)<br />
• Latein, was kommt in die rechte Hälfte rein? (NOTDONE)<br />
• Latein, WDH (DONE)<br />
• Biologie, EX! (YES) (NOTPREDICTED)<br />
Bis auf Montag, den 17.5.2004:<br />
• Latein, 126-constituere (DONE)<br />
• Latein, Ws eintippen (DONE)<br />
• Latein, bis 7/putabat (D0NE)<br />
Bis auf Freitag, den 14.5.2004:<br />
• Musik, lernen (auch Blatt) (DONE)<br />
• Latein, schriftl. bis 7/1pervenit (D0NE)<br />
• Latein, W: Blatt S. 129 Rest (DONE)<br />
• Biologie, 118-120 (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 13.5.2004:<br />
• Geometrie, Kreisgleichung (y = ...) (DONE)<br />
• Geometrie, Blatt/3bdf4567 (DONE)<br />
• Englisch, S. 39 lernen (DONE)<br />
• Englisch, „autograph“ nachschlagen (NOTDONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 12.5.2004:<br />
• Algebra, gesamtes AB (DONE)<br />
• Englisch, Blatt markieren (D0NE)<br />
• Englisch, Wikipedia: allegorisches Feld (DONE) (THXTO: hoerner)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 397<br />
Bis auf Dienstag, den 11.5.2004:<br />
• Geometrie, Ellipse: 3. Achse (D0NE)<br />
• Latein, extremum-parentur schriftl. (D0NE)<br />
• Latein, Mitte abesse bis angustiae (DONE)<br />
• Latein, WDH 1-9 (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 10.5.2004:<br />
• Religion, EX! (YES)<br />
• Latein, 5Fragen beantworten und entsprechende Wörter unterstreichen<br />
(NOTDONE)<br />
• Latein, 128/pellere-vis (DONE)<br />
• Algebra, gesamtes AB<br />
Bis auf Freitag, den 7.5.2004:<br />
• Biologie, schriftl.: rote Blutkörperchen => Beginn beim Dünndarmkapillar<br />
(DONE)<br />
• Religion, iblech
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 398<br />
Bis auf Dienstag, den 4.5.2004:<br />
• Geometrie, Skizze KugelSchatten45 ◦ , siehe Buch (D0NE)<br />
Bis auf Montag, den 3.5.2004:<br />
• Algebra, Blätter (DONE)<br />
• Biologie, Lückentext (1-19) ausfüllen (DONE)<br />
• Biologie, Können: Alle Stationen des Blutes im Blutkreislauf (D0NE)<br />
Bis auf Freitag, den 30.4.2004:<br />
• Biologie, Buch lernen (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 29.4.2004:<br />
• Geometrie, Zettel/1a (DONE)<br />
• Geometrie, 177/1a,b (DONE)<br />
• Englisch, TehMindm4p (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 28.4.2004:<br />
• Algebra, Aufgabenblatt (DONE)<br />
• Algebra, 64/5 (DONE)<br />
• Englisch, SA verbessern (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 27.4.2004:<br />
• TehBiet, Kopfbedeckung (DONE)<br />
• Geometrie, 174/1i, 4a-c (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 26.4.2004:<br />
• Latein, WDH Buch 15-18 (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 399<br />
• Latein, WDH Buch 15,17,18 je links, 34dehnungsperfekt-35providere<br />
(DONE)<br />
• Algebra, 64/2a-c, Zettel (DONE)<br />
• Religion, EX! (NO) NOTPOSSIBLE :SA(LA))<br />
Bis auf Freitag, den 23.4.2004:<br />
• Religion, EX! (NO)<br />
• Latein, bis Z. 28 (D0NE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 22.4.2004:<br />
• Geometrie, cos (α − γ) (D0NE)<br />
• Geometrie, 174/1a,2ac (DONE)<br />
• Englisch, Buch Seite 48/49 =⇒ excerpt teh milest0nes (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 21.4.2004:<br />
• Algebra, Intervallschachtelung... (D0NE)<br />
• Algebra, 58/1b,2adf,4, 64/3a-d,1a-d (DONE)<br />
• Englisch, 50/51 =⇒ mindmap (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 20.4.2004:<br />
• Englisch, saw, sow, sew, acre (NOTDONE)<br />
• Latein, Übs. 13-16 (D0NE)<br />
Bis auf Montag, den 19.4.2004:<br />
• Algebra, 41/12 (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 2.4.2004:<br />
• Musik, Zettel mitbringen (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 400<br />
• Latein, 17 bis Ende, 18 bis oriens (D0NE)<br />
• Latein, Aufsatz zu Vergleich Schneewitchen ⇐⇒ Daedalus und Ikarus<br />
(DONE)<br />
• TehBiet, 2,40? (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 1.4.2004:<br />
• Geschichte, 48,50,43/1.Absatz,Zettel (DONE)<br />
• Geometrie, Berechnung und Konstruktion (DONE)<br />
• Geometrie, EX! (YES) (NOTPREDICTED)<br />
Bis auf Mittwoch, den 31.3.2004:<br />
• Geometrie, 161/1, 161/3 (DONE)<br />
• Geometrie, EX! (NO)<br />
Bis auf Dienstag, den 30.3.2004:<br />
• Geometrie, 162/1c, 150/2a nur die mit dem Cosinussatz (DONE)<br />
• Latein, 17 bis consulomis (DONE)<br />
• Latein, übs. 39/1-5 (D0NE)<br />
• Chemie, Versuch fertig aufschreiben (DONE)<br />
• Biologie, EX! (YES)<br />
• Mu, Sprachzettel mitbringen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 29.3.2004:<br />
• Deutsch, Kennzeichen der KG und Morderne wiederholen (DONE)<br />
• Algebra, 50/5a-e (DONE)<br />
• Chemie, 86/87 (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 26.3.2004:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 401<br />
• Musik, Zettel mitbringen (DONE)<br />
• Biologie, 100f, Lücken links (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 25.3.2004:<br />
• Geschichte, Tafelanschrieb machen (DONE)<br />
• Geometrie, 149/1bc (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 24.3.2004:<br />
• Physik, 111/8 (DONE)<br />
• Physik, EX! (YES)<br />
• Deutsch, Inhaltsangabe, AI, je eine sprachl. und bildl. Auffälligkeit<br />
von Ruth (DONE)<br />
• Algebra, y = x 1<br />
4 (DONE)<br />
• Algebra, 40/8efl (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 23.3.2004:<br />
• Latein, Buch Seite 16 komplett (DONE)<br />
• Latein, WDH 45-50 (DONE)<br />
• Latein, Übs. 50 bis Ende (D0NE)<br />
• Geometrie, zwei Gleichungen für hc (DONE)<br />
• Geometrie, Schul- und Hausheft komplett ausdrucken (DONE)<br />
• Biologie, Versuch: „Löschpapier“ (DONE)<br />
• Chemie, EX! (YES)<br />
Bis auf Montag, den 22.3.2004:<br />
• Latein, Wörterbuch Seite 15 und 16I (nur Neutra)<br />
• Deutsch, Kurzgeschichte mitbringen (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 402<br />
• Deutsch, Lacher =⇒ Inhaltsangabe, AI, zwei Auffäligkeiten, sprachlich<br />
und bildlich (DONE)<br />
• Algebra, 33/4 mit − (DONE)<br />
• Algebra, 33/9 (DONE)<br />
• Chemie, Rxgl fertig machen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 19.3.2004:<br />
• Physik, 110/4 fertig (DONE)<br />
• Englisch, Vokabeln von 78 bis 20 (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 18.3.2004:<br />
• Geschichte, Ziele, Konzepte, Jalta (DONE)<br />
• Geometrie, Blatt, 1,2 (DONE)<br />
• Englisch, 115/2 bis without werning (DONE)<br />
• Englisch, alte HAs mitbringen (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 17.3.2004:<br />
• Deutsch, Kurzgeschichte mitbringen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 16.3.2004:<br />
• Englisch, Mindmap zu American Indians (Seiten 34-36, 82) (DONE)<br />
• Geometrie, 202/23a,b,25e (DONE)<br />
• Chemie, Übungsblatt Aufgaben 1 und 2 (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 15.3.2004:<br />
• Algebra, weiterführen für 0 < x < 1 (DONE)<br />
• Algebra, 33/6b,d-f (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 12.3.2004:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 403<br />
• Musik, EX! (YES)<br />
• Latein, Blatt Rest lernen (DONE)<br />
• Latein, WDH 26-34 (DONE)<br />
• Latein, schriftlich bis 38deos (D0NE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 11.3.2004:<br />
• Geschichte, lernen (!) (DONE)<br />
• Chemie, Rx fertig machen (!) (DONE)<br />
• Chemie, Protokoll (DONE)<br />
• Geometrie, 198/8c, 199/13 (DONE)<br />
• Englisch, übersetzen (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 10.3.2004:<br />
• Algebra, 37/2,4a-d,34/8a-d (DONE)<br />
• Englisch, Wörter nachschlagen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 9.3.2004:<br />
• Englisch, lernen (!)<br />
• Latein, Blatt rapere-temptare wiederholen (DONE)<br />
• Latein, Wiederholung 21-26 (DONE)<br />
• Latein, bis navus 29 übersetzen (D0NE)<br />
Bis auf Montag, den 8.3.2004:<br />
• Latein, Wiederholung: 13-18 (DONE)<br />
• Latein, schriftlich bis adurat übersetzen (DONE)<br />
• Latein, Wörterbuch Seite 14 (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 5.3.2004:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 404<br />
• Musik, EX! (NO)<br />
• Musik, Zettel mitbringen (DONE)<br />
• Latein, repugnare-temptare (KRANK)<br />
Bis auf Donnerstag, den 4.3.2004:<br />
• Geometrie, ka (KRANK)<br />
Bis auf Mittwoch, den 3.3.2004:<br />
• Chemie, Gleichungen versuchen aufzustellen (DONE)<br />
• Physik, 102/3 fertig rechnen (DONE)<br />
• Algebra, ka (KRANK)<br />
Bis auf Dienstag, den 2.3.2004:<br />
• Geometrie, 200/17c,17a (DONE)<br />
• Englisch, Buch Seite 34 genau lesen (KRANK)<br />
• Englisch, fünf bis sechs Sätze über den Zug vom Osten in den Westen<br />
schreiben (KRANK)<br />
Bis auf Montag, den 1.3.2004:<br />
• Latein, Buch Seite 13 (DONE)<br />
• Algebra, Wertetabelle und Graphen (DONE)<br />
• Algebra, 33/1a (DONE)<br />
• Chemie, Redoxrx mit Iod fertig machen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 20.2.2004:<br />
• Latein, Blatt bis quavis (DONE)<br />
• Latein, weiter vergleichen (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 19.2.2004:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 405<br />
• Geometrie, durch cos und sin ohne negative Koeffizienten ausdrücken<br />
(DONE)<br />
• Chemie, Oxidationsstufen ermitteln (DONE)<br />
• Englisch, Buch Seite 34 lesen (DONE)<br />
• Physik, 3,35? für Elektromotor mitbringen (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 18.2.2004:<br />
• Algebra, y34h (DONE)<br />
• Englisch, fairy tale schreiben (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 17.2.2004:<br />
• Geometrie, sin x, sin 2x und sin x<br />
2<br />
zeichnen (DONE)<br />
• Latein, bis Zeile 5 fertig übersetzen (D0NE)<br />
• Latein, bis Zeile 10 analysieren (D0NE)<br />
• Latein, Blatt bis osculum (DONE)<br />
• Chemie, Gleichungen fertig machen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 16.2.2004:<br />
• Latein, Buch S. 12 (DONE)<br />
• Latein, Buch Seite 80 (Einleitung) lesen<br />
• Algebra, Gleichungssystem vollenden (yeah i (DONE)<br />
• Chemie, Aufgabe 5 fertig rechnen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 13.2.2004:<br />
• Latein, bis morari lernen (DONE)<br />
• Latein, 94-100 wiederholen (DONE)<br />
• Latein, Paradis-Dinger unterstreichen (D0NE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 406<br />
• Latein, EX! (NO)<br />
Bis auf Donnerstag, den 12.2.2004:<br />
• Chemie, Buch Seite 79, Aufgaben 3 und 4 (DONE)<br />
• Geschichte, Martin Bormann und Führerkorps (politische Leitung<br />
der NSDAP) (MOSTDONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 10.2.2004:<br />
• Geschichte, Informationen zu den Nürnbergern Prozesse sammeln<br />
und mitbringen (DONE)<br />
• Englisch, Blatt ausfüllen (DONE)<br />
• Latein, bis iungere lernen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 9.2.2004:<br />
• Latein, Wörterbuch, Seite 10 links (DONE)<br />
• Chemie, Zettel vollständig bearbeiten (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 6.2.2004:<br />
• Latein, Blatt bis furtum lernen (D0NE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 5.2.2004:<br />
• Geometrie, Sinus zeichnen<br />
Bis auf Mittwoch, den 4.2.2004:<br />
• Algebra, Ungleichung lösen (DONE)<br />
• Englisch, Arbeitsblatt fertig machen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 3.2.2004:<br />
• Geometrie, 147/6l (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 407<br />
• Englisch, 29/9a1-5 (DONE)<br />
• Biologie, EX! (NO)<br />
• Chemie, EX! (NO)<br />
• Latein, Wörterbuch, Seite 9 (DONE)<br />
• Latein, wiederholen (D0NE)<br />
• Roppelt, Chemie-Tabellen ausdrucken (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 2.2.2004:<br />
• Algebra, 46/3e,4d,5e (DONE)<br />
• Latein, Zahlwörter des nächsten Abschnittes lernen (DONE)<br />
• Latein, 18/19 Verse 1-8 übersetzen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 30.1.2004:<br />
• Latein, Wörterbuch, Seite 9 links (DONE)<br />
• Latein, Ovid->Metamorphosen raussuchen (D0NE)<br />
• Biologie, Auflösung des Ohres berechnen (DONE)<br />
• Biologie, Versuchsprokoll schreiben (DONE)<br />
• Englisch, Seite 27/6a übersetzen (DONE)<br />
• Englisch, Seiten 122 und 123 lesen (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 28.1.2004:<br />
• Algebra, Polynom faktorisieren (DONE)<br />
• Englisch, Ramadan->Internet (D0NE)<br />
• Englisch, Write down questions about R (DONE)<br />
• Englisch, Write down Q23 (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 27.1.2004:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 408<br />
• Geschichte, Nürnberger Prozesse =⇒ Texte raussuchen (D0NE)<br />
• Geometrie, 147/4g-l, 6 (DONE)<br />
• English, Blatt/4 (DONE)<br />
• Englisch, normales Buch mitbringen (DONE)<br />
• Latein, acutus bis blandus nur Zahlwörter lernen (DONE)<br />
• Latein, blaues Heft mitbringen (DONE)<br />
• Latein, letzte zwei Verse längen (DONE)<br />
• Chemie, Tabelle mit den redundanten Teilchen machen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 26.1.2004:<br />
• Chemie, Tabelle ausfüllen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 23.1.2004:<br />
• Latein, Wörterbuch, Seite 8 lernen (DONE)<br />
• Englisch, Buch fertig lesen (DONE)<br />
• Englisch, 97/6 (DONE)<br />
• Physik, EX! (NO)<br />
Bis auf Mittwoch, den 21.1.2004:<br />
• Englisch, bis Kapitel 12 lesen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 20.1.2004:<br />
• Geometrie, Straßensteigung (DONE)<br />
• Englisch, Blatt/f machen (DONE)<br />
• Englisch, bis einschließlich Kapitel 9 lesen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 16.1.2004:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 409<br />
• Latein, Nummer 5 bis 7 sowie ferro, auferro, conferro, deferro, inferro<br />
und tollo lernen (DONE)<br />
• Latein, 9(1) bis 9(2)-Ende übersetzen (D0NE)<br />
• Biologie, Seiten 10 sowie 13 bis 19mitte lernen (DONE)<br />
• Englisch, bis Kapitel 7 einschließlich lesen (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 15.1.2004:<br />
• Chemie, Tabelle fertig machen (DONE)<br />
• Chemie, zwei weitere As finden und ihre Autoprotolysereaktion auschreiben<br />
(DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 14.1.2004:<br />
• Deutsch, Aufsatz (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 13.1.2004:<br />
• Biologie, Abbildung beschriften (DONE)<br />
• Biologie, Seiten 11 und 12 lesen (DONE)<br />
• Latein, Wörter Buch Seite 14, ab -utis bis zum Ende der Seite (DONE)<br />
• Chemie, Tabelle ausfüllen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 12.1.2004:<br />
• Latein, 17-19 considere-suspicere und 21 fugere (DONE)<br />
• Latein, 5(4) fertig übersetzen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 22.12.2003:<br />
• Chemie, Protokoll zum Li2SO4-Versuch machen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 19.12.2003:<br />
• Latein, Wörterbuch, Seite 8, rechts (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 410<br />
• Latein, 3 fertig bis pervenit übersetzen (DONE)<br />
• Englisch, bis Kapitel 4 lesen (DONE)<br />
• Englisch, Text zur Frage 3 (DONE)<br />
• Biologie, EX! (NO)<br />
Bis auf Mittwoch, den 17.12.2003:<br />
• Algebra, selbstgestellte HA erkennen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 16.12.2003:<br />
• Biologie, EX! (NOTPOSSIBLE :AWAY(BC) :SA(EN))<br />
• Geometrie, S. 122/8b und 125/8g (DONE)<br />
• Latein, Wörterbuch Seite 7, rechts (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 15.12.2003:<br />
• Latein, Wörter X bis Y lernen ‘(DONE)<br />
• Algebra, Letzte Aufgabe der Pseudo-EX (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 12.12.2003:<br />
• Latein, Wörterbuch Seite 7 links lernen<br />
• Englisch, ganzen Text der Pseudo-SA übersetzen (DONE)<br />
• Englisch, Seite 1341 (participles) lernen<br />
Bis auf Donnerstag, den 11.12.2003:<br />
• Geometrie, Seite 123/13a,15,17 (DONE)<br />
• Geometrie, a -> b (SCHERZ)<br />
• Wirtschaft und Recht, EX! (YES)<br />
Bis auf Mittwoch, den 10.12.2003:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 411<br />
• Physik, Buch Seite xyz, Aufgabe 4 und 41/3 (DONE)<br />
• Algebra, Ex-Zettel/2ab (DONE)<br />
• Englisch, Witz-Blatt mitbringen (DONE)<br />
• Physik, EX! (YES) (NOTPREDICTED)<br />
Bis auf Dienstag, den 9.12.2003:<br />
• Geometrie, Buch Seite 123, Aufgaben 11, 12 und 16 (DONE)<br />
• Biologie, EX! (NO)<br />
Bis auf Montag, den 8.12.2003:<br />
• Deutsch, Bücher mitbringen (DONE)<br />
• Deutsch, Buch durchlesen (DONE)<br />
• Latein, Wörter reprimere-39 (DONE)<br />
• Algebra, Ex rechnen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 5.12.2003:<br />
• Latein, Hammer-Wiederholung (DONE)<br />
• Latein, Überseze bis immo...vit (DONE)<br />
• Latein, Wörterbuch, Seite 6, rechte Spalte (D0NE)<br />
• Latein, EX! (NO)<br />
• Englisch, Test-Schulaufgabe, Aufgaben 1 und 2a (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 4.12.2003:<br />
• Geschichte, Material-URLs suchen<br />
Bis auf Mittwoch, den 3.12.2003:<br />
• Algebra, ganze Aufgabe 20! (juhu!) (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 412<br />
• Englisch, Blatt mit den Witzen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 2.12.2003:<br />
• Geschichte, Geschichts-Unterlagen mitbringen (DONE)<br />
• Geometrie, D0NE-Aufgabe (3) machen (DONE)<br />
• Geometrie, Buch Seite 147, Aufgaben 4abde und 5abdef (DONE)<br />
• Englisch, Letter to the editor: „Imagine St. Ulrich Church would be<br />
replaced by a mosque - how would Augsburgs react?“ (DONE)<br />
• Englisch, Frage 3 des Textes (DONE)<br />
• Biologie, Buch Seiten 45 und 46 lesen (DONE)<br />
• Biologie, Abb 2 von Seite 46 in die Zeichnung zeichnen (DONE)<br />
• Latein, Wörterbuch, Seite 6, linke Spalte lernen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 1.12.2003:<br />
• Latein, Wörter laedere bis reprimere lernen (DONE)<br />
• Latein, Hannibal, bis einschließlich Satz 2 von 2 (DONE)<br />
• Latein, EX! (NO)<br />
• Algebra, Buch Seite 54/17f (SCHONDONE; 12. auch ausdrucken!)<br />
und 19acd (DONE)<br />
• Stundenplanänderung: Physik und Chemie! (DONE)<br />
• Chemie, Blätter mitbringen (ALMOSTDONE)<br />
Bis auf Freitag, den 28.11.2003:<br />
• Musik, Fuga VI mitnehmen (DONE)<br />
• Biologie, Buch Seite 43 und 44 lesen (DONE)<br />
• Latein, Ersten Paragraphen, Sätze 1 bis 3 übersetzen (DONE, das<br />
falsche...)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 413<br />
• Latein, Adverbien heraussuchen und erklären (DONE, das falsche...)<br />
• Englisch, Fragen 1 und 2 des Blattes machen sowie die Vokabeln können<br />
(DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 27.11.2003:<br />
• Chemie, Aufsatz über G8 schreiben (DONE)<br />
• Geschichte, Geschichts-Unterlagen mitbringen (DONE)<br />
• Geometrie, Seite 147 Aufgaben 2 und 3 ohne die mit „t a n“ (AL-<br />
MOSTDONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 26.11.2003:<br />
• Deutsch, 7,99e für Dürrenmatt mitbringen (DONE)<br />
• Deutsch, Nur das Gesamtbild vom Bürgermeister machen (DONE)<br />
• Deutsch, Buch mitnehmen (DONE)<br />
• Algebra, Seite 54, Aufgaben 17 a b c d e (DONE)<br />
• Englisch, Seite 26/4 und mindmap zu racism (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 25.11.2003:<br />
• Geometrie, Beweis für α = 45 ◦ und α = 60 ◦ (DONE)<br />
• Englisch, Profil of Mahatma Gandhi erstellen (DONE)<br />
• Englisch, Textblatt lernen! (DONE)<br />
• Englisch, Schulaufgabe verbessern (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 24.11.2003:<br />
• Deutsch, Buch mitnehmen (DONE)<br />
• Deutsch, Text schreiben (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 20.11.2003:
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 414<br />
• Chemie, Buch Seiten 40 bis 43 sowie 50 und 51 lesen (DONE)<br />
• Chemie, EX! (YES)<br />
Bis auf Dienstag, den 18.11.2003:<br />
• Sozialkunde, EX! (YES)<br />
• Englisch, „check alyrant,oppression,to exploit in a monolingual dict“<br />
(DONE)<br />
• Englisch, „check where the West Indians are“ (DONE)<br />
• Englisch, Buch S.25, Aufgabe 3b (DONE)<br />
• Chemie, Buch Seiten 50 und 51 lesen (D0NE)<br />
Bis auf Montag, den 17.11.2003:<br />
• Chemie, Buch Seiten 40 bis 43 lesen (D0NE)<br />
• Mathe, 1 schreiben (POSSIBLYDONE)<br />
• Deutsch, Buch mitnehmen (D0NE)<br />
Bis auf Freitag, den 14.11.2003:<br />
• Musik, Fuge mitnehmen (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 13.11.2003:<br />
• Geometrie, Buch Seite 89/26 (DONE)<br />
• Chemie, räumliche Zeichnungen der Moleküle (ALMOSTDONE)<br />
• Sozialkunde, „Wie viele Stimmen hat jedes Land im BR?“ (DONE)<br />
• Algebra, Seite 54/16b,e machen (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 12.11.2003:<br />
• Chemie, 3x5-Matrix machen (DONE)<br />
• Deutsch, Buch mitbringen (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 415<br />
• Algebra, S.52/1Rest (DONE)<br />
• Englisch, 8e für Lektüre (D0NE)<br />
• Englisch, S.25/3 nur /Fehler/ finden/korrigieren (DONE)<br />
• Englisch, Biographie von NC (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 11.11.2003:<br />
• Geometrie, Aufgabe 4untenNurOberfläche des Blattes machen (DO-<br />
NE)<br />
• Chemie, EX! (NO)<br />
• Chemie, Seiten 38/39 lesen<br />
Bis auf Montag, den 10.11.2003:<br />
• Latein, Schulaufgabe über die Regeln kurz-lang, Aufbau von Fabeln<br />
=⇒ ganzes Heft (DONEBAD)<br />
• Latein, Wörter 9(ago) und 20(facio) lernen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 7.11.2003:<br />
• Biologie, Story auf Blatt schreiben (DONE)<br />
• Englisch, Mind-mapping für a multicultural society, buch s.19/aufg1-<br />
4mündl,5schriftl. (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 6.11.2003:<br />
• Geometrie, Aufgabe 4oben des Blattes machen (DONE)<br />
• Sozialkunde, „Wir wird man BM?“, „Welche Aufgaben haben die<br />
BK/die BMs?“ (D0NE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 5.11.2003:<br />
• Algebra, Aufgabe fertig rechnen (DONE)<br />
• M A T R I X !
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 416<br />
Bis auf Dienstag, den 4.11.2003:<br />
• Geometrie, Aufgabe fertig rechnen (90/35b:Vku/VKe) (D0NE)<br />
• Geometrie, Buch Seite 90/Aufgaben 34b+36 (DONE)<br />
• Frieb, 1,50e wg. Periodensystem mitbringen (DONE)<br />
• Latein, Projekt fertigstellen (DONE)<br />
• Chemie, Buch Seiten 36 und 37 lesen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 24.10.2003:<br />
• Latein, bis Zeile 10 wiederholen (DONE)<br />
• Latein, EX! (YES)<br />
Bis auf Mittwoch, den 22.10.2003:<br />
• Physik, b+c rechnen für geschlossen (DONE)<br />
• Englisch, Seite 28 übersetzen (DONE)<br />
• Algebra, Aufgaben 3ef machen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 21.10.2003:<br />
• Geometrie, Buch Seite 59/2c für Kegel (DONE)<br />
• Biologie, lernen (DONE)<br />
• Englisch, „Education is an admirable thing but it’s well to remember<br />
from time to time that nothing is that is worth knowing can be<br />
taught.“ (DONE)<br />
• Latein, Verben des „tu caper“ und „ego vulpes“ raussuchen (DONE)<br />
• Chemie, alle n-Heptans mit Valenzstrichformeln zeichnen und benennen<br />
(D0NE)<br />
Bis auf Montag, den 20.10.2003:<br />
• Latein, Wörter 14 bis 18 lernen (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 417<br />
• Latein, bis Zeile 3simus übersetzen (EXTENDABLE)<br />
• Algebra, Aufgaben 2f, 3acd vom Blatt machen (DONE)<br />
• Schule, 14e mitbringen für Kopiergeld (DONE)<br />
• Chemie, Valenzformeln für CS2 (Kohlenstoffdisulfid), C4H10 (Butan),<br />
C3H4 (Propin), C3H8 (Propan), C 2−<br />
2 (Corbid-Ion) aufstellen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 17.10.2003:<br />
• Latein, Suche inhaltliche formale Stilmittel in den Versen 10 und<br />
11barbatus (DONE)<br />
• Englisch, Seite 17a machen (DONE)<br />
• Schule, 14e mitbringen für Kopiergeld (D0NE)<br />
• Physik, die b+c rechnen für offen (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 16.10.2003:<br />
• Geometrie, Buch Seite 59, Aufgabe 2c machen (DONE)<br />
• Chemie, Valenzstrichformeln für H2O, NH3, CO2, C2H6, CH4 und<br />
C2H4 aufstellen (DONE)<br />
• Sozialkunde, GG Bundeskanzler lesen (D0NE)<br />
• Physik, EX! (YES)<br />
Bis auf Mittwoch, den 15.10.2003:<br />
• Deutsch, Sprachbuch mitbringen (DONE)<br />
• Algebra, Aufgabe 11 nacheintippen (DONE)<br />
• Algebra, Aufgabe 1 vom neuen Blatt machen (DONE)<br />
• Englisch, Seite 12, Aufgabe 6b machen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 14.10.2003:<br />
• Sozialkunde, Abschnitt 6 lesen (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
358 TODO 418<br />
• Geometrie, Kirchenfenster-HA ausdrucken (DONE)<br />
• Englisch, Buch Seite 10/1 machen (DONE)<br />
• Biologie, Nervenzelle SEHR gut lernen (Seite 31) (DONE)<br />
• Biologie, EX! (YES)<br />
• Latein, Bis Zeile 9 übersetzen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 13.10.2003:<br />
• Latein, Wörter 1 bis 13 lernen (DONE)<br />
• Latein, EX! (NO)<br />
• Religion, EX! (YES)<br />
Bis auf Freitag, den 10.10.2003:<br />
• Latein, letzen Absatz übersetzen (DONE)<br />
• Englisch, Blatt verbessern mit Hilfe der „Grundgrammatik“ (DONE)<br />
• Physik, Buch Seite 45 Aufgabe 1 (DONE)<br />
Bis auf Donnerstag, den 9.10.2003:<br />
• Sozialkunde, Abschnitt 5 des Grundgesetzes lesen (DONE)<br />
• Geometrie, Aufgaben 4.0 bis 4.3 machen (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 8.10.2003:<br />
• Algebra, Aufgaben 4, 6, 7a, 8 und 9 machen (DONE)<br />
Bis auf Dienstag, den 7.10.2003:<br />
• Englisch, Seite 12, Aufgabe 6a (DONE)<br />
• Geometrie, Material G1006, Aufgaben 4.0 bis 4.2 (oben) machen (DO-<br />
NE)<br />
• Latein, Fabel fertig übersetzen (DONE)
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
359 KLASSENFOTO (EXTR33ME NEU) 419<br />
Bis auf Montag, den 6.10.2003:<br />
• Latein, Wörter 41 bis 47 des Arbeitsblattes lernen (DONE)<br />
• Chemie, Buch Seite 24 und 25 lesen und schriftlich mindestens zwei<br />
Fragen zum Text formulieren (DONE)<br />
Bis auf Mittwoch, den 1.10.2003:<br />
• Algebra, Seite 16, Aufgaben 10 11, 12, 13, je 1. Spalte (DONE)<br />
• Englisch, Seite 9: „Compare the described german school system with<br />
your last homework and correct your last homework using this text“<br />
(KRANK)<br />
Bis auf Dienstag, den 30.9.2003:<br />
• Chemie, Einleitung lesen (Seiten 6 und 7) (DONE)<br />
• Latein, Fabel 5 fertig übersetzen (DONE)<br />
Bis auf Montag, den 29.9.2003:<br />
• Latein, fette Vokabeln der Fabeln 4 und 5 lernen (DONE)<br />
Bis auf Freitag, den 25.9.2003:<br />
• Musik, ausdrucken (DONE)<br />
• Biologie, Buch (was?) lernen (DONE)<br />
359 Klassenfoto (extr33me neu)<br />
Die PCs sind jetzt (Fre Sep 26 17:35:37 CEST 2003) da!<br />
Müssen nur noch verteilt werden...
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
360 KLASSENFOTO (WIRKLICH NEU) 420<br />
360 Klassenfoto (wirklich neu)<br />
Wir haben bei eBai 13 Berliner 486er und Pentium-PCs für nur 1 e (!!!)<br />
ersteigert, die Versandkosten liegen bei 63 e. Jeder von uns fünf muss also<br />
15 e zahlen (1 e Trinkgeld inbegriffen).<br />
Jetzt, wo wir schon beinahe Genies sind – was sollen wir noch tun?<br />
361 Klassenfoto (neu)<br />
Da die Auktion dank marci120 gescheitert ist, muss marci120 sich wohl<br />
einen neuen Computer kaufen *b1ggr1n* und wir brauchen einen anderen<br />
Weg um neue Computer zu bekommen (frei nach Michi: „Einst steht fest,<br />
ohne sie [die Computer] können wir nicht mehr leben ;-)“).<br />
Die Lösung: Mein Vater kann mehrere alte Netzwerk-PCs von der Universität,<br />
bei der er arbeitet holen. Völlig umsonst. Freitag sind sie da :-).<br />
362 Klassenfoto (alt)<br />
Aktueller Stand (nicht mehr gültig):<br />
• Mein Vater fährt! :-))))<br />
• Wenn man von<br />
– fünf Leuten, die sich beteiligen,<br />
– 100 e Benzinkosten und<br />
– einem Maximalgebot von 70 e ausgeht, so<br />
– muss jeder zwischen 20 e und 34 e zahlen (Benzin inbegriffen),<br />
je nach Gebotshöhe (siehe Graph auf der nächsten Seite).<br />
• Wenn sich 9 Leute zusammenfinden, muss jeder nur 10 e (siehe<br />
Graph auf Seite 422) zahlen.<br />
• Einige PCs (ungefähr 10) wollen wir in der Infothek lassen, um sie<br />
– als „normale“ Surf-PCs zu nutzen (via VNC oder X), der Benutzer<br />
kann sogar Windows 2000 auf den Clients nutzen,
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
362 KLASSENFOTO (ALT) 421<br />
Kosten inkl. Benzinkosten für jeden einzelnen in Euro<br />
70<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
Kosten für jeden einzelnen bei 2 Leuten<br />
Kosten für jeden einzelnen bei 3 Leuten<br />
Kosten für jeden einzelnen bei 4 Leuten<br />
Kosten für jeden einzelnen bei 5 Leuten<br />
Kosten für jeden einzelnen bei 6 Leuten<br />
0<br />
0 10 20 30 40 50 60 70<br />
End−Gebots−Höhe (von uns) in Euro<br />
Abbildung 78: Das Klassenfoto
Ingo Blechschmidt, 10C<br />
362 KLASSENFOTO (ALT) 422<br />
Leute erforderlich<br />
6.5<br />
6<br />
5.5<br />
5<br />
4.5<br />
4<br />
3.5<br />
3<br />
Leute erforderlich damit Eigenanteil 40 Euro ist<br />
Leute erforderlich damit Eigenanteil 35 Euro ist<br />
Leute erforderlich damit Eigenanteil 30 Euro ist<br />
Leute erforderlich damit Eigenanteil 25 Euro ist<br />
Leute erforderlich damit Eigenanteil 20 Euro ist<br />
Leute erforderlich damit Eigenanteil 15 Euro ist<br />
2.5<br />
0 10 20 30 40 50 60 70<br />
End−Gebots−Höhe (von uns) in Euro<br />
Abbildung 79: Das Klassenfoto<br />
– Jodo, Christoph, Vladimir und einigen anderen zu verkaufen<br />
und<br />
– sie bei eBay als Router teuer zu verkaufen ;-).<br />
• Bisher beteiligen sich<br />
– Estel,<br />
– Harald,<br />
– Frieb,<br />
– Egon und<br />
– Ich.